江苏省2017高考物理大一轮复习配套检测：第一章第2讲匀变速直线运动的规律 Word版含答案

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2017届高三物理一轮复习配套文档第一章运动的描述匀变速直线运动Word版含答案

第一章⎪⎪⎪运动的描述匀变速直线运动[备考指南]第1节描述运动的基本概念(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。

(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。

(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。

(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。

(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。

(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。

(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。

(×)(9)物体的加速度增大，速度就增大。

(×)要点一质点1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。

(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．建立质点模型的两个关键点(1)明确要研究的问题是什么。

(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。

[多角练通]下列物体能够看作质点的是________。

(1)体积很小的原子核(2)绕太阳公转的地球(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰(4)正在表演娱乐节目的海狮(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币(8)计算北京上海的火车通过某一路标的时间答案：(2)(3)要点二参考系1．由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。

2．在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。

3．对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。

[多角练通]1．(多选)如图1-1-1所示，2015年9月3日，20架直升机组成“70”字样，将抗战胜利70周年大写在天安门广场上空。

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高考物理一轮复习第一章匀变速直线运动的规律课时作业2(含解析)

高考物理一轮复习第一章匀变速直线运动的规律课时作业2（含解析）1．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m答案：C 解析：根据Δs ＝at 2，可得a ＝Δs t2＝2 m/s 2；从开始刹车计时，1 s 时的速度为v 1＝9＋72 m/s 2＝8 m/s ，再经过4 s 汽车停止运动，所以汽车的总刹车时间是5 s ，刹车后6 s 内的位移s ＝12at 2＝12×2×52m ＝25 m ．本题答案为C ．2．一个物体做变加速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，B 为AC 的中点，物体在AB 段的加速度恒为a 1，在BC 段的加速度恒为a 2，已知物体经过A 、B 、C 三点的速度为v A 、v B 、v C ，有v A <v C ，且v B ＝v A ＋v C2，则加速度a 1和a 2的大小为( )A ．a 1<a 2B ．a 1＝a 2C ．a 1>a 2D ．条件不足无法确定答案：A 解析：解法一：由于物体做加速运动，所以v AB <v BC ，则t AB >t BC ，由v B ＝v A ＋v C2得：v B －v A ＝v C －v B 即a 1t AB ＝a 2t BC ，由于t AB >t BC ，故a 1<a 2，A 选项正确．解法二：作出v t 图象如图所示，B 为AC 的中点且v B ＝v A ＋v C2，只能是a 1<a 2.3．一辆汽车正在以速度54 km/h 匀速运动，由于某种原因需要在100 m 内停下，则刹车加速度大小不可能为( )A ．1.06 m/s 2B ．1.65 m/s 2C ．2.4 m/s 2D ．3.2 m/s 2答案：A 解析：刹车初速度为v 0＝54 km/h ＝15 m/s 、末速度为v ＝0，设加速度大小为a ，应用速度—位移关系式有v 2－v 20＝－2ax ，解得a ＝1.125 m/s 2，则加速度大小分别为3.2 m/s 2、2.4 m/s 2、1.65 m/s 2时汽车在100 m 内能停下，选项B 、C 、D 均可能，选项A 错．4．(多选)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小变为v 02时，所用时间可能是( )A ．v 02gB ．v 0g C ．3v 0g D ．3v 02g答案：BC 解析：当滑块速度大小变为v 02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v 1＝v 02和v 2＝－v 02，由公式t ＝v －v 0a ，得t 1＝v 0g 和t 2＝3v 0g，B 、C 正确．5．如图所示，斜面倾角为θ，一个小物体从斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，其依次经过a 、b 、c 三点，最终停在斜面顶点P .a 、b 、c 三点到P 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，小物体由a 、b 、c 运动到P 点所用的时间分别为t 1、t 2、t 3，则下列结论正确的是( )A ．x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B ．x 2－x 1t 22－t 21＝x 3＋x 1t 23－t 21C ．x 1t 1＝x 2t 2<x 3t 3D ．x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23答案：D 解析：运用逆向思维，小物体从斜面顶端做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2有a ＝2x 1t 21＝2x 2t 22＝2x 3t 23，选项D 对；应用数学知识有x 2－x 1t 22－t 21＝x 3－x 1t 23－t 21，选项A 、B 、C 均错．6．(2014·上海单科)在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A ．2v gB ．vgC ．2h vD ．h v答案：A 解析：下抛落地时间满足h ＝vt 1＋12gt 21，上抛落地所需要时间满足－h ＝vt 2－12gt 22，两式相加得t 2－t 1＝2vg，A 项正确． 7．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm ，弹射最大高度为 24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假设加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m ，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( )A ．150 mB ．75 mC ．15 mD ．7.5 m答案：A 解析：磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小相等，向下运动的过程中v 21＝2ah 1，弹射过程中v 21＝2gh 2；人向上加速运动过程中v 22＝2aH 1，离地上升过程中v 22＝2gH 2，代入数值得H 2＝150 m ，故A 正确．8．物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，物体从B 滑到C 所用的时间为t ′，则( )A ．t ′＝13tB ．t ′＝12tC ．t ′＝tD ．t ′<t答案：C 解析：把物体运动看成从C 点到A 点的初速度为0的匀加速直线运动．由题意知s CB ∶s BA ＝1∶3，根据初速度为0的匀加速度直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5…，可知t ′＝t .9．(2014·云南师大附中调研)(多选)如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA 杆竖直放置，OB 杆与OD 杆等长，OC 杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O 点由静止释放，沿OA 、OB 、OC 、OD 滑到斜面上所用的时间依次为t 1、t 2、t 3、t 4.下列关系正确的是( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 3C ．t 2＝t 4D ．t 2<t 4答案：ABD 解析：根据等时圆模型，可知从圆上最高点沿任意一条弦滑到底端所用时间相同，故沿OA 和OC 滑到底端的时间相同，OB 不是一条完整的弦，时间最短，OD 长度超过一条弦，时间最长．t 4>t 1＝t 3>t 2故正确选项为A 、B 、D ．10．一物体从某高处做匀加速下落运动，最初3 s 和最后3 s 的位移之比为3∶7，此两段时间内的位移之差大小为6 m ，求：(1)物体下落的高度； (2)物体下落的时间．答案：(1)12.5 m (2)5 s 解析：(1)设最初3 s 和最后3 s 的位移分别为x 1、x 2. 由题意可知x 1∶x 2＝3∶7，x 2－x 1＝6 m 解得x 1＝4.5 m ，x 2＝10.5 m过程草图如图所示，易知物体从顶端A 至底端B 做初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比等于连续的奇数之比可知最初3 s 和最后3 s 有交叉过程，CD 为交叉过程，由最初Δt ＝3 s 有x 1＝12a Δt 2解得a ＝1 m/s 2由最后Δt ＝3 s 有x 2＝v C Δt ＋12a Δt 2解得v C ＝2 m/s则AC 距离为x AC ＝v 2C2a ＝2 mAB 距离x ＝x AC ＋x 2解得x ＝12.5 m (2)AC 段用时间t 1＝v C a从A 到B 需时间t ＝t 1＋Δt 解得t ＝5 s11.(2015·湖北襄阳市调研)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁 3 s ，而后才会变成黄灯，再在3 s 黄灯提示后再转为红灯．新交通法规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章运动．(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于24 m ，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)若某车正以v 0＝18 m/s 的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L ＝58.5 m ，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间．答案：(1)16 m/s (2)0.5 s解析：(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v 根据平均速度公式x 1＝v2t 1解得v ＝16 m/s(2)该车驾驶员的允许的从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间t 2＝6－t该汽车在刹车过程中通过的位移为x 2＝v 02t 2设绿灯开始闪烁时该车距离停车线的距离为L ，则L ＝L 0＋x 2 联立解得：t ＝0.5 s即该驾驶员的允许的考虑时间不能超过0.5 s.12．(2015·浙江温州一模)我海军小分队在进行登陆某海岛演习．一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处，登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近登陆点．绳索的一端固定在战舰甲板边缘，另一端固定在快艇上，使绳索处于绷直状态，其长度为L ＝16 m ．队员沿绳索先由静止匀加速下滑，再匀减速滑到快艇时速度刚好为零，在此过程中队员的最大速度v max ＝8 m/s.当队员抵达快艇后，立即撤除绳索，快艇正对登陆点从静止开始以a 1＝2 m/s 2的加速度匀加速直线行驶一段时间后，立即改做加速度大小为a 2＝4 m/s 2的匀减速直线运动，到达海岛登陆点时速度恰好为零．快艇距登陆点的直线距离s ＝540 m ，撤除绳索时间忽略不计，队员和快艇均视为质点．求队员登岛的总时间．答案：(4＋910) s解析：设队员在绳索上运动的时间为t 1，在快艇上运动的时间为t 2，由运动学公式得：L ＝v max2t 1v 2＝2a 1x 1 v 2＝2a 2x 2 s ＝x 1＋x 2 s ＝v 2t 2代入数据得t 1＝4 st 2＝910 s所以队员登岛的总时间t ＝t 1＋t 2＝(4＋910) s.13．(2015·陕西师大附中摸底)2012年11月25日，中国第一艘装有帮助飞机起飞弹射系统的航母“辽宁舰”完成了歼－15首次起降飞行训练并获得圆满成功．已知歼－15在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s 2，当歼－15的速度达到50 m/s 时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．求：(1)若要求歼－15滑行160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机至少具有多大的初速度？ (2)若“辽宁舰”上不装弹射系统，要求该种飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？(3)若“辽宁舰”上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L ＝160 m ，为使歼－15仍能从此舰上正常起飞，可采用先让“辽宁舰”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，再让歼－15起飞，则“辽宁舰”的航行速度至少为多少？答案：(1)30 m/s (2)250 m (3)10 m/s解析：(1)设经弹射系统使飞机起飞时初速度为v 0，由运动学公式v 2－v 20＝2ax 得v 0＝v 2－2aL ＝30 m/s(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动．由运动学公式v 2－0＝2ax 得该舰身长至少应为x ＝v 2－02a＝250 m(3)航空母舰沿飞机起飞方向匀速航行，设速度为v 1，在飞机起跑过程中的位移为x ，则x 1＝v 1t飞机起跑过程中做初速度为v 1的匀加速直线运动，设位移为x 2，则由运动学公式v 2－v 21＝2ax 2得x 2＝v 2－v 212a又有v ＝v 1＋at 解得运动的时间为t ＝v －v 1a由位移关系可知L ＝x 2－x 1解以上各式得L ＝v 2－v 212a －v 1·v －v 1a解得v 1＝10 m/s 或v 1＝90 m/s(舍去)故航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少为10 m/s.。

江苏省2017高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究教师用书

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究考试说明知识网络第1讲运动的描述 (本讲对应学生用书第14页)考纲解读1 理解质点、参考系、坐标系、位移、标量和矢量、速度、平均速度、瞬时速度的定义.2. 能用数轴或一维直线坐标轴表示时刻和时间、位置和位移.3. 会用公式计算物体运动的平均速度,认识各种仪表中的速度.4. 理解加速度的意义,知道加速度是表示速度变化快慢的物理量.知道它的定义、公式、符号和单位,能用公式进行计算.基础梳理1 质点:用来代替物体的有的点叫质点,也是为了使研究问题简化而引入的一个的物理模型.2. 参考系:在描述一个物体的运动时,选来作为的另外的物体.(1) 参考系的选取是任意的,但为了观测方便和运动的描述尽可能简单,一般以为参考系.(2) 同一运动物体在选择不同参考系时,其运动情况可能 .(3) 为了定量地描述物体的位置及位置变化,需要在参考系上建立适当的 .3.时刻与时间(1) 时刻:时刻指的是某一时间点,在时间轴上用一个确定的表示,对应的运动量是位置、瞬时速度、瞬时加速度等状态量.(2) 时间:时间是两个时刻间的一段间隔,在时间轴上用表示,对应的运动量是位移、平均速度、速度变化量等过程量.4.位移与路程(1) 位移:位移是描述物体的物理量,它是由物体的指向的有向线段,是量.(2) 路程:路程是物体实际的长度,是量.5.速度与速率(1) 平均速度①定义:运动物体在某段时间内的与发生这段位移所需时间的比值.②定义式:=.③方向:跟物体的方向相同.(2) 瞬时速度①定义:运动物体在或的速度.②物理意义:精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢.③速率:物体运动的瞬时速度的.6.加速度(1) 定义式:a=,单位是.(2) 物理意义:描述的快慢.质量理想化对质点的理解1.质点是用来代替物体的有质量的点,其突出的特点是“具有质量”和“占有位置”,但没有大小、形状、体积,与几何中的“点”有本质的区别.2.质点是实际物体的一种高度抽象,实际中并不存在,是一种“理想化模型”.3.能否把一个物体看做质点,关键是看物体的大小、形状在所研究的问题中是否为次要因素.典题演示1(多选)研究下列各种运动情况时(如图),哪些情况可以将研究对象视为质点()A. 研究火车进站的时间B. 研究火车从北京到重庆的时间C. 研究我国发射的“嫦娥二号”由地球升空的路线 D. 研究做双人跳水运动员的动作【解析】研究火车进站时间,火车的长度不可忽略,研究火车从北京到重庆,火车的长度可以忽略,火车此时可以看成质点,故A错,B对;研究“嫦娥二号”的升空路线,“嫦娥二号”的大小可以忽略不计,可以看成质点,C对;研究做双人跳水的动作,运动员的形状、大小不可忽略,不可看成质点,故D错.【答案】 BC对参考系的理解2.参考系的选取是任意的,但应以观测方便和描述运动简单为原则,研究地面上物体的运动时,常选地面为参考系.典题演示2(多选)(2017·金陵中学)如图所示,甲、乙、丙3人乘不同的热气球,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,那么,从地面上看甲、乙、丙的运动可能是()A. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙停在空中B. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙匀速上升C. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙匀速下降且v丙>v甲D. 甲、乙匀速下降,且v乙>v甲,丙匀速下降且v丙<v甲【解析】甲看到楼房匀速上升,说明甲相对于地匀速下降,乙看到甲匀速上升,说明乙匀速下降,而且v乙>v甲,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,丙可能停在空中,也可能匀速上升,故A 、B 正确;甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,丙可能匀速下降,且v 丙<v 甲,故C 错误,D 正确.【答案】ABD对位移与路程的理解2. 位移与路程的计算方法(1) 找出研究过程的初位置和末位置,则由初位置指向末位置的有向线段就是位移. (2) 画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图,则实际路径的总长度就是路程.典题演示3 (2017·扬州中学)2016年在巴西里约热内卢举行的奥运会上,甲、乙两名运动员均参加了400 m 比赛,其中甲在第2跑道起跑,乙在第3跑道起跑,最后都通过终点线,则甲、乙通过的位移大小x 甲、x 乙和通过的路程x 甲'、x 乙'之间的关系是( )A. x 甲>x 乙,x 甲'<x 乙'B. x 甲>x 乙,x 甲'>x 乙'C. x 甲<x 乙,x 甲'=x 乙'D. x 甲<x 乙,x 甲'<x 乙' 【解析】跑道的起点不同,终点在同一条线上,路程是运动物体实际路径的长度,而位移的大小是起点到终点的线段长度,所以所跑的路程相同,位移却不同,故选C .【答案】 C对平均速度与瞬时速度的理解2. 注意要点(1) 在计算平均速度时,=适用于任何运动;而=仅适用于匀变速直线运动,匀变速直线运动的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度.(2) 解题时应首先注意审题,认清是计算平均速度还是平均速率,前者涉及位移,后者涉及路程.(3) 解题时特别注意是否涉及往返过程,也就是位移是否会为零. 典题演示4 汽车沿直线从甲地开往乙地.(1) 若在前一半路程的平均速度为v 1,后一半路程的平均速度为v 2,则汽车全程的平均速度为多少?(2) 若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v 1,后一半时间的平均速度为v 2,则全程的平均速度为多少?(3) 若v 1≠v 2,两种情况下的平均速度哪个大?【解析】 (1) 设甲、乙两地的距离为x ,前一半路程所用时间为t 1,后一半路程所用时间为t 2,根据平均速度的定义式=,则有=,又t 1=,t 2=,解得=.(2) 设全程所用时间为t ,前一半时间的位移为x 1=v 1·,后一半时间的位移为x 2=v 2·,由平均速度的定义式得'==.(3) '-=-=≥0,由于v 1≠v 2,所以'>,即后一种情况的平均速度较大. 【答案】 (1) (2) (3) 后一种情况平均速度较大对速度与加速度关系的理解2.对加速度大小和方向的进一步理解典题演示5篮球以6 m/s的速度竖直向下碰地面,然后以4 m/s的速度竖直向上反弹,碰地时间为0.2s.(1) 求篮球在这0.2s内的速度变化Δv.(2) 有的同学这样计算球的加速度:a==m/s2=-10 m/s2.他的方法对吗?为什么?正确的是多少?【解析】 (1) 以竖直向下为正方向,则Δv=v2-v1=-10 m/s.(2) 不对,他没有注意速度的方向.正确解法为:以竖直向下为正方向,v1=+6 m/s,v2=-4 m/s,加速度为a== m/s2=-50 m/s2.负号表示加速度方向与正方向相反,即竖直向上.【答案】 (1) -10 m/s(2) 不对.原因略.1.(2017·金陵中学)下列语句中划横线部分描绘的运动情景,可以选取山为参考系的是()A. 两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山B. 小小竹排江中游,巍巍青山两岸走C. 满眼风波多闪灼,看山恰似走来迎D. 两岸青山相对出,孤帆一片日边来【解析】由题意可知,舟的运动应是相对于山,故诗人选取的参考系为山及两边的岸,故A 正确;“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系的,故B错误;“看山恰似走来迎”选择的参考系是自己或者船与船上静止不动的物体,故C错误;“两岸青山相对出”是相对于船来说的,故D错误.【答案】 A2.400m跑比赛的终点在同一直线上,但起点不在同一直线上,如图所示.关于这样的做法,下列说法中正确的是()A. 这样做的目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同B. 这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同C. 这样做的目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同D. 这样的做法其实是不公平的,明显对外侧跑道的同学有利【解析】因为跑道外圈半径大于里圈,当终点在同一直线上时,起点就不在同一直线上,这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同,B正确.【答案】 B3. (多选)关于加速度的理解,下列说法中正确的是()A. 加速度增大,速度可能减小B. 速度变化量Δv越大,加速度就越大C. 物体有加速度,速度就增大D. 物体速度很大,加速度可能为零【解析】当a与v同向时,不论加速度是否增大,速度必增大,当a与v反向时,不论加速度是否增大,速度必减小,故A正确,C错误;速度变化率越大,加速度越大,而速度变化量大,加速度不一定大,B错误;速度很大,若为匀速直线运动,则加速度等于零,故D正确.【答案】 AD4.(多选)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s.下列说法中正确的是()A. 物体在AB段的平均速度为1 m/sB. 物体在ABC段的平均速度为 m/sC. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D. 物体在B点的速度等于在AC段的平均速度【解析】由=可得= m/s=1 m/s,= m/s,故A、B均正确;所选取的过程离A点越近,其阶段的平均速度越接近于A点的瞬时速度,故C正确;由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程,故B点虽为中间时刻,但其速度不等于AC段的平均速度,故D错.【答案】 ABC5.一物体以v1=4 m/s的速度向东运动了5s后到达A点,在A点停了5s后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回,运动了5s后到达B点.求:(1) 物体在全程的平均速度和平均速率.(2) 前5 s的平均速度和平均速率.(3) 物体在第3s、8s和12s时的速率.【解析】 (1) 物体全程的位移大小x=v2t2-v1t1=6×5 m-4×5 m=10 m,全程用时t=5 s+5 s+5 s=15 s,故平均速度大小v== m/s= m/s,方向水平向西.物体全程的路程s=v2t2+v1t1=6×5 m+4×5 m=50 m,故平均速率v'== m/s= m/s.(2) 前5 s内物体一直向东运动,速度为4 m/s,平均速度等于瞬时速度,即=v1=4 m/s,方向水平向东,此过程中路程与位移大小相等,故平均速率也为4 m/s.(3) 第3s时,速率为4 m/s;第8s时,物体处于静止状态;第12s时,速率为6 m/s.【答案】 (1) m/s,方向水平向西 m/s(2) 4 m/s,方向水平向东 4 m/s(3) 4 m/s 0 6 m/s温馨提示:趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.第2讲匀变速直线运动的规律(本讲对应学生用书第58页)考纲解读.2.理解匀变速直线运动的重要推论.3.能运用匀变速直线运动的规律分析实际问题.基础梳理(1) 定义:物体沿一条直线运动,且不变的运动.(2) 分类(3) 速度与时间的关系式:.(4) 位移与时间的关系式:.(5) 位移与速度的关系式:.2.匀变速直线运动的推论(1) 平均速度公式:== ;位移中点速度公式:= .(2) 位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=x n-= .可以推广为x m-x n=(m-n)aT2.(3) 初速度为零的匀加速直线运动比例式:① 1T末,2T末,3T末,…瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n= .② 1T内,2T内,3T内,…位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n= .③第一个T内,第二个T内,第三个T内,…位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N= .④通过连续相等的位移所用时间之比为(3) v=v匀变速直线运动规律的基本应用2.除时间t外,x、v0、v、a均为矢量,所以需要确定正方向,一般以v0的方向为正方向.3.五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程.选用公式列方程加以讨论典题演示1已知某航空母舰的飞行甲板长度为L=300 m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2,飞机速度要达到v=60 m/s才能安全起飞.(1) 如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?(2) 如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?【解析】 (1) 设战斗机被弹射出来时的速度为v0,由运动学公式有v2-=2aL,解得v0=30 m/s.(2) 设航空母舰匀速状态下飞机起飞所用时间为t,在时间t内航空母舰航行距离为L1,航空母舰的速度至少为v1.由运动学公式对航空母舰有L1=v1t,对飞机有v=v1+at,v2-=2a(L+L1),由以上各式联立解得v1≈8 m/s.【答案】 (1) 30 m/s (2) 8 m/s匀变速直线运动推论的应用1.推论公式主要是指:①==,②Δx=aT2,两式都是矢量式,在应用时要注意v0与v、Δx 与a的方向关系.2.①式常与x=t结合使用,而②式中的T表示相等的时间间隔,而不是运动总时间.典题演示2(多选)(2017·海安中学)如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,则下列说法中正确的是()A. 可以求出物体加速度的大小B. 可以求得CD=4 mC. 可以求得OA之间的距离为1.125 mD. 可以求得OA之间的距离为1.5 m【解析】设物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t,由匀变速直线运动的推论Δx=at2可得物体的加速度a的大小为==,因为不知道时间,所以不能求出加速度,故A错误;根据-=-=1 m,可知=3 m+1 m=4 m,故B正确;因某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以物体经过B点时的瞬时速度为v B==,再由=2ax OB可得OB两点间的距离为x OB==·=3.125 m,所以O与A间的距离x OA=x OB-=(3.125-2)m=1.125 m,故C正确,D错误.【答案】 BC典题演示3有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动,在第一个4 s内位移为24 m,在最后4 s内位移为56 m,求质点的加速度.【解析】解法一:运用运动学基本公式求解.根据x=v0t+at2,有24=v0×4+a·42,56=v1×4+a·42,又由v=v0+at,有v1=v0+a×8,以上三式联立可解得a=1 m/s2.解法二:利用平均速度公式求解.由于已知量有x及t,平均速度可求,故想到利用平均速度公式=,第一个4 s内平均速度等于中间时刻2 s时的速度,v2= m/s=6 m/s,最后4 s内平均速度等于中间时刻10 s时的速度,v10= m/s=14 m/s,所以a== m/s2=1 m/s2.解法三:利用Δx=aT2求解.本题出现了三个连续相等的时间间隔(4 s),故想到选用公式Δx=aT2,x2-x1=aT2,x3-x2=aT2,所以x3-x1=2aT2,a== m/s2=1 m/s2.【答案】 1 m/s2多阶段匀变速直线运动的求解1.准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体的运动过程.2.明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量.3.合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出物体各阶段间的关联方程.匀变速直线运动涉及的公式较多,各公式相互联系,大多数题目可一题多解,解题时要开阔思路,通过分析、对比,根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程,选取最简捷的解题方法.典题演示4(2017·金陵中学)近几年大假期间,国家取消了7座及以下的小车的收费公路的过路费,给自驾带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过.假设收费站的前、后都是平直大道,大假期间过站的车速要求不超过v t=21.6 km/h,事先小汽车未减速的车速均为v0=108 km/h,制动后小汽车的加速度的大小为a1=4 m/s2.试问:(1) 大假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?(2) 假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6 m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?(3) 在(1)(2)问题中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?【解析】设小汽车初速度方向为正方向,v t=21.6 km/h=6 m/s,v0=108 km/h=30 m/s,a1=-4 m/s2.(1) 小汽车进入站台前做匀减速直线运动,设距离收费站x1处开始制动,则由-=2ax1,解得x1=108 m.(2) 小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,前后两段位移分别为x1和x2,时间为t1和t2,则减速阶段v t=v0+a1t1,t1==6 s.加速阶段v'0=v t=6 m/s,v't=v0=30 m/s.则v0=v t+a2t2,t2==4 s.则加速和减速的总时间t=t1+t2=10 s.(3)在加速阶段-=2a2x2,解得x2=72 m,则总位移x=x1+x2=180 m,若不减速所需要时间t'==6 s,车因减速和加速过站而耽误的时间Δt=t-t'=4 s.【答案】 (1) 108 m(2) 10 s(3) 4 s用匀变速运动规律分析两类匀减速运动1.两类匀减速运动问题的比较2.逆向思维法:对于末速度为零的匀减速运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动.典题演示5 一辆汽车以72 km/h 的速度行驶,现因故紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s 2,则从开始刹车经过5 s,汽车通过的距离是多少?【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0,选v 0的方向为正方向. v 0=72km/h =20m/s,由v=v 0+at 0得 t 0== s =4s .可见,该汽车刹车后经过4s 就已经停止,最后1s 是静止的.由x=v 0t+at 2知刹车后5s 内通过的距离 x=v 0t 0+a=m =40m . 【答案】 40m典题演示6 (多选)如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平桌面上,一颗子弹以速度v 0水平射入.若子弹在木块中做匀减速运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比正确的是( )A. v 1∶v2∶v 3=3∶2∶1 B. v 1∶v 2∶v3=∶∶1 C. t 1∶t 2∶t 3=1∶∶D. t 1∶t 2∶t 3=(-)∶(-1)∶1 【解析】利用子弹运动的“逆过程”和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解.子弹经过的三段位移相等,由v 2=2as ,可得v 3∶v 2∶v 1=1∶∶.穿过每块木块所用时间之比为t 3∶t 2∶t 1=1∶(-1)∶(-).【答案】 BD物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,时速度恰好为零,如图所示.已知物体运动到距斜面底端滑到C所用的时间.逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面.=,t=t.一物块(可看做质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端BC的3倍,如图所示,已知物块从17·中华中学)如图所示,一小滑块沿足够长的斜面以初速度C、D到达最高点E,已知设滑块经C时的速度为v1.(2016·上海卷)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16 m的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是()A. m/s2B. m/s2C. m/s2D. m/s2【解析】根据题意,物体做匀加速直线运动,t时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,在第一段时间内中间时刻的瞬时速度v1=m/s,在第二段时间内中间时刻的瞬时速度v2=m/s,则物体加速度为a==m/s= m/s,故B正确.【答案】 B2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A. 第1 s内的位移是5 mB. 前2 s内的平均速度是6 m/sC. 任意相邻的1 s内位移差都是0.5 mD. 任意1 s内的速度增量都是2 m/s【解析】由x=5t+t2知,质点做匀加速直线运动,第1 s内位移x1=(5×1+12)m=6 m,A项错;前2 s内位移x2=(5×2+22) m=14 m,前2 s内平均速度==7 m/s,B项错;由分析知第1 s位移x1=6 m,第2 s内的位移Δx2-1=x2-x1=8 m,第2 s与第1 s位移差Δx=Δx2-1-x1=2 m,C项错;由a=2 m/s2,知D项正确.【答案】 D3. (多选) (2017·常州中学)如图所示,t=0时,质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中,2()A. t=3 s的时刻物体恰好经过B点B. t=10 s的时刻物体恰好停在C点C. 物体运动过程中的最大速度为12 m/sD. A、B间的距离小于B、C间的距离【解析】根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度a1=4 m/s2和在水平面上的加速度a2=-2 m/s2,根据运动学公式8+a1t1-a2t2=12,t1+t2=2,解出t1= s,知经过 s到达B点,到达B 点时的速度v=a1t= m/s,如果第4 s还在斜面上的话,速度应为16 m/s,从而判断出第4 s已过B点,是在2 s到4 s之间经过B点,所以最大速度不是12 m/s,故A、C均错误;第6 s末的速度是8 m/s,到停下来还需的时间t'= s=4 s,所以到C点的时间为10 s,故B正确;根据v2-=2ax,求出A、B段的长度为 m.B、C段长度为 m,则A、B间的距离小于B、C间的距离,故D正确.【答案】 BD4. (2017·通州中学)如图所示,在公路的十字路口,红灯拦停了一车队,拦停的汽车排成笔直的一列,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐,汽车长均为l=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m.为了安全,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动,若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动.绿灯亮起瞬时,第一辆汽车立即开动,求:(1) 第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v.(2) 从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t.【解析】 (1) 第六辆汽车前端与停止线的距离s1=5(l+d1)=25.0m,由v2=2as1,得v=10m/s.(2) 设第二辆汽车刚开动时,第一辆汽车至少已行驶的时间t1则第二辆汽车刚开动时,第一辆至少行驶的距离s2=d2-d1=4.0m,由s2=a从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间t2=5t1=10.0s第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间t3==5.0s从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t=t2+t3,解得t=15.0 s.【答案】 (1) 10m/s(2) 15.0 s5.(2015·吉林三模)航天飞机水平降落在平直跑道上,其减速过程可简化为两个匀减速直线运动.航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运动一段时间后减速为v;随后在无阻力伞的情况下匀减速直至停下,已知两个匀减速滑行过程的总时间为t.求:(1) 第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小.(2) 航天飞机降落后滑行的总路程.【解析】 (1) 如图,A为飞机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,C点停下,A到B过程,依据v=v0+at有第一段匀减速运动的时间为t1=,则B到C过程的时间为t2=t-t1=t-,依据v=v0+at有B到C过程的加速度大小为a2===.(2) 根据v2-=2ax得第一段匀减速的位移x1==,第二段匀减速的位移为x2===,所以航天飞机降落后滑行的总路程为x=x1+x2=.【答案】 (1) (2)温馨提示:趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.第3讲自由落体运动(本讲对应学生用书第911页)考纲解读,知道自由落体的概念.2.知道自由落体运动的加速度是恒定的,认识自由落体运动的规律.3.了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法.4.了解竖直上抛运动的概念和规律.基础梳理(1) 定义:只受作用,由静止开始(v0=0),加速度为的匀加速直线运动.(2) 自由落体运动规律①速度公式:v= .②位移公式:h= .③速度—位移关系式:v2= .2.竖直上抛(1) 定义:只受作用,的运动.(2) 竖直上抛运动规律①速度公式:v= .②位移公式:h= .③速度—位移关系式:=-2gh.g (2) ①gt对重力加速度的理解重力加速度与在地球上的位置及距地面的高度有关,在地球表面上,随纬度的增加而增大,在赤道处最小,在两极处最大,但差别很小.在地面上的同一地方,随高度的增加而减小,在有限的高度内(即高度h与地球半径相比可忽略时),可认为其大小不变.在一般的计算中,取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2.典题演示1(多选)关于重力加速度,下列说法中正确的是()A. 重力加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常在计算中g取9.8 m/s2B. 在地球表面不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大C. 在地球表面同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度都相同D. 在地球上同一地点,离地面高度越大,重力加速度g越小【解析】重力加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关,重力加速度是矢量,方向竖直向下,与重力的方向相同,在地球表面不同的地方,g的大小略有不同,但都在9.8m/s2左右,故A错误,B正确;在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐减小,故C、D正确.【答案】 BCD自由落体运动的规律及应用典题演示2(多选) (2017·南通中学)如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则()A. 三者到达桌面时的速度之比是∶∶1B. 三者运动时间之比为3∶2∶1C. b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D. 三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比,与质量成反比【解析】小球从某高度落下时,根据v2=2gh可知,到达桌面的速度为v=,因为球离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1,所以三者到达桌面时的速度之比是∶∶1,选项A正确;根据h=gt2,故小球的运动时间t=,故三者运动时间之比为∶∶1,选项B错误;b与a开始下落的时间差为-,c与b开始下落的时间差为-1,因为(-)-(-1)=-2+1<0,所以b与a开始下落的时间差较小,选项C正确;三个小球运动的加速度与小球的重力、质量无关,选项D错误.【答案】 AC竖直上抛运动的规律及应用1.竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动,处理时可采用两种方法:(1) 分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.(2) 全程法:将全过程视为初速度为v0,加速度a=-g的匀变速直线运动,必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方.2.竖直上抛运动的对称性(1) 时间的对称性:①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等,即t上=t 下=.②物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等.(2) 速度的对称性:①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反.②物体在上升阶段和下降阶段经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.(3) 能量的对称性:做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等.典题演示3(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,取g=10 m/s2.则5 s内物体的()A. 路程为65 mB. 位移大小为25 m,方向向上C. 速度改变量的大小为10 m/sD. 平均速度大小为13 m/s,方向向上。

2017年高三人教版高考物理一轮复习真题与模拟单元重组卷_第一单元运动的描述匀变速直线运动 Word版

第一单元运动的描述匀变速直线运动测试时间：90分钟满分：110分第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．[2017·洛阳模拟]2016年8月5日～21日第31届夏季奥林匹克运动会在巴西的里约热内卢举行，中国体育健儿们奋力拼搏，在里约再次为祖国赢得荣誉。

下列说法正确的是()A．远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时，可将运动员视为质点B．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的C．在男子20公里竞走决赛中，我国选手王镇以1小时19分14秒获得冠军，这里提到的“1小时19分14秒”指的是时刻D．在男子200米自由泳决赛中，我国选手孙杨以1分44秒65的成绩获得冠军，根据这个信息我们可以求出他在本次比赛中的平均速率答案 D解析远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时，若把运动员视为质点，则看不出动作，故A错误。

跳水比赛中，在运动员腾空向上运动的过程中，如果以运动员为参考系，则水面是下降的，故B错误。

C选项中提到的“1小时19分14秒”指的是时间，故C错误。

D 选项中有路程和时间，根据平均速率等于路程除以时间，可以求出孙杨在本次比赛中的平均速率，故D 正确。

2．[2017·云南玉溪月考]如图所示，图线a 、b 、c 分别表示三个物体甲、乙、丙在同一条直线上运动的位移与时间的关系，图线c 是一条抛物线，满足x ＝0.4t 2。

有关这三个物体在0～5 s 内的运动情况，下列说法正确的是( )A ．物体甲做匀加速直线运动B ．物体丙做匀加速直线运动C ．t ＝5 s 时，物体甲的速度比物体丙的速度大D ．甲、乙两物体都做匀速直线运动，且速度相同答案 B解析位移—时间图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知甲、乙两物体都做匀速直线运动，由图知，a 、b 两图线的斜率绝对值相等、正负号相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，所以速度不同，故选项A 、D 错误；图线c 是一条抛物线，满足x ＝0.4t 2，结合x ＝v 0t ＋12at 2可知，物体丙做初速度为0，加速度为0.8 m/s 2的匀加速直线运动，故选项B 正确；图象的斜率大小等于速度大小，根据图象可知，t ＝5 s 时，物体丙速度最大，故选项C 错误。

【步步高】2017年高考物理第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第1章第2讲匀变速直线运动的研究

)
√
解析答案
考点三运动学图象
9
10
11
11.t＝0 时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，以出发点为参考点，它们的位移－时间(x－t)图象如图所示，下列说法正确的是( B ) A.甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动 B.0～t1时间内，甲与乙的平均速度相同
பைடு நூலகம்
C.t1时刻，甲、乙位置相同，瞬时速度相同
度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方
成正比.由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量.伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推.所以伽利略用了抽象思维、数学推导和科学实验相结合
D.t1时刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度解析甲做匀速直线运动，乙不一定做匀加速直线运动，因为乙图线不一定是抛物线，选项A错误； 0～t1时间内，甲、乙通过的位移相同，所以平均速度相同，选项B正确；
t1时刻，甲、乙位置相同，乙图线的斜率大于甲的，所以乙的速度大于甲的速
度，选项C、D错误.
6
7
8
解析物体做自由落体运动，
2ghab＝v2①
2ghac＝(3v)2②
hab 1 由①②得h ＝9，故 D 正确. ac
空气阻力.经过b点时速度为v，
经过 c 点时速度为 3v ，则 ab 段
与ac段位移之比为(
A.1∶3 B.1∶5
)
C.1∶8
√
D.1∶9
解析答案
考点二自由落体抓住两种运动的实质，选用不同的解题技巧

2017版新课标物理一轮复习过关检测第一章运动的描述匀变速直线运动(1) 含答案

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理直线运动考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名.第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共7道小题，每小题4分，共28分）1.关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）A．质点在最高点时速度为零，加速度也为零B．质点上升过程的加速度与下落过程中的加速度方向相反C．质点上升过程与下降过程经过同一线段所用时间相等D．质点上升到某一高度时速度小于下降到此高度时的速度2.某物体的位移时间图象如图所示，则下列关于物体在t=0至t=8s时间内的运动，叙述正确的是()A．物体一直朝同一个方向运动B．物体运动的轨迹是抛物线C．物体运动所能达到的最大位移为40 mD．在t＝8s时刻，物体的瞬时速度为零3. A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0 m/s2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是()A．B的加速度大于A的加速度B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零D．两个物体的运动方向一定相反4. 在自由落体运动中，第一个2s、第二个2s、和第5s这三段时间内，相对应的三段位移之比为（）A．1：3：5 B．2：6：5 C．2：8：7 D．4：12：9 5. 2014年9月16日，在第五届无人机大会上，成飞展出了VD200垂直起降无人机．某次表现中VD200从地面竖直方向匀加速起飞一段位移后，突然在原方向上改做匀减速直线运动，直到速度为零．现只对无人机的这个运动过程，下列速度v和位移x的关系图象中，描述最合理的是（）B C6. 如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车表面间的动摩擦因数为0.2，t=0时，车受水平外力作用开始沿水平面做直线运动，其v—t图象如乙所示，t=12s后车静止不动。

平板车足够长，物块不会从车上掉下，g取10m/s2，关于物块的运动，下列描述正确的是（）A．0—6s加速，加速度大小为4m/s2，6s—12s减速，加速度大小为4m/s2B．0—6s加速，加速度大小为2m/s2，6s—12s减速，加速度大小为2m/s2C．0—6s加速，加速度大小为2 m/s2，6s—12s先加速后减速，加速度大小为4 m/s2 D．0—6s加速，加速度大小为2 m/s2，6s—12s先加速后减速，加速度大小为2 m/s27. 以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v﹣t 图象可能正确的是（）B C D二、多项选择题（本题共5道小题，每小题4分，共20分，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得得0分）8. 2013年12月“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道，未来的某天，一位同学在月球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s 内的位移是7.2m ，此时小球还未落地，则（）A ．物体在前5s 内的位移是20m B ．物体在5s 末的速度是16.0m/sC ．月球表面的重力加速度大小为1.6m/s2 D ．物体在第5s 内的平均速度是7.2m/s 9. 如图所示是物体在某段运动过程中的v ﹣t 图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则时间由t1到t2的过程中（）平均速度＜20 m/s 的初速度竖直上抛，若g 取10 m/s 2，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A ．石子一定能追上气球B ．石子一定追不上气球C ．若气球上升速度等于9 m/s ，其余条件不变，则石子在抛出后1 s 末追上气球D ．若气球上升速度等于7 m/s ，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球11. 做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T 内通过位移s 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移s 2到达B 点，则以下判断正确的是（）A ．物体在A 点的速度大小为（s 1+s 2）/2TB ．物体运动的加速度为s 1 /T 2C ．物体运动的加速度为(s 2−s 1) /T 2D ．物体在B 点的速度大小为(3s 2−s 1 )/2T12. 汽车刹车后的运动可以看做是匀减速直线运动，取开始刹车时刻t=0，汽车运动方向为正方向．若刹车后的第1秒内位移是9m ．第3秒内的位移是5m ，则下列判断中正确的是（）A ．刹车后的加速度为-2m/s 2B ．0.5秒末的速度为9m/sC ．刹车的初速度为12m/sD ．从刹车到停止汽车前进22.5m 第II 卷（非选择题）二、实验题（本题共1道小题，,共9分）13.(9分)如图，甲、乙两图都是使用电磁打点计时器验证机械能守恒定律的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz.（1）甲、乙两图比较，图所示的装置较好。

高中物理必修一课件：第一章+第二讲匀变速直线运动的规律

考点一
题组突破
解法二 (相对运动法)选航空母舰为参照系，则起飞过程，相对初速度为 0，相对末速度为 v－v2min，相对加速度仍为 a，相对位移为 L，根据 2aL＝(v－v2min)2 和 2as＝v2，仍可得 v2min＝ 2as － 2aL. [答案] (1) 2as－L (2) 2as－ 2aL
目录 CONTENTS
第二讲匀变速直线运动的规律
1 抓基础·双基夯实 2 研考向·考点探究 3 随堂练·知能提升 4 课后练·知能提升
一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动
⇓
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论
(1)1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n .
(2)1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内位移的比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 12∶22∶32∶…∶n2 .
(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、…、第 N 个 T 内位移的比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2N－1) ． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1) ．
考点一题组突破
[反思总结] 知三求二解决匀变速直线运动问题
在研究匀变速直线运动中，要把握以下四点： 1．要熟练掌握下列四个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，2ax＝v2 －v02，x＝v0＋2 vt.这四个公式中，前两个是基本公式，后两个是前两个的推论．也就是说在这四个公式中只有两个是独立的，解题时只要适当地选择其中两个即可． 2．要分清运动过程是加速运动过程还是减速运动过程．

[K12学习]优化探究(新课标)2017届高三物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2

匀变速直线运动的规律[随堂反馈]1．(2015·高考江苏卷)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5解析：关卡刚放行时，该同学加速的时间t ＝v a ＝1 s ，运动的距离x 1＝12at 2＝1 m ，然后以2m/s 的速度匀速运动，经4 s 运动的距离为8 m ，因此第1个5 s 内运动距离为9 m ，过了关卡2，到关卡3时再用时3.5 s ，大于2 s ，因此能过关卡3，运动到关卡4前共用时12.5 s ，而运动到第12 s 时，关卡关闭，因此被挡在关卡4前，C 正确．答案：C2．(多选)一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1 s 内通过的位移x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是( ) A ．初速度v 0的大小为2.5 m/s B ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125 mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s解析：由Δx ＝aT 2可得加速度a ＝－1 m/s 2，B 正确．第1 s 末的速度v 1＝x 1＋x 22T＝2.5 m/s ，得初速度v 0＝v 1－at ＝3.5 m/s ，A 错误．物体速度由2.5 m/s 减小到0所需时间t ＝Δva＝2.5 s ，则经过位移x 3的时间t 3为1.5 s ，且x 3＝－12at 23＝1.125 m ，C 正确．位移x 3内的平均速度v ＝x 3t 3＝0.75 m/s ，D 正确．答案：BCD3.(多选)一根轻质细线将两个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前瞬间速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，则( )A ．t 1＞t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶3解析：对A 有L ＝12gt 21，且v 1＝gt 1，对B 有3L ＋L ＝12g (t 1＋t 2)2，且v 2＝g (t 1＋t 2)，联立解得t 1＝t 2，v 1∶v 2＝1∶2，B 、C 正确．答案：BC4．(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8 s 之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2＝2∶1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比为v 1∶v 2＝1∶1 C ．加速、减速中的位移之比为x 1∶x 2＝2∶1 D ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2＝1∶3解析：汽车由静止运动8 s ，又经4 s 停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v ＝at ，知a 1t 1＝a 2t 2，a 1a 2＝12，A 、D 错误；又由v 2＝2ax 知a 1x 1＝a 2x 2，x 1x 2＝a 2a 1＝21，C 正确；由 v ＝v2知v 1∶v 2＝1∶1，B 正确．答案：BC5.如图所示，一长为l 的长方体木块在水平面上以加速度a 做匀加速直线运动，先后经过位置1、2.位置1、2之间有一定的距离，木块通过位置1、2所用时间分别为t 1和t 2.求：(1)木块经过位置1、位置2的平均速度大小． (2)木块前端P 在1、2之间运动所需时间．解析：(1)由平均速度公式v ＝ΔxΔt得木块经过位置1时的平均速度：v 1＝l t 1 木块经过位置2时的平均速度：v 2＝l t 2(2)方法一：由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得P 端经过位置1后t 12时刻的速度为v 1，则P 端经过位置1时的速度：v 1＝v 1－a ·t 12同理，P 端经过位置2时的速度：v 2＝v 2－a ·t 22由速度公式得v 2＝v 1＋at解得t ＝l a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2－1t 1＋t 1－t 22方法二：设木块P 端距位置1的距离为x 1，距位置2的距离为x 2，P 端到位置1、2的时间分别为t 1′和t 2′，由x ＝12at 2得x 1＝12at 1′2x 1＋l ＝12a (t 1＋t 1′)2 x 2＝12at 2′2x 2＋l ＝12a (t 2＋t 2′)2解得t 1′＝l at 1－t 12，t 2′＝l at 2－t 22故木块前端P 在1、2之间运动所需时间为t ＝t 2′－t 1′＝l a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2－1t 1＋t 1－t 22.答案：(1)l t 1l t 2 (2)l a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2－1t 1＋t 1－t 22[课时作业]一、单项选择题1．伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如图所示的一套科学研究方法，其中方框2和方框4中的方法分别是( ) 观察现象→2→逻辑推理→4→修正推广→…… A ．提出假设，实验检验 B ．数学推理，实验检验 C ．实验检验，数学推理 D ．实验检验，合理外推解析：根据伽利略对自由落体运动研究的实际顺序可知，A 正确．答案：A2．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s解析：根据质点做直线运动的位移与时间的关系式x ＝5t ＋t 2可知，质点做匀加速直线运动，初速度为5 m/s ，加速度为2 m/s 2，在第1 s 内的位移是x ＝6 m ，A 错误；前2 s 内的平均速度为v ＝x t ＝5t ＋t 2t＝5＋t ＝(5＋2)m/s ＝7 m/s ，B 错误；因为质点做匀变速直线运动，应该满足公式Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，任意相邻的1 s 内的位移差都是2 m ，C 错误；任意1 s内的速度增量就等于加速度大小，D 正确．答案：D3．滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v ，则到达斜坡底端时的速度为( ) A.2v B.3v C ．2vD.5v解析：由匀变速直线运动的中间位置的速度公式v x2＝v 20＋v22，有v ＝0＋v 2底2，得v 底＝2v ，所以只有A 项正确．答案：A4．汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s 匀减速至零，需用时间1 s ，按规定速率为8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( ) A ．拖行路程为8 m ，符合规定 B ．拖行路程为8 m ，不符合规定 C ．拖行路程为4 m ，符合规定 D ．拖行路程为4 m ，不符合规定解析：由x ＝v 02t 可得，汽车刹车后的拖行路程为x ＝82×1 m＝4 m ＜5.9 m ，选项C 正确．答案：C5．(2014·高考上海卷)在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( ) A.2vgB.v gC.2h vD.h v解析：根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v ，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同．因此上抛的小球与下抛的小球运动的时间差为t ＝－v －v －g ＝2v g ，A 项正确．答案：A6．(2016·石家庄质检)如图所示，一小滑块(可视为质点)沿足够长的斜面以初速度v 向上做匀变速直线运动，依次经A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB ＝BD ＝6 m ，BC ＝1 m ，滑块从A 到C 和从C 到D 所用的时间都是2 s ．设滑块经B 、C 时的速度分别为v B 、v C ，则( )A ．v C ＝6 m/sB ．v B ＝8 m/sC ．DE ＝3 mD ．从D 到E 所用时间为4 s 解析：由 x AC －x CD ＝at 2得a ＝x AC －x CDt 2＝＋－－22 m/s 2＝0.5 m/s 2，滑块由A 至C的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v C ＝x AD t ＝6＋62×2m/s ＝3 m/s ，A 错误；由v 2B －v 2C ＝2ax BC ，得v B ＝10 m/s ，B 错误；由v 2B ＝2ax BE 得x BE ＝10 m ，故x DE ＝x BE －x BD ＝4 m ，C 错误；由x DE ＝12at 2DE 得t DE ＝4 s ，D 正确．答案：D 二、多项选择题7.如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d ，根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．位置“1”是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2 D ．小球在位置“3”的速度为7d2T解析：由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d 、3d 、4d 、5d ，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δx ＝aT 2得小球下落的加速度为a ＝d T 2，小球在位置“3”的速度为v ＝x t ＝3d ＋4d 2T ＝7d 2T，故B 、C 、D 均正确．答案：BCD8．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T2D ．运动的加速度为x 1＋x 2T 2解析：匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T，A 正确．设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T 2，C 、D 均错误．物体在B 点的速度大小为v B ＝v A ＋aT ，代入数据得v B ＝3x 2－x 12T ，B 正确．答案：AB9．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s ，它们运动的v -t 图线分别如直线甲、乙所示．则( )A ．t ＝2 s 时，两球高度相差一定为40 mB ．t ＝4 s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D ．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等解析：甲、乙两小球抛出后均做竖直上抛运动，只是乙的运动滞后2 s ．因初始位置高度不同，所以无法确定t ＝2 s 时两小球的高度差，选项A 错误；v -t 图象中位移的大小等于图线与t 轴所围的面积，从图象中可以看出t ＝4 s 时两球相对于各自抛出点的位移相等，选项B 正确；同时因抛出速度相同，所以从抛出至到达最高点的时间相同，从v -t 图象知，该时间间隔均为3 s ，选项D 正确；因两球抛出时高度不同即高度差不确定，运动时间就不确定，因此时间间隔不确定，选项C 错误．答案：BD10．(2016·潍坊模拟)如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点．每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．t ＝3 s 的时刻物体恰好经过B 点 B ．t ＝10 s 的时刻物体恰好停在C 点 C ．物体运动过程中的最大速度为12 m/sD ．A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离解析：根据图表中的数据，可以求出物体在斜面上下滑的加速度a 1＝4 m/s 2.如果第4 s 物体还在斜面上的话，速度应为16 m/s ，从而判断出第4 s 已过B 点，物体是在2 s 到4 s之间经过B 点，则物体水平面上的加速度a 2＝－2 m/s 2.根据运动学公式有8 m/s ＋a 1t 1＋a 2t 2＝12 m/s ，又t 1＋t 2＝2 s ，解出t 1＝43 s ，知物体经过103 s 到达B 点，到达B 点时的速度v＝a 1t ＝403 m/s.所以最大速度不是12 m/s ，故A 、C 均错误．第6 s 末的速度是8 m/s ，到停下来还需的时间t ′＝0－8－2 s ＝4 s ，所以到C 点的时间为10 s ，故B 正确．根据v 2－v 20＝2ax ，求出AB 段的长度为2009 m ，BC 段长度为4009 m ，则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，故D 正确．答案：BD 三、非选择题11．(2016·黄冈调研)某人在相距10 m 的A 、B 两点间练习折返跑，他在A 点由静止出发跑向B 点，到达B 点后立即返回A 点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s 2和8 m/s 2，运动过程中的最大速度为4 m/s ，从B 点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A 点．求： (1)从B 点返回A 点的过程中以最大速度运动的时间；(2)从A 点运动到B 点与从B 点运动到A 点的平均速度的大小之比．解析：(1)设此人从静止到加速至最大速度时所用的时间为t 1，加速运动的位移大小为x 1，从B 点返回A 点的过程中做匀速运动的时间为t 2，A 、B 两点间的距离为L ，由运动学公式可得v m ＝a 1t 1x 1＝v m2t 1，L －x 1＝v m t 2联立以上各式并代入数据可得t 2＝2 s.(2)设此人从A 点运动到B 点的过程中做匀速运动的时间为t 3，减速运动的位移大小为x 2，减速运动的时间为t 4，由运动学方程可得v m ＝a 2t 4，x 2＝v m2t 4，L －x 1－x 2＝v m t 3v AB v BA ＝t 1＋t 2t 1＋t 3＋t 4联立以上各式并代入数据可得v AB v BA ＝1213. 答案：(1)2 s (2)121312．在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s 2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s.(g 取10 m/s 2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v 0，则有v 2－v 20＝－2ah又v 20＝2g (H －h )联立解得h ＝99 m ，v 0＝50 m/s以5 m/s 的速度落地相当于从h 1高处自由落下，即v 2＝2gh 1解得h 1＝v 22g ＝5220m ＝1.25 m(2)设伞兵在空中的最短时间为t ，则有v 0＝gt 1解得t 1＝v 0g ＝5010 s ＝5 st 2＝v －v 0a ＝5－50－12.5s ＝3.6 s故t ＝t 1＋t 2＝(5＋3.6) s ＝8.6 s. 答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s。

高考物理一轮总复习第一章运动的描述匀变速直线运动基次2匀变速直线运动的规律练习含解析新人教版

基础课 2 匀变速直线运动的规律跟踪检测一、选择题1．(多选)质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t ，通过与出发点相距x 1的P 点，再经过时间t ，到达与出发点相距x 2的Q 点，则该质点通过P 点的瞬时速度为( )A.2x 1tB.x 22t C.x 2－x 1tD.x 2－2x 1t解析：选ABD 设加速度为a ，由O 到P ：x 1＝12at 2，a ＝2x 1t 2，v P ＝at ＝2x 1t ，A 对；由O到Q ：t 总＝t ＋t ＝2t ，由平均速度推论知，质点过P 的速度v P ＝x 2t 总＝x 22t，B 对；由P 到Q ：x PQ ＝x 2－x 1，x PO ＝x 1，x PQ －x PO ＝at 2，得a ＝x 2－2x 1t 2，v P ＝at ＝x 2－2x 1t，D 对． 2．(2019届河北唐山模拟)一旅客在站台8号车厢的候车线处候车，若动车的一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动，他发现6号车厢经过他用了4 s ，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为( )A ．2 m/s 2B ．1 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.2 m/s 2解析：选C 设6号车厢刚到达旅客处时，动车的速度为v 0，加速度为a ，则有l ＝v 0t ＋12at 2，从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来，有0－v 02＝2a ·2l ，解得a ≈－0.5 m/s 2或a ≈－18 m/s 2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s 2.3．汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s 内与5 s 内汽车的位移大小之比为 ( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3解析：选C 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t ＝v 0a＝4 s ，汽车停止运动，所以汽车在2 s 内发生的位移为x 1＝v 0t －12at 2＝30 m,5 s 内发生的位移为x 2＝v 022a ＝40 m ，所以2 s内与5 s 内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C 正确．4. (2019届吕梁模拟)如图所示，A 、B 两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知A 的质量比B 的质量大，下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能在空中相撞 B ．A 、B 落地时的速度相等C ．下落过程中，A 、B 速度变化的快慢相同D ．从开始下落到落地，A 、B 的平均速度相等解析：选C 由于不计空气的阻力，故物体仅受重力，则物体的加速度均为重力加速度g ，与物体的质量无关，下落过程中，A 、B 速度变化的快慢相同，A 、B 不可能在空中相撞，故A 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 可得物体落地时的速度v ＝2gh ，由于两物体从不同高度开始自由下落，故到达地面时速度不相同，故B 错误；由v ＝v2可知落地的速度不相等，平均速度也不相等，故D 错误．5．(多选)(2018届温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m ．该车减速时的加速度大小为5 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为1.6 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：选AD 若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t 0＝0－v 0a ＝－8－5s ＝1.6 s<2s ，所以从刹车到停止的位移大小x 1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－v 022a ＝6410m ＝6.4 m ，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m ＝1.6 m ，故A 正确；如果汽车在距停车线6 m 处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m ，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B 错误；刹车的位移是6.4 m ，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m ，则驾驶员的反应时间t ＝,8) s ＝0.2 s 时，汽车刚好能停在停车线处让人，故C 错误，D 正确．6．(多选)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m解析：选ACD 小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ＝v 0＋v2求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向上时，v ＝10 m/s ，用公式求得平均速度为15 m/s ，方向竖直向上，A 正确；当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向下时，v ＝－10 m/s ，用公式求得平均速度大小为5 m/s ，方向竖直向上，C 正确；由于末速度大小为10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移h ＝v 2－v 02－2g＝15 m ，D 正确．7.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1解析：选D 用“逆向思维”法解答，则子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L ，则v 32＝2a ·L ，v 22＝2a ·2L ，v 12＝2a ·3L ，v 3、v 2、v 1分别为子弹倒过来从右到左运动L 、2L 、3L 时的速度，则v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，选项A 、B 错误；又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，选项C 错误，D 正确．8．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t .现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )tt tt解析：选C 物体从抛出至回到抛出点的运动时间为t ，则t ＝2v 0g，物体上升至最大高度的一半处的速度v x2＝v 022，则用时间t 1＝x2v 0＋vx 22，物体撞击挡板前后的速度大小相等，方向相反，则物体以相同的加速度落回抛出点的时间与上升时间相同，即t 2＝t 1，故物体上升和下降的总时间t 总＝t 1＋t 2＝2t 1＝2xv 0＋v 02＝2v 01＋2gt ，选项C 正确． 9．(多选)物体从A 点由静止出发，先以加速度大小为a 1做匀加速直线运动到某速度v 后，立即以加速度大小为a 2做匀减速直线运动至B 点时速度恰好减为0，所用总时间为t .若物体以速度v 0匀速通过AB 之间，所用时间也为t ，则( )A ．v ＝2v 0 B.1a 1＋1a 2＝t vC.1a 1－1a 2＝12vD.1a 1＋1a 2＝t 2v解析：选AB 根据题意可知，A 、B 两点间距x ＝v2t ＝v 0t ，解得v ＝2v 0，选项A 正确；由t 1＝v a 1，t 2＝v a 2，t ＝t 1＋t 2可解得1a 1＋1a 2＝tv，选项B 正确，C 、D 错误．10. (2018届河南洛阳一模)如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离l 1＝3 m ，B 、C 之间的距离l 2＝4 m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于( )A.34 m B.43 m C.825m D.258m 解析：选D 设物体运动的加速度为a ，通过O 、A 之间的距离l 的时间为t ，通过l 1、l 2每段位移的时间都是T ，根据匀变速直线运动规律，l ＝12at 2，l ＋l 1＝12a (t ＋T )2，l ＋l 1＋l 2＝12a (t ＋2T )2，l 2－l 1＝aT 2，联立解得l ＝258m ，选项D 正确．二、非选择题11．(2019届南昌调研)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s 时，速度计显示速度为54 km/h.求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动.10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少米？(车启动时，计价器里程表示数为零)解析：(1)由题意可知经过10 s 时，速度计上显示的速度为v 1＝15 m/s 由速度公式v ＝v 0＋at 得a ＝v －v 0t ＝v 1t 1＝1.5 m/s 2由位移公式得x 1＝12at 12＝12×1.5×102 m ＝75 m这时出租车离出发点的距离是75 m.(2)当速度计上显示的速度为v 2＝108 km/h ＝30 m/s 时，由v 22＝2ax 2得x 2＝v 222a＝300 m ，这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t 2，可根据速度公式得t 2＝v 2a ＝301.5s ＝20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒．出租车继续匀速运动，匀速运动时间t 3为80 s ，通过位移x 3＝v 2t 3＝30×80 m＝2 400 m所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示x ＝x 2＋x 3＝(300＋2 400)m ＝2 700 m.答案：(1)75 m (2)2 700 m12．(2018届乌鲁木齐期末)我国ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆家庭轿车以30 m/s 内的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10 s 时间完成交费，然后再加速至30 m/s 继续行驶．若进入ETC 通道．轿车从某位置开始减速至15 m/s 后，再以此速度匀速行驶15 m 即可完成交费，然后再加速至30 m/s 继续行驶．两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为3 m/s 2.求：(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至30 m/s 的过程中通过的路程和所用的时间；(2)两种情况相比较，轿车通过ETC 交费通道所节省的时间．解析：(1)设车匀减速至停止通过的路程为x 1x 1＝v 022a＝150 m车匀加速和匀减速通过的路程相等，设通过人工收费通道通过的路程为x 2x 2＝2x 1＝300 m车匀减速至停止需要的时间为t 1＝v 0－0a＝10 s 车通过人工收费通道所用时间为t 2＝2t 1＋10＝30 s.(2)通过人工收费通道所需时间为30 s ．此过程总位移为300 m ，通过ETC 通道时，速度由30 m/s 减至15 m/s 所需时间t 3，通过的路程为x 3t 3＝v 0－v 1a＝5 s路程x 3＝v 02－v 122a＝112.5 m车以15 m/s 匀速行驶15 m 所用时间t 4＝1 s车在x 2＝300 m 路程内以30 m/s 匀速行驶的路程x 4和所需时间t 5x 4＝x 2－2x 3－15＝60 m t 5＝x 4v 0＝2 sΔt ＝t 2－2t 3－t 4－t 5＝17 s 故通过ETC 的节省的时间为17 s. 答案：(1)30 s (2)17 s。

高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律-人教版高三全册物

第2节匀变速直线运动的规律,(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。

(×)(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。

(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。

(×)(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。

(√)(5)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。

(×)(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。

(√)(7)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。

(×)意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快〞的错误观点。

突破点(一) 匀变速直线运动的根本规律1．解答运动学问题的根本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。

3．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。

[典例] (2017·孝感三中一模)如下列图，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L＝1.2 m的平板车开始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，平板车上外表距离M的竖直高度为h＝0.45 m。

忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。

(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)假设至少有2个小球落在平板车上，如此释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息由静止释放一小球小球做自由落体运动忽略空气阻力平板车以恒定加速度从静止开始向左运动小车做初速度为零的匀加速直线运动该小球恰好落在平板车的左端在小球自由落体的时间内，小车的左端恰好运动到O 点第二步：找突破口(1)小球下落的时间t 0可由h ＝12gt 02求得。

江苏省2017高考物理大一轮温习第一章节运动的描述匀变速直线运动的研究 2 匀变速直线运动的规律讲义

【解析】方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故 xBC＝at22BC，xAC＝at＋2tBC2，又 xBC＝x4AC，由以上三式解得 tBC＝t. 方法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从 B 滑到 C 所用的时间为 tBC，由匀变速直线运动的规律可得
2. ①式常与 x＝－v t 结合使用，而②式中的 T 表示相等的时间间隔，而不是运动总时间．
典题演示2 (多选)(2017·海安中学)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD 所用的时间相等，则下列说法中正确的是( BC )
【答案】 40m
典题演示 6 (多选)如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平桌面上，一颗子弹以速度 v0 水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比正确的是( BD )
A. v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B. v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1 C. t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 D. t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
同向 . 反向 .
(3) 速度与时间的关系式：__v_＝__v_0_＋__a_t__.
(4) 位移与时间的关系式：_x_＝__v_0_t＋__12_a_t_2_. (5) 位移与速度的关系式：_v_2_－__v_20_＝__2_a_x_.
2. (1)
匀变速直线运动的推论平均速度公式：－v ＝v
t
第2讲匀变速直线运动的规律
自主学习
考纲解读
1. 理解匀变速直线运动的规律及公式． 2. 理解匀变速直线运动的重要推论． 3. 能运用匀变速直线运动的规律分析实际问题．

江苏省2017高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究练习手册

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述一、单项选择题1. (2017·扬州中学)下述情况下,能把物体看做质点的是()A. 研究短跑运动员的起跑动作时B. 研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C. 将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D. 研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时2.两位杂技演员,甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起,结果两人同时落到蹦床上.若以演员自己为参考系,此过程中他们各自看到对方的运动情况是()A. 甲看到乙先朝上、再朝下运动B. 甲看到乙一直朝上运动C. 乙看到甲先朝下、再朝上运动D. 甲看到乙一直朝下运动3. (2015·泰州中学)在下面所说的物体运动情况中,不可能出现的是()A. 物体在某时刻运动速度很大,而加速度为零B. 物体在某时刻运动速度很小,而加速度很大C. 运动的物体在某时刻速度为零,而其加速度不为零D. 做变速直线运动的物体,加速度方向与运动方向相同,当物体加速度减小时,它的速度减小4.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零.在此过程中 ()A. 速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值B. 速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值C. 位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大D. 位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值5. (2015·常州一中)物体沿一条直线运动,下列说法中正确的是()A. 物体在某时刻的速度是3 m/s,则物体在1 s内一定走3 mB. 物体在某1 s内的平均速度是3 m/s,则物体在这1 s内的位移一定是3 mC. 物体在某段时间内的平均速度是3 m/s,则物体在1 s内的位移一定是3 mD. 物体在某段位移内的平均速度为3 m/s,则物体在通过这段位移一半时的速度一定是1.5 m/s二、多项选择题6.关于速度、速度的变化量、加速度,下列说法中正确的是()A. 物体运动时,速度的变化量很大,它的加速度可能很小B. 速度很大的物体,其加速度可以为零C. 某时刻物体的速度为零,其加速度不可能很大D. 加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大7. (2017·盐城中学)下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是()A. 做变速运动的物体在相同时间间隔内的平均速度不一定相同B. 瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C. 平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值D. 某物体在某段时间内的瞬时速度都为零,则该物体在这段时间内静止8. 三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点.运动轨迹如图所示,三个质点同时从N 点出发,同时到达M 点.下列说法中正确的是 ( )A. 三个质点从N 点到M 点的平均速度相同B. 三个质点任意时刻的速度方向都相同C. 三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D. 三个质点从N 点到M 点的路程不同9. (2017·海安中学)如图所示为甲、乙两质点做直线运动时,通过打点计时器记录的两条纸带,两纸带上各计数点间的时间间隔都相同.关于两质点的运动情况的描述,下列说法中正确的是()A. 两质点在t 0~t 4时间内的平均速度相同B. 两质点在t 2时刻的速度大小相等C. 两质点速度相等的时刻在t 3~t 4之间D. 两质点不一定是从同一地点出发的,但在t 0时刻甲的速度为0 三、非选择题10. 如图是在公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪指向车辆发出超声波脉冲信号,并接收经车辆反射的超声波脉冲信号.根据发现和接收的信号间的时间差,测出被测车辆的速度.在某次测速过程中,超声波测速仪对某一汽车共发射两次信号,接收两次信号,数据如下:已知超声波在空气中传播的速度是340 m/s,若汽车是沿直线匀速行驶: (1) 求汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离. (2) 若该路段汽车限速60 km/h,则该汽车的行驶速度是否合法?11.一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止.下表(1) 汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s?汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等?(2) 汽车从开出到停止共经历的时间是多少?(3) 汽车通过的总路程是多少?第2讲匀变速直线运动的规律一、单项选择题1.一滑雪运动员由静止开始沿倾斜坡匀加速下滑.当下滑距离为l时,速度为v.那么,当他的速度是时,下滑的距离是()A. B. C. D.2. (2015·江苏)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡53. (2017·海安中学)在水下潜水器某次海试活动中,完成任务后从海底竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后匀减速上浮,经过时间t上浮到海面, 速度恰好减为零,则潜水器在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为()A. B. vt0C. D.4.一质点做匀加速直线运动,通过第一段8 m位移所用的时间为2 s,紧接着通过下一段10 m 位移所用时间为1 s.则该质点运动的加速度大小为()A. 4 m/s2B. 5 m/s2C. 6 m/s2D. 7 m/s25. (2015·盐城中学)如图所示,光滑斜面AE被分成四等份,一物体由A点从静止释放,下列说法中错误的是()A.物体到达各点的速率v B∶v C∶v D∶v E=1∶∶∶2B.物体到达各点所经历的时间t E=2t B=t C=t DC.物体从A到E的平均速度v AE=v BD.物体通过每一部分时,其速度增量v B-v A=v C-v B=v D-v C=v E-v D二、多项选择题6.(2017·泰州中学)一质点沿x轴运动,其位置x随时间t变化的规律为x=15+10t-5t2(m),t 的单位为s.下列关于该质点运动的说法中正确的是()A. 该质点的加速度大小为5 m/s2B. t=3 s时刻该质点速度为零C. 0~3 s内该质点的平均速度大小为5 m/sD. 质点处于x=0处时其速度大小为20 m/s7.(2015·沭阳中学)一个质点正在做匀加速直线运动,现用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为0.1 s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光时间间隔内移动了0.2 m,在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m.由此可求得 ()A.质点运动的初速度B.质点运动的加速度C.第1次闪光时质点的速度D.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移8.酒后驾驶会导致许多安全隐患,这是因为驾驶员的反应时间变长.反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离;“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同).分析上表可知,下列说法中正确的是 ()A. 驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB. 驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC. 驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D. 当车速为25 m/s时,发现前方60 m处有险情,酒驾者不能安全停车9.甲、乙两辆汽车都从静止出发沿同一方向做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.则 ()A. 甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为B. 甲、乙两辆汽车在这两段时间末的最大速度相等C. 甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为D. 汽车乙在第二段时间内的平均速度与汽车甲在两段时间内的平均速度相等三、多项选择题10. (2016·黄冈调研)某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑,他在A点由静止出发跑向B点,到达B点后立即返回A点.设加速过程和减速过程都是匀变速运动,加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2,运动过程中的最大速度为4 m/s,从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点.求:(1) 从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间.(2) 从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比.11.(2017·金陵中学)随着我国高速公路的发展,越来越多的人选择开车出行,这也造成了高速路的拥堵,据观测发现在收费路口经常出现拥堵现象,为此开发了电子不停车收费系统ETC,汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v1=72 km/h的速度沿直线朝收费站正常行驶,如果过ETC通道,需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v2=4 m/s,然后匀速通过总长度为d=16 m的通道,接着再匀加速至v1后正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=20 s的时间缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1后正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a=1 m/s2.求:(1) 汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x.(2) 汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间Δt.12. (2014·江苏第一次联考)4×100m接力赛是田径比赛中一个激烈的比赛项目,甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度L=20m,设乙起跑后加速阶段的运动是匀加速运动.(1) 若s0=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?(2) 若s0=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲、乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大值为多少?第3讲自由落体运动一、单项选择题1.关于自由落体运动,下列说法中错误的是()A.它是v0=0、a=g且竖直向下的匀加速直线运动B.在开始连续的三个1 s内分别通过的位移之比是1∶3∶5C.在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是 1∶2∶3D.从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶32. (2016·盐城中学)小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子,让其自由落下,拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示.由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹.已知每层砖的平均厚度为6.0cm,照相机本次拍照曝光时间为1.5×10-2 s,由此估算出位置A 距石子下落起始位置的距离约为()A. 1.6mB. 2.5mC. 3.2mD. 4.5m3. (2017·金陵中学)从地面以初速度v0竖直上抛一小球,经过时间t0后在同一地点以同样的速度向上抛出另一个小球,则两球相遇的高度是 ()A. -gB. -gC. -gD. -g4. (2015·木渎中学)2015年10月1日,空降兵某部官兵使用新装备从260 m超低空跳伞成功.若跳伞空降兵在离地面224 m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后,立即打开降落伞,以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降,为了空降兵的安全,要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(取g=10 m/s2).则()A.空降兵展开伞时离地面的高度至少为125 m,相当于从2.5 m高处自由落下B.空降兵展开伞时离地面的高度至少为125 m,相当于从1.25 m高处自由落下C.空降兵展开伞时离地面的高度至少为99 m,相当于从1.25 m高处自由落下D.空降兵展开伞时离地面的高度至少为99 m,相当于从2.5 m高处自由落下5.一个人在离地面10 m高处,以40 m/s的初速度竖直上抛了物体(取g=10 m/s2),下列说法中正确的是()A. 4 s末物体达到最高点,2 s末物体达到最大高度的一半B. 4 s末物体瞬时速度为零,2 s末物体的速度为初速度的一半C. 4 s末物体的加速度为零D. 5 s末物体的位移为5 m二、多项选择题6. (2017·湖北部分重点中学联考)如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验,他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下,利用滴水计时记录铜球运动的时间.关于伽利略的“斜面实验”,下列说法中正确的是 ()A. 实验中斜面起到了“冲淡”重力的作用,便于利用滴水计时记录铜球运动时间B. 若斜面长度一定,小球由静止从顶端滚到底端时的速度大小与倾角无关C. 若斜面倾角一定,不同质量的小球由静止从顶端滚到底端的时间相同D. 若斜面倾角一定,在斜面上不同的位置释放小球,小球在斜面上运动的平均速度与时间成正比7.两位同学分别在塔的不同高度,用两个轻重不同的球做自由落体运动实验.已知甲球重力是乙球重力的2倍,释放甲球处的高度是释放乙球处高度的2倍,不计空气阻力,则 ()A. 甲、乙两球下落的加速度相等B. 甲球下落的加速度是乙球的2倍C. 甲、乙两球落地时的速度相等D. 甲、乙两球各落下1 s时的速度相等8.(2015·盐城一中)从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下,两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v,则下列说法中正确的是()A.物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.相遇时,A上升的距离和B下落的距离之比为1∶39.将小球a从地面以某一初速度竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从a球正上方距地面h处由静止释放,两球恰在处相遇(不计空气阻力).下列说法中正确的是()A. a球的初速度为B. a、b两球从开始到相遇的过程中,平均速度大小相等C. 两球同时落地D. 相遇时两球速度大小相等三、非选择题10.在竖直的井底,将一物块以11 m/s的速度竖直向上抛出,物体冲过井口时被人接住,在被人接住前1 s内物体的位移是4 m,方向向上,不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:(1) 物体从抛出到被人接住所经历的时间.(2) 此竖直井的深度.11.在大型庆祝活动中,常有跳伞表演,如图所示.在一次低空跳伞表演中,当直升机悬停在离地面224 m高时,伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s,取g=10 m/s2.问:(1) 伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2) 伞兵在空中的最短时间为多少?微小专题1运动图象追及与相遇问题一、单项选择题1. (2016·苏北四市一模)甲、乙两质点自同一地点沿同一直线运动,其v-t图象如图所示.下列说法中正确的是()A. 第1s末,两质点相遇B. 第2s末,甲的加速度方向发生改变C. 第4s末,两质点相距20mD. 0~2s内,两质点间的距离越来越大2. (2017·金陵中学)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s 处,则下列说法中正确的是()A. 甲车的初速度为零B. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2C. 乙车的初位置在s0=60 m处D. 5 s时两车相遇,此时甲车速度较大3. (2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动,取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向,下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是()A BC D4.(2016·郑州二模)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动,两车在某一时刻刚好经过同一位置,此时甲的速度为5 m/s,乙的速度为10 m/s,甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2.以此时作为计时起点,它们的速度随时间变化的关系如图所示,根据以上条件可知()A. 乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B. 在前4 s的时间内,甲车运动位移为29.6 mC. 在t=4 s时,甲车追上乙车D. 在t=10 s时,乙车又回到起始位置5. (2016·天津河东区二模改编)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示,则该质点 ()A. 加速度大小为1 m/s2B. 任意相邻1 s内的位移差都为2 mC. 第2 s内的位移是2 mD. 第3 s内的平均速度大小为3 m/s二、多项选择题6. (2016·广东七校联考)如图所示为甲、乙两辆车从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度-时间图象.两图象在t0时刻相交,则下列说法中正确的是()A. t0时刻甲、乙两质点相遇B. 两辆车再次相遇前,t0时刻两车相距最远C. 0~t0时间内,任意时刻乙质点运动的加速度大于甲质点的加速度D. 0~t0时间内,甲质点的平均速度小于乙质点的平均速度7.如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线.由图可知()A. 在时刻t1,a车追上b车B. 在时刻t2,a、b两车运动方向相反C. 在t1到t2这段时间内,b车的速率先减小后增大D. 在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大8.甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动,v-t图象如图所示,3 s末两质点在途中相遇.由图象可知 ( )A. 甲的加速度等于乙的加速度B. 出发前甲在乙之前6 m 处C. 出发前乙在甲之前6 m 处D. 相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m 9. (2014·山西山大附中)受沿线焚烧秸秆产生烟雾影响,高速公路发生多起多车辆追尾事故.假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为 v 0=30m/s,距离s 0=100m .t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示.取运动方向为正方向.下列说法中正确的是 ( )甲乙A. t=6s 时两车等速B. t=6s 时两车距离最近C. 0~6s 内两车位移之差为90mD. 两车在0~9s 内会相撞三、非选择题10. 汽车以25 m/s 的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1 000 m 时,摩托车从静止启动做匀加速运动追赶汽车,摩托车的最大速度可达30 m/s,若使摩托车在4 min 时刚好追上汽车.求:(1) 摩托车做匀加速运动的加速度a.(2) 摩托车追上汽车前两车相距最大距离x. 11. (2015·姜堰中学)在水平轨道上有两列火车A 和B 相距x ,A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动,而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A 车的初速度v 0满足什么条件.实验一:速度随时间变化的规律1. (2016·天津卷)某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动. (1) 实验中,必要的措施是 .甲A. 细线必须与长木板平行B. 先接通电源再释放小车C. 小车的质量远大于钩码的质量D. 平衡小车与长木板间的摩擦力(2) 他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出).s 1=3.59 cm,s 2=4.41cm,s 3=5.19 cm,s 4=5.97 cm,s 5=6.78 cm,s 6=7.64 cm,则小车的加速度a= m/s 2,(要求充分利用测量的数据)打点计时器在打B点时小车的速度v B= m/s.(结果均保留两位有效数字)乙2.在“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点(图中每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出),如图甲所示.打点计时器接的是50Hz的低压交流电源.他将一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度和计数点O对齐,从刻度尺上直接读取数据记录在表中.甲(1) ,如下表所示.表中E点的速度应该为m/s.(2) 试根据表格中数据和你求得的E点速度在图乙所给的坐标系中,作出v-t图象.从图象中求得物体的加速度a= m/s2.(结果保留两位有效数字)乙3.(改编)物理兴趣小组的同学现用图甲所示的实验装置“研究匀变速直线运动”:表面粗糙的木板固定在水平桌面上,打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz,小车到滑轮的距离大于钩码到地面之间的距离.实验时先用手固定小车,给小车挂上适量的钩码,接通打点计时器的电源,释放小车,小车在钩码的作用下开始做匀加速运动,打点计时器在纸带上打出一系列的点.钩码落地后,小车继续在木板上向前运动.图乙是钩码落地后打点计时器打出的一段纸带,相邻两计数点之间的时间间隔为T=0.1 s,试解析下列问题:(计算结果保留两位有效数字)甲乙(1) 他们已计算出小车在通过计数点1、2、3、4、5、6各计数点的瞬时速度,并填入了下表,以0点为计时起点,2 4 4 4丙(2) 由所作的v-t图象可判断出小车做(填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”).(3) 根据图象可求得钩码落地后小车的加速度为a= m/s2.4. (2015·泰州二模)(1) 用图甲所示装置记录小车的运动情况,开始时小车在水平玻璃板上匀速运动,后来在薄布面上做匀减速运动,打点计时器打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺),纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s.甲乙从刻度尺上读出DE两点的距离为cm;计算小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为m/s,小车在布面上运动的加速度大小为m/s2.(速度和加速度的计算结果保留一位有效数字)丙(2) 某同学另外设计了一个测量物体瞬时速度的实验,其装置如图丙所示, 在小车上固定挡光片,将光电门传感器固定在轨道面,垫高轨道的一端.选择不同宽度的挡光片后,该同学分别将小车从垫高端同一位置由静止释放,获得了表格中几组实验数据.则以下表述正确的是.①四个挡光片中,挡光片Ⅰ的宽度最小②四个挡光片中,挡光片Ⅳ的宽度最小③四次实验中,第一次实验测得的速度最接近小车到达光电门时的瞬时速度④四次实验中,第四次实验测得的速度最接近小车到达光电门时的瞬时速度A. ①③B. ②③C.①④D. ②④5.用滴水法可以测定重力加速度的值,装置如图所示.(1) 下列操作步骤的正确顺序为(只需填写步骤前的序号).①仔细调节水龙头和挡板的位置,使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时,下一个水滴刚好开始下落.②用秒表计时:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3、…”,一直数到“n”时,计时结束,读出秒表的示数为t.③用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度h.④在自来水龙头下安置一块挡板A,使水一滴一滴连续地滴落到挡板上.(2)g= .(3) 为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中t'是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间).利用这些数据,以为纵坐标、以为横坐标作图,求出的图线斜率的大小即为重力加速度g的值.(4) 利用表中的实验数据,在空白处填上画图所需的数据,并在坐标纸中作出以第(3)问回答的内容为横纵坐标的图象,并求出g= m/s2.(结果保留三位有效数字)6. (2014·淮安一模)某小组用图示器材测量重力加速度的大小.实验器材由底座带有标尺的竖直杆、光电计时器A和B、钢制小球和网兜组成.通过测量小球在A、B间不同位移时的平均速度,求重力加速度.。

(新课标)2017年高考物理大一轮复习第1章直线运动教师用书

第1章直线运动一、质点、参考系和坐标系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．二、位移和路程三、速度和速率1．平均速度：运动物体的位移和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即v －＝ΔxΔt ，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．2．瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．3．平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 4．瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量．四、加速度1．定义式：a ＝Δv Δt ；单位是m/s 2.2．物理意义：描述速度变化的快慢． 3．方向：与速度变化的方向相同． 4．物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速． [易错警示·微点拨]1．物体能否看做质点不是依据其质量、体积的大小，而是看其形状大小对研究问题的影响能否忽略． 2．参考系的选取可以是运动的物体，选定后要按“静止”处理． 3．位移和路程是两个不同的概念，只有特定情况下大小相等． 4．瞬时速率是瞬时速度的大小，而平均速率不是平均速度的大小． 5．加速度、速度、速度变化量是三个不同概念，它们之间无必然联系.考点一对质点的进一步理解1．质点是对实际物体科学的抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，是一种理想化的模型，质点在现实中并不存在．2．质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占有位置但不占有空间．3．物体可视为质点主要有以下三种情形(1)如果一个物体的各部分运动情况都相同，物体上任何一点都能反映物体的运动(即平动)，一般情况下，可把此物体视为质点．(2)如果问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小可以忽略不计，物体可以看做质点．(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时，物体即使是转动的，通常也可以看做质点．1．关于质点，下列说法正确的是 ( )A．只有体积很小的物体，才能被看成质点B．质点是用一个点来代表整个物体，不包括物体的质量C．在研究地球绕太阳公转时，可以把地球看做质点D．在研究地球自转时，可以把地球看做质点解析：选C.质点是一个有质量的点，将物体看做质点的条件是物体的形状或大小对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略，并不是根据本身体积大小来判断，选项A、B错误；在研究地球自转时，不能把地球看做质点，选项D错误，C正确．2．(多选)2015年俄罗斯国际军事比赛于8月1日至15日在该国10个州同步举行，我军派出代表团参加了全部12个比赛项目，在“航空飞镖”战斗轰炸机组排名第三，下列可将轰炸机视为质点的是( ) A．研究人员观察测试轰炸机的飞行速度时B．研究人员观察轰炸机飞行姿势、测各项技术参数时C．研究人员确定轰炸机位置时D．研究人员欲对轰炸机关键部位实施定位观察时解析：选AC.测试轰炸机的飞行速度或确定其位置时，无需考虑其形状、大小，可将其看成质点，A、C正确；而观察轰炸机飞行姿势或确定关键部位时，都必须考虑其形状、大小，不能看成质点，B、D错误．“质点模型”的三点感悟(1)物体能否看做质点并非以体积的大小为依据，体积大的物体有时也可看成质点，体积小的物体有时不能看成质点．(2)质点并不是质量很小的点，它不同于几何图形中的“点”．(3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．考点二对平均速度和瞬时速度的理解1．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：①瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．②在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．1．(2015·高考浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A.由v ＝Δx Δt 可知，当Δt →0时，Δx Δt 可看成物体的瞬时速度，Δx 越小，Δt 也就越小，ΔxΔt 越接近瞬时速度，A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只能提高测量平均速度的准确度，不能使平均速度更接近瞬时速度，B 错误．使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此C 错误．增大气垫导轨与水平面的夹角，如果滑块离光电门近，也不能保证滑块通过光电门的时间短，D 错误．2．一质点沿直线Ox 方向做减速直线运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x ＝(6t －2t 3)m ，它的速度v 随时间t 变化的关系为v ＝(6－6t 2)m/s ，则该质点从t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度、平均速率分别为( )A ．－2 m/s 、6 m/sB ．－2 m/s 、2 m/sC ．－2 m/s 、－18 m/sD ．6 m/s 、6 m/s解析：选A.由质点的速度—时间关系式v ＝6－6t 2，可知物体经时间1 s 速度减为0.由x 随时间t 变化关系可知在t ＝0到t ＝2 s 内发生的位移为Δx ＝－4 m ，所以t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度为v ＝ΔxΔt＝－2 m/s ；由x 随时间t 变化的关系可知在t ＝0到t ＝1 s 内发生的位移为x 1＝4 m ，所以从t ＝0到t ＝2 s 内通过的路程为s ＝12 m ，所以t＝0到t ＝2 s 间的平均速率为v ＝sΔt＝6 m/s ，A 对．平均速度和瞬时速度的三点注意(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度． (2)v ＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．考点三速度、速度变化和加速度的理解(高频考点)1．速度、速度变化量、加速度的比较2.题组一加速度的计算1．(2016·江门模拟)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )A ．100 m/s 2，方向向右 B ．100 m/s 2，方向向左 C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右解析：选C.设水平向左为正方向，由a ＝Δv Δt 得，a ＝v 2－－v 1Δt ＝2－－0.01 m/s 2＝500 m/s 2，方向与v 2方向相同，水平向左，故C 正确．题组二加速度与速度、速度变化的关系2．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反解析：选C.根据图象，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A错误；汽车的加速度与Δv方向相同，所以与v1、v2的方向都相反，选项B、D错误，选项C正确．3．(2016·福建六校联考)一个质点做速度方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中( )A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析：选B.由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，选项A错误，选项B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，选项C、D 错误．对速度与加速度关系的三点提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．课堂小结——名师微点拨重点掌握“一个模型、三个区别”课时规范训练(单独成册)1．下列说法正确的是( )A ．对运动员“大力扣篮”过程进行技术分析时，可以把运动员看做质点B ．“和谐号”动车组行驶313 km 从成都抵达重庆，这里的“313 km”指的是位移大小C ．高台跳水运动员腾空至最高位置时，速度和加速度均为零D ．绕地球做匀速圆周运动且周期为24 h 的卫星，不一定相对于地面静止解析：选 D.在对运动员“大力扣篮”过程进行技术分析时，运动员的动作特别关键，不能把运动员看成质点，A 错误；313 km 指的是路程，B 错误；高台跳水腾空至最高位置时，速度为零但加速度不为零，C 错误；绕地球做匀速圆周运动且周期为24 h 的卫星不一定是同步卫星，所以不一定相对地面静止，D 正确．2．(2016·湖北黄冈质检)下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是( ) A ．人在桥上走，桥流水不流 B ．飞流直下三千尺，疑是银河落九天 C ．白日依山尽，黄河入海流 D ．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流解析：选A.A 项是以水流为参考系，故有桥流水不流，A 对；B 、C 、D 都是以大地为参考系． 3．(多选)关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是( )A ．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度B ．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢解析：选ABD.一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A 、B 均正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C 错、D 正确．4．下列说法正确的是( ) A ．加速度增大，速度一定增大 B ．速度改变量Δv 越大，加速度就越大 C ．物体有加速度，速度就增加 D ．速度很大的物体，其加速度可以很小解析：选D.加速度是速度的变化量Δv 与所用时间Δt 的比值，描述的是速度变化的快慢．加速度的大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大，速度可能很小；加速度小，速度可能很大，A 错误，D 正确；当速度的变化量Δv 很大时，若时间Δt 也很大，由a ＝ΔvΔt 可知a 不一定大，B 错误；物体有加速度，只表明其速度在变化，它可以变大，也可以变小，也可以只有速度的方向改变而大小不变，C 错误．5．(多选)2015年7月28日下午中国在南海某海空域成功举行一场实兵对抗演习，数十架战斗机参与，假设战斗机起飞中，由静止开始加速，当加速度a 不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )A ．速度不断增大，位移不断减小B ．速度不断增大，位移不断增大C ．速度增加越来越慢，位移增加越来越快D ．速度增加越来越慢，位移增加越来越慢解析：选BC.飞机的加速度不断变小，但速度不断变大，只是增加变慢而已，速度变大时，位移增加变快，选项B 、C 正确．6．结合图片中的情景及数据，以下判断不正确的是( )A ．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B ．轿车时速为72 km/h ，紧急刹车时间为4 s(可视为匀减速至静止)，由此可得轿车刹车阶段的加速度为a ＝5 m/s 2C ．位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零D ．根据图中数据可求出刘翔在110 m 栏比赛中通过全程的平均速率为v ＝8.42 m/s解析：选C.高速行驶的磁悬浮列车可能做匀速直线运动，加速度为零，故A 正确；由a ＝ΔvΔt 可得加速度的大小为5 m/s 2，B 正确；位于点燃火药的炮膛中的炮弹的速度可能为零，但加速度不为零，C 错误；由v ＝xt可得v ＝8.42 m/s ，D 正确．7．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7 s 跑了61 m,7 s 末到7.1 s 末跑了0.92 m ，跑到终点共用10.8 s ，则下列说法不正确的是( )A ．运动员在百米全过程的平均速度大小是9.26 m/sB ．运动员在前7 s 的平均速度大小是8.71 m/sC ．运动员在7 s 末的瞬时速度大小为9.2 m/sD ．无法知道运动员在7 s 末的瞬时速度大小解析：选C.根据平均速度公式v ＝x t 可知选项A 、B 正确；根据瞬时速度定义v ＝ΔxΔt可知选项C 错误，选项D 正确．8．研究表明：加速度的变化率能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则感到不舒服．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是( )A ．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s 2B ．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a －t 图象，表示的是物体的速度在减小D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a －t 图象中，已知物体在t ＝0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小为8 m/s解析：选D.类比可知，加速度的变化率为Δa Δt ，单位为m/s 3，A 错；加速度的变化率为零，就是加速度恒定，做匀变速运动，B 错；加速度与速度同向，速度增大，C 错；a －t 图象中图线与坐标轴所围面积表示增加的速度，故D 对．9．(多选)一质点沿x 轴运动，其位置x 随时间t 变化的规律为：x ＝15＋10t －5t 2(m)，t 的单位为s.下列关于该质点运动的说法正确的是( )A ．该质点的加速度大小为5 m/s 2B ．t ＝3 s 时该质点速度为零C ．0～3 s 内该质点的平均速度大小为5 m/sD ．物体在x ＝0处时其速度大小为20 m/s解析：选CD.根据s ＝v 0t ＋at 2/2可知，初速度v 0＝10 m/s ，加速度为a ＝－10 m/s 2，A 错；t ＝3 s 时，v ＝v 0＋at ＝10 m/s －10×3 m/s＝－20 m/s ，B 错；0～3 s 内的平均速度v ＝Δx /Δt ＝－5 m/s ，C 对；x ＝0时，t ＝3 s ，v ′＝－20 m/s ，D 对．10．(多选)某质点以20 m/s 的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s 到达最高点，上升高度为20 m ，又经过2 s 回到出发点时，速度大小仍为20 m/s ，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )A ．质点运动的加速度大小为10 m/s 2，方向竖直向下 B ．质点在这段时间内的平均速度为零 C ．质点在最高点时加速度为零D ．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同解析：选AB.根据加速度的定义知，取竖直向上为正方向，则a ＝－20－204 m/s 2＝－10 m/s 2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A 正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，而路程为40 m ，根据平均速度的定义知，平均速度为零，故B 正确；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s 2，方向竖直向下，所以选项C 错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D 错误．11．如图所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )A.23 3 m ，23 3 m B ．23 3 m ，43 3 m C.43 3 m ，233 m D ．433 m,1 m 解析：选C.小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s ＝2l AB ＝2×1sin 60° m ＝43 3 m ；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x ＝l AC ＝1sin 60° m ＝233 m ．选项C 正确．12．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等解析：选B.两物体加速度大小相等，故速度变化快慢相同，A 、C 均错误；由Δv ＝a ·Δt 可知，两物体在相等时间内速度变化大小相等，但方向相反，D 错误；由于甲物体的加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反，故甲做加速直线运动，乙做减速直线运动，B 正确．13．(2016·合肥模拟)(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v 1和v 2，v 1、v 2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出( )A.火车的速度变化较慢 B ．汽车的加速度较小 C ．火车的位移在减小 D ．汽车的位移在增加解析：选AD.由表中数据可得，火车的加速度大小a 1＝0.5 m/s 2，汽车的加速度大小为a 2＝1.2 m/s 2，故A 正确、B 错误；因火车和汽车的速度方向均不变，它们的位移均随时间增加，D 正确、C 错误．14．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某款跑车由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求这款跑车的平均加速度；(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h? 解析：(1)末速度v t ＝100 km/h ＝1003.6 m/s≈27.78 m/s，平均加速度a ＝v t －v 0t ＝27.78－04.2 m/s 2≈6.61 m/s 2. (2)所需时间t ′＝v t －v 0a ′＝27.78－03s ＝9.26 s. 答案：(1)6.61 m/s 2(2)9.26 s第2节匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律 1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．(2)分类：⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 同向.匀减速直线运动：a 与v 反向.2．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . 3．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.4．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：v －＝v t 2＝v 0＋v2.2．位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度之比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2. (3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，……，第n 个T 内位移之比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．三、自由落体运动和竖直上拋运动的规律 1．自由落体运动规律(1)速度公式：v ＝gt . (2)位移公式：h ＝12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh . 2．竖直上拋运动规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .(4)上升的最大高度：h ＝v 202g.(5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g. [易错警示·微点拨]1．匀变速直线运动的公式都是矢量方程，应用时要注意正方向． 2．平均速度公式v ＝v 0＋v t2只用于匀变速直线运动．3．“四个比例关系”的应用条件一定是初速度为零的匀变速直线运动． 4．竖直上抛运动最高点速度为零，但加速度不为零．考点一匀变速直线运动的基本规律(高频考点)1．速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．以上三个公式均为矢量式，应用时应规定正方向．3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，应注意分析各段的运动性质．题组一高考题组1．(2015·高考江苏卷)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5解析：选C.关卡刚放行时，该同学加速的时间t ＝v a ＝1 s ，运动的距离x 1＝12at 2＝1 m ，然后以2 m/s 的速度匀速运动，经4 s 运动的距离为8 m ，因此第1个5 s 内运动距离为9 m ，过了关卡2，到关卡3时再用时3.5 s ，大于2 s ，因此能过关卡3，运动到关卡4前共用时12.5 s ，而运动到第12 s 时，关卡关闭，因此被挡在关卡4前，C 正确．2．(2014·高考海南卷)短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．解析：根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速运动．设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为x 1和x 2，由运动学规律得x 1＝12at 20① x 1＋x 2＝12a (2t 0)2②式中t 0＝1 s ，联立①②两式并代入已知条件，得a ＝5 m/s 2③设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ；跑完全程的时间为t ，全程的距离为x .依题意及运动学规律，得t ＝t 1＋t 2④ v ＝at 1⑤ x ＝12at 21＋vt 2⑥设加速阶段通过的距离为x ′，则 x ′＝12at 21⑦联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得x ′＝10 m答案：5 m/s 210 m 题组二模拟题组3．(2016·河北唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他用了4 s ，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为( )A ．2 m/s 2B ．1 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.2 m/s 2解析：选C.设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v 0，加速度为a ，则有L ＝v 0t ＋12at 2从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有 0－v 20＝2a ·2L ，解得a ≈－0.5 m/s 2或a ＝－18 m/s 2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s 2，故C 正确．4．(2016·山东济南一模)2014年12月26日，我国东部14省市ETC 联网正式启动运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v 1＝15 m/s 朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC 通道，需要在收费站中心线前10 m 处正好匀减速至v 2＝5 m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至v 1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s 2，求：(1)汽车过ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移的大小； (2)汽车通过ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间．解析：(1)汽车过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为x 1＝v 21－v 222a，所以总的位移x 总1＝2x 1＋10 m ＝210 m.(2)汽车过ETC 通道时，t 1＝v 1－v 2a ×2＋10 mv 2＝22 s. 过人工收费通道时，t 2＝v 1a×2＋20 s ＝50 s ，x 2＝v 212a×2＝225 m ，二者的位移差Δx ＝x 2－x 总1＝225 m －210 m ＝15 m. 汽车在这段位移内过ETC 通道时做匀速直线运动，所以Δt ＝t 2－(t 1＋Δxv 1)＝27 s.答案：(1)210 m (2)27 s考点二解决匀变速直线运动的常用方法1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性． 2．平均速度法定义式v ＝Δx Δt 对任何性质的运动都适用，而v ＝v t 2＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动．3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系，用比例法求解．4．逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动． 5．推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷． 6．图象法利用v －t 图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较v t 2与v x2，还可以求解追及问题；用x －t 图象可求出任意时间内的平均速度等．1．(2016·浙江台州检测)(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T 2D ．运动的加速度为x 1＋x 2T2解析：选AB.根据匀变速直线运动规律可知，该物体在A 点的瞬时速度大小等于物体在A 、B 两点间运动的平均速度大小，即v A ＝x 1＋x 22T ，选项A 正确；设物体加速度大小为a ，有x 2－x 1＝aT 2，则a ＝x 2－x 1T2，选项C 、D 错误；物体在B 点的速度大小为v B ＝v A ＋aT ＝3x 2－x 12T，选项B 正确． 2．(改编题)(多选)近年来我国北方出现大面积的雾霾天气，对交通造成很大影响，假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前、乙车在后，速度均为v 0＝30 m/s ，距离s 0＝100 m ．t ＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、。

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第2讲匀变速直线运动的规律一、单项选择题1.一滑雪运动员由静止开始沿倾斜坡匀加速下滑.当下滑距离为l时,速度为v.那么,当他的速度是时,下滑的距离是()A.B.C.D.2.(2015·江苏)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡53.(2017·海安中学)在水下潜水器某次海试活动中,完成任务后从海底竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则潜水器在t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为()A. B. vt0C. D.4.一质点做匀加速直线运动,通过第一段8 m位移所用的时间为2 s,紧接着通过下一段10 m 位移所用时间为1 s.则该质点运动的加速度大小为()A. 4 m/s2B. 5 m/s2C. 6 m/s2D. 7 m/s25.(2015·盐城中学)如图所示,光滑斜面AE被分成四等份,一物体由A点从静止释放,下列说法中错误的是()A.物体到达各点的速率v B∶v C∶v D∶v E=1∶∶∶2B.物体到达各点所经历的时间t E=2t B=t C=t DC.物体从A到E的平均速度v AE=v BD.物体通过每一部分时,其速度增量v B-v A=v C-v B=v D-v C=v E-v D二、多项选择题6.(2017·泰州中学)一质点沿x轴运动,其位置x随时间t变化的规律为x=15+10t-5t2(m),t的单位为s.下列关于该质点运动的说法中正确的是()A. 该质点的加速度大小为5 m/s2B. t=3 s时刻该质点速度为零C. 0~3 s内该质点的平均速度大小为5 m/sD. 质点处于x=0处时其速度大小为20 m/s7.(2015·沭阳中学)一个质点正在做匀加速直线运动,现用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为0.1 s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光时间间隔内移动了0.2 m,在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m.由此可求得()A.质点运动的初速度B.质点运动的加速度C.第1次闪光时质点的速度D.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移8.酒后驾驶会导致许多安全隐患,这是因为驾驶员的反应时间变长.反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离;“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同).分析上表可知,下列说法中正确的是()A. 驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB. 驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC. 驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D. 当车速为25 m/s时,发现前方60 m处有险情,酒驾者不能安全停车9.甲、乙两辆汽车都从静止出发沿同一方向做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.则()A. 甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为B. 甲、乙两辆汽车在这两段时间末的最大速度相等C. 甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为D. 汽车乙在第二段时间内的平均速度与汽车甲在两段时间内的平均速度相等三、多项选择题10.(2016·黄冈调研)某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑,他在A点由静止出发跑向B点,到达B点后立即返回A点.设加速过程和减速过程都是匀变速运动,加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2,运动过程中的最大速度为4 m/s,从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点.求:(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间.(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比.11.(2017·金陵中学)随着我国高速公路的发展,越来越多的人选择开车出行,这也造成了高速路的拥堵,据观测发现在收费路口经常出现拥堵现象,为此开发了电子不停车收费系统ETC,汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v1=72 km/h的速度沿直线朝收费站正常行驶,如果过ETC通道,需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v2=4 m/s,然后匀速通过总长度为d=16 m的通道,接着再匀加速至v1后正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=20 s的时间缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1后正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a=1 m/s2.求:(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x.(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间Δt.12.(2014·江苏第一次联考)4×100m接力赛是田径比赛中一个激烈的比赛项目,甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度L=20m,设乙起跑后加速阶段的运动是匀加速运动.(1)若s=13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙0离接力区末端的距离为多大?(2)若s=16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲、乙能在接力区完成交0接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大值为多少?第2讲匀变速直线运动的规律1. C【解析】由v2-=2ax知v2=2al,得l=;当速度为时有=2al1,得l1==,C正确.2.C【解析】加速运动时间t1==1 s,加速运动位移s1==1 m,到第2关卡匀速运动的时间t2==s=3.5 s,所以到达第2关卡的时刻(从开始运动计时)为T2=4.5 s小于5 s,放行;从第2关卡到第3关卡匀速运动时间t3==s=4 s,所以到达第3关卡的时刻(从开始运动计时)为T3=8.5 s,7<8.5<12,也是放行.从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是4 s,所以到达第4关卡的时刻(从开始运动计时)为T3=12.5 s,12<12.5<14,被挡住.3. D【解析】潜水器上升的加速度为a=,研究潜水器从t0时刻到水面的逆过程,则由匀变速运动的规律可知,潜水器在t0时刻距离海平面的深度为h=a=,选项D正确.4. A【解析】质点通过第一段8 m位移所用的时间为2 s,则质点在中间时刻的瞬时速度为v1==m/s=4 m/s,通过下一段10 m位移所用时间为1 s,则在此段时间的中间时刻的速度为v2== m/s=10 m/s,则质点的加速度a== m/s2=4 m/s2,故选A.5. D【解析】一物体从光滑斜面上A点向下做初速度为零的匀加速直线运动,经过连续相,等的位移时,由v2=2as,可得经过各点的速率之比为v B∶v C∶v D∶v E=1∶∶∶2,故A对;由s=at2解得t=,物体到达各点所经历的时间之比为t B∶t C∶t D∶t E=1∶∶∶2,故B对;由于=,所以B点是AE的时间中点,所以B点速度等于整个过程的平均速度,故C对,D错.6. CD【解析】由x=15+10t-5t2(m)可知,初速度v0=10 m/s,加速度a=-10 m/s2,则A错;由速度公式v=v0+at,得t=3 s时,v=-20 m/s,B错;t=3 s时,x=0,t=0时,x=15 m,则0~3 s内该质点的平均速度==-5 m/s,大小为5 m/s,C对;当x=0时,得t=3 s,则v=-20 m/s,速度大小为20 m/s,D对.7. BCD【解析】质点在两个非相邻相等时间内的位移差Δx=naT2,又x1=0.2 m,x3=0.8 m,时间间隔T=0.1 s,则加速度a==30 m/s2,B正确;由于物体运动的初始时刻未知,因此无法求出其初速度的大小,A错误;由v=可求出第一次闪光和第二次闪光之间的中间时刻质点运动的速度,再由v-v1=a×可求出第一次闪光时质点的速度v1,C正确;由x2-x1=aT2可求出从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点运动的位移x2,D正确.8. ABD【解析】反应时间=思考距离÷车速,因此正常情况下反应时间为0.5 s,酒后反应时间为1 s,故A、B正确;设汽车从开始制动到停车的位移为x,则x=x制动-x思考,根据匀变速直线运动公式v2=2ax,解得a==7.5 m/s2,C错;根据表格,车速为25 m/s时,酒后制动距离为66.7 m>60 m,故不能安全停车,D正确.9.AB【解析】设时间间隔为t,在第一段时间间隔内,甲的加速度大小为a1,乙的加速度大小为a2,由题意知a2=2a1,在接下来的相同时间间隔t内,汽车甲的加速度大小=2a1,汽车乙的加速度大小=a1,汽车甲在第一段时间间隔内,位移x1=a1t2,末速度v1=a1t,汽车甲在第二段时间间隔内,位移=v1t+t2=2a1t2,故甲的位移为s1=x1+=a1t2,汽车乙在第一段时间间隔内,位移x2=a2t2=a1t2,末速度v2=a2t=2a1t,汽车乙在第二段时间间隔内,位移=v2t+t2=a1t2,故乙的位移为s2=x2+x2'=a1t2;甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为,故A选项正确,C选项错误;汽车甲在第二段时间间隔的末速度v 1'=v 1+t=3a 1t ,汽车乙在第二段时间间隔的末速度v 2'=v 2+a 2't=3a 1t ,甲、乙两辆汽车在这两段时间末的最大速度相等,故B 选项正确;汽车甲在两段时间内的平均速度==a 1t ,汽车乙在第二段时间内的平均速度==a 1t ,故汽车乙在第二段时间内的平均速度与汽车甲在两段时间内的平均速度之比为2∶1,故D 选项错误. 10. (1) 2 s (2)【解析】 (1) 设此人从静止到加速至最大速度时所用的时间为t 1,加速运动的位移大小为x 1,从B 点返回A 点的过程中做匀速运动的时间为t 2,A 、B 两点间的距离为L ,由运动学公式可得v m =a 1t 1, x 1=t 1,L-x 1=v m t 2,联立以上各式并代入数据可得t 2=2 s .(2) 设此人从A 点运动到B 点的过程中做匀速运动的时间为t 3,减速运动的位移大小为x 2,减速运动的时间为t 4,由运动学公式可得 v m =a 2t 4,x 2=t 4,L-x 1-x 2=v m t 3, =,联立以上各式并代入数据可得=.11. (1) 汽车过ETC 通道时,减速的位移和加速的位移相等, 均为x 1=,所以总的位移x=2x 1+d=400 m .(2) 汽车过人工收费通道到达中心线速度恰好为零,刚进入通道的速度应满足v 2=2a , 故v=4 m/s =v 2,而根据对称性,离开通道时的速度也恰好为v=4 m/s =v 2,又汽车从ETC 通道匀速通过收费站的速度为v 2=4 m/s ,即两边在进入通道前与离开通道后的运动规律一样的. 所以汽车通过ETC 通道的时间t 1==4 s , 汽车过人工收费通道的时间t 2=2+t 0=28 s ,故节省的时间为Δt=t 2-t 1=24 s .12. (1) 设甲运动的速度为v ,经过时间t 1甲追上了乙,根据题意有 vt 1-vt 1=s 0,在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为 Δs=L-vt 1,联立以上两式并代入数据解得Δs=6.5m .(2) 由题意可知,乙的加速度越大,在完成交接棒时跑过的距离越长,当在接力区的边缘完成交接棒时,乙的加速度最大,设为a ,运动的总时间为t=,乙做加速运动的时间为t2=,乙的位移满足L=v m t2+v m(t-t2),联立以上各式并代入数据解得a= m/s2.。

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