No.50《用样本推断总体》小结与复习

课

题

《用样本推断总体》小结与复习

课 型

复 习

教 学 目 标

知 识 与技能 通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知 识解决问题的能力

过 程 与方法 通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的 能力

情 感 与态度 培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学 问题，提高学习数学的热情和积极性. 教 学 重 点 统计知识的梳理和知识之间的内在联系 教 学 难 点 用知识解决实际问题 教 具 准 备

教 学 过 程

教 师 活 动

学 生 活 动 一、快乐自学

阅读教材P154，思考下列问题：

1.举例说明如何用样本平均数、总体方差去估计总体平均数、总体方差。

2. .用样本推断总体的过程是怎样的？

3.举例说明如何通过样本来预测总体在未来一段时间内的发展趋势

二 、构建知识结构

三．典例分析

1.某同学为了了解本市火车站2014年春运期间每天的乘车的人数,随机抽查了其

中5天的乘车人数.所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的( ) A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量

2.某校九年级共有600名学生,要了解这些学生每天上网的时间,现采用抽样调查的方式.按下列数量抽取的样本中,既可靠又省时,省力的是 ( ) A.选取10名学生 B.选取100名学生 C.选取20名学生 D.选取300名学生

3.某市大约有100万人口,在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中,随机抽查了1万人,其中有6400人同意甲方案,则由此可估计该城市中,同意甲方案的大约有（ ）万人.

4.在某班的一次数学成绩进行统计分析中,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分)请观察图形,并回答下列问题: (1)该班有（ ）名学生；

(2)69.5～79.5这一组的频数是（ ）,频率是（ ） (3)成绩的中位数在_____________小组内.

(4)能否确定成绩的众数在哪一小组内____.（填“能”或“不能”)

(5)若全年级共有10个班,且各班人数相同成绩在60分以上为及格(含分)80分以

10 9 8 7 6

5

4 3 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 甲： 乙

上为优秀(含80分)则全年级及格人数:______；及格率:_____ ；优秀人数:_____优秀率:____

5、射击集训队在一个月的集训中，

对甲乙两名运动员进行了10 次测试，成绩

如右图所示。

（1）根据图中所提供的信息填写下表：

（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加

比赛？请说明理由。

平均数众数方差

甲7

乙8

四、合作交流，展示学习成果

五、归纳小结，学习反思

本结课有什么收获？还有什么疑问？

六、达标检测

1．为了了解湖南省的环境污染情况，选取长沙市的环境污染情况作为样本，你认为这样做．（填“合适”或“不合适”）

2．某地举行一次数学竞赛，为了估计平均成绩，在抽取的部分试卷中，有2人得10分，3人得9分，7人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，则样本容量是，样本平均数是．

3．如果对八年级某班50名学生体重抽测数据整理后，得到样本数据落在

41~44kg之间的频率是0.26，这说明在50名学生中，应有名学生体重在41~44kg之间，由此可以估计出在这个年级400名学生中，体重在41~44kg 的学生约占全体的，大约有人．

4．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：

手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10发送短信息条数85 78 83 79 84 85 86 88 80 85则本次调查中抽取的样本容量是，中位数是，众数是．

5．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶．从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：

甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31.96 7.96 16.32 根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定．

6.某水果公司以2元/千克的进价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价

格，水果公司在出售前要估算出在运输中可能损坏的水果总质量，以便将损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中.销售人员首先要从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，获得的数据记录如下表（单位：千克）：

抽取柑橘的质量（n）100 200 300 400 500

损坏柑橘的质量（m）10.16 19.96 30.93 41.24 19.95

柑橘损坏的频率（m/n）0.1016 0.0998 0.1031 0.1031 0.0999 如果公司希望售完这些柑橘并获利5000元，则出售这些柑橘时，每千克大约定

价为多少元比较合适？（精确到0.1）(10分)

7.某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行

问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；

（2）将条形图补充完整；

（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人．