(完整版)人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(可编辑修改word版)
人教版七年级下册数学6.1 平方根 同步达标测试试卷含答案
平方根同步达标测试一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A．3的平方根是B．2的平方根是±4C．1的平方根是±1D．0没有平方根3．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（）A．1B．﹣1C．﹣3D．﹣54．有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x+3是9的一个平方根，则x的值为（）A．0B．﹣6C．0或﹣6D．±66．的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．97．数学式子±＝±3表示的意义是（）A．9的平方根是±3B．±9的平方根是±3C．9的算术平方根是±3D．±9的算术平方根是±38．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．2二．填空题（共6小题，满分30分）9．已知某数的一个平方根为，则该数是，它的另一个平方根是．10．若+|y﹣1|＝0，则（y﹣x）2022＝．11．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为厘米（π取3）．12．已知a2+＝4a﹣4，则的平方根是．13．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．14．若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求这个数m．16．解方程：（1）4x2＝16；（2）9x2﹣121＝0．17．（1）已知+|2x﹣3|＝0，求x+y的平方根．（2）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．18．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题：（1）求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根．19．列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．6．B．7．A．8．A．二．填空题（共6小题，满分30分）9．6，﹣．10．1．11．5．12．．13．5．14．16．三．解答题（共6小题，满分50分）15．m的值是9．16．x＝±．17．x＝±1．18．a+b的平方根为±1或±．19．纸片的周长是70厘米．不能裁出想要的圆形纸片．20．小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．。
人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)
《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（ ）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。
人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(K12教育文档)
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人教版七年级数学下6。
1《平方根》同步练习一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．25的平方根是B ．22-的算术平方根是2C ．8的立方根是D ．65是3625的平方根 2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ )A ．0B ．正实数C ．0和1D ．13．(﹣3）2的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3 D．94．若a 2=25,|b|=3，则a+b 的值是（ ) A ．﹣8 B ．±8 C．±2 D．±8或±25．下列说法不正确的是（ ）A ．的平方根是B ．﹣9是81的一个平方根C ．0。
2的算术平方根是0.04D ．﹣27的立方根是﹣36．16的算术平方根和25的平方根的和是（ ）A ．9B ．﹣1C ．9或﹣1D ．﹣9或1二、填空题7．16的算术平方根是 ；8．的值等于 ，2的平方根为 ．9．若x ，y 为实数，且+|y+2｜=0，则xy 的值为 ．10．下列各数：0,﹣4，（﹣3）2,﹣32,﹣（﹣2），有平方根的数有 个．11．如果一个数的平方根是(﹣a+3)和(2a ﹣15），则这个数为 ．12．已知一个正数的平方根是3x ﹣2和5x+6，则这个数是 ．13．解方程4(x﹣1）2=914．2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，求x的值．15．已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣1的算术平方根是4,求a+2b的值．参考答案1．A【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数;负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25的平方根是±5；2536的平方根是±56；8的立方根是2；－=－4，则－没有平方根。
2022-2023学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步练习题（附答案）一．选择题1．25的算术平方根是（）A．±5B．5C．±D．2．计算的结果是（）A．2B．±2C．D．43．已知a﹣7和2a+1是一个正数x的平方根，则这个正数x＝（）A．2B．2或﹣8C．25D．25或225 4．如图，输入m＝2，则输出的数为（）A．8B．16C．32D．645．已知a，b满足（a﹣1）2+＝0，则a+b的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．06．若≈7.149，≈22.608，则的值约为（）A．71.49B．226.08C．714.9D．2260.8 7．平方根是±的数是（）A．B．C．D．±8．一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m，则m的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2 9．若m2＝4，则m＝（）A．2B．﹣2C．±2D．±10．下列说法正确的是（）A．的平方根是B．﹣25的算术平方根是5C．（﹣5）2的平方根是﹣5D．0的平方根和算术平方根都是0二．填空题11．物体在月球上自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系：大约是h＝0.8t2．（1）一物体从高空下落2秒时，下落的高度为；（2）当h＝20时，物体下落所需要的时间为．12．若一个正数的两个平方根分别为a与﹣2a+3，则这个正数为．13．若|4﹣2x|+（y﹣3）2＝0，则x+y＝．14．已知＝1.8，若＝18，则a＝．15．若在两个连续整数a、b之间，那么a+b的值是．16．已知一个数的一个平方根是﹣10，则另一个平方根是．17．若的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值．18．计算：＝．19．若（a﹣2）2+|b+3|+＝0，则6a+2b﹣c＝．20．已知3a m b5与﹣b n a3的和是单项式，则n2﹣m2的平方根是．三．解答题21．求下列各式中x的值．（1）9x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）2＝36．22．已知x＝1﹣2a，y＝a+4．（1）若x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．23．已知正实数x的平方根分别是n和n+a（n＜0），若a＝4，求n+a的平方根．24．已知x＝，z是9的平方根，求5z﹣2x的值．25．如果A的两个平方根分别是2x﹣1与3x﹣4，求A的值．26．已知2a﹣1的平方根是±3，4a+2b+1的算术平方根是5，求a﹣2b的平方根．27．小李同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为2：3，他不知道能否裁得出来，正在发愁，这时小于同学见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”（1）长方形纸片的长和宽是分别多少cm？（2）你是否同意小于同学的说法？说明理由．28．若一个含根号的式子可以写成的平方（其中a，b，m，n都是整数，x 是正整数），即，则称为完美根式，为的完美平方根．例如：因为，所以是的完美平方根．（1）已知是的完美平方根，求a的值；（2）若是的完美平方根，用含m，n，x的式子分别表示a，b；（3）已知是完美根式，请写出它的一个完美平方根．参考答案一．选择题1．解：∵52＝25，∴25的算术平方根是5，故选：B．2．解：原式＝2，故选：A．3．解：∴a﹣7和2a+1是一个正数x的平方根，当a﹣7＝2a+1时，解得a＝﹣8，∴﹣8﹣7＝﹣15，∴（﹣15）2＝225；当a﹣7和2a+1互为相反数时，﹣（a﹣7）＝2a+1，解得a＝2，∴7﹣a＝5，∴x＝52＝25．故x的值为25或225．故选：D．4．解：∵m＝2时，m2＝（2）2＝8＜10，∴＝4，再输入4，42＝16＞10，∴输出的数是16．故选：B．5．解：∵（a﹣1）2+＝0，（a﹣1）2≥0，≥0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，则a+b＝1+（﹣2）＝﹣1．故选：C．6．解：＝＝×100≈7.149×100＝714.9，故选：C．7．解：∵（）2＝，∴平方根是±的数是，故选：C．8．解：∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m，∴2m﹣1＝m﹣2，解得m＝﹣1．故选：C．9．解：∵m2＝4，∴m＝±＝±2．故选：C．10．解：A．的平方根为±，所以A选项不符合题意；B．﹣25没有算术平方根，所以B选项不符合题意；C．（﹣5）2＝25，25的平方根为±5，所以C选项不符合题意；D．0的平方根为0，0的算术平方根为0，所以D选项符合题意．故选：D．二．填空题11．解：（1）当t＝2时，h＝0.8t2＝0.8×22＝3.2（米），故答案为：3.2米；（2）当h＝20时，即0.8t2＝20，解得t＝5或t＝﹣5＜0，舍去，故答案为5s．12．解：∵一个正数的两个平方根为a与﹣2a+3，∴a+（﹣2a+3）＝0，解得：a＝3，∴这个正数为32＝9，故答案为：9．13．解：根据题意得：4﹣2x＝0，y﹣3＝0，解得：x＝2，y＝3，则x+y＝2+3＝5．故答案是：5．14．解：∵＝×10＝1.8×10＝18，而＝18，∴a＝324，故答案为：324．15．解：∵62＝36，72＝49，而36＜39＜49，∴6＜＜7，∵在两个连续整数a、b之间，∴a＝6，b＝7，∴a+b＝6+7＝13，故答案为：13．16．解：∵一个数的一个平方根是﹣10，∴这个数是（﹣10）2＝100，∴100的平方根为±10，∴另一个平方根是10，故答案为：10．17．解：＝3，3是有理数．故答案为：（答案不唯一）．18．解：＝4﹣π，故答案为：4﹣π．19．解：根据题意得：a﹣2＝0，b+3＝0，c﹣1＝0，解得a＝2，b＝﹣3，c＝1．则原式＝6×2+2×（﹣3）﹣1＝12﹣6﹣1＝5．故答案是：5．20．解：由题意得：m＝3，n＝5，∴n2﹣m2＝52﹣32＝25﹣9＝16，∴n2﹣m2的平方根是±4，故答案为：±4．三．解答题21．解：（1）移项得，9x2＝25，两边都除以9得，x2＝，由平方根的定义得，x＝±；（2）（x﹣1）2＝36，由平方根的定义得，x﹣1＝±6，即x＝7或x＝﹣5．22．解：（1）∵x的算术平方根为3，∴x＝32＝9，∵x＝1﹣2a，∴1﹣2a＝9，∴a＝﹣4；（2）根据题意得：x+y＝0，即：1﹣2a+a+4＝0，∴a＝5，∴x＝1﹣2a＝1﹣2×5＝1﹣10＝﹣9，∴这个正数为（﹣9）2＝81．23．解：∵正实数x的平方根是n和n+a，∴n+n+a＝0，∴a＝﹣2n，∵a＝4，∴n＝﹣2，∴n+a＝2．∴n+a的平方根是．24．解：∵x＝，∴x＝5，∵z是9的平方根，∴z＝±3，∴分两种情况：当z＝+3时，5z﹣2x＝3×5﹣2×5＝5；当z＝﹣3时，5z﹣2x＝﹣3×5﹣2×5＝﹣25．故5z﹣2x的值为：5或﹣25．25．解：∵A的两个平方根分别是2x﹣1与3x﹣4，∴①（2x﹣1）+（3x﹣4）＝0，2x﹣1+3x﹣4＝0，5x﹣5＝0，x＝1，此时2x﹣1＝2×1﹣1＝1，3x﹣4＝3×1﹣4＝﹣1，∴A的值为12＝1；②2x﹣1＝3x﹣4，﹣x＝﹣3，x＝3，∴2x﹣1＝2×3﹣1＝5，3x﹣4＝3×3﹣4＝5，∴A的值为52＝25；∴A的值为：1或25．26．解：∵2a﹣1的平方根是±3，4a+2b+1的算术平方根是5，∴2a﹣1＝9，∴，∴a﹣2b＝5﹣2×2＝1，∴1的平方根是±1，即a﹣2b的平方根是±1．27．解：（1）解：设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得，3x•2x＝300，6x2＝300，x2＝50，∵x＞0，∴x＝＝5，∴长方形纸片的长为15cm，答：长方形纸片的长是15cm，宽是10cm；（2）不同意小于同学的说法．理由：∵50＞49，∴5 ＞7，∴15＞21．∴长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长，∴不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．28．解：（1）∵2﹣3是a﹣12的完美平方根，∴a﹣12＝（2﹣3）2，∴a﹣12＝21﹣12，∴a＝21；（2）∵m+n是a+b的完美平方根，∴a+b＝（m+n）2，∴a+b＝m2+n2x+2mn，∴a＝m2+n2x，b＝2mn；（3）∵17﹣12是完美根式，∴17﹣12＝（m+n）2，∴17﹣12＝m2+2n2+2mn，∴17＝m2+2n2，﹣12＝2mn，∴m2＝9，n2＝4或m2＝8，n2＝，∵m，n都是整数，∴m＝±3，n＝±2，∴17﹣12的完美平方根是3﹣2或﹣3+2．。
人教版数学七年级下册 6.1-平方根 同步练习(含答案)
七年级下册 6.1-平方根 同步练习一、选择题1. 下列算式有意义的是( )A. −√−3B. (−√−3)2C. −√(−3)2D. √−(−3)2 2. √16的算术平方根是( )A. 4B. ±4C. 2D. ±23. 下列式子正确的是( )A. √144=±12B. √(−2)2=−2C. (√2)2=2D. −√−27=−3 4. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下列说法正确的是( )A. 0的算术平方根是0B. 9是3的算术平方根C. ±3是9的算术平方根D. −3是9的算术平方根 6. 平方根等于本身的有( )A. 0B. 1C. 0，±1D. 0和17. 一个正数的两个平方根是a +3和2a −6，则这个正数是( )A. 1B. 4C. 9D. 168. “425的平方根是±25”，用数学式子可以表示为( )A. √425=±25B. ±√425=±25C. √425=25D. −√425=−25 9. 若√a =2，则a 的值为( )A. −4B. 4C. −2D. √210.若√x2=9，则x的取值是()．A. 3B. ±3C. 9D. ±911.若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是()A. a+2；B. a2+4；C. a+4；D. √a2+4二、填空题12.若一个数的算术平方根是√6，则这个数的平方根是．13.已知(x−1)2+√y+2=0，则(x+y)2的算术平方根是______．14.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．15.(3+a)的算术平方根是5，则a=_______。
人教版数学七年级下册6.1《平方根》同步练习 (含答案)
人教版数学七下6.1《平方根》同步练习一、选择题1.25的算术平方根是（）A.5B.±5C.±D.2.81的算术平方根是( )A.9B.±9C.3D.±33.的算术平方根是( )A.2B.±D.4.下列说法正确的是（）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.3是9的算术平方根D.-3是9的算术平方根5.下列计算正确的是（）6.使得有意义的a有（）A.0个B.1个C.无数个D.以上都不对7.估计+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间8.下列说法错误的是( )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（﹣4）2的平方根是﹣4D.0的平方根与算术平方根都是09.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是( )A.﹣8B.±8C.±2D.±8或±210.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.36的算术平方根是．12.若=2，则x的值为．13.如果=3.873，=1.225，那么= ．14.已知2a-1的平方根是±3，则a= .15.的平方根是．三、解答题16.求x的值：(x＋1) 2－9=017.求x的值：（x﹣1）2=216．18. 求x的值：(4x-1)2=22519.求x的值：(x+1)2﹣1=24．20.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数.参考答案1.D2.答案为：A.3.答案为：C.4.C5.D6.B7.C8.答案为：C.9.答案为：D.10.D11.答案为：6．12.答案为：5．13.答案为：0.01225．14.答案为：515.答案为：±3．16.答案为：x=2或－417.答案为：x=6+1或x=﹣6+1．18. x=4或x=3.5；19.答案为：x=4或﹣6．20.解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为(2m﹣3)2=(2×1﹣3)2=1；当2m﹣3=﹣(4m﹣5)时，m=∴这个正数为(2m﹣3)2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或.。
人教版七年级数学下册 6.1 平方根 同步测试题(有答案)
6.1 平方根同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. √16的平方根是（）A.4B.±4C.2D.±22. 下列计算正确的是()3=−2 C.√16=±4 D.√(−4)2=−4A.√−16=−4B.√−83. 若√(4−a)2=a−4，则a的取值范围是()A.a>4B.a<4C.a≤4D.a≥44. √4的平方根是()A.2B.±2C.√2D.±√25. 如果a有算术平方根，那么a一定是（）A.正数B.0C.非负数D.非正数6. 实数√9的平方根为()A.3B.5C.−7D.±√37. 关于代数式3−√x+4的说法正确的是（）A.x=0时最大B.x=0时最小C.x=−4时最大D.x=−4时最小8. 下列语句写成数学式子正确的是()A.9是81的算术平方根：±√81=9B.5是(−5)2的算术平方根：√(−5)2=5C.±6是36的平方根：√36=±6D.−2是4的负的平方根：√−4=−29. 一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有（）A.无数个B.2个C.1个D.0个10. 下列运算中，错误的有（）①√125144=1512；②√(−4)2=±4；③√−22=−√22=−2；④√116+125=14+15=920．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）11. 已知√x+2与√y−2是互为相反数，则x+y的值为________．12. (√3)2=________；√(−3)2=________.13. 已知y=√x−2+√2−x+5，则x+y的平方根为________．14. 若一个正数的平方根是2a−1和−a+2，则这个正数是________．15. 一个正数a的两个平方根分别是2m−1和−3m+52，则这个正数a为________．16. 64的算术平方根与√81的平方根之和是________．17. 已知|a|=3，√b=2，且ab<0，则a−b=________．18. 已知x，y为实数，且满足√1+x−(y−1)√1−y=0，那么x−2y=________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 已知x是16的算术平方根，y是9的平方根，求x2+y2+x−2的值．20. 已知一个正数的两个平方根分别为2a−1和−a+2，求这个正数．21. 若√x+y+3+√xy+1=0，求√x2+y222. 已知√a+3b=3，√4a−2b=4，求a−b的值．23. 国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接某次奥运会，某地建了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由.24. 某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据：√2≈1.414，√50≈7.071）25. 用三张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为3600cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题.(1)求长方形硬纸片的长和宽；(2)王涵想沿着该正方形硬纸片的边的方向裁出一块面积为2250cm2的长方形纸片，使得长方形的长、宽之比为5:2,他的想法是否能实现？请说明理由；(3)李鹏想通过裁剪该正方形硬纸片拼一个体积为729cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：√16=4，故√16的平方根是±2.故选D.2.【答案】B【解答】解：A，√−16没有意义，故此选项错误；3=−2，故此选项正确；B，√−8C，√16=4，故此选项错误；D，√(−4)2=4，故此选项错误.故选B.3.【答案】D【解答】解：∵√(4−a)2=a−4，∴ a−4≥0，∴ a≥4.故选D.4.【答案】D【解答】解：√4的平方根为±√2.故选D.5.【答案】C【解答】解：一般地，如果一个正数x的平方等于b，即x2=b，那么这个正数x叫做b的算术平方根．记为√b(b≥0)．∵ a有算术平方根，∵ a≥0．故选C.6.【答案】D【解答】解：√9=3，3的平方根为±√3，故实数√9的平方根为±√3.故选D.7.【答案】C【解答】解：当√x+4=0时，3−√x+4的值最大，即x+4=0，解得x=−4．故选C．8.【答案】B【解答】解：A、9是81的算术平方根，即√81=9，错误；B、5是(−5)2的算术平方根，即√(−5)2=5，正确；C、±6是36的平方根，即±√36=±6，错误；D、−2是4的负平方根，即−√4=−2，错误，故选B.9.【答案】C【解答】解：∵ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0∵ 一个数的平方根与这个数的算术平方根相等的数只有0．故选C．10.【答案】D【解答】解；①√125144=√169144=1312，故①错误；②√(−4)2=4，故②错误；③负数没有算数平方根，故③错误；④√116+125=√25+1616×25=√4120，故④错误. 故选D .二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11.【答案】【解答】解：根据题意得：{x +2=0y −2=0， 解得：{x =−2y =2， 则x +y =2−2=0．故答案是：0．12.【答案】3,3【解答】解：(√3)2=3；√(−3)2=√9=3.故答案为：3；3.13.【答案】 ±√7【解答】解：∵ y =√x −2+√2−x +5有意义，∵ {x −2≥0，2−x ≥0，解得x =2，故y =5，则x +y =7，故x +y 的平方根为±√7．故答案为：±√7.14.【答案】9【解答】解：∵ 一个正数的两个平方根是2a −1和−a +2，∵ 2a −1−a +2=0．解得：a =−1．∵ −a +2=1+2=3．∵ 32=9，∵ 这个正数为9．故答案为：9．15.【答案】4【解答】互为相反数，解：由题意可得2m−1和−3m+52)=0，即(2m−1)+(−3m+52．解得：m=32则a=(2m−1)2=4．故答案为：4．16.【答案】11或5【解答】解：∵ 64的算术平方根是8，√81的平方根是±3，∵ 64的算术平方根与√81的平方根之和是8±3=11或5，故答案为11或5．17.【答案】−7【解答】解：∵ |a|=3，√b=2，∵ a=±3，b=4．又∵ ab<0，∵ a=−3，b=4，∵ a−b=−3−4=−7．故答案为：−7．18.【答案】−3【解答】解：由√1+x−(y−1)√1−y=0得√1+x+(1−y)√1−y=0，所以，1+x=0，1−y=0，解得x=−1，y=1，所以，x−2y=−1−2×1=−1−2=−3．故答案为：−3．三、解答题（本题共计7 小题，每题10 分，共计70分）19.【答案】解：根据题意则x=4，y2=9，x2+y2+x−2=16+9+4−2=27．【解答】解：根据题意则x=4，y2=9，x2+y2+x−2=16+9+4−2=27．20.【答案】解：由一个正数的两个平方根分别为2a−1和−a+2，得2a−1+(−a+2)=0．解得a=−1，乘方，得(−a +2)2=(1+2)2=9．【解答】解：由一个正数的两个平方根分别为2a −1和−a +2，得2a −1+(−a +2)=0．解得a =−1，乘方，得(−a +2)2=(1+2)2=9．21.【答案】解：由已知条件得：x +y =−3，xy =−1；故√x 2+y 2=√(x +y)2−2xy =√11．【解答】解：由已知条件得：x +y =−3，xy =−1；故√x 2+y 2=√(x +y)2−2xy =√11．22.【答案】解：∵ √a +3b =3，√4a −2b =4，∵ {a +3b =94a −2b =16， 解得{a =337b =107， ∵ a −b =337−107=237．【解答】解：∵ √a +3b =3，√4a −2b =4，∵ {a +3b =94a −2b =16，解得{a =337b =107， ∵ a −b =337−107=237．23.【答案】解：设该足球场的宽是xm ，则长是1.5xm ．根据题意得1.5x ⋅x =7560，x 2=5040，解得x ≈±71（负值舍去）．1.5x =106.5．因为长和宽都在规定的范围内，所以该足球场能用作国际比赛．【解答】解：设该足球场的宽是xm ，则长是1.5xm ．根据题意得1.5x ⋅x =7560，x 2=5040，解得x ≈±71（负值舍去）．1.5x =106.5．因为长和宽都在规定的范围内，所以该足球场能用作国际比赛．24.【答案】解：设长方形花坛的宽为xm ，长为2xm ，依题意，得2x ⋅x =100，∵ x 2=50，∵ x >0，∵ x =√50，2x =2√50，∵ 正方形的面积为196m 2，∵ 正方形的边长为14m ，∵ 2√50≈14.142>14，∵ 开发商不能实现这个愿望．【解答】解：设长方形花坛的宽为xm，长为2xm，依题意，得2x⋅x=100，∵ x2=50，∵ x>0，∵ x=√50，2x=2√50，∵ 正方形的面积为196m2，∵ 正方形的边长为14m，∵ 2√50≈14.142>14，∵ 开发商不能实现这个愿望．25.【答案】解：(1)由题可得正方形边长=√3600=60(cm),由题易得正方形边长即为长方形的长，且正方形由三张同样大小的长方形硬纸片拼接成，则长方形的宽=60÷3=20(cm).答：长方形的长为60cm，宽为20cm.(2)不能实现，设裁出的长方形的长为5x，宽为2x,则有5x⋅2x=2250,解得x=15,∵ 5x=15×5=75,2x=15×2=30.∵ 75>60,∵ 不能实现.(3)够用.3=9(cm),笔筒长为√729正方体一个面面积为9×9=81(cm2),正方形所需总面积为81×5=405(cm2),则剩下的面积为3600−405=3195(cm2).【解答】解：(1)由题可得正方形边长=√3600=60(cm),由题易得正方形边长即为长方形的长，且正方形由三张同样大小的长方形硬纸片拼接成，则长方形的宽=60÷3=20(cm).答：长方形的长为60cm，宽为20cm.(2)不能实现，设裁出的长方形的长为5x，宽为2x,则有5x⋅2x=2250,解得x=15,∵ 5x=15×5=75,2x=15×2=30.∵ 75>60,∵ 不能实现.(3)够用.3=9(cm),笔筒长为√729正方体一个面面积为9×9=81(cm2),正方形所需总面积为81×5=405(cm2),则剩下的面积为3600−405=3195(cm2).。
人教版七年级数学下册 6.1平方根 同步练习题含答案
…
0.0001 0.01
1
100
10000 …
a
…
0.01x1源自y100…
（1）表格中 x=
；y=
；
（2）从表格中探 究 a 与 a 数位的规律，并利用这个规律解 决下面两个问题：
①已知 10 ≈3.16，则 1000 ≈
；②已知 3.24 =1.8，若 a =180，则 a=
；
（3）拓展：已知 3 12 2.289 ，若 3 b 0.2289 ，则 b=
D． 1.01
二、填空题
10．16 的平方根是
．
11．若 x，y 为实数，且 x 2 y 3 0 ，则 x y 2019 的值为____
12．如果一个数的平方根是 a+3 和 2a﹣15，这个数为_____．
13 ．观察下列各式：① 1 1 2 1 ；② 2 1 3 1 =3；③ 3 1 4 1 ，…请用
A． b 1
B． (a b)2
C． a2 b2
D． (a2 1)
6．已知 a 2 | b 1 | 0 ，那么 a b2017 的值为（ ）
A．-1
B．1
C． 32017
D． 32017
7．已知 a 5， b2 7 ，且 a b a b ，则 a b 的值为（ ）
A．2 或 12
．
答案 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．±4．
11． 1
12．49
13． (n 1)
1 n2
14．5
15．这个数为 25． 16．y=5.5 或 y=﹣2.5 17．（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.
人教版七年级下册 6.1 平方根同步练习及答案
6.1 平方根同步练习一、选择题：1、25的算术平方根是（）A.5B.±5C.D.±2、下列说法错误的是（）A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.(-4)2的平方根是－4D.0的平方根与算术平方根都是03、25的平方根是（）A.5B.－5C.±D.±54、9的平方根为（）A.3B.﹣3C.±3D.5、一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.﹣1C.±1D.±1和06、(-4)2的平方根是（）A.16B.4C.±4D.±27、估计在（）A.2～3之间B.3～4之间C. 4～5之间D. 5～6之间8、的算术平方根是（）A.9B.3C.D.二、填空题:9、已知（x﹣1）2=3，则x= .10、已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是.11、一个正方形的面积是3，则它的周长是.12、如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是.三、解答题:13、解方程:（x+1）2=16. 14、解方程:（x＋1）2=64；15、解方程:（x+5）2+16=80 16、解方程:（2y﹣3）2﹣64=0；17、一个正数M的两个平方根分别是2a+3和2b﹣1，求（a+b）2020.18、已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.参考答案1、A2、C；3、D4、C.5、A.6、C7、C8、B9、答案为：，+1.10、答案为：2.11、答案为4.12、±0.01732.13、x+1=±4，所以x1=3，x2=﹣5.14、因为（x＋1）2=64，所以x+1=±8，当x+1=8时，x=7；当x+1=-8时，x=-8.15、（x+5）2+16=80，移项，得（x+5）2=64，∴x+5=±8，∴x=﹣5±8，∴x1=﹣13，x2=3；16、（2y﹣3）2=64，开方得：2y﹣3=8或2y﹣3=﹣8，解得：y=5.5或y=﹣2.5；17、解：根据题意得：2a+3+2b﹣1=0，整理得：a+b=﹣1，则原式=1.18、解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1=9，解得，2a=10，a=5；∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1=16，即15+b﹣1=16，解得b=2，∴a+2b=5+4=9，∴a+2b的平方根为：±3.。
人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步练习(含答案)
6.1平方根 同步练习一、选择题1．81的算术平方根是（ ）A ．9-B ．9±C ．81D ．92 ）A ．3B ．3-C ．3±D 3．下列化简结果正确的是（ ）A ．8=-B 8=±C 64=-D ．8=4．下列说法中，正确的是（ ）A ．9的平方根是3B ．25-的平方根是5-C ．任何一个非负数的平方根都是非负数D ．一个正数的平方根有2个，它们互为相反数5．某数x 的两个不同的平方根是23a +与15a -，则x 的值是（ ） A ．11 B ．121 C ．4 D ．11±6，则571.34的平方根约为（ ） A ．239.03 B ．±75.587 C ．23.903 D ．±23.903 7．下列语句中正确的是（ ）A ．16的算术平方根是±4B ．任何数都有两个平方根C ．∵3的平方是9，∴9的平方根是3D ．﹣1是1的平方根8 ）A ．4±B ．2±C ．4D ．2 9．下列说法不正确的是（）A ．21的平方根是B 21的一个平方根C 是21的算术平方根D ．2110．已知||5a =3=，且0ab >，则-a b 的值为（ ）A ．8B ．2-C ．8或8-D ．2或2-二、填空题11．如果一个正数a 的两个不同平方根分别是22x -和63x -，则a =______． 12．124的平方根是_________． 13．给出下列对应的表格：k =m =n =，那么m n +=_______．（用含k 的代数式表示）14．若a 、b 为实数，且47b a =++，则+a b 的值为__________． 15．请你认真观察、分析下列计算过程：（1）211121=，11=（2）211112321=，111=（3）211111234321=，1111==________．三、解答题16．3a -22和2a -3都是m 的平方根，求a 和m 的值．17．求满足条件的x 值：（1）()23112x -= （2）235x -=18．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 m 2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 m 2，其中长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1 m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？参考答案1．D 2．A 3．A 4．D 5．B6．D 7．D 8．D 9．D 10．D11．3612．±3213．10.1k14．515．11111111116．5a =，49m =17．（1）13x =，21x =-；（2）1x =2x =- 18．能按规定在这块空地上建一个篮球场．。
新人教版七年级数学下册6.1《平方根》同步练习题及答案
6.1《平方根》同步练习知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。
A叫做被开方数。
1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根同步练习：一、选择题1．如果a是负数，那么a2的平方根是（）．A．a B．-a C．±a D．±a2．使得-a2有意义的a有（）．A．0个B．1个C．无数个D．以上都不对3．下列说法中正确的是（）．A．若a<0，则a2<0B．x是实数，且x2=a，则a>0C．-x有意义时，x≤0D．0.1的平方根是±0.014．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）．A．2B．±2C．4D．±45．若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则a+b的所有可能值为（）．A．0B．-10C．0或-10D．0或±106．若-1<m<0，且n=3m，则m、n的大小关系是（）．A．m>n B．m<n C．m=n D．不能确定7．设a=76，则下列关于a的取值范围正确的是（）．A．8.0<a<8.2B．8.2<a<8.5C．8.5<a<8.8D．8.8<a<9.18．-27的立方根与81的平方根之和是（）．A．0B．6C．－12或6D．0或－6A ．2B ． 1C ． - 2D ． -13． (-4)2 的平方根是， ± 是 的平方根．14．在下列各数中 0， ，a 2 + 1 ，-(- )3，-(-5)2，x 2 + 2 x + 2 ，| a - 1| ，| a | -1 ，17．若 3 x = - ，则 x =，若 3 | x | = 6 ，则 x =．9．若 a ， b 满足 | 3 a + 1 | +(b - 2) 2 = 0 ，则 ab 等于（）．12210．若一个数的一个平方根是 8，则这个数的立方根是（）．A ． ± 2B ． ± 4C ．2D ．411．下列各式中无论 x 为任何数都没有意义的是（ ）．A ． -7 xB ． -1999x 3C ． -0.1x 2 -1D ．3 -6x 2 - 512．下列结论中，正确的是（ ）．A ． 0.0027 的立方根是 0.03B ． 0.009 的平方根是 ± 0.3C ． 0.09 的平方根是 0.3D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为 1、0、 - 1二、填空题3525 1 4 316 有平方根的个数是个．15．自由落体公式：S = 12g t 2 （ g 是重力加速度，它的值约为9.8m / s 2 ），若物体降落的高度 S = 300m ，用计算器算出降落的时间 T = s （精确到 0.1s ）．16．代数式-3 - a +b 的最大值为，这是a, b 的关系是．3518．若 3 (4 - k )3 = k - 4 ，则 k 的值为．19．若 n < 10 < n + 1 ，m < - 8 < m + 1 ，其中 m 、n 为整数，则 m + n =．20．若 m 的平方根是 5a + 1和 a - 19 ，则 m =．三、解答题21．求下列各数的平方根 ⑴ ( 3) 2+ 1⑵ 3 1⑶0 ⑷ -1216⑵ ⑶0 ⑷ - ⑶ ( x - 1)3 + 8 = 0⑷125( x - 2)3 = -343⑶ 3 (-1)2 + 3 -8 - |1 - 3 |⑷ (- )2 - 3 (1- )( - 1) - 1 ÷ 2 - 1.75 ⑹ 3 - - + 3 -343 - 3 2722．求下列各数的立方根：⑴ -210 1 127 64 823．解下列方程：⑴ 64( x - 3)2 - 9 = 0⑵ (4 x - 1)2 = 2251224．计算：⑴ 252 - 72 ⑵ - ( 2 - 3) 2 - 2 | 2 - 3 | - | - 3 |1 5 1 3 9 3⑸ 37 1 5 18 8 2 12525．请你用 2 个边长为 1 的小正方形，裁剪出一个边长为 2 的较大的正方形．如果要裁剪出一个边长为 2 的较大的正方形，要几个边长为 1 的小正方形，如何进行裁剪？26．已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．27．已知312x，33y2互为相反数，求代数式12xy的值．28．已知x a b M是M的立方根，y3b6是x的相反数，且M3a7，请你求出x的平方根．29．若y x244x2x2，求2x y的值．30．已知3x4，且(y2x1)2z30，求x y z的值．17． x = -， x = ±216 ． 18． k 的值为 4． 19． m + n = 0．20． m =256． 21．⑴±2 ⑵ ± ⑶0 ⑷没有平方根22．⑴ - ⑵ ⑶0 ⑷ -23．⑴ x = 或 x = ⑵ x = 4 或 x = -28．由条件得， ⎨，所以 M = 8 ，，故 x 的平方根是 ± 2 ．(b - 6) + (3a - 7) = 0参考答案一、选择题1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C ；6．A ；7．C ；8．D ；9．C ； 10．D ；11．C ；12．D二、填空题13．±2， 9 25． 14．7 个．15． 7.8 s ． 16． -3 ， a, b 的关系是互为相反数．27125三、解答题743 1 14 4 2 27 21 78 8 2⑶ x = 1 - 2 3 2 ⑷ x =24．⑴24 ⑵ 3 2 - 2 3⑶ - 3⑷1⑸ -1⑹ -925．3526．二个正方形纸盒的棱长是 7 厘米．27． 1 + 2 x=3．y⎧a + b = 3⎩29． 2 x + y =4． 30． x + y + z =194．。
人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步练习(含答案)
6.1平方根 同步练习一、单选题1．下列说法正确的是（ ） A ．任意一个数算术平方根是正数B ．只有正数才有算术平方根C ．因为3的平方是9，所以9的平方根是3D ．-1是1的平方根 2．正数m 的平方根是x+1和x-5，则m 的值是（ ） A ．2B ．3C ．9D ．63．下列说法正确的有（ ）个（1）9的平方根是3± （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）2-是4的平方根 （4 4 A ．1B ．2C ．3D ．44 ） A ．4B ．4±C ．256D ．2±5()220b +=，则()2019a b +的值为 （ ） A ．0B ．2019C ．1-D ．16 ） A ．对任意实数a ，它表示a 的算数平方根 B ．对任意实数a ，它表示a 的平方根 C ．0a ≥时，它表示a 的平方根 D ．0a ≥时，它表示a 的算数平方根7．如图所示，下列存在算术平方根的是（ ）A ．a+bB ．abC ．a ﹣bD ．b ﹣a8．有下列说法：①36的平方根是6；②9±的平方根是3±；③16=4±；④0.081-的立方根是0.9-；⑤24的平方根是4；⑥81的算术平方根是9±．其中正确的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．3个D ．5个9是一个实数，则满足这个条件的a 的值有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：≈1.30≈4.11（ ） A ．13.0 B ．130C ．41.1D ．411二、填空题11．若m 的一个平方根，则m +14的算术平方根是__________．12的平方根是_________；13．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数的算术平方根是__________．142104b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则a b =_____________．15．如表所示，被开方数a180，且 1.8，则被开方数a 的值为_____．三、解答题 16．解方程：（1）3(22)122(4)x x -=-+（2）2(21)4x -=17．若一个正数的平方根是21a +和2a -+，求这个正数．18．已知：实数a b 、2(2)0ab -=，求a 与b 的值．19．小明家计划用80块正方形的地板砖铺设面积为20平方米的客厅，试问小明家需要购买边长为多少米的地板砖？参考答案1．D2．C3．B4．D5．C 6．D7．C8．A9．B10．C 11．412．1 2±13．7 214．2 15．3240016．（1）54x=；（2）32x=或12x=-17．2518．a=1，b=219．小明家应购买边长为0.5米的地板砖．4。
人教版数学七年级下册6.1平方根同步训练(含解析)
人教版数学七年级下册6.1平方根同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．下列说法错误的是（ ）A ．4是16的算术平方根B ．2是4的一个平方根C ．平方根等于它本身的数是0D ．114的算术平方根是1122．16的算术平方根是( )A ．4B ．-4C ．4±D ．83．4的平方根是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．44．下列关于数的平方根说法正确的是（ ）A ．3B ．2的平方根是4±C ．1的平方根是±1D ．0没有平方根5．如果m 有算术平方根，那么m 一定是（ ）A ．正数B ．0C ．非负数D ．非正数6．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间7．若方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，且a b >，下列说法正确的是（ ）A ．a 是5的平方根B ．b 是5的平方根C ．1a -是5的算术平方根D ．1b -是5的算术平方根8．若2(1)0m -+=，则m n -的值是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．39．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是（ ）A ．1B ．2C ．9D ．4101最接近的是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．211()230b +=，则a b 、的值分别为（ ）A ．5、3B ．5、-3C ．-5、-3D ．-5、312．下列化简结果正确的是（ ）A ．8=-B 8=±C 64=-D ．8=二、填空题13．若()220a -=，则+a b 的值是_________．14．a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________．15．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438=______．16______．17．25的算术平方根为x ，4是1y +的一个平方根，则x y -=______．18．0.64的算数平方根是__________；三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）19．计算题：（1；（2）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 20．计算：（1）43-+（2）2(1)|4|-+-21．已知(25|50x y -++-=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．22．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数参考答案1．D【分析】根据平方根，算术平方根的定义，逐一判断选项，即可．【解析】A. 4是16的算术平方根，原命题正确，不符合题意，B. 2是4的一个平方根，原命题正确，不符合题意，C. 平方根等于它本身的数是0，原命题正确，不符合题意，D. 114，原命题错误，符合题意， 故选D ．【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根的定义，熟练掌握平方根和算术平方根的定义和性质，是解题的关键．2．A【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解析】解：∵2416=，4=，故选：A ．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义熟悉相关性质是解题的关键．3．C【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解析】4的平方根是：2=±．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．4．C【分析】利用平方根的定义，分别进行判断即可．【解析】解：A、3的平方根是A错误；B、2的平方根是，故B错误；C、1的平方根是±1，故C正确；D、0的平方根是0，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义进行判断是解本题的关键．5．C【分析】根据负数没有平方根求解即可．【解析】解：∵负数没有平方根，∴如果m 有算术平方根，那么m 一定是0或正数，即非负数，故选：C ．【点睛】本题考查平方根，掌握负数没有平方根是解题的关键．6．C【分析】一个正方形的面积为29的近似值，从而解决问题．【解析】解：∵正方形的面积为29，5＜6．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7．C【分析】根据方程解的定义和算术平方根的意义判断即可.【解析】∵方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，∴2(1)5a -=，2(1)5b -=，∴a -1，b-1是5的平方根，∵a b >，∴11a b ->-，∴a -1是5的算术平方根，故选C.【点睛】本题考查了方程解的定义，算术平方根的定义，熟记定义，灵活运用定义是解题的关键.8．D【分析】根据偶数次幂和算术平方根的非负性，求出m ，n 的值，进而即可求解．【解析】∵2(1)0m -+=，∴2=0(1)0m -=，∴m=1，n=-2，∴m -n=1-(-2)=3，故选D ．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握偶数次幂和算术平方根的非负性，是解题的关键．9．C【分析】直接利用平方根的定义得出a 的值，进而得出答案．∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a＋2，∴2a−1−a＋2＝0，解得：a＝−1，故2a−1＝−3，则这个正数是：（−3）2＝9．故选：C．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，正确得出a的值是解题关键．10．C【分析】由于4＜5＜9【解析】解：∵4＜5＜9，3．∵2.52=6.25＞5，2.5，2，1最接近的整数是1．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”．【分析】根据绝对值，算术平方根的非负性得到关于a、b的方程，求出a、b即可．【解析】解：由题意得a-5=0，b+3=0，∴a=5，b=-3．故选：B【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值、算术平方根的性质是解题关键．12．A【分析】根据负的平方根、算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【解析】解：A．8=-，故本选项符合题意；B．8=，故本选项不符合题意；C．64==，故本选项不符合题意；D．8=±，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】此题考查的是平方根的相关概念，掌握负的平方根、算术平方根和平方根的定义是解题关键．13．-1【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．【解析】a-+=，解：∵()220∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴a+b=2-3=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方．14．4【分析】先根据算术平方根的定义解出这个数，再根据立方根的定义解答即可．【解析】解：a的算术平方根是8，2∴a=8=6464的l立方根是4，故答案为：4．【点睛】本题考查立方根、算术平方根等知识，基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15【分析】根据有理数的乘方运算先求a和b的值，然后代入求解【解析】 解：∵2416()749±=且a 是正方形的边长，37343()28=， ∴47a =，72b =【点睛】本题考查有理数的乘方运算和算术平方根的应用，掌握乘方的运算法则正确计算是解题关键16．2-【分析】，再计算4的算术平方根为2，最后计算2的相反数即可解题．【解析】4的算术平方根是2，2的相反数是2-，故答案为：2-．【点睛】本题考查算术平方根，相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17．-10【分析】首先依据平方根和算术平方根的定义求出x 、y ，再代入计算即可求解．【解析】解：（1）∵25的算术平方根为x ，∴x=5，∵4是1y +的一个平方根，∴116y +=，15y ∴=，∴51510x y -=-=，故答案为：-10．【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，正确理解平方根和算术平方根是解题的关键．18．0.8【分析】根据算术平方根的定义，即可求解．【解析】0.8=，∴0.64的算数平方根是0.8，故答案是：0.8．【点睛】本题主要考查算术平方根，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．19．（1）10；（2） 3.-【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．【解析】解：（110==，（2）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()12544⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭ ()85444⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭()3434=⨯-=- 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．20．（1）1-；（2）0.【分析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可得到答案；（2）分别计算有理数的乘方，算术平方根，绝对值，再计算加减运算即可得到答案．【解析】解：（1）431-+=-，（2）2(1)|4|-+-1340=+-=【点睛】本题考查的是有理数的加减法运算，乘方运算，绝对值的运算，算术平方根的含义，掌握以上运算是解题的关键．21．（1）5x =5y =（2【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值，再根据算术平方根的定义求解．【解析】解：（1）(250x -≥，50y -≥，(2550x y -+-=，50x ∴-=，50y --=，解得：5x =5y =+（2）(5525322xy =+=-=， xy ∴【点睛】本题考查了非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x ，y 的值是解答本题的关键．22．（1）a=-8；（2）1或9．【分析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案．【解析】解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解．。
人教版数学七年级下册6.1 《平方根》同步训练 含答案
人教版数学七年级下册6.1 《平方根》同步训练一、单选题1．2的算术平方根是（ ）A ．B ．CD ．42．已知5a =3=，且0ab >，则-a b 的值为( )A ．2或-2B ．8或-8C ．-2D ．83．，结果（ ）A ．0.071B ．0.224C ．0.025D ．0.02244的说法错误的是（ ）A 是无理数B ．12C ．面积为12D 的点5．2的（ ）A ．平方B ．倒数C ．相反数D ．平方根 6．下列说法正确的是（ ）A ．25的平方根是5B ．﹣22的算术平方根是2C ．0.8的立方根是0.2D ．56 是2536的一个平方根7|100|0b -=，则a 与b 的积的算术平方根是（ ）A ．0B ．10C ．10-D ．10±8．若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则这个数的值是（ ）A ．4或100B ．100C ．4D ．－3或1 9．若2(22)x +=，则x 的值是（ ）A 4B 2C 2+2D 2或210．若实数a ，b 满足关系式21a b -=和23a b +=，则点(),a b 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．()29-的算术平方根是____．12．已知正数x 的两个不同的平方根是2a ﹣3和5﹣a ，则x 的值为______．13．若2x ﹣5没有平方根，则x 的取值范围为_____．14．观察下列各式：＝_____．三、解答题15．计算①2x =4916．已知实数2a ﹣1的平方根是±3 =5，求a +b 的平方根．17．阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．2(1)4x -=①2(1)4x -=（1）12x ∴-=（2）3x =（3）上述过程中有没有错误？若有，错在步骤__________（填序号）原因是____________________________________请写出正确的解答过程．18．已知一个正数的两个平方根是m +3和2m ﹣15．(1)求这个正数是多少？19．某小区有一块面积为196 m 2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m 2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参≈1.414答案1．C 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．B 8．A9．D 10．B 11．9；12．4913．x＜52．14．．15．①1；①x=-7或x=716．±417．（2），正数的平方根有两个，它们互为相反数，解答过程见解析18．（1）49；（2）19．开发商不能实现这个愿望。
2020-2021学年人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步练习(含答案)
6.1平方根 同步练习一、单选题1 ）A ．3B ．3±CD ．2．下列说法正确的是（ ）A ．4是2的算术平方根B ．—2是—4的算术平方根C ．2是2(2)-的算术平方根D ．8的算术平方根是4 3．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）A ．S =B ．S 的平方根是aC ．a =D ．a 是S 的算术平方根4．下列各式正确的是( )A 4=±B 143=C 4=-D 4= 5．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x 后，输出的y 值为4，则输入的x 值可能为（ ）A ．1B ．6C ．9D ．106．若实数a 满足a a =-,则a =（ ） A ．2aB ．0C ．－2aD ．－a 7．若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ） A ．是19的算术平方根 B ．是19的平方根 C ．是19的算术平方根D ．是19的平方根8 3.61≈， 1.14≈≈（ ）A ．36.1B ．11.4C ．361D ．1149．一个数的算术平方根是它本身，这个数是（ ）A ．1B ．OC ．-1D ．0或110．已知y =+ ，则2()x y + 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11的平方根是__．12．若121x 2－81＝0，则x ＝________．13．一个正整数x 的两个不同的平方根是2a －3和5－a ，则x 的值是________．14．若实数a 、b 满足20a +=，则2________a b=．15．已知2018a a -=，求22018a -=______.三、解答题16．求下列各式的值：(1)(2) ；(3)17．若a ，b 满足7a =，求b a 的值． 18．求下列各式中的x ：（1）219x =；（2）2160169x -=． 19．某学校有一块正方形草地，因实际需要，现对草地进行改造，改造后正方形草地的面积扩大为原来的9倍，若原来正方形草地的边长为17米.则改造后正方形草地的边长为多少？参考答案1．C 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D 9．D．10．B11．12．9 11±13．49 14．1 15．201916．(1)8；(2) 1115；(3)7．17．4918．（1）x=；（2）413 x=±19．51米。
人教版七年级数学下册6.1平方根同步测试(含答案)
绝密★启用前6.1 平方根 班级： 姓名：一、单选题1．下列说法错误的是（ ）A ．﹣4是16的平方根B 16 2C ．116的平方根是14D 25 5 2．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．n+1 B ．21n + C 1n +D 21n + 3．4的平方根是（ ）A ．±16B ．2C ．﹣2D ．±24．已知a 、b 是有理数，且满足（a ﹣3）2+|4﹣2b|＝0，那么2a b +的值是（ ） A ．12 B ．﹣12 C ．72 D ．525．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8625 ）A ．5B 5C ．52±D ．57．一个正数的两个不同平方根分别是1a -和52a -，则这个正数是（ ）A ．1B ．4C ．9D ．168．下列命题中，错误的是（ ）A 3 是 3 的一个平方根B 3是 3 的算术平方根C ．3 的平方根就是 3 的算术平方根D ．3 3二、填空题9．已知a 是最小正整数，b 81a+b 的值是_____.10．若|x ﹣5|+（y+2）2＝0，则x+y ＝_____．11．36的算术平方根是_______. 16的平方根是______．12．2(4)-的平方根是______．三、解答题13．已知一个正数的两个平方根是 2m 1+ 和 3m - ，求这个正数.14．已知21a -的算术平方根是3，34a b ++的立方根是2，求3a b +的平方根一、单选题1．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．3B ．1或3C ．1D ．1或-3 2．计算81=（ ）A ．3B ．3±C ．9D ．9±3．一个正数的两个平方根分别是2m ﹣1和m ﹣5，则这个正数是（ ）A ．2B ．9C ．6D ．3 4．若m 、n 满足()21150m n --m n +的平方根是（ ） A ．4± B ．2± C ．4 D ．25．下列各式中，正确的是（ ）A 164=±B ．2(2)2=-C 3273-=-D 2(4)4-=- 6a a 的取值范围是（ ）A ．一切数B ．正数C ．非负数D ．非零数 7．下列运算中错误的有（ ）个164=366497=±23-()233-=⑤233±= A ．4 B ．3 C ．2D ．1 8．某学校会议室的面积为264m ，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是（ ）A ．0.64mB ．0.8mC ．8mD ．10m二、填空题9．一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x=________.10．若a=，则的平方根_______.11．的相反数是_____．12．的平方根是_______，的算术平方根是______.三、解答题13．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．（1）求这个正数．（2）求12a+的平方根．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根等于它本身，p是平方根等于本身的实数，求20192a bp cd mπ++++的值参考答案1-5．CDDDA 6-8．BCC 9．410．3 11．6 2±12．±4 13．49 14．±21-5．DCBBC 6-8．CBB 9．49 10．±3 11．-7 12．±4 313．（1）49；（2）±2. 14．1或2。
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1．A
16
一、选择题
人教版七年级数学下 6.1《平方根》同步练习
1. 下列说法正确的是（ ）
A ．25 的平方根是
B ． - 22 的算术平方根是 2
5 25
C ．8 的立方根是
D ．
6 是 36 的平方根 2. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A ．0
B ．正实数
C ．0 和 1
D ．1 3．（﹣3）2 的平方根是（ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．±3
D ．9
4．若 a 2=25，|b|=3，则 a+b 的值是（ ）
A ．﹣8
B ．±8
C ．±2
D ．±8 或±2
5．下列说法不正确的是（ ）
A ． 的平方根是
B ．﹣9 是 81 的一个平方根
C ．0.2 的算术平方根是 0.04
D ．﹣27 的立方根是﹣3 6．16 的算术平方根和 25 的平方根的和是（ ）
A ．9
B ．﹣1
C ．9 或﹣1
D ．﹣9 或 1
二、填空题
7. 的算术平方根是
； 8. 的值等于
，2 的平方根为 ． 9. 若 x ，y 为实数，且+|y+2|=0，则 xy 的值为 ．
10．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有 个．
11. 如果一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a ﹣15），则这个数为 ．
12. 已知一个正数的平方根是 3x ﹣2 和 5x+6，则这个数是
． 三、解答题
13．解方程 4（x ﹣1）2=9
14．2a ﹣3 与 5﹣a 是同一个正数 x 的平方根，求 x 的值．
15．已知 2a ﹣1 的平方根是±3，3a+b ﹣1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的值．
参考答案
试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；一个正数有一
25
个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25 的平方根是±5；的平方根是
36
5
± ；8 的立方根是2；－=－4，则－没有平方根.
6
2．A
【解析】
试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0 的立方根和它的平方根相等，解决问题．
解：0 的立方根和它的平方根相等都是0；
1 的立方根是1，平方根是±1，
∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是
0．故选A．
3．C
【解析】
试题分析：首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．解：∵（﹣3）2=9，
而9 的平方根是±3，
∴（﹣3）2的平方根是
±3．故选：C．
4．D
【解析】
试题分析：根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b 的值．
解：∵a2=25，|b|=3
∴a=±5，b=±3，
则a+b 的值是±8 或
±2．故选D．
5．C
【解析】
试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．
解：A 、，故A 选项正确；
B、=﹣9，故B 选项正确；
C、=0.2，故C 选项错误；
D、=﹣3，故D 选项正确；
故选：C．
【解析】
16 【解析】
试题分析：利用算术平方根及平方根定义求出值，进而确定出之和即
可． 解：根据题意得：16 的算术平方根为 4；25 的平方根为 5 或﹣5，
则 16 的算术平方根和 25 的平方根的和是 9 或﹣1，
故选 C
7．2
【解析】
试题分析： =4，本题实际上就是求 4 的算术平方根.
8．2；±．
【解析】
试题分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果．
解：∵22=4，
∴4 的算术平方根是 2，即=2．
∵正数由两个平方根，
∴2 的平方根是
±． 故答案为：2；
±． 9．﹣2
【解析】
试题分析：首先根据非负数的性质可求出 x 、y 的值，进而可求出 xy 的
值． 解：由题意，得：x ﹣1=0，y+2=0；
即 x=1，y=﹣2；
因此 xy=1×（﹣2）=﹣2，
故答案为：﹣2．
10．3．
【解析】
试题分析：先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0 的平方根是 0，负数没有平方根解答即可．
解：（﹣3）2=9；
﹣32=﹣9；
﹣（﹣2）=2
∵正数和零有平方根，
∴有平方根的是：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），共 3
个．故答案为：3．
11．81．
试题分析：依据正数的两个平方根互为相反数，列方程可求得a 的值，然后可求得这个正数的平方根，最后依据平方根的定义可求得这个正数．
解：∵一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），
∴﹣a+3+2a﹣
15=0．解得：
a=12．
∴﹣a+3=﹣12+3=﹣9．
∵（﹣9）2=81，
∴这个数为
81．故答案为：
81．
12．
【解析】
试题分析:由于一个非负数的平方根有 2 个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，
所以3x﹣2=﹣，5x+6=，
∴（）2=
故答案为：．
13．x1= ，x2=﹣
【解析】
试题分析:直接开平方法必须具备两个条件：
（1）方程的左边是一个完全平方式；
（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解
答．解：把系数化为 1，得
（x﹣1）2=
开方得 x ﹣1=
解得x1=，x2=﹣．
14．49
【解析】
试题分析:根据正数的平方根有 2 个，且互为相反数，求出 a 的值，即可确定出 x 的
解得：a=﹣2，
值．解：∵2a﹣3 与5﹣a 是同一个正数 x 的平方根，∴2a﹣3+5﹣a=0，
解得：a=﹣2，
则 x=49．
考点：平方根．
15．9
【解析】
试题分析:根据平方根的定义列式求出 a 的值，再根据算术平方根的定义列式求出 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：∵2a﹣1 的平方根是±3，
∴2a﹣1=9，
∴a=5，
∵3a+b﹣1 的算术平方根是 4，
∴3a+b﹣1=16，
∴3×5+b﹣1=16，
∴b=2，
∴a+2b=5+2×2=9．。