2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.1、不等关系课件9
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北师大版八年级数学(下)课件：2.1不等关系
李李的的长 长、 、宽 宽、 、高 高分满别足为的关acm式、bcam+、b+cccm。，≤请16你0 列出行
(2) 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算
出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测 量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加 约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过30Cm？
不等式吗？
达标检测 A组
1、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④
x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有 ① ② ④ （填序号）。
2、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买
奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，
笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等
式是 5x+3（20-x）≤56
（3）宽度不能超过3.5米.
（4）载重量 不能超过10吨.
又如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少 于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。
同学们还能举一些不等关系的例子吗？
相等关系的量可以利用等式来描述； 同样，不等关系的量可以利用不等式来描述。
表明数量的不等关系
关 键
①大于
①小于
①不大于 ①不小于
牛刀小试
（8）
1.下列各式中是不等式的有（1） （3） （4） （5） . （1）8＜9； （2）a+b=0；（3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0.
2.用适当的符号表示下列关系：
（1）ａ是非负数； a ≥ 0
（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边 ａ，ｂ都长；
(2) 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算
出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测 量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加 约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过30Cm？
不等式吗？
达标检测 A组
1、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④
x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有 ① ② ④ （填序号）。
2、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买
奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，
笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等
式是 5x+3（20-x）≤56
（3）宽度不能超过3.5米.
（4）载重量 不能超过10吨.
又如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少 于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。
同学们还能举一些不等关系的例子吗？
相等关系的量可以利用等式来描述； 同样，不等关系的量可以利用不等式来描述。
表明数量的不等关系
关 键
①大于
①小于
①不大于 ①不小于
牛刀小试
（8）
1.下列各式中是不等式的有（1） （3） （4） （5） . （1）8＜9； （2）a+b=0；（3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0.
2.用适当的符号表示下列关系：
（1）ａ是非负数； a ≥ 0
（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边 ａ，ｂ都长；
(名师整理)最新北师大版数学8年级下册第2章第1节《不等关系》精品课件
生活中的应用
小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几 只橘子说：“你看秤，高高的．”这个 “高高的”，是什么意思？你能用不等 式把它表示出来吗？
补充练习：（用不等式表示）
1、ａ绝对值是非负数。 2、ｙ的一半比-3大，比3小。 3、ｍ的5倍与2的差不大6。 4、ｘ除以2的商加上2，至多为5。 • （要求独立完成）
拓展应用
1、设“●”、“▲”、“■”表示三种 不同的物体，现用天平称了两次，情况 如图所示，那么●、▲、■这三种物体 按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A．■、●、▲ B．■、▲、● C．▲、●、■ D．▲、■、●
拓展应用
2、小明和小华都在看同本长篇小说，到 今天为止，小明看到第28页，小华看到 第83页，如果从现在起，小明每天看16 页，小华每天看10页，问至少几天后小 明看的比小华看的页数多？请你根据题 意列出不等式。
常识２、如果a>b且b>c，那么a>c． 推论：如果a<b且b<c，那么a<c．（传递性
常）识3、比较两数（式）大小的方法： （1）若a-b=0则a_=__b (2) 若a-b>0则a_>__b (3) 若a-b<0则a_<__b
注：比较两数大小可以用作差法.
开动脑筋
1、如图，用一根长度
为l cm 的绳子，围成一
开动脑筋
4、如图，用两根长度均
为12cm 的绳子，分别围
成一个正方形和圆.
问:正方形和圆的面积会 有怎样的关系?
开动脑筋
5、如图，用两根长度均
为l cm 的绳子，分别围
成一个正方形和圆.ຫໍສະໝຸດ 问:正方形和圆的面积会 有怎样的关系?你能得到 什么猜想？
北师大版八年级数学下册2.1不等关系课件(20张PPT)
“五一”劳动节，小明及其父 母到游乐园去玩，他们看到
“蹦蹦床”游戏有以下温馨
提示：为了你及其他小朋友的 安全，请遵守以下规则：
若设年龄为a岁,则a应满
足的关系式为 a ≥3
若设身高为h米,则h应满
足的关系式为 h ≤ 1.3
1.年龄至少为3岁. 2.身高不超过1.3m.
归纳总结:
关
键
①大于
词
②比…大
作业
P38,习题１、2.
6 3x 30
议一议
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共 同特点？l2 l2 a c 160 6 3x 30
4 16
一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞” （或“≥”）、“≠”连接的式子叫做不等式。
练一练:
1.用适当的符号表示下列关系：
(1) a是非负数.
a＋b＜5
(8)x与2的差大于－1；
x－2＞－1
(9)x的4倍不大于7；
4x≤7
(10)y的一半不小于3．
1 y≥3 2
2.用“＜”或“＞”号填空：
(1)－7_＜___－5； (2)|－0.5|_＜___|－1000|； (3)(－3)4__=__34； (4)(－4)2__＞__(－3)2 ； (5)3＋4__＞__1＋4； (6)5＋3__＞__12－5； (7)6×3_＞___4×3； (8)6×(－3)_＜___4×(－3).
语
表明数量的不等关系
①小于 ②比…小
①不大于 ②不超过 ③至多
①不小于 ②不低于 ③至少
不等号
＞
＜
≤
≥
文字 语言
表明数量的范围特征
a是正 a是负 a是非 a是非
北师大版八年级数学下册2.1不等关系课件(共22张PPT)
范例研讨运用新知
例 有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加 排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队 高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支 球队各是第几名。解决这类问题，一个非常方便的方法 是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩 可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试 一下吧？
解：a+b +c ≤160
合作交流探究新知
（2） 通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以 计算出它的树龄. 通常 规定以树干离地面1.5 m的 地方为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm， 以 后 10年内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树 围超过30cm，请你列出x满足的关系式
解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4 m，依 题意得：5＋3x＞240.
课堂导入
做一做：
温故 知新
（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率 高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关
系式是 (b-a)/a＞20％ 。
（2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的 高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么
a应该满足的关系式为 1/2 ×4 ×a ≤8 。（注意：
课堂小结布置作业
课本38页 第1、2题
解：根据题意可知，圆的面积可以表示为 （ 1 ）2 2
要使圆的面积不小于 100cm2，则 l 满足关系式：
( l )2≥100 即 l2 ≥100.
2
4
合作交流探究新知
(3)当 l=8 时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 呢？ 改变 l 的取值再试一试.由此你能得到什么猜想？
解：当 l=8 时，S正方形<S圆， 当l=1）如果要使正方形的面积不大于 25cm2，那么 周长 l 应满足怎样的关系式？
北师大版八年级下册数学2.1不等关系课件
当绳长为12cm呢？
5
如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成
一个正方形和圆. 你能得到什么猜想?
我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正
方形的面积，
l2 4
＞
l2 16
自学指导2：P37做一做
(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的 长、宽、高之和不得超过160㎝，设行李的长、宽、高分别为 a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李的长宽高满足的关系式
你能得到什么猜想?
2
（2）一般的，用符号“<”(或“ ≤”）, “ >”(或“ ≥”)连接的式子叫做不等式。
ℓ 应满足怎样的关系式？ (2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.
(3) a与b的和小于5；
（2）、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？
1、理解不等式的意义，会判断一个
(5) x的4倍不大于7；
(3) a与b的和小于5；
若设年龄为a岁,则a应
1、
.
观察由上述问题得到的关系式：
“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：
(3) a与b的和小于5；
2、一种牛奶包装盒上标明“净重300g，蛋白质含量≥2.
如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
ℓ cm 的绳子，围成一个圆.
如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
课堂作业： 2、如果要使圆的面积等于100cm2，那么绳长ℓ又满足怎样的关系呢？
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长ℓ 应满足怎样的关系﹖
1、
.
5
如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成
一个正方形和圆. 你能得到什么猜想?
我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正
方形的面积，
l2 4
＞
l2 16
自学指导2：P37做一做
(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的 长、宽、高之和不得超过160㎝，设行李的长、宽、高分别为 a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李的长宽高满足的关系式
你能得到什么猜想?
2
（2）一般的，用符号“<”(或“ ≤”）, “ >”(或“ ≥”)连接的式子叫做不等式。
ℓ 应满足怎样的关系式？ (2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.
(3) a与b的和小于5；
（2）、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？
1、理解不等式的意义，会判断一个
(5) x的4倍不大于7；
(3) a与b的和小于5；
若设年龄为a岁,则a应
1、
.
观察由上述问题得到的关系式：
“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：
(3) a与b的和小于5；
2、一种牛奶包装盒上标明“净重300g，蛋白质含量≥2.
如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
ℓ cm 的绳子，围成一个圆.
如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
课堂作业： 2、如果要使圆的面积等于100cm2，那么绳长ℓ又满足怎样的关系呢？
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长ℓ 应满足怎样的关系﹖
1、
.
北师大版数学八年级下册2.1 不等关系 同步课件
2
5.1
学以致用
2. 如图，用两根长度均为12 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆. 问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?
解：正方形的面积为
12 4
2
=，9 圆的面积为
所以S正<S圆
12
2
2
11.5
学以致用
3. 如图，用两根长度均为 l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆. 问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?
教学重点
理解不等式的意义，能正确列出不等式。
教学难点
准确应用不等符号，形成在表达中渗透数形结合的思想。
情境导入
思考1： 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘
板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的.
情境导入
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设 计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
种类
符号
实际意义
读法
举例
小于号
＜
小于,不足 小于 1+3 < 9
大于号
＞
大于,高出 大于
-1+6 > 3
小于或等于 号
≤
不大于, 小于或
不超过
等于
x ≤ -4
大于或等于 号
≥
不小于, 大于或
至少
等于
x≥5
不等号
≠
不相等 不等于
1≠7
归纳总结
一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”），“≠”连接的式子 叫做不等式（inequality）.
逆向思维，转化思维。
文字语言-符号语言-图形语言的互相转化. 数形结合思想，数学建模.