高二上学期四校考试模拟试题一

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吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期9月月考英语试题

2024～2025(上)高二年级第一次月考英语全卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册U2～U3。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.f19.15.B.f9.18.C.f9.15.答案是C。

1.Where does the conversation probably take place?A.In a hotel.B.At the airport.C.At a travel agency.2 .What time is it now?A.5:45.B.5:30.C.5:15.3.What does the woman mean?A.The man found his notes at last.B.The man always gets excellent grades.C.The4.How did better than she had expected. 4.How did the woman come to school today?A.ByB.OnC.By B.On foot. C.By bus.5.What topic does the man suggest for the report?A,Air pollutionB.Garbage B.Garbage (垃圾)sorting.C.Endangered species.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

浙江省杭州市四校联考2023-2024学年高二10月月考生物试题含解析

D、C组为（60。C）条件下温度对某种酶活性的影响曲线，由图可知道，在t2时产物的浓度不再改变，高温条件下酶已经失活，此时向反应体系中增加底物，其他条件保持不变，C组产物量也不会增加，D错误。
故选D。
7.取自两个新鲜萝卜A和B的萝卜条各3段，形状、大小、长度均相同，分别浸泡在不同浓度的蔗糖溶液甲、乙、丙中。一段时间后，取出所有萝卜条并测量其长度，结果如图所示。已知萝卜细胞与蔗糖溶液之间只有水分交换，则下列相关叙述错误的是（）
【8题详解】
A、Fe2+可以在人体内环境中存在，不符合题意，A错误；
B、尿酸作为代谢废物，会在内环境中存在，不符合题意，B错误；
C、血红蛋白是红细胞的成分，不会在内环境中存在，符合题意，C正确；
D、单糖包括多种，如葡萄糖可以在内环境中存在，不符合题意，D错误。
故选C。
【9题详解】
A、长期节食可能导致血浆蛋白含量低，血浆中的水分大量进入组织液，进而引发全身组织水肿，A正确；
故选B。
4.下列有关生物科学研究方法的叙述，错误的是（）
A.沃森和克里克用物理模型建构了DNA的双螺旋结构
B.孟德尔运用“假说-演绎法”得出了两个遗传定律
C.探究DNA的复制过程实验中运用了同位素示踪等技术
D.用密度梯度离心的方法，可以将细胞中不同细胞器进行分离
【答案】D
【解析】
【分析】DNA双螺旋结构的发现：1953年，沃森和克里克构建DNA双螺旋结构模型。根据假说进行演绎推理，再通过实验检验演绎推理的结果。如果实验结果与预期结论相符，这就增大了假说的合理性和可信度，反之，则说明假说是错误的。这种方法叫做假说-演绎法。
B、水解酶的化学本质为蛋白质，由核糖体合成，溶酶体含有多种水解酶，B错误；

2024届湖南省湘西自治州四校高二物理第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

2024届湖南省湘西自治州四校高二物理第一学期期中学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害，如果一只花盆从45m 高处的阳台意外坠落，忽略空气阻力，取重力加速度为10 m/s 2，则花盆落到地面所需时间为( ) A ．1s B ．3 s C ．5 s D ．7 s2、下列关于摩擦力的说法，正确的是（）A ．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B ．摩擦力的大小一定与物体的重力成正比C ．运动的物体不可能受到静摩擦力作用D ．作用在物体上的静摩擦力可以是动力3、质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（）A ．速率之比为2:1B ．周期之比为1:2C ．半径之比为∶1:2D ．角速度之比为1:14、下列说法正确的是A ．由C =Q U可知，电容器的电容与任一极板的电荷量Q 成正比 B ．由φ=pE q 可知，电场中某点的电势与电荷在该点处具有的电势能E p 成正比C ．由R =ρL S可知，金属导体的电阻与其接入电路的长度成正比 D ．由E =W q可知，某一电源的电动势与电源中非静电力所做的功成正比5、某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是（）A．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小B．加5V电压时，导体的电阻是0.2ΩC．加12V电压时，导体的电阻是8ΩD．该元件为非线性元件，所以欧姆定律不适用6、取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）A．0 B．0.5B C．B D．2 B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题及答案

2023-2024学年上学期期中考试四校联考高二数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设有四边形ABCD ，O 为空间任意一点，且AO OB DO OC +=+，则四边形ABCD 是（）A.空间四边形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形2.已知向量()4,2,3a =− ，()1,5,b x = ，满足a b ⊥，则x 的值为（）A.2B.2−C.143D.143−3.40y −−=的倾斜角是（） A.30°B.60°C.120°D.150°4.已知椭圆22127x y k +=+的一个焦点坐标为()0,2，则k 的值为（）A.1B.3C.9D.815.已知直线1l ：2210x y +−=，2l ：430x ny ++=，3l ：:610mx y +−=，若12l l ∥且13l l ⊥，则m n +的值为（） A.10−B.10C.2−D.26.已知圆1C ：221x y +=和2C ：22650x y x +−+=，则两圆的位置关系是（） A.内切B.外切C.相交D.外离7.若圆C 经过点()2,5A ，()4,3B ，且圆心在直线l ：330x y −−=上，则圆C 的方程为（） A.()()22234x y −+−= B.()()22238x y −+−= C.()()22362x y −+−=D.()()223610x y −+−=8.如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D −中，P ，Q 分别是线段1CC ，BD 上的点，R 是直线AD 上的点，满足PQ ∥平面11ABC D ，PQ RQ ⊥且P 、Q 不是正方体的顶点，则PR 的最小值是（）二、多项选择题：每小题5分，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

吉林四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题(解析版)

2024~2025（上）高二年级第一次月考数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章~第二章2.3.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线20x +−=的倾斜角为（） A.6πB.4π C.3πD.5π6【答案】D 【解析】【分析】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角. 【详解】设斜率为k ，倾斜角为α，∵y xtan k α=，56πα=．故选：D ．2. 若1:10l x my −−=与()2:2310l m x y −−+=是两条不同直线，则“1m =−”是“12l l ∥”的（） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】的【分析】利用两直线平行解出m 的值即可.【详解】由题意，若12l l ∥，所以()()()132m m ×−=−−，解得1m =−或3m =，经检验，1m =−或3m =时，12l l ∥，则“1m =−”是“12l l ∥”的充分不必要条件，故选：C ．3. 已知直线l 的一个方向向量()3,2,1m =−，且直线l 经过(),2,1A a −和()2,3,B b −两点，则a b +=（） A. 2− B. 1−C. 1D. 2【答案】A 【解析】【分析】利用空间向量共线坐标表示即可.【详解】因为()2,1,1AB a b =−−+ ，直线l 的一个方向向量为()3,2,1m=−，所以有向量AB与向量m 共线，所以211321a b −−+==−，解得12a =−，32b =−，所以2a b +=−，故选：A.4. 已知()2,3,1a = ，()1,2,2b =−− ，则a 在b上的投影向量为（）A. 2bB. 2b −C. 23bD. 23b −【答案】D 【解析】【分析】利用投影向量公式进行求解【详解】()()()()22222,3,11,2,2262293122a b b b b b b ⋅−−⋅−−⋅=⋅=⋅=−⋅+−+−，故a 在b上的投影向量为23b − ．故选：D ．5. 下列关于空间向量的说法中错误的是（） A. 平行于同一个平面的向量叫做共面向量的为B. 空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底C. 直线可以由其上一点和它的方向向量确定D. 任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量【答案】B 【解析】【分析】根据共面向量，基底向量，以及直线的方向向量的定义，即可判断选项.【详解】A ：平行于平面α的向量，均可平移至一个平行于α的平面，故它们为共面向量，正确； B ：空间任意三个向量都共面时，则不能构成空间的基底，错误；C ：直线的方向向量是直线任取一点，向其两个方向的任意方向作出一个向量即可得，故直线上一点和方向向量确定直线，正确；D ：由向量的位置的任意性，将空间两个向量某一端点移至重合位置，它们即可构成一个平面，即可为同一平面的向量，正确. 故选：B6. 在平行六面体1111ABCD A B C D −中，点P 是线段BD 上的一点，且3PD PB =，设1A A a =，1111,A B b A D c == ，则1PC = （）A. 1324a b c ++B. 113444a b c −+C. 1344a b c −++D. 131444a b c −+【答案】C 【解析】【分析】根据平行六面体的性质结合空间向量基本定理求解即可.【详解】因为平行六面体1111ABCD A B C D −中，点P 是线段BD 上的一点，且3PD PB =，所以111111111PC AC A P A B A D A B BP=−=+−− 11111111114A B A D A B A A B D =+−−−1111A B A D + ()111111114A B A A A D A B −−−−1111131134444A D AB A A a b c =+−=−++．故选：C ．7. 如图，直线334y x =+交x 轴于A 点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O ，另两个顶点M ，N 恰好落在直线334y x =+上，若点N 在第二象限内，则tan AON ∠的值为（）A17B.16C.15D.18【答案】A 【解析】【分析】过O 作OC AB ⊥于C ，过N 作ND OA ⊥于D ，根据等面积求出OC ，运用在直角三角形等知识求出结果.【详解】设直线与y 轴的交点为B ，过O 作OC AB ⊥于C ，过N 作ND OA ⊥于D ，因为N 在直线334y x =+上且在第二象限内，设3,34N x x +，则33,4DN x OD x =+=−，又()()4,0,0,3A B −，即4,3OA OB ==，所以5AB =，在AOB 中，由三角形的面积公式得：1122OB OA AB OC =，所以125OC =，在Rt NOM 中，,45OM ON MNO =∠=，所以125sin45OCONON== ，即ON =.在Rt NDO 中，222ND DO ON +=，即()222334x x++− ，解得：128412,2525x x =−=，因为N 在第二象限内，所以8425x =−，所1284,2525ND OD ==，所以1tan 7ND AON ON ∠==，故选：A.8. 在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中，EF 是正方体1111ABCD A B C D −外接球的直径，点P 是正方体1111ABCD A B C D −表面上的一点，则PE PF ⋅的取值范围是（） A. []2,0− B. []1,0−C. []0,1D. []0,2【答案】A 【解析】【分析】求出正方体1111ABCD A B C D −的外接球O 的半径R ，可得出23PE PF PO ⋅−，求出OP 的取值范围，进而可求得PE PF ⋅的取值范围.【详解】设正方体1111ABCD A B C D −的外接球的球心为O ，设球O 的半径为R ，则2R =R =，所以，OE OF ==，()()()()22PE PF PO OE PO OF PO OE PO OE PO OE ⋅=+⋅+=+⋅−=−23PO −，当点OP 与正方体1111ABCD A B C D −的侧面或底面垂直时，OP 的长取最小值，即min 1OP =，当点P 与正方体1111ABCD A B C D −的顶点重合时，OP 的长取最大值，即max OP =所以，1OP ≤≤[]232,0PE PFPO ⋅=−∈−. 故选：A.【点睛】关键点点睛：本题考查空间向量数量积取值范围的求解，注意到O 为EF 的中点，结合向量数量积的运算性质得出23PE PF PO ⋅−，将问题转化为求OP 的取值范围，进而求解.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 给出下列命题，其中正确的命题是（）A. 若空间向量a ，b 满足||a b = ，则a b= B. 空间任意两个单位向量必相等C. 在正方体1111ABCD A B C D −中，必有11BD B D =D. 向量(1,1,0)a =【答案】CD 【解析】.【详解】对于A ，两个向量相等需要方向相同，模长相等，所以||a b = 不能得到a b =.A 错误，对于B ，空间任意两个单位向量的模长均为1，但是方向不一定相同，故B 错误，对于C ，在正方体1111ABCD A B C D −中，11,BD B D的方向相同，长度相等，故11BD B D = ，故C 正确对于D ，向量(1,1,0)a =，故D 正确，故选：CD10. 已知两条平行直线1l ：10x y −+=和2l ：0x y m −+=m 的值可能为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. －1【答案】AC 【解析】【分析】由两条平行直线间距离可求出实数m 的取值范围，即可得出答案.【详解】直线1l ：10x y −+=和2l ：0x y m −+=平行，则1m ≠，，解得13m −<<且1m ≠，故0和2符合要求. 故选:AC ．11. 如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中，E 为1BB 的中点，F 为11A D 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）A. 1DB =B. 向量AE 与1ACC. 平面AEF 的一个法向量是()4,1,2−D. 点D 到平面AEF 【答案】BCD 【解析】【分析】A 选项，利用空间向量表示出()12,2,2DB =，进而求出1DB =；B 选项，利用空间向量夹角公式求解；C 选项，利用数量积为0进行证明线线垂直，进而得到答案；D 选项，利用点到直线的空间向量公式进行求解.【详解】对于A ，正方体中，()()10,0,0,2,2,2D B ，()12,2,2DB =，1DB =1DB =，故A 错误；对于B ，()0,2,1AE = ，()12,2,2AC =−，111cos,AEAEAEACACAC⋅==⋅B正确；对于C，设(4,1,2)m=−，则()()4,1,02,2,1220m AE⋅=−⋅=−+=，()()4,1,1,20,2440m AF⋅=−⋅−=−+=，而AE AF A∩=，所以平面AEF的一个法向量是()4,1,2−，故C正确；对于D，()2,0,0DA=，则点D到平面AEF的距离为||||DA ndn⋅==，故D正确．故选：BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 直线1l，2l的斜率1k，2k是关于a的方程2280a a n++=的两根，若12l l⊥，则实数n=______．【答案】2−【解析】【分析】由12l l⊥结合根与系数的关系可得212nk==−，从而可求得n的值.【详解】因为12l l⊥，而且斜率存在，所以121k k⋅=-，又1k，2k是关于a的方程2280a a n++=的两根，所以1k⋅212nk==−，解得2n=−．故答案为：2−13. 在通用技术课程上，老师教大家利用现有工具研究动态问题.如图，老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板，三角板的三个顶点记为,,,2,4A B C AC AB==.现移动边AC，使得点,A C分别在x轴､y轴的正半轴上运动，则OB（点O为坐标原点）的最大值为__________.【答案】1##1 【解析】【分析】取AC 的中点E ，解三角形求,OE BE ，结合两点之间线段最短的结论求OB 的最大值.【详解】由已知2,4AC AB ==，如图，取AC 的中点E ，因为OAC 为直角三角形，故112OE AC ==. 由于ABC为直角三角形，故BE =显然OB OE BE ≤+，当且仅当,,O B E 三点共线时等号成立，故OB的最大值为1.故答案为：1+.14. 已知()1,1,1a =，()()0,,101by y ≤≤ ，则cos ,a b最大值为________.【解析】【分析】根据数量积的夹角公式可得cos ,a b =，即可结合基本不等式求解最值.【详解】由题意可得：cos ,a b ab a b⋅==当01y <≤时，则cos ,a b ，因为0y >，则12y y +≥，当且仅当1y y=，即1y =时等号成立，所以cos,a b=≤当0y=时，cos,a b=；综上所述：cos,a b，.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15. 已知直线1:10l x my++=，2:240l x y−−=，3:310l x y+−=．（1）若这三条直线交于一点，求实数m的值；（2）若三条直线能构成三角形，求m满足的条件．【答案】（1）1m=（2）1m≠且13m≠且12m≠−【解析】【分析】（1）先由直线23,l l方程联立求出交点坐标，再代入直线1l的方程可求出m，（2）当三条直线相交于一点或其中两直线平行时，三条直线不能构成三角形，求出m的取值范围，再求出其补集即可.【小问1详解】由240,310,x yx y−−=+−=解得1,2,xy==−代入1l的方程，得1m=．【小问2详解】当三条直线相交于一点或其中两直线平行时，三条直线不能构成三角形．①联立240,310,x yx y−−=+−=解得1,2,xy==−代入10x my++=，得1m=；②当1:10l x my++=与2:240l x y−−=平行时，12m=−，当1:10l x my ++=与3:310l x y +−=平行时，13m =．综上所述，当1m ≠且13m ≠且12m ≠−时，三条直线能构成三角形． 16. 如图，在直三棱柱111ABC A B C −中，AC BC ⊥，1AC =，2BC =，13CC =，点D 是棱AB 的中点.（1）证明：1//AC 平面1B CD ；（2）求直线1A B 与平面1B CD 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）建立空间中直角坐标系，求出平面1B CD 的法向量，利用向量法证明即可；（2）利用11sin A B nA B nθ⋅=⋅ 计算可得. 【小问1详解】直三棱柱111ABC A B C −中1CC ⊥平面ABC ，又AC BC ⊥，如图建立空间直角坐标系，则()0,0,0C ，AA (1,0,0)，()0,2,0B ，()11,0,3A ，()10,0,3C ，()10,2,3B ，1,1,02D，所以()11,0,3AC =− ，1,1,02CD =，()10,2,3CB = ，设平面1B CD 的法向量为(),,n x y z = ，则1102230n CD x y n CB y z ⋅=+= ⋅=+= ，取()6,3,2n =− ，所以()11603320AC n ⋅=−×+×−+×= ，即1AC n ⊥ ，又1AC ⊄平面1B CD ，所以1//AC 平面1B CD .【小问2详解】因为()11,2,3A B =−− ，设直线1A B 与平面1B CD 所成角为θ，则11sin A B n A B n θ⋅==⋅所以直线1A B 与平面1B CD 17. 已知直线:(21)(3)70l m x m y m +−++−=．（1）m 为何值时，点(3,4)Q 到直线l 的距离最大?并求出最大值；（2）若直线l 分别与x 轴，y 轴的负半轴交于A ，B 两点，求AOB （O 为坐标原点）面积的最小值及此时直线l的方程．【答案】（1）2219m =−；（2）面积的最小值为12，直线l 的方程为3x +2y +12=0.【解析】【分析】（1）由题设求得直线l 过定点(2,3)P −−，则Q 与定点P 的连线的距离就是所求最大值，根据垂直关系及75PQ k =求参数m ；（2）设直线l 为3(2)y k x +=+，0k <并求出A ，B 坐标，应用三角形面积公式、基本不等式求最小值，并写出直线方程.【小问1详解】已知直线:(21)(3)70l m x m y m +−++−=，整理得(21)370x y m x y −++−−=，由21023703x y x x y y −+==− ⇒ −−==− ，故直线l 过定点(2,3)P −−，点(3,4)Q 到直线l 的距离最大，即Q 与定点P 的连线的距离就是所求最大值，∵437325PQ k +==+， ∴(21)(3)70m x m y m +−++−=的斜率为57−，得52173m m +−=+，解得2219m =−；【小问2详解】若直线l 分别与x 轴，y 轴的负半轴交于A ，B 两点，则设直线l 为3(2)y k x +=+，0k <，则32,0A k −，(0,23)B k −， 1313192232(32)12(4)12222AOB S k k k k k k =−⋅−=−−=+−+−≥．（当且仅当32k =−时，取“=”），故AOB 面积的最小值为12，此时直线l 的方程为3x +2y +12=0. 18. 如图，在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D −中，点E 是棱11A B 上的一点，且112A E EB =，点F 是棱11A D 上的一点，且112A F FD =．（1）求异面直线1AD 与CF 所成角的余弦值；（2）求直线BD 到平面CEF 的距离．【答案】（1（2【解析】【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用空间向量夹角公式进行求解即可；（2）根据线面平行判定定理，结合空间向量点到面距离公式进行求解即可.【小问1详解】建立如图所示的空间直角坐标系，()()()()()13,0,0,0,0,3,0,3,0,1,0,3,3,2,3A D C F E ，()()13,0,3,1,3,3AD CF =−=− ，所以111cos ,AD CF AD CF AD CF ⋅〈〉==⋅所以异面直线1AD 与CF 【小问2详解】连接11D B ，显然11//D B DB ，因为112A E EB =， 112A F FD =．所以11//D B EF ，于是//DB EF ，因为BD ⊄平面CEF ，EF ⊂平面CEF ，所以//BD 平面CEF ，因此直线BD 到平面CEF 的距离就是点D 到平面CEF 的距离，设平面CEF 的法向量为(),,n x y z = ，()()1,3,3,3,1,3CF CE =−=− ，则有()03303,3,43300n CF x y z n x y z n CE ⋅=−+= ⇒⇒=− −+=⋅=，()0,3,0DC = ，9cos ,DC n DC n DC n DC n ⋅〈〉==⋅⋅ 点D 到平面CEF 的距离为：9cos ,DC DC n n ⋅〈〉== 19. 如图，在四棱锥P ABCD −中，四边形ABCD 是边长为3的正方形，PA⊥平面ABCD ，PC =，点E 是棱PB 的中点，点F 是棱PC 上的一点，且2PF FC =.（1）证明：平面AEC ⊥平面PBC ；（2）求平面AEF 和平面AFC 夹角的大小.【答案】（1）证明见解析（2）4π. 【解析】【分析】（1）以A 为坐标原点，,,AB AD AP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，分别求出平面AEC 与平面PBC 的法向量，从而可证明. （2）分别求出平面AEF 和平面AFC 的法向量，利用向量法可求解.【小问1详解】如图，以A 为坐标原点，,,AB AD AP所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，所以()()()0,0,0,3,0,0,3,3,0A B C ，设()0,0,0()P t t >，则PC =3t =，即()0,0,3P . 则()3333,0,,,0,,3,3,02222E AE AC == ，设平面AEC 的一个法向量为(),,n x y z = ，则0,0,n AE n AC ⋅= ⋅= ，即33022330x z x y += +=令1x =，解得1,1y z =−=−，所以平面AEC 的一个法向量为()1,1,1n −− . 因为()()0,3,0,3,0,3BC BP ==− ，设平面PBC 的一个法向量为()111,,m x y z = ，所以0,0,m BC m BP ⋅= ⋅=即11130330y x z = −+= ，令11x =，解得110,1y z ==，所以平面PBC 的一个法向量为()1,0,1m = ，又0m n ⋅= ，所以平面AEC ⊥平面PBC ；【小问2详解】()()113,3,31,1,133CF CP ==×−−=−− ，所以()2,2,1AF AC CF =+= .设平面EAF 的一个法向量为()1222,,n x y z = ，所以1100n AE n AF ⋅= ⋅= ，即22222330,22220,x z x y z += ++=令21x =，解得221,12y z =−=−，所以平面EAF 一个法向量为111,,12n =−− . 设平面CAF 的一个法向量为()2333,,n x y z = ，则2200n AC n AF ⋅= ⋅=，即33333330,220,x y x y z += ++= 令31x =，解得331,0y z =−=，所以平面CAF 的一个法向量为()21,1,0n =−. 121212cos ,n n n n n n ⋅==⋅ 所以平面AEF 和平面AFC 夹角的大小为4π的。

吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．直线20x -=的倾斜角为（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．5π62．若1:10l x my --=与()2:2310l m x y --+=是两条不同的直线，则“1m =-”是“12l l ∥”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知直线l 的一个方向向量()3,2,1m =-u r ，且直线l 经过(),2,1A a -和()2,3,B b -两点，则a b +=（）A ．2-B ．1-C ．1D ．24．已知()2,3,1a =r ，()1,2,2b =--r ，则a r 在b r 上的投影向量为（）A ．2b rB ．2b -rC ．23b rD ．23b -r 5．下列关于空间向量的说法中错误的是（）A ．平行于同一个平面的向量叫做共面向量B ．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底C ．直线可以由其上一点和它的方向向量确定D ．任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量6．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，点P 是线段BD 上的一点，且3PD PB =，设1AA a =u u u r r ，1111,A B b A D c ==r r u u u u r u u u u r ，则1PC =u u u u r （）A ．1324a b c ++r r r B ．113444a b c -+r r r C ．1344a b c -++r r r D ．131444a b c -+r r r 7．如图，直线334y x =+交x 轴于A 点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O ，另两个顶点M ，N 恰好落在直线334y x =+上，若点N 在第二象限内，则tan AON ∠的值为（）A ．17B ．16C ．15D ．188．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，EF 是正方体1111ABCD A B C D -外接球的直径，点P 是正方体1111ABCD A B C D -表面上的一点，则PE PF ⋅u u u r u u u r 的取值范围是（）A ．[]2,0-B ．[]1,0-C ．[]0,1D ．[]0,2二、多选题9．给出下列命题，其中正确的命题是（）A ．若空间向量a r ，b r 满足||a b =r r ，则a b =r rB ．空间任意两个单位向量必相等C ．在正方体1111ABCD A B C D -中，必有11BD B D =u u u r u u u u rD ．向量(1,1,0)a =r10．已知两条平行直线1l ：10x y -+=和2l ：0x y m -+=m 的值可能为（）A ．0B ．1C ．2D ．－111．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1BB 的中点，F 为11A D 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）A ．1DB =B ．向量AE u u u r 与1AC uuu r C ．平面AEF 的一个法向量是()4,1,2-D ．点D 到平面AEF三、填空题12．直线1l ，2l 的斜率1k ，2k 是关于a 的方程2280a a n ++=的两根，若12l l ⊥，则实数n =． 13．在通用技术课程上，老师教大家利用现有工具研究动态问题.如图，老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板，三角板的三个顶点记为,,,2,4A B C AC AB BC ===.现移动边AC ，使得点,A C 分别在x 轴､y 轴的正半轴上运动，则OB （点O 为坐标原点）的最大值为.14．已知()1,1,1a =r ，()()0,,101b y y =≤≤r ，则cos ,a b r r 最大值为.四、解答题15．已知直线1:10l x my ++=，2:240l x y --=，3:310l x y +-=．(1)若这三条直线交于一点，求实数m 的值；(2)若三条直线能构成三角形，求m 满足的条件．16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，1AC =，2BC =，13CC =，点D 是棱AB 的中点.(1)证明：1//AC 平面1B CD ；(2)求直线1A B 与平面1B CD 所成角的正弦值.17．已知直线:(21)(3)70l m x m y m +-++-=．(1)m 为何值时，点(3,4)Q 到直线l 的距离最大?并求出最大值；(2)若直线l 分别与x 轴，y 轴的负半轴交于A ，B 两点，求AOB V （O 为坐标原点）面积的最小值及此时直线l 的方程．18．如图，在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11A B 上的一点，且112A E EB =，点F 是棱11A D 上的一点，且112A F FD =．(1)求异面直线1AD 与CF 所成角的余弦值；(2)求直线BD 到平面CEF 的距离．19．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是边长为3的正方形，PA ⊥平面ABCD ，PC =E 是棱PB 的中点，点F 是棱PC 上的一点，且2PF FC =.(1)证明：平面AEC 平面PBC；(2)求平面AEF和平面AFC夹角的大小.。

安徽省等四校2023-2024学年高二上学期期中联考物理试题含解析

合肥2023~2024学年度第一学期高二年级期中考试物理（答案在最后）本试卷共4页，全卷满分100分，考试时间60分钟。

考生注意：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1.下列各组物理量中，全部都是矢量的是（）A.速率、位移B.速度、路程C.平均速度、力D.平均速率、加速度【答案】C【解析】【详解】A．速率是标量，位移是矢量，故A错误；B．速度是矢量，路程是标量，故B错误；C．平均速度、力都是矢量，故C正确；D．平均速率是标量，加速度是矢量，故D错误。

故选C。

2.以下四幅图所示的实验中，能够揭示电磁感应现象的是（）A. B.C. D.【答案】C 【解析】【详解】A ．该实验中小磁针在导线通电瞬间发生偏转，能够揭示电流的磁效应，与电磁感应无关，故A 不符合题意；B ．该实验揭示了通电导体在磁场中会受到力的作用，与电磁感应无关，故B 不符合题意；C ．该实验中当导体棒AB 在两磁极间切割磁感线时，电流计指针会发生偏转，即导体棒中产生了感应电流，能够揭示电磁感应现象，故C 符合题意；D ．该实验是模拟电动机模型，揭示了通电导体在磁场中会受到力的作用，与电磁感应无关，故D 不符合题意。

故选C 。

3.某小区门口的车闸杆如图所示，O 为杆上的转动轴，A 、B 分别为杆上的两点，且2AO BO =。

杆绕轴O 转动的过程中，A 、B 两点（）A.角速度之比为2:1B.角速度之比为1:2C.向心加速度大小之比为1:2D.向心加速度大小之比为2:1【答案】D 【解析】【详解】AB ．A 、B 分别为杆上的两点，可知A 、B 两点的角速度相等，则有:1:1A B ωω=故AB 错误；CD ．根据向心加速度与角速度关系2a rω=由于A 、B 两点的角速度相等，则有::2:1A B A B a a r r ==故C 错误，D 正确。

浙江省杭州市2023学年第一学期高二年级10月四校联考数学试题及答案

2023学年第一学期高二年级10月四校联考数学学科试题卷考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.直线013=-+y x 的斜率与y 轴上的截距分别为（）A．1,3B．1,3-C．1,3-D．1,3--2.如果一个复数的实部与虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数()2i i z a =-为“等部复数”，则实数a 的值为（）A.1- B.1C.2D.2-3.平面βα,互相平行的一个充分条件是（）A．βα,都垂直于同一平面B．某一直线与βα,所成角相等C．βα,都平行于同一直线D．βα,都垂直于同一直线4.已知直三棱柱111C B A ABC -，121,90AA AC AB BAC ==︒=∠，那么异面直线C B 1与B A 1所成角的余弦值为（）A．1030B．21C．515D．10105.设非零向量a 和b 的夹角为θ，定义运算：θsin ||||||b a b a =⨯.已知)2,1(),1,1(-==b a ，则=⨯||b a （）A．2B．7C．3D．106.点),(y x P 在圆122=+y x 上运动，则|434|+-y x 的取值范围（）A．]1,0[B．]9,0[C．]8,1[D．]9,1[7.在ABC ∆中，)1,0(),0,1(B A -，点C 在直线x y =上运动，则ABC ∆内切圆的半径的最大值是（）A．223-B．62C．12-D．221-8.在三棱锥BCD A -中，2,150,32=︒=∠===CD BDC BD AD AB ，二面角−B −的大小为60°，则该三棱锥外接球半径是（）A．33B．29C．31D．33二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知实数0,>>c b a ，那么（）A．22b a >B．ba e e >C．bcac >D．ac b c >10.已知圆台的上底半径为1，下底半径为3，球O 与圆台的两个底面和侧面都相切，则（）A．圆台的母线长为4B．圆台的高为4C．圆台的表面积为26πD．球O 的表面积为12π11.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件=A “第一枚正面朝上”，事件=B “第二枚正面朝上”，事件=C “两枚硬币朝上的面相同”，事件=D “两枚硬币朝上的面不同”，则（）A．事件A 和B 互斥B．事件C 和D 互斥C．事件A 和B 相互独立D．事件C 和D 相互独立12.过抛物线4142-=x y 上一点P 作圆1)1(:22=-+y x C 的两条切线，切点为F E ,，则（）A．使PF PE ⊥的点P 共有2个B．||EF 既有最大值又有最小值C．使四边形PECF 面积最小的点P 有且只有一个D．直线EF 过定点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在空间直角坐标系中，若),1,1(3,1,1(x b a -=-=，且b a ⊥，则=+||b a .14.设0>ω，若函数()()x x f ωcos =在0,2个零点，则ω的取值范围是.15.直线x y l =:与圆()()()021:222>=-+-r r y x C 交B A ,两点，若D 为圆C 上一点，且ABD ∆为等边三角形，则r 的值为.16.若关于x 的方程02=--b x ax 在]2,1[上有实数根，则22b a +的最小值是.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）如图，已知PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为正方形，2PA AB ==，M ，N 分别为AB ，PC 的中点.（Ⅰ）求证：⊥MN 平面PCD ；（Ⅱ）求平面PMC 与平面ABCD 所成锐二面角的余弦值.18.（12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且23cos cos cos 24A B A B --=.（Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）若2c =，求AB 边上高的最大值.19.（12分）已知)(x g 为过点)9,2(的指数函数，)(1)()(x g x g m x f +-=为定义域为R 的奇函数．（Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）若对任意的]5,0[∈t ，不等式0)522()2(22>-+-+++t t f k t t f 恒成立，求实数k 的取值范围.21.（12分）设抛物线32-=x y 与两坐标轴的交点分别记为G N M ,,，曲线C 是经过这三点的圆.（Ⅰ）求圆C 的方程.（Ⅱ）过()0,1-P 作直线l 与圆C 相交于B A ,两点，（ⅰ）用坐标法证明：PB P A ⋅是定值.（ⅱ）设()2,0-Q ，求22QB QA +的最大值.22.（12分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为直角梯形，︒=∠=∠90,//ACB BAD CD AB ，BC P A CD AC AB ⊥===,633，在锐角三角形P AC 中，4=PC .（Ⅰ）点E 满足PD PE λ=，试确定λ的值，使得直线//PB 平面ACE ，并说明理由.（Ⅱ）当P A 的长为何值时，直线AD 与平面PBC 所成的角的正弦值为32.高二数学参考答案一、选择题BCDA C B DC二、多选题9.BC 10.ACD 11.BC 12.AC三、填空题13.714.)5,3[15.216.17417.答案：17.解：（1）取PD的中点E,连接AE,NE,又N为PC的中点，M为AB的中点∴,EN=12CD 又∴,AM=12EN所以四边形AMNE为平行四边形，所以2分平面∴PA CD 又CD AD∴CD平面PAD ∴CD AE又PA=AD,E为PD的中点，∴AE PD∴AE平面PCD ∴MN平面PCD 5分（2）以A为原点，分别以AB,AD,AP为x轴，y轴,z轴建立空间坐标系则P(0，0，2)，C(2，2，0)，M(1,0，0)平面PCM的法向量n1⃗⃗⃗⃗ =(2,−1,1)平面ABCD的法向量n2⃗⃗⃗⃗ =(0,0,1)8分COS<n1⃗⃗⃗⃗ ,n2⃗⃗⃗⃗ ≥√6×1=√66∴平面MPC与平面PAD所成锐二面角的余弦值为√6610分// EN CD1//,2 AM CD AM CD=//AM EN//MN AEPA⊥ABCD⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥18.18.19.20．（1）利用每组小矩形的面积之和为1可得，0.0050.0100.0200.0250.010101a ，解得0.030a =…………2分（2）成绩落在[)40,80内的频率为()0.0050.0100.0200.030100.65+++⨯=，落在[)40,90内的频率为()0.0050.0100.0200.0300.025100.9++++⨯=，设第75百分位数为m ，由()0.65800.0250.75m +−⨯=，得84m =，故第75百分位数为84；………….4分（式子列出2分，答案2分）（3）由图可知，成绩在[)50,60的市民人数为1000.110⨯=，成绩在[)60,70的市民人数为1000.220⨯=，故623065205610z =⨯+⨯=；……….2分由样本方差计算总体方差公式可得总方差为()()23420710301s 62656256222=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=−−…………….4分（公式写对2分，答案2分）A21.22.(1)PE ⃗⃗⃗⃗ =34PD⃗⃗⃗⃗⃗ 时，PB //平面ACE ，证明如下：连接BD ，BD 与AC 交于O 点，因为OD OB =DE EP =13，所以 PB //OE ，OE ⊂面ACE ，PB //平面ACE .(2)直线AD 与平面PBC 所成的角的正弦为23，取AF⃗⃗⃗⃗⃗ =13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 则AD //CF ，所以直线CF 与平面PBC 所成的角记作θ，则Sin θ=23易证AC ⊥BC ，结合PA ⊥BC ，得BC ⊥面PAC ，所以面PBC ⊥面作AH ⊥交线BC 于点H ，则AH ⊥面PBC ，设AH=3t ，则点F 到面PBC 的距离为2t Sin θ=2tCF =2√2=23，所以t=23√2，所以AH=2√2，cos ∠ACH =√33, 在锐角三角形PAC 中，PA=√PC 2+AC 2−2PC⋅AC ⋅cos ∠ACP =2√3y 法二：如图所示，∠ATH即为所求法三：如图建系DA⃗⃗⃗⃗⃗ =(2√63,4√33,0)，面PBC的法向量为(0,−q,p)，直线AD与平面PBC所成的角记作θ，则Sinθ=4√33q2√2√p2+q2=23，得q2=2p2，PC=4，q2+p2=16解得p=4√33，q=4√63，所以PA=2√3。

浙江省杭州市四校联考2023-2024学年高二10月月考语文试题

【答案】1. C 2. B 3. D
4.①材料二首先指出“共同体团结悖论”的实质，是来自对西方“某国优先”模式的归纳；②其次从中华民族共同体建设和人类命运共同体构建的关系入手，指出两者是密切相关、同向共进的，并不是对外部排斥的；③最后从当今中国式现代化的特点入手，指出中华民族共同体建设致力于团结和造福中国人民和世界人民，并不是所谓的矛盾体。
“共同体团结悖论”真的必然存在吗？
中国提出建设“两个共同体”的主张，即对内建设中华民族共同体，对外构建人类命运共同体。依据“共同体团结悖论”的论断，建设这两个共同体似乎是相互矛盾的，这无疑是来自对司空见惯的盘剥、抑制、打压他国，只求自身发展的“某国优先”模式的归纳。中华民族共同体建设和人类命运共同体构建是密切相关、同向共进的。秦刚在接受美国多家主流媒体采访时表示：竞争不是拳击比赛，而应该是赛跑，双方相互促进，都发挥出最佳水平。
《世界银行2022年年度报告：帮助各国适应不断变化的世界》指出：俄乌战争迅速引发了第二次世界大战以来欧洲最大的难民危机，同时对全球粮食安全、能源市场和大宗商品价格造成了严重冲击。新型冠状病毒肺炎疫情大流行引发的全球公共卫生危机表明，人类在病毒面前是命运相连的整体，中国作为一个有影响力的重要国家，力所能及地为世界抗疫提供医疗物资等，都是对人类命运共同体稳定与发展的贡献。
多元一体是中华民族共同体文化构建的结构向度。“多元”指称的是各民族文化多样性的表达范式；“一体”指称的是中华民族文化共性的集中表达，代表了民族发展的主线和价值公约数。多元一体既指明了中华民族内部各族文化的差异性和相通性，又内蕴着各族群间的文化平等与价值共生。多元一体是中华民族共同体的结构特征，彰显着中华民族共同体内部多元文化的蓬勃张力。我国近代思想家杨度在其《金铁主义说》一文中指出：“中华之名词，不仅非一地域之国名，亦且非一血统之种名，乃为一文化之族名。”中国不同族群间的整合与融汇不是诉诸暴力征服，而是通过文化吸引和价值包容来实现。

高二上学期语文期中考试四校联考试题

高二上学期语文期中考试四校联考试题命题人：杨玲审题人：曾艳丽时间：150分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题（共5题，每题3分）1.选出下列各项加点字的读音正确的一项：（）A.临邛． qióng 绣闼． tà档．次dàng 旃．毛zhān 浑．水摸鱼húnB.提．防 tí盗跖．zh．．í．汗涔．涔cén 蟊．贼máo 暴殄．天物liǎnC.罪愆．qiān 嫔．妃pín 孱．头chán 脑髓．suí羽扇纶．巾guānD.旄．节máo 煴．火wēn 地窖．gào 斧钺． yuè掎．角之势jǐ2．下列各组词语中，没有错别．．．．字的一组是（）A．憔悴冠冕融会贯通晓风残月B．国萃蹩进锱珠必较良晨美景C．自诩称诵惊涛拍岸春风料俏D．纂位融汇刚愎自用残羹冷灸3.选出下列句子中加点的词语用得不正确的一项：（）A.我们必须抛开实际生活中的物欲去看，才能真正沉浸在艺术的美感当中，才不会焚琴．．煮鹤．．，暴殄天物。

B.莎士比亚戏剧《雅典的泰门》中泰门议论金钱的台词也是脍炙人口．．．．。

C.世界其他各国的电影，尤其是艺术电影的创作，始终与好莱坞分庭抗礼．．．．又相映成趣。

D.趁着主人不在家，他竟然登堂入室．．．．，行盗窃之事，实在是胆大妄为。

4.下列各句中没有语病的一项是：（）A．目前，国家发改委正在研究天然气价格政策及天然气利用政策，将有计划地加快天然气的价格水平，提高与国际接轨的步伐。

B．从费卢杰的废墟中站起一个反美武装人员，将一名美军指挥官打成重伤后死去。

C．入选“2010年困难家庭大学生就业援助计划”的大学生们，招生就业指导服务中心将安排他们到相关的企业参加实习。

D．摄影作品拍得好坏，诗歌写得有味无味，是由一个人的思想认识、艺术修养的高低决定的。

5．下列说法中不准确的一项是（）A．“遂通五经，贯六艺”中的“五经”是指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》五部经典著作，“六艺”是指礼、乐、射、御、书、数六种技能。

2023学年第一学期高二年级10月浙江省杭州市四校联考英语学科试题卷含答案解析

2023学年第一学期高二年级10月浙江省杭州市四校联考英语学科试题卷第一部分听力(共两节，满分30分)略第二部分阅读理解(共两节，满分50分)第一节(共15小题;每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑。

A1. Escaping the crowds is all the more important this summer. We pick some of our favourite beaches for a day on the coast with the kids.Earnse Bay, CumbriaFew people come to Cumbria for its beaches, but west-facing, empty Earnse Bay on Walney Island (you’ll reach it across a bridge from Barrow-in-Furness) is perfect for a picnic. Views of the largest wind farm in Europe, the mountains of the Isle of Man and, on a clear day, Snowdonia, can be spectacular.Blackgang Beach, Isle of WightBlackgang Beach is surely one of the least visited of all the island’s beaches and getting there’s as much fun as being ther e: you have to slide down a steep, sometimes slippery (but generally safe) path from Niton. The payoff is a glorious beach, overlooked by a magnificent sandstone cliff that looks like a vast slab(厚板)of honeycomb.Chapman’s Pool,DorsetTucked away on Dorset’s Isle of Purbeck, Chapman’s Pool is far quieter than itsbetter-known neighbour, Lulworth Cove. Its beauty is more than worth the modest effort needed to guide the footpath to the sand and storm. And as this is the Jurassic Coast, the kids will have every chance of finding shell fossils and small bits of Paleolithic reptiles.Embleton Bay, NorthumberlandEmbleton Bay hides in plain sight behind the commanding Dunstanburgh Castle. Even on the sunniest day you can wander, fly a kite or watch seabirds with few concerns about social distancing. The castle looks like something a six-year-old might draw, perched on a cliff, with crumbling ramparts and a huge portcullis.【小题1】1. What do these beaches have in common?A. They are all perfect for picnics.B. They all have cliffs and castles.C. They are all suitable for camping.D. They all can provide a noise-free day.【小题2】1. Which beach best suits bird-lovers?A. Earnse Bay.B. Embleton Bay.C. Chapman’s Pool.D. Blackgang Beach.【小题3】1. In which section of a newspaper does this text probably appear?A. Travel.B. Health.C. Culture.D. Sports.[知识点]应用文[答案]【小题1】D【小题2】B【小题3】A[解析]【小题1】细节理解题。

浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考化学试题含解析

2023学年第一学期高二年级10月四校联考化学学科试题卷（答案在最后）考生须知：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号(填涂)；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.中华民族的发明创造为人类文明进步做出了巨大贡献，下列过程主要是利用化学反应中能量变化的是A B C D湿法炼铜打磨磁石制司南神十一载人飞船发射粮食酿醋A.AB.BC.CD.D【答案】A【解析】【详解】A．神十一载人飞船发射过程中燃料燃烧发生氧化还原反应，放出大量热，符合题意，故A选；B．粮食酿醋主要是利用淀粉水解得到葡萄糖，葡萄糖分解得到乙醇，然后乙醇在转化为乙酸，不符合题意，故B不选；C．湿法炼铜，二价铜离子还原为铜，利用铁的还原性，不符合题意，故C不选；D．打磨磁石制司南是物体形状的改变，没有新物质生成，属于物理变化，不符合题意，故D不选；故选A。

2.下列事实不能用化学平衡移动原理解释的是A.实验室收集氯气时，常用排饱和食盐水的方法B.将混合气体中的氨液化有利于合成氨反应C.锌与稀硫酸反应，加入少量硫酸铜反应速率会加快D.实验室检验+4NH 的方法：取少量待测液于试管中，加入浓NaOH 溶液并加热，将湿润的红色石蕊试纸放在试管口【答案】C 【解析】【详解】A ．氯气与水发生反应22Cl H O H Cl HClO +-+++ ，在饱和食盐水中Cl -浓度比纯水的大，增大氯离子浓度，化学平衡逆向移动，导致氯气溶解度减小，氯气逸出，故可用排饱和食盐水的方法收集氯气，可以用勒夏特列原理解释，A 不符合题意；B ．合成氨的反应中，将混合气体中的氨气液化，减小了生成物浓度，平衡向着正向移动，有利于合成氨反应，可以用勒夏特列原理解释，B 不符合题意；C ．锌与稀硫酸反应，加入少量硫酸铜，锌与硫酸铜发生置换反应，置换出铜单质后形成原电池，反应速率会加快，不能用勒夏特列原理解释，C 符合题意；D ．存在平衡：32324NH H O NH H O NH OH +-+⋅+ ，加入氢氧化钠，化学平衡向生成氨气方向移动，能用化学平衡移动原理解释，D 不符合题意；答案选C 。

2024届上海市浦东新区四校物理高二上期中综合测试模拟试题含解析

2024届上海市浦东新区四校物理高二上期中综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，A 、B 、C 是等边三角形的三个顶点，O 是A 、B 连线的中点。

以O 为坐标原点，A 、B 连线为x 轴，O 、C 连线为y 轴，建立坐标系。

过A 、B 、C 、O 四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流，则过O 点的通电直导线所受安培力的方向为（）A ．沿y 轴正方向B ．沿y 轴负方向C ．沿x 轴正方向D ．沿x 轴负方向2、图1为一列简谐横波在t=0时的波形图，P 是平衡位置在x=1cm 处的质元，Q 是平衡位置在x=4cm 处的质元。

图2为质元Q 的振动图像。

则A ．t=0.3s 时，质元Q 的加速度达到正向最大B ．波的传播速度为20m/sC ．波的传播方向沿x 轴负方向D ．t=0.7s 时，质元P 的运动方向沿y 轴负方向3、如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC ，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为 4.5O V ϕ=、0B V ϕ=、9C V ϕ=，且边长33OB cm =，63BC cm =，则下列说法中正确的是A．电场强度的大小为1003/3V mB．电场强度的大小为503/ 3V mC．电场强度的大小为100V/mD．一个电子在O点由静止释放后会沿直线OB运动4、匀强电场方向水平向右，现用一外力将带正电小球拉至图示位置，使轻绳恰好水平伸直．然后将小球由静止释放．已知小球所受电场力大小等于重力大小，不考虑空气阻力，则（）A．小球在下摆过程中速度越来越大B．小球在下摆过程中机械能不断增大C．整个运动过程中小球电势能与机械能之和一定不变D．小球运动至左侧最高点时与右侧初始位置等高5、如图所示，一带负电的油滴，静止于带电的水平放置的平行板电容器中，为了使带电油滴向上加速运动，可采取的措施为（）A．使两板间距离减小B．把两板错开C．使两板间距离增大D．减小两板所带的电荷量6、已知矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是（）A．t=0时刻线圈平面与中性面垂直B．t=0.01s时刻的变化率达最大C．t=0.02s时刻感应电动势达到最大D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2024届江苏省四校联考高二物理第一学期期末综合测试模拟试题含解析

B.小灯泡L变亮，电流表的示数增大
C.小灯泡L变暗，电流表的示数变小
D.小灯泡L变暗，电流表的示数增大
6、关于下列器材的原理和用途，正确的是（）
A. 变压器既可以改变交变电压也可以改变频率
B. 电磁炉的面板是用金属材料制造而成的
C. 真空冶炼炉的工作原理是炉内的金属中产生涡流使金属熔化
D. 磁电式仪表用来做线圈骨架的铝框能起电磁驱动作用
C．真空冶炼炉的工作原理是炉内的金属导体内产生涡流使其熔化，故C正确；
D．铝框做支架能在线圈转动过程中产生电磁感应现象，感应电流的安培力对线圈的转动起阻尼作用，故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
A.地球同步通信卫星运行速率
B.地球同步通信卫星的向心加速度
C.随地球自转的物体的向心加速度
D.万有引力常量
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）某实验小组的同学在用多用电表测量一阻值为几百欧姆的电阻
（1）将以下操作中正确的选出并进行正确的排序，将序号填在横线上______
四、计算题：本题共3小题，共38分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13．（10分）ABC表示竖直放在电场强度为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC部分是半径为R的圆环，轨道的水平部分与半圆环相切．A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg，带电量为q=+ C的小球，放在A点由静止释放后，求：（g=10m/s2）

高二第一学期期中四校联考试卷试题

卜人入州八九几市潮王学校如东县二零二零—二零二壹高二语文第一学期期中“四校〞联考试卷Ⅰ卷〔选择题，一共27分〕一、〔9分，每一小题3分〕1、以下各组加点词读音全部一样的一项为哪一项哪一项：〔▲〕A．鲑．鱼/玫瑰．下载．/载．运系．缚/不系．之舟红绡．/硝．烟B．枇杷．．/琵琶煞．．蚁/佝偻．．．．白/煞．风景弹冠．/沐猴而冠蝼C．菲．薄/绯．闻乘．势/乘．客应．届/应．运而生谂．知/熟稔．D．信笺．/渐．染横．财/横．行果脯．/惊魂甫．定刚毅/干劲．2、以下各句中的加点成语使用不正确的一项为哪一项哪一项：〔▲〕A．钱钟书先生是一个非常难得的奇才，被誉为学术泰斗。

他知识渊博、学养丰富、治学严谨，其文章到达了不赞一词．．．．的地步。

B．又是春来换季时，商家纷纷打出“换季让利〞的招牌，许多消费者也喜欢这时去体验“淘衣〞的轻松愉快，需要提醒消费者注意的是：谨防商家“明修栈道，暗度陈仓．．．．．．．．．〞。

C．处于自身利益的考虑，一些地区画地为牢．．．．，实行地方保护主义，人为地分割和控制煤炭资源。

D．1992年巴塞罗那奥运会上，乔丹率“梦一〞夺冠，当乔丹身披HY国旗登上领奖台时，由于国旗遮盖了他身上的运动服的品牌标志，引得该品牌赞助商极为不满，为此双方差点对簿公堂．．．．。

3、以下各句没有语病的一项为哪一项哪一项：〔▲〕A．说实话，当时对自己的稿子能否被刊用，没抱太大的希望，因为那时经常在该报发表文章的都是一些大家。

B．中国人民自从承受了马列主义思想之后，中国革命就在HY同志的指导下大大改了样子。

C．随着社会的不断进步，科技知识的价值日益显现，人类正进入知识产权的归属和利益的分成，并已开场将利益向科技工作者身上倾斜。

D．人们认为，团队有效性的关键因素不是个体奉献的简单相加，而是能使队员行动一致、互相配合的团队协作技能。

二．〔9分，每一小题3分〕4、以下加点词语解释完全正确的一组是：〔▲〕A．凡在故老,犹蒙矜．育(怜悯) 及其所之．既倦，情随事迁〔往，引申为到达，得到〕项羽妒贤嫉能，有功者害．之〔陷害〕君子固．穷，小人穷斯滥矣〔一定〕B.虏多且近，即．有急，奈何〔假设〕恨．私心有所不尽〔遗憾〕夫子推而行之，不容何病．〔担忧、忧虑〕固主上所戏弄，倡优．．畜之〔像乐师、伶人一样〕C.至东城，乃．有二十八骑〔只〕为太史，无．忘吾所欲论著矣〔通“毋〞，不要〕吾生平未尝以吾所志．语汝〔志向〕幸．可广问讯〔希望〕D.一春鱼雁．．仲多〔与……相比，谁更……〕．．无消息(指书信)夫子盖．少贬焉〔通“盍〞何〕今某之业所就孰与权倾．五伯，囚于请室〔超过〕5、以下文言句式归类正确的一组是：〔▲〕⑴诸侯HY救巨鹿下者十余壁⑵圣人不凝滞于物⑶讲业齐、鲁之都，观孔子遗风⑷至激于义理者不然⑸故春秋者，礼义之大宗也⑹早失父母，无兄弟之亲⑺非有攻伐，何以得祖约⑻吾闻汉购我头千金，邑万户⑼安能以身之察察，受物之汶汶者乎⑽是非二百四十二年之中，以为天下仪表⑾夫子所论，欲以何明？⑿不知忠义者圣贤家法，其气浩然。

江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(解析版)

“四校联盟”高二上9月检测数学注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将自己的姓名､准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数2i 1−的虚部是（）A. 1B. 1−C. iD. i −【答案】B 【解析】【分析】利用复数的除法运算可得答案. 【详解】()()()2i 121i i 1i 1i 1+==−−−−+，则其虚部为1−. 故选：B.2. 212sin 750−°=（） A. 12−B.C.D.12【答案】D 【解析】【分析】根据余弦的二倍角公式和诱导公式计算即可【详解】212sin 750cos1500−°=°cos(436060)×°+°1cos 602°=，3. 已知D 是ABC 所在平面内一点，3255AD AB AC =+，则（）A. 25BD BC =B. 35BD BC =C. 32BD BC =D. 23BD BC =【答案】A 【解析】【分析】由平面向量线性运算可得.【详解】由3255AD AB AC =+，得3255AB BD AB AC +=+ 得2255BD AB AC =−+，得()2255BD AB AC BC =−+= ，故选：A4. 在两个袋中都装有写着数字0，1，2，3，4，5的六张卡片，若从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和大于7 ） A.118B.112C.18D.16【答案】D 【解析】【分析】先求样本空间，然后列举出所有数字之和大于7的样本点，由古典概型概率公式可得. 【详解】记从两个袋中取出的卡片上数字分别为x ，y ，则样本空间(){}{}Ω,|,0,1,2,3,4,5x y x y =∈，()Ω36n =．其中和等于8的有()()()3,5,5,3,4,4，共3个；和等于9的有()()4,5,5,4，共2个；和等于10的有()5,5，只有1个．故取出的两张卡片上数字之和大于7的概率为3211366++=.5. 圆221x y +=和228690x y x y +−++=的位置关系是（） A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切【答案】D 【解析】【分析】由圆与圆的位置关系判断，【详解】圆221x y +=的圆心为(0,0)，半径为1，圆228690x y x y +−++=可化为()()224316x y −++=，圆心为()4,3−，半径为4，14=+，故两圆外切，故选：D6. 已知椭圆22:195x y C +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，过点2F 的直线l 与椭圆C 的一个交点为A ，若24AF =，则12AF F △的面积为（）A. B.C. 4D.【答案】D 【解析】【分析】根据给定条件，利用椭圆定义求出1||AF ，再求出等腰三角形12AF F △的面积作答.【详解】椭圆22:195x y C +=中，21||4F F =，由24AF =及椭圆定义得12AF =，因此12AF F △为等腰三角形，底边上的高h =所以12AF F △的面积为1211||2AF F S AF h =⋅= 故选：D7. 已知()00,P x y 是:40l x y −+=上一点，过点P 作圆22:5O x y +=的两条切线，切点分别为,A B ，当直线AB 与l 平行时，AB =（）A.B.C.D. 4【答案】C 【解析】【分析】根据给定条件，利用圆的切线的性质，结合面积法求解作答.【详解】连接,,OA OB OP ，由,PA PB 切圆O 于,A B 知，,,OA PA OB PB OP AB ⊥⊥⊥，因为直线AB 与l 平行，则OP l ⊥，||OP =，而圆O于是||PA =，由四边形OAPB 面积2OPA S S = ，得11||||2||||22AB OP OA AP =×，所以2||||||||OA AP AB OP ==.故选：C8. 如图，已知圆柱底面半径为2，高为3，ABCD 是轴截面，,E F 分别是母线,AB CD 上的动点（含端点），过EF 与轴截面ABCD 垂直的平面与圆柱侧面的交线是圆或椭圆，当此交线是椭圆时，其离心率的取值范围是（）A. 30,5B. 40,5C. 3,15D. 4,15【答案】A 【解析】【分析】由EF 与AD 接近平行时，交线接近是一个圆，EF AC =时，交线是一个长轴最大的椭圆求解. 【详解】解：当EF 与AD 接近平行时，交线接近是一个圆，离心率接近0；当EF AC =时，交线是一个长轴最大的椭圆，此时长轴长为25EF AC a ===，解得52a =，又短半轴长为2b =，则焦距的一半为32c =，所以离心率35e =，所以离心率的取值范围是30,5.故选：A二､多项选择题（本大题共4小题，每小周5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 若圆()222:0O x y r r +=>上恰有相异两点到直线40x y −−=，则r 的取值可以是（）A.B. 2C. D. 【答案】BC 【解析】，即可满足题意．【详解】圆心()0,0到直线40x y −−=的距离d =，，所以d ，，解得，r <<结合选项可知，BC 正确，故选：BC ．10. 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点()0,2F ，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y 轴交于点G ．若过原点O 的直线与上半椭圆交于点A ，与下半圆交于点B ，则下列说法正确的有（）A. 椭圆的长轴长为B. 线段AB 长度的取值范围是4,2+C. ABF △面积的最小值是4D. AFG 的周长为4+ 【答案】ABD 【解析】【分析】结合圆的半径长可求得b ，结合椭圆焦点坐标可求得a ，由此可判断A ；根据AB OA OB =+，结合OA 的范围可判断B ；设AOF θ∠=，利用ABFAOF BOF S S S =+ 结合面积公式可求得sin 2sin ABF S OA θθ=⋅+ ，取π6θ=可判断C ；结合椭圆定义可判断D. 【详解】对于A ，∵半圆所在圆过点()0,2F ，∴半圆的半径2r =，又椭圆短轴为半圆的直径，∴224b r ==，即2b =，又2c =，∴2228a b c =+=，即a =∴椭圆长轴长为2a =，故A 正确；对于B ，∵2OA ≤≤，2OB =，∴4,2AB OA OB =+∈+，故B 正确；对于C，设AOF θ∠=，则()11sin sin πsin 2sin 22ABF AOF BOF S S S OA OF OB OF OA θθθθ=+=⋅⋅+⋅⋅−=⋅+ ，当π6θ=时，11111422ABF S OA =+≤×=+< ，故C 错误；对于D ，由题意知：()0,2G −，则G 为椭圆的下焦点，由椭圆定义知：2AF AG a +=，又4FG =，∴AFG 的周长为4+，故D 正确. 故选：ABD.11. 在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，4a =，BC 边上的中线4=AD ，则下列说法正确的有（） A. 12AB AC ⋅=B. 2236b c +=C.13co 5s ≤<A D. BAD ∠的最大值为30°【答案】ACD 【解析】【分析】A,转化向量表示AB AC ⋅，即可判断；B.由()12AD AB AC =+ ，平方后即可判断；C.根据余弦定理2216cos 2b c A bc +−=，再结合基本不等式，以及cos 12bc A =，即可判断；D.首先写出余弦定理22242cos 8c BAD c +−∠=，再结合基本不等式，即可求解. 【详解】因为()()()()22AB AC AD DB AD DC AD DB AD DB AD DB⋅=+⋅+=+⋅−=− 224212=−=，故A 正确；因为()12AD AB AC =+，所以()222211114442AD AB AC c b AB AC =+=++⋅，即()2211161242c b =++×，所以2240b c +=，故B 错误；由余弦定理及基本不等式得22162168cos 122b c bc A bc bcbc +−−=≥=−（当且仅当b c =时，等号成立），由A 选项知cos 12bc A =，所以882cos cos 111123cos AA bcA≥−=−=−，解得3cos 5A ≥，由于()0,πA ∈，所以13co 5s ≤<A ，故C 正确；对于D，222242121121cos 8888c c BAD c c c c +−+ ∠===+≥×（当且仅当c =时等号成立），因为BAD ABD ∠<∠，所以π0,2BAD∠∈，所以30BAD ∠≤°，故D 正确. 故选：ACD.12. 已知P 是椭圆()2222:10x y a b a bΓ+=>>上的一动点，离心率为e ，椭圆与x 轴的交点分别为A 、B ，左、右焦点分别为1F ，2F ，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（）A. 若P A 、PB 的斜率存在且分别为1k ，2k ，则2122b k k a=−B. 若椭圆C 上存在点M 使120MF MF ⋅=，e∈ C. 若12F PF △的面积最大时，12120F PF ∠=°，则e = D. 根据光学现象知道：从1F 发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过2F .若一束光线从1F 发出经椭圆反射，当光线第n 次到达2F 时，光线通过的总路程为4na 【答案】AC 【解析】【分析】根据椭圆的定义和几何性质对选项进行分析，从而确定正确答案. 【详解】A 选项，依题意，()(),0,,0A a B a −，设()00,P x y ，则2200221x y a b +=，()222222000221=x b y b a x a a=−− ，则()222220200012222220000====b a x y y y b a k k x a x a x a x a a−⋅−+−−−，A 选项正确.B 选项，设1212=,=,=,=2F MF MF m MF n m n a θ∠+，则()222222242444cos ===1222m n c mn m n c a c mn mn mnθ+−−+−−−22222222=1=12b b b mn a m n −≥−+，当m n =，即12=MF MF 时等号成立. 若椭圆C 上存在点M 使120MF MF ⋅=，即存在θ，使cos 0θ≤，所以22222222211110,,,1222b b b b a a a a −≤≤−≥−−≥，所以c e a=，所以B 选项错误.C 选项，当P 上椭圆的上顶点或下顶点时，12F PF △的面积最大，依题意，此时12120F PF ∠=°，则12==60OPF OPF ∠∠°，则==sin 60c e a °，C选项正确.D 选项，当1n =时，光线通过的总路程为2a ，所以D 选项错误.故选：AC【点睛】求解椭圆中的定值问题，可根据椭圆的定义、椭圆上的点等知识，结合题意列方程，化简后可求得所求的定值.求解椭圆离心率有关问题，可以考虑直接法，即求得,a c 来进行求解，也可以先求得ba，然后利用e=. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知直线12:210,:(1)10l x myl m x y −−=−−+=，若12l l //，则m =________．【答案】2 【解析】【分析】由题知()210m m −+−=，进而解方程并检验即可得答案. 【详解】解：因为直线12:210,:(1)10l x myl m x y −−=−−+=平行，所以，()210m m −+−=，即220m m −−=，解得：1m =−或2m =当1m =−时，12:210,:210l x y l x y +−=−−+=，显然重合，舍；当2m =时，121:0,:102l x y l x y −−=−+=，满足12l l //. 所以，2m = 故答案为：214. 圆224250x y x y +−+−=与直线250x y +−=相交于1P ，2P 两点，则12PP =________．【答案】【解析】【分析】将圆的方程化为标准方程，得到圆心到直线的距离，利用垂径定理即可求得弦长．【详解】圆224250x y x y +−+−=的标准方程为()()222110x y −++=，则圆心为()2,1-，半径为r =，圆心()2,1-到直线250x y +−=的距离为d ，如图所示，则由垂径定理可知，122PP ==.故答案为：15. 已知圆()()22:1225C x y −+−=，直线()():21140l m x m y m ++−−+=，当圆C 被直线l 截得的弦长最短时，直线l 的方程为__________.【答案】250x y −+=【解析】【分析】直线l 过的定点M ，当直线l 垂直于CM 时，圆C 被直线l 截得的弦长最短，可求直线l 的方程.【详解】由题意，直线l 的方程化为()2140x y m x y +−+−+=，由210,40x y x y +−=−+= 得1,3,x y =−=∴直线l 过定点()1,3M −，显然点M 在圆C 内，要使直线l 被圆C 截得弦长最短，只需()1,3M −与圆心()1,2C 的连线垂直于直线l ，()21231111m m +−∴−⋅=−−−−，解得14m =，代入到直线l 的方程并化简得250x y −+=.故答案为：250x y −+=.16. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过点1F l 与C在x 轴上方的交点为A ，若112AF F F =，则C 的离心率是______. 【答案】23【解析】【分析】由椭圆的定义与余弦定理求解，【详解】由题意得1122AF F F c ==，则222AF a c =−，在12AF F △中，12tan AF F ∠127cos 8AF F ∠=，由余弦定理得2222112112122cos AF AF F F AF F F AF F =+−∠，2222(22)447a c c c c −=+−，解得23c ea == 故答案为：23四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17. 已知直线1:2120l ax y +−，直线2l 过点()4,1A −，__________．在①直线2l 的斜率是直线14y x =−的斜率的2倍，②直线2l 不过原点且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题．（1）求2l 的一般式方程；（2）若1l 与2l 在x 轴上的截距相等，求a 的值．【答案】（1）220x y ++=（2）6a =− 【解析】【分析】（1）选择①：根据点斜式求解即可；选择②：设直线的截距式求解即可；（2）先求得直线2l 在x 轴上的截距为2−，故直线1l 过点()2,0−，代入2120ax y +−=，求解即可. 【小问1详解】选择①：由题意可设直线2l 的方程为()14y k x −=+，因为直线2l 的斜率是直线14y x =−的斜率的2倍，所以12k =−，所以直线2l 方程为()1142y x −=−+，即220x y ++=．选择②：由题意可设直线2l 的方程为12x ym m +=，0m ≠，因为直线2l 过点()4,1A −，所以1421m m +=−，解得1m =−．所以直线2l 的方程为121x y+=−−，即220x y ++=．【小问2详解】由（1）可知直线2l 的方程为220x y ++=，令0y =，可得2x =−，所以直线2l 在x 轴上的截距为2−，所以直线1l 在x 轴上的截距为2−．故直线1l 过点()2,0−，代入2120ax y +−=，得220120a −+×−=，解得6a =−．18. 已知ABC 的边AC 所在直线方程为3230x y −+=，边BC 所在直线方程为410x y −+=，边AB 的中点为(2,2)D .求：（1）求点A 坐标；（2）求ABC 的面积. 【答案】（1）()1,3 （2）5 【解析】【分析】（1）利用中点坐标公式及点直线上即可求解；（2）根据（1）的结论及直线的斜率公式，利用直线的点斜式方程和两点间的距离公式，结合点到直线的距离公式及三角形的面积公式即可求解. 【小问1详解】设()()1122,,,A x y B x y ，根据中点公式结合点A 在直线AC 上，点B 在直线BC 上，则有12121122443230410x x y y x y x y +=+=−+= −+=，解得11221331x y x y = = = = ，所以点A 坐标为()1,3.的在【小问2详解】由（1）知，()()1,3,3,1A B ，所以31113AB k −==−−, 所以直线AB 方程为()()212y x −=−×−，即40x y +−=. 所以||AB =.由3230410x y x y −+=−+=，解得10x y =− = ，所以()1,0C −.点()1,0C −到直线AB的距离为d，所以ABC 的面积为11 5.22ABC S AB d =××=×= 19. 已知直线20x y m −+=和圆22:5O x y +=，（1）当m 2；（2）若直线和圆交于,A B 两点，此时OA OB ⊥，求m 值.【答案】（1）m =±（2）m = 【解析】【分析】（1）先利用弦长AB =d ，然后利用点到直线的距离公式即可列式求解；（2）先利用平面几何知识求出圆心到直线的距离d ，然后利用点到直线的距离公式即可列式求解. 【小问1详解】设d 为圆心到直线的距离，则由题意知2251d −=，所以2d =，又由于圆22:5O x y +=的圆心为()0,0，的所以圆心到直线20x y m −+=的距离2d =，所以m =±，即当m =±时，直线被圆截得的弦长为2. 【小问2详解】由于OA OB ⊥，所以,,OA OB AB 组成等腰直角三角形，所以圆心到直线的距离d=，所以d，所以m =，即当m =时，直线和圆交于,A B 两点，且OA OB ⊥. 20. 已知圆C 过点()2,0R ，()4,S −，且圆心C 在直线280x y −−=上. （1）求圆C 的方程；（2）若点P 在圆C 上，点(6,0)A ，M 为AP 中点，O 为坐标原点，求tan MOA ∠的最大值.【答案】（1）228120x y x +−+=（2【解析】【分析】（1）设圆C 的方程为：220x y Dx Ey F ++++=，将R 、S ，两点坐标代入圆的一般方程，将圆心,22D E−−代入，280x y −−=得出关于D E F 、、的方程组，解出这三个未知数的值，可得出圆C 的一般方程.（2）设()00,P x y ，(,)M x y ，计算出点M 的轨迹方程，得到其轨迹方程为22(5)1x y −+=，分析出的OM 与圆22(5)1x y −+=相切时tan MOA ∠最大，计算即可得到答案. 【小问1详解】设圆C 的方程为：220x y Dx Ey F ++++=，则有80242020420E D D F D E F−+−= ++= +−+=，解得8012D E F =−= = ．∴圆C 的方程为：228120x y x +−+=．【小问2详解】由（1）知圆22:(4)4C x y −+=，设()00,P x y ，(,)M x y ，则006202x x y y+ =+ = ，所以00262x x y y =− = 又P 在圆22:(4)4C x y −+=上，所以()220044x y −+=，所以22(210)(2)4x y −+=，即M 的轨迹方程为22(5)1x y −+=.数形结合易知，当OM 与圆22(5)1x y −+=相切时，tan MOA ∠取最大值，此时||OM =，tan MOA ∠==所以tan MOA ∠21. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>过点.（1）求椭圆的离心率；（2）过点1,02且斜率不为0的直线l 与椭圆交于,M N 两点，椭圆的左顶点为A ，求直线AM 与直线AN 的斜率之积.【答案】（1）12e = （2）920−【解析】【分析】（1）由已知得到,,a b c ，从而求出离心率；（2）分直线斜率存在与不存在，当直线斜率不存在时，求出直线方程，与椭圆方程联立直接求出,M N 的坐标，从而求出结果；当直线斜率存在时，设出直线方程，与椭圆方程联立，结合韦达定理即可求解. 【小问1详解】由于椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>过点，所以2,a b==，所以1c =，所以椭圆的离心率12e =. 【小问2详解】由（1）可知椭圆方程为22143x y +=，当直线的斜率不存在时，直线方程为12x =，与椭圆方程联立可求得11,,22M N （不妨设M 在第一象限），又()2,0A −，所以AM AN k k =所以920AM ANk k =− ；当直线的斜率存在时，设直线的方程为()102y k x k=−≠，()()1122,,,M x y N x y ，联立2212143y k x x y =− += ，消去y 得()2222344120k x k x k +−+−=， ()()()222224434121801440k k k k ∆=−−+−=+>，由韦达定理得22121222412,3434k k x x x x k k−+==++，所以21212212222AM AN k x y y k k x x x −==+++ ()()()222222221212222121222245121411143434234492412425242024343434k k k k k x x x x k k k k k k x x x x k k k − −−+−+++++ ====−−++++++++. 综上，直线AM 与直线AN 的斜率之积为920−. 【点睛】易错点点睛：第（2）问求解时易忽视直线斜率不存在的情况.一般知道一个点求直线方程时，利用点斜式方程，设直线方程时，要分斜率存在与不存在两种情况求解.22. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>过点(2,0)，且椭圆C 的离心率为12 .（1）求椭圆C 的方程；（2）若动点P 在直线=1x −上，过P 作直线交椭圆C 于,M N 两点，且P 为线段MN 的中点，再过P 作直线lMN ⊥，证明：直线l 恒过定点，并求出该定点的坐标.【答案】（1）22143x y +=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）由点(2,0)在椭圆C 上，代入椭圆的方程，再由椭圆C 的离心率为12，求得,a b 的值，即可求解；（2）设0(1,)P y −，当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为0(1)y y k x −=+，联立方程组，根据点P 的横坐标求得k ，结合l MM ⊥，得到043l y k =−，得出直线过定点；当直线MN 的斜率不存在时，得到直线l 为x 轴，进而得到结论. 【小问1详解】因为点(2,0)在椭圆C 上，可得22401a b+=，解得24a =，又因为椭圆C的离心率为12，所以12c a =，所以2222214c a b a a −==，解得23b =，所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=. 小问2详解】由题意，可设0(1,)P y −，且033(,)22y ∈−， ①当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为01122(1),(,),(,)y y k x M x y N x y −=+，联立方程组022(1)143y y k x x y −=++= ，整理得22222000(34)(88)(48412)0k x ky k x y ky k ++++++−=，则()222222200000(88)4(34)(48412)48323ky k k y ky k k ky y ∆=+−+++−=−−+，所以201228834ky k x x k++=−+，因为P 为MN 的中点，所以1212x x +=−，即20288234ky k k+−=−+，【所以003(0)4MN k k y y ==≠，经检验，此时0∆>，因为l MM ⊥，所以043l y k =−，所以直线l 的方程为004(1)3y y y x −=−+，即041()34yy x =−+，所以直线l 恒过定点1(,0)4−. ②当直线MN 的斜率不存在时，直线MN 的方程为=1x −，此时直线l 为x 轴，也过点1(,0)4−.综上所述，直线l 恒过定点1(,0)4−.【点睛】方法点睛：解答圆锥曲线的定点、定值问题的策略：1、参数法：参数解决定点问题的思路：①引进动点的坐标或动直线中的参数表示变化量，即确定题目中核心变量（通常为变量k ）；②利用条件找到k 过定点的曲线0(),F x y =之间的关系，得到关于k 与,x y 的等式，再研究变化量与参数何时没有关系，得出定点的坐标；2、由特殊到一般发：由特殊到一般法求解定点问题时，常根据动点或动直线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.。

河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一
次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．()0.4π8+万元
B ．()0.04π8+
C ．()0.4π6+()二、多选题
C ．北偏西30︒方向
D ．北偏西25︒方向
四、解答题
17．已知点()()2,1,4,5M N -.
(1)求圆心为点M ，且过点N 的圆的标准方程；
(2)求过点M 且与直线310x y +-=平行的直线方程（结果用一般式方程表示）.18．在如图所示的斜三棱柱111ABC A B C -中，13BC BA BB ===．
(1)证明：平面PAC⊥
⊥，求平面
(2)若AD AB
21．已知圆(2:C xλ+
(1)证明：圆C过定点.
λ=时，求直线
(2)当2
λ=时，若直线
(3)当2
标原点，求k的取值范围
A B C为圆柱底面圆周上三个不同的点，22．如图，,,
母线，且C是 AB的中点，
(1)证明：11A C 平面ACE .
(2)若148,AA AB F ==是 11A B 上的动点（含弧的端点），求OF 与平面ACE 所成角的正弦值的最大值.。

【高二】高二物理上册四校联考检测试题(附答案)

【高二】高二物理上册四校联考检测试题（附答案）高二物理一、（每题4分,共40分.每小题有一个或多个选项正确，全部选对得4分，少选得2分，错选、多选或不选均不得分）1、以下几种观点中恰当的就是…………………()a．在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动b．在电场力促进作用下，负电荷一定从电势低的地方向电势高的地方移动c．沿电场线方向，电势一定越来越低d．沿电场线方向，场强一定越来越大2、有一电场的电场线如图所示，场中a、b两点，电场强度的大小和电势分别用ea、eb和ua、ub则表示，则（）a、ea>ebua>ubb、ea>ebuac、eaubd、ea3．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为r，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )a．4ρ和4rb．ρ和4rc．16ρ和16rd．ρ和16r4、如图所示，l1、l2就是两个规格相同的灯泡，当它们如图所示相连接时，恰好都能够正常闪烁。

设立电路两端的电压维持维持不变，则在将滑动变阻器的滑动阀向右移动的过程中，l1和l2两个灯泡的亮度变化的情况就是（）a．l1亮度不变，l2变暗b．l1变暗，l2变暗c．l1变亮，l2变暗d．l1变暗，l2亮度维持不变5、一个电动机，线圈电阻是0.5ω，当它的两端所加的电压为220v时，通过的电流是6a，这台电动机每秒所做的机械功是（）a、1320jb、18jc、96800jd、1302j6．关于磁感强度，以下观点中恰当的就是（）a．磁感强度的大小反映了磁场的强弱，磁感强度是标量。

b．磁感强度就是叙述磁场高低和方向的物理量c．磁感强度的方向就是通电导线在磁场中所受作用力的方向d．磁感强度的方向就是通电导线在磁场中所受到作用力的反方向7．如图所示，各图中标出了磁场b的方向、通电直导线中电流i的方向，以及通电直导线所受磁场力f的方向，其中正确的是（）8、如图所示，一短为l的导线处在磁感应强度为b的坯强磁场中，且与磁感线夹角为θ，当导线灌入i的电流时，导线所受到的安培力大小为（）a、ilbb、ilbcosθc、ilbsind、09、一个平行板电容器与电池相连，电池后在不断上开电源的情况下，用绝缘的工具把电容器的两金属板打响一些距离，这可以并使（）a.电容器中电量增加b.电容器的电容减少c.电容器中的电场强度减小d.电容器的两极板的电势差有所上升10．一个电流计的满偏电流ig=100μa，内阻为600ω，要把它改装成一个量程为0.6a的电流表，则应在电流计上（）a．串联一个5.4kω的电阻b．串联一个约0.1ω的电阻c．并联一个约0.1ω的电阻d．并联一个5.4kω的电阻二、题：（每题4分共16分后）11、如图是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，若在阴极射线中部加垂直于纸面向外的磁场，阴极射线将(填上向上、向上、向里、向外)偏移12、两电阻r1、r2的伏安特性曲线如下图所示，由图可知，这两个电阻阻值之比r1:r2= 。

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