上海稳恒电流复习资料

斜率表示电阻R 斜率表示电阻的倒数1/R第九单元 电流和电路一.电流、电压、电阻、欧姆定律、电功、电功率1. 电流⑴电流：电荷的定向移动形成电流。

⑵产生持续电流的条件：导体的两端保持有电压。

⑶电流强度I ：宏观表达式 I = tq(q 通过导体横截面的电量)微观表达式 I =nqSv (q 、v 、n 分别为自由电荷的电量、定向移动速率、单位体积数目；S 为导体横截面积)⑷单位：安(A)，1安=1库/秒⑸方向：跟正电荷定向移动的方向相同，是标量。

例题1：电解液中，正电荷和负电荷相向运动，t 时间通过某一截面的电量都是Q ，则电流为多少？⑹测量：电流表串联，电流从正接线柱流入。

2.电压:导体两端的电势差 单位：伏特（V ） 3.电阻⑴电阻：导体对电流的阻碍作用。

⑵单位:欧姆 (符号Ω) 4.欧姆定律欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。

⑴公式：I =UR⑵适用范围：纯电阻用电器 ⑶含义：R 一定时 I ∝U ，I 一定时 U ∝R ，U 一定时 I ∝1R(R 与U 〃I 无关)⑷图像：在R 一定的情况下，I ∝U ，所以I —U 图线和U —I 图线都是过原点的直线，且R =UR所以在I —U 图线中，R =cot θ =1k，斜率越大，R 越小；在U —I 图线中R =tan θ=k ，斜率越大，R 越大。

（tan θ=k 成立的条件是两坐标轴选取的比例线段一致）5.电功⑴定义：当电流流过导体时，导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动，电场力对自由电荷做功，在一段电路中电场力所做的功简称电功电功是标量。

⑵物理意义：描述有多少电能转化为其它形式的能量。

⑶公式：W =UIt =qU =Pt (普式)W =I 2Rt =2U R〃t (适用于纯电阻电路)④单位：焦耳(J ) 千瓦时(kWh ) 1kWh =3.6×106 J 6.电功率⑴定义：电流所做的功与所用时间的比值。

⑵物理意义：表示电流做功快慢的物理量。

⑶公式：P =W t =UI 纯电阻电路P =2U R=I 2R⑷单位：瓦特(W ) 1kW =1000W⑸额定电功率（用电器正常工作时的功率）实际电功率（用电器实际工作时的功率） ⑹输入功率和输出功率 P 入＝ P 电P 出＝ P 入－ P 热η(效率)＝ P 出/ P 入⨯100%二.电阻的串联与关联串联电路：两个基本特点：①U =U 1+U 2+ … +U n ②I =I 1=I 2= … =I n 三个重要性质：①R =R 1+R 2+ … +R n ②③④P=P1+P2+P3并联电路：两个基本特点：①U =U 1=U 2=U 3= … =U n ②I =I 1=I 2= … =I n 三个重要性质：①②IR =I 1R 1=I 2R 2= … =I n R n = U (I ∝1R) ③PR =P 1R 1=P 2R 2= … =P n R n = U 2 (P ∝1R) ④P=P1+P2+P3串联电路有分压作用：1122U RU R =电阻越大分得的电压越大。

并联电路有分流作用：1221I RI R=电阻越小分流越大。

1.关于串并联电路的电阻几个相同的电阻R并联，总电阻R总=Rn，两个电阻R1、R2并联，总电阻R总=1212R RR R+，并联电路的总电路总小于任一支路电阻；某一支路电阻变大，其他支路的电路不变，总电阻必变大，反之变小；并联支路增多，总电阻变小，反之增大。

2.短路和断路⑴短路是指两源两极或用电器两端点由导线连通。

⑵断路是指电路中某两点间无电流即电阻无穷大。

画等效电路时可把它们摘除。

3.关于复杂电路的简化在复杂电路中，当导体间串并联的组合关系不很规则时，要进行电路的简化。

化简的基本原则：①理想的电流表可视作短路；②理想的电压表可视作断路；③两等势点间的电阻可省去或视作短路；④无电流支路可去除；⑤理想导线可任意长短。

基本方法：节点法步骤：1、在电路中的所有节点处标上字母（无电流表时，电势相等的点标记为同一字母；有电流表要标为不同字母---为了简化后电流表的复位）。

2、选择一条回路通过所有标记的字母。

（注意不能重复）3、把这条回路水平的画好。

4、把缺少的元件复位到相应的节点间（字母间），电路的关系就清晰可见了。

4.滑动变阻器在电路中的作用A B C①限流作用(限压作用)：A电流变化范围：E/R~E/（R0+R）R上电压可调范围：ER/（R0+R）~E具有部分分压作用（缺点：调节范围小）②分流作用：B③分压作用：CR上的电压调节范围为0~E优点：电压变化范围大应用：可调台灯12R5．滑动变阻器阻值变化引起的电路阻值变化【例1】如图电路由8个不同的电阻组成，已知R 1=12Ω，其余电阻阻值未知，测得A 、B 间的总电阻为4Ω，今将R 1换成6Ω的电阻，则A 、B 间的总电阻为_____Ω。

【例2】阻值较大的电阻R 1和R 2串联后， 接入电压U 恒定的电路， 如图2-12所示。

现用一电压表依次测量R 1与R 2的电压，测量值分别为U 1与U 2，已知电压表内阻与R 1、R 2相差不大，则：A.U 1+U 2=UB.U 1+U 2<UC.1122U R U R =D. 1122U R U R ≠ 【例3】如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动列车的加速度。

m 是一个金属球，它系在金属丝下端，金属丝的上端悬挂在O 点，AB 是一根长为L 的电阻丝，其电阻值为R 。

金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C 焊接一根导线。

从O 点也引出一根导线，两线之间接一个电压表V (金属丝和导线电阻不计)； 图中虚线OC 与AB 垂直，且OC =h ，电阻丝AB 接在电压为U 的直流稳压电源上，整个装臵固定在列车中使AB 沿着前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。

⑴当列车向右匀加速运动时，试写出加速度a 与电压表U 的对应关系？以便重新刻制电压表表面使它成为直读加速度数值的加速计。

⑵用此装臵测得的最大加速度是多少？⑶为什么C点设臵在电阻丝AB的中间？对电压表的选择有什么特殊要求？【例4】如图所示，A、B两个灯炮，额定电压都是110 V，额定功率P A=100W，P B=40W，接在220 V电路上，使电灯可能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是：三.闭合电路欧姆定律1.电源的电动势（1）电源的作用：把其他形式的能转化为电能。

（2）对电动势的理解①电动势只是由电源本身的性质决定，是表示电源特征的量，与电路特征无关，一个电源的电动势具有确定的数值。

②电动势表征把电源的其他形式能转化为电能的本领。

③大小：将1C的正电荷从负极经过电源内部移动到正极的过程中非静电力所做的功就等于电源的电动势。

（3）测量：将外电路断开，接在电源两端的电压表示数。

2.外电路和内电路电源外部的电路——外电路电源内部的电路——内电路内外电路的交接处：电源的两极3.内阻r和外阻R电源以外（外电路中）的电阻——外电阻电源内部的电阻——内电阻4.端电压和内电压外电路两端的电压——端压内电路两端的电压——内电压5.电流的流向外电路：电源 “+”极→“-” 极 内电路：电源 “-”极→“+” 极6.闭合电路的欧姆定律 （1）三种表达式① I =ER r+② E =U 外+U 内 ③ U 端=E -I 〃r（2）路端电压U 端和外电阻R 外关系：R 外增大，U 端变大，当R 外=∞(断路)时，U 端=E (最大)；R 外减小时，U 外变小，当R 外=0(短路)时，U 端=0(最小)⑶总电流I 和外电阻R 外关系：R 外增大，I 变小，当R 外=∞时，I =0；R 外减小时， I 变大， 当R 外=0时， I = rε(最大)⑷n 个电池的串联n 个相同的电池串联后的总电动势ε串和总内阻r 串为：E 串=nE 0 r 串=nr 0式中E 0、r 0分别表示每个电池的电动势和内阻。

注：①串联电池组一般可以提高输出的电压，但要注意电流不要超过每个电池所允许通过的最大电流。

②不要将新旧电池串联在一起使用，因为旧电池的内阻变大，使内阻上的电势降大大增大，当超过了它的电动势时对外电路不仅没有贡献反而造成损失。

⑸闭合电路中的功率①电源的总功率：P 总=IE =IU 内+IU 外=P 出+P 内 ②电源内耗功率：P 内=I 2r =IU 内=P 总-P 出③电源输出功率：P 出=IU 外=IEI 2r =P 总-P 内④电源输出最大功率---- 当R=r 时,P 出(MAX) =E 2/4r电源的输出功率与外电阻R 的关系：若外电路是纯电阻负载时：P 出=IU 外=I 2r =()22E R r +〃R == 。

显然，当R =r 时，P 出有最大值即P 出与R 的关系可用如图2-36所示的图像定性地表示。

电源的效率：η =×100% = ×100%⑤定值电阻最大功率计算⑥可变电阻最大功率计算【例1】下面是两个电池外壳上的说明文字：上述进口电池的电动势_____V。

上述国产电池最多可放出_____mA·h的电量，若电池的平均工作电流为0.03A，则最多可使用_____h。

【例2】在如图2-37所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r。

设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。

当R5滑动触点向图中a端移动时()A.I变大，U变小B.I变大，U变大C.I变小，U变大D.I变小，U变小【例3】图甲所示，电动势ε=12 V，内阻r =0.5Ω，R1=2Ω，R2=3Ω，滑动变阻器的总电阻R3=5Ω。

试求：⑴变阻器的滑键C移至何处时干路中的电流最小？此时电流为多少？⑵当变阻器的滑键C移至何处时电压表的读数为零？此时干路电流为多少？⑹动态电路的讨论⑺闭合电路中的图像问题四.实验1、伏安法测电阻伏安法测电阻：根据欧姆定律R =UI，用电压表测出电阻两端电压，用电流表测出通过电阻的电流，这种测电阻的方法叫伏安法。

2、伏安法测电源电动势和内阻（1）．实验原理：伏安法闭合电路欧姆定律：E=U+Ir（2）．实验器材：干电池一节、滑线变阻器、电压表、电流表、开关、导线若干（3）．实验电路图注意：连接电路一般要求在合上电键前各表的示数均为零，所以电压表不直接接在电源两端测端压。

（4）．数据处理：①公式法：由闭合电路欧姆定律可知，只要能测出两组路端电压和电流即可：原则上，利用两组数据便可得到结果，但这样做误差会比较大，为此，我们可以多测几组电动势和内电阻求平均。

②图像法：将数据描在图上，利用图线解决问题。