2017年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.2、数轴素材1
北师大版七年级上册数学 2.2数轴 课件优秀课件PPT
0
0
-5
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-10
O
4.8 3
01 3
7.5
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用 什么来表示他们不同的方向呢？
二、解读新课
1、在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
四、拓展升华
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数有怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数.
得出定义 揭示内涵
观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
做一做：比较下列每组数的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4
练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
谢谢
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
北师大版数学七年级上册2.2数轴课件(共18张PPT)
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右____边，与原点的距离是__a____个单位长度；表示数－a的 点在原点的__左____边，与原点的距离是___a___个单位长度.
一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
1. -1 0 1 错 2. -1 0
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
6
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
7
画数轴的四个步骤： 单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
⒈画直线. 数轴上的点只能表示正数和零.
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
D.数轴上的点只能表示正数和零. 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和
从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…. 从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….
（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
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通过本节课的学习，我们需掌握： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法：一画二定三方向四单位. 3.用数轴上的点表示数.
人民教育出版社七年级上
第一章
有理数
1.2.2 数轴
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
七年级数学上册_2.2_数轴课件1_(新版)北师大版
原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有
关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
一分耕耘一分收获
2、利用数轴比较有理数的大小：
数轴上两个点表示的数，右边的总比 左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3、相反数的意义：只有符号不同的 两个数互为相反数。
0
(3) -1 0 1
(4)
-1 0 1
一分耕耘一分收获
讨论下列数轴画得对错？
① －3 －2 －1 1 2
×
② －1 －2 －3 0 1 2
×
③ －3 －2 －1 0 1 2
×
④
×
－1 0 1 2
⑤
√
-6 -4 - 2 0 2 4 6
一分耕耘一分收获
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴的概念：
规定了原点、正方向和单位长
度的直线叫做数轴．
一分耕耘一分收获
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
A：表示-2 B：表示2
C：表示0 D：表示-1
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。
但是数轴上的点不都是有理数 一分耕耘一分收获
1、它们都是相差一个符号； 2、它们分别位于原点两侧，且与 原点距离 相等 。
一分耕耘一分收获
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
——华罗庚
一分耕耘一分收获
相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数。
数学七年级上北师大版2.2数轴课件共14张
预习检测：
1、通过预习你会画数轴吗? 请说一说你是怎样做 的？
数轴的定义：先画一条水平直线 ，在直 线上取一点为原点0表示, 取向右的方 向正方向, 选取某一长度为单位长度一 条直线叫做数轴。
﹤ +6〔正数大于负数〕 〈2〉0 ﹥ -1.8〔负数小于零〕 〈3〉-3/2﹥-4〔在数轴上,-3/Байду номын сангаас所对应 的点在-4所对应点的右侧〕
12
〈 1〉-2
1.在数轴上距原点3个单位长 度的点表示什么数?
2、与表示数2的点距离3个单位的数是多 少?
3、A在数轴上表示的是3，将A向左移 动5各单位得到的数是—，在向右移动 4各单位得到的数是—。
7
2. 请你思考： +3，-2，-1.5, 0分别在数轴 的什么位置?
（1）+3在原点的 侧 个单位长度处。 （2）-2在原点的 侧 个单位长度处。 1 — （3）你能在数轴上找到表示-1.5、 0， 4 这些数的点吗？ 4、由此你可以得到的结论是：
任何一个有理数都可以用数轴上的一
个点来表示。
8
挑战自我1：
13
1.数轴:规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做 数轴; 2、每一个有理数都可以用数轴上的点来表示
3.比较大小:数轴上两点表示的数,右边的总比左
边的大,即正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
学习方法：类比和数形结合的思想
作业：P29页 习题2.2
1、2、3
14
寄语：
给予我最大快乐的， 不是已有的知识， 而是不断的学习。
七年级数学上册2.2数轴课件北师大版
结论:
1.相反数： 只有 符号 不同的两个数. 具有相反意义的量。
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的 两侧 ,且
到原点的距离 相等 .
3|2
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新 排列起来.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的 【数变是式3-】6 在数. 轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
B
A
A.
B.
C.
D.
0
51
-4
2
21 2
C
21 2
三 利用数轴比较有理数的大小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能 发现什么？
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.数轴上表示－2的点在原点的（左）侧，距原点的 距离是（2个单位长度 ），表示－6的点在原点的 （ 左 ）侧，距原点的距离是（6个单位长度 ）.
1.问题1： 比较下列每组数的大小， 并说明理由. ⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶-1.5和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点 表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的 数是多少?
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》课件(共22张PPT)
数轴像什么？——像一个平放的温度计！
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点
表示有理数0，我们把这点称为原点O；
-2 -1 0 原点 1 2 3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
（1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3）－ 和－4; 解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （3）－ ＞－4 (数轴上，－ 所对应的点在－4 所对应点的右侧）。
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
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例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别
表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解: 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
北师大版七年级数学上册2.2《数轴》 课件( 共22张P PT)
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -5，0，5，-4，-
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（1）分数（
）；（2）负整数（
）；
（3）正分数（
）； （4）整数（
）
（5）正数（
）；（6）负数（
）；
（7）负分数（
）； （8）有理数（
）。
2.黄山的气温由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，气温下降了几度？
创设情境,引入课题
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
北师大版七年级上册 2.2 数轴 课件 (共15张PPT)
第二章 有理数及其运算
探究活动1 数轴的画法
学习新知
总结
第一步：画一条水平直线，定原点（原点表示0） 第二步:规定从原点向右的方向为正方向,那么相反 的方向(从原点向左)则为负方向 第三步:选择适当的长度为单位长度
画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫 做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线 上向右的方向为正方向,就得到了数轴.
(2)在数轴上,表示互为相反数的两个点,位
于原点的
,并且与原点的距
离
.
知识小结 1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位 长度的直线叫做数轴.
2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.
3.利用数轴进行有理数的大小比较.
金典训练《数轴》
布
预习2.3绝对值（1）
置
作
业
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示
什么数?
1
(3)+3、-4、 4 、-1.5、0分别在数轴
的什么位置?
探究活动3 互为相反数的概念
学习新知
3与-3有什么相同点?有什么不同点?它们在数
轴上的位置有什么关系?
3 2
与 3
2
,5与-5呢?
你还能列举两个这样的数吗?
如果两个数只有
பைடு நூலகம்
不同,那么称其中一
个数为另一个数的相反数,也称这两个
数
.特别地,0的相反数是
.
(1)-25的相反数是
;
(2)1.7与
互为相反数;
(3)x的相反数是
.
完成以下问题,并与同伴进行交流.
(1)请将下面三组数用数轴上的点表示出来,并
思考每组数所对应的点在数轴上的位置有什么
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千禧年岁
公元元年，定为耶稣诞生。
生后532年，基督教僧侣狄安尼西·埃克西古（Dionysius Exiguus ) 才推算耶稣生年，公元纪年方沿用至今。
千年千纪、百年世纪、十年年代（岁）、零年为零。
年年岁岁，跨年有岁；周年周岁，满年计岁。
楼梯台阶，日月年岁。
地上一层、地下一层，只上一层，历经两层。
年岁的更新，以旧年最后时刻的结束，标志着新的一年就要开始。
用年岁更新方向的确切理论数值，便自然构成了年岁数轴。
在此数轴上，公元前的年岁数字就是代表公元前该年前1年最后一秒钟的结束；公元后的年岁数字就是代表该年最后一秒钟的结束;而公元零时就是数轴原点，也可称为公元零年。
既是表示公元前1年最后一秒钟的结束，也是表示公元元年最初一秒钟还未启程的时刻。
当选取年岁数轴上的-1和1时，就是分别对应于公元前 2年和公元元年最后一秒钟的结束。
这在专业术语上,年岁数轴就是年岁时标，或者称之为年岁尺度。
公元零时就是公元历元。
当要计算公元前某具体历史事件到公元后多少年岁的周年数时，只要先计算公元元年到公元后多少年岁的周年数，然后加上公元前多少年岁到公元元年的周年数，便能有准确结果得出。
如公元前7年某月某日事件到公元后9年相应月日的周年数为：（9-1）+7=15，即15周年。
时间上并不存在有公元零年某月某日（某不为零）。
但在时刻上却存在着零点多少分多少秒，这是因为每天二十四小时在作周期循环。
生于公元前551年的孔子到1999年9月28日就是其诞辰2549周年、历时2550年；
1949年10月1日至1999年10月1日有50周年、历时51年；
公元零时至2000年12月20日将还是1999周年、历时2000年；
公元零时至2000年12月31日24时将有2000周年、历时2000年。
第二个千纪末年为2000年，第三个千纪年从2001年开始；二十世纪末年为2000年，二十一世纪从200 1年开始。
一个世纪之中有十个年代，亦分别对应于最初十年、二十年代、三十年代……和最后十年。
如二十世纪九十年代就应当是指从1981年到1990年期间的十年、二十世纪最后十年应对应于1991年到2000年。
世界上以零为起始刻度尺寸度量方法的种类有很多。
若不能向下伸延，则它将如何来比拟公元前的年岁呢？如此比拟方法不就意味着整个世界就是在一刹那间形成的吗？公元前的时间就没有了。
其实，按照有公元零时的纪年法则可与任何以零为起或止刻度尺寸有等量计量方式的度量方法相比拟。
如果硬说有公元零年不为零，且让遵循从0到9计数方式的规则。
那么，公元0年到999年就
是零千纪、公元0年到99年就是零世纪。
则我们现在所处的纪年是一千纪十九世纪九十年代最末一年，明年就是二千纪二十世纪零十年代零年。
如果只承认有不为零的零年，而不承认有不为零的零千纪和不为零的零世纪，则不是对这种从0到9计数方式的自我否定吗？以认定公元0年到999年是一千纪、公元0年到99年是一世纪的纪年法则，还是没有遵循从0到9计数方式的规则。
但无论怎样，只要以为有非零的公元零年存在，就是错误。
如果承认零年为零，而又不承认下一个千纪年从2001年开始，则是不要规矩。
公元零年在年岁数轴上的起点与终点重合，其长度为0，是零线段。
零年只能为零。
“奔向新世纪"还有多少天的电子时钟公告牌是点缀现代都市文化催人奋进的醒目标示。
据此天数日期，我们可以拟定一个与年岁数轴等价的"二十一世纪天数数轴"。
其数轴原点就是二十一世纪零时，没有非零的二十一世纪零天。
事实上也不存在。
既有区别又相互联系的时间二重含义：一方面它要表示时间的位置即时间刻度；另一方面还要表示时间的间隔大小。
对于非零时间间隔的时间起止刻度是不可以仅用同一个时间刻度数字来表示的。
非零的公元零年的年岁时间起止刻度不能用两个不相同的时间年岁刻度数字表示出来。
非零的公元零年不可能存在。
这在度量方法的器具上，虽有零的刻度，却不允许存在有非零的零长度。
与此自然吻合的现实排序中拒绝用“0”作为首先计数开始，只有用1才有真实的生活意义。
在类似卫星的发射、大型运动会的开幕和特别纪念日子的到来之前等所采用的倒计时计数方式的规则与公元纪年定义于年岁更新的法则完全雷同。
且均不存在有一个非零的零时间间隔。
非零的公元零年存在不了。
按从0到9的计数方式，将1990年至1999年定位于二十世纪九十年代的年岁台阶称呼方式是本世纪内最初称呼者所造成的延时效应。
纪年中的时间段，在公元后用向上自然对齐的方法不仅是用来表示千纪、世纪的年岁台阶，而且也应当是用来表示几十年代（含最初十年、最后十年）的年岁台阶。
以默认的几十年代的年岁基准必然推导出有非零的公元零年和零十年代，而用强调有实实在在的公元零年和零十年代的纪年法则却又不承认有以“零”为年岁台阶称呼起头的零世纪、零千纪的新千年（新世纪）开始的年岁台阶日期给人不仅是疑惑，最终让人失去信服。
与千纪、世纪的年岁台阶进位方法不相匹配的（几十）年代称呼已经广泛流行了。
在真正二十一世纪到来之时，即使将其给予更正，也会给未来世纪的人们留下令人费解的症结。
倘若启用新的名词——“年岁”来代替之,则可望有效解决问题。
若此,“几十年代”只能成为二十世纪的专有名词。
这样，二十一世纪的一百年将会被最初十年、二十年岁、三十年岁……和最后十年所均等划分和拥有。
公元2000年是值得人类隆重庆典的千禧年！如果将公元2000年元月1日定为二十一世纪的起点，则会给人类自己留下永久的争议和迷茫。
现正主要在中国（本国）举行的纪念孔子诞辰2550周年活动的周年数同样值得商榷。
公元2 000年的脚步已经临近。
* 孔子的出生日期有争议。