2016广东事业单位备考：透彻分析植树问题
植树问题公式巧记及解题技巧
植树问题公式巧记及解题技巧一、分类1、直线型（线形）①两端都要植棵树＝段数＋1②两端都不植棵树＝段数－1③只有一端植棵树＝段数2、封闭型（环形）棵树＝段数以上所有结论都可通过简单的“三段图”很容易地推导出来，鉴于手机上画图不方便，此处略去。
植树问题的核心量是段数（人教版教材叫间隔数，本人习惯叫段数），它是连接棵树与全长的中间量，只有找准了段数，才能正确解答植树问题。
除了典型的植树问题外，还有一些类植树问题：锯木头、爬楼梯、敲时钟等。
二、例题1、湖泊周长6000米，边上每隔15米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔5米栽一棵柳树。
杨树和柳树各栽了多少棵？杨树棵树：环形，棵树＝段数6000÷15＝400（棵）柳树棵树：只要算出相邻两棵杨树之间的柳树棵树，再乘上400段，就是柳树棵树。
每一小段的段数15÷5，两端都不植，所以再减一。
(15÷5－1)×400＝800（棵）2、两棵树相隔115米，在中间等距增加22棵树后，第16棵与第1棵相隔多少米？先求段数，总段数22＋2－1，第16棵与第1棵段数16－1，至此问题就很简单了！已知23段115米，求15段多少米？115÷(22＋2－1)＝5（米）5×(16－1)＝75（米）小结：细心的读者可能会发现，虽然我强调先求段数，在分析中也是先求段数，但列式中却并未单独求段数，为什么呢？主要是为了避免单位问题！植树问题中段数的单位可以写“段”，可以写“个”，可以写“棵”，也可以不写，都能说的通，但难免有些老师只认一种或几种，所以一般列式时尽量避免。
3、把一根木头锯成5段需要8分钟，锯成12段需要多长时间？锯木头问题比较特殊，其它植树问题（包括类植树问题）都是先求段数，锯木头问题则是先求次数。
5段锯4次，12段锯11次，问题就变成4次8分钟，11次几分钟？8÷(5－1)＝2（分钟）2×(12－1)＝22（分钟）三、总结①分清种类（线形、环形）；②理清细节（一旁、两旁）；③先求段数（锯木头先求次数）。
植树问题有哪些？如何解题
植树问题有哪些？如何解题一、什么是植树问题所谓植树问题，是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树及变形的问题。
二、植树问题的类型及相关计算公式1.在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树，棵数=总路长÷间距+1【例】要在长为500米的公路一旁种树，如果每隔5米种一棵，两头都要种，共要种( )棵树。
A 99B 100C 101D 102【解析】选C。
不封闭路线两端植树问题，可以直接代入公式计算，树的棵树=路长÷间距+1=500÷5+1=101，选择C项。
2. 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树，棵数=总路长÷间距-1【例】甲乙两村之间有一条长4000米的公路，为了方便村民出行，乡政府决定在该路的一侧每隔20米安装一盏路灯。
甲村头安装，但乙村村头有一个小卖部常年挂灯笼可不安装路灯，则该条公路上需要安装多少盏路灯?A 198B 199C 200D 201【解析】选C。
在两村之间植树，由于甲村需要安装路灯，而乙村不需要安装路灯，所以本题为不封闭路线的一端植树问题，根据公式，安装路灯的数量=4000÷20=200盏。
选择C项。
3. 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树，棵数=总路长÷间距公式：植树的棵树=路长÷间距-1【例】两楼间隔56米，现准备在两楼之间每隔4米栽一棵树，能栽多少棵树?A 12B 13C 14D 15【解析】选B。
两楼之间植树，即路的两端为楼，不需要植树，相当于不封闭路线的两端不植树问题，根据公式，种树的棵树=56÷4-1 =13棵。
选择B项。
4. 封闭曲线上植树，棵数=总路长÷间距公式：植树的棵树=路长÷间距【例】某块正方形操场边长为50米，沿操场四周每隔1米栽一棵树，问栽满四周一共可栽多少棵树?A 199B 200C 201D 202【解析】选B。
在正方形四周植树，相当于是封闭路线的植树问题。
事业单位考试行测答题技巧：植树问题常见题型归类
事业单位考试行测答题技巧：植树问题常见题型归类在行测数学运算中常会遇到有关植树问题的应用题，下面中公教育张淑琴老师将对其常见题型及解法进行详细的介绍。
一、什么是植树问题植树问题是一类在一定的线路上，根据总距离、间隔长和树木株数进行植树的问题。
由于植树的线路不同，植树的情况也不同。
二、常见题型植树问题常用图示法进行求解。
所谓图示法，就是树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间线的段数之间的关系问题。
常见题型有：1.非封闭线路上的植树问题⑴在非封闭线路的两端植树⑵在非封闭线路的一端植树，另一端不植树⑶在非封闭线路的两端都不植树2.封闭线路(如圆、正方形、长方形、闭合曲线等)上的植树问题例1：有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植多少棵垂柳?解：该题为非封闭线路的两端植树问题，因此例2：两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直行能栽多少棵?解：该题为非封闭线路的两端不植树问题，因此例3：某一淡水湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一株，可栽柳树多少株?解：该题为封闭线路上的植树问题，因此三、真题再现为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。
某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路(不相交)的两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵;若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵【答案】D。
解析：该题为非封闭线路的两端植树问题，因此，可根据距离相等列方程。
设共有树苗 X棵，有（x+2754-4）×4=(x-396-4)×5 ，解得X=13000 ，故选D。
对于植树问题，首先得弄清楚属于上述常见题型的哪一种，然后根据结论列式计算。
即使大家记不住结论，也可以临场用图示法快速得出规律，从而列式计算。
公务员考试常规植树问题详解
常规植树问题详解在公务员考试中，植树问题考察的频率还是比较多的。
对于植树问题，我们只要辨析清楚题目要求的植树类型，然后直接套用相应的公式或解题步骤就能快速解题，所以这类题目还是很容易把握的。
我们先来看一下植树问题的类型，植树问题从种植的边数可分为单边植树和双边植树，我们只要掌握了单边植树，双边植树的数量在单边植树的基础上乘以2即可，下面我们以单边植树来做介绍。
1.单边线型植树：指一条路的两端均要植树，如图：假定这条路总长L=12米，每隔M=2米植一棵树，我们先计算出这条路总共被分成了L/M=12/2=6段，从图中可看出，树的棵数比路的段数多1，故这条路上共需植树N=7棵。
从这个例子我们可以推测出，单边线性植树的棵数为：N=总长(L)÷间距(M)＋1【例1】长度为250米的马路上每隔5米植树一棵，则该条路上共有树木几棵？( )A.50棵C.52棵【答案】B【解析】马路上植树，且两端无障碍物，故此题属于线型植树，但从题目无法判定是单边还是双边植树，故两种情况均要考虑，若是单边线型植树，则棵数=总长÷间距＋1，代入数据，为51棵；若是双边线型植树，则棵数为单边棵数的2倍，即102棵，观察选项，只有51棵的选项，故选B。
2.单边环形植树：指在一条首尾相连的环形路上植树，如图：这条环形路总长L=12米，每隔M=2米植一棵树，这条路总共被分成了6段，从图中可看出，树的棵数与路的段数相等，故这条路上共需植树N=6棵。
从这个例子我们可以推测出，单边环形植树的棵数为：N=总长(L)÷间距(M)【例2】一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角都必须栽树，问共需要栽树多少棵？（）A.90B.93C.96D.99【答案】C【解析】在三角形的三条边上植树，属于单边环形植树，总长为三角形的周长，即L=156＋186＋234=576米，单边环形植树棵数=总长÷间距，代入数据，为96棵，故选C。
关于植树问题的知识点总结
关于植树问题的知识点总结关于植树问题的知识点总结上学期间，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是学习的重点。
为了帮助大家更高效的学习，以下是小编收集整理的关于植树问题的知识点总结，希望对大家有所帮助。
植树问题的知识点总结11、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是：边长×边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分。
(1)标准部分。
已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。
超出数量×超出单价。
最后相加。
植树问题的知识点总结2植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系植树问题的知识点总结3常见题型：（1）5路公共汽车行驶路线全长14km，相邻两站之间都是1km，一共要设（15）个车站。
植树问题的万能解法
行测数量关系万能解法之植树问题植树问题是近年来国考和各种地方考试中经常会涉及到的一个知识点，这类问题题目形式变化不大，解法比较固定，只要掌握好方法这类问题毫无难度可言。
下面就这一问题的解法做详细解析。
为使其更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的路线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
总结历年真题，可以将植树问题归纳为下面四种情形：一、非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1＝总长/间隔＋1。
常见题型如：一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？二、非封闭线只有一端有“点”时，“点数”＝“段数”。
常见题型如：财院东门至文劳路的小路，长700米。
要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？三、非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。
公务员百事通论坛 汇总整理公务员百事通论坛 汇总整理常见题型如：两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，需要种多少棵树？四、封闭线上，“点数”＝“段数”。
常见题型如：一个圆形水池的周长60米。
如果在此水池边沿每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？植树问题在现实生活中很常见，许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。
例1：在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种一棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米？（ ）A ．700B ．800C ．900D ．600——『2008年陕西省公务员录用考试』【答案：C 】 解析：线型植树问题，这里需要注意的是公路两边都要种树。
故总棵数＝每边棵数×2。
假设公路的长度为x米，则由题意可列方程：，解得x ＝900，故选C 。
例2：一个四边形广场，它的四边长分别是60米、72米、84米和96米，现在要在四边上植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树？A. 22B. 25C. 26D. 30——『2009年江西省公务员录用考试』【答案：C】解析此题的关键点是“四角需种树”，欲使四个角都要种树，即是要求出60、72、84和96的最大公约数，为12，然后就是环形植树问题了，套用上面的第四种情况，所求棵数为：（60＋72＋84＋96）/12＝26。
行测数量关系之植树问题
数量关系之植树问题-2020年国家公务员考试行测答题技巧今天要为大家带来的是国考中的一类问题——植树问题。
这类题目总体来看，大家非常容易因为粗心而犯错误，本文按照三个不同的层次，分享一下这类题目。
植树问题研究的关键就是种树距离，两树间距，树的棵树这三者之间的关系。
一、常规植树问题普通植树问题的关键在于不要忘记考虑端点，把2米的线段分成1米的在中间位置点一个点即可，但线段本身有两个端点。
同理的，把3米的线段分成1米一段的共能分成3段，仅需要2个点，线段本身有2个端点：【例1】包含端点：某市计划在100米长的道路两边每隔10米种植一棵树，一共需要多少棵树苗?A.10B.11C.20D.22答案：D解析：每隔10米种植一棵树，我们可以想象，在10米的线段两端各有一个端点，共两个端点，如果是20米的线段中点把它分成两个10米，还有两个端点2+1=3，在100米的道路上100÷10=10共有10个10米长的空隙，因此需要树苗的个数为10-1+2=11棵，由于两边都有种树，11×2=22棵。
含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距+1【例2】不含端点：为照明需要，某市计划在相隔2000米的两个老路灯中间每隔40米新增一盏路灯，一共需要准备多少盏新路灯?A.48B.49C.50D.51答案：B解析：2000米中共包含40米的个数为：2000÷40=50段，也就是说在这段路程中一共有50个空隙，要把线段分成50段，我们需要点的个数为50-1=49个，因此需要新增设路灯49盏。
不含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距-1【例3】变形：张大爷早晨以不变的速度沿着均匀种植柳树的河边散步，他从第一棵树走到第61棵树用了24分钟，他又向前走了10分钟决定回家，这时他走到第几棵树的位置了?A.84B.85C.86D.87答案：C解析：从第1棵树到第61棵树中间一共有60个空隙，走过60个空隙张大爷用时24分钟，因此走过1个空隙需要24÷60=0.4分钟，10分钟走过空隙的个数为：10÷0.4=25个，因此张大爷此时走到了第61+25=86棵树的位置。
行测数量关系常见考点解析：植树问题
行测数量关系常见考点解析：植树问题植树问题屡屡出现在历年中，虽然题目难度并不是很大，同时考生们也觉得这种题目很有意思，就是规律不好把握，所以学生容易出错。
专家认为，其实植树问题是有规律可循的，只要能够掌握植树问题的相关公式，熟练运用我们的解题方法，那么这种问题肯定能够轻松应对。
植树问题属于边端计数问题，首先问大家一个问题。
一段绳子减成三段，需要减几次?应该是两次。
而植树和这个问题有点类似，只不过需要考虑边端是否计算的问题。
而边端计数问题是一种特殊的计数问题，它是建立在几何基础之上，同时需要注意加减1的问题，那么来看一下植树问题的模型公式：植树问题包含单边植树与双边植树两种模型：单边线型两端植树公式：棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔单边线型两端不植树公式：棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;总长= 棵数×间隔双边植树公式=单边植树的颗数×2【例题】植树节要到了，某学校购买一批树苗计划在一段路两旁植树。
若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。
若每隔4个种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。
这段路长为()。
A. 195米B. 205米C. 375米D. 395米【答案】A【中公解析】此题是一个双边植树问题：线型植树问题，先计算出单边植树的个数，在此一边棵树的基础上乘以2，就可以计算出双边植树需要的树木的个数。
设路长为x，则，解x=195。
【例题】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。
该施工队至少需要安装多少盏吊灯?A.6B.7C.8D.9【答案】B【中公解析】植树问题：根据题意，两个端点不能装吊灯，就意味着是线型两端不植树模型，根据礼堂总长600米，而在距西墙375米处必须安装一盏，可算出每两个灯之间的间距为600及375的最大公约数75，则最后安装了，故答案选择B选项。
行测植树问题答题技巧精讲
行测植树问题答题技巧精讲行测植树问题是一个相对常见的题型，其涉及的知识点和题型变化也比较多。
为了帮助考生更好地掌握这一题型，我们将在这里详细讲解行测植树问题的答题技巧。
一、了解基本概念在行测植树问题中，有一些基本的概念需要了解，比如树的种类、树的年龄、树的间距等。
这些基本概念对于理解题目和确定答案都有重要的作用。
因此，在答题前，一定要先了解清楚这些基本概念。
二、熟悉常见题型行测植树问题的题型比较多，比如直线植树问题、环形植树问题、方阵植树问题等。
每种题型都有其特定的解题方法和思路。
因此，在备考过程中，需要熟悉各种常见题型，掌握其解题方法和思路。
三、掌握基本公式在行测植树问题中，有一些基本的公式需要掌握，比如直线植树问题的公式：棵数=段数+1；环形植树问题的公式：棵数=段数等。
这些公式可以帮助我们快速计算出答案。
当然，前提是我们要理解公式的含义和应用场景。
四、注意审题在答题过程中，审题是非常重要的。
需要认真阅读题目，理解题目的意思和要求，确定题目所属的题型和需要求解的问题。
只有审清题目，才能确保答题的正确性。
五、画图帮助理解对于一些比较复杂的题目，可以通过画图来帮助理解。
比如环形植树问题，可以画出一个环形图来帮助确定棵数和段数的关系。
画图可以更加直观地展示问题的本质，有助于我们找到解题的思路和方法。
六、多练习多总结行测植树问题需要多做练习才能掌握其解题方法和思路。
在练习过程中，要注意总结各种题型的解题方法和思路，形成自己的知识体系。
同时，也要注意积累一些常用的技巧和方法，比如如何快速确定棵数和段数的关系等。
通过不断地练习和总结，可以逐渐提高自己的解题能力和效率。
七、避免常见错误在解答行测植树问题时，有一些常见的错误需要避免。
比如没有认真审题、理解错误题意、计算错误等。
这些错误都可能导致我们得出错误的答案。
因此，在答题过程中，需要保持警惕，认真审题和计算，确保答题的正确性。
总之，行测植树问题虽然涉及的知识点和题型变化比较多，但只要掌握了基本的解题方法和思路，多做练习和总结，就可以逐渐提高自己的解题能力和效率。
事业单位数量关系：植树问题
事业单位数量关系：植树问题【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位数量关系：植树问题。
“植树问题”看到这标题大家可能有些陌生，因为这个知识点并很少作为一个考点单独进行出题。
通常会在其他题目中有所体现，但它往往又是我们解题中的关键点和易错点，如何将这一块的问题搞定呢，接下来我们就像详细的解释一下它的题型特征和做题方法。
一、什么是植树问题所谓的植树问题，通俗的讲就是在道路两旁种树，问能种多少棵。
其中包含三个小的题型(以单侧种树为例)：(1)单条道路种树，道路的首尾两端都种树(2)单条道路种树，道路的首尾两端都不种树(3)环形道路种树例1：一条长100米的道路，每隔5米种一棵树问(1)首尾都种树共需要树苗多少棵?(2)首尾都不种树共需要树苗多少棵?对于这个问题，大家通常作答的方法100÷5=20棵。
那么这个20到底是哪个问题的答案呢?100米这个数比较大，我们以较小数20为例进行讲解学习。
例2：一条长20米的道路，每隔5米种一棵树解析：20÷5=4此时4表示的是将20米平均分成4份，每份5米。
即表示的是间隔数。
如图可知，若两端都计算在内，则为4+1=5棵树，若两端不计算在内则为4-1=3棵树总结：(1)首尾都种树共需要树苗=间隔数+1(2)首尾都不种树共需要树苗=间隔数-1(3)环形道路种树共需要树苗=间隔数根据这两个公式即可算得例1答案，即100÷5=20，首尾都种树共20+1=21棵，首尾都不种树20-1=19棵。
例3：一小圆形场地的半径为100米,在其边缘均匀种植200棵树木,然后又在其任两条直径上,每隔2米栽种一棵树木,问最少要种植多少棵树木?()A.397B.398C.399D.400解析：第一条直径,因为两边已经种了树,所以是200÷2-1=99，第二条直径,还要去掉圆心已经种了,所以是99-1=98，共200+99+98=397，所以选择A。
2016年国家公务员考试行测技巧：行测突破-植树问题
2016年国家公务员考试行测技巧：行测突破-植树问题在行测中，数学运算部分的试题一直以来都是广大考生头疼的问题，怎么在有限的时间内，把做题的准确率提高，除了扎实的基础还需要一定的技巧。
植树问题是省考公务员考试数学运算部分的常考题型，笔者总结了植树问题的相关知识点.对于植树问题，首先需要牢固掌握以下公式：单边线形植树：棵数=总长÷间隔+1(两端都植树)楼间线形植树：棵数=总长÷间隔-1 (两端都不植树)环形植树：棵数=总长÷间隔下面讲通过几道真题来给大家介绍植树问题的相关知识。
【例1】在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵?()A.9B.10C.11D.12【答案】B。
【解析】这是一道典型的环形植树问题，首尾重合。
棵树就等于总段数=线路总长/间隔，因此选B。
大家注意，无论是圆形、三角形还是方形封闭图形，都是运用环形植树的公式来解答的。
【例2】李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。
李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?A.第32棵B.第33棵C.第37棵D.第38棵【答案】B【解析】利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。
第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。
【例3】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?A.32分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟【答案】B【解析】这道题实质还是植树问题，把钢管锯成5段相当于种五棵树，它们的间距有5-1=4个，则需要锯4次，每次需要8÷4=2分钟，那么，把钢管锯成20段需要锯19次，共需要19×2=38分钟。
植树问题分析讲解Word 文档
植树问题一、概念在一段路线上，每隔一定的距离种一棵树，一共可以种多少棵树，像这类型问题都是植树问题。
这段路线的长度就叫总长，相邻两棵树之间的距离就叫每段长，树把路线分成很多个间隔，叫段数；一共种了多少棵树叫棵数。
植树问题就是研究总长、每段长、段数、棵数四者之间的关系，在不同情况下，四者的关系都会不同。
解题关键就在于，分析把握是哪种情况及四者间关系。
思考方法就是画图初步判断属哪种情况及四者的关系（一般画最简单的情况，如种一棵或两棵来帮助理解）二、类型：（一）、非封闭路线1、非封闭路线两端都种树拓展：上楼梯问题、敲钟问题棵树=段数+1 总长=段数×每段长例1、在一条长1000米的公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，如果公路的起点和终点都栽树，问一共可以栽多少棵树？分析：由“如果公路的起点和终点都栽树”这句话我们就可以判断，它是属于非封闭路线两端都种树的情况；总长=1000米，每段长=4米，求棵数；要求棵数，必须先求段数，而要求段数，我们可以用这个公式“段数=总长÷每段长”算式：1000÷4+12、非封闭路线一端种树棵数=段数总长=段数×每段长例2、一栋楼房门前有一条长1000米的公路，沿着公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，离门最近的一棵树到门的距离也是4米。
这条公路一边一共栽树多少棵？算式：1000÷43、非封闭路线两端都不种树拓展：锯木问题棵数=段数-1 总长=段数×每段长例3：两幢楼房相隔16米，每隔2米种一棵树，一共种多少棵树？分析：种树的路线上，两端是楼房，不能种树，这时，棵树等于段数-1，而题目告诉了我们总长（16米），每段长（2米），就可以求出段数（16÷2=8段），即棵数是：8-1=7棵（二）在封闭路线上种树段数=棵数总长=段数×每段长例：学校在一个圆形花坛四周摆花，每隔3米摆一盆花，一共摆了12盆花，问这个花坛的周长是多少？分析：先在上图圆中画一画后上我们很容易看出，12盆花有12个间隔，即段数为12段，每段长是3米，所以总长是：12×3=36米，即为花坛的总长练习：1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？2、2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？3、在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种一棵，一共可以种多少棵树？4、一条路上每隔10米有一根电线杆，连两端共有24棵，这条路有多长？5、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？6、一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔30米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽2棵桃树，湖周围各栽了多少棵柳树和桃树？7、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?8、8、48个同学围成一个正方形，相邻两人之间的距离相等。
行测数量关系学会推敲技巧：植树问题
行测数量关系学会推敲技巧：植树问题植树问题是行测数学运算中较为简单的一类题，这类题不存在太多解题技巧，只要掌握基础解题公式，注意审题，避免粗心遗漏，基本都能轻松拿下这块的分。
中公教育专家将从以下面几个方面来对植树问题进行剖析，首先是公式的简单阐述，然后进行公式的详细推导，最后是例题分析。
常见植树问题涉及公式：两端种树（单边)：颗数=总长÷间距+1两端不种树（单边）：棵数=总长÷间距-1双边种树：棵数=单边棵数×2环形封闭问题：棵数=总长÷间距公式推导：一、直线问题植树都是等间距地进行种树，把一段总长按规定的间距平均分成所对应的段数，而种树位置即为组成所有段所对应的点位置。
下面用直线段和点的分布来进行描述：图1. 直线问题公式推导由图1的推导图示，应用到植树问题上，其中，段数=总长÷间距。
（1）两边有端点：棵数=总点数=段数+1=总长÷间距+1（2）两边无端点：棵数=总点数-2=段数+1-2=段数-1=总长÷间距-1二、环型封闭问题图2. 环型封闭问题公式推导由图2可知，环型封闭问题的颗数与总点数相等，即：棵数=总点数=段数=总长÷间距直线有端点问题：例1. 某学校计划在300米长的道路两边每隔15米种一棵树，一共种多少棵数？A. 30B. 38C. 42D. 44解析：答案选C。
这属于一个直线有端点的双边问题，先带入单边公式（颗数=总长÷间距+1），然后乘以2即可。
单边计算300÷15+1=21，双边计算21×2=42。
所以很快就能得到C选项。
直线无端点问题：例2. 某乡镇为了供居民照明需要，计划在原本相隔1000米的两个老路灯中间每隔50米增加一个路灯，一共需要多少盏灯？A. 16B. 17C. 18D. 19解析：答案选D. 这属于一个直线无端点的单边问题，两个老路灯省去了两个端点，带入公式（棵数=总长÷间距-1）。
2016年公务员考试行测：植树问题的常用解法
2016年公务员考试行测：植树问题的常用解法文都网校公务员频道为您带来2016年省考行测辅导：植树问题的常用解法。
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一.植树问题核心公式1.单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1;2.单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;3.单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1;注意：默认的植树方式是单边植树且两个端点都可以植树;双边植树在单边植树的基础上乘以2即可。
具体的应用来看看例题：(北京2016年-73)某单位两座办公楼之间有一条长204米的道路，在道路起点的两侧和终点的两侧已栽种了一棵树。
现在要在这条路的两侧栽种更多的树，使每一侧每两棵树之间的间隔不多于12米。
如栽种每棵树需要50元人工费，则为完成栽种工作，在人工费这一项至少需要做多少预算?( )A.800B.1600C.1700D.1800【正确答案】B【解析】单边楼间植树满足：植树数目= -1，树间隔距离相等且两端种树。
树的间隔不多于12米，要使预算最低，树的间隔最多是12米，那单边的植树数目=204/12-1=16，因为两端的数目已经种植，还需要两边都种上树目总费用为16×2×50=1600元。
故正确答案为B。
(北京2013年-84)某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树离相等。
现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】单边线型植树，棵树比间隔多1，所以25棵树24个间隔，35棵树34个间隔，总长设为24、34的最小公倍数：408，原来这样每隔17米种一棵，现在每隔12米种一棵，所以在204米处正好重合，加上首位的2棵。
2016国考行测辅导：植树问题的公式及解题流程
2016国考行测数学运算必考题型高分技巧公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
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在公务员考试中，植树问题难度不大，只要利用对应的公式便可以很容易得出答案。
因此，中公教育专家结合近几年公务员考试中的真题，帮考生总结出植树问题所用到的公式以及如何应用。
一、植树问题的类型与对应公式例如：在一周长为100米的湖边种树，如果每隔5米种一棵，共要种多少棵树？这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。
在植树问题中，“路”被分为等距离的几段，段数=总路长÷间距，总路长=间距×段数。
根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数的关系式也不同，下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。
（1）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树，还可细分为以下三种情况：①两端都植树如上图，两个端点都植树，树有6棵，段数为5段，即有植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距+1，总路长=（棵数－1）×间距。
②两端都不植树如上图，两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数－1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距－1，总路长=（棵树+1）×间距。
③只有一端植树如上图，只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。
（2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
所以棵数＝总路长÷间距，总路长=棵数×间距。
行测数学运算技巧：植树问题
行测数学运算技巧：植树问题在公务员考试行测科目中，不仅有常考的一些大题型，也经常涉及一些关于基本数理知识的小题型，就比如我们今天探究的植树问题，植树问题的基本题型其实就是在一定长的路段上按一定的距离、一定的方式植数，求植树数量大小的题型。
在实际考试中其实基本题型中的植树方式可能有很多类型，当然有时也会涉及一些变形，下面和大家一起来探究一下。
一、基本题型一般这一基本的题型可分两类：一线段上的植树问题1、两端植树：方法：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1例：现有一条长为520米的路线，施工队准备每隔5米植一颗树，且两端点也植树，问总计需要植树多少颗?【解析】根据方法：520÷5+1=105颗2、一端植树：方法：如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
例：现有一条长为520米的路线，施工队准备每隔5米植一颗树，且起点植树，终点不植树，问总计需要植树多少颗?【解析】根据方法：520÷5=104颗3、两端不植树方法：如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1。
例：现有一条长为520米的路线，施工队准备每隔5米植一颗树，且两端点不植树，问总计需要植树多少颗?【解析】根据方法：520÷5-1=103颗4、两边植树方法：如果植树路线的两边都植树，那么植树的棵数应在前面的基础上再乘二二封闭线路上植树方法：棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
例：现学校有一个环形操场，外围成为400米，学校开运动会期间，准备在操场外围每隔20米插一个旗子，问总共需要多少个旗子?【解析】根据方法：400÷20=20个以上就是对于最基本的题型的总结，当然考试是也会有一下变形，下面继续来看二、变形例：一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树，同侧道路每两棵梧桐树间距 50 米。
林某每天早上七点半穿过林荫道步行去上班，工作地点恰好在林荫道尽头。
行测植树问题你会了吗？
行测植树问题你会了吗？中公教育研究与辅导专家袁伟春天，给我们带来了温暖，也给大地带来了生机。
俗话说：“前人栽树，后人乘凉”，阳春三月，也是我们植树的好时节。
关于植树问题，在我们公考中也会涉及到。
那么还在备考的各位同学，我们是否了解植树问题的常见考点呢？对于植树问题，我们又有哪些公式可以帮助我们快速求解呢？带着这些疑惑，我们一起走进植树问题。
植树问题里，常考的有两种题型：线性植树和环形植树，线型植树又包括：两端可种、一端可种、两端不可种情况。
常用的公式：线性两端可种：棵数=间距数+1，线性一端可种：棵数=间距数，线性两端不可种：棵数=间距数-1，环形植树：棵数=间距数。
例1.公路边每两根电线杆的间距是50米，小王乘汽车匀速前进，在看到第一根电线杆后2分钟内看到41根电线杆，求汽车每小时行（）米？A.57000B.58500C.60000D.61500【答案】C。
中公解析：此题属于线性两端都可植树问题，套用公式:棵数=间距数+1。
间距数=41-1=40，每两个间隔距离50米，一共行驶:40×50=2000米，2分钟=1/30小时，V=2000÷（1/30）=60000米。
答案选择：C。
例2.A地到B地共有500米，A地道路两旁各放了一盆花，每隔10米放一盆，共可放（）盆？A.96B.98C.100D.102【答案】C。
中公解析：此题属于线性一端可植树问题，套用公式:棵数=间距数。
间距数=500÷10=50，一共可放:50×2=100盆。
答案选择：C。
例3.动物园里面河马馆和猩猩馆相距60米，现要在两馆间的道路两旁植树，相邻两树间距离是3米。
则需一共种( )棵树？A.36B.38C.40D.42【答案】B。
中公解析：此题属于两端不可植树问题，套用公式:棵数=间距数-1。
马路一边种树：60÷3-1=19棵，道路两旁共可种:19×2=38棵。
答案选择：B。
2016广东事业单位帮你解决“植树难题”
2016广东事业单位帮你解决“植树难题”植树问题是事业单位行测考试中数量关系里的一个小题型，如果没有弄清楚这个知识点的话，做这类题就会存在很大的难处，今天我们一起来学习植树问题。
植树问题是研究在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
有些问题从表面上看，并没有出现“植树”两个字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度这三者之间的关系。
如锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。
所锯的段数比锯的次数多1。
如上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么，上楼所需总时间÷每上一层所需时间=所上的楼层数=终点层-起始层。
一、普通植树问题的公式1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:棵数=段数+1=全长÷间距+1，全长=间距×(棵数-1)，间距=全长÷(棵数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么:棵数=段数=全长÷间距，全长=间距×棵数，间距=全长÷棵数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:棵数=段数-1=全长÷间距-1，全长=间距×(棵数+1)，间距=全长÷(棵数+1)2、封闭线路上的植树问题(同非封闭线路上的一端植树)的数量关系，如下：棵数=段数=全长÷间距，全长=间距×棵数，间距=全长÷棵数二、植树问题经典例题【例1】在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵;每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。
【分析】这是一道植树问题，利用我们知道的植树知识，这是两端植树问题，与之前的知识相比，这是两侧都要植树，所以在原有的基础上乘以2即可，即棵数=2*(段数+1)=2*(全长÷间距+1)，全长=(棵数÷2-1)*间距。
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2016广东事业单位备考：透彻分析植树问题
【导读】
在事业单位备考到来之季，中公事业单位考试网为帮助考生更好的备考行测考试，特意准备了2016年行测答题技巧《透彻分析植树问题》，助力考生顺利通过事业单位行测考试。
植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1。
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵数=(每边的棵数-1)×边数。
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
例题：长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米.这个苹果园共种苹果树多少棵?
解法一：①一行能种多少棵?84÷2=42(棵) 。
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②这块地能种苹果树多少行?54÷3=18(行) 。
③这块地共种苹果树多少棵?42×18=756(棵) 。
如果株距、行距的方向互换，结果相同：
(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵) 。
解法二：①这块地的面积是多少平方米呢?84×54=4536(平方米) 。
②一棵苹果树占地多少平方米呢?2×3=6(平方米) 。
③这块地能种苹果树多少棵呢?4536÷6=756(棵) 。
当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解;当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解。
但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。
锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。
所锯的段数总比锯的次数多一。
上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么：上楼所需总时间 =(终点层—起始层)×每层所需时间。
而方阵队列问题，看似与植树问题毫不相干，实质上都是植树问题。
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