2.6一元一次不等式组(一) 演示文稿

2x-1>x+1 x+8＜4x-1 像这样,关于同一未知数的几个一元一次 不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组中各个不等式的解集 的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的 解集. 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计 划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每 月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该 校计划每月烧煤多少吨?
①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集.
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组
冶峪中学 杨恒
复习巩固
解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集
①
2x-1>x+1
②
x+8＜4x-1
解得：x > 3
解得：x> 2
-2 0 2 -3
0
3
③ 2x+3≥x+11
解得：x≥ 8
-8 0
④
1
3 解得：x ＜ 0.8
－0.8 0 0.8
1.解下列不等式组: (1)
｛
2x>1 x-3<0
(2)
｛
X-2<-1 3x+1<8
此不等式组的解集为：
此不等式组的解集为：
1 x3 2
7 1 x 3
课堂小结:
1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 2.解一元一次不等式组的步骤:
（2x+5）-1<2-x
8
1.将上面内容进行组合,如： 2x-1>x+1 2x+3≥x+11 1 x+8＜4x-1 （2x+5）-1<2-x
3
思考： (1) 你能为它取个名字吗？ (2) 你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？ 哪一部分是它的最后解集呢？ ①独立思考；②小组讨论； ③小组交流；④归纳总结。 关键： （1）分别解出不等式； （2）将结果在数轴上表示出来； （3） 取公共部分
解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 4(x+5)>100 且 4(x-5)<68 ① ②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组,记作:
｛
4(x+5)>100 4(x-5)<68
此不等式组的解集为: 20<x<22
解不等式组: 2x-1> -x 0.5x<3
①Leabharlann Baidu
②
解:解不等式① .得 X>
1
3
解不等式② .得 x<6 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
1 x6 因此,原不等式组的解集为: 3
分小组讨论解的情况
我们从每个不等式的解集，到这个不等式 组的解集，认真观察，互相交流，找出规律.
同大取大
同小取小
大小、小大中间找 大大、小小无处找
随堂练习: