2020云南省考行测技巧：工程问题中比较出来的结果

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2020云南事业单位招聘考试数量关系解题技巧：多者合作(工程)问题

2020云南事业单位招聘考试数量关系解题技巧：多者合作（工程）问题下面来看看这些例题：工程问题中的多者合作问题是事业单位笔试考试中数量关系部分较为常见的题目，解决多者合作问题首先要对工程问题的基本公式有一定的了解，然后利用特定方法(特值法)就能更好的解决这一类型题目。

各位同学，我们先来看这样一道题：一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成，现两人合作完成这项工作，需要几天完成?这其实就是一道多者合作问题，那么具体什么是多者合作问题?其实题型特征很明显，一般情况下，只要出现几个人或物一起完成一项或几项工作，我们就可以理解为这是一道多者合作问题。

接下来我们首先了解一下工程问题的基本公式，再看这一类型题如何求解。

工程问题的基本公式：工作总量(W)=工作效率(P)×工作时间(t)，则P=W/t，t=W/P。

以上题为例，题干有效信息均为完成时间。

针对这一类型题目，我们可以按如下方法求解，总结为：已知多个完成时间，设总量，进而表示效率。

但是需要注意以下几点：(1)题目给出时间必须为完成时间才可以用这种方法;(2)总量通常设为完成时间的公倍数(最小公倍数为宜);(3)设出总量之后要表示出或者说求出效率。

如上题，可设工作总量W为6和12的最小公倍数12，则可求出甲的效率为12/6=2，乙的效率为12/12=1，则两人合作需要的时间为12/(2+1)=4天(合作效率等于各个部分效率之和)。

例题展示：某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。

现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。

则小张休息的天数是()。

A. 6B. 2C. 3D. 5[解析]：已知小王和小张单独完工的工作时间(完成时间)，因此根据多者合作问题中的做题技巧特值法，设时间15、10的最小公倍数为工作总量，即W=30。

求得小王的工作效率为30/15=2，小张的工作效率为30/10=3，因为小王休息了5天，共用11天完成，因此，小王工作了6天，可求得小王完成的工程总量为2×6=12。

2020云南楚雄公务员考试直击行测工程问题之交替完工

2020云南楚雄公务员考试直击行测工程问题之交替完工不得不承认数量关系确实比较难，但是我们要知道，哪怕数量关系在考场上无法全部拿下来，我们也应该知道哪些题目是相对简单、可以拿分的，不至于因为简单的数量关系题被对手甩开差距。

而在数量关系的常考题型中，工程问题是一类相对简单的题型，适合同学们优先挑出来完成。

工程问题主要分为基本工程、合作完工和交替完工三类题型，其中前两种题型非常简单，这里不做赘述，而第三种——交替完工则存在一定的难度，在文中将利用具体的题目为大家仔细剖析，希望同学们能够认真学习领会，将工程问题的该难点变成自己的擅长题型。

一、题型特征展示首先，让我们来认识一下，何为交替完工问题：在工程问题中，题目若涉及到两个或多个人(物)同时完成这项工程，并且按照一定的交替顺序循环去做，这就属于交替完工问题。

具体长什么样子呢?让我们先来看一道例题：【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。

先按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。

当工程完工时，乙总共干了( )。

A.8小时B.7小时44分C.7小时D.6小时48分像这道题目，是由甲乙丙三者共同完成某项工程，并且是按照甲、乙、丙这样的交替顺序循环去完成的。

具备这种特征的题型，我们就称之为交替完工问题。

这类题型主要观察两个特征：1.是否由“两个或多个人(物)同时完成”;2.是否“按照一定的交替顺序循环完成”。

如果以上两个特征都符合，那么就可以识别出该题目是属于交替完工的问题。

现在，相信这类题型的特征大家都已经清楚了吧，下面中公教育专家就带大家来学习交替完工问题的解题方法。

二、巧解方法精讲首先，就以刚才的题目为例，我们来看看应该怎么来解题：题目以甲乙丙单独完成工作所需的时间为开头，根据基本工程问题的解题思路，我们应该将总量特值为这三者的最小公倍数来求出效率。

因此，我们把总量特值为18、24、30的最小公倍数360，可得甲、乙、丙的效率分别为20、15、12。

2020云南公务员考试行测数量关系可选可做题：工程问题

2020云南公务员考试行测数量关系可选可做题：工程问题工程问题近几年考的几乎都是多者合作问题，即几个人一起合作完成工程的问题，这种问题大概分为三大类解决方法。

首先我们开看一下第一类：(1)已知完成全部工作的时间，设W(工作总量)为时间们的最小公倍数。

例1：工厂有5条效率不同的生产线，某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5条生产线一起加工，则需要5天整。

问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?(2017年国考试题)(C)A.11B.13C.15D.30(2)已知效率比，设P(效率)为特值。

例2.甲乙丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天?(2011年国考试题)(A)A.6B.7C.8D.9(3)效率相同，则设效率为1。

例3.A工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。

如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。

但施工过程中遭遇大暴雨，有10天无法施工，工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。

工程队若想按期完成，平均每天需要多工作多少小时?(2018年国考试题)(B)A.1.5B.2C.2.5D.3【中公解析】题目隐含条件为每台挖掘机的效率相同，所以设每台挖掘机每小时的P(效率)=1。

根据第一个条件可得：W=1×10×80×30=24000。

在施工过程中有10天无法施工，工期剩8天时，说明已经过去了22天，在22天的时间里10天无法施工，所以正常施工了12天。

所以12天完成的工作总量为W=1×10×80×12=9600，余下的工作量为24000-9600=14400。

要想按期完成，可得：1×(70+80)×8t=14400，求得t=12小时，所以每天多干2小时。

2020云南公务员考试行测合作完工问题的解题思路

2020云南公务员考试行测合作完工问题的解题思路勤奋是走向成功的唯一途径。

没有它，天才也会变成呆子。

成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。

2020年云南省公务员考试已经可以开始备考。

云南省考竞争是比较大的，需要考生集中精力备考。

今天云南中公教育给大家带来了2020云南公务员考试资料：行测合作完工问题的解题思路。

多者合作问题即多个人合作完成某一项或几项工程，这类题目中通常给出完成工程的几个时间，或者给出若干人的工作效率比，最后求合作情况。

在这类题中，往往会有两个或者两个以上的相关量是未知的，所以，需要一定的解题技巧。

接下来，我们就根据不同的题型，分别给大家讲解解题的思路。

例1，秋天到了，一块稻田夫妻二人开始割稻子，如果丈夫一个人割，3天完成，如果妻子一个人割，6天完成，如果夫妻二人合作，几天割完?A, 1.5 B, 2 C. 2.5 D, 3例2，一项工程，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，现两人合作，但甲中途有事，离开了4天，乙也中途离开几天，最后，一共花了8天才完成这项工作，问，乙离开了几天?A, 1 B, 2 C, 3 D, 4总结：在工程问题的解题中，只要题中所给的是完成任务所需时间，那么不管后边的过程有多么复杂，第一步都是先设出工作总量，求出各个效率，然后再根据题干要求，继续解题就可以了。

(二)题中所给的是几个效率之比。

我们在做题时，往往是直接将这几个效率设成整数，再找出工作总量。

例3：某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。

如果希望两个工程同时开工同时结束，则丙队要帮乙队工作多少天?A, 10 B, 9 C, 8 D,7总结：在多者合作问题中，若题目给出了效率比，则可以依据效率比设效率为整数，进而求出工作总量。

中公教育专家认为各位同学们只要掌握了多者合作中的上述题型与思路，那么再遇到该类问题就会轻松很多。

2020云南文山公务员考试行测数量关系备考：工程问题之“交替合作”

2020云南文山公务员考试行测数量关系备考：工程问题之“交替合作”勤奋是走向成功的唯一途径。

没有它，天才也会变成呆子。

成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。

2020年云南省公务员考试已经可以开始备考。

云南省考竞争是比较大的，需要考生集中精力备考。

今天云南中公教育给大家带来了2020云南公务员考试资料：工程问题之“交替合作”。

交替合作中可以分为两种情况，一种是出现的都是正效率，另一种是有正效率也有负效率。

无论哪种情况，关键点都是找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和。

一、只有正效率：循环顺序不同，最终时间不同。

循环周期数=工作总量/一个循环周期的效率和例1：一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成。

如果甲先做1天，然后乙接着替甲做一天，再由甲接替乙做一天……两人如此交替工作。

那么，完成这项工程共用多少天?【中公解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，可知，甲、乙的效率分别为1、2。

这里的循环周期为2天(甲、乙各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个的工作量，甲、乙各做1个工作量，甲做1个工作量对应1天，乙做一个工作量对应0.5天。

所以，共需12+1+0.5=13.5天。

变形：一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成。

如果乙先做1天，然后甲接着替乙做一天，再由乙接替甲做一天……两人如此交替工作。

那么，完成这项工程共用多少天?【中公解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，可知，乙、甲的效率分别为2、1。

这里的循环周期为2天(乙、甲各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个的工作量，乙做1天刚好完成。

所以，共需12+1=13天。

二、有正效率也有负效率，青蛙跳井问题。

例2：现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问：这只青蛙几次能跳出此井?【中公解析】青蛙每跳5米下滑2米，相当于青蛙一次只能跳3米，5次后离井口还有5米，此时，再跳一次就直接跳出去了，所以，总共跳了6次。

行测工程问题解题技巧

行测工程问题解题技巧哎呀，行测工程问题，这玩意儿听起来就挺头大的，但别急，我来给你捋一捋。

首先，行测里的工程问题，其实就是要你计算一些工程进度、成本、效率之类的东西。

这玩意儿，说难不难，说简单也不简单，关键是要找到解题的窍门。

比如说，有这么一个题目吧，给你一个工程，需要10天完成，第一天完成了20%，第二天完成了30%，问你第三天开始每天需要完成多少百分比，才能在10天内完成整个工程。

这题，你可别一上来就瞎算，得先冷静，想想这工程的总进度。

第一天20%，第二天30%，加起来就是50%，对吧？那剩下的就是50%。

现在还剩8天，你把50%除以8，算出来每天得完成6.25%。

但是，这题里有个坑，因为你不能只算百分比，还得考虑实际情况。

比如说，第三天开始，可能因为各种原因，工作效率会提高或者降低。

所以，你得留点余地，不能真的就每天6.25%。

你可以考虑留出一天来应对意外情况，这样你每天需要完成的百分比就少一点，压力也小一点。

这就是解题技巧之一，你得会灵活运用，不能死板地套公式。

而且，你得有预判能力，知道可能会发生什么情况，提前做好准备。

再比如，有时候题目会给你一些额外的信息，比如天气、人力、材料供应之类的。

这些信息，你可别小看，它们往往能帮你找到解题的关键。

比如，如果题目告诉你，因为天气原因，有两天工程进度会减半，那你就得重新计算，看看怎么调整进度。

说到底，行测工程问题，就是要你多观察，多思考，多实践。

你得像一个真正的工程师一样，考虑各种因素，做出合理的计划。

而且，别忘了，有时候，答案可能不止一个，你得学会灵活变通。

最后，别忘了，行测工程问题，其实就是在模拟现实中的工程管理。

所以，你得把自己想象成一个项目经理，站在那个角度去思考问题。

这样，你的答案才会更加贴近实际，也更容易得到高分。

行了，就说这么多吧，希望对你有点帮助。

记得，行测工程问题，就是要你动脑子，别怕麻烦，多练习，多总结，慢慢就能找到感觉了。

加油！。

公务员行测考试数量关系：工程问题题型解题技巧

工程问题也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。

国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。

其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，教育专家研究认为，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。

下面，专家就针对工程问题题型进行全面讲解。

一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。

工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。

一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。

工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。

这里需要注意“单位时间”这个概念。

当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。

工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。

工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。

工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率。

解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

二、工程问题常考题型（一）二人合作型例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.16天B.15天C.12天D.10天（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天？A.6B.7C.8D.9解析：本题答案选A。

2020云南玉溪事业单位考试数量关系：比例法巧解工程问题

2020云南玉溪事业单位考试数量关系：比例法巧解工程问题一、工程问题中比例法的应用环境工程问题中存在工作总量=工作效率×工作时间(W=p×t)的关系，且这三个量中存在定值时，或者说存在不变量、相同量时，考虑用比例法，即：(1)p为定值时，W与t成正比;(2)t为定值时，W与p成正比;(3)W为定值时，p与t成反比。

二、题型应用【例题1】玩具厂对一批玩具进行加工，原计划要28小时完成，由于后期更换仪器设备，改进工作效率后只需要21小时就能完成，已知后来每小时比原计划多加工10个玩具，求这批玩具的总量有多少个?A.630B.720C.840D.1120【答案】C【中公解析】由题目可知，在工作效率提升前后，需生产的玩具总量W固定不变，则p和t成反比，两次完成工作所需时间比为28∶21=4∶3，则工作效率之比为3∶4，提升1份工作效率，共对应10个玩具，3分工作效率对应30个玩具，又因为按照原计划完成工作需要28天，所以需要加工的玩具总数为30×28=840个，故选C。

【例题2】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成。

问规定完成的时间是多少天?A.30B.33C.36D.39【答案】D【中公解析】由题目可知，无论以何种方式进行加工，总工作量未发生任何变化，则p和t成反比。

由于按照每天生产140台可提前3天完成，按每天生产120天需推后3天完成，则两种工作方式完成整个工程所需时间相差6天。

两次工作效率之比为140∶120=7∶6，则所用时间之比为6∶7，相差1份时间对应6天，按照每天生产140台需要6份时间，对应时间为36天，又因为比规定时间提前3天完成，则规定时间为36+3=39天，故选D。

想要通过比例思想求解工程问题，就需要在题目当中找出不变量，从而构造比例关系进行求解。

看似简单，但要想熟练应用，还需各位考生勤加练习，才可熟能生巧。

2020国家公务员考试行测工程问题并不难,学好特值是关键

2020国家公务员考试行测工程问题并不难，学好特值是关键我们都知道，在行测数量关系这一专项中，工程问题是出现频率最高的题型，有很多考生觉得工程问题特别难，尤其是多者合作、交替协作等类型，更是觉得难上加难。

其实不然，只要掌握基本公式和巧算方法，再复杂的工程问题也将迎刃而解。

那么接下来，中公教育专家就带大家一起来揭开工程问题的神秘面纱吧。

一、工程问题的基本公式I=pt例1：学校安排植树，原来每天植100棵树，正好在规定的时间完成，现在学校要在12天内完成，因此只有每天多植树10%才能按时完成工作，第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只植树100棵，那么以后10天平均每天要多植百分之几才能按时完成工作?A.12%B.13%C.14%D.15%答案：A。

【中公解析】由题干可知，每天植树100棵，多植树10%则每天植100×(1+10%)=110棵，总需要植树110×12=1320棵，前两天已植了200棵，则剩下的10天的工作量即1320-200=1120棵，每天要多植112-100=12个，即12%。

二、解决工程问题的巧妙方法——特值法特值法的核心就是把未知量设成好算的特殊值，从而简化运算，达到快速解题的目的。

接下来我们就分别来学习一下工程问题中常设特值的两种情况。

1、题干中给出多个时间，设工作总量为最小公倍数。

例2：一项工程，甲一人做完需15天，乙、丙合作完成需10天。

甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A.4天B.6天C.8天D.10天答案：B。

【中公解析】设工程总量为30，则甲的工作效率为2，乙、丙的效率和为3，则甲乙丙的工作效率和为5。

故三人共同完成工程需要30÷5=6天。

2、题干中给出工作效率比，直接设比值为效率。

例：甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6小时。

若甲、乙、丙的工作效率比为3∶6∶8，则乙单独完成这项工作需要多少小时?A.10B.17C.24D.31答案：B。

2020云南昭通事业单位招聘考试职业能力倾向测验：工程问题之多劳力的求解

2020云南昭通事业单位招聘考试职业能力倾向测验：工程问题之多劳力的求解在公职行测数量关系部分有很多题型，工程问题为其中一种。

我们提到过工程问题的题型很多，包括多“人”一起完成一项工作的多者合作，多“人”轮流合作完成一项工作的交替合作，今天要给大家介绍的是多“人”完成多项工作的多劳力合作问题。

多劳力合作问题在多次事考中出现，题目很长，往往有两种问法，一种是：工作总量一定，求最短工作时间;另一种是工作时间一定，求最大工作量。

很多考生看到题目就果断放弃，其实只要我们掌握这种题的做题规律还是可以尝试做一下，为整体行测提分。

这类题刚才也提到是多人做多项工作，因此做这类题目我们秉持的基本原则是让擅长的“人”做最擅长的“事”，下面我们通过几道真题带着大家了解一下。

例题：某木厂有甲、乙、丙三位师傅生产桌椅，甲每天能生产12张书桌和13把椅子，乙每天能生产9张书桌或12把椅子，丙每天能生产9张书桌或15把椅子，现在书桌和椅子要配套生产(每套一张书桌一把椅子)，则7天内这三位师傅最多可以生产桌椅()套。

A.116B.129C.132D.142答案：B。

解析：如表所示：对于生产书桌而言，若乙丙生产1张，则甲生产12÷9=1.3张;对于生产椅子而言，若乙生产1把，则甲生产13÷12=1.08把、丙生产15÷12=1.25把;综合而言，甲更擅长生产桌子，丙更擅长生产椅子。

那么在具体生产中甲全部时间生产桌子，7天会生产12×7=84张;丙全部时间生产椅子，7天生产15×7=105把椅子;乙先生产一部分桌子再生产一部椅子，设乙生产桌子用时x天，则生产椅子用时为7-x天，根据桌椅要配套有：84+9x=105+12×(7-x)，解的x=5，因此生产桌椅共84+9×5=129套。

因此这道题正确选项为B。

例题：工厂将A、B两个订单任务交给师徒二人，师傅单独完成A需要10天，单独完成B订单需要28天，徒弟单独完成A订单需要16天，单独完成B订单需要36天。

2020云南省考行测“特值法”巧解工程问题

2020云南省考行测“特值法”巧解工程问题2020云南省公务员考试备考正在进行时，笔试于8月22日举行，距离笔试考试时间不多了，各位备考生要抓紧有限的时间认真备考。

为了给各位考生添份力，今天云南中公教育给大家带来2020云南省考行测“特值法”巧解工程问题。

一、已知不同个体的工作时间在工程问题中，如果已知不同个体的工作时间，可以设工作总量为各个时间的最小公倍数，从而迅速求解。

例：某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙工程队单独施工要25天完成。

甲队单独施工4天后，改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程耗时19天完成，问甲队中途休息了几天?A.1B.3C.5D.7【中公解析】答案：D。

本题中只知道甲乙两个个体的工作时间，则可以把工作总量设为甲和乙的工作时间30和25的最小公倍数也就是150，进而就可以求得甲的工作效率为150/30=5,乙的工作效率为150/25=6。

在实际甲乙合作的工作过程中总用时为19天，若要求出甲休息几天，则求出甲工作几天即可。

乙工作的总时长为19-4=15天，乙的工作量为15*6=90，则甲的工作量为150-90=60，则甲工作的时间为60/5=12天，甲休息了19-12=7天，故选择D。

二、已知不同个体的效率比在工程问题中，如果已知不同个体的效率比，可以设效率的最简比为效率的特值，从而迅速求解。

例：甲工程队和乙工程队的效率比为4:5，一项工程先由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多几天?A.3B.4C.5D.6【中公解析】答案：C。

本题中已知甲、乙两个个体的效率比为4:5，则可以直接把效率的最简比设为效率的特值，即设甲的效率为4，乙的效率为5，那么整个工作总量为4*6+5*8+(4+5)*4=100，那么甲单独的工作时间为100/4=25天，乙单独的工作时间为100/5=20天，甲比乙多25-20=5天，故选C.。

2020云南省考行测数量关系解题技巧

2020云南省考行测数量关系解题技巧一、直接从文字描述“解决”等量关系有些题目会直接给出等量关系，其关键词就是“等”“是”“比”“共”。

若在题目中说甲乙的年龄相等，那我们会得到甲=乙，可据此列方程，或者设未知数，设甲乙年龄均为x。

若提到，甲乙两班的人数之比是2：3，那我们会得到甲：乙=2：3，可据此列方程，或设未知数，有比例的经常按照比例列方程，我们可以假设甲班人数为2x，乙班为3x。

若提到，甲的收入比乙多2000元，那我们会得到甲-乙=2000，可据此列方程，或设未知数，设乙为x，甲为x+2000。

若提到，甲乙两人共有30本书，那我们会得到甲+乙=30，可据此列方程，或设未知数，设甲为x，乙为30-x。

【例1】已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?中公解析：题目有两个明显的等量关系，桌=10椅，桌-椅=288。

求的就是桌子与椅子的价格，可以根据第一个等量关系假设椅子价格为x，桌子为10x，再根据第二个等量关系列方程，那么10x-x=288，解得x=32，10x=320，则得到，一张桌子320元，一张椅子32元。

二、整体等于各部分之和整体等于各部分之和这是一个经常用到的隐藏的等量关系，例如题目说某公司有三个部门，给出了三个部门的人数关系。

那我们要意识到，公司总人数=三个部门人数之和，就是题目中隐含的等量关系。

【例2】四个人都有很多书籍，甲的书籍数量是其他三人总书籍数量的一半，乙的书籍数量是其他三人总书籍数量的三分之一，丙的书籍数量是其他三人总书籍数量的四分之一，丁有130本书，甲有几本书?A230 B210 C200 D170三、公式中的等量关系还有一些题目的等量关系是隐含在公式中的，例如说明了某商品进价是200元，售价是240元，求售出的利润是多少?那么利润=售价-进价=240-200=40元。

这就是隐含的等量关系，我们需要知道“利润=售价-进价”这一公式才能进行求解。

2020云南三支一扶行测备考数量关系：工程问题有妙招

2020云南三支一扶行测备考数量关系：工程问题有妙招1、题型分类工程问题顾名思义就是以完成一项工程作为背景的，探究工作总量、时间、以及工作效率之间的联系。

公式也比较简单W=P×T。

工程问题也有很多种题型，我们根据工程完成的方式进行了划分，分为普通工程问题和多者合作。

2、普通工程问题例1.甲乙两人生产零件，甲的任务量是乙的两倍，甲每天生产200个零件，乙每天生产150个零件，甲完成任务的时间比乙多两天，则甲、乙任务量总共为多少个零件?对于这道工程问题，最后问工作总量为多少，我们得需要知道工作效率和时间，而题干中给了甲乙的效率，以及甲乙所用时间和工作总量之间的等量关系，这样就可以设未知数进而利用等量关系列方程，进行求解。

因此可以设甲完成所用的时间为t天，那么乙所用的时间为(t-2)天，利用二人的工作总量甲是乙的两倍可列方程得：200t=150(t-2)，解得t=6，因此甲乙二人总的工作量为3×150×(6-2)=1800个。

普通工程问题我们利用方程法来解决，其实对于很多题目只要题干里面有等量关系，就可以列方程。

3、多者合作多者合作就是几个人一起完成这项工程，中途没有人休息。

多者合作的核心就是各个部分的效率加和等于合作效率。

例2.一项工程，甲单独做6天完成;甲乙合作2天完成;则乙单独做( )天完成。

我们利用这道小学就做过的一道题目为例，来看看如何求解多者合作问题。

这道题让我们求乙的时间，需要知道工作总量以及乙的效率，但是根据题干信息我们既不知道工作总量，也不知乙的效率，因此我们感觉硬做是做不出这道题的，我们看看能不能通过分析题干找到等量关系利用列方程的方式进行求解，分析题干可以设工作总量为X，乙单独做T天完成，这样甲的效率为X/6，乙的效率为X/T，利用甲乙合作2天完成这个等量关系列方程得X/2=X/6+X/T,上面都有X，可以约掉，直接求解T=3,这道题我们设两个未知数，但是只列了一个方程，这样一个不定方程理应求不出未知数，这道题之所以可以求解是因为工作总量这个未知数约掉了，工作总量具体为多少并不影响我们求解这道题，因此我们可以直接设工作总量为一个特殊值，如果设为“1”，甲的效率为1/6，甲乙合作的效率为1/2，这样乙的效率就可以利用简单减法直接求解得出为1/2-1/6=1/3，这样乙完成的天数为3天，但是设工作总量为“1”，效率均为分数，计算麻烦，因此我们可以直接设工作总量为时间的最小公倍数“6”这样效率均为整数，进而方便运算。

2020云南公务员考试行测资料分析比值类问题详解

2020云南公务员考试行测资料分析比值类问题详解比值类问题包含:比重、平均数、倍数、利润率等等，等等，知道任何两个量能够求出第三个量，这个基础的知识，就不多赘述。

(以下以比重为例，亦适用于平均数倍数等)我们经常会碰到这样的题目，1.求基期的比重、2.比重与上年相比上升了或者下降了多少个百分点、3.平均数比上年上升下降了百分之几。

以上考点相对较难，我们接下来借助一段材料来一一介绍。

例：2017年1～2月，全国完工出口船907万载重吨，同比增长127%;承接出口船订单191万载重吨，同比增长122%。

2月末，手持出口船订单8406万载重吨，同比下降25.9%。

2017年1～2月，重点企业完工出口船886万载重吨，同比增长138%;承接出口船订单171万载重吨，同比增长109%。

2月末，手持出口船订单8129万载重吨，同比下降26.6%。

基期比重：例：2016年2月末，重点企业手持出口船订单占全国比重为多少?解析：题目所求为16年的比重，即基期比重，判断比重变化例：2017年2月末，重点企业手持出口船订单占全国比重低于上年同期。

这就是简单的一道比重变化的题目，可以看到说的是今年的比重与去年的比重相比降低了，让判断正误，这种题目往往只需要简单的观察就能判断。

求现期比重与去年的比重(基期比重)比较上升了还是下降了，即只需将现期比重与基期比重作差，结果大于零说明现期比重比基期比重大，比重上升了，结果小于零即比重下降了，作差结果等于零说明比重相等即比重没有变化。

判断比重变化部分增长率>整体增长率，结果大于零，现期比重大于基期比重即比重上升部分增长率<整体增长率，结果小于零，现期比重小于基期比重即比重下降部分增长率=整体增长率，结果等于零，现期比重等于基期比重即比重不变结合刚才的题目，部分的增长率即为重点企业手持出口船订单的增长率负的26.6%，整体的增长率即为全国企业手持出口船订单的增长率负的25.9%。

2020云南玉溪事业单位考试行测知识：特值法解工程问题

2020云南玉溪事业单位考试行测知识：特值法解工程问题下面我们一起来看看这些题：例1：有一项工作，甲单干需要10个小时完成，乙单干需要12个小时完成。

甲乙两人同时工作5小时后，甲另有其他的事情去做，只有乙继续工作，那么完成这项工作共用了()小时。

A.5B.6C.7D.8答案：B。

解析：这道问题是工程问题中的多者合作问题，问题想让我们求解的是完成这项工作所需要的时间，求时间等于工作总量除以工作效率，而已知条件中给了我们甲乙二人单独完成这项工作的时间，并没有给我们工作总量。

而我们知道工作总量是一定的，甲乙完成这项工作，所以，如果表示出工作总量，那么，甲乙二人的工作效率就知道了。

故我们可以设工作总量为时间的最小公倍数，W=60，则甲的效率为6，乙的效率为5，那么根据已知条件，甲乙二人同时工作5小时，所以甲乙共同工作5小时的工作总量W1=5×(6+5)=55，还剩下工作总量W2=60-55=5，交给乙完成，需要时间t=5÷5=1小时，则完成这项工作一共所需要的时间为5+1=6小时。

所以，当我们遇到多者合作的工程问题时，工作总量不变，已知时间求时间的时候，我们可以设工作总量为特值，取时间的最小公倍数，从而表示出工作总量，进而求解。

接下来，我们再看工程问题当中的另一个题型。

例2：某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3：4：5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?A.6B.7C.8D.10答案：D。

解析：这道题目同样是多着合作的题目，题干中已知甲乙丙的效率比，让我们求解三者合作所需要的时间。

那么我们得知道工作总量以及甲乙丙各自的效率，而我们只知道效率比，但是甲乙丙的效率是以效率比的比例来决定的，所以，如果我们假设效率比就是甲乙丙各自的效率，那么我们就能够知道工作总量，工作总量知道了，合作的时间就能够求解了。

即：甲的效率为3，乙的效率为4，丙的效率为5，A工程的工作总量为3×25=75，B工程的工作总量为5×9=45;则甲乙丙合作完成的时间为(75+45)/(3+4+5)=10天。

2020云南公务员考试行测资料分析中“比较”那些事儿

2020云南公务员考试行测资料分析中“比较”那些事儿
一、型列式比较大小
这种列式主要是用来比较比重、平均数、基期值等，对于这种列式在比较的时候主要就是横向或者纵向观察数字特点，判断分数的大小关系。

例1：比较
通过横向观察这两个分数，分子102大于97,分母79小于81，结合分数性质，分母相同的两个分数，分子越大的分数较大;分子相同的两个分数，分母小的分数较大，左边分数分子大分母小，因此左边分数较大。

例2：
通过横向观察数字特点，可以发现右边分子分母都是左边分子分母的两倍左右，4366是2132的两倍多，而5144接近2617的两倍，分子扩大两倍多，分母扩大不到两倍，相当于分子变大，分母变小，分数值变大，因此右边分数较大。

例3：
通过横向观察数字特点，右边分数分子大分母也大，且都是左边的一倍多，从46.8变大到75.1，增长率大于50%，从13.6%增大到19.4%，增长率小于50%，分子增长较多，分数值变大，因此右边分数较大。

例4：比较
通过纵向观察数字特点，左边分数分子是父母的3倍多，右边分数分子是分母的4倍多，因此右边分数较大。

上述例题主要就是我们常用的判断型的大小常用的方法，主要是通过观察数字特点，查看横向或者纵向的倍数或者增长幅度的关系判断大小。

二、型列式大小比较
这种列式主要是已知现期值和增长率，比较增长量的大小。

，这个分数值就越大。

2020国家公务员考试行测备考：比例法解工程问题

2020国家公务员考试行测备考：比例法解工程问题2020年国家公务员考试已经到了倒计时的阶段了，现在考生要抓紧时间查缺补漏，尽量能多学一点就不要放弃，在这段时间更是要保持一个良好的心态去迎接即将到来的国考笔试。

今天云南中公教育给大家带来了2020国考行测：比例法解工程问题，供大家学习。

一、工程问题中的正反比例：当工作总量W一定时，效率P和时间t成反比例;当效率P一定时，时间t与工作总量W成正比例;当时间t一定时，效率P与工作总量W成正比例。

工程问题当中的正反比例法是指：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，已知工作效率比可得到工作时间之比，再根据实际提前的天数或推迟的天数采用比例法进行求解。

或者，已知工作时间之比可得到工作效率之比，在根据前后效率只差采用比例法进行求解。

例1：对某批零件进行加工，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?【中公解析】288。

先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，则由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。

例2：某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。

如果小张的工作效率提高20%，那么两人只需用规定时间的就可完成工程;如果小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。

问规定的时间是多少?A.20 hB.24 hC.26 hD.30 h【中公解析】答案：A。

“小张的工作效率提高20%”，可设特值为由5提高到6，“两人只需用规定时间的”，根据工作总量不变，效率与时间成反比，得出两人的效率之和由9提高到10，则小王的效率为4。

“小王的工作效率降低25%”，就是由4降低到3，则两人的效率之和由9降低到8，还是根据工作总量不变，效率与时间成反比，时间由8份变成9份，“延迟2.5小时”就是9-8=1份，由此推出规定时间8份是2.5×8=20(小时)。