1003法拉第电磁感应定律应用

1003法拉第电磁感应定律应用1

一、电磁感应电路问题的理解和分类

1．对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的装置．在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能．

2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．

3．问题分类：

(1)确定等效电源的正负极，感应电流的方向，电势高低，电容器极板带电性质等问题．

(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻，路端电压，电功率的问题．

(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：

【针对训练】

1．(2009·广东汕头六都中学质检)如图所示，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，有一等边三角形ABC的固定裸导体框架，框架平面与磁感线方向垂直，裸导体DE能沿着导体框架滑动，且滑动时一直能与框架保持良好的接触．已知三角形的边长为0.2 m，且三角形框架和导体DE的材料、横截面积相同，它们单位长度的电阻均为每米10 Ω，当导体DE以v＝4.2 m/s的速度(速度方向与DE垂直)下滑至AB、AC的中点M、N时，求：

(1)M、N两点间感应电动势的大小；

(2)流过导体框底边BC的电流多大？方向如何？

二、求解电磁感应与力学综合题的思路

思路有两种：一种是力的观点，另一种是能量的观点．

1．力的观点

力的观点是指应用牛顿第二定律和运动学公式解决问题的方法．即先对研究对象进行受力分析，根据受力变化应用牛顿第二定律判断加速度变化情况，最后找出求解问题的方法．2．能量观点

动能定理、能量转化守恒定律在电磁感应中同样适用．

三、电磁感应综合题中的两部分研究对象

电磁感应中的综合题有两种基本类型．一是电磁感应与电路、电场的综合；二是电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合；或是这两种基本类型的复合题，题中电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约．

这类题综合程度高，涉及的知识面广，解题时可将问题分解为两部分：电学部分和力学部分．

1．电学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源．如果在一个电路中切割磁感线的是几部分但又互相联系，可等效成电源的串、并联．分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系．

2．力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿定律、动量定理、动量守恒、动能定理、能量守恒等规律理顺力学量之间的关系．

3．两部分研究对象的网络结构图如下：

从上面可看出电流I和速度v是联系这两个研究对象的纽带．

【针对训练】

2．如图甲所示为两根平行放置的相距L＝0.5 m且足够长的固定金属直角导轨，一部分水平，另一部分竖直．质量均为m＝0.5 kg的金属细杆ab、cd始终与导轨垂直且接触良好形成闭合回路，水平导轨与ab杆之间的动摩擦因数为μ，竖直导轨光滑．ab与cd之间用一根足够长的绝缘细线跨过定滑轮相连，每根杆的电阻均为R＝1 Ω，其他电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现用一平行于水平导轨的恒定拉力F作用于ab杆，使之从静止开始向右运动，ab杆最终将做匀速运动，且在运动过程中，cd杆始终在竖直导轨上运动．当改变拉力F的大小时，ab杆相对应的匀速运动的速度v的大小也随之改变，F 与v的关系图线如图乙所示．不计细线与滑轮之间的摩擦和空气阻力，g取10 m/s2.求：

(1)杆与水平导轨之间的动摩擦因数μ和磁感应强度B各为多大？

(2)若ab杆在F＝9 N的恒力作用下从静止开始向右运动8 m后达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为多少？

四、研究电磁感应中的图象问题

【针对训练】

3 .（2010·黄冈质检）如图所示，在坐标系xOy 中，有边长为a 的正

方形金属线框abcd,其一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标

原点O 处.在y 轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁

场，磁场的上边界与线框的ab 边刚好完全重合，左边界与y 轴重合，

右边界与y 轴平行，t =0时刻，线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场上

边界的方向穿过磁场区域.取沿a →b →c →d →a 的感应电流方向为

正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图

线是下图中的

【典型例题】

【例1】如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套

环连着一质量为0.2 kg 、电阻为2 Ω的导体杆ab ，导轨

间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R 1＝3 Ω，R 2＝6

Ω，电压表的量程为0～10 V ，电流表的量程为0～3 A(导

轨的电阻不计)．求：

(1)将R 调到30 Ω时，用垂直于杆ab 的力F ＝40 N ，使

杆ab沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab的速度多大？

(2)将R调到3 Ω时，欲使杆ab运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？

(3)在第(1)小题的条件下，当杆ab运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻R1上还能产生多少热量？

【变式训练】

1－1如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．现用一电动机以恒定功率沿导轨水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂金属框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示．求：

【例2】如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距l＝0.4 m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，下端通过导线连接阻值R＝0.5 Ω的电阻．金属棒ab阻值r＝0.3 Ω，质量m ＝0.2 kg，放在两导轨上，与导轨垂直并保持良好接触．其余部分电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中．取g＝10 m/s2.

(1)若磁场是均匀增大的匀强磁场，在开始计时即t＝0时刻磁感应强度B0＝2.0 T，为保持金属棒静止，作用在金属棒上平行斜面向上的外力F随时间t变化的规律如图乙所示，求磁感应强度B随时间t变化的关系．