第五节 法拉第电磁感应定律应用(三)电磁感应与能量
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用在2007年新课程标准中，“法拉第电磁感应定律”为(Ⅱ)要求，即对知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
新课标的特点之一是注意联系实际，估计在今年高考中会更重视这一部分知识的应用性考查。
新考纲的特点之一是注重力学和电磁学的考查，本人认为法拉第电磁感应定律是必考内容之一。
下面是本人在这一知识点上的归纳：一、法拉第电磁感应定律的概念理解内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式：tnE ∆∆Φ=（此式中n 为线圈匝数，∆Φ为磁通量变化量，t ∆为发生这磁通量变化所用的时间。
此式与一段时间对应，所以所求结果为平均感应电动势） 另一表述：θsin BLv E =（此式为导体切割磁感线时所产生的感应电动势大小的计算式，注意L 为有效长度，θ为v 与B 之间的夹角。
此式中若v 为平均速度则所求结果为平均感应电动势，若v 为瞬时速度则所求结果为瞬时感应电动势，）例1：（2000年全国）空间存在以ab 、cd 为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外，区域宽为1l 。
现有一矩形框处在图中纸面内，它的短边与ab 重合，长度为2l ，长边的长度为21l ，如图所示，某时刻线框以初速v 沿与ab 垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。
设该线框的电阻为R 。
从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于___________________。
析：设矩形线框进入磁场时受安培力为F ，则v Bl E 2=感应电流大小： R E I /= 所受安培力大小：v Bl F 2= 人对线框做功为：111l F l F W ＝人= 线框出磁场时： 12W W =则从线框开始进入磁场到完全离开磁场过程中人对线框作用力所做的功：R v l l B W W W /2122221=+=二、法拉第电磁感应中的力学问题电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用。
电磁感应与法拉第电磁感应定律的应用
无线充电技术基于电磁感应原理，通过发射端和接收端的线 圈产生磁场，实现电能的无线传输。当接收端线圈靠近发射 端线圈时，会在接收端线圈中产生感应电流，从而实现充电 。
发展前景
随着科技的进步和消费者对便捷性的需求增加，无线充电技 术具有广阔的发展前景。未来，无线充电技术将进一步提高 充电效率、降低成本，并应用于更多领域，如电动汽车、智 能家居等。
等离子体物理研究
利用电磁感应产生的强磁场约束 高温等离子体，研究其物理性质
和聚变反应。
地球物理学研究
利用电磁感应原理探测地球内部的 结构和物质分布，研究地球磁场和 地震等现象。
天文学研究
通过观测和分析天体中的电磁感应 现象，研究宇宙的起源、演化和物 质组成等问题。
06
总结与展望
电磁感应与法拉第电磁感应定律重要性总结
粒子加速器中电磁感应作用分析
粒子加速原理
01
利用电磁感应产生的电场或磁场对带电粒子进行加速，使其获
得高能量。
加速器类型
02
包括直线加速器、回旋加速器等，广泛应用于核物理、粒子物
理等领域的研究。
电磁感应在粒子加速器中的应用
03
通过精确控制电磁场的强度和分布，实现对粒子束的精确操控
和加速。
其他科研领域应用举例
电磁感应与法拉第电磁感应定律的应 用面临一些技术挑战：在实际应用中 ，电磁感应与法拉第电磁感应定律面 临着一些技术挑战，如提高感应效率 、降低能耗、减小体积和重量等，这 些挑战需要通过新材料、新工艺、新 设计等方法加以解决。
电磁感应与法拉第电磁感应定律的交 叉学科研究需要加强：电磁感应与法 拉第电磁感应定律涉及到物理学、电 气工程、材料科学等多个学科领域， 需要加强交叉学科研究，以推动相关 领域的协同发展和创新。
法拉第电磁感应定律课件
对于电磁感应中电势高低的判断，关键在于能否用等 效的观点分析问题，即寻找等效电源，然后结合电路 的知识加以判断．
(2)公式E＝Blvsinθ中的θ是v与B之间的夹角，当θ＝90°时E＝ Blv，因此导体垂直切割磁感线可以看成是导体不垂直切割磁 感线的一种特例．
如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的 绕向在图中已经表示．左线圈连着平行导轨M和N， 导轨电阻不计，在垂直导轨方向上放着金属棒ab，金 属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中．下列说法中正 确的是( )
当 ab 棒向右做加速运动时，由右手定则知电流从 a→b， φa<φb；根据右手螺旋定则可判定右线圈磁感线从下而上穿 入，且磁通量逐渐变大，应用楞次定律判断右边的电路电流 为逆时针方向，即从 d→R→c→d.而在右线圈和 R 组成的电 路中，感应电流仅产生在线圈部分，这个线圈相当于电源， 由于电流是从 c 沿电源内部(右线圈)流向 d，所以，d 点电势 高于c点电势，故 D 项正确．
法拉第电磁感应定律
1．定义：当闭合电路中磁通量发生变化时，电路中产生感应电 流，则必然有电动势，此电动势叫感应电动势．
2．产生条件：不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生 变化，电路中就会产生感应电动势．
3．产生感应电动势部分的电路特点
产生感应电动势的那部分电路相当于电源，属内电路，电流由电 势较低处流向电势较高处．一般分两种情况：一种是部分导体 在磁场中切割磁感线而成为电源；一种是导体围成的面积上有 磁通量的变化(如磁感应强度变化或有效面积变化)而成为电 源．
A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点电势，c点电势高于d点 电势
B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点电势，c点与d点为等电 势点
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点电势，c点电势高于d点 电势
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。
、法拉第电磁感应定律。
2、自感现象和、自感现象和自感系数自感系数。
3、电磁感应现象的综合应用。
、电磁感应现象的综合应用。
一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量磁通量的变化率成正比。
的变化率成正比。
即E ＝n ΔФ/Δt 2、说明：1）在电磁感应中，E ＝n ΔФ/Δt 是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或方向由楞次定律或右手定则右手定则确定。
2）用E ＝n ΔФ/Δt 求出的感应电动势一般是平均值，只有当Δt →0时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则E ＝n ΔФ/Δt 为定值为定值3）E 的大小与ΔФ/Δt 有关，与Ф和ΔФ没有必然关系。
没有必然关系。
3、 导体在磁场中做切割磁感线运动导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个θ角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：E ＝BLvsin θ。
此式一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v 为某段时间内的平均速度，则E ＝BLvsinθ是这段时间内的平均感应电动势。
其中L 为导体有效切割磁感线长度。
为导体有效切割磁感线长度。
2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度B 方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：E ＝E m sin ωt ＝nBS m sin ωt 。
3） 扫动切割：长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，棒上产生的感应电动势：①动时，棒上产生的感应电动势：① 以中心点为轴时E ＝0；② 以端点为轴时E＝BL 2ω/2；③；③ 以任意点为轴时E ＝B ω（L 12 －L 22）／2。
二、自感现象及自感电动势二、自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身自感现象：由于导体本身电流电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
法拉第电磁感应定律的应用
的应用（一）
知识回顾:
感应电动势的有无取决于: 磁通量是或变化
感应电动势的大小取决于: 磁通量的变化率的快慢
E求解
法拉第电磁感应定律:
(n为线圈的匝数) 通常计算平均感应电动势 重要的推论:
（θ为v与B夹角） 多用于计算瞬时感应电动势
1．面积S不变时,E＝nSΔB／Δt的应用:
B=(10+10t)T （3）磁场的磁感应强度随时间变化的图 象如图所示:
通过电阻R的电流又各为为多少？
2．E＝BLV的应用:
㈠与电路知识和力学知识的结合 例2：如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒ab可滑动， 其电阻为r，长为L，串接电阻R，匀强磁场为B，当ab以 V向右匀速运动过程中，求：
（1）棒ab产生的感应电动势E? （2）通过电阻R的电流I ， ab间的电压U? （3）若保证ab匀速运动，所加外力F的大小， 在时间t秒内的外力做功W大小 ，功率P? （4）时间t秒内棒ab生热 ,电阻R上生热 ?
弧 bac）求bc两点的电势差是多少？
b
解：设金属的电阻率为ρ，导线截面为S，圆环电阻为R，画
出等效电路如图示，则 R1=R/3 R2=2R/3
b
R并= 2R/9 = 2/9× ρ 2πr / S
E r1 v
r
a R2
电动势 E= Brv 内阻 r 1= ρr/S
R1 cc
㈡切割长度L满足某种变化关系的情况
2,在圆环和金属棒上消耗的总功率? M
ER
R R
N
例9：把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为 a的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强 磁场中,如图所示,一长度为2a,电阻为R,粗细均匀的金 属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好的接触,当 金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时,求: 1,棒上的电流I大小,棒两端的电压U?
法拉第电磁感应定律与应用
法拉第电磁感应定律与应用法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，它描述了磁场变化时在电路中引起的电流的现象。
在本文中，我将介绍法拉第电磁感应定律及其应用。
一、法拉第电磁感应定律的基本原理法拉第电磁感应定律由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年提出。
该定律描述了磁场变化时，空间中的导体中会产生感应电动势，从而引起电流的产生。
其数学表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示穿过导体的磁通量，dt表示时间的微小变化。
负号表示感应电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
二、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在现代生活中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 发电机原理发电机是利用法拉第电磁感应定律的原理来转换机械能为电能的设备。
发电机中由磁场引起的磁通量的变化经过导线产生感应电动势，从而驱动电流的产生。
这些电流可用于供电、充电等。
2. 变压器的工作原理变压器也是利用法拉第电磁感应定律工作的设备。
当通过变压器的一个线圈的电流变化时，由于两个线圈的互感作用，将会在另一个线圈中诱导出电动势，从而在不同的线圈中实现电能的传输和变换。
3. 电动汽车的充电原理电动汽车的充电是利用法拉第电磁感应定律的原理进行的。
当电动汽车和充电桩之间建立起磁场变化时，通过感应电动势产生的电流可以对电动汽车进行充电。
4. 感应电磁炉的工作原理感应电磁炉也是基于法拉第电磁感应定律的工作原理。
感应电磁炉利用高频交变磁场在炉内感应出的涡流，在导体中产生电阻加热效应，实现加热的目的。
5. 磁力计的工作原理磁力计是利用法拉第电磁感应定律的原理来测量磁场强度的装置。
通过测量感应电动势的大小，可以间接地了解到磁场的强度。
6. 电能表的工作原理电能表（电表）也利用了法拉第电磁感应定律的原理来测量电能的消耗。
通过测量感应电动势的大小，可以得到电能的消耗量。
总结：法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场变化引起导体中的感应电动势和电流的现象。
高三物理法拉第电磁感应定律
之间加竖直向下的磁感应
强度随时间均匀增加的匀 强磁场，若用IR、IL、IC
M
a B
N
R L C
分别表示通过R、L和C的
电流，
P
b
Q
则下列判断正确的是 ( A C ) A.若ab棒静止，则 IR=0、IL=0、IC=0 B.在ab棒向左匀速运动过程中，
IR≠0、IL≠0、 IC≠0
C.在ab棒向左匀速运动过程中， IR≠0、IL≠0、 IC=0 D.在ab棒向左匀加速运动过程中，、 a M 则 I ≠0、I ≠0 、 I =0
原线圈中感应电动势随时间均匀增加，副线圈中感应 电动势为定值，所以IR≠0、IL≠0、IC=0，C正确. 在ab棒向左匀加速运动过程中， 1 2 2 BS ( B0 kt )( S0 L at ) 1 2 2 E 2 2 k ( S0 L at ) ( B0 kt ) Lat ) 2 原线圈中感应电动势随时间不均匀增加，副线圈中感 应电动势随时间变化，所以IR≠0、IL≠0、IC≠0, D错.
B.Uac=2Uab
4 2 C.电容器带电量 Q BL C 9 D.若在eO间连接一个电压表,则电压表示数为零
a b c O d e C
解见下页
解： 导体棒在磁场中绕O点以角速度ω匀速转动时, 产生的感应电动势为 E 1 Bl 2 2 2 2 1 L 1 4 L 1 2 U cO B U bO B U aO BL 2 9 2 9 2 4 2 5 U ac U aO U cO BL U ab U aO U bO BL2 9 18 所以A正确，B错误。 4 2 Q CU ac BL C 电容器带电量 C正确。 9 2 1 L U eO U cO B 2 9 eO间连接一个电压表示数 a b c O 不为零，D错误。 d e C
法拉第电磁感应定律应用
F
f2
f
B
如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑 的平行金属轨道，轨道间距L=0.40m，轨道左 侧连接一定值电阻R=0.80Ω。将一金属直导线 ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab 的质量m=0.10k g、电阻r=0.20Ω，回路中其 余电阻不计。整个电路处在磁感应强度 B=0.50T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面 垂直。 d
B 2l 2vm mg 此时满足 R
F
a mg b
如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直 放置，导轨间距为L＝1m，上 端 接有电阻R ＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀 强磁场。现将质量 m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的 金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释 放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触， 杆下落过程中的v－t图象如图乙所示。
(1)磁感应强度B； (2)杆在磁场中下落0.1s过程中电阻R产生的热 量。
1.如图所示，沿水平面放G一宽50cm的U形光 滑金属框架．电路中电阻 R=2.0Ω，其余电阻 不计，匀强磁场B=0.8T，方向垂直于框架平 面向上，金属棒MN质量为30g，它与框架两 边垂直，MN的中点O用水平的绳跨过定滑轮 系一个质量为20g的砝码，自静止释放砝码后， 试求电阻R能得到的最大功率．
电磁感应综合问题
一、电磁感应中的动力学问题
例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上， 有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静 止开始运动，回路总电阻为R，分析ab 的运 动情况，并求ab的最大速度。 分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割 磁感应线，产生感应电流，感应电流又受 到磁场的作用力f，画出受力图：
3．图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金 属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所 在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂 直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金 属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接 触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为 3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速 率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为 0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和 滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
第五节法拉第电磁感应定律的应用
2、导体棒一直运动下去，自 由电荷是否也会沿着导体棒 一直运动下去?为什么?
分析与解答: 2、自由电荷不会一直运动下去. 因为C、D两端聚集电荷越来越 多，在CD棒间产生的电场越来 越强,当电场力等于洛伦兹力时, 自由电荷不再定向运动.
X X
X X
C X
X
F洛 X X X LX X X V F
X X X
感生电动势 闭合回路的任何部分都不 动，空间磁场变化导致回 路中磁通量变化
由于S变化引起 回路中变化
非静电力是洛仑兹力的 分力，由洛仑兹力对运 动电荷作用而产生电动 势 楞次定律或右手定则
由于B变化引起 回路中变化
变化磁场在它周围空间激发 感生电场，非静电力是感生 电场力，由感生电场力对电 荷做功而产生电动势 楞次定律
感生电场
磁场变强
一、感生电场与感生电动势 1、感生电场
(1)定义:变化的磁场在周围空间激发的 电场叫感生电场(涡旋电场). (2)方向:就是感生电流的方向. 用楞次定律判断. (3) 电场线:是闭合的曲线.
磁场变强
一、感生电场与感生电动势 2、感生电动势：
由感生电场产生的感应电动势.
感生电动势所对应的非静电力是 感生电场对自由电荷的作用.
感生电场是产生 感生电动势的原因.
3、应用实例---电子感应加速器
电子感应加速器是用感生电场来加速电子 的一种设备。 铁芯
线圈 电子束 环形真空 管 道
它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁 场中安置一个环形真空管道作为电子运行的轨 道。当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生 感生电场。射入其中的电子就受到感生电场的 持续作用而不断加速。
F洛 X X X LX X X V F
X X X
法拉第电磁感应定律的应用
法拉第电磁感应定律的应用1．决定感应电动势大小的因素感应电动势E 的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数n .而与磁通量的大小、磁通量变化量ΔΦ的大小无必然联系．(1)磁感应强度B 不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E ＝nB ΔSΔt ；(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E ＝n ΔB Δt S ，其中ΔBΔt是B －t图象的斜率．(2012·新课标全国卷)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π解析： 当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时，因为面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流．设半圆的半径为r ，导线框的电阻为R ，即I 1＝E R ＝ΔΦR Δt ＝B 0ΔSR Δt＝12πr 2B 0R πω＝B 0r 2ω2R .当线圈不动，磁感应强度变化时，I 2＝E R ＝ΔΦR Δt ＝ΔBS R Δt ＝ΔB πr 2Δt 2R ，因I 1＝I 2，可得ΔB Δt ＝ωB 0π，C 选项准确． 答案： C (1)应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤①分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； ②利用楞次定律确定感应电流的方向；③灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解． (2)应注意的问题通过回路的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 相关，与变化过程所用的时间长短无关，推导过程：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔt R Δt ＝n ΔΦR .1－1：在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m 2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．则下列说法准确的是( )A ．在时间0～5 s 内，I 的最大值为0.1 AB ．在第4 s 时刻，I 的方向为逆时针C ．前2 s 内，通过线圈某截面的总电量为0.01 CD ．第3 s 内，线圈的发热功率最大解析： 根据B －t 图象的斜率表示ΔB Δt ，由E ＝n ΔΦΔt＝nSk ，所以刚开始时，图象的斜率为0.1，代入得电源的电动势为0.01 V ．电流为0.01 A ，故A 项错误；在第4 s 时，根据楞次定律，电流为逆时针，故B 项准确；由q ＝ΔΦR ，代入得C 项准确；第3 s 内，B 不变，故不产生感应电流，所以发热功率为零，D 项错误．答案： BC导体切割磁感线产生感应电动势的计算1．理解E ＝Blv 的“四性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B 、l 、v 三者互相垂直．(2)瞬时性：若v 为瞬时速度，则E 为相对应的瞬时感应电动势． (3)有效性：公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度．(4)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．公式E ＝Blv 与E ＝n ΔΦΔt的区别与联系E ＝n ΔΦΔtE ＝Blv区别研究对象 闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 对任何电磁感应现象普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系导体切割磁感线是电磁感应现象的特例，E ＝Blv 可由E ＝n ΔΦΔt推导得出(2012·四川理综)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av(π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2av (5π＋3)R 0解析： 当θ＝0时，杆切割磁感线的有效长度l 1＝2a ，所以杆产生的电动势E 1＝Bl 1v ＝2Bav ，选项A 准确．此时杆上的电流I 1＝E 1(πa ＋2a )R 0＝2Bv (π＋2)R 0，杆受的安培力大小F 1＝BI 1l 1＝4B 2av(π＋2)R 0，选项C 错误．当θ＝π3时，杆切割磁感线的有效长度l 2＝2a cos π3＝a ，杆产生的电动势E 2＝Bl 2v ＝Bav ，选项B 错误．此时杆上的电流I 2＝E 2(2πa －2πa 6＋a )R 0＝3Bv(5π＋3)R 0，杆受的安培力大小F 2＝BI 2l 2＝3B 2av (5π＋3)R 0，选项D 准确． 答案： AD 2－1：如图所示，水平放置的U 形框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里的、场强大小为B 的匀强磁场中，一个半径为L 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平向右的恒定拉力F 作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形硬导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计．下列说法准确的是( )A ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BLvB ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BLvR 0R 0＋rC ．此过程中电路产生的电热为Q ＝Fd －12mv 2D ．此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLdR 0＋r解析： AC 的感应电动势为：E ＝2BLv ，两端电压为U AC ＝ER 0R 0＋r ＝2BLvR 0R 0＋r，A 错、B 对；由功能关系得Fd ＝12mv 2＋Q ＋W μ，C 错；此过程中平均感应电流为I ＝2BLd (R 0＋r )Δt，通过电阻R 0的电荷量为q ＝I Δt ＝2BLdR 0＋r，D 对．答案： BD通电自感与断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材要求 A 1，A 2同规格， R ＝R L ，L 较大L 很大(有铁蕊)R L ＜RA现象在S 闭合瞬间，A 2灯立即亮起来，A 1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S 断开时，灯A 逐渐熄灭原因因为开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，防碍了电流的增大，使流过A 1灯的电流比流过A 2灯的电流增加得慢断开开关S 时，流过线圈L 的电流减小，产生自感电动势，防碍了电流的减小，使电流继续存有一段时间；在S 断开后，通过L 的电流反向通过电灯A ，灯A 不会立即熄灭．若R L ＜R A ，原来的电流I L ＞I A ，则A 灯熄灭前要闪亮一下．若R L ≥R A ，原来的电流I L ≤I A ，则灯A 逐渐熄灭，不再闪亮一下能量转化电能转化为磁场能磁场能转化为电能(2011·北京理综)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大解析：小灯泡没有出现闪亮现象是因为断电后电路中的小灯泡两端电压太小、因断电后电路与电源脱离关系，线圈与灯泡组成闭合回路，故电源内阻大小对自感无影响，A错误；若小灯泡电阻偏大，则分得的电压就大，这有助于出现闪亮现象，B错误；若线圈电阻偏大，在自感电动势一定的情况下，线圈内阻上的电压偏大，相对应灯泡两端的电压就偏小，这不利于出现闪亮现象，C准确；线圈自感系数越大，产生的自感电动势越大，这有利于闪亮现象的出现，故D错误．答案： C3－1：如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻能够忽略．下列说法中准确的是( )A．合上开关K接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．合上开关K接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关K切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关K切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭解析：因为自感现象，合上开关时，A1中的电流缓慢增大到某一个值，故过一会儿才亮；断开开关时，A1中的电流缓慢减小到0，A1、A2串联，电流始终相等，都是过一会儿才熄灭．故选A、D.答案：AD高考常考“杆＋导轨”模型的突破[模型特点]“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点．“杆＋导轨”模型问题的物理情境变化空间大，涉及的知识点多，如力学问题、电路问题、磁场问题及能量问题等，常用的规律有法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、左手定则、欧姆定律及力学中的运动规律、动能定理、功能关系、能的转化和守恒定律等．[求解思路][模型分类]模型一单杆水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，棒ab长为L，质量为m，初速度为零，拉力恒为F，水平导轨光滑，除电阻R外，其他电阻不计动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v，由牛顿第二定律知棒ab的加速度为a＝Fm－B2L2vmR，a、v同向，随速度的增加，棒的加速度a减小，当a＝0时，v最大，I＝BIvR恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a＝0 v恒定不变电学特征I恒定(2012·天津理综)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻．一质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨充足长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功W F.解析：(1)设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt①其中ΔΦ＝Blx ②设回路中的平均电流为I，由闭合电路欧姆定律得I＝ER＋r③则通过电阻R的电荷量为q＝IΔt④联立①②③④式，代入数据得q＝4.5 C．⑤(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2＝2ax ⑥设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W，由动能定理得W＝0－12mv2 ⑦撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W ⑧联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q2＝1.8 J．⑨(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6 J ⑩在棒运动的整个过程中，由功能关系可知W F＝Q1＋Q2 ⑪由⑨⑩⑪式得W F＝5.4 J.答案：(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J模型二单杆倾斜式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距L，导体棒质量m，电阻R，导轨光滑，电阻不计(如图)动态分析棒ab释放后下滑，此时a＝g sin α，棒ab速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝ER↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mg sin α时，α＝0，v最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征 a ＝0 v 最大 v m ＝mgR sin αB 2L 2电学特征I 恒定(2012·山东理综)如图所示，相距为L 的两条充足长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )A ．P ＝2mgv sin θB ．P ＝3mgv sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析： 导体棒由静止释放，速度达到v 时，回路中的电流为I ，则根据共点力的平衡条件，有mg sin θ＝BIL .对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，以2v 的速度匀速运动时，则回路中的电流为2I ，则根据平衡条件，有F ＋mg sin θ＝B ·2IL 所以拉力F ＝mg sin θ，拉力的功率P ＝F ×2v ＝2mgv sin θ，故选项A 正确．选项B 错误；当导体棒的速度达到v2时，回路中的电流为I 2，根据牛顿第二定律，得mg sin θ－B I 2L ＝ma ，解得a ＝g2sin θ，选项C 正确；当导体棒以2v 的速度匀速运动时，根据能量守恒定律，重力和拉力所做的功之和等于R 上产生的焦耳热，故选项D 错误．答案： AC1.将闭合多匝线圈(匝数为n )置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是( )A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大C ．若磁感应强度B 不变，Δt 时间内线圈面积变化ΔS ，则E ＝n ΔSΔtBD ．若Δt 时间内磁感应强度变化ΔB ，线圈面积变化ΔS ，则E ＝n ΔB ·ΔSΔt解析： 由法拉第电磁感应定律表达式E ＝n ΔΦΔt可知，感应电动势E 的大小与线圈的匝数n 和磁通量的变化率ΔΦΔt有关，与磁通量无关，故A 错误，B 正确．当仅有磁感应强度变化时，磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(B 2－B 1)S ＝ΔB ·S ，同理可得当仅有线圈面积变化时磁通量的变化量ΔΦ＝B ·ΔS ，而当磁感应强度和线圈面积同时变化时磁通量的变化量ΔΦ＝B 2S 2－B 1S 1≠ΔB ·ΔS ，故C 正确．D 错误．答案： BC2.如图所示是测定自感系数很大的线圈L 直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路拆开时应先( )A ．断开S 1B ．断开S 2C ．拆除电流表D ．拆除电阻R解析： 将电路拆开时，如果先断开S 1，而电压表与线圈L 仍组成闭合回路，由于L 的自感系数很大，可能产生很大的自感电动势使电压表的指针被打弯，因此，应先断开S 2，B 项正确．答案： B3．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4 解析： 根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝Δ(BS )Δt，设初始时刻磁感应强度为B 0，线框面积为S 0，则第一种情况下的感应电动势为E 1＝Δ(BS )Δt ＝(2B 0－B 0)S 01＝B 0S 0；则第二种情况下的感应电动势为E 2＝Δ(BS )Δt ＝2B 0(S 0－S 0/2)1＝B 0S 0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B 正确．答案： B 4．2013广州亚运会上100 m 赛跑跑道两侧设有跟踪仪，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L ＝0.5 m ，一端通过导线与阻值为R ＝0.5 Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m ＝0.5 kg 的金属杆(如图甲)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的拉力F 作用在金属杆上，使杆运动．当改变拉力的大小时，相对应的速度v 也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致．已知v 和F 的关系如图乙．(取重力加速度g ＝10 m/s 2)则( )A ．金属杆受到的拉力与速度成正比B ．该磁场磁感应强度为1 TC ．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小D ．导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ＝0.4解析： 由图象可知选项A 错误、C 正确；由F －BIL －μmg ＝0及I ＝BLvR可得：F －B 2L 2v R－μmg ＝0，从图象上分别读出两组F 、v 数据代入上式即可求得B ＝1 T ，μ＝0.4.所以选项B 、D 正确．答案： BCD 5.如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电荷量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )A ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qRBLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2vR sin θ 解析： 对棒受力分析如图所示．F 安＝BIL ＝B 2L 2vR，故D 错；F 安随棒的速度的增大而增大，故棒做的不是匀加速直线运动．因此运动的平均速度v ≠12v ，A 错；由q ＝n ΔφR 总可得：q ＝BLxR ，故棒下滑的位移x ＝qRBL，B 正确；求焦耳热应该用有效值，故C 错．答案： B。
法拉第电磁感应定律(市公开课)要点
步骤三
将磁铁快速插入线 圈，观察并记录电 流表的变化。
步骤五
改变磁铁的极性， 重复步骤三和步骤 四。
实验结果与结论
• 结果一：当磁铁快速插入线圈时，电流表显示正值，表明产生了正向感应电动势。 • 结果二：当磁铁缓慢抽出线圈时，电流表显示负值，表明产生了负向感应电动势。 • 结果三：改变磁铁的极性，电流表的正负值发生变化，但绝对值保持不变。 • 结论：实验结果证明了法拉第电磁感应定律的正确性，即感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。通过实验操作和结
总结：这些习题难度稍大，要求 学生能够灵活运用法拉第电磁感 应定律解决较为复杂的问题。
研究磁通量变化率对感应电动势 的影响。
思考题
举例
分析磁通量变化与能量转换的关 系。
总结：这些题目旨在引导学生深 入思考法拉第电磁感应定律的物 理意义和实际应用，难度较大。
探讨法拉第电磁感应定律在新能 源技术中的应用。
公式
E=n(dΦ)/(dt)，其中E是产生的电 动势，n是线圈匝数，Φ是穿过线 圈的磁通量，t是时间。
定律的物理意义
揭示了磁场与电场之 间的相互转化关系， 即电磁感应现象。
该定律是发电机和变 压器等电气设备工作 的基础。
当磁场发生变化时， 会在导体中产生电动 势，进一步产生电流。
法拉第电磁感应定律的历史背景
公式
E2/E1=N2/N1
在无线电通讯中的应用
01
总结词
无线电通讯利用法拉第电磁感应定律实现信号的传输和接 收。
02 03
详细描述
在无线电通讯中，信号源产生的信号电流通过天线转换成 电磁波发射出去。接收端的天线接收到电磁波后，根据法 拉第电磁感应定律，会在天线中产生感应电动势，从而将 电磁波转换成电流信号，实现信号的传输。
法拉第电磁感应定律的实际应用
法拉第电磁感应定律的实际应用法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场变化引起的感应电动势的大小和方向。
这个定律的实际应用非常广泛，涉及到许多日常生活中的技术和设备。
一、电磁感应在发电机中的应用发电机是一种将机械能转化为电能的装置，它利用法拉第电磁感应定律的原理工作。
当导体在磁场中运动或磁场发生变化时，导体中就会产生感应电动势。
发电机利用这个原理，通过转动导体线圈在磁场中，使导体中产生感应电动势，从而产生电能。
这种应用使得我们能够方便地获得电能，为我们的生活提供了便利。
二、电磁感应在变压器中的应用变压器是一种将交流电能从一个电路传输到另一个电路的装置，它也利用了法拉第电磁感应定律的原理。
变压器由两个线圈组成，一个是输入线圈，另一个是输出线圈。
当输入线圈中的电流发生变化时，磁场也会发生变化，从而在输出线圈中产生感应电动势。
通过合适的线圈匝数比例，可以实现电压的升降。
这种应用使得电能的输送更加高效和安全。
三、电磁感应在感应炉中的应用感应炉是一种利用感应电流产生热能的装置，它也是基于法拉第电磁感应定律的原理。
感应炉由一个高频交流电源和一个感应线圈组成。
当感应线圈中的电流变化时，会在感应炉内产生高频交变磁场。
当导体放置在感应炉内时，导体中会产生感应电流，从而产生热能。
感应炉的应用范围广泛，可以用于金属熔炼、淬火、热处理等工艺。
四、电磁感应在感应电动机中的应用感应电动机是一种常见的电动机类型，它也利用了法拉第电磁感应定律的原理。
感应电动机由一个固定线圈（定子）和一个旋转线圈（转子）组成。
当定子中的电流发生变化时，会在转子中产生感应电流，从而产生转矩，使转子旋转。
感应电动机广泛应用于工业生产中的各种机械设备和交通工具。
以上只是法拉第电磁感应定律在一些常见设备中的应用，实际上这个定律还涉及到许多其他领域的应用。
例如，磁力计、感应加热器、感应测厚仪等。
这些应用不仅在工业生产中发挥着重要作用，也为我们的生活带来了便利。
法拉第电磁感应定律(三)
MN a b新县高中高三物理一轮复习物理导学案（ 103）编题人：余海珠 审题人：孙小生 时间：2015 .1 学生姓名：法拉第电磁感应定律（三）典型例题——电磁感应与能量相结合1.如图所示，abcd 是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点O ，使金属线框绕竖直线OO ′来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直.若悬点摩擦和空气阻力均不计，则下列判断正确的是( )①线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反②线框进入磁场区域后越靠近OO ′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大③线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小④线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能A.①③B.②④C.①②D.②③2.把导体匀速拉上斜面如图所示，则下列说法正确的是（不计棒和导轨的电阻，且接触面光滑，匀强磁场磁感应强度B 垂直框面向上）（ ）A 、拉力做的功等于棒的机械能的增量B 、合力对棒做的功等于棒的动能的增量C 、拉力与棒受到的磁场力的合力为零D 、拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生电能3.如图所示，竖直平行金属导轨M 、N 上端接有电阻R ，金属杆质量为m ，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为B ，不计ab 与导轨电阻，不计摩擦，且ab 与导轨接触良好，若ab 杆在竖直向上的外力F 作用下匀速上升，下列说法正确的是（ ） A.拉力F 所做的功等于电阻R 上产生的热B.拉力F 与重力作功的代数和等于电阻R 上产生的热C.拉力F 所做的功等于电阻R 上产生的热及杆ab 势能增加量之和D. 杆ab 克服安培力做的功等于电阻R 上产生的热4.如图所示，质量为m 、高为h 的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界高亦为h 的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为A.mghB.2mghC.大于mgh 而小于2mghD.大于2mgh5.如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次用速度v 1，第二次用速度v 2，而且v 2=2v 1.若两次拉力所做的功分别为W 1和W 2，两次做功的功率分别为P 1和P 2，两次线圈产生的热量分别为Q 1和Q 2，则下列正确的是A.W 1=W 2，P 1=P 2，Q 1=Q 2B.W 1＞W 2，P 1＞P 2，Q 1＞Q 2C.W 1=W 2，2P 1=P 2，2Q 1=Q 2D.W 2=2W 1，P 2=4P 1，Q 2=2Q 16.如图所示，质量为m=100g 的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h=0.8m ，有一质量为M=200g 的小磁铁，以10m/s 的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6m ，则磁铁与铝环发生相互作用时：(1)铝环向哪边倾斜？它能上升多高？(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？（g=10m/s ）7、如图所示，PQMN 与CDEF 为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L 。
法拉第电磁感应定律 课件
[典例] 如图 4-4-6 所示，边长为 0.1 m 的正方形线圈 ABCD 在大小为 0.5 T 的匀强磁 场中以 AD 边为轴匀速转动。初始时刻线圈平 面与磁感线平行，经过 1 s 线圈转了 90°，求： 图 4-4-6
(1)线圈在 1 s 时间内产生的感应电动势的平均值。 (2)线圈在 1 s 末时的感应电动势大小。 [解析] 初始时刻线圈平面与磁感线平行，所以穿过 线圈的磁通量为零，而 1 s 末线圈平面与磁感线垂直，磁 通量最大，故有磁通量变化，有感应电动势产生。
法拉第电磁感应定律
一、电磁感应定律 1．感应电动势 (1)在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感 应电动势的那部分导体相当于电源 。 (2)在电磁感应现象中，若 闭合 导体回路中有感应电流，电 路就一定有感应电动势；如果电路 断开 ，这时虽然没有感应电 流，但感应电动势依然存在。
2．法拉第电磁感应定律
(1)根据 E＝ΔΔΦt 可得在转过 90°的过程中产生的平均 感应电动势 E＝ΔΔΦt ＝0.5×0.1×0.1 V＝0.005 V。
(2)当线圈转了 1 s 时，恰好转了 90°，此时线圈的速 度方向与磁感线的方向平行，线圈的 BC 段不切割磁感线 (或认为切割磁感线的有效速度为零)，所以线圈不产生感应 电动势，E′＝0。
向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时间内
均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不
变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。
先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为
()
A．12
B．1
C．2
D．4
[思路点拨] 线框位于匀强磁场中，磁通量发生均匀变 化，根据法拉第电磁感应定律可得出感应电动势的大小。
法拉第电磁感应定律的应用
法拉第电磁感应定律的应用引言：法拉第电磁感应定律，也称为法拉第第一电磁感应定律，是电磁学的基本定律之一。
它描述了导体中的电动势与磁场变化之间的关系。
这一定律的应用十分广泛，涵盖了许多领域，从电力工程到通信技术，从工业控制到医学设备等等。
本文将深入探讨法拉第电磁感应定律的应用。
1.发电机原理发电机是法拉第电磁感应定律的一项重要应用。
根据该定律，当导体与磁场相对运动时，导体中就会产生电动势。
发电机利用这一原理将机械能转化为电能。
通过静磁场和旋转的导体线圈之间的相对运动，导体中的电流得以产生，从而产生电能。
这种方式广泛应用于电力工程中，满足了我们对电能的需求。
2.电感传感器电感传感器是利用法拉第电磁感应定律工作的传感器之一。
它基于当磁场通过一根线圈时，线圈中会产生电动势和电流的原理。
通过测量电感传感器线圈中的电压或电流变化，可以获得与外界磁场强度或位置有关的信息。
这种传感器在工业控制中被广泛使用，用于检测位置、速度和方向等参数。
3.变压器工作原理变压器是另一个重要的法拉第电磁感应定律应用。
变压器利用电磁感应原理，将交流电的电压从一个电路传递到另一个电路。
当一个线圈中的电流变化时，产生的磁场会感应到另一个线圈中，从而导致电流的变化。
通过合理设计线圈的绕组比例，可以实现输入、输出电压的变换，达到调节电压的目的。
变压器的应用范围广泛，从电力输配到电子设备都离不开它。
4.电磁兼容性电磁兼容性（EMC）是指电子设备在电磁环境中正常工作的能力。
法拉第电磁感应定律在理解和解决电磁兼容性问题方面起到了重要作用。
通过深入研究电磁波辐射、传导和耦合等现象，可以更好地设计和排布电子设备，减少电磁干扰和敏感度，提高设备的可靠性和稳定性。
5.电磁感应医学设备法拉第电磁感应定律的应用还延伸到医学设备领域。
例如，磁共振成像（MRI）技术利用该定律，通过强磁场和梯度磁场产生的变化磁场来获取人体内部的影像。
同样地，电磁感应也应用于心电图（ECG）测量仪、脑电图（EEG）仪和磁导航仪等医疗设备中，为诊断和治疗提供了重要的辅助手段。
法拉第电磁感应定律(精)
1 e
b (ev B) dl
a
b
ab
(v B) dl
a
动生电动势的计算
d
(v
B) dl
（1）对于一段导体
a.
b
ab
v B dl
b.
ab
a
d m dt
（2a）. 对 于 导体v 回B路
回 顾 ： 法拉第电磁感应定律
d
dt
例
a
题
l
B
ε
v
0
b X(t)
x
sB dS BS Blx (t)
d Bl dx(t) Blv
dt
dt
17.2动生电动势
dm d
B
dS
感
R
vB
dl
o
R
lBdl
10
R2B
2
关于公式中方向问题的说明
B
b
l
v
B
v dl dl
v
B
a
1. 选定积分方向 2. 用公式计算
ab
b (v B) dl
a
如果 ab 0 则 如果 ab 0
v
fext v
f
f
v
f
v
0
f
v
24法拉第电磁感应定律及其应用讲义三
法拉第电磁感应定律及其应用讲义三-——-—-—----———---—-电磁感应中的电路综合问题电磁感应中的电路综合问题是电磁感应与电路的知识联系，联系桥梁是闭合电路欧姆定律。
（1）切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈是电源和内电路,找出电动势和内阻，闭合回路的其余部分是外电路,弄清外电路的总电阻。
（2）电磁感应只能负责产生电源的电动势和计算方法,管不了电路的其它物理量的计算。
所以,内电路的内阻、内电压、内电阻的热功率、内热，外电路的路端电压、外电阻、功率、电热，闭合电路中的电流，这些都只能依赖于电路（欧姆定律、串并联电路特点、分配原理）来分析和计算。
一般思路与方法：(1）根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确定感应电流的方向（2）找准等效电源、画出等效电路图（3）根据电路的知识求电路的有关物理量(一般先由欧姆定律求出电流，后计算其它量）例1、如图所示中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距为L=0.4m，电阻不计,导轨所在平面与磁感应强度为B=0。
50T的匀强磁场垂直，质量为m=6.0×10—3Kg，电阻为R=1。
0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触，导轨两端分别接有滑动变阻器R2和阻值为R1=3.0Ω的电阻R1，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑，整个电路消耗的电功率为P=0.27W，g=10m/2s，试求：⑴当ab作匀速运动时通过ab的电流大小⑵当ab作匀速运动时的速度大小⑶当ab作匀速运动时滑动变阻器接入电路的阻值例2、如图示:abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻,可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中,当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中,导线框上消耗的电功率的变化情况可能为:( )A 逐渐增大B. 先减小后增大C。
先增大后减小D. 增大、减小、再增大、再减小例3、如图6所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为,质量的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上,导体棒的电阻，磁感强度的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面,当导体棒在电动机牵引下上升时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量。
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能量变化特点
有内能产生 重力势能必然发生变化 必然有其他形式的能转化为电能 ，并且克 克服安培力做功 服安培力做多少功，就产生多少电能 安培力做正功 电能转化为其他形式的能
③根据能量守恒列方程求解．
(3)电能的三种求解思路
①利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的
电能等于克服安培力所做的功．
②利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量
等于产生的电能．
③利用电路特征求解：通过电路中所消耗的Fra bibliotek能来计算．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2. (双选)如图所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导 轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨 的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆 ab放在导轨上并 与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开 始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不 计．用E表示回路中的感应电动势，I表示回路中的感应电流， 在I随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于( BD )
A．F的功率 B．克服安培力的功率 C．F与安培力的合力的功率 D．IE
优化例题3：(单选)如图所示，虚线框abcd内为一矩 形匀强磁场区域，ab＝2bc，磁场方向垂直于纸面，
实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与
ab边平行．若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表 示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功；以W2 表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所 做的功,则( )
A．W1＝W2
B．W2＝2W1 C．W1＝2W2 D．W2＝4W1
【精讲精析】 法一：设导线框电阻为 R，导线框 速度为 v，ab 长为 L1，ad 长为 L2，则 L1＝2L2，沿 平行于 ab 方向向右拉时， a′d′边进入磁场切割磁 感线， E BL2v 感应电动势 E＝BL2v，感应电流：I＝R＝ R ， a′d′所受安培力：F 安＝BIL2，又 F 外＝F 安， B2vL2L1 2 故 W1＝F 外 L1＝BIL2L1＝ ， R B2vL2L2 1 同理 W2＝ R . 所以 W1∶W2＝L2∶L1＝1∶2，故 B 正确．
(2)求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
①分析回路，分清电源和外电路．
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化 的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源， 其余部分相当于外电路． ②分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转 化．如：
做功情况
滑动摩擦力做功 重力做功
练习1：电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L， ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一 匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域 的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度 通过磁场，线框中产生的焦耳热是______．
练习2 ：如图所示,边长分别为 a=2m和b=1m的两个正方形线框P、 Q，分别悬挂在滑轮的两侧，其 质量分别为m1=2kg，m2=1kg，电 阻都是1Ω。P的下边和Q的上边 距磁场上边界均为H，匀强磁场 的磁感强度为B=1T。将P、Q无 初速释放，绳的质量和一切摩 擦不计。当P的下端进入磁场后， 两线框开始做匀速直线运动求： (1)H=？
(2)在P、Q匀速运动过程中共释 放多少热量？
练习3：如图13-31所示，U形导体框架宽l=1m，与水 平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感强度 B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放一根质 量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起 沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长， 取g=10m/s2．求： (1)ab棒下滑的最大速度vmax； (2)在最大速度时，ab棒上产生的电功率
第六节 法拉第定律应用(三) • ————电磁感应与能量
2013-3-30
应用三：电磁感应与能量
电磁感应现象中的能量问题分析 (1)电磁感应现象中的能量转化 ①与磁场变化（感生电动势）有关的电磁感应现 象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路， 转化过来的电能将全部转化为电阻的内能． ②与切割磁感线（动生电动势）有关的电磁感应 现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他 形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就 产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来 的电能也将全部转化为电阻的内能．
法二：导线框匀速运动，动能不变，故导线框所 受外力全部用来克服安培力做功，将其他形式的 能全部转化为电能，电能进一步在回路中转化为 焦耳热． E2 BL2v2 L1 B2vL2L1 2 W1＝ R t＝ R · ＝ R ， v 2 2 2 BL1v L2 B vL1L2 W2＝ R · ＝ R ， v 所以 W1∶W2＝L2∶L1＝1∶2，故 B 正确．