2005年中考数学模拟试题(1)
常州新课标2005年中考数学模拟试题
常州新课标2005年中考数学模拟试题(本卷满分130分，考试时间120分钟)一、细心填一填（本大题共有10小题，每空3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.2、分解因式：x 2-1=________.3、如图1，直线a ∥b ，则∠ACB =_______.4、抛物线y =-4(x +2)2+5的对称轴是______.5、如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.6、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.7、如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于______cm.8、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.9、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n =_____.10、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.（图2） A28° 50° a C bB （图1）（图3）（图4）二、精心选一选（本大题共6小题，每题3分，共18分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）11.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）（A ）了解江阴市居民年人均收入 （B ）了解江阴市初中生体育中考的成绩 （C ）了解江阴市中小学生的近视率 （D ）了解某一天离开江阴市的人口流量 12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长 13.棱长是1cm 的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积（ ） （A ）36cm 2 （B ）33cm 2 （C ）30cm 2 （D ）27cm 214.已知一次函数y=kx+b 的图象（如图6），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） （A ）y ＞0 （B ）y ＜0 （C ）-2＜y ＜0 （D ）y ＜-2 15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）（A ）平均数或中位数 （B ）方差或极差 （C ）众数或频率 （D ）频数或众数 16.已知抛物线21(4)33y x =--的部分图象（如图7），图象再次与x 轴相交时的坐标是（ ）（A ）（5，0） （B ）（6，0） （C ）（7，0） （D ）（8，0）三、认真答一答（本大题共8小题，满分60分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）17、（本题满分6分）先化简，再求值x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中2x =.（图5）（图6）（图7）18、（本题满分8分）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论； （2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？19、（本题满分10分）如图10，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数k y x=的图象交于M 、N 两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围./年 甲校 乙校 甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）（图8）2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图） N （图10）20、（本题满分6分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.主视图俯视图（图11）21、（本题满分6分）质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？22、（本题满分8分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？23、（本题满分8分）同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.24、（本题满分8分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065 sin32,cos32,tan321001258≈≈≈鞍）（图12）四、动脑想一想（本大题共有2小题，共22分. 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）25、（本题满分10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？26、（本题满分12分）如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形A n B n C n D n .（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形A n B n C n D n的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长.（图13）参考答案一、细心填一填1. 115.410⨯； 2. (1)(1)x x +-； 3. 78； 4. 2x =-； 5. 2.5；6.11147. 3.6； 8. 5； 9. 8； 10. 27.二、精心选一选11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C三、认真答一答17．原式=3(1)(1)x x +--=24x +当2x =时,原式=2)4+=18.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快 （学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）（3）200038%110560%1423⨯+⨯=答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.19.（1）将N （-1，-4）代入ky x=中 得k =4 反比例函数的解析式为4y x=将M （2，m ）代入解析式4y x=中 得m =2 将M （2，2），N （-1，-4）代入y ax b =+中224a b a b +=⎧⎨-+=-⎩解得a =2 b =-2 一次函数的解析式为22y x =-（2）由图象可知：当x ＜-1或0＜x ＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.20.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给分）：（2）21.（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可.(2)利用摸球游戏或抽签等. 22.（1）1y x = （2）20.412y x =+（3） 当x ＞20时，选择会员卡方式合算当x =20时，两种方式一样当x ＜20时，选择零星租碟方式合算23．是等腰梯形已知：梯形ABCD ，AD ∥BC 且∠B =∠C （或∠A =∠D ）求证：梯形ABCD 是等腰梯形证明一：过点A 作AE ∥DC ，交BC 于E ∵AD ∥BC AE ∥DC∴四边形AECD 是平行四边形，∴∠AEB =∠C ， AE=DC ∵∠B =∠C ∴∠AEB =∠B ∴AB =AE ∴AB=DC∴梯形ABCD 是等腰梯形证明二：过A 、D 两点分别作AE ⊥BC ，DF ⊥BC 垂足为E 、F ∵AE ⊥BC 、DF ⊥BC∴AE ∥DF 且∠AEB =∠DFC∵AD ∥BC ∴四边形AEFD 是平行四边形 ∴AE=DF ∵∠AEB =∠DFC ∠B =∠C ∴△AEB ≌△DFC ∴AB =DCA BCDABCD证明三：延长BA 、CD 交于E 点∵∠B =∠C ∴BE=CE∴AD ∥BC ∴∠EAD =∠B ，∠EDA =∠C∴∠EAD =∠EDA∴AE=DE ∴AB=DC∴梯形ABCD 是等腰梯形24.（1）如图设CE=x 米，则AF =（20-x ）米tan 32,AFEF?即20-x =15tan 32,11x ≈ ° ∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响. （2）如图：sin 32,AB BF ?820325BF =⨯=，两楼应相距32米四、动脑想一想25. （1）设此一次函数解析式为.y kx b =+则15252020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：k =-1,b =40,即：一次函数解析式为40y x =-+（2）设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元 w =2(10)(40)50400x x x x --=-+- =2(25)225x --+产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元26（1）证明∵点A 1，D 1分别是AB 、AD 的中点，∴A 1D 1是△ABD 的中位线 ∴A 1D 1∥BD ，1112A D BD =，同理：B 1C 1∥BD ，1112B C BD = ∴11A D ∥11B C ，11A D =11B C ， ∴四边形1111A B C D 是平行四边形∵AC ⊥BD ，AC ∥A B ，BD ∥A D ，∴A B ⊥A D 即∠B A D =90°ABCD E32° EDA FB 32° FD A20B C15 E∴四边形1111A B C D 是矩形（2）四边形1111A B C D 的面积为12；四边形2222A B C D 的面积为6； （3）四边形n n n n A B C D 的面积为1242n ⨯； （4）方法一：由（1）得矩形1111A B C D 的长为4，宽为3；∵矩形5555A B C D ∽矩形1111ABC D ；∴可设矩形5555A B C D 的长为4x ,宽为3x ，则514324,2x x =⨯ 解得14x =；∴341,34x x ==；∴矩形5555A B C D 的周长=372(1)42+=. 方法二：矩形5555A B C D 的面积/矩形1111ABC D 的面积=（矩形5555A B C D 的周长）2/（矩形1111A B C D 的周长）2即34∶12 =（矩形5555A B C D 的周长）2∶142∴矩形5555A B C D 的周长72=。
2005年中考数学模拟试题(1)
2005年中考数学模拟试题(1) D（C ）3－a ＞3－b （D ）a －3＞b －3 7．下列运算中，正确的是（ ）。
（A ）()532x x = （B ）633x x x=+ （C ）43x x x=⋅ （D ）236x x x=÷8．若数据80，82，79，69，74，78，81，x 的众数是82，则（ ）。
（A ）x =79 （B ）x =80 （C ）x =81 （D ）x=829．已知某5个数的和是a ，另6个数的和是b ，则这11个数的平均数是（ ）。
（A ）2b a + （B ）11b a + （C ）1165b a + （D ）)65(21b a + 10．函数y=－x 的图象与函数y=x ＋1的图象的交点在（ ）。
（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限11．下列方程中，无实数根的方程是（ ）。
（A ）012=+x （B ）02=+x x（C ）012=-+x x（D ）02=-x x12．如图，若DE 是△ABC 的中位线，△ABC 的周长为1，则△ADE 的周长为 （A ）31（ ）。
（B ）21 （C ）32（D ）4313．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ，则图中的全等三角形共有（ ）。
（A ）1对 （B ）2对 （C ）3对 （D ）4对14．计算：tan45°＋sin30°＝（ ）。
（A ）2 （B ）232+ （C ）23 （D ）231+ 15．在△===∠B A C ABC tan ,53sin ,90,则中（ ）。
（A ）53 （B ）54 （C ）43 （D ） 34 16．底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为（ ）。
（A ）50π （B ）100π（C ）125π （D ）250π17．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在弧 AD 上，则∠BPC （ ）。
2005年初三数学中考第二次模拟考试试题
2005年初三数学中考第二次模拟考试试题一、选择题：（每小题3分，共15分）1、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字.A 、6B 、5C 、4D 、32、下列运算，错误的是（ ）.A 、632)(a a =B 、222)(y x y x +=+C 、1)15(0=-D 、61200 = 6.12×10 43、矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，以AB 为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（ ）.A 、56πB 、32πC 、24πD 、60π4、已知反比例函数xy k =的图象在一、三象限，则直线k k +=x y 的图象经过（ ）. A 、一、二、三象限 B 、二、三、四象限C 、一、三、四象限D 、一、二、四象限5、下列命题中，不正确的是（ ）.A 、一组邻边相等的矩形是正方形B 、等腰梯形的对角线相等C 、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D 、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形二、填空题：（每小题4分，共20分）6、函数55--=x x y 中，自变量的取值范围是________________.7、方程组⎩⎨⎧=-=+56xy y x 的解是 .8、不等式2131-<+x x 的解集是____________. 9、如图，已知A 、B 、C 、D 为圆上四点，弧AD 、弧BC 的度数分别为120°和40°，则∠E ＝ .10、如图，在直角梯形ABCD 中，A B ⊥BC ，AD ∥BC ，EF 为中位线，若AB ＝2b ，EF ＝a ，则阴影部分的面积 .三、解答题：（每小题6分，共30分）11、先化简，再求值：222)2(654321-++÷-+-+x x x x x x ， 其中23-=x .12、尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保留作图痕迹，不写作法）13、小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？－1 4 －3 A B C14、如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx+c 的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C.（1）写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）求出二次函数的解析式.15、我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.方案（2）： .方案（3）： .四、解答题：（每小题7分，共28分）16、如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A 处看见小岛C 在船的北偏东60°.40分钟后，渔船行至B 处，此时看见小岛C 在船的北偏东30°.已知小岛C 为中心10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区.问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？17、如图，弦BC 经过圆心D ，A D ⊥BC ，AC 交⊙D 于E ，AD 交 ⊙D 于M ，BE 交AD 于N.求证：△BND ∽△ABD.18、已知关于x 的一元二次方程x 2＋（2k －1）x ＋k 2+1＝0.如果方程的两根之和等于两根之积，求k 的值.分数B A D CPE19、在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示）右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.250.15、0.10、0.10，第二组的频数是40.（1）第二小组的频率是 ，并补全这个频率分布直方图；（2）这两个班参赛的学生人数是 ；（3）这两个班参赛学生的成绩的众数落在第组内.（不必说明理由） 五、解答题：（每小题9分，共27分）20、某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价x （元）满足一次函数，其函数图像如图所示.（1）求商场每天销售这种商品的销售利润y （元）与每件的销售价x （元）之间的函数解析式；（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加.21、如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，连结AC 、CB ，过O 作EO ∥CB 并延长EO 到F ，使EO ＝FO ，连结AF 并延长AF 与CB 的延长线交于D.求证：AE 2＝FG ·FD.22、如图：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC 上任取一点P ，连接DP ，作射线PE ⊥DP ，PE 与直线AB 交于点E.（1）试确定当CP=3时，点E 的位置；（2）若设CP=x ，BE=y ，试写出y 关于自变量x 的函数关系式.2005年初三数学中考第二次模拟考试试题解答及评分说明一、CBAAC二、6.x ＞5 7.⎩⎨⎧⎩⎨⎧5y 1x 1y 5x ＝－＝－＝－＝－ 8. x ＞5 9.40°10.ab 11.解：原式＝）＋）（＋（－（）－）（＋（－＋3x 2x 2)x 2x 2x 3x 2x 12⋅+（3分）＝342x 442x 2x 2x 2x 222＝）＋（分）＝（）＋（－－）＋（＋（6分）12.作出第一条直径占3分，第二条直径占2分，答占1分，共6分.13.解：设第一次买了x 本，（1分）则： 420x 240x 120＝＋－ （3分） ∴x ＝10 或x ＝－60（舍去）（5分）答：（略）（6分）14.解：（1）A 、B 、C 三点的坐标为A （－1，0），B(4，0)，C(0，－3) （2分）（2）设解析式为：y ＝a （x ＋1）（x －4）（3分）∴－3＝a （0＋1）（0－4） a ＝43（5分） ∴y ＝3x 49x 432－－ （6分） 15.方案（2）：该角恰为两边的夹角时；（3分）方案（3）：该角为钝角时.（6分）16.解：过点C 作AB 的垂线，交AB 的延长线于点D ，则△ADC 为直角三角形（1分） 在Rt △ADC 中，设CD ＝x （2分）∵AB ＝30×6040＝20，BD ＝o60tg x ＝33x （3分）在Rt △ACD 中，33x 3320x＝＋（5分） ∴x ＝103＞10 （6分） ∴没有进入危险区域的可能.（7分）17.证明：∵△ABD ≌△ACD （2分） ∴∠ABD ＝∠ACD （3分）∵BC 是直径，∴∠BEC ＝90°∵∠BND ＝∠ANE ＝90°－∠DAC ＝∠ACD （5分）∴△ABD ∽△ACD （7分）18.解：∵x 2121x x x ⋅＝＋（2分）∴－2k ＋1＝k 2＋1（4分）∴k 1＝0，k 2＝－2（5分）当k 1＝0时，△＝－3＜0，当k 2＝－2时，△＝5＞0，∴k ＝－2（7分）19.解:(1)0.4(2分)补全直方图（4分）（2）100（6分）（3）二（7分）20.解：（1）由图像，求得一次函数的解析式为：m ＝－x ＋20（3分）每件商品的利润为x －10，所以每天的利润为：y ＝（x －10）（－x ＋20）（5分）∴函数解析式为y ＝－x 2＋30x －200（6分）（2）∵x ＝－）（－1230⨯＝15（元） 在0＜x ＜15元时，每天的销售利润随着x 的增大而增大.（9分）21.证明：连结BF 、BG.（1分）∵△AEO ≌△BFO ∴AE ＝BF （3分）又∵∠ACB ＝90° EG ∥BC∴∠OFB ＝∠AEO ＝∠ACB ＝90°∴∠FBD ＝90°（6分）又∵BG ⊥FD由△FGB ∽△FBD （8分）AE FD FG 2⋅＝（9分）22.（1）解：连接DP ∵CP=3 ∴BP=BC —CP=12 —3=9 ∵AD=9 ∴AD=DP （1分） ∵AD ∥DP ∴四边形ABPD 是矩形 ∴ DP ⊥BP （2分）∵PE ⊥DP ∴点E 与点B 重合 （3分）（2）过点D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，∴AD=BF=9 AB=DF=6当点P 在BF 上：∵∠BPE +∠EPD+∠DPF=180° PE ⊥DP ∴∠BPE +∠DPF=90°（4分） ∵DF ⊥BC ∴∠PDF+∠DPF=90° ∴∠PDF =∠EPB∴∴△PEB ∽△DPF ∴DFBP PF BE = （5分） ∵CP=x BE=y ∴BP=12—x PF=PC —CF=x —3∴6123x x y -=-（6分） ∴)3615(612+--=x x y （7分） 当点P 在CF 上，同理可求得：)3615(612+-=x x y （9分）AE2＝FG∴AE2＝FG。
2005中考数学复习模拟1及答案
2005年中考数学复习同步检测（37） （模拟题1） 姓名2005届初中升学数学样卷（一）一．填空题：（每小题3分，共30分）1．___________21=+-； 2．2003年6月1日，世界最大的水利枢纽——三峡工程正式下闸蓄水.三峡水库的库容可达393 000 000 000立方米，用科学计数法表示该水库库容为 立方米； 3．分解因式：=-x x 3； 4．函数51-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ； 5．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。
则这组数据的众数、平均数与中位数分别 为 ， ， ；6．二次函数562-+-=x x y ，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小；7．正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是 8其中≤50时，空气质量为优；50＜≤100时，空气质量为良；100＜≤150时，空气质量为轻为污染。
估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的有 天。
9．如图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝12cm ，CD ＝8cm ，那么AE 的长为 cm ；10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化， 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年 （2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为 ； 二．选择题（每小题4分，共24分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填11．下列各式中正确的是 A. 242-=- B. ()33325= C.12121-=+ D. x x x 842÷=12．如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是（A ） 102cm （B ） 102πcm （C ） 202cm （D ） 202πcm7题图13．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是 （A ）284+x （B ） 542010+x （C ） 158410+x （D ） 1542010+ 14．为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（A ） 平均数 （B ） 方差 （C ） 众数 （D ） 频率分布15．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
2005年中考数学模拟试卷
2005年中考数学模拟试卷一、 选择题1、5的相反数是…………………………（）（A ）51（B ）51-（C ）5-（D ）5 2、和数轴上的点一一对应的数是………（ ）（A ）整数（B ）有理数（C ）无理数（D ）实数 3、下列运算正确的是……………………（ ）（A ）3232a a a=+（B ）aa2121=- （C ）623)(a a a -=⋅-（D ）()1)(22-=-÷-a a4、若)6)((++x t x 的乘积中不含x的一次项，则t的值为……………………………………………（ ）（A ）6（B ）6-（C ）0（D ）06或-5、把1222-++y xy x 分解因式的结果是（）（A ）)1)(1(-+++y x y x （B ）)1)(1(--++y x y x （C ）)1)(1(--+-y x y x（D ）)1)(1(-++-y x y x 6、已知b a <<0，化简2)(b a -的结果是（）（A ）b a-（B ）a b -（C ）b a +（D ）b a --7、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->xx x 28432的最小整数解是（）（A ）1-（B ）0（C ）1（D ）4 8、3是关于x的方程012342=+-a x 的一个根，则a2的值是………………………………………………（）（A ）11（B ）12（C ）13（D ）14 9、给出下列函数：;12)2( ;2)1(+-==x y x y)0(2)3(>=x xy ； )1()4(2-<=x x y ，其中y 随着x 的增大而减小的函数是…………………………（ ）（A ）（1）、（2） （B ）（1）、（3） （C ）（2）、（4）（D ）（2）、（3）、（4）10、已知39,0=++=+-c b a c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2的图象的顶点可能在………（）（A ）第一或第二象限 （B ）第三或第四象限 （C ）第一或第四象限（D ）第二或第三象限11、如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将∆AED 以ED 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF∆的面积为……………………………………………（ ）（A ）4（B ）6（C ）8（D ）10 12、当锐角︒>45A 时，下列不等式不成立的是（）（A ）22sin >A（B ）22cos <A（C ）1tan>A（D ）1cot>A13、如图，点P 为弦AB 上的一点，连结OP ，过点P 作OP PC ⊥，PC 交⊙O于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为………………………………（ ）（A ）2（B ）22（C ）2（D ）314、 长度为60cm 的一根绳子分别围成一个正三角形、圆、正方形、正六边形，则其中面积最大的是…………（）（A ）正三角形（B ）正方形（C ）正六边形（D ）圆15、有如下四个命题：（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（4）两圆的公切线最多有4条.其中真命题的个数为……（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4 二、 填充题16、2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意度进行了抽样调查，结果如下图，据此，可估计2001年城镇居民中对物价水平表示认可的约占 %17、写出一个以（-2，3）顶点、开口向下的抛物线解析式 .18、若方程4)1(2=++++m x m x 的两根的平方和为2，则m 的值是 . 19、同时使分式8652++-x x x 有意义，又使分式9)1(322-++x xx 无意义的x 的取值范围是 .20、若等腰梯形一底角为︒60，面积为39，中位线长为cm 9，则此梯形的周长为 cm三、 解答题21、求使方程组⎩⎨⎧+=++=+65433m y x m y x 的解y x ,都是正数的m 的取值范围22、在A B C Rt ∆中，点D 为线段AC 上的一点，且AD=DB ，,45,90︒=∠︒=∠BDC C 求BAC∠tan 的值23、科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强P （千帕）随温度t （C ︒）变化的函数关系式是P=kt+b ，其图象是如图所示的射线AB.（1）根据图象求出上述气体的压强与温度t 的函数关系式（2）求出当压强P 为200千帕时，上述气体的温度 24、阅读材料，解答问题.阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母时，随着系数中的字母的取值不同，抛物线的顶点坐标也发生变化. 例如，由抛物线,12222-++-=m m mx x y ①⑤有12)(2-+-=m m x y 。
【初三中考数学模拟试题及答案】2005(K12教育文档)
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二00五年广东省茂名市课改实验区高中招生毕业学业考试卷第一卷(选择题，共2页,满分40分）一.选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出四个答案,其中只有一个正确）1.已知,－5的相反数是a ，则a 是A 、5,B 、51-,C 、51,D 、－5；2。
下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为： A 、ay ax y x a +=+)(，B 、4)4(442+-=+-x x x xC 、)12(55102-=-x x x xD 、x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-3.下列三个事件：① 今年冬天，茂名会下雪；② 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③ 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上; A 、①②，B 、①③ ，C 、 ②③ ，D 、② ;4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是：A 、b a b a +=+211，B 、323)(a a a =,C 、b a b a b a +=++22,D 、319632-=+--a a a a ;6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种是图中，其正确的是： A 、①②,B 、①③ ，C 、②③ ,D 、② ;7、若关于x 的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2,则这个方程是：A 、0232=-+x x ,B 、0232=+-x x ，C 、0322=+-x x ， D、0232=++x x ；8、如图，梯形ABCD 内接于◎○，AB//CD ，AB 为直径, DO 平分∠ADC ，则∠DAO 的度数是 A 、900,B 、800，C 、700，D 、600；9、下列三个命题：①园既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等;其中是真命题的是A 、①② ，B 、②③ ，C 、①③ ，D 、①②③；10、下列四个函数:① );0( k k kx y 为常数，= ② );0,( k b k b kx y 为常数，+=③);0( k k x ky 为常数，=④);0(2a a ax y 为常数，= 其中,函数y 的值随着x 值得增大而减少的是A ① ，B 、② ，C 、③ ，D 、④ ；第二卷（非选择题,满分110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分,共20分，请你把答案填在横线的上方）11、用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是(请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）；12、若x=1时一元二次方程ax2+bx－2=0的根，则a+b= ；13、如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池,小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）；14、《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月(按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元)的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付；15、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）三、解答下列各题(本大题共5小题，每小题8分，共40分）16、已知)216(2),2)(2(2aBaaA-=-+=，求A+B；解：17、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘,当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（4分）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为32，（4分）解：18、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船；（5分）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B,但要求航程最短，试在图中画出点P的位置（3分）19、如图，一张边长为16㎝的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为x㎝的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V㎝3，请回答下列问题：（1）若用含有X的代数式表示V，则V= （2分）（2）完成下表：（4分）x（㎝）12567V(㎝3）1962881809628(3）观察上表，容积V的值是否随x值得增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大?（2分）解：20、四、（本大题共3小题,每小题10分，共30分）21、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：(1)完成下表：(5分）姓名极差（分)平均成绩(分）中位数(分）众数（分)方差小王40807575190小李（2）在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3分）(3）历届比赛表明,成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）22、（本小题满分10分) 如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，(1)若AB=6,求线段BP的长；（6分）(2）观察图形，是否有三角形与ΔACQ全等？并证明你的结论，（4分）解:23、（本小题满分10分)今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来(6分）(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案？使运费最少?最少运费是多少元？（4分）解：五、（本大题共2小题，每小题10分,共20分）24(本小题10分）如图，已知直线L 与◎○相切于点A ，直径AB=6，点P 在L 上移动，连接OP 交◎○于点C,连接BC 并延长BC 交直线L 于点D ，若AP=4， 求线段PC 的长（4分） 若ΔPAO 与ΔBAD 相似，求∠APO 的度数和四边形OADC 的面积（答 案要求保留根号）（6分) 解：25、（本小题满分10分） 如图，已知二次函数322++=x ax y 的图像与x 轴交于点A 、点B(点B 在X 轴的正半轴上)，与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为3+=kx y ,又tan ∠OBC=1,（1)求a 、k 的值；（5分）(2）探究：在该二次函数的图像上是否存在点P （点P 与点B 、C 补重合）,使得ΔPBC 是以BC 为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请你说明理由（5分)解:参考答案说明：1、如果考生的解法与本解法不同,可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。
2005年中考模拟测试
2005年中考模拟测试 数学试卷(实验区用) (9)说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分130分，考试时间90分钟．第Ι卷（选择题 共30分）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)． 1、︱-3︱的相反数是（ ） A 、-3 B 、-31C 、3D 、±3 2、图1中几何体的主视图是3、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影长比小强的影子短 C 、小明的影子和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长4、下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）A 、了解佛山市居民年人均收入B 、了解佛山市初中生体育中考的成绩C 、了解佛山市中小学生的近视率D 、了解某一天离开佛山市的人口流量5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为6、下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）7、蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是8、如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）A ．3≤OM ≤5B ．4≤OM ≤5C ．3＜OM ＜5D ．4＜OM ＜59、在匀速运动中，路程s （千米）一定时，速度v （千米/时）关于时间t （小时）的函数关系的大致图像是（ ）10、如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是A ．525B ．625C ．1025D ．1925第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置)．11、代数式4a 可表示的实际意义是12、“抛出的篮球会下落”，这个事件是 事件（填“确定”或“不确定”）.13、函数123y x =-的自变量x 的取值范围是14、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.15、如图，P 是⊙O 外一点，OP 垂直于弦AB 于点C ，交⌒AB 于点D ，连接OA 、OB 、AP 、BP 。
05年初三升学模拟考试数学试卷
05年初三升学模拟考试数学试卷班级 姓名 得分一、填空题（每小题3分，24分）1.把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体，至少需截 次。
2.△ABO 中，OA=OB=5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是 。
3.在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB =8m ，那么油的最大深度是______m 。
4.在△ABC 中,∠A ,∠B 都是锐角,且sin A =,tan BAB =10,则△ABC 的面积12是 。
5.如图,正六边形与正十二边形内接于同一圆⊙O 中,已知外接圆的半径为2,则阴影部分面积为_________。
6.关于x 的方程m 2x 2+(2m +3)x +1=0有两个乘积为1的实数根,方程x 2+(2a +m )x +2a +1-m 2=0有一个大于0且小于4的实数根,则a 的整数值是_________.7.按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a 1，a 2，a 3，…，a n 表示一个数列，可简记为{a n }.现有数列{a n }满足一个关系式：a n +1=-na n +1,(n =1,2,3,…,n ),且a 1=2.根据已知条2n a 件计算a 2,a 3,a 4的值，然后进行归纳猜想a n =_________.（用含n 的代数式表示）8.如图,正方形ABCD 内接于⊙O ,E 为DC 的中点,直线BE 交⊙O 于点F ,如果⊙O 的半径为,则O 点到BE 的距离OM =________.二、选择题（每小题3分，30分）9. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是 ( ).A. B. C. D.24d h π22d h π2d h π24d h π10. 分式的值为0,则x 的取值为 ( ).2231x x x +-- A.x =-3 B.x =3 C.x =-3或x =1 D.x =3或x =-111. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），第3题第5题第18题第8题(B)(C)(D)然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）12.有四个圆每两个相互外切，其中三个圆的半径都是，那么第四个圆的半径是 （ ）3A. B. C. D.132+32-313.要使二次三项式在整数范围内能进行因式分p x x +-52解，那么整数的取值可以有 ( )p A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个14.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.（ ）15.若关于x 的一元二次方程有实数根，则k 的取值范围是( )0122=-+x kx （Ａ）k ＞－1 （Ｂ）k ≥－1 （Ｃ）k ＞－1且k ≠0 （Ｄ）k ≥－1且k ≠016. 化简二次根式的结果是22a a a +-（A ） (B) (C) (D)2--a 2---a 2-a 2--a 17. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，若纸带宽为a ，那么AE 的长用三角函数可表示为 （ ）D. 72sin a72cos a18.如图(图在第1页)AB 是⊙O 的直径，且AB =10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆周上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1、h 2，则| h 1- h 2|等于 ( )A.5B.6C.7D.8三、解答题（19题8分，20题9分，21题8分，22题9分，23、24题每题10分，25题12分）19.已知关于x 的方程 kx 2-2 (k +1) x +k -1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k 的取值范围；(2) 是否存在实数k ，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由20.正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分图（１）图（２）如图6，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A 点的坐标为(1，0)，点B 在轴上，x 且在点A 的右侧，AB=OA ，过点A 和B 作轴的垂线，分别交二次函数的图像x 2x y =于点C和D ，直线OC 交BD 于点M ，直线CD 交轴于点H ，记点C 、D 的的横坐标分别y 为、，点H 的纵坐标为．C xD x H y 割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。
2005中考数学模拟试卷
2005中考数学模拟试卷姓名 班别一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列实数：38-,sin30º,722，2π，0.010010001…，()02中，无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( )A 、2cm 、2cm 、 4cmB 、2cm 、6cm 、3cmC 、7cm 、6cm 、3cmD 、11cm 、4cm 、5cm3、数学老师对小亮在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或极差 C 、众数或频率 D 、频数或众数 4、如图1，象棋盘上，若“将”位于点（1，－2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（ ） A 、（－1，1） B 、（－1，2） C 、（－2，1） D 、（－2，2）5、如图2，已知反比例函数x2y -=的图象上有一点P ，过P 作PA ⊥x 轴，垂足为A ，则△POA 的面积是（ ）A 、2B 、1C 、 －1D 、21 6、观察下面图案，在 A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是 （ ）7、以下五个图形中，是中心对称的图形共有（ ）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 8、将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形（ ）(A) 与原图形关于y 轴对称 (B) 与原图形关于x 轴对称(C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x 轴的负方向平移了一个单位9、在下面的图形中是正方体的展开图的为． （ ）10、如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起．这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、180°二、填空题（每题3分，共15分） 11、已知函数：（1）图像不经过第二象限；（2）图像经过（2，－5），请你写出一个同时满足（１）和（２）的函数关系式： 。
2005年北京市中考数学试卷及答案
2005年北京市高级中等学校招生考试卷第I 卷（机读卷 共44分）一. 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. -2的相反数是（ ） A. -12B. 12C. 2D. -22. 下列运算中，正确的是（ ） A. 42=B. 263-=-C. ()ab ab 22=D. 3252a a a +=3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A. 24B. 12C. 32D. 184. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. 圆B. 菱形C. 矩形D. 等边三角形5. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。
预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨。
将1684000吨用科学记数法表示为（ ）A. 1684106.⨯吨B. 1684105.⨯吨C. 01684107.⨯吨D. 1684105.⨯吨6. 如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距OC 等于（ ）A. 2B. 3C. 4D. 67. 用换元法解方程xx x x 222216110---⎛⎝ ⎫⎭⎪+=时，如果设x x y 221-=，那么原方程可化为（ ） A. y y++=610 B. y y 2610-+=C. y y-+=610D. y y-+=61028. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B 。
如果OP ＝4，PA =23，那么∠AOB 等于（ ）A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°9. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连结CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结论中错误的是（ ）A. ∠AEF ＝∠DECB. FA:CD ＝AE:BCC. FA:AB ＝FE:ECD.AB ＝DC10. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。
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新课标2005年中考数学模拟试题 (1)一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1、－2的倒数是_________，()=-32 ________.2、9的平方根是__________，－8是_______的立方根.3、用四舍五入所得的数是－2.164，它精确到 位.4、计算：cos45︒= ，tan30︒= .5、函数y =11-x 中，自变量x 的取值范围是__________；函数yx 的取值范围是_________.6、在实数内分解因式：x 4－2x 2= .7、一个多边形的每个外角都等于30︒，这个多边形的内角和为_________度.8、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目，若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为 .3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，62，10，3 9、一个矩形的周长为60㎝，其面积为S ，则S 的取值不超过 ㎝2.10、⊙O 的直径CD 与弦AB 交于点M ，添加条件 （写出一个即可）就可得到M 是AB 的中点.11、如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.12、如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分.（在原图上作出）.二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）13、已知x =－1是方程x 2+mx +1=0的一个实数根，则m 的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、－214、下列各式中，与3是同类二次根式的是（ ） A 、9 B 、27 C 、18 D 、24(1)(2)(3)第11题第12题15、如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a >b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）A 、()()b a b a b a -+=-22B 、()2222b ab a b a ++=-C 、()2222b ab a b a +-=-D 、()()2222b ab a b a b a -+=-+16、在直角坐标系中，⊙O 的圆心在圆点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（ ）A 、外离B 、外切C 、内切D 、相交17、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）A 、平均数B 、众数C 、最高分数D 、中位数18、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）A 、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”B 、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C 、扔一枚图钉D 、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人 19、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为旋转中心（ ） A 、顺时针旋转60°得到 B 、顺时针旋转120°得到 C 、逆时针旋转60°得到 D 、逆时针旋转120°得到20、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN 裁剪，则可得（ ）A 、多个等腰直角三角形B 、一个等腰直角三角形和一个正方形C 、四个相同的正方形 ababa bbb第15题A B C D F EG 第19题A B C DA B C D A B C D A B C D N N M三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21、（本题共有3小题，每小题5分，共15分）（1）计算：()0020053323++-（2）已知不等式5（x －2）+8<6（x －1）+7的最小整数解是方程2x －ax =4的解，求a 的值.（3）先化简，再求值：112223+----x x xx x x ，其中x =2.22、（本题满分6分）方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. （1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC ，并标明相应字母.（2）再在方格中画一个格点△DEF ，使得△DEF ∽△ABC ，且相似比为2，并加以证明.如图，给出五个条件：①AE 平分∠BAD ，②BE 平分∠ABC ，③E 是CD 的中点，④AE ⊥EB ，⑤AB=AD+BC（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD ∥BC 的正确命题，并加以说明；（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD ∥BC 的正确命题，并举例说明.24、（本题满分6分）夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，52，5，8，0，5，5，2，5， 5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数； （2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？ 25、（本题满分8分）某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校. 若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得. 现在学校有30个班级，平均每班50人.（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？（4）你可以用哪些方法来模拟实验？ A B C DE某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.30元，卖出的价格为0.50现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.（1）通过在坐标系中（以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标）描出点，分析出退还的钱数y （元）与退还的报纸数量k （份）之间的函数关系式.（2）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x 份（满足100<x <150），则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？27、（本题满分8分）在一块长16m 、宽12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为2m 或12m.小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同. （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由.（2）请你帮助小颖求出图中的x （精确到0.1m ）.（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.12m 16m图（1） 图（2） 12m 16m x 12m16m四、动脑想一想（本大题共有2小题，共18分. 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）28、（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M 是BC 的中点，P 为AB 上的一个动点，（可以与A 、B 重合），并作∠MPD=90°，PD 交BC （或BC 的延长线）于点D.（1）记BP 的长为x ，△BPM 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）是否存在这样的点P ，使得△MPD 与△ABC 相似？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由.29、（本题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，点D 是ABC 的中点，弦DE ⊥AB ，垂足为F ，DE 交AC 于点G.（1）图中有哪些相等的线段？（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写出推理过程）（2）若过点E 作⊙O 的切线ME ，交AC 的延长线于点M （请补完整图形），试问：ME=MG 是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=34，求AG 与GM 的比.〖第（1）的结论可直接利用〗A BC PD M （B参考答案一、细心填一填1. ﹣21 ，﹣8 2. ±3 ，﹣125 3. 千分位 4. 22，33 5. x ≠1 ，x ≥3 6 . x 2(x+2)(x-2) 7. 1800 8.2349. 225 10. CD ⊥AB 11. 179 12. 略二、精心选一选13. C 14. B 15. A 16. C 17. D 18. C 19. D 20. C 三、认真答一答21. （1）3；（2）a=4 ； （3） 2x-1 ，3 22. 略 23．（1） ①②⑤⇒AD ∥BC .证明：在AB 上取点M ，使AM ＝AD ，连结EM ，可证△AEM ≌△AED , △BEM ≌△BCE ，∴∠D =∠AME , ∠C =∠BME ，故∠D +∠C ＝∠AME +∠BME ＝180° ∴AD ∥BC .（2）①②③⇒ AD ∥BC 为假命题 反例 ：△ABM 中，E 是内心，过E 作DC ⊥EM ，显然有，AE 平分∠BAM ，BE 平分∠ABM ，ED =EC ,但AD 不平分于BC . 24．（1）0元的频数是5，2元的频数是7，5元的频数是21，6元的频数是5，8元的频数是2.（2）平均数是4.125，中位数是5，众数是5. （3）5元.25．（1）256；（2）503，252；（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均位黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会. 26．（1）通过作图，知y ＝mk +n ，⎩⎨⎧+=+=,1020.0,525.0n m n m⎩⎨⎧=-=.3.0,1.0n m 当0<k <30,且为整数, y ＝﹣0.1k +0.3；当k ≥30 , y =0.02.（2） S =2×0.2x ＋100×10×0.2－(0.3－y)(x －100)= 4x ＋200－0.1(x －100)2=﹣0.1x ＋24x －800.当x =﹣)1.0(224-⨯＝120时，即每天买进120份报纸时，可获最大毛利润为640元.27．（1）设小路的宽为x m ，则（16－2x ）（12－2x ）=21×16×12，解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的结果不对.（2故有πr 2=21×16×12，解得r ≈5.5m. （3）依此连结各边的中点得如图的设计方案.28．（1）作PK ⊥BC 于K ，BM ＝4，AB ＝10，∵PK ∥AC ，∴8pk =10x ⇒pk ＝54x ，∴y ＝21×4×54x ＝58x （0<x<10）. （2）①∠PMB=∠B, PM=PB ,MK=KB=2 ,10x =82， x=2.5； ②∠PMD=∠A, 又∠B =∠B ，∴△BPM ∽△BAC ，∴BP ·AB ＝BM ·BC ， ∴10x=4×8 ，x ＝3.2，∴存在 x ＝2.5或3.2. 29.（本题仅供学有余力的同学参考）（1）OA=OB ，DF=EF ，DE=AC ，AG=DG ，EG=CG. （2）ME=GM. 理由是：连EO 并延长交⊙O 于点N ，连结DN. ∵EM 是⊙O 的切线，∴∠OEM=90º，∴∠GEM+∠GEN=90º. ∵EN 是⊙O 的直径，∠N+∠GEN=90º， ∴∠N=∠GEM. ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠B+∠BAC=90º，∵∠AGF+∠GAF=90º，∴∠AGF=∠B ，∵∠AGF=∠CGE ，∴∠CGE=∠B. ∵AC=DE ，∴∠N=∠B ，∴∠GEM=∠CGE ，∴MG=ME. （3）答案：310.。
2005年中考数学最新模拟试题 人教版
（第8题）2005年中考数学最新模拟试题 人教版一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1. 22-的值是（ ）（A ）2-. （B ）2. （C ）4. （D ）4-.2. 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ） (A) 4. (B)5. (C)6. (D)8.3. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（ ）（A ）1.3×108. （B ）1.3×109. （C ）0.13×1010. （D ）13×109 .4. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）5. 下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)6.（A ）甲比乙的月平均销售量大. （B ）甲比乙的月平均销售量小. （C ）甲比乙的销售稳定. （D ）乙比甲的销售稳定.7. 有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）（A ）nm 米.（B ）5mn 米. （C ）nm 5米. （D ）)55(-nm 米.8. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个） .若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过( ) （A ）1小时. （B ）2小时. （C ）3小时. （D ）4小时. 8. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸， 这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ） （A 61cm. （B ）31cm. （C ） 21cm. （D ）1cm.9. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象能大致表示水的最大深度h 和时间t 之间的关系的是（ ）(A) (B) (C) (D)（第9题）（第4题图）BA CDAD（第17题）10. 将一张矩形纸对折再对折（如图）， 然后沿着图中的虚线剪下，得到①、 ②两部分，将①展开后得到的平面 图形是（ ）(A) 矩形. (B) 三角形. (C) 梯形. (D) 菱形.二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11.在下面等式的 内填数，内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相．．．同．)： ； . 12.如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .（第12题） （第14题）13.在四边形ABCD 中，若分别给出四个条件：①AB ∥CD ，②AD ＝BC ，③∠A ＝∠C ，④AB ＝CD.现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 （只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况） .14.如图，如果所在位置的坐为(2,-2), 所在位置的坐标为 . 15.为了绿色北京，北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准，同时正在不断设法减少工业及民用燃料造成的污染.随着每年10亿立方米的天然气输到北京，北京市每年将少烧300万吨煤，这样，到2006年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平．某单位1个月用煤30吨，若改用天然气，一个大约要用＿＿＿＿＿立方米的天然气. 16.已知⊙O 中，两弦AB 与CD 相交于点E ，若E 为AB 的 中点， CE :ED =1:4，AB =4，则CD 的长等于__________.17.如图，小明测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板， 他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB =3.5cm ， 则此光盘的直径是_____cm. 18.请根据所给方程1566=++x x，联系生活实际，编写一道应用题.（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.19.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB ＝1.6m ， 涵洞顶点O 到水面的距离CO 为2.4m ，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是__________． 20.给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n 个小正方形. 那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n 可以取的所有值应该是_____________.三、解答题（本大题共8个小题，共70分）21.（本题满分6分）化简求值：先将11(122xx x x +∙+-化简，然后请你自选一个合理的x 值，求原式的值.22.（本题满分6分）下面两幅统计图（图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.=-6 =-6 （第19题）（１）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论； （２）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；（３）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？ 23.（本题满分8分）将一副三角尺可以按如下图的两种方法摆放在一起，请你选择其中的一种摆法，连结AD ，求∠ADB的余切值．24.（本题满分8分）如图，四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连结AE 、BE .给出下列五个关系式：①AD ∥BC ；②DE ＝CE ；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD ＋BC ＝AB .将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题. (1)用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）. 并给出证明；(2)用序号再写出三个真命题（不要求证明）；(3)加分题：真命题不只以上四个，想一想，就能够多写出几个真命 题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分.25.（本小题满分10分）如图1是某段河床横断面的示（1）请你以上表中的各对数据（，）作为点的坐标， 尝试在图2所示的坐标系中画出y 关于x 的函数图象；②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x 表示y的二次函数的表达式： ./年甲校 乙校 甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997-2003年）（图1） 2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图图2图1BA DC AB C D图1图2A B C D E234 1（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？ 26.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为x y 33=，关于x 的一元二次方程)0(0)52()2(222>=+++-m m x m x 有两个相等的实数根.⑴试求出m 的值，并求出经过点A （0，m -）和D （m ，0）的⑵在线段AD 上顺次取两点B 、C ，使AB ＝CD ＝13-，试判断△⑶设直线l 与直线AD 交于点P ，图中是否存在与△OAB 接写出；如果不存在，请说明理由.27.（本小题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，⊙O 的割线PDE 垂直AB 于点F ，交BC 于点G ， 连结PC ，∠BAC =∠BCP .(1)求证：CP 是⊙O 的切线； (2)当∠ABC =30°，BG =32，CG =34时，求以PD 、PE的长为两根的一元二次方程；(3)若(1)的条件不变，当点C 在劣弧AD 上运动时，应再具备什么条件可使结论BG 2=BF · BO 成立？试写出你的猜想,并 说明理由.28.（本小题满分12分）如图1和图2，在20×20的等距网格（每格的宽 和高均是1个单位长）中，Rt △ABC 从点A 与点M 重合的位置开始 以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC 边与网的底部重合时， 继续以同样的速度向右平移，当点C 与点P 重合时，Rt △ABC 停 止移动.设运动时间为x 秒，△QAC 的面积为y .（1）如图1，当Rt △ABC 向下平移到Rt △A 1B 1C 1的位置时，请你在网格中画出Rt △A 1B 1C 1关于直线QN 成轴对称的图形；（2）如图2，在Rt △ABC 向下平移的过程中，请你求出y 与x 的函数关系式，并说明当x 分别取何值时，y 取得最大值和最小值？ 最大值和最小值分别是多少？（3）在Rt △ABC 向右平移的过程中，请你说明当x 取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1-4分的加分）B 1A 图1ONPQM CA B图2⌒参考答案1.C2. A3. B4. A5. D6.C7. B8. D9. C 10. D 11. 答案不唯一， 例如：12.1675 13. ①③或①④或②④（只要求填一组） 14. (-3,1) 15.1.2×10516.10cm 17.37 18. 所编应用题完整，题意清楚，联系生活实际即可. 19. y ＝2415x - 20.n=4 ,或n ≥6的所以自然数. 21.原式化简为x -6.只要x 不取0、-1，取其它值均可.22. （1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快； （2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多； （3）200038%110560%1423⨯+⨯=.23. 第一种摆法：如图，过点A 作DB 的延长线的垂线AE ，垂足为E .在等腰Rt △BDC 中，∠1=45°,设BD =DC =1，则BC = 2. 在Rt △ABC 中，∠4=30°，则AB =BC ·tan30°= 2·= .在Rt △AEB 中，∠2=180°- (∠1+∠3)=180°- (90°+45°)=45°.则EB=EA =AB ·sin45°= 在Rt △DEA 中,DE =BD +EB = +1,则cot ∠ADB = =( +1) =1+ 3. 第二种摆法可仿上述过程,得cot ∠ADB= 1-3.24.（1）如果①②③，那么④⑤.证明：如图，延长AE 交BC 的延长线于F.∵AD ∥BC ，∴∠1=∠F .又∵∠AED =∠CEF ，DE=EC ，∴△ADE ≌△FCE . ∴AD =CF ,AE =EF . ∵∠1=∠F , ∠1=∠2, ∴∠2=∠F . ∴AB =BF , ∴∠3=∠4. ∴AD +BC =CF +BC =BF =AB .（2）如果①②④，那么③⑤. 如果①③④，那么②⑤. 如果①③⑤，那么②④25. （1）图象如下图所示. （2）① 填表：② 21.200y x =（3）当水面宽度为36m 时，相应的x =18， 则2118 1.62,200y =⨯= 此时该河段的最大水深为1.62m. 因为货船吃水深为1.8m ，而1.62<1.8, 所以当水面宽度为36m 时，该货船不能通过这个河段.26.（1）由Δ=4)]2(2[2-+-m ×2×(2m +5)=0,得m =6(负值舍去). ∴A （6-，0），D （6，0）. ∴直线解析式为6-=x y .（2）作OE ⊥AD 于E ，由（1）得OA =OD =6,∴AD =3222=+OD OA .-2 -4 + =-6 2 8 - =-6DE EA∴OE =AE =ED =21AD =3.∵AB =CD =13-，∴BE =EC =1. ∴OB =OC . 在Rt △OBE 中，tan ∠OBE =3=BEOE, ∴∠OBE =60°. ∴△OBC 为等边三角形. （3）存在. △ODC 、△OPC 、△PAO . 27. (1) 连结OC ，证∠OCP =90°即可. (2)∵∠B =30°，∴∠A =∠BGP =60°.∴∠BCP =∠BGP =60°.∴△CPG 是正三角形. ∴PG =CP =34. ∵PC切⊙O 于C ， ∴PC 2=PD ·PE =48)34(2=. 又∵BC =36, ∴AB =6 , FD =33, EG =3. ∴PD =23. ∴PD +PE =3103832=+.∴以PD 、PE 为两根的一元二次方程为x 2－48x ＋103=0.(3)当G 为BC 中点，OG ⊥BC ，OG ∥AC 或∠BOG =∠BAC 时，结论BG 2=BF ·BO 成立.要让此结论成立，只要证明ΔBFG ∽ΔBGO 即可，凡是能使ΔBFG ∽ΔBGO 的条件都可以.28.（1）如图1，△A 2B 2C 2是△A 1B 1C 1关于直线QN 成轴对称的图形.（2）当△ABC 以每秒1个单位长的速度向下平移x 秒时（如图2），则有：MA =x ，MB =x +4，MQ =20， y =S 梯形QMBC -S △AMQ -S △ABC=111(420)(4)2044222x x ++-⨯-⨯⨯ =2x +40(0≤x ≤16). 由一次函数的性质可知：当x =0时，y 取得最小值，且y 最小=40；当x =16时，y 取得最大值，且y 最大=2×16+40=72. （3）解法一： 当△ABC 继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16≤x ≤32，PB =20-（x-16）=36-x ，PC =PB -4=32-x , ∴y =S 梯形BAQP -S △CPQ -S △ABC 111(420)(36)20(32)44222x x =+--⨯⨯--⨯⨯=-2x +104(16≤x ≤32). 由一次函数的性质可知：当x =32时，y 取得最小值，且y 最小=-2×32+104=40；当x =16时，y 取得最大值，且y 最大=-2×16+104=72. 解法二：在△ABC 自左向右平移的过程中，△QAC 在每一时刻的位置都对应着（2）中△QAC 某一时刻的位置.使得这样的两个三角形关于直线QN 成轴对称.因此，根据轴对称的性质，只需考察△ABC 在自上至下平移过程中△QAC 面积的变化情况，便可以知道△ABC 在自左向右平移过程中△QAC 面积的变化情况. 当x =16时，y 取得最大值，且y 最大=72；当x =32时，y 取得最小值，且y 最小=40.ONPQ M C 1C 2 B 1A 1 A 2B 2 图1ONPQMC A BC A B 图2。
2005年中考模拟考试数学试题
2005年中考模拟考试数 学 试 题注意事项：1、本卷共27道题，请考生检查题数.2、本卷全部答案必须写在另页答题卷上，写在本卷上无效.3、答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考号、座号等填写在答题卷上相应位置.4、本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加5分，并计入总分，但总分不能超过120分.5、考试结束时，只交答题卷.一、选择题：本题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （A ）b a b a ba ->>>+ （B ）b a b b a a ->>+>（C ）b a b a b a +>>>- （D ）b b a a b a >+>>-2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个3．某体育小组的8名学生体育加试成绩分别为28，25，24，22，28，30，29，28，这组数据的众数和中位数分别为（A ）28，27.5 （B ）27，27.5 （C ）28，28 （D ）28，27 4．圆心都在y 轴上的两圆相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为（3，-4），则点B 的坐标为（A ）（-3，-4） （B ）（3，4） （C ）（4，-3） （D ）（-3，4） 5．已知关于x 的方程022=++a x x 的两个根的差的平方等于16，那么a 的值为（A ）-3 （B ）-6 （C ）3 （D ）66．若关于x 的一元二次方程()()0112222=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（A ）34m ≤（B ）34m < （C ）43≥m 且2≠m （D ）43>m 且2≠m 7．抛物线242+-=x x y 的顶点坐标是（A ）（-2，-2） （B ）（2，-2） （C ）（2，2） （D ）（-2，2）8．已知，如图，⊙O 的割线PBA 交⊙O 于点A 、B ，PA ＝7，PB ＝5，PO ＝10，则⊙O 的半径是（A ）7 （B ）8 （C ）65 （D ）49．已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm ），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是10．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中（H n 表示第n 个营养级，n=1，2，……，6），要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H 1提供的能量约为 （A ）104千焦 （B ）105千焦 （C ）106千焦 （D ）107千焦 11．有一张180×160cm （即长为180cm ，宽为160cm ）的矩形板材，木工师傅要用它锯出直径为40cm 的小圆面，用于 制作花盆架，请你估算一下，这张板材最多可以锯多少个这样的小圆面（损耗不计，3≈1.732）？（A ）16个 （B ）18个 （C ）19个 （D ）20个 12．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无 滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了几圈？ （A ）4 （B ）3 （C ）5 （D ）3.5二、填空题：本题8小题，每小题4分，共32分，请将答案写在题中的横线上，只要求填写最后结果.13．A 球、B 球和C 球在同一直线上，A 球与B 球之间的距离等于A 球与C 球之间距离的2倍，C 球和B 球之间的距离是10米，那么A 球与B 球之间的距离等于 米（球的半径忽略不计）.14．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是 .15．用长4cm ，宽3cm 的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于______cm . 16．若要画一个上底为10，两腰分别为12、6的梯形，那么梯形的下底a 的取值范围是 .17．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为2和4，当圆心距1O 2O 的长 度在 范围内取值时，两圆有公共点.18．如图，⊙O 的半径为1，C 为⊙O 上一点，以C 为圆心，以1为 半径作弧与⊙O 相交于A 、B 两点，则图中阴影部分的面积为 .PA19．已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形的斜边为直角边画第三个等腰直角三角形，以此类推，第13个等腰直角三角形的面积是 .20．如图a ，ABCD 是一矩形纸片，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，E 是AD 上一点，且AE ＝6cm .操作：（1）将AB 向AE 折过去，使AB 与AE 重合，得折痕AF ，如图b ；（2）将△AFB 以BF 为折痕向右折过去，得图c 。
2005北京四中初三中考数学模拟试题及答案
-4中考模拟试题---数学试题北京四中网校说明：本试题共四个大题，考试时间120分钟，满分150分4、已知等腰三角形的一边等于3, —边等于6,则它的周长为( )(A) 12 ( B) 12 或15 (C) 15 ( D) 15或185、函数y 丄上中自变量x的取值范围是(1 x(A) x w 3 ( B) X M 1 (C) x w 3 且x工 16、下列方程中，有实数根的是( )(A) . x 1 2 0 (B) x2+3x+4=08、直角坐标系中，P (- 1, 2)关于x轴对称的点的坐标为((A) (- 1,- 2) ( B) (1 , - 2) ( C) (1 , 2) (D) (- 1 , 2)9、两圆的半径分别为R和r, ( R> r),圆心距为d,若关于x的方程x2- 2rx+(R —d) 2=0有相等的实根，则两圆的位置关系为( )(A)内切(B)外切(C)相交(D)内切或外切10、两个相似三角形的面积比为4:9，周长和是20cm,则这两个三角形的周长分别是( )(A) 8cm和12cm ( B) 7cm和13cm (C) 9cm和11cm ( D) 6cm和14cm11、△ ABC中，AC=5中线AD=7则AB边的取值范围为( )(A) 1 V AB< 29 (B) 4V AB< 24 (C) 5 V AB< 19 (D) 9v AB< 19得分评卷人、选择题(每题4分共68分)。
2、在5,?2.03,.6 ■ 5 , n, 3中无理数的个数为()2 7(A) 2 (B) 3 (C)4 (D) 53、若 a 1 b 1---- ,则a+b+ab的值为( )2 、5 2 、5-6(A) 2.002 X 101、0.0002002用科学记数法表示为( )-5 -2(B) 2.002 X 10 (C) 2.002 X 10(A) 1 2..5 (B) 1 2.. 5 (C) - 5 ( D) 31(C) x 10x7、已知如图，O(D) -.5 xO的直径为10 ,x - 5弦AB=8 P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为((A) OP< 5 (B) 8v OP< 10 (C) 3v OP< 5 (D) 3< OP W 5(D) 2.002 X 10)(D) x<3 且x工113、圆外切等腰梯形一腰长为5cm,则梯形的中位线长为（）（A）10cm （B）5cm （C）20cm （D）15cm14、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长I与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）二次函数15、在多边形中，内角中锐角的个数不能多于（）（A） 2 个（B） 3 个（C） 4 个（D） 5 个16、样本数据10, 10, x, 8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）（A）12 （B）10 （C）9 （D）817、已知aB都是锐角，且sin av sin B,则下列关系中正确的是（）（A） a>B （B）tan a> tan B （C）cos a> cos B （D）cot av tan B二、（本题21分，每题各7分）18、计算：22（1 tan60）°（ ^）2 3 64 |1 ,3 | 2。
2005中考数学一模
二中2014—2015学年第二学期第一次模拟考试初三年级 数学试题试卷类型：A 出题人：审题人：说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），考试时间为120分钟，卷面总分为120分。
考试完毕只交答题卡和第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）一.单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.2的倒数是（ ）A. 21B.21- C. 2 D. -2 2. 下列计算正确的是（ ）A.633x x x =+B. 32632x x x =⋅C. 336)2(x x =D.x x x x 2)2(2=÷+3.图中几何体的俯视图是( ) A.B. C. D.4.如图，已知AB//ED,65=∠ECF ,则BAC ∠的度数为( )A. 115B. 65C. 60D. 25第4题)5.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )A. 23，25B. 23，23C. 25，23D. 25，256.如果x=2是方程 121-=+a x 的根,那么a 的值是( ) A. 0 B. 2 C. -2 D.-67.如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于0点，过点0作AC 的垂线EF ，分别交于AD 、BC 于点E 、F,连结CE ，则CDE ∆的周长为（ ）A. 5cmB. 8cmC. 9 cmD.10cm7题）8.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km 的烈士陵园扫墓，甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min 到达目的地。
已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h,则满足的方程为（ ）A. 20244=-x xB. 20424=-x xC. 31244=-x xD.31424=-x x 9.如图，若等边ABC ∆的边长为6cm,内切圆⊙0分别切三边于D,E,F,则阴影部分的面积是（ ）A. 2cm πB. 223cm πC. 241cm πD.23cm π（第9题） (第10题)10.如图，反比例函数)0(>=k x k y 与一次函数b x y +=21的图象相交于两点A （11,y x ）,B （22,y x ）,线段AB 交y 轴与C ，当221=-x x 且AC=2BC 时，k,b 的值分别为（ ）A. 2,21==b kB. 1,94==b kC. 31,31==b kD.31,94==b k二中2014—2015学年第二学期第一次模拟考试初三年级数学试题 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。
05年中考数学模拟试题（1）（初一、初二、初三）
05年中考数学模拟试题（1）（初一、初二、初三）
李庆社
【期刊名称】《数理天地：初中版》
【年(卷),期】2005(000)002
【总页数】3页(P30-32)
【作者】李庆社
【作者单位】安徽省岳西县城关中学,246600
【正文语种】中文
【中图分类】G4
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2005年中考数学模拟试题（一）
说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷满分为100分，第Ⅱ卷满分为50分，共150分，全卷共九大题。
第Ⅰ卷
一、选择答案（本题共有18小题，每小题满分2分，共36分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的。
所有选择题必须在答案卡上用规定的铅笔作答，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。
1．5的平方根是（）。
（A）25 （B）?25 （C）5 （D）?5
2．设甲数是x，若甲数是乙数的2倍，则乙数是（）。
（A）11x （B）2x （C）x （D）3x 23
3．下列函数中,自变量x的取值范围为x≥3的是（）。
（A）y?x?3（B）y?x?3 （C）y?11（D）y? x?3x?3
4．若0＜a＜1，则点M（a－1，a）在（）。
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
?2x?4?05．不等式组?的解集为（）。
3?3x?1?
（A）x＜1 （B）x＞2
（C）x＜1或x＞2 （D）1＜x＜2
6．已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）。
（A）―3a＞―3b （B）?ab＞? 33
（C）3－a＞3－b （D）a－3＞b－3
7．下列运算中，正确的是（）。
（A）x2
3??3?x5 （B）x3?x3?x6 4632（C）x?x?x （D）x?x?x 8．若数据80，82，79，69，74，78，81，x的众数是82，则（）。
（A）x=79 （B）x=80 （C）x=81 （D）x=82
9．已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（）。
（A）
a?ba?b5a?6b1ab （B）（C）（D）(?) 211112561。