高二下学期第一次单元测试教师版

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高二(下)语文第一单元测试卷

高二（下）语文第一单元测试卷（一）阅读下面一段对话,然后回答问题。

（15分）“就是——”她走近两步，放低了声音,极秘密似的切切的说，“一个人死了之后，究竟有没有魂灵的？”我很悚然，……“也许有罢，——我想。

”我于是吞吞吐吐的说。

“那么,也就有地狱了？”“阿！地狱？——论理,就该也有。

——然而也未必，……谁来管这等事……。

”“那么，死掉的一家人，都能见面的？”“唉唉，见面不见面呢？……”这时我已知道自己也还是完全一个愚人，什么踌躇，什么计划，都挡不住三句问。

我即刻胆怯起来了，便想全翻过先前的话来，“那是，……实在，我说不清。

其实，究竟有没有魂灵，我也说不清。

”1，以上文段选自鲁迅的小说集。

A．《祝福》B。

《彷徨》C。

《呐喊》D。

《故事新编》2，“这时我已知道自己也还是完全一个愚人。

”这句话的宾语是。

3，从小说情节来看，所引文字应该属于小说的。

A．开端部分B．发展部分C．高潮部分D．结局部分4，“极秘密似的切切的说”中“切切”意为。

A．声音急切B．声音清晰C．声音细小D．声音颤抖5，祥林嫂临死前提出这些问题说明了什么？_________________________________________________________________________6，“我”的答话起了什么作用？从中可以看出“我”是个什么样的人？_________________________________________________________________________7，为什么说祥林嫂对“魂灵”又希望其有，又希望其无？______________________________________________________________________（二）阅读下段文字，回答问题。

（12分）①冬季日短，又是雪天，夜色早已笼罩了全市镇。

②人们都在灯下匆忙，但窗外很寂静。

③雪花落在积得厚厚的雪褥上面，听去似乎瑟瑟有声，使人更加感到沉寂。

安徽高二下学期第一次测评考试数学试题(解析版)

一、单选题1．已知等差数列中，，公差，则等于（）． {}n a 13a =3d =-9a A ． B ． C ．24 D ．2721-18-【答案】A【分析】利用等差数列的通项公式进行求解即可. 【详解】因为等差数列中，，公差， {}n a 13a =3d =-所以， ()()199138321d a a =+-=+⨯-=-故选：A2．已知函数，函数的单调递减区间为（）．()()2e xf x x =+()f x A ． B ． C ． D ．(),3-∞-(),2-∞-()2,0-()3,0-【答案】A【分析】求导,令求解即可.()f x '()0,f x '<【详解】()()()e 2e 3e x x x f x x x '=++=+令即，解得，()0,f x '<()3e 0xx +<3x <-所以函数的单调递减区间为. ()f x (),3-∞-故选：A3．已知某物体在平面上作变速直线运动，且位移s （单位：米）与时间t （单位：秒）之间的关系可用函数：表示，则该物体在秒时的瞬时速度为（）．()2ln 1s t t t =++-2t =A ．米/秒 B ．米/秒 C ．米/秒D ．米/秒73103()ln 32+(ln 3)4+【答案】B【分析】根据导数的概念，直接对位移关于时间的函数求导，代入即可. 2t =【详解】由题得，当时，，故瞬时速度为米/秒， 1211s t t '=+-+2t =103s '=103故选：B.4．已知等比数列的前项和为，则点列在同一坐标平面内不可能的是（）{}n a n n S ()(),,,n n n a n SA ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据等比数列通项公式和前项和公式确定正确答案. n 【详解】设等比数列的首项为，公比为， {}n a 1a q A 选项，时，，图象符合.1n a =n S n =B 选项，时，，图象符合.11, 1.1a q ==()11 1.11.1,101.111 1.1nn n n n a S --===--C 选项，时，，图象符合. 11,2a q ==-()()1122,3nn n n a S ---=-=D 选项，由图可知，都是负数，所以， 123,,a a a 10,0,0,0n n a q a S <><<但图象显示时，或为正数，矛盾，所以D 选项图象不符合. 4n ≥n a n S 故选：D5．若函数有两个不同的极值点，则实数a 的取值范围为（）．()22ln f x x x a x =-+A ．B ．C ．D ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【答案】B【分析】根据函数极值点的定义，结合二次函数的性质、数形结合思想、转化法进行求解即可.【详解】由， ()()222112ln 220222()22a f x x x a x f x x a x x x x '=-+⇒=-+=⇒=-+=--+当时，函数单调递增，在时，该函数单调递减， 102x <<()2112()22g x x =--+12x >当时，函数有最大值，且，且函数12x =()2112(22g x x =--+()()010g g ==()2112()22g x x =--+的对称轴为， 12x =所以当时，有两个不同的极值点，等价于直线与函数0x >()22ln f x x x a x =-+y a =有两个不同的交点，所以，()2112(22g x x =--+10,2a ⎛⎫∈⎪⎝⎭故选：B6．已知图象上有且只有三点到直线的距离为a 的值为（）． ()ln f x x =y x a =+A ．3 B ．C ．D ．53-5-【答案】B【分析】先求与直线平行的直线与图象相切的切点，再利用点线距离公式即可y x a =+()ln f x x =求解.【详解】 ()()1ln ,f x x f x x'=∴=设与直线平行的直线与图象相切于点 y x a =+()ln f x x =()00,P x y 则点处的切线的斜率为， P ()0011f x x '==解得.则,即. 01x =00y =(1,0)P所以点到直线的距离P y x a =+,解得或, d ==1a =3a =-当时，直线与曲线相离，舍去.1a =1y x =+()ln f xx =所以当时，的图像上有且只有三个点到直线3a =-()f x y x a =+故选：B7．已知函数，若有三个不等零点，则实数a 的取值范围是()e ,0ln ,0x x x f x x x x⎧⋅≤⎪=⎨>⎪⎩()()g x f x a =-（）． A ．B ．C ．D ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭,0⎛⎫- ⎪⎝⎭1e 11,e e ⎛⎫- ⎪⎝⎭1,e ⎛⎤-∞- ⎝⎦【答案】B【分析】根据题意，将零点问题转化为函数图像交点问题，画出图像，通过图像即可得到()y f x =结果.【详解】因为有三个不等零点，得函数与函数有三个交点，()()g x f x a =-()1y f x =2y a =当时，，由可得，0x ≤()()1e xf x x '=+()0f x '==1x -当时，则，即函数单调递减； 1x <-()0f x '<()f x 当时，则，即函数单调递增；10-<≤x ()0f x ¢>()f x 所以当时，，=1x -()()min 11e f x f =-=-且当时，; x →-∞()0f x →当时，，由可得， 0x >()21ln xf x x -'=()0f x '=e x =当时，则，即函数单调递增； 0e x <<()0f x ¢>()f x 当时，则，即函数单调递减； e x >()0f x '<()f x 且当时，，0x +→()f x →-∞当时，且，当时，， x →+∞()0f x →()0f x >1x =()0f x =画出函数的图像，如图所示，()1y f x =通过图像可得，当时，两函数图像有三个交点，1,0e a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭即有三个不等零点. ()()g x f x a =-故选:B8．已知等差数列满足，，则（）．{}n a 3313sin 332a a ⎛⎫++=- ⎪⎝⎭6611sin 332a a ⎛⎫++=- ⎪⎝⎭8S =A ． B ． C ． D ．53-2-73-83-【答案】D【分析】由条件变形，构造函数，结合函数的单调性，奇偶性可求得，然后()sin 3f x x x =+36a a +利用等差数列的性质及求和公式求解即可.【详解】，即，3313sin 332a a ⎛⎫++=- ⎪⎝⎭33111sin 3332a a ⎛⎫⎛⎫+++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即，6611sin 332a a ⎛⎫++=- ⎪⎝⎭66111sin 3332a a ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭构造函数，，则在上单调递增，()sin 3f x x x =+()cos 30f x x '=+>()f x R ，即是奇函数，()sin()3sin 3()f x x x x x f x -=--=--=-()f x 而，，3331111sin 33332f a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+++=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6661111sin 33332f a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得，故，即，361133f a f a ⎛⎫⎛⎫+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭361133a a ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭3623a a +=-因为为等差数列，所以. {}n a 18818368()84()4()23a a S a a a a +==+=+=-故选：D.二、多选题 9．已知函数，下列说法正确的是（）． ()32112132f x x x x =--+A ．有两个极值点 B ．的极小值点为 ()y f x =()y f x =1-C ．的极小值为D ．的最大值为()y f x =73-()y f x =136【答案】AC【分析】求出函数的导数，再利用导数求出函数的极值判断ABC ，取特值判断D 作答. ()f x 【详解】函数的定义域为，求导得， ()32112132f x x x x =--+R 2()2(1)(2)f x x x x x ==+'---由得：或，由得：， ()0f x '>1x <-2x >()0f x '<12x -<<因此函数在上单调递增，在上单调递减， ()f x (,1),(2,)-∞-+∞(1,2)-于是函数在处取极大值， ()f x =1x -13(1)6f -=在处取极小值2x =7(2)3f =-对于A ，函数有极大值点和极小值点为，A 正确； ()f x 1-2对于B ，函数有极小值点，B 错误；()f x 2对于C ，函数有极小值，C 正确；()f x 7(2)3f =-对于D ，显然，D 错误.321113(6)6626143326f =⨯-⨯-⨯+=>故选：AC10．已知数列，满足，，为的前n 项和，且，，则{}n a 122n n n a a a ++=+n *∈N n S {}n a 210a =130S =（）．A ．数列为等差数列B ．{}n a 214n a n =-+C ．D ．或时，取得最大值215n S n n =-+7n =8n =n S 【答案】AB【分析】根据等差数列的定义、结合等差数列的前n 项和公式、通项公式逐一判断即可.【详解】由，所以数列为等差数列，因此选项A 正确； 122112n n n n n n n a a a a a a a +++++=+⇒-=-{}n a 设该等差数列的公差为，因为，，d 210a =130S =所以有， ()()111101212122141213131202n a d a a n n d a d +=⎧=⎧⎪⇒⇒=+-⋅-=-+⎨⎨=-+⨯⨯=⎩⎪⎩，因此选项B 正确，选项C 不正确；()()211212132n S n n n n n =+-⋅-=-+因为，22131691324n S n n n ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭所以或时，取得最大值，因此选项D 不正确， 7n =6n =n S 故选：AB11．观察图象，下列结论错误的有（）．A ．若图中为图象，则在处取极小值 ()f x ()f x 2x =-B ．若图中为图象，则有两个极值点()f x '()f x C ．若图中为图象，则在上单调递增 ()()2y x f x '=-()f x ()0,2D ．若图中为图象，则的解集为 ()()2y x f x =+()0f x ≤{}22x x -≤≤【答案】ABD【分析】选项A ：若图为图象，在左右单调性一致，不是极值； ()f x ()f x 2x =-选项B ：若图为图象，根据导数与0的大小判断单调性，判断极值.()f x '选项C: 若图为图象,根据图像的正负判断的正负，判断单调性. ()()2y x f x '=-()y f x '=选项D: 若图为图象, 根据图像的正负判断的正负,解出的解集. ()()2y x f x =+()y f x =()0f x ≤【详解】选项A ：若图为图象，则在两边单调性一致，不是极值，故A 错误； ()f x ()f x 2x =-选项B ：若图为图象，函数单调递减； ()f x '(),2,x ∈-∞-()0,f x '<函数单调递增；函数单调递减；()2,0,x ∈-()0,f x '>()0,2,x ∈()0,f x '<函数单调递增；故函数有-2,0,2三个极值点，选项B 错误；()2,,∈+∞x ()0,f x '>选项C: 若图为图象，则时，单调性相反，即函()()2y x f x '=-20x -<(),2,x ∈-∞-()0,f x '>数单调递增；函数单调递减；函数单调递增；当()2,0,x ∈-()0,f x '<()0,2,x ∈()0,f x '>()2,,∈+∞x 单调性一致，函数单调递增；故C 正确；()0,f x '>选项D: 若图为图象，，图像正负相反，时图像正负一致，()()2y x f x =+20x +<20x +>的解集为，故D 错误；()0f x ≤{}02x x ≤≤故答案为：ABD.12．已知函数，下列结论正确的有（）． ()()21ln e 12xx f x =+-A ．是奇函数B ．在上单调递增()y f x =()y f x =1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．无极大值D ．的最小值为()y f x =()y f x =【答案】BC【分析】对于A ，判断是否互为相反数即可;对于B ，根据导函数在这个区间的正负即(),()f x f x -可;对于C ，根据函数的单调性判断有无极大值即可;对于D ，根据函数的单调性可知，在11ln 23x =处，取最小值，代入即可.【详解】对于A ， ()()21ln e 12xx f x -=++-， ()()()()222211()ln e 1ln e 1ln 1e 1022x x x x f x x x e f x --∴+=+++++--=++≠A 错误；对于B ，， ()2222e 132e 122e 1x x xf x =-=-++'当时，， ()23202e 1xf x '=-=+24e 13x +=1112ln ,ln 323x x ==且为增函数，所以在上，单调递减； 2e 1x +11,ln 23⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭()2320,2e 1xf x '=-<+()f x 在上，单调递增； 11ln ,23⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()2320,2e 1xf x '=->+()f x 且，故B 正确；111ln 223->对于C ，由单调区间可知，无极大值，C 正确； ()f x ()f x对于D ，由单调区间可知，，故D()n min 1l 311411ln e 1ln ln ln 4334311ln 23f x f ⎛⎫⎛⎫==+-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭错误；故选：BC.三、填空题 13．曲线在点处的切线方程为__________． 12x y x +=-()1,2-【答案】31y x =-+【分析】利用导数的几何意义求解即可. 【详解】因为，所以， 12x y x +=-()232y x '=--所以曲线在点处的切线的斜率， 12x y x +=-()1,2-()23312k =-=--所以曲线在点处的切线方程为， 12x y x +=-()1,2-()()231y x --=-⨯-整理得， 31y x =-+故答案为：31y x =-+14．已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n 项和为，若，则{}n a 3543a a a ⋅={}n b n S 54b a =__________． 9S =【答案】27【分析】根据等比数列的性质可得，然后结合等差数列的前项和公式，即可得到结果. 4a n 【详解】因为数列为等比数列，且，{}n a 3543a a a ⋅=所以，解得或（舍）235443a a a a ⋅==43a =40a =即，又因为数列为等差数列， 453a b =={}n b 则. ()199599272b b S b +===故答案为:.2715．已知数列通项公式为，则该数列前n 项和取最小值时的n 为{}n a ()2225n n a n n *-=∈-N n S __________．【答案】12【分析】根据题意，将数列的通项公式分离常数，然后根据的正负性，得到取最小值时{}n a n a n S 的n.【详解】因为，()()12122521212222522522225nn n a n n n -+-===+---可得，即时，；且数列单调递减2250n -<12n ≤()2102225n <-当时，，13n ≥()2102225n >-所以取最小值时的值为. n S n 12故答案为:1216．已知，若对于任意的，不等式恒成立，则a 的最小值23e a ->2,3x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭212ln 3e 3x a x x a x ≥-+-为__________．【答案】32e【分析】根据不等式的结构特征，构造新函数，利用导数的性质判断函数的单调性，利用单调性进行求解即可. 【详解】由 212212ln ln ln 3e 33e 3x x a x a x x a x x a x≥-+-⇒+≥-+-， ()122112ln ln ln e ln 2e 33e33x xx a x a a x x a x x⇒++≥-+⇒⋅+≥+因为，所以，2,3x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭312x ≥因为，，所以，2,3x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭23e a ->e 1x a ≥构造新函数，，()1ln ,1f x x x x =+≥()22111x f x x x x-'=-=因为，所以函数单调递增，1x ≥()0f x '≥所以由， ()()11211ln e ln e e 222e 3333x xx x a f a f a a x x x x ⎛⎫ ⎪⋅+≥+⇒⋅≥⇒⋅≥ ⎪ ⎪⎝⎭即，设32ex x a ≥⋅()()3312e 2e x x x xg x g x -'=⋅⇒=⋅当时，单调递减， 1x >()()0,g x g x '<当时，单调递增， 213x <<()()0,g x g x '>所以，因此有，()()max 312eg x g ==32e a ≥故答案为：32e【点睛】关键点睛：根据不等式的结构特征构造新函数，利用导数的性质是解题的关键.四、解答题17．已知数列前n 项和，满足．{}n a n S ()()211n S n n n *=++∈N (1)求出，；1a 2a (2)求数列的通项公式． {}n a 【答案】(1)123,10a a ==(2)23,13,2n n a n n n =⎧=⎨-≥⎩【分析】（1）根据题意，分别令，然后代入计算，即可得到结果； 1,2n n ==（2）根据题意，由与的关系，即可得到结果.n a n S 【详解】（1）因为，()()211n S n n n *=++∈N 令，可得，1n =111213a S ==⨯+=令，可得，解得. 2n =()2122211a a +=++210a =（2）因为，()()211n S n n n *=++∈N 则当时，， 2n ≥()()222111113n n n a S S n n n n n n -⎡⎤⎡⎤=-=++--+=-⎣⎦⎣⎦且由（1）知，13a =所以 23,13,2n n a n n n =⎧=⎨-≥⎩18．求下列函数的导数：(1)； πsin tan 0,2y x x x ⎛⎫⎛⎫=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)．()2ln 35y x =+【答案】(1) 21πcos ,0,cos 2y x x x ⎛⎫'=+∈ ⎪⎝⎭(2) ()2223563535xx y x x '+'==++ 【分析】按照导数运算法则和复合函数的求导法则求导即可；【详解】（1） πsin tan 0,2y x x x ⎛⎫⎛⎫=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()()22cos cos sin sin sin 1πsin cos cos ,0,cos cos 2cos x x x x x y x x x x x x x '⋅-⋅-⎛⎫⎛⎫''=+=+=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()2ln 35y x =+()2223563535x x y x x '+'==++19．已知数列通项公式为，数列通项公式为，求满{}n a ()132n n a n -*=⨯∈N {}n b ()21n b n n *=-∈N 足下列条件的数列的前n 项和．{}n c n S (1)n n n c a b =-(2)．n n n c a b =【答案】(1)2323n n S n =⨯--(2)3(23)92n n S n =⋅+-【分析】（1）根据等差和等比数列的求和公式，分组求和即可;（2）利用错位相减法即可得到.n S 【详解】（1）且，n n n c a b =- 111323a -=⨯=11b =()123123n n n a a a a b b S b b ∴=+++-+++ ()11213322122n n S n n -+--⨯⨯=--2323n n S n =⨯--（2）；()13212n n n n c n a b --=⨯=，01213123252(21)2n n S n -⎡⎤∴=⨯+⨯+⨯++-⎣⎦ ；12323123252(21)2n n S n ⎡⎤⎣⎦=⨯+⨯+⨯++- 两式相减,得2331222(21)2n n n S n ⎡⎤⎣⎦-=++++--⋅ 222231(21)212n n n S n ⎡⎤⎢⎥-⨯--⋅-⎣=+⎦-3(23)32n n S n ⎡⎤-⎣⎦-=--⋅3(23)92n n S n =⋅+-20．已知函数． ()()ln t f x x t x=+∈R (1)求的极值；()f x (2)若，求在上的最大值． 0t >()f x 2,e e ⎡⎤⎣⎦()g t 【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据极值的定义，讨论和0的大小关系即可;t （2）讨论在不同范围上，在上的单调性以及端点值的大小即可.t ()f x 2,e e ⎡⎤⎣⎦【详解】（1）； 221()t x t f x x x x-'=-=当时，, 在上单调递增，无极值；0t ≤()0f x '>()f x ()0,∞+当时，,在上，，单调递减，0t >()0f t '=()0,t ()0f x '<()f x 在上，，单调递增，有极小值； (),t +∞()0f x '>()f x ()f x ()ln 1f t t =+综上：当时，无极值；当时，有极小值0t ≤0t >()f x ()ln 1f t t =+（2）由（1）知，时，在上，单调递减，在上，单调递增.0t >()0,t ()f x (),t +∞()f x 所以，当时，； 0<e t ≤()()22e 2e t g tf ==+当时，，， 2e e t <<()e 1e t f =+()}{2max (e),(e )g t f f =若，则， ()()2e ef f =22e 12,e e e 1t t t +=+=-Ⅰ：当时，，； 2e e 1e t <<-212,e e t t +<+2(e)(e )f f <()()22e 2e t g t f ==+Ⅱ：当时，，； 22e e e 1t ≤<-212,e e t t +≥+2(e)(e )f f ≥()()e 1e t g t f ==+当时，； 2e t >()()e 1et g t f ==+综上得： ()222e 2,0e e 1e 1,e e 1t t g t t t ⎧+<<⎪⎪-=⎨⎪+≥⎪-⎩21．已知等比数列的公比为4，且，，成等差数列，又数列满足，{}n a 1a 23a 328a +{}n b 10b =，且数列的前n 项和为． ()()()12,11n n n n a b n n a a *-=≥∈--N {}n b n S (1)求数列的通项公式；{}n a (2)若对任意，恒成立，求m 的最小值．()1n n S m a ≤-2n ≥n *∈N 【答案】(1)4n n a =(2)16675【分析】（1）根据等比数列的通项公式结合等差中项运算求解，即可得结果；（2）根据（1）利用裂项相消法可得，换元，可得原题意4113341n n S ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭()*12,41n n c n n =≥∈-N 等价于对任意，恒成立，根据恒成立问题结合二次函数运算求解. ()2439n n c c m -<2n ≥n *∈N 【详解】（1）若，，成等差数列，则，1a 23a 328a +()213628a a a =++即，解得，()111241628a a a =++14a =故.1444n n n a -=⨯=（2）当时，由（1）可得：， 2n ≥()()()()111441111341414141n n n n n n n n n a b a a ---⎛⎫===- ⎪------⎝⎭故， 22314111111411034141414141413341n n n n S -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅+-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-------⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦∵，即， ()1n n S m a ≤-()411413341n n m ⎛⎫-≤- ⎪-⎝⎭令，即， ()*12,41n n c n n =≥∈-N 4133n n m c c ⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭可得， ()2439n n c c m -≤故原题意等价于对任意，恒成立， ()2439n n c c m -≤2n ≥n *∈N ∵的对称轴为， ()2439y x x =-16x =注意到数列为递减数列，且， {}()*2,n c n n ≥∈N 211156n c c ≤=<故当时，取到最大值， 2n =()2439n n c c -241116391515675⎡⎤⎛⎫-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦则，故m 的最小值. 16675m ≥1667522．已知函数． ()()3213log 0,132a f x x x x a a =-+>≠(1)若为定义域上的增函数，求a 的取值范围；()f x (2)令，设函数，且，求证：e a =()()314ln 93g x f x x x x =--+()()120g x g x +=123x x +≥【答案】(1)； 141,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦(2)证明见解析.【分析】（1）由为定义域上的增函数可得恒成立，可转化为，故求()f x ()0f x '≥3213ln x x a≥-+的最大值即可求得答案；32()3h x x x =-+（2）由可得，令求得()()120g x g x +=()()21212121213ln 2x x x x x x x x -+++=-12(0),t x x t =>的值域，从而得到，解不等式即可. ()ln t t t ϕ=-()()212121312x x x x -+++≤-【详解】（1）的定义域为， ()f x ()0,∞+21()3ln f x x x x a'=-+由为定义域上的增函数可得恒成立.()f x ()0f x '≥则由得， 2130ln x x x a -+≥3213ln x x a≥-+令，32()3h x x x =-+2()363(2)h x x x x x '=-+=--所以当时，单调递增；()0,2x ∈()()0,h x h x '>当时，单调递减；()2,x ∈+∞()()0,h x h x '<故,max ()(2)4h x h ==则有解得. 1140ln ln 4a a ≥⇒<≤141,e a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦故a 的取值范围为 141,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦（2） 3213()()4ln 93ln 932g x f x x x x x x x =--+=--+由有 ()()120g x g x +=22111222333ln 93ln 9022x x x x x x --+--+=有 ()()2212121233ln 902x x x x x x -+-++=即 ()()21212121212ln 302x x x x x x x x ⎡⎤-+--++=⎣⎦即. ()()21212121213ln 2x x x x x x x x -+++=-令12(0),()ln t x x t t t t ϕ=>=-由可得当时，单调递增； ()11t tϕ'=-()0,1t ∈()()0,t t ϕϕ'>当时，单调递减；则，()1,t ∈+∞()()0,t t ϕϕ'<()(1)1t ϕϕ≤=-即， ()()212121312x x x x -+++≤-解得(负值舍去)，123x x +≥123x x +≤故123x x +≥【点睛】方法点睛：对于利用导数研究函数的综合问题的求解策略：1、通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；2、利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．。

第一章原子结构与性质单元测试--高二下学期化学人教版(2019)选择性必修2

第一章《原子结构与性质》一、单选题1．纳米金(79Au)粒子在遗传免疫等方面有重大的应用前景，说法错误的是（） A ．Au 为第五周期元素 B ．Au 为过渡金属元素 C ．Au 的质子数为79D ．纳米金表面积大吸附能力强2．用化学用语表示222242COS 4H O CO H SO H d 3O P +++硫酸中的相关微粒，其中正确的是A ．中子数56，质量数102的Pd 原子：10256PdB ．COS 的结构式：O=C=SC ．硫原子核外电子排布式：226261s 2s 2p 3s 3pD ．22H O 的电子式：3．下列表示不正确的是A ．Cl -的结构示意图：B ．氯化铵的电子式为：C ．CH 4的空间填充模型：D ．Se 的价电子排布式为3d 104s 24p 44．四种元素的基态原子的电子排布式如下：下列说法中正确的是 ①1s 22s 22p 63s 23p 4；①1s 22s 22p 63s 23p 3；①1s 22s 22p 3；①1s 22s 22p 5。

A ．原子半径：①>①>①>① B ．最高正化合价：①>①>①=① C ．电负性：①>①>①>①D ．第一电离能：①>①>①>①5．人类社会的发展离不开化学，下列关于化学史的说法正确的是 A ．法国的莫瓦桑通过电解KHF 2的水溶液得到了单质氟 B ．英国科学家莫塞莱证明了原子序数即原子最外层电子数 C ．丹麦科学家波尔提出了构造原理 D ．英国汤姆生制作了第一张元素周期表6．化学推动着社会的进步和科技的发展．下列说法错误的是 A ．过氧化钠可在呼吸面具或潜水艇中作为氧气的来源 B ．漂白粉既可作漂白纸张的漂白剂，又可作游泳池的消毒剂 C ．由生铁铸造的下水井盖的硬度大、抗压，含碳量比钢低D ．利用某些放射性同位素释放的射线可以有种、给金属探伤、诊断和治疗疾病 7．关于元素周期表的说法正确的是A ．每一族元素的族序数都等于其最外层电子数B．只有第二列的元素原子最外层电子排布为ns2C．第IA族的元素全部是金属元素D．短周期是指第一、二、三周期8．下列说法正确的是A．原子核外电子排布式为21s的原子与原子核外电子排布式为221s2s的原子化学性质相似B．62[Ar]3d4s是基态原子的电子排布式C．某价电子排布为7124f5d6s的基态原子，该元素位于周期表中第六周期①B族D．基态碳原子的最外层电子轨道表示式为9．根据元素周期律比较下列性质，错误的是A．酸性：HClO4> H2SO4> H2SiO3B．碱性：KOH<NaOH<LiOHC．热稳定性：H2O> H2S> SiH4D．非金属性：F>O>N10．X、Y、Z、Q、W为原子序数依次增大的前4周期主族元素，其中X、Y、Z位于同一周期，X与Q位于同一主族，信息如表：原子结构示意图为下列说法正确的是A．原子半径：W＞Q＞Y＞Z B．元素的金属性：X＞Y＞QC．Z单质能将W从NaW溶液中置换出来D．Y与Q的最高价氧化物的水化物之间不能反应11．下列说法正确的是()A．L电子层不包含d能级B．s电子绕核旋转，其轨迹为一个圆，而p电子是走“∞”形C ．当n=1时，可能有两个原子轨道D ．当n=3时，有3s 、3p 、3d 、3f 四个原子轨道 12．下列说法正确的是A ．氢光谱所有元素光谱中最简单的光谱之一B ．“量子化”就是不连续的意思，微观粒子运动均有此特点C ．玻尔理论不但成功解释了氢原子光谱，而且还推广到其他原子光谱D ．原子中电子在具有确定半径的圆周轨道上像火车一样高速运转着 13．下列图示或化学用语表达不正确的是A ．过氧化氢的空间填充模型：B ．中子数为20的氯原子：3717Cl C ．基态24Cr 原子的价层电子轨道表示式：D ．次氯酸的结构式：H—O—Cl14．短周期主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增大，X 、Z 同主族，这四种元素与C 、Li 形成的某种离子液体的结构式为，下列说法正确的是A ．最简单氢化物的热稳定性：W<YB ．X 分别与W 、Y 、Z 形成化合物时，X 的化合价相同C ．将酚酞试液滴入0.1mol/L 的Na 2Z 溶液中，溶液变红D ．该离子液体中各原子最外层电子均满足8电子稳定结构(离子可以看成是带电的原子)二、填空题15．黄铜是人类最早使用的合金之一，主要由Zn 和Cu 组成。

山东省济宁市曲阜师大附中高二下学期第一次教学质量检测语文试题 Word版含答案.pdf

高二下学期第一次教学质量检测语文试题分值：150分时间：150分钟第Ⅰ卷（共36分）一、语文基础知识（每小题3分，共15分） 1．chì）伶俜（pīng）喟（wèi）然令人咋（zé?）舌 B、皈（guī）依哂（xī）笑桎梏（gù）畏葸（xǐ?）不前 C、氛（fēn）围怃然（wǔ）模（mú?）板不悱（?fěi）不发 D、隽（juàn）永捋（luō）虎须悄（qiāo）然如椽（chuán）大笔 2．．．．．．第14届青年歌手电视大赛上，面对评委的刁钻提问，一支农民合唱队真挚纯朴，巧言令色，给观众留下了深刻的印象。

“那么，松子应该怎么吃呢？”我疑惑地问，“即使在生产松子的韩国，松子仍然被看作珍贵的食品，松子最好的吃法是泡茶。

”．下列各句中，没有语病的一项是 A．中国本土作家首获诺贝尔文学奖，不仅代表着蕴含中国特色、风格的中国文学已走向世界，更标志着莫言的作品被世界认同。

B．专家提醒，人感染H7N9禽流感48小时内可以服用达菲进行治疗是有效的，而以为服C． D．快的打车和滴滴打车两家运营商竞争愈演愈烈，为抢占市场，击败对手，一家投入lO亿元用于奖励使用其软件的出租车司机和乘客。

chán）声，顷之，肩踊面红，汗簌簌下若雨也。

道人与予世父（大伯父）同时，世父患胫疡（胫骨疮）久不愈。

以问道人，道人曰：“此祟也，若往聘于某氏乎？谓其女陋也，将更聘之，女惭而缢死，此其祟也。

”世父大惊，伏地顿首曰：“奈何？”道人曰：“今遇我，三日解矣。

”三日疡果瘥。

居十余年，忽谓诸弟子曰：“吾将归欤。

”诸弟子曰：“先生福庆之人，庆之人无敢慢先生者，何遽言归耶？”道人不应。

一日，道人令设几三层，而坐其上。

诸弟子始悟其归谓死也，环守之。

夜有登几而伺其息者，道人犹挥肱（胳膊）坠焉。

夜半，霹雳隐隐起屋脊，若戈士甲马战斗之声。

诸弟子震慑伏地，天明起视，则道人死矣。

山东省济宁市曲阜师大附中高二下学期第一次教学质量检测语文试题含答案

高二下学期第一次教学质量检测语文试题分值：150分时间：150分钟第Ⅰ卷（共36分）一、语文基础知识（每小题3分，共15分）1．下列加点的字注音全部正确的一组是（）A、整饬．（chì）伶俜．（pīng）喟．（wèi）然令人咋．（zé）舌B、皈．（guī）依哂．（xī）笑桎梏．（gù）畏葸．（xǐ）不前C、氛．（fēn）围怃．然（wǔ）模．（mú）板不悱．（fěi）不发D、隽．（juàn）永捋．（luō）虎须悄．（qiāo）然如椽．（chuán）大笔2．下列各组词语中没有错别字的一组是（）A．佼佼者癖好绵延长年累月B．琢磨凋敝谄媚出奇致胜C．奢糜亟待阴霾层峦叠嶂D．通牒迄今震撼眼花瞭乱3．下列各句中的成语使用恰当的一组是（）A．1300多年后，废科举，兴学校，已成为历史发展的必然趋势。

西方的教育体系登堂入室．．．．，私塾成为布满历史尘蠹的老朽，而科学成了新宠。

B．第14届青年歌手电视大赛上，面对评委的刁钻提问，一支农民合唱队真挚纯朴，巧言令．．．色．，给观众留下了深刻的印象。

C．江南书苑位于蜀山区中心地带，地理位置优越，生活设施完善，占尽天时、地利，当仁．．不让．．地成为该地区房产板块中的一颗新星。

D．大多数的院士是孔子曾提倡的“道不行派”，被称为“隐君子”的陶潜，却是一位身体力．．．行．的实践家。

4．下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A、精简机构以后，南京宏远制衣有限公司改变了“四多一少”——临时机构多、管理人员多、服务人员多、辅助人员多、第一线生产人员少——的状况。

B、“那么，松子应该怎么吃呢？”我疑惑地问，“即使在生产松子的韩国，松子仍然被看作珍贵的食品，松子最好的吃法是泡茶。

”他认真地说。

C、据《南京娱乐周刊》记者透露，周立波为某企业脱口秀表演，出场10分钟，报酬高达90万元；在《达人秀》栏目的出场费更是每集近100万元。

高二下学期第一次教学检测数学(文)试题_word版有答案

高二下学期第一次教学检测数学(文)试题_word 版有答案高二数学试题(文)注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上.2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.4. 考试结束，请将答题卡上交.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.已知p ：3＋3＝5, q:5>2，则下列判断错误的是（）A.“p 或q ”为真，“非q ”为假B. “p 且q ”为假，“非p ”为假C. “p 且q ”为假，“非p”为真D.“p 且q ”为假，“p 或q ”为真2．12,l l 表示空间中的两条直线，若p ：12,l l 是异面直线；q ：12,l l 不相交，则（） A ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 B ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件C ．p 是q 的充分必要条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件3. 总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )A.08 4．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件．那么此样本的容量n 等于( ) A ．60 B ．70 C ．80D ．905．要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是( )A ．7B ．5C ．4D ．36．设x ，y ，z >0，则三个数y x ＋y z ，z x ＋z y ，x z ＋xy( ) A ．都大于2B ．至少有一个大于2C ．至少有一个不小于2D ．至少有一个不大于27. 如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为()A.2,5 B ．5,5 C ．5,8 D ．8,88. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产品x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为y ＝0.7x ＋0.35，那么表中t 的值为( )A.4.5 B ．3.5 C ．9. 已知f (x ＋1)＝2f (x )f (x )＋2，f (1)＝1(x ∈N ＋)，猜想f (x )的表达式为( ) A.42x＋2 B.2x ＋1 C.1x ＋1 D.22x ＋110. 直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为( )A. 13B. 34C. 23D. 1211.已知()f x 是可导的函数，且()()f x f x '<对于x R ∈恒成立，则( )A ．)0()2017(),0()1(2017f e f ef f ><B ．)0()2017(),0()1(2017f e f ef f >>C ．)0()2017(),0()1(2017f ef ef f <> D ．)0()2017(),0()1(2017f e f ef f <<12. 设函数()(21)xf x e x ax a =--+,其中1a <，若存在唯一的整数0x ，使得0()0f x <，则a 的取值范围是（） A.3[,1)2e -B.33[,)24e - C. 33[,)24e D. 3[,1)2e 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 13.定义运算c a bc ad d b -=，若复数11ix i -=+，41i y i =+3 xi x i-+，则=y ________． 14．若变量x y ，满足约束条件111x y y x x +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最小值为 ________．15.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点。

北师大版数学高二选修1-1 第一章模块质量检测单元测试

第一章模块质量检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“π≥3.14”使用的逻辑联结词的情况是()A．没有使用逻辑联结词B．使用了逻辑联结词“且”C．使用了逻辑联结词“或”D．使用了逻辑联结词“非”答案： C2．命题“如果x≥a2＋b2，那么x≥2ab”的逆否命题是()A．如果x＜a2＋b2，那么x＜2ab B．如果x≥2ab，那么x≥a2＋b2C．如果x＜2ab，那么x＜a2＋b2 D．如果x≥a2＋b2，那么x＜2ab答案： C3．若k可以取任意实数，则方程x2＋ky2＝1所表示的曲线不可能是()A．直线B．圆C．椭圆或双曲线D．抛物线解析：本题主要考查圆锥曲线的一般形式：Ax2＋By2＝c所表示的圆锥曲线问题，对于k＝0,1及k＞0且k≠1，或k＜0，分别讨论可知：方程x2＋ky2＝1不可能表示抛物线．答案： D4．曲线f(x)＝x3＋x－2在点P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则点P0的坐标为() A．(1,0) B．(2,8)C．(1,0)和(－1，－4) D．(2,8)和(－1，－4)解析：f′(x0)＝3x02＋1＝4∴x0＝±1答案： C5．在下列结论中，正确的结论为()①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件③“p或q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件④“¬p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A．①②B．①③C．②④D．③④解析：p且q为真⇒p真且q真⇒p或q为真，故①正确．由¬p为假⇒p为真⇒p或q 为真，故③正确．答案： B6．下列结论正确的个数是( )(1)命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题； (2)命题“任意x ∈R ，x 2＋1＜0”是全称命题；(3)若p ：存在x ∈R ，x 2＋2x ＋1≤0，则q ：任意x ∈R ，x 2＋2x ＋1≤0是全称命题． A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析： (1)是全称命题，故(1)不正确；(2)是全称命题，正确；(3)既不是全称命题也不是特称命题，不正确．故选B.答案： B7．设a ∈R ，则a ＞1是1a ＜1的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：由a ＞1可以推出1a ＜1，反过来由1a ＜1可以得出a ＜0或a ＞1.答案： A8．若椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为32，则双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率为( )A.54 B.52 C.32D.54解析：因为椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1的离心率e 1＝32，所以1－b 2a 2＝e 12＝34，即b 2a 2＝14，而在双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1中，设离心率为e 2，则e 22＝1＋b 2a 2＝1＋14＝54，所以e 2＝52.故选B.答案： B9．函数f (x )＝ax 3＋x ＋1有极值的充要条件是( ) A ．a ＞0 B ．a ≥0 C ．a ＜0D ．a ≤0解析：函数有极值，即其导数值可等于0，f ′(x )＝3ax 2＋1＝0，∴x 2＝－13a，∴a ＜0.又∵a ＝0时，f (x )＝x ＋1无极值，∴a ＜0.答案： C10．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与椭圆的两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为3，则这个椭圆的标准方程为( )A.x 212＋y 29＝1 B.x 29＋y 212＝1 C.x 212＋y 29＝1或y 212＋x 29＝1 D.x 216＋y 212＝1 解析：因为短轴的一个端点与椭圆的两个焦点组成一个正三角形，所以2c ＝a ，又因为a －c ＝3，可知c ＝3，a ＝23，所以b ＝a 2－c 2＝3.所以这个椭圆的标准方程为x 212＋y 29＝1或y 212＋x 29＝1. 答案： C11．已知命题p ：|x －1|≥2，命题q ：x ∈Z ，如果p 且q 、非q 同时为假，则满足条件的x 为( )A ．{x |x ≤－1或x ≥3，x ∉Z}B ．{x |－1≤x ≤3，x ∉Z}C ．{－1,0,1,2,3}D ．{0,1,2}解析： ∵p 且q 假，非q 为假，∴p 假q 真，排除A ，B ，p 为假，即|x －1|＜2， ∴－1＜x ＜3且x ∈Z.∴x ＝0,1,2. 答案： D12．把一个周长为12 cm 的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为( )A ．1∶2B ．1∶πC ．2∶1D ．2∶π解析：设圆柱高为x ，底面半径为r ，则r ＝6－x 2π.圆柱体积V ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫6－x 2π2·x ＝14π(x 3－12x 2＋36x )，0＜x ＜6，V ′＝34π(x －2)(x －6)，当x ＝2时，V 最大．答案： C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上) 13．命题“若ab 不为零，则a ，b 都不为零”的逆否命题是______．解析：将原命题的结论和条件的否定分别作为命题的条件和结论，即为其逆否命题．答案：若a ，b 至少有一个为零，则ab 为零14．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)(4,0)，则双曲线的方程为________．解析：由题意知c ＝4，e ＝ca ＝2，故a ＝2，所以b 2＝c 2－a 2＝12，双曲线的方程为x 24－y 212＝1.答案： x 24－y 212＝115．函数f (x )＝a ＋ln xx (a ∈R)的导数等于________．答案： f ′(x )＝1－(a ＋ln x )x 216．已知：①命题“若xy ＝1，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②命题“所有模相等的向量相等”的否定；③命题“若m ≤1，则x 2－2x ＋m ＝0有实根”的逆否命题； ④命题“若A ∩B ＝A ，则A B ”的逆否命题．其中能构成真命题的是________(填上你认为正确的命题的序号)．解析： ①逆命题：若x ，y 互为倒数，则xy ＝1.是真命题． ②的否定是：“存在模相等的向量不相等”．是真命题．如，a ＝(1,1)，b ＝(－1,1)有|a |＝|b |＝2，但a ≠b .③命题“若m ≤1，则x 2－2x ＋m ＝0”是真命题．这是因为当m ＜0时Δ＝(－2)2－4m ＝4－4m ＞0恒成立．故方程有根．所以其逆否命题也是真命题．④若A ∩B ＝A ，则A ⊆B ，故原命题是假命题，因此其逆否命题也是假命题．答案： ①②③三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)已知p ：1≤x ≤2，q ：a ≤x ≤a ＋2，且¬p 是¬q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．解析： ∵¬p 是¬q 的必要不充分条件， ∴q 是p 的充分不必要条件．∴{x |1≤x ≤2}{x |a ≤x ≤a ＋2}，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≤1，a ＋2≥2，∴0≤a ≤1.18．(12分)已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，当x ＝－1时，f (x )的极大值为7；当x ＝3时，f (x )有极小值．求：(1)a ，b ，c 的值； (2)函数f (x )的极小值．解析： (1)∵f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ， ∴f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，而x ＝－1和x ＝3是极值点，所以⎩⎪⎨⎪⎧f ′(－1)＝3－2a ＋b ＝0f ′(3)＝27＋6a ＋b ＝0，解得a ＝－3，b ＝－9.又f (－1)＝－1＋a －b ＋c ＝－1－3＋9＋c ＝7，故得c ＝2.(2)由(1)可知f (x )＝x 3－3x 2－9x ＋2，而x ＝3是它的极小值点，所以函数f (x )的极小值为－25.19．(12分)已知动圆过定点⎝⎛⎭⎫p 2，0，与直线x ＝－p2相切，其中p ＞0，求动圆圆心的轨迹方程．解析：如图，设M 为动圆圆心，⎝⎛⎭⎫p 2，0记为点F .过点M 作直线x ＝－p2的垂线，垂足为N ，由题意知|MF |＝|MN |，即动点M 到定点F 与到定直线x ＝－p2的距离相等，由拋物线的定义，知点M 的轨迹为拋物线，其中F ⎝⎛⎭⎫p 2，0为其焦点，x ＝－p2为其准线，所以动圆圆心的轨迹方程为y 2＝2px (p ＞0)． 20．(12分)某生产饮料的企业拟投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q (万件)与广告费x (万元)之间的函数关系为Q ＝3x ＋1x ＋1(x ≥0)．已知生产此产品的年固定投入3万元，每生产1万件此产品需再投入32万元．若每件售价为“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．(1)试将利润y (万元)表示为年广告费x (万元)的函数．如果年广告费投入100万元，企业是亏损还是盈利？(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？解析： (1)由题意，每年产销Q 万件，共计成本为(32Q ＋3)万元．销售收入是(32Q ＋3)·150%＋x ·50%. ∴年利润y ＝年收入－年成本－年广告费＝12(32Q ＋3－x )＝12(32×3x ＋1x ＋1＋3－x ) ＝－x 2＋98x ＋352(x ＋1)(x ≥0)．∴所求的函数关系式为y ＝－x 2＋98x ＋352(x ＋1)(x ≥0)．当x ＝100时，y <0，即当年广告费投入100万元时，企业亏损．(2)由y ＝－x 2＋98x ＋352(x ＋1)(x ≥0)可得101(101－x )2＝34⇒x ≈89.4，但产品个数必须是自然数，因此产品个数应是89或90件．又由于T (89)≈79.11A ，T (90)≈79.09A ，所以每日生产89件将获得最大利润． 21．(12分)设函数f (x )＝x 3－92x 2＋6x －a .(1)对于任意实数x ，f ′(x )≥m 恒成立，求m 的最大值； (2)若方程f (x )＝0有且仅有一个实根，求a 的取值范围．解析： (1)f ′(x )＝3x 2－9x ＋6＝3(x －1)(x －2)．因为x ∈(－∞，＋∞)，f ′(x )≥m ，即3x 2－9x ＋(6－m )≥0恒成立，所以Δ＝81－12(6－m )≤0，解得m ≤－34，即m 的最大值为－34.(2)因为当x ＜1时，f ′(x )＞0；当1＜x ＜2时，f ′(x )＜0；当x ＞2时，f ′(x )＞0.所以当x ＝1时，f (x )取极大值f (1)＝52－a ；当x ＝2时，f (x )取极小值f (2)＝2－a ，故当f (2)＞0或f (1)＜0时，f (x )＝0仅有一个实根．解得a ＜2或a ＞52.22．(14分)某椭圆的中心是原点，它的短轴长为22，一个焦点为F (c,0)(c ＞0)，x 轴上有一点A ⎝⎛⎭⎫a2c ，0且满足|OF |＝2|FA |，其中a 为长半轴长，过点A 的直线与该椭圆相交于P ，Q 两点．求：(1)该椭圆的方程及离心率；(2)若OP →·OQ →＝0，求直线PQ 的方程．解析： (1)依题意可设椭圆的方程为x 2a 2＋y 22＝1(a ＞2)，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a 2－c 2＝2，c ＝2⎝⎛⎭⎫a 2c －c ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，c ＝2. 所以椭圆的方程为x 26＋y 22＝1，离心率e ＝63.(2)由(1)可得点A (3,0)，由题意知直线PQ 的斜率存在，设为k ，则直线PQ 的方程为y ＝k (x －3)，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x 26＋y 22＝1，y ＝k (x －3)，得(3k 2＋1)x 2－18k 2x ＋27k 2－6＝0，依题意知，Δ＝12(2－3k 2)＞0，得－63＜k ＜63. 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝18k 23k 2＋1，x 1x 2＝27k 2－63k 2＋1，从而得y 1＝k (x 1－3)，y 2＝k (x 2－3)，于是y 1y 2＝k 2(x 1－3)(x 2－3)．因为OP →·OQ →＝0，所以x 1x 2＋y 1y 2＝0，解得5k 2＝1，从而k ＝±55∈⎝⎛⎭⎫－63，63，所以直线PQ 的方程为x －5y －3＝0或x ＋5y －3＝0.。

北师大版高二数学必修第一单元检测试题及答案

北师大版高二数学必修第一单元检测试题及答案SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-高二数学必修5第一单元质量检测试题参赛试卷宝鸡市石油中学齐宗锁一.选择题： 1.在数列{}a n中,311=a , )2(2)1(1≥-=-n a a n nn,则=a 5( )A. 316-B.316C.38- D.382.在等差数列{}a n 中,=++a a a 74139 ,=++a a a 85233 则=++a a a 963( )A. 30B. 27C. 24D. 213.设{}a n 是递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为48,则它的首项是( )A. 1B. 2C. 4D. 6 4.在等差数列{}a n中,若8171593=+++aa a a ,则=a 11( )B.-1C.25. 等差数列前10项和为100，前100项和为10。

则前110项的和为A ．-90B ．90C ．-110D ．10 6．两个等差数列，它们的前n 项和之比为1235-+n n ，则这两个数列的第9项之比是（）A ．35B ．58C ．38D ．477. 设等比数列｛a n ｝中,每项均为正数,且a 3·a 8=81,log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于 .10 C 8.已知等比数列的公比为2,若前4项之和为1,则前8项之和为( ) .17 C9. 等差数列{a n }中，已知a 1=－6，a n =0，公差d ∈N *，则n （n ≥3）的最大值为（）A ．5B ．6C ．7D ．810.设直角三角形a 、b 、c 三边成等比数列,公比为q, 则q 2的值为( )B.215- C. 215+ D.215±11.若数列22331,2cos ,2cos ,2cos ,,θθθ前100项之和为0，则θ的值为（）A. ()3k k Z ππ±∈ B. 2()3k k Z ππ±∈ C. 22()3k k Z ππ±∈ D.以上的答案均不对 12.设2a =3,2b =6,2c =12,则数列a,b,c 成A.等差数列B.等比数列C.非等差数列也非等比数列D.既是等差数列也是等比数列二.填空题：13．在等差数列{}a n 中，a 3 、a 10 是方程0532=--x x 的两根，则=+a a 85.14. 已知数列{}an 的通项公式n a =，若它的前n 项和为10，则项数n为 .15.小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________. 16. 在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=22+n n a a （n ∈N *），则72是这个数列的第______项．三、解答题（本大题共5小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）若等差数列5，8，11，…与3，7，11，…均有100项，问它们有多少相同的项？18．（本小题满分10分）在等差数列{a n }中，若a 1=25且S 9=S 17，求数列前多少项和最大．19．（本小题满分12分）数列通项公式为a n =n 2－5n +4，问（1）数列中有多少项是负数？（2）n 为何值时，a n 有最小值？并求出最小值．20．（本小题满分12分）甲、乙两物体分别从相距70 m 的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m ，以后每分钟比前1分钟多走1 m ，乙每分钟走5 m ．（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇．（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m ，乙继续每分钟走5 m ，那么开始运动几分钟后第二次相遇？21．（本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n +2S n ·S n －1=0（n ≥2），a 1=21．1）求证：{nS 1}是等差数列；（2）求a n 表达式；（3）若b n =2（1－n ）a n （n ≥2），求证：b 22+b 32+…+b n 2<1．参考答案：1—12、BBBCC 、CCBCD 、CA 13、3 14、120 15、2929 16、617.考查等差数列通项及灵活应用．【解】设这两个数列分别为{a n }、{b n }，则a n =3n +2，b n =4n －1，令a k =b m ，则3k +2=4m －1． ∴3k =3（m －1）+m ，∴m 被3整除．设m =3p （p ∈N *），则k =4p －1． ∵k 、m ∈［1，100］．则1≤3p ≤100且1≤p ≤25．∴它们共有25个相同的项． 18.考查等差数列的前n 项和公式的应用．解：∵S 9=S 17，a 1=25，∴9×25+2)19(9-⨯d =17×25+2)117(17-d 解得d =－2，∴S n =25n +2)1(-n n （－2）=－（n －13）2+169．由二次函数性质，故前13项和最大．注：本题还有多种解法．这里仅再列一种．由d =－2，数列a n 为递减数列． a n =25+（n －1）（－2）≥0，即n ≤13．5． ∴数列前13项和最大．19.考查数列通项及二次函数性质．解：（1）由a n 为负数，得n 2－5n +4<0，解得1<n <4．∵n ∈N *，故n =2或3，即数列有2项为负数，分别是第2项和第3项．（2）∵a n =n 2－5n +4=（n －25）2－49，∴对称轴为n =25=2．5又∵n ∈N *，故当n =2或n =3时，a n 有最小值，最小值为22－5×2+4=－2． 20.考查等差数列求和及分析解决问题的能力．解：（1）设n 分钟后第1次相遇，依题意得2n +2)1(-n n +5n =70 整理得：n 2+13n －140=0，解得：n =7，n =－20（舍去） ∴第1次相遇在开始运动后7分钟．（2）设n 分钟后第2次相遇，依题意有：2n +2)1(-n n +5n =3×70 整理得：n 2+13n －6×70=0，解得：n =15或n =－28（舍去）第2次相遇在开始运动后15分钟． 21.考查数列求和及分析解决问题的能力．解：（1）∵－a n =2S n S n －1，∴－S n +S n －1=2S n S n －1（n ≥2）S n ≠0，∴n S 1－11-n S =2，又11S =11a =2，∴{nS 1}是以2为项，公差为2的等差数列．（2）由（1）n S 1=2+（n －1）2=2n ，∴S n =n21当n ≥2时，a n =S n －S n －1=－)1(21-n nn =1时，a 1=S 1=21，∴a n =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=)2( 1)-(21-)1( 21n n n n（3）由（2）知b n =2（1－n ）a n =n1∴b 22+b 32+…+b n 2=221+231+…+21n <211⨯+321⨯+…+n n )1(1-=（1－21）+（21－31）+…+（11-n －n 1）=1－n1<1．。

高二下学期第一次检测作业试题(共16页)

云东中学(zhōngxué)2021～2021学年度第二学期高二年级第一次语文检测作业满分是：150分时间是：150分本试题卷分第I卷(阅读题)和第11卷(表达题)两部分。

考生答题时，将答案答在答题卡上(答题考前须知见答题卡)，在本套试题卷上答题无效。

在在考试完毕之后以后，将本试题卷和答题卡一起交回。

第一卷阅读题〔一共70分〕一、现代文阅读〔9分每一小题3分〕阅读下面的文字，完成1~3题。

人群不时地会发生踩踏事件，动物在成群结队行动时，即使遇到紧急情况也不会因为惊慌失措而互相碰撞，为什么？HY普林斯顿大学行为生物学家伊恩·库森说，蚂蚁、鱼和鸟有才能在整个群体里传递关于群体的身体动态的信息。

比方蚂蚁可以用信息素在蚁群内交流，通过简单的小范围互动能形成复杂的形式’。

蚂蚁是社会化的生物，而人类是自私的。

我们都想节通行时间是，哪怕是以牺牲别人的时间是为代价，而蚂蚁是为整个群落而工作。

从这个意义上说，我们是最原始的生物。

我们没有进化出群体活动时的集体智商，无法超出部分的互动规那么。

鱼群或者迁移的动物在突然行动时，领袖扮演着重要的角色，拥有往何处去的必要的信息，其他同类只要跟着就行了。

另一种说法是，许多大型的鸟类如天鹅和塘鹅以V字形或者梯形编队飞行，这样既能进步飞行效率，又能防止碰撞。

阻力可以降低65%，飞行间隔可以增加70%，因为每一只鸟都处于前面一只鸟的翼尖涡流造成的上升气流中。

只有头鸟得不到这种好处，但鸟群中的其他鸟会轮换当头鸟，以一共同承当这种压力。

实际上，鸟群的梯形编队很少是完美的V字形，往往是J字形。

但无论是哪种形状都可以让所有的鸟获得对前面同类的最正确视野，以便保持平安的间隔。

飞行时，鸟群中的鸟之所以不会互相碰撞，是因为它们的视觉系统比人类的兴旺，它们的新陈代谢和肌肉的反响速度也更快。

在2021年至2021年，欧盟组织了一个名为“飞行中的椋鸟〞的研究，动用了意大利、法国、德国、匈牙利和荷兰等国的七个研究机构，成员中有生物学家、物理学家、计算机科学家，他们不仅要搜集数据，还要改良对鸟群的3D模拟，以便帮助人们理解人类的群体行为，如时尚、风潮、金融场的群体行为。

第1章发酵工程测评单元测试2023-2024学年高二下学期生物苏教版选择性必修3(含解析)

第1章发酵工程测评单元测试2023-2024学年高二下学期生物苏教版选择性必修3学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．酒精与盐酸是生物实验中经常用到的两种试剂，下列有关叙述错误的是（）A．在提取绿叶中的色素时，无水乙醇可用体积分数95%的酒精和无水碳酸钠代替B．在微生物的实验室培养实验中，用体积分数95%的酒精进行皮肤消毒C．在探究pH对过氧化氢酶活性的影响时，可用盐酸创设酸性条件D．在制作根尖细胞有丝分裂装片时，用酒精和盐酸的混合液使根尖细胞相互分离开2．山东盛产苹果，济南果品研究院提出了一个制造苹果醋的工艺流程，过程如下所示。

下列说法正确的是（）A．酶解过程加入果胶酶和纤维素酶等，可将大分子水解为小分子方便微生物发酵B．因高温灭菌不会破坏酒精的分子结构，所以灭菌和酒化两步可以做顺序的调整C．酒化过程中为保证酵母菌活性，应持续通入无菌的新鲜空气并搅拌D．醋酸杆菌经内质网、高尔基体加工的酶会在醋化过程中起催化作用3．工业化生产食品时，为了延长保质期，常采用的处理方法有罐藏法、巴氏消毒法、冷藏法、干燥法或加防腐剂等，这些处理方法的共性在于能抑制或阻止微生物生长和繁殖。

下列相关叙述错误的是（）A．腐烂变质的食品能为微生物的生长提供碳源B．利用巴氏消毒法可以杀死牛奶中的绝大多数微生物C．干燥法可以延长食品的保质期，说明微生物的生长繁殖离不开水D．冷藏法能抑制微生物繁殖的原因是低温会破坏蛋白质的结构4．谷氨酸棒状杆菌合成的谷氨酸除了通过MscS蛋白运出细胞外，还可以作为细胞内合成精氨酸、鸟氨酸等氨基酸的前体物质。

下列说法错误的是（）A．谷氨酸发酵时需要将培养液的pH设置为中性或弱碱性B．与酒精发酵相比，谷氨酸发酵培养液中的氮源比例更高C．MscS的过量表达会提高谷氨酸的产量D．敲除MscS基因会降低精氨酸、鸟氨酸的产量5．用稀释涂布平板法来统计样品中的活菌数时，通过统计平板上的菌落数就能推测出样品中的活菌数。

高二下学期第一次学段考试试题含解析试题(共34页)

HY2021-2021学年度第二(dì èr)学期第一次学段考试高二语文试卷一、现代文阅读阐述类文本阅读阅读下面的文字，完成以下小题。

科学引导青年“二次元〞文化的开展①据艾瑞咨询发布的数据，2021年，我国二次元用户整体规模已经到达3.1亿人。

“二次元〞群体数量之大，使得“二次元〞文化产品得以不断消费传播，“二次元〞网络文化社区不断构建，从而形成了独具特色的青年“二次元〞文化。

②青年“二次元〞文化的影响力通过动漫、网络小说、电影、COSPLAY、游戏等创作方式不断扩大，但同时，其中的一些不良思想也对主流意识形态造成挑战。

“二次元〞所具有的虚拟性使青年群体感受刭前所未有的“自由〞和“开放〞，其周围充满的“不良信息〞很容易对青年群体的精神世界造成一定程度的“污染〞，部分青年甚至迷失自我，做出一些不道德或者是违法行为，以致于成为消解主流意识形态的一份子。

③此外，一些青年长期在“二次元〞世界中自我放避，一旦他们返回现实世界，可能会因价值观偏离、扭曲而遭受挫折和打击，甚至难以与现实世界相交融，导致青年群体人际关系的僵化与不和谐，影响他们的心理安康，也给社会增加了不稳定因素。

④面对青年“二次元〞文化存在的局限与弊端，我们应通过主动引导，助其确定正确的思想方向，从而到达良好的引导效果。

⑤首先，我们应注重对青年群体的思想道德教育，使其充分认识、理解以及主动践行HYHY。

我们要在HYHY的弘，逐步使青年“二次元〞群体对主流价值观形成高度认同，帮助他们形成正确的价值理念。

其次，不断丰富“二次元〞文化的内涵。

我们应鼓励青年群体在“二次元〞文化作品的创作中，尝试融入中国传统文化元素，将中国优秀传统文化与之相结合。

通过“二次元〞文化作品的创作，引导青年“二次元〞群体找到符合时代要求的开展方向。

最后，加强网络环境建立，营造积极正向的“二次元〞网络文化环境，在网络中弘扬和传递正能量。

⑥尽管“二次元〞文化与主流文化之间存在一定的差异，但是两者在社会开展中都起到了“粘合剂〞的作用，进一步丰富了当代文化的内涵。

【名师精品】高二年下学期第一次月考最新试题及答案.doc

2019—2019学年第二学期市重点中学高二年级第一次月考最新试题数学最新试题（理）第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．设集合{}2320M x x x =++<，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤=4)21(x x N ，则MN =()A ．{}2x x ≥-B ．{}1x x >-C ．{}1x x <-D ．{}2x x ≤-2．设a b >，则下列不等式成立的是() A ．22a b ab +>B．22a b >D ．22a b < 3．使命题“对任意的G ∈[1,2],20x a -≤”为真命题的一个充分不必要条件是()A ．4a ≥B ．4a ≤C ．5a ≥D ．5a ≤4．已知{}n a 是等差数列，若7916a a +=，41a =，则12a =() A ．15B ．30C ．31D ．645．已知函数22,0()cos 1,0x x f x x x ⎧+>=⎨+≤⎩则下列结论正确的是()A.()f x 是偶函数B.()f x 是增函数C.()f x 是周期函数D.()f x 的值域为[0,)+∞6．若x，y 满足约束条件03434x x y x y ⎧⎪+⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =-的最大值是()A ．4B ．1D ．27．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''>，且)()(x g a x f x=(0a >，且1)a ≠，(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-．若数列(){}()f ng n 的前n 项和大于62，则n 的最小值为（） A ．6B ．7C ．8D ．98．若i 为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z 表示复数z ，则复数1zi+对应的点位于复平面内的 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A ．3π+B ．23π+．2π+．π+10．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（） A ．210种B ．420种C ．630种D ．840种11．，1A 、2A 是实轴顶点，F 是右焦点，),0(b B 是虚轴端点，若在线段BF 上（不含端点）存在不同的两点()1,2i P i =，使得()121,2i PA A i ∆=构成以21A A 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e 的取值范围是（）A B 12．已知函数2(f x x x+ A ．21e e +B ．21e e +C ．221e e +D ．1e e+ 第II 卷（非选择题，共90分）二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）． 13．66(1)(1)x x +-展开式中含6x 项的系数为．14．小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是． 15．dxx ⎰π20sin 等于．16．观察下列式子：1＋122<32，1＋122＋132<53，1＋122＋132＋142<74，…，则可以猜想：当n ≥2时，有________．三、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．（本题10分）已知nx x 223)(+的展开式的系数和比nx )13(-的展开式的系数和大992，求nx x 2)12(-的展开式中的二项式系数最大的项. 18．（本题12分）在锐角ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，且（Ⅰ）确定角C 的大小；ABC ∆a b +的值． 19．（本题12分）设数列{}n a 满足：1113n n a a a +==，，*∈n N ．设n S 为数列{}n b 的前n 项和，已知10b ≠，112n n b b S S -=，*∈n N ．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）设3log n n n c b a =，求数列{}n c 的前n 项和n T ．20.（本题12分）已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值（1）求,a b 的值与函数()f x 的单调区间;（2）若对[1,2]x ∈-,不等式2()f x c <恒成立,求c 的取值范围.21．（本题12分）如图，PA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，M BC PA AB ,22===为PB 的中点。

山东省济宁市曲阜师大附中高二物理下学期第一次教学质

高二下学期第一次教学质量检测物理试题分值:100分考试时间：60分钟一、选择题（本题包括7小题，共42分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1、在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。

下列叙述符合史实的是( )A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

2、如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。

则杆MN两端电势ΦMΦN的高低及E1与E2之比E1∶E2分别为( )A.ΦM>ΦN，2∶1B.ΦM<ΦN，2∶1C.ΦM>ΦN，1∶2D.ΦM <ΦN，1∶23、图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。

线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。

以下判断正确的是( )A.电流表的示数为102 AB.线圈转动的角速度为50π rad/sC.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左4、如图,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L=6 Ω，AB端电压u1=122sin 100πt(V)。

下列说法正确的是( )A.电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD.变压器输入功率为6 W5、两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。

山东省济宁市曲阜师大附中高二英语下学期第一次教学质量检测试题新人教版

高二下学期第一次教学质量检测英语试题第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What should the woman do when she gets to Flower Street?A. Turn left.B. Continue on.C. Turn right.2. What does the woman think of the CDs?A. They are of poor quality.B. They are worth the price.C. The cheaper, the better.3. Who probably is the man?A. Tom’s doctorB. Tom’s fatherC. Tom’s manager4. Where does the conversation probably take place?A. In a carB. On a busC. In the office5. What are the speakers mainly talking about?A. ChallengeB. HobbyC. Patience第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

上海市高二下学期第一次测试数学试题(解析版)

一、填空题1．已知直线的斜率不存在，且，则直线的斜率为___________.1l 12l l ⊥2l 【答案】0【分析】由直线的倾斜角结合垂直关系得出直线的斜率.1l 2l 【详解】直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为0，则斜率为01l 2π2l 故答案为：02．已知复数满足(为虚数单位)，则________.z 1iz i =+i ||z =【分析】先求出复数，再利用复数的模的计算公式即可求出．z 【详解】， 1i z i ⋅=+， ∴()211111i i i i z i i i ++-====--=．【点睛】本题主要考查复数代数形式的运算法则以及复数的模的计算公式的应用，属于基础题． 3．方程表示一个圆，则m 的取值范围是．22240+-++=x y x y m 【答案】5m <【详解】试题分析：由题表示一个圆，可得；22240x y x y m +-++=0,5r m =><【解析】圆的方程.4．某表演赛评分（两位数）如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为___________. 7 88 5 5 5 7 89 4【答案】##1.6 85【分析】根据茎叶图得出数据，计算平均值，再由方差公式计算即可.【详解】由题意知，剩下的数据为85，85，85，87，88，平均分为， 8585858788865++++=方差为， 2223(8586)(8786)(8886)855⨯-+-+-=故答案为： 855．二项式的展开式中，常数项为______（用数值表示）. 82x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【答案】1120【分析】先求出二项式的展开式通项，然后令得，即可求出常数项. 82x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭820r -=4r =【详解】因为二项式的展开式通项为， 82x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭8821882C C 2rr r r r r r T x x x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭令，得，故常数项为. 820r -=4r =4458C 21120T ==故答案为：1120.6．已知直线，则直线与的夹角为___________.12:230,:50l x y l x y +-=--=1l 2l 【答案】【分析】根据两直线方程确定直线的法向量，再根据直线与的夹角的余弦值为，1l 2l cos n m n mα⋅=⋅ 即可求得直线与的夹角大小.1l 2l 【详解】由题意知的法向量为的法向量为，1l ()21,2,n l = ()1,1m =- 则直线与的夹角的余弦值为1l 2l cos n mn m α⋅===⋅则直线与的夹角为1l 2l 故答案为：7．已知向量，，且在上的投影数量等于，则___________.()2,1a =-r (),1b q = a b 1-q =【答案】43【分析】由数量投影的公式直接计算即可.【详解】在上的投影数量为，解得（舍）或. a b 1a b b ⋅==- 0q =43故答案为：. 438．设，若点共线，则的最小值为___________.,0a b>()()()2,2,,0,0,A B a C b 3a b +【答案】##8+8+【分析】由三点共线，利用向量坐标计算可得，再由均值不等式求最小值即可. 422b a =+-【详解】由题意知，与共线，()2,2AB a =-- ()2,2AC b=--则 ()()42242(2)2a b b a a --=⇒=+>- 121236288822a b a a a a ∴+=++=-++≥+=+--当且仅当为时，即. 1222aa -=-2=+a 故答案为：89．棱长为2的正四面体的两条对棱的距离为________．【分析】作出图形，作中点，中点，连接，可证为公垂线，由AP N BC M ,,BN CN MN MN ,PA BC 几何关系可求.MN 【详解】如图，作中点，中点，连接，因为四面体为正四面体，故AP N BC M ,,BN CN MN ,AP BN AP CN ⊥⊥，，所以平面，又平面，所以，又因为，BN CN N = AP ⊥BCN MN ⊂BCN AP MN⊥BN CN =为中点，所以，所以为公垂线，因为正四面体棱长为2，故M BC BC MN ⊥MN ,PA BC BN =，，所以1BM =MN10．已知花博会有四个不同的场馆，，，，甲、乙两人每人选个去参观，则他们的选择A B C D 2中，恰有一个馆相同的概率为 _____．【答案】23【分析】根据古典概型的概率公式进行计算即可．【详解】解：甲选2个去参观，有6种，乙选2个去参观，有6种，共有6×6＝36种， 24C =24C =若甲乙恰有一个馆相同，则选确定相同的馆有4种，然后从剩余3个馆种选2个进行排列，有14C =6种，共有4×6＝24种，23A =则对应概率， 242363P ==故答案为：．2311．设，定义在上的函数与轴交于点，若对函数图像上任意0a >()1,+∞()21f x a x =--x A ()f x 一点（异于点），都存在另一点在函数图像上，使得且，则实数P A Q ()f x 0AP AQ ⋅= ||||APAQ = ___________.=a【分析】根据题意求出点，设，然后结合图像和已知条件可得2(1,0)A a+00(,)P x y ，整理化简可得，根据条件即可求解. 0000(1)()222()[(1)]2x y a y x a a a -+=⎧⎪⎨+--+=⎪⎩022()(0a y a a a -++=【详解】由题意可知函数与轴的交点为， ()2(1,0)1f x a x a x =->>-x A 则，设，由图像可知，位于点的两侧， 2(1,0)A a+00(,)P x y ,P Q A 又因为且，且的纵横坐标均大于零，0AP AQ ⋅= ||||AP AQ = ,P Q 不妨假设点在点的左侧，所以，设，则， P A 021x a<+11(,)Q x y 002(1,)AP x y a =-- 由可得， 112(1,)AQ x y a =-- 0AP AQ ⋅= 01012222001122(1)(1)022(1)(1)x x y y a a x y x y a a ⎧----+=⎪⎪⎨⎪-++=--+⎪⎩消可得，， 12(1)x a --2222201001202(1)2(1)y y x y y a x a--+=+--整理可得， 4220002210220022(1)(1)2(1)2(1)x y x a a y x a y x a--+--==--+--解得，则点在曲线上， 10102121x y a y x a ⎧=++⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩0022(1,1)Q y x a a +++-21y a x =--又因为点在曲线上， 00(,)P x y 21y a x =--所以，消可得，， 0000(1)()222()[(1)]2x y a y x a aa -+=⎧⎪⎨+--+=⎪⎩01x -00202224()(0y a y a y a a a +⋅+--=+化简可得，由于异于点，所以， 000242(2()()0y a y a y a a-+-+=,P Q A 00y ≠则有，即 0224()()20a y a a a-++-=022(0a y a a a -++=所以，因为，解得，20a a -=0a >a =.【点睛】函数零点的考查：1.结合函数与方程的关系，求函数的零点；2.结合根的存在性定理或函数图像，对函数是否存在零点或存在零点的个数进行判断；3.判定函数零点（方程的根）所在的区间；4.利用零点（方程实根）的存在求相关参数的值或取值范围.（高考题突出数形结合思想与函数方程思想的考查，以客观题的形式为主）.12．已知点，动点在函数的图像上，动点在以为圆心半径为2的()()0,1,0,5A C M 214y x =N C 圆上，则的最小值为___________. 12MN NA +【答案】【分析】先得到的轨迹，设出，由列出方程，结合的轨迹方程，求出N (),Q m n 12QN NA =N ，转化为的最小值为的最小值，确定当三点共线，且为抛()0,4Q 12MN NA +MN QN +,,Q M N 物线的法线时，取得最小值，由导函数得到时，取得最小值，利用两点间()2M ±MN QN +距离公式求出最小值.【详解】根据题意画出图像动点满足，设，N 2NC =(),N x y 可得的轨迹为圆，N 2210210x y y +-+=设，且， (),Q m n 12QN NA ==化简可得，，()2222338284410x y mx n y m n +-+-++-=所在方程又为，N Q 223330630x y y +-+=令，解得，此时满足， 802830m n -=⎧⎨-=-⎩04m n =⎧⎨=⎩2244163m n +-=可得，即，0,4m n ==()0,4Q 可得的最小值为的最小值， 12MN NA +MN QN +当三点共线，且为抛物线的法线时，取得最小值，,,Q M N 设，的导数为，可得， (),M s t 214y x =12y x '=1412t s s -⋅=-解得2,t s ==±即，即有()2M ±QM ==【点睛】圆锥曲线中最值或范围问题的常见解法：（1）几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用几何法来解决；（2）代数法，若题目的条件和结论能体现某种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值或范围．二、单选题13．设直线（、不同时为零），（、不同时为零），则1111:0l a x b y c ++=1a 1b 2222:0l a x b y c ++=2a 2b “、相交”是“”的（）条件1l 2l 1221a b a b ≠A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要【答案】C【分析】分均不为0和有且只有一个为0两种情况讨论，分别证得充分性和必要性即可得12,b b 12,b b 出结论.【详解】当直线斜率都存在即均不为0时，若“、相交”，则两直线的斜率不相等，得12,b b 1l 2l ，即，当直线斜率有一个不存在即有且只有一个为0时，也成1212a ab b -≠-1221a b a b ≠12,b b 1221a b a b ≠立，故充分性成立；反之，均不为0时，若“”，则，则两直线的斜率不相等，即、相交，12,b b 1221a b a b ≠1212a a b b -≠-1l 2l 有且只有一个为0时，、也相交，故必要性成立；综上，则“、相交”是“”的12,b b 1l 2l 1l 2l 1221a b a b ≠充要条件，故选：C.14．为测量两地之间的距离，甲同学选定了与不共线的处，构成，以下是测量数,A B ,A B C ABC A 据的不同方案：①测量；②测量；③测量；④测量,,A B C ∠∠∠,,A B BC ∠∠,,A AC BC ∠.共中要求能唯一确定从地之间距离，则中甲同学应选择的方案的序号为（）,,C AC BC ∠,A BA ．①②B ．②③C ．③④D ．②④【答案】D 【分析】根据正弦定理、余弦定理等知识对四个方案进行分析，从而确定正确答案. 【详解】对于①，测量，不能求出的值，,,A B C ∠∠∠AB 对于②，测量，利用三角形内角和定理求得，,,A B BC ∠∠C ∠再利用正弦定理求得，且解唯一，AB 对于③，测量，,,A AC BC ∠利用余弦定理，222||||||2||||cos BC AC AB AC AB A =+-⋅∠解一元二次方程可以求得，可能解不唯一，AB 对于：④，测量，利用余弦定理直接求得，且解唯一，,,C AC BC ∠AB 所以正确的为②④.故选：D15．若直线上的每一点都在曲线上，但不是曲线的方程，则满足该条10x y +-=C 10x y +-=C 件的曲线方程有（） A ．B ． 10x y +-=()()110x y x y +-++=C ．D ．()()22110x y x y +-++=10x y +-=【答案】B【分析】对于和，等价于；对于D ，画出的图象，存在直线A C 10x y +-=10x y +-=上的点不在曲线上，即可得出答案.10x y +-=C 【详解】对于和，等价于，即是曲线的方程，A C 10x y +-=C 对于D ，图象如下图，存在直线上的点不在曲线上，不符合题意.10x y +-=C故选:B16．如图，用35个单位正方拼成一个矩形，点以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点1234,,,P P P P 处.设集合，点，过作直线，使得不在上的“▲”的点分布在的两侧.{}1234Ω,,,P P P P =ΩP ∈P P l P l P l 用和分别表示一侧和另一侧的“▲”的点到的距离之和，若过的直线中有且只()1P D l ()2P D l P l P l P P l 有一条满足，则中所有这样的有（）()()12P P D l D l =ΩPA ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】D 【分析】建立平面直角坐标系，将“▲”代表的四个点坐标写出，再利用平行四边形的性质即可.【详解】建立平面直角坐标系，如图所示则记为“▲”的四个点是，()()()()0,3,1,0,7,1,4,4A B C D 线段的中点分别为，,,,,DA AB BC CD ,,,E F G H 易知四边形为平行四边形，设其对角线交于，EFGH (),M x y 则.0MA MB MC MD +++= 由此求得与点重合，()3,2M 2P 根据平行四边形的中心对称性可知，符合条件的直线一定经过点.P l 2P 而过点和的直线有且仅有一条；过点和的直线有且仅有一条；1P 2P 3P 2P 过点和的直线有且仅有一条.4P 2P 所以符合条件的点是，故3个.134,,P P P 故选：D.三、解答题17．已知等比数列满足：,,且．{}n a 21a =4323a a -=50a >(1)求数列的通项公式；{}n a (2)若数列的前n 项和为,求满足的n 的值．{}n a n S 55101000n S S S <<【答案】(1)；(2)．23n n a -=8,9,10,11n =【分析】(1)运用等比数列的通项公式,结合已知的等式可以求出等比数列的公比,写出通项公式即可；(2)求出数列的前n 项和为,解不等式求出n 的值.{}n a n S 55101000n S S S <<【详解】(1)设等比数列的公比为,因为,所以有{}n a q 4323a a -=或而,所以,222223233a q a q q q q -=⇒-=⇒=1q =-50a >3q =因此数列的通项公式为；{}n a 2223n n n a a q --==(2) ,因为,所以 1(1)1(31)16n n n a q q S -==--55101000n S S S <<,解得,解得 ()()()55111103131100031666n ⨯⨯-<-<⨯⨯-24213242001n <<.8,9,10,11n =【点睛】本题考查了求等比数列通项公式,考查了等比数列前n 项和公式,考查了数学运算能力. 18．如图，在正三棱柱中，是棱的中点111ABC A B C -16,AC CC M ==1CC(1)求证：平面平面；1AB M ⊥11ABB A (2)求与平面所成角的正弦值.1A M 1AB M 【答案】(1)证明见解析【分析】（1）通过证明平面来证得平面平面.MO ⊥11ABB A 1AB M ⊥11ABB A （2）判断出与平面所成角，解直角三角形求得所成角的正弦值.1A M 1AB M 【详解】（1）连接交于点，连接，如图所示,1BA 1B A O ,MO MB 在正三棱柱中， 111ABC A B C -平面平面,1CC ⊥,ABC AC ⊂1,ABC CC AC ∴⊥是棱的中点，则同理16,AC CC M ==1CC AM ==1MB =在正方形中，是的中点，则, 11ABB A O 1B A 1MO B A ⊥同理可得是的中点，则, 1MB MA O ==1BA 1MO A B ⊥又平面，则平面, 1111,,A B B A O A B B A ⋂=⊂11ABB A MO ⊥11ABB A 又平面，则平面平面.MO ⊂1AB M 1AB M ⊥11ABBA（2）由（1）得平面平面，平面平面， 1AB M ⊥1111,ABB A A B B A ⊥1AB M 111ABB A AB =平面,1A B ⊂11ABB A 平面，则即为与平面所成的角， 1A B ∴⊥1AB M 1A MO ∠1A M 1AB M 又，11112A O AB MA ===在中，∴1Rt A MO △111sinA O A MO A M ∠==故与平面1A M 1AB M 19．已知圆和圆221:(3)(1)4C x y ++-=2222:(4)(5)(0)-+-=>C x y r r (1)若圆与圆相交于两点，求的取值范围，并求直线的方程（用含有的方程表示）1C 2C ,A B r AB r (2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值:1l y kx=+1C,P Q 4OP OQ =⋅ k 【答案】(1)；)22148350x y r +-+=【分析】（1）根据两圆相交，得到，求出的取值范围，两圆相减得到相交弦1222r C C r -<<+r 即直线的方程；AB （2）联立直线与圆，得到两根之和，两根之积，利用求出的值，并结:1l y kx =+1C 4OP OQ =⋅ k 合根的判别式舍去不合要求的根.【详解】（1）圆的圆心为，半径为2，圆的圆心为，半径为，1C ()3,1-2C ()4,5r因为圆与圆相交于两点，则， 1C 2C ,A B 22r r -<<+解得，)2r ∈+与相减得， 221:(3)(1)4C x y ++-=2222:(4)(5)(0)-+-=>C x y r r 直线的方程为；AB 2148350x y r +-+=（2）设，则联立， ()()1122,,,P x y Q x y ()()223141x y y kx ⎧++-=⎪⎨=+⎪⎩得，()221650k x x +++=则， ()224Δ3645105k k =-⨯⨯+>⇒<则， 12122265,11x x x x k k +=-=++，4OP OQ ⋅= ()()()()21212121212121111x x y y x x kx kx k x x k x x ∴+=+++=++++ ()222561111k k k k -=+⨯+⨯+++， 2266641k k k -+==+解得， k =k =其中不满足，舍去， k =245k <k =则实数k 20．已知初始光线从点出发，交替经直线与轴发生一系列镜面反射，设（0l ()2,1P :l y x =x i A 不为原点）为该束光线在两直线上第次的反射点，为第次反射后光线N,1,i i i A ∈≥i ()N,1i l i i ∈≥i 所在的直线(1)若初始光线在轴上，求最后一条反射光线的方程；0:23,i l y x A =-x (2)当斜率为的反射光线经直线反射后，得到斜率为的反射光()0,1n n k k ≠±n l :l y x =()110,1n n k k ++≠±线时，试探求两条光线的斜率之间的关系，并说明理由；1n l +1,n n k k +(3)是否存在初始光线，使其反射点集中有无穷多个元素？若存在，求出所有的0l {}N,1i A i i ∈≥∣0l 方程；若不存在，求出点集元素个数的最大值，以及使得取到最大值时所有第{}N,1i A i i ∈≥∣n n一个反射点的轨迹方程.1A 【答案】(1) 1322y x =-(2)，理由见解析11n n k k +=(3)的最大值为取最大值4时，的轨迹方程为或 n 4,n 1A (01)y x x =<<0(01)y x =<<【分析】（1）根据题意确定即可确定最后一条反射光线的方程； 123,,A A A （2）由于和直线的夹角相等得，即可得两条光线的斜率之间n l 1n l +y x =11111111n n n n k k k k ++--=+⋅+⋅1,n n k k +的关系；（3）由题意得当且时停止反射，设的斜率为，对进行分类讨论确定每[]0,1(N n k n ∈∈1)n ≥0l 0k 0k 种情况下的反射次数，即可得的最大值，及的轨迹方程.n 1A 【详解】（1）由题可得的斜率为，故的方程为， 113,0,2A l ⎛⎫ ⎪⎝⎭2-1l 23y x =-+联立，解得，则， 23y x y x =-+⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=⎩()21,1A 设关丁的对称点为，所以， 13,02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭y x =(),a b 32022301232ab a b b a ⎧+⎪==⎧⎪⎪⎪⇒⎨⎨-=⎪⎪=-⎩⎪-⎪⎩则关丁的对称点为， 13,02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭y x =30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭经过和，故的直线方程为， 2l ()1,130,2⎛⎫ ⎪⎝⎭2l 1322y x =-+所以，的斜率为，故的直线方程为， ()33,0A 3l 123l 1322y x =-后面不会再进行反射，所以最后一条反射光线的方程为. 1322y x =-（2）由于和直线的夹角相等得夹角正切值相等，则， n l 1n l +y x =11111111n n n n k k k k ++--=+⋅+⋅所以或， 11111111n n n n k k k k ++--=+⋅+⋅11111111n n n n k k k k ++--=-+⋅+⋅解得（舍）或.1n n k k +=11n n k k +=（3）由题意得当且时光线停止反射，设的斜率为，[]0,1(N n k n ∈∈1)n ≥0l 0k 1）当在直线上时，或不存在， 1A l ()01,1,2k ∞∞⎛⎫∈-⋃+ ⎪⎝⎭0k ①当时，，反射1次； ()01,k ∞∈+()1010,1k k =∈②当时，，反射2次； (]0,1k ∞∈--[)(]121011,0,0,1k k k k =∈-=-∈③当时，，反射3次； ()01,0k ∈-()()()12130211,1,1,,0,1k k k k k k ∞∞=∈--=-∈+=∈④当时，不存在，不存在，，反射3次；00k =1k 2k 30k =⑤当时，，反射4010,2k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()()1213430211112,,,2,,0,0,22k k k k k k k k ∞∞⎛⎫⎛⎫=∈+=-∈--=∈-=-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭次；⑥当不存在时，，反射1次；0k 10k =2）当在轴上时，或不存在， 1A x ()01,0,2k ∞∞⎡⎫∈-⋃+⎪⎢⎣⎭0k ①当时，，反射2次； ()0,1k ∞∈--()()102111,,0,1k k k k ∞=-∈+=∈②当吋，，反射1次；[)01,0k ∈-(]100,1k k =-∈③当时，，反射401,12k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()()1023241311111,,2,1,1,2,,122k k k k k k k k ⎛⎫⎛⎫=-∈--=∈--=-∈=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭次；④当时，反射3次； [)01,k ∞∈+(][)(]1023211,1,1,0,0,1k k k k k k ∞=-∈--=∈-=-∈⑤当不存在时，不存在，，反射2次；0k 1k 20k =综上，的最大值为4，由1），2）可知，取最大值4时，的轨迹方程为或n n 1A (01)y x x =<<.0(01)y x =<<【点睛】关键点睛，本题第3小问的解决关键是结合题意，确定当且时光线[]0,1(N n k n ∈∈1)n ≥停止反射，同时，光线与轴发生镜面反射时，前后光线斜率关系为；光线，光线与直线x 1n n k k +=-发生镜面反射时，前后光线斜率关系为，由此得解. :l y x =11n n k k +=。

北师大版高二数学第一单元测试题及答案解析

高二数学第一单元质量检测试题参赛试卷命题人：高二数学备课组第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1 在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（） A 11 B 12 C 13 D 14 2 12+与12-，两数的等比中项是（） A 1 B 1- C 1± D 21 3. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于（） A ．1 B 532 D3 4. 如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么1234567a a a a a a a ++++++=（）A. 14B. 21C. 28D. 355. 已知{}n a 为等差数列，135246105,99a a a a a a ++=++=，则20a 等于( )A. -1B. 1C. 3D. 7 6 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则（） A 1 B 1- C 2 D 21 7. 设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为( )A. 15B. 16C. 49D. 648. 在等比数列{}n a 中，201020078a a =，则公比q 的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 89. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（）A. 3B. 4C. 5D. 610．设{}n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为,,X Y Z ，则下列等式中恒成立的是（）A 、2X Z Y +=B 、()()Y Y X Z Z X -=-C 、2Y XZ =D 、()()Y Y X X Z X -=-第Ⅱ卷二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题，每小题6分，共30分).11．在等比数列{}n a 中,若公比4q =,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式n a = .12. 观察下列等式：()2331212+=+,()2333123123++=++，()2333312341234+++=+++,…，根据上述规律，第四个等式．．．．．为?__________________. 13. 记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若42=S ，204=S ，则该数列的公差d =________.14．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时, n =_______.15. 如果某人在听到喜讯后的1h 内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另外2个人……如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_____h .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，共60分）16. (本小题满分14分)成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数17. (本小题满分14分)（1）求数列11111,2,3,4,24816L 前n 项之和。

高二下学期第一次教学检测

高二下学期第一次教学检测试题说明：本试卷分为第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。

全卷满分100分，考试时间130分钟。

考生注意事项：1.答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2.答选择题（第I卷1—6题，第II卷12—14题）时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题（第I卷7—11题，第II卷15—16题）必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔记清晰。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

第I卷阅读题一、现代文阅读（6分，每小题2分）阅读下面的文宇，完成1-3题。

文化遗产，是以现代社会生活作为参照物确定的概念。

它更多的是指工业文明前的文明创造物，它正随着现代文明的深入发展而逐渐消亡。

由此论之，工业文明历史浅近的国家，其非物质文化遗产与现代社会的交合部更为广阔，中国即是这方面的一个典型。

随着20世纪后期工业化和城市化步伐的推进加剧、商业市场与消费经济的迅速崛起，传统的农业文明向工业文明、科技文明与商业文明急速转型，社会生产与生活方式发生了急剧的变革，属于非物质遗产蛰伏地的旧有文化就成了最后的融冰。

针对现代都市文明来说，作为人类文化记忆的非物质遗产，是旧有生活方式的智慧结晶，是祖先留下的文化基因。

我们需要保存住这些文化符号，以延续自己的民族血脉。

然而，社会的现代化进程却又是消灭这些文化符号的罪魁祸首——这是人类文明的一个发展悖论。

好在现代人类从教训中逐渐懂得了尊重传统的意义和价值。

先于我国开始工业化的一些东方国家也先于我国瞩目非物质文化遗产，日本早在50多年前就已经提出“无形文化财”的概念，韩国也较早开始了对无形文化的保护行动。

1949年以来，中国人有了保护民族民间文化遗产的观念并付诸行动，然而我们以往的理解和措施远不够全面和完善，加上“左”的干扰和扭曲，使得这项工作长期以来步履艰难。