2019年高三一轮总复习理科数学课件：10-1算法初步

答案：B
3． (2017 年全国卷Ⅰ)下面程序框图是为了求出满足 3n－2n＞1 000 的最小偶数 n， 那么在 和 两个空白框中，可以分别填入( )
A．A＞1 000？和 n＝n＋1 B．A＞1 000？和 n＝n＋2 C．A≤1 000？和 n＝n＋1 D．A≤1 000？和 n＝n＋2
解析：因为是求满足条件的最小偶数，所以 满足条件时输出，则
6 A．－ 2 3 C． 2
)
B．0 D．336 3
【解析】 由框图知输出的结果 π 2π 2 017π s＝sin ＋sin ＋…＋sin ， 3 3 3 π 因为函数 y＝sin x 的周期是 6， 3
π 2π 6π π 3 所以 s＝336sin3＋sin 3 ＋…＋sin 3 ＋sin ＝336×0＋ ＝ 3 2
「基础知识填一填」 1．算法 (1)算法通常是按照
一定规则
解决某一类问题的 明确 和 有限 的步骤．
程序
(2)应用：算法通常可以编成计算机 2．程序框图
，让计算机执行并解决问题．
定义：程序框图又称流程图，是一种用 算法的图形．
程序框
、流程线及
文字说明 来表示
3．三种基本结构及相应语句
名称 示意图 相应语句 ①输入语句： INPUT“提示内容”；变量 顺序结构 ②输出语句： PRINT“提示内容”；表达式 ③赋值语句： 变量＝表达式
2019高三一轮总 复习
数 学 （理）
提高效率 ·创造未来 ·铸就辉煌
必修部分
第十章 算法初步、统计与统计案例
第一节 算法初步
栏 目 导 航
考情分 1 析 基础自主梳 2 理 3 考点疑难 突破 4 课时跟踪 检测
[学科素养] 本章主要体现的核心素养为：直观想象、数学抽象、数据分析、逻辑推理和数学 建模． (1)通过算法中的程序框图的理解和认识培养学生的直观想象和数学抽象的核心 素养． (2)通过利用样本估计总体、变量间的相关关系和独立性检验培养学生的数学抽 象、数据分析、数学抽象、数学运算以及数学建模的核心素养．
答案：②③④⑤
3
考点疑难突破
算法的三种基本结构
[题 组 训 练] 1. (2017 年全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，为使输 出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为( A．5 C．3 B．4 D．2 )
100 解析：第一次循环，S＝0＋100＝100，M＝－ ＝－10，t＝t＋1＝2；第二次循 10 －10 环，S＝100－10＝90，M＝－ ＝1，t＝t＋1＝3；此时 S＜91，应满足条件输出， 10 此时 t＝3，所以输入的正整数 N 的最小值为 2.
答案：C
3．(2017 届广西南宁高三联考)如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学 著名 《九章算术》 中的“更相减损术”． 执行该程序框图， 若输入的 a， b 分别为 8,12， 则输出的 a 等于( A．4 )
B．2 D．14
C．0
解析：初始值 a＝8，b＝12，则第一次循环， 得 a＝8，b＝4；第二次循环，得 a＝4，b＝4， 此时不满足循环条件，输出 a＝4，故选 A.
「基础小题练一练」 1. 写出如图所示程序框图描述的算法的运行结果( A．－5 C．－1 B．5 D．－2 )
解析：根据判断框，如果 x＜0，则执行 y＝3x－2， 当 x＝－1 时，x＜0，则 y＝3×(－1)－2＝－5，故选 A.
答案：A
2．执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 3，则输出的 s 的值是(
答案：D
2.(2017 年全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图， 如果输入的 a＝－1，则输出的 S＝( A．2 C．4 ) B．3 D．5
解析：a＝－1，S＝0，K＝1，满足 K≤6； S＝－1，a＝1，K＝2，满足 K≤6； S＝1，a＝－1，K＝3，满足 K≤6; S＝－2，a＝1，K＝4，满足 K≤6; S＝2，a＝－1，K＝5，满足 K≤6; S＝－3，a＝1，K＝6，满足 K≤6; S＝3，a＝－1，K＝7，不满足 K≤6; 故输出的 S＝3.
1
考 情 分 析
考点 分 布
考纲要求
考点 频 率
命题趋势 程序框图中的条 件分支结构及 循环结构是高 考对算法考查 的主要内容， 常与函数求值、 方程求解、不 等式求解、数
1.算法的含义、 程序框图 (1)了解算法的含 义，了解算法 的思想. (2)理解程序框图 算法 的三种基本逻
2
基础自主梳理
内应填入 n＝n＋2；判断框在不
中应填入 A≤1 000？，故选 D.
答案：D
程序框图的 3 个常用变量 (1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 i＝＋i＋1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如 S＝S＋i. (3)累乘变量：用来计算数据之积，如 p＝p×i. [提醒]处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环 次数．
答案：A
4．下列说法中正确的序号是________． ①赋值语句中的“＝”与数学算式中“等号”的意义是相同的； ②算法程序框图 中，处理框内出现如“3＝a×b”是错误的；③赋值语句中，Y＝x 与 x＝Y 的含义是 不相同的；④赋值语句中，只能给一个变量赋值，出现 3＝a＝b，则是错误的；⑤赋 值语句中 N＝N＋1 的含义将 N 的值加 1 后再赋值给 N.
)
A．1 C．4
B．2 D．7
解析：当 n＝3，i＝1，s＝1，由于 1≤3 成立，则执行 s＝s＋(i－1)后 s＝1，执行 i＝i＋1 后 i＝2，由于 2≤3 成立，则执行 s＝s＋(i－1)后 s＝2，执行 i＝i＋1 后 i＝3， 由于 3≤3 成立，故 s＝4，执行 i＝i＋1 后 i＝4，此时 4≤3 不成立，结束循环，输出 s＝4.故选 C.
算法的交汇问题
[考 向 锁 定] 算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是高考的一大亮点． 常见的命题角度有 (1)与函数的交汇问题； (2)与概率、统计的交汇问题； (3)与线性规划的交汇问题； (4)与数列求和的交汇问题．
[多 维 视 角] 角度一 与函数的交汇问题 (2017 届成都质检)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则 输出的结果是(