幂函数及函数应用(习题)

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幂函数及函数应用（习题）

1. 下列函数属于幂函数的是（ ）

A ．3y x =-

B ．3y x -=

C ．32y x =

D ．31y x =-

2. 幂函数m y x =与n y x =在第一象限内的图象如图所示，则（ ）

3. A ．p ，q 均为奇数，且

0p

q

> B ．p 是奇数，q 是偶数，且0p

q < C ．p 是偶数，q 是奇数，且0p

q > D ．p 是偶数，q 是奇数，且

0p q

< 4. 已知幂函数()y f x =的图象过点1(22

，，则2log (2)f 的值为（ ）

A ．12

B ．12-

C ．2

D ．-2

5. 下列不等式在0a b <<的条件下不成立的是（ ）

A ．22

b a < B ．1133

a b <

C ．223

3

a

b -

-

>

D ．11a b -->

6. 若幂函数35()m f x x m -=∈N （）在(0，+∞)上是减函数，且满足()()f x f x -=，

则m 的值可能为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7. 函数3()32f x x x =-+的零点为（ ）

A ．1，2

B ．±1，-2

C ．1，-2

D ．±1，2

2

8. 已知函数2()2x f x x -=+，那么方程()3f x =的实数解的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10. 设()lg 3f x x x =+-，用二分法求方程lg 30x x +-=在(2，3)内近似解的过程

中得f (2.25)<0，f (2.75)>0，f (2.5)<0，f (3)>0，则方程的根落在区间（ ） A ．(2，2.25) B ．(2.25，2.5) C ．(2.5，2.75)

D ．(2.75，3)

12. （1）函数2

y x -

=的定义域为______________．

（2）函数y =_______________．

13. 已知函数021

()0x x f x x -⎧-⎪=>≤（）（）

，则((2))f f -=_________．

14. 如图，点2)在幂函数()f x 的图象上，点1

(2)4

-，在幂函数g 上，若()()f x g x =，则x 的值为___________．

y

15.比较下列各数的大小：

16.

的最小值为__________．

2. B

3. D

4. A

5. C

6. B

7. C

8. B

9. D

3

4

10. C 11. C

12. （1）(0)+∞，；（2）[35]-， 13.

14. 1±

15. （1）<；（2）<；（3）<；（4）> 16. 2

17. （1）1

（2）()f x 是奇函数

（3）()f x 在(0)+∞，

上单调递增，证明略