2015-2016学年苏科版七年级下册第一次月考数学试卷及答案
七年级数学上学期月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市邳州市赵墩中学2015-2016学年七年级数学上学期月考试题一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是__________．__________．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示__________．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为__________℃．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是__________．7．大于且小于2的所有整数是__________．8．绝对值不大于3的非负整数有__________．9．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）10．比﹣2大7的数是__________．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）100÷（13）（14）．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？2015-2016学年某某省某某市邳州市赵墩中学七年级（上）月考数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．【解答】解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是4．【考点】数轴；有理数的加减混合运算．【分析】分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示．【解答】解：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示﹣1，﹣1向右移动了5个单位，就到达B，表示4．【点评】借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．【考点】数轴．【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边．【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．故答案为：±2．【点评】此题考查了数轴上的点和对应的数的中间的关系．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为13℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．【解答】解：依题意，温差为：9﹣（﹣4）=9+4=13℃．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣4的符号不要搞错．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型．【分析】把x=﹣1代入程序中计算，使其结果大于2，输出即可．【解答】解：把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+3﹣5=﹣5，把x=﹣5代入得：﹣5+4﹣（﹣3）﹣5=﹣5+4+3﹣5=﹣3，把x=﹣3代入得：﹣3+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+4+3﹣5=﹣1，把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣1+4+3﹣5=1，把x=1代入得：1+4﹣（﹣3）﹣5=1+4+3﹣5=3＞2，则输出的结果是3．故答案为：3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．大于且小于2的所有整数是0、±1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．8．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．9．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．比﹣2大7的数是5．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2+7=5．故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵一个数的绝对值是正数，∴这个数一定不是0，∴这个数是非零数．故选B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小【考点】有理数．【分析】根据有理数的意义，可判断①②，根据有理数的加减法，可判断③④．【解答】解：A、有理数中最大的负整数是﹣1，故错误；B、有理数中没有最大的正整数，故正确；C、同号两数相加，取相同的符号，用较大的绝对值加较小的绝对值，和不一定比加数大，故错误；D、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，和小于较大的加数，故错误；故选B．【点评】本题考查了有理数，注意有理数中没有最大的正整数，也没有最小的有理数．13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0，解本题时可以将所给的两个数相加，看和是否为0，若和为0，则两数互为相反数．【解答】解：+（﹣6）+（+6）=0；﹣（+6）+（﹣6）=﹣12；﹣（﹣6）+[﹣（+6）]=0；﹣（+6）+[+（﹣6）]=﹣12；+（+6）+[﹣（﹣6）]=12；+6+[﹣（+6）]=0．互为相反数的有3对．故选A．【点评】本题考查了相反数的概念．两数互为相反数，它们的和为0．14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①0﹣（+3）=0﹣3=﹣3，错误；②0﹣（﹣3）=0+3=3，正确；③+5﹣5=0，正确；④（）﹣0=﹣，错误；⑤﹣×（﹣）=，正确；⑥﹣÷2=﹣×=﹣，错误．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘法、除法及加法法则作答．【解答】解：A、根据有理数的乘法法则，两数相乘，异号得负，可知异号两数相乘，积为负，选项错误；B、根据有理数的除法法则，两数相除，异号得负，可知异号两数相除，积为负，选项错误；C、根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，故当正加数的绝对值大于负加数的绝对值时，和为正，由此可知，异号两数相加，结果不一定为负数，选项正确；D、根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，可知奇数个负因数的乘积为负，选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法及加法法则．有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．（2）任何数字同0相乘，都得0．（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正．（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）（13）（14）100÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减乘除的法则进行计算即可．【解答】解：（1）28+（﹣72）=﹣（72﹣28）=﹣44 （2）0+（﹣5）=﹣5（3）﹣+（+）=﹣（）=﹣（4）（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5 =2 （5）=（）+（）=﹣（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）=（﹣8）+（﹣5）+（﹣5）=﹣18（7）﹣37﹣40+3﹣22=（﹣37）+（﹣40）+3+（﹣22）=﹣96 （8）=3×2=6（9）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）=﹣5×4×3×2=﹣120（10）﹣12÷（11）=（12）9=12×4×=18 =6﹣15+14=5 =﹣×8 =（13）100÷=﹣100×8×8=﹣6400 （14）=﹣1×=﹣（15）=﹣=﹣【点评】本题考查有理数的混合运算，关键是明确有理数的加减乘除的法则．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：有理数集合：{5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣}；}；故答案为：5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣．【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称实数，有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣1.5＜﹣1＜0＜2＜3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：400×8+[（﹣4.5）+5+0+5+0+0+2+（﹣5）]=3202.5（g）．答：这8袋奶粉的总净含量是3202.5克．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．。
2015-2016学年第一学期七年级第一次月考登分表
语文
数学 121 125 125 134 109 125 125 129 126 112 102 126 123 136 118 119 134 114 122 129 128 88 117 129 126 122 119 127 120 107 130
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宋新政 夏瑞 姚如 周荣霞 杜彬杰 陈天宇 雍万鹏 宋傲祥 杜英杰 王倩倩 赵志杨 李莹莹 杭建楠 张小喜 朱立豪 黄恩琪 周鹏 胡浩东 陈勇 缪 丽 王祥亮 柏婷婷 何韩玲 张欣欣 王平 牛海霞 秦鹏 刘陈龙 卢瑞杰 许赵 张长富 方健翔 吴超
七（3） 七（4） 七（1） 七（2） 七（3） 七（4） 七（1） 七（2） 七（3） 七（4） 七（1） 七（2） 七（3） 七（4） 七（1） 七（2） 七（3） 七（4） 七（1） 七（2） 七（3） 七（4） 七（1） 七（2） 七（3） 七（4） 七（1） 七（2） 七（3） 七（4） 七（1） 七（2） 七（3）
2015-2016学年第一学期七年级第一次月考登分表
考号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
姓名 张雨彤 王 凯 梁旭 王鸿威 陈志伟 臧浩杰 朱其力 王大成 王坤 蒋玉飞 李历文 王东星 王杰 盛 祥 陈晓峰 张陈甫 陈长厚 杜宇皓 王坤 罗家宝 张伟进 周南南 朱守启 朱本友 李仁宇 杨 超 高耀 邓兰兰 王祥文 唐志远 徐志伟 周苗苗
七年级第一次月考数学试题
新区实验学校七年级试题 使用时间：2016-3七年级数学试题第1页，共4页七年级数学试题第2页，共4页…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………姓名： 班级： 考场： 考号:__________2015—2016学年度鹿邑新区实验学校下期第一次月考七 年 级 数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共27分）1.在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到. （ ）A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)2.下列命题中，是假命题的是 （ ） A.同旁内角互补 B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角D.两点之间，线段最短3.下列正确说法的个数是 （ ）①同位角相等 ②对顶角相等③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A .1 B.2 C.3 D.44．如右上图，已知∠C ＝70°，当∠AED 等于（ ）时，DE ∥BC A.200 B.700 C.1100 D.18005.如下图，直线AB 、CD 相交与点E ，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB 等于（ ） A ．70° B．80° C．90° D．110°6.如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = （ ） A ．70° B．80° C．90° D．100°7. 如右上图，下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是 （ ） A.∠1＝∠3 B.∠4＝∠5 C.∠2＋∠4＝180° D.∠2＝∠38．如上页图，a ∥b ，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.70°9.如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB∥CD ；②AD∥BC；③∠B=∠CDA. 则正确的结论是（ ） A.①②③ B.①② C.① D.②③ 二、填空题（每小题3分，共24分）10.观察右图中角的位置关系，∠1和∠2是_ _____角， ∠1•和∠4是_ ______角，∠3和∠4是___ __角，11.若直线a ∥b ，a ∥c ，则直线b 与c 的位置关系是 .12.如上图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝ ___． 13.如上图，已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠3=______，∠4=_______.14.如右上图，已知AB ∥CD ，EG 平分∠FEB ，若∠EFG ＝40°，则∠EGF ＝火车站李庄15.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:____________ ____.16.如上图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，∠EOD=25°，则 ∠BOD=_____ _，∠BOC=___ _____.17.如右上图所示，四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=____ ___.C B E DAABCDE（第5题ABCF GDE543214321A CDB AEC DOB21ACDB新区实验学校七年级试题使用时间：2016-3七年级数学试题第3页，共4页七年级数学试题第4页，共4页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※三、解答题（共69分）18.（12分）如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．答：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B∠=∠____（）又∵AB∥DE，AB∥CF∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．19.（10分）如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。
数学知识点-学年苏科版数学七年级下学期第一次月考试题-总结
江苏省东台市第六教研片2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题(分值： 100 分 时间：100 分钟)一．选择题（每题 2 分，共 20 分）1.下列长度的3根小棒，能搭成三角形的是 （ ）A ．9 5 2 B.5 4 9C ．4 6 9 D.8 5 132.下列计算错误的是 （ ）A. ()1313++=m m x xB. m m x x x 313∙=+C.x x x x m mm ∙∙=+213 D.()x x x m m ∙=+313 3.如果3x =m, 3y =n, 那么y x +3等于 （ ） A. m+n B m-n C mn Dn m 4.(-3)100×(31-)100等于 ( ) A. –3 B. 3 C. 31 D. 1 5.如图，下列判断错误的是 （ ） A. 如果∠2=∠4，那么AB ∥CDB.如果∠1=∠3，那么AB ∥CDC.∠BAD+∠D=180，那么AB ∥CDD.如果∠BAD+∠B=180，那么AD ∥CD6.下列各式中，正确的是 （ ） A.一个图形平移后，形状和大小都改变B.一个图形平移后，形状和大小都不变C.一个图形平移后，形状改变但大小不变D.一个图形平移后，形状不变但大小改变7.在△ABC 中，∠A=550,∠B 比∠C 大250，则∠B 等于 （ ）A.500B.750C.1000D.12508.三角形三个内角中，至少有 （ ）A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角9. 等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A ．21B ．21或27C ．27D ．2510.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角（ ）A.相等B.互补C.相等或者互补D.不能确定 二．填空题（每空 2 分，共 24 分）1. 一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是 边形．2. 如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠D=65°，则∠AEC= ． A BC D 1 2 3 43.直角三角形的一个锐角为420，另一个锐角为_________0.4.等腰三角形的周长为20，一边长为6，另外两边长为____________.5.如果33=n x ，那么_______6=n x6.计算：2____________)3(33=-∙ab b a7.已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为__________.8. 已知三角形的边长分别为4、a 、8，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 ．9.△ABC 的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于__________0。
七年级数学(下册)第一次月考数学试卷(含答案) (2)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2 3．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣64．（3分）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣45．（3分）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=6．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣27．（3分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣88．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=．10．（3分）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为．11．（3分）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为．12．（3分）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．13．（3分）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为．14．（3分）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为cm．15．（3分）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．17．（8分）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．18．（10分）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．19．（8分）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．20．（8分）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．21．（10分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）22．（11分）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？23．（12分）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）（2016春•宝丰县月考）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：原式=1+1=2，故选：D．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．2．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可．【解答】解：A、（a﹣1）（a+1），正确；B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2，故错误；C、（a+2b）（2a﹣b）属于多项式乘以多项式，故错误；D、（﹣a﹣3）2属于完全平方公式，故错误；故选：A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．（3分）（2013•西藏）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2016春•宝丰县月考）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】直接利用公式把（x﹣4）2展开后可得m2=42=16，求解即可得到m的值．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵（x﹣4）2=x2﹣8x+16，∴m2=16，解得m=±4．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，根据公式的平方项得到方程是求解的关键．5．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．7．（3分）（2016春•苏州期中）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m=0，解得：m=﹣8．故选：B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．8．（3分）（2010秋•宝应县校级期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解．【解答】解：输入x的值为1，由程序平方得，12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再减去4得，2﹣4=﹣2，∵﹣2＜0，继续循环，再平方得，（﹣2）2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再减去4得，8﹣4=4，∵4＞0，∴输出y的值为4，故答案为4．【点评】此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道常考的题型．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2016春•徐州期中）计算0.1252015×（﹣8）2016=8．【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键．10．（3分）（2008秋•辽源期末）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【分析】根据被除式=商×除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：依题意：所求多项式=（4x3y2﹣6x3y+2x4y2）×2x2y=8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【点评】本题考查了单项式除单项式，弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键．11．（3分）（2016春•宝丰县月考）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为15．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而得出答案．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案为：15．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，熟练应用运算法则是解题关键．12．（3分）（2016春•宝丰县月考）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，∴m+1+1=4，2n﹣1+2=4，解得：m=2，n=，则m﹣n=2﹣=．故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（3分）（2016春•盐都区月考）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为12．【分析】把x﹣y=2两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=4代入即可求出所求式子的值．【解答】解：把x﹣y=2两边平方得：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=4，把xy=4代入得：x2+y2=12，故答案为：12【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为2ab2cm．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3a3b5÷（ab•ab2）=2ab2（cm）；故答案为：2ab2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为2．【分析】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可．【解答】解：∵x2﹣2x=2，∴x2=2+2x，∴原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣2x﹣1=2x2﹣4x﹣2=2（2+2x）﹣4x﹣2=4+4x﹣4x﹣2=2．故答案为2．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，利用整体代入的思想是解决问题的关键，计算时注意符号问题，括号前面是负号时去括号要变号，属于展开常考题型．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．【分析】（1）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2﹣4x2+12xy﹣9y2=24xy；（2）原式=（9m2﹣16n2）（9m2+16n2）=81m4﹣256n4．【点评】此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．【分析】（1）先由立方公式展开，再利用整式的加减，即可求解；（2）根据单项式的乘法和除法的计算法则计算．【解答】解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）=x3+1+6x3﹣2x3=5x3+1（2）（﹣5xy3）2×（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×（﹣）x6y3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×x6y3÷9x3y2=x8y9÷9x3y2=x5y7．【点评】此题是整数的混合运算，解本题的关键是记住整式运算的法则，（2）易出现符号错误．18．（10分）（2016春•宝丰县月考）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，把a=，b=﹣代入﹣2ab=；（2）原式=（9x5y2﹣27x5y7）÷9x4y2=x﹣3xy5，把x=3，y=﹣1代入x﹣3xy5=3﹣3×3×（﹣1）5=12．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2016春•宝丰县月考）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果，把a的值代入计算即可得到具体数．【解答】解：根据题意得：（5a x•3ax）÷（x•30x）=15a2x2÷30x2=a2，则应该至少购买a2块这样的塑料扣板，当a=4时，原式=8，即具体的扣板数为8张．【点评】此题考查了整式的除法，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2016春•宝丰县月考）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．【分析】已知等式利用完全平方公式展开，相加即可求出原式的值．【解答】解：由题意得：x2+2xy+y2=64①，x2﹣2xy+y2=16②，①+②得：2（x2+y2）=80，则x2+y2=40．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21．（10分）（2016春•宝丰县月考）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）【分析】（1）利用圆的面积公式计算，图中的大圆半径是；（2）把x=4，y=2代入上式计算即可．【解答】解：如题中图，（1）S剩=．==（2）当x=4，y=2时，S剩=×3.14×2×4=6.28（面积单位）．【点评】本题考查了完全平方公式，（1）中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．22．（11分）（2016春•宝丰县月考）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n ﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？【分析】（1）将原式展开化简可得4（3n﹣5），根据n是自然数可知原式能被4整除；（2）先根据误乘的结果用除法求出原多项式，再用该多项式除以a可得结果．【解答】解：（1）能，原式=n2+3n﹣（n2﹣5n﹣4n+20）=n2+3n﹣n2+5n+4n﹣20=12n﹣20=4（3n﹣5），因为n是自然数，所以3n﹣5是整数，因此原式能被4整除；（2）根据题意，原多项式为（8a4b﹣4a3+2a2）÷a=16a3b﹣8a2+4a．故正确结果为：（16a3b﹣8a2+4a）÷a=32a2b﹣16a+8．【点评】本题主要考查整式的运算能力，熟练掌握多项式与单项式相乘、除，多项式与多项式相乘的运算法则是关键也是基础．23．（12分）（2016春•宝丰县月考）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？【分析】（1）根据已知规律直接写出第5个等式即可；（2）分析已知等式：左边是（n+1）2，右边是n+n2+n+1，整理即可；（3）整理右边可知：为完全平方．【解答】解：（1）根据已知可以得出：第5个等式为：62=5+52+6；（2）分析已知等式：左边是（n+1）2，右边是n+n2+n+1；所以：（n+1）2=n+n2+n+1；（3）整理（2）得，（n+1）2=n+n2+n+1=n2+2n+1，可化为完全平方公式．【点评】此题主要考查数字的规律问题，认真观察题中已知，弄清已知数与序数n之间的关系是解题的关键．。
七年级下第一次月考数学试卷10含答案解析
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3÷x4=C．（m5）5=m10D．x2y3=（xy）52．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1800°B．540°C．1700°D．1080°3．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7 B．6 C．5 D．44．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．5．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．6．如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（）A．40°B．50°C．60°D．30°7．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）A．230°B．210°C．130°D．310°8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题10．计算：（﹣x2y）2=（﹣2）﹣2=﹣2x2•（﹣x）3=（﹣0.25）2014×42015=．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=．11．已知a m=8，a n=2，则a m+n=．已知22×83=2n，则n=．12．在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=．13．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．14．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．15．如图所示，直线a∥b，则∠A=度．16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=．17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=．18．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是．三、解答题：（共7题，共54分）19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是；（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′的面积为．20．计算（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3（2）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3（3）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2（4）（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣2）4．21．如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1的度数．22．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．23．试解答下列问题：（1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系．24．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=α”，其余条件不变，则∠OGA=（用含α的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA 的度数（用含α的代数式表示）2015-2016学年江苏省无锡市玉祁中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3÷x4=C．（m5）5=m10D．x2y3=（xy）5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的性质求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、x3+x3=2x3，故本选项错误；B、x3÷x4=x﹣1=，故本选项正确；C、（m5）5=m25，故本选项错误；D、（xy）5=x5y5，故本选项错误．故选B．2．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1800°B．540°C．1700°D．1080°【考点】多边形内角与外角．【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．【解答】解：不是180的整数倍的选项只有C中的1700°．故选C．3．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7 B．6 C．5 D．4【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设多边形边数为n．则360°×2=（n﹣2）•180°，解得n=6．故选B．4．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可．【解答】解：∵a x=2，a y=3，∴a x﹣y=a x÷a y=．故选：C．5．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【解答】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D．故选：D．6．如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（）A．40°B．50°C．60°D．30°【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质可求出∠AEF的度数，进而得出∠CEF的度数，由此可得出结论．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵∠α=150°，∴∠AEF=180°﹣∠α=180°﹣150°=30°．∵∠β=80°，∴∠CEF=∠β﹣∠AEF=80°﹣30°=50°．∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠γ=∠CEF=50°．故选B．7．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）A．230°B．210°C．130°D．310°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．【解答】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°﹣∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣130°=230°，故选：A．8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形内角和定理．【分析】结合三角形的内角和为180°逐个分析4个条件，可得出①④中∠C=90°，②③能确定△ABC为锐角三角形，从而得出结论．【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C=180°，即∠C=90°，此时△ABC为直角三角形，①可以；②∵∠A=∠B=2∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C+2∠C+∠C=180°，∴∠C=36°，∠A=∠B=2∠C=72°，△ABC为锐角三角形，②不可以；③∵∠A=∠B=α∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴α∠C+α∠C+∠C=180°，∴∠C=，∠A=∠B=α∠C=，△ABC为锐角三角形，③不可以；④∵∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，∴∠A+∠B=∠C，同①，此时△ABC为直角三角形，④可以；综上可知：①④能确定△ABC为直角三角形．故选A．9．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】三角形的面积．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△A2B2C2的面积=7×△A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7×49=343，第四次操作后的面积为7×343=2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过4次操作．故选C．二、填空题10．计算：（﹣x2y）2=x4y2（﹣2）﹣2=﹣2x2•（﹣x）3=2x5（﹣0.25）2014×42015=4．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=．【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别利用幂的乘方与积的乘方、零指数幂，负整数指数幂的知识进行计算后即可得到正确的结果．【解答】解：（﹣x2y）2=x4y2；（﹣2）﹣2==；﹣2x2•（﹣x）3=﹣2x2•（﹣x3）=2x5；（﹣0.25）2014×42015=（﹣0.25）2014×42014×4=4．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=﹣1+1+=．故答案为：x4y2、、2x5、4、．11．已知a m=8，a n=2，则a m+n=16．已知22×83=2n，则n=11．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的运算法则将a m+n化简为a m与a n的乘法运算，代入a m与a n的数值可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=8×2=16，∵22×83=22×29=211=2n．∴n=11，故答案为16、11；12．在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，则可计算出∠A+∠B+=150°，由于∠A﹣∠B=30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=30°，∴∠A+∠B+=150°，∵∠A﹣∠B=30°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°．故答案为90°．13．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17．14．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．15．如图所示，直线a∥b，则∠A=22度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】依题意由平行线的性质，结合三角形外角及外角性质，可以得到∠A=∠C﹣∠B，易求∠A的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠ADE=50°，∵∠ABE=28°，根据三角形外角及外角性质，∴∠A+∠ABE=∠ADE，∴∠A=∠C﹣∠B=22°．∴∠A=22°．16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=100°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，所以∠1=100°【解答】解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案为：100．17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．【考点】三角形的面积．【分析】S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AD=AC，∵S△ABC=12，∴S△ABD=S△ABC=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=4，∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF，即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．故答案为：2．18．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是42°，138°或10°，10°．【考点】平行线的性质．【分析】设另一个角为α，则这个角是4α﹣30°，然后根据两边分别平行的两个角相等或互补列式计算即可得解．【解答】解：设另一个角为α，则这个角是4α﹣30°，∵两个角的两边分别平行，∴α+4α﹣30°=180°或α=4α﹣30°，解得α=42°或α=10°，∴4α﹣30°=138°或4α﹣30°=10°，这两个角是42°，138°或10°，10°．故答案为：42°，138°或10°，10°．三、解答题：（共7题，共54分）19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等；（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′的面积为10．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用平移变换的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移变换的性质得出答案；（3）利用网格结合三角形中线的性质得出答案；（4）利用网格结合三角形高线的性质得出答案；（5）利用平移的性质结合三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等；（3）如图所示：BD即为所求；（4）如图所示：CE即为所求；（5）△A′B′C′的面积为△ABC的面积：×5×4=10．故答案为：10．20．计算（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3（2）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3（3）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2（4）（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣2）4．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；（2）先算积的乘方，再算单项式的乘法，最后合并同类项即可求解；（3）先算幂的乘方和积的乘方，再算同底数幂的乘除法，最后合并同类项即可求解；（4）先算负整数指数幂，零指数幂，乘方，再计算加减法即可求解．【解答】解：（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3=（﹣a）7﹣4+3=（﹣a）6=a6；（2）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3=a3b6﹣8a3b6=﹣7a3b6；（3）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2=2a6﹣a6+4a8÷a2=2a6﹣a6+4a6=5a6；（4）（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣2）4=27﹣1+16=42．21．如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据已知条件可知AB∥CD，根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠1的度数．【解答】解：∵MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∴AB∥CD，∵∠2=80°，∴∠1=180°﹣80°=100°．22．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义．【分析】先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件求出∠1=∠2即可．【解答】平分．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠1，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．23．试解答下列问题：（1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠C+∠B；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是6个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系2∠P=∠D+∠B．．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；（2）根据“8字形”的定义，仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；（3）先根据“8字形”中的角的规律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数；（4）同（3），根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义，即可得出2∠P=∠D+∠B．【解答】解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，∴∠A+∠D=∠C+∠B；故答案为：∠A+∠D=∠C+∠B；（2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；故“8字形”共有6个；故答案为：6；（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，②∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，①+②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，即2∠P=∠D+∠B，又∵∠D=40度，∠B=36度，∴2∠P=40°+36°，∴∠P=38°；（4）关系：2∠P=∠D+∠B．由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1，∠D+2∠B=2∠P+∠B，即2∠P=∠D+∠B．故答案为：2∠P=∠D+∠B．24．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=15°（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=10°（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=α”，其余条件不变，则∠OGA=α（用含α的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA 的度数（用含α的代数式表示）【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．（1）由于∠BAD=∠ABO+∠BOA=α+90°，由AF平分∠BAD得到∠FAD=∠BAD，【分析】而∠FAD=∠EOD+∠OGA，2×45°+2∠OGA=α+90°，则∠OGA=α，然后把α=30°代入计算即可；（2）由于∠GOA=∠BOA=30°，∠GAD=∠BAD，∠OBA=α，根据∠FAD=∠EOD+∠OGA 得到3×30°+3∠OGA=α+90°，则∠OGA=α，然后把α=30°代入计算；（3）由（2）得到∠OGA=α；（4）讨论：当∠EOD：∠COE=1：2时，利用∠BAD=∠ABO+∠BOA=α+90°，∠FAD=∠EOD+∠OGA得到2×30°+2∠OGA=α+90°，则∠OGA=α+15°；当∠EOD：∠COE=2：1时，则∠EOD=60°，同理得∠OGA=α﹣15°．【解答】解：（1）15°；（2）10°；（3）；（4）当∠EOD：∠COE=1：2时，则∠EOD=30°，∵∠BAD=∠ABO+∠BOA=α+90°，而AF平分∠BAD，∴∠FAD=∠BAD，∵∠FAD=∠EOD+∠OGA，∴2×30°+2∠OGA=α+90°，∴∠OGA=α+15°；当∠EOD：∠COE=2：1时，则∠EOD=60°，同理得到∠OGA=α﹣15°，即∠OGA的度数为α+15°或α﹣15°．故答案为15°，10°，α．2016年4月26日。
24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章】(苏科版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作500-，那么公元2024年记作（ ）A ．2024-B ．2024C ．1524D ．25242．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．(0.5)-+与()0.5+-C ．114æöç÷-+ç÷èø与45æö--ç÷èøD ．()0.01+-与1100æö--ç÷èø3．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（ ）A ．311210´B ．411.210´C ．51.1210´D ．61.1210´4．将()()()()5632--+++--+写成省略加号后的形式是( )A ．5632+--B ．5632-+--C ．5632++-D ．5632-+-+5．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b >D ．0a b -<6．下列计算不正确的是（ ）A ．()212343--´-+=-B ．()2123415--´--=-C ．()2(1)23415--´--=D ．()2(1)2341--´-+=-7．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点8．把长为2022个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（ ）A ．2021个B ．2022个C ．2021或2022个D ．2022或2023个9．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如12x x -在数轴上表示数1x ，2x 对应的点之间的距离．现定义一种“H 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对1-，1，2进行“H 运算”，得1112126--+--+-=．下列说法：①对m ，1-进行“H 运算”的结果是3，则m 的值是4-；②对n ，3-，5进行“H 运算”的结果是16，则n 的取值范围是35n -<<；③对a a b c ，，，进行“H 运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
2023-2024学年江苏省苏州市七年级(下)第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省苏州市七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是( )A. (a2)3=a6B. a⋅a3=a3C. a+2a2=3a3D. (−2a2b)2=−4a4b22.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定CD//AB的是( )A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠5=∠BD. ∠DCB+∠B=180∘3.线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若a=2，b=5，则c的长度可以是( )A. 2B. 3C. 4D. 84.已知a=(−13)0，b=(−12)2，c=(−1)−3，那么a、b、c的大小关系为( )A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. c>a>b5.如图，在三角形纸片∠A=90∘，∠B=65∘，现将该纸片沿DE折叠，使点A、B分别落在点A′、B′处．其中，点B′在纸片的内部，点D、E分别在边AC、BC上．若∠B′EC=15∘，则∠A′DC等于( )A. 55∘B. 60∘C. 65∘D. 70∘6.如图，在▵ABC 中，点D 是边BC 的中点，CE =14AC ，▵ABC 的面积是4，则下列结论正确的是( )A. S 1=S 2B. S 1=2C. S 2=0.5D. S 1−S 2=17.如图，已知AB //DF ，DE 和AC 分别平分∠CDF 和∠BAE ，若∠DEA =46∘，∠ACD =56∘，则∠CDF 的度数为( )A. 22∘B. 33∘C. 44∘D. 55∘8.如图，∠ABC =∠ACB ，BD ，CD ，AD 分别平分▵ABC 的内角∠ABC ，外角∠ACF ，外角∠EAC .以下结论：①AD //BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③∠BDC =12∠BAC ；④∠ADB =45∘−12∠CDB ；⑤∠ADC +∠ABD =90∘.其中正确的结论有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
2015-2016学年七年级上第一次月考数学试题
学校 班级 姓名 学号_________密 封 线 内 不 要 答 卷……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………2015～2016学年度第一学期第一次月度联考七 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题（每题3分，共18分）（将正确答案填入下列表格中．．．．．．．．．．．．） 题号 1 2 3 4 5 6 答案1．41-的相反数是（ ） A.－4B.4C.41-D.41 2.计算2008)1(- 的结果是（ ） A.2008B.-2008C.-1D.13.下列几种说法中，正确的有（ ）个①一个数它不是正数那么它一定是负数；②0只表示没有；③0不仅是自然数还是偶数、整数。
Ａ.0Ｂ.1Ｃ.2Ｄ.34.若x 的相反数是3，|y|=5，则x+y 的值为 （ ） A.-8B.2C.8或-2D.-8或25.设a 、b 为任意两个有理数，且ab=|ab|，那么 （ ） A.ab>0或a=0,或b=0B.ab>0，或a=0C.a<0且b<0D.a,b 同号或b=06.观察一列数据：1，-2，3，-4，5，-6，…，根据你所发现的规律，则第2015个数是 （ ） A.-2015Ｂ.2015C .-2014D.2016二、填空题（每空3分，共30分）7.如果水库水位高于标准水位3m 时，记作+3，那么如果低于标准水位2m 时，记作 m 。
8.北京2008年奥运的国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000平方米，将258000用科学记数法表示为 平方米。
9.|a|=3，则a 的值为 。
10. -6-（+3）-（-7）+（-2）省略括号和的形式 。
11.绝对值小于3的所有整数的积是 。
12.若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则（a+b ）—mn= 。
13．|x-6|+（y-2）²=0，则yx = 。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．06．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是；的算术平方根是．12．用“＜”或“＞”填空： +1 4．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（）∴∠C+∠=180°（）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（）∴BD∥CE （）．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直【考点】平行线．【专题】常规题型．【分析】根据直线的位置关系解答．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选C．【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣140°=40°，∴∠2的余角的度数为90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．0【考点】直线、射线、线段．【专题】计算题．【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到a、b的值，再相加即可求解．【解答】解：交点个数最多时， ==6，最少有0个．所以b=6，a=0，所以 a+b=6．故选：A．【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键．6．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可．【解答】解：1的平方根是±1，A错误；6是36的算术平方根，B正确；同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a∥c，C错误；两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解题的关键．7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写出相等的角即可．【解答】解：相等的锐角有：∠B=∠CAD，∠C=∠BAD共2对．故选C．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=50°，∠4=50°，∴∠3=∠4，∴AD∥BC，故错误；B、∵∠B=40°，∠DCB=140°，∴∠B+∠DCB=180°，∴AB∥CD，正确；C、∵∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴AB∥CD，正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，正确．故选A．【点评】此题考查了平行线的判定．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】首先根据BC∥DE，依据两直线平行，同位角相等求得∠1的度数，然后根据AB∥EF，依据两直线平行，同旁内角互补即可求解．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠1=∠B=70°，∵AB∥EF，∴∠E+∠1=180°，∴∠E=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选B．【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，根据平行线的性质，即可求得∠BEF与∠CEF 的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，∴∠BEF=∠ABE=38°，∠CEF=180°﹣∠ECD=70°，∴∠BEC=∠CEF﹣∠BEF=32°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是±6 ；的算术平方根是．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6；∵（）2=，∴的平方根是．故答案为：±6；．【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．用“＜”或“＞”填空： +1 ＞4．【考点】实数大小比较．【分析】首先估算出的取值范围，再进一步确定+1的范围，进一步得出结论解决问题．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，所以+1＞4．故答案为：＞．【点评】此题考查实数的大小比较，估算的取值范围是解决问题的关键．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义解答．【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的长度．故答案为：垂线段的长度．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为 3 ．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案．【解答】解：一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，（2﹣m）+（3m﹣8）=0m=3，故答案为：3．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的和为0．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有 2 个．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找出与∠1相等的角即可．【解答】解：如图，∵EG∥BC，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∴与∠1相等的角有2个角．故答案为：2．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找出∠1的同位角、内错角是解题的关键．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为72°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定AB∥CD，然后由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠3+∠4=180°，由此易求∠4的度数．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4=180°．又∵∠3=108°，∴∠4=72°．故答案是：72°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行．【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠GFD，∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，∴∠1=∠FEB，∠2=∠GFD，∴∠1=∠2，∴EM∥FN．故答案为：平行．【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．【考点】作图—基本作图；余角和补角；平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案；（3）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）与∠O互补的角有∠PDO，∠PCO；（3）与∠O相等的角有∠PDB，∠PCA．【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理；定理1：两直线平行，同位角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两直线平行，内错角相等．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．【考点】立方根．【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案．【解答】解：（1）x2=81，x=±9；（2）36x2=49，xx=±．【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行．【解答】证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠D EC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案．【解答】解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588．12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28 （cm） 3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm．【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．。
新苏科初一下学期月考数学试卷(含答案)
16．已知 x22kx9 是完全平方式，则常数 k 的值是____________．
17．若 (x 1)(2x 3) 2x2 mx n ，则 m n ________．
18．关于
x,
y
的方程组
3x y x my
m n
的解是
x y
1 1
，则
n
的值是______．
19．如图，AD、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．
（1） 3x4 12x3
（2） a b 2x(a b)
（3）16 9x2
（4） (x 1)(x 5) 4
30．如图，在方格纸内将
水平向右平移 4 个单位得到△
．
（1）画出△
；
（2）画出 边上的中线 和高线
（3）
的面积为
．
；（利用网格点和直尺画图）
3(x 2) 4 x
31．解不等数组：
9．若 ax 8 ， a y 4 ，则 a2xy 的值为( )
A．12
B．20
C．32
D．256
10．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ）
A．一条高
B．一条中线
C．一条角平分线 D．一边上的中垂线
11．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A．ab+ac+d＝a（b+c）+d
C．6x2y3＝2x2•3y3
D． x2 1 x(x 1) x
8．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是
()
A． (a b)(a b) a2 b2
B． (a b)2 a2 b2
2015-2016学年度七年级数学上册第一次月考试题(含评分标准)
2015-2016学年度第一学期七年级数学第一次月考试题满分：120分 时间：90分钟选择题（每小题3分,共15分）1、把一个正方体展开，不可能得到的是（ ）、如图2，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是：（ ）、下列各式中，计算结果为正的是（ ）A 、（-7）+（+4）B 、2.7+（-3.5）C 、52)31(+-D 、)41(0-+、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ）A 、梯形B 、三角形C 、长方形D 、圆、下列说法中,不正确的是 ( )A 、 零没有相反数。
B 、最大的负整数是-1。
C 、 互为相反数的两个数到原点的距离相等D 、没有最小的有理数。
填空题（每小题3分,共24分）、长方体是一个立体图形，它有_____个面，_______条棱，_______个顶点。
、|-5|= ，|2.1|= ， |0|= 。
、某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体 。
、数轴上与-1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为 。
10、一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 个三角形。
11、如果收入2万元记作+2万元，那么-1万元表示 。
12、硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________。
13、如果-a=2，则a= 。
三、 解答题（共81分）14、（7分）画出数轴，把下列各数：5-、213、0、25- 在数轴上表示出来，并用“<”号从小到大连接。
15、（7分）计算：36-76+（-23）-105； 16、（7分）|-21.76|-7.26+25-3；17、（7分）某矿井下有A 、B 、C 三处的标高为A ：-29.3米,B:-120.5米,C:-38.7米。
哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？18、（6分）下图是一个正方体盒子的展开图，要把-8、10、-12、8、-10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0。
苏科版七年级下册数学第一次月考试卷
苏科版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列计算正确的是（ ）A．x3+x3＝x6B．x3•x3＝x9C．x3÷x﹣1＝x4D．（2xy）3＝2x3y2．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ）A．3，4，5B．4，4，8C．3，10，4D．4，5，103．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（ ）A．4a2﹣1B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．2a2﹣4．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（ ）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 5．下列说法正确的有几个？（ ）①平移不改变图形的形状和大小；②一个多边形的内角中最多有3个锐角；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；④同位角相等；⑤一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等．A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，用不同的代数式表示阴影部分的面积，可以表示下面哪个等式（ ）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a+b）＝a2+ab二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．计算：＝ ．8．比较大小：810167．9．某种感冒病毒的直径是0.00000712米，用科学记数法表示为 米．10．一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是 ．11．已知x2﹣2mx+4是关于x的完全平方式，则m的值为 ．12．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝ °．13．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是 ．14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ ．15．计算：20203﹣2019×2020×2021＝ ．16．如图，大正方形卡片边长为a，小正方形卡片边长为b，取出两张小卡片放入大卡片内拼成图案．已知图中的阴影部分A的面积等于B、C的面积和，那么a、b的关系式是 ．三．解答题（共102分）17．计算：（1）t m+1•t+（﹣t）2•t m（m是整数）；（2）；（3）（x+y）（x﹣y）（x2+y2）；（4）；（5）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）．18．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF；（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 ；（3）求出平移过程中AB扫过的面积．19．化简求值：（﹣2y﹣x）（2y﹣x）﹣（x+2y）2，其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．已知（x﹣2）（x2﹣mx+n）的结果中不含x2项和x的项，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝110°．（1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．（2）试求∠DAE的度数．22．（1）已知2x＝3，2y＝5，求：2x﹣2y+1的值；（2）x﹣2y﹣1＝0，求：2x÷4y×8的值．23．如图，AB∥CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1：∠2＝5：7，求∠1和∠B的度数．24．若x+y＝6，且（x+2）（y+2）＝24．（1）求xy的值；（2）求x2+y2的值；（3）求x4+y4的值．25．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC 交AB于F．（1）若∠ABC＝60°，则∠ADC＝ °，∠AFD＝ °；（2）BE与DF平行吗？试说明理由；（3）若把题目中的条件“∠A＝∠C＝90°”换成“∠A＝∠C”，其它条件不变，BE与DF还平行吗？试说明理由．26．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE ＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α为 度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；（2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；（3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列计算正确的是（ ）A．x3+x3＝x6B．x3•x3＝x9C．x3÷x﹣1＝x4D．（2xy）3＝2x3y【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．2．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ）A．3，4，5B．4，4，8C．3，10，4D．4，5，10【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、3+4＞5，能构成三角形；B、4+4＝8，不能构成三角形；C、3+4＜10，不能构成三角形；D、4+5＜10，不能构成三角形．故选：A．3．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（ ）A．4a2﹣1B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．2a2﹣【分析】利用三角形的面积等于底与高乘积的一半列示求解即可．【解答】解：三角形的面积为：（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣，故选：D．4．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（ ）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 【分析】先分别计算出结果，再比较大小．【解答】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1．故b＜a＜d＜c．故选：B．5．下列说法正确的有几个？（ ）①平移不改变图形的形状和大小；②一个多边形的内角中最多有3个锐角；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；④同位角相等；⑤一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据平行线的性质，平移的性质，多边形的内角与外角的性质进行判断即可．【解答】解：①平移不改变图形的形状和大小，故①说法正确；②一个多边形的内角中最多有3个锐角，故②说法正确；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，故③说法正确；④同位角只有在两直线平行的情况下相等，④说法错误；⑤一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，故⑤说法错误．故选：B．6．如图，用不同的代数式表示阴影部分的面积，可以表示下面哪个等式（ ）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a+b）＝a2+ab【分析】对阴影部分的面积算两次即可得出答案．方法一、正方形的面积公式；方法二、大正方形面积减去一个小正方形和两个矩形的面积之和得到阴影部分的面积，即可得出等式．【解答】解：阴影部分面积：方法一：（a﹣b）2，方法二：大正方形面积为：a2，小正方形面积为b2，两个矩形面积为2（a﹣b）b＝2ab﹣2b2，∴阴影部分面积为：a2﹣b2﹣（2ab﹣2b2）＝a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选：C．二．填空题（共10小题）7．计算：＝ ．【分析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可．【解答】解：＝＝＝＝＝．故答案为：．8．比较大小：810＞ 167．【分析】根据幂的乘方运算法则把它们化为底数是2的幂，再比较大小即可．【解答】解：因为810＝（23）10＝230，167＝（24）7＝228．所以810＞167．故答案为：＞．9．某种感冒病毒的直径是0.00000712米，用科学记数法表示为 7.12×10﹣6米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000712＝7.12×10﹣6．故答案为：7.12×10﹣6．10．一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是 19或23cm．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长＝5+5+9＝19cm；（2）当腰是9cm时，三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长＝5+9+9＝23cm．因此这个等腰三角形的周长为19或23cm．故答案为：19或23cm．11．已知x2﹣2mx+4是关于x的完全平方式，则m的值为 ±2．【分析】根据完全平方式得出﹣2mx＝±2•x•2，求出即可．【解答】解：∵x2﹣2mx+4是一个完全平方式，∴﹣2mx＝±2•x•2，∴m＝±2，故答案为：±2．12．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝ 65°．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质解答．【解答】解：∵纸条是长方形，∴对边互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣130°＝50°，∴∠2＝（180°﹣∠3）＝（180°﹣50°）＝65°．故答案为：65．13．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是 5．【分析】根据相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数为72°，再用外角和360°除以72°，计算即可得解．【解答】解：∵正多边形的每个内角等于108°，∴每一个外角的度数为180°﹣108°＝72°，∴边数＝360°÷72°＝5，∴这个正多边形是正五边形．故答案为：5．14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ 360° ．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F＝∠F AD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠F AD+∠EDA，∴∠E+∠F＝∠F AD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．15．计算：20203﹣2019×2020×2021＝ 2020．【分析】利用平方差公式将2020×2021化为（2020﹣1）×（2020+1）]，即可得出答案．【解答】解：原式＝2020×[20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）]＝2020×（20202﹣20202+1）＝2020×1＝2020．故答案为：2020．16．如图，大正方形卡片边长为a，小正方形卡片边长为b，取出两张小卡片放入大卡片内拼成图案．已知图中的阴影部分A的面积等于B、C的面积和，那么a、b的关系式是 a2＝2b2．【分析】阴影A为正方形，其边长为2b﹣a，得到其面积为＝（2b﹣a）2；阴影B、C为正方形，其边长为a﹣b，得到其面积＝（a﹣b）2；然后根据阴影部分A的面积等于阴影部分B、C的面积和建立等量关系（2b﹣a）2＝2（a﹣b）2，去括号、移项、合并同类项得到2b2＝a2．【解答】解：阴影A的面积＝（2b﹣a）2，阴影B、C的面积分别＝（a﹣b）2；根据题意得，（2b﹣a）2＝2（a﹣b）2，4b2﹣4ab+a2＝2a2﹣4ab+2b2，∴2b2＝a2．故答案为：a2＝2b2．三．解答题17．计算：（1）t m+1•t+（﹣t）2•t m（m是整数）；（2）；（3）（x+y）（x﹣y）（x2+y2）；（4）；（5）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则计算；（2）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（3）根据平方差公式进行运算；（4）先用幂的乘方公式，再用平方差公式的逆运算，再用完全平方公式计算；（5）先把第一个因式化成[a﹣（2b﹣3）]，再与后面的因式[a+（2b﹣3）]运用平方差公式计算；【解答】解：（1）原式＝t m+2+t2•t m＝t m+2+t m+2＝2t m+2；（2）原式＝﹣x6•4x2y4•（﹣）＝x9y7；（3）原式＝（x2﹣y2）（x2+y2）＝x4﹣y4；（4）原式＝[（）（）]2＝（﹣）2＝﹣+；（5）原式＝[a﹣（2b﹣3）][a+（2b﹣3）]＝a2﹣（2b﹣3）2＝a2﹣4b2+12b﹣9．18．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF；（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 平行且相等 ；（3）求出平移过程中AB扫过的面积．【分析】（1）分别作出B，C的对应点E，F即可．（2）利用平移的性质解决问题即可．（3）利用分割法求解即可．【解答】解：（1）如图，△DEF即为所求作．（2）AD＝CF，AD∥CF．故答案为：平行且相等；（3）线段AB扫过的面积＝6×8﹣2××2×4﹣2××6×2＝2819．化简求值：（﹣2y﹣x）（2y﹣x）﹣（x+2y）2，其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则化简，再代入x，y的值计算即可．【解答】解：（﹣2y﹣x）（2y﹣x）﹣（x+2y）2＝（x+2y）（x﹣2y）﹣（x2+4xy+4y2）＝x2﹣4y2﹣x2﹣4xy﹣4y2＝﹣4xy﹣8y2，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣4×（﹣1）×（﹣2）﹣8×（﹣2）2＝﹣40．20．已知（x﹣2）（x2﹣mx+n）的结果中不含x2项和x的项，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项和x3项，确定出m 与n的值代入所求式子计算即可．【解答】解：原式＝x3﹣mx2+nx﹣2x2+2mx﹣2n＝x3+（﹣m﹣2）x2+（n+2m）x﹣2n，由结果不含x2项和x项，得到﹣m﹣2＝0，n+2m＝0，解得：m＝﹣2，n＝4，∴（m+n）（m2﹣mn+n2）＝（﹣2+4）[（﹣2）2﹣（﹣2）×4+42]＝2×28＝56．21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝110°．（1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．（2）试求∠DAE的度数．【分析】（1）利用直角三角板一条直角边与BC重合，沿BC平移使另一直角边过A画BC边上的高AD即可；再根据角平分线的做法作∠A的角平分线AE；（2）首先计算出∠BAE的度数，再计算出∠BAD的度数，利用角的和差关系可得答案．【解答】（1）如图所示；（2）在△ABC中，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣40°﹣110°＝30°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝15°，在Rt△ADB中，∠BAD＝90°﹣∠B＝50°，∴∠DAE＝∠DAB﹣∠BAE＝35°．22．（1）已知2x＝3，2y＝5，求：2x﹣2y+1的值；（2）x﹣2y﹣1＝0，求：2x÷4y×8的值．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（1）∵2x＝3，2y＝5，∴2x﹣2y+1＝2x÷（2y）2×2＝3÷52×2＝；（2）∵x﹣2y﹣1＝0，∴x﹣2y＝1，∴2x÷4y×8＝2x÷22y×8＝2x﹣2y×8＝2×8．＝16．23．如图，AB∥CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1：∠2＝5：7，求∠1和∠B的度数．【分析】设∠1＝5x°，∠2＝7x°，在△ABE中，∠B＝180°﹣∠A﹣∠2＝80°﹣7x°，在△CDE中，∠CDE＝180°﹣∠C﹣∠1﹣∠2＝105°﹣12x°，根据平行线的性质得出∠B＝∠CDE，代入得出方程80°﹣7x°＝105°﹣12x°，求出即可．【解答】解：设∠1＝5x°，∠2＝7x°，在△ABE中，∠B＝180°﹣∠A﹣∠2＝180°﹣100°﹣7x°＝80°﹣7x°，在△CDE中，∠CDE＝180°﹣∠C﹣∠1﹣∠2＝180°﹣75°﹣5x°﹣7x°＝105°﹣12x°，∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDE，∴80°﹣7x°＝105°﹣12x°，解得：x＝5，∴∠1＝25°，∠B＝80°﹣7x°＝45°．24．若x+y＝6，且（x+2）（y+2）＝24．（1）求xy的值；（2）求x2+y2的值；（3）求x4+y4的值．【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则可得xy+2x+2y+4＝24，即xy+2（x+y）＝20，再把x+y＝6代入求解即可；（2）（3）根据完全平方公式求解即可．【解答】解：（1）∵（x+2）（y+2）＝24，∴xy+2x+2y+4＝24，即xy+2（x+y）＝20，∵x+y＝6，∴xy＝20﹣2×6＝8；（2）∵x+y＝6，xy＝8，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝62﹣2×8＝20；（3）∵x2+y2＝20，xy＝8，∴x4+y4＝（x2+y2）2﹣2（xy）2＝202﹣2×82＝272．25．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC 交AB于F．（1）若∠ABC＝60°，则∠ADC＝ 120°，∠AFD＝ 30°；（2）BE与DF平行吗？试说明理由；（3）若把题目中的条件“∠A＝∠C＝90°”换成“∠A＝∠C”，其它条件不变，BE与DF还平行吗？试说明理由．【分析】（1）根据四边形内角和为360°可计算出∠ADC＝120°，再根据角平分线定义得到∠FDA＝ADC＝60°，然后利用互余可计算出∠AFD＝30°；（2）由四边形的内角和为360度求出∠ADC+∠ABC度数，由DF、BE分别为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到∠ABE+∠FDC为90度，再由直角三角形ADF两锐角互余及∠ADF＝∠FDC，利用等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；（3）根据∠ADC+∠ABC+∠A+∠C＝360°，∠A＝∠C，可得∠ADC+∠ABC＝360°﹣2∠C，根据BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，所以∠CBE+∠CDF ＝（∠ADC+∠ABC）＝（360°﹣2∠C）＝180°﹣∠C，根据三角形内角和定理可得∠CBE+∠CEB＝180°﹣∠C，可得∠CDF＝∠CEB，进而可得BE∥DF．【解答】解：（1）∵∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC＝120°，∵DF平分∠ADC交AB于F，∴∠FDA＝ADC＝60°，∴∠AFD＝90°﹣∠ADF＝30°；故答案为120，30；（2）BE∥DF，理由如下：在四边形ABCD中，∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∴∵BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，∴∠ADF＝∠FDC，∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE+∠FDC＝90°，∵∠AFD+∠ADF＝90°，∠ADF＝∠FDC，∴∠AFD＝∠ABE，∴BE∥DF；（3）BE∥DF，理由如下：∵∠ADC+∠ABC+∠A+∠C＝360°，∠A＝∠C，∴∠ADC+∠ABC＝360°﹣2∠C，∵BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，∴∠CDF＝∠ADC，∠CBE＝∠ABC，∴∠CBE+∠CDF＝（∠ADC+∠ABC）＝（360°﹣2∠C）＝180°﹣∠C，∵∠CBE+∠CEB＝180°﹣∠C，∴∠CBE+∠CDF＝∠CBE+∠CEB，∴∠CDF＝∠CEB，∴BE∥DF．26．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE ＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α为 15度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；（2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；（3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．【分析】（1）通过画图，即可求解；（2）分①当0°＜α≤45°，45°＜α≤90°、α＞90°时3种情况，画图计算即可；（3）分AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、AE∥BC四种情况，分别求解即可．【解答】解：（1）当α＝15°时，AD∥BC，图形如下：故答案为15；（2）设：∠CAD＝γ，∠BAE＝β，①如上图，当0°＜α≤45°时，α+β＝90°，α+γ＝45°，故β﹣γ＝45°；②当45°＜α≤90°时，同理可得：γ+β＝45°，③当90°＜α＜180°时，同理可得：γ﹣β＝45°；（3）①当AD∥BC时，α＝15°，t＝3；②当DE∥AB时，α＝45°，t＝9；③当DE∥BC时，α＝105°，t＝21；④当DE∥AC时，α＝135°，t＝27；⑤当AE∥BC时，α＝150°，t＝30；综上，t＝3或9或21或27或30．。
苏科版七年级上学期第一次月考数学试卷
2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列结论中正确的是( )A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( ) A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣13．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示( )A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和4．若|﹣a|+a=0，则( )A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥05．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距( )A．只能是13千米B．只能是3千米C．既可能是13千米，也可能是3千米D．在5千米与13千米之间6．下列叙述正确的是( )A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|＞|b|，则a＞b C．若a＜b，则|a|＜|b| D．若|a|=|b|，则a=±b7．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣（﹣7）与7C．﹣|﹣1|与﹣（﹣）D．﹣（﹣）与+|﹣0.01|8．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014的值为( )A．B．C．D．4二、用心填一填（每小题2分，共20分）11．填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，+108，28，﹣9这些有理数中，非正数有__________，整数有__________．12．﹣1的倒数的相反数是__________．13．在数轴上到﹣4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是__________．14．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小__________．15．把（+1）﹣（﹣2）+（﹣）﹣（+）+（+1）写成省略加号和的形式为__________．16．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系__________．17．比较大小：﹣__________﹣18．化简：=__________，﹣（﹣3）=__________．19．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是__________．20．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：__________×__________+__________=502．三、细心做一做（共50分）21．在数轴上表示下列各数并用“＜”连接：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．22．（25分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）（3）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）；（4）﹣2+3+（﹣2（5）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）23．若|x﹣1|+|y+2|=0，求x+y的值．24．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．25．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．（2）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是__________．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列结论中正确的是( )A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确．故选D．【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( ) A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1【考点】倒数；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．【点评】此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．3．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示( )A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和【考点】数轴；绝对值．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析．【解答】解：|a+1|=|a﹣（﹣1）|即：该绝对值表示A点与C点之间的距离；所以答案选B．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．4．若|﹣a|+a=0，则( )A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥0【考点】绝对值．【分析】根据互为相反数的和为0，可得a与|a|的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数．【解答】解：|﹣a|+a=0，∴|a|=﹣a≥0，a≤0，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出a的值，注意﹣a不一定是负数．5．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距( )A．只能是13千米B．只能是3千米C．既可能是13千米，也可能是3千米D．在5千米与13千米之间【考点】数轴．【分析】分甲乙位于学校的两侧和位于学校的同侧时两种情况，甲、乙两人的住处的距离即可求解．【解答】解：当甲乙位于学校的两侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8+5=13千米；当甲乙位于学校的同一侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8﹣5=3千米．故选C．【点评】本题考查了有理数的计算，正确理解分两种情况进行讨论是关键．6．下列叙述正确的是( )A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|＞|b|，则a＞b C．若a＜b，则|a|＜|b| D．若|a|=|b|，则a=±b 【考点】不等式的性质；绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据负数的绝对值为正数，可分别举反例判断各选项．【解答】解：A、令a=1，b=﹣1，此时|a|=|b|，而a≠b，故本选项错误；B、令a=﹣2，b=1，此时|a|＞|b|，而a＜b，故本选项错误；C、令a=﹣2，b=1，此时a＜b，而|a|＞|b|，故本选项错误；D、若|a|=|b|，则a=±b，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了不等式的性质及绝对值的知识，关键是掌握负数的绝对值为正数，解答本题利用举反例的解法就会很简单、明了．7．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣（﹣7）与7C．﹣|﹣1|与﹣（﹣）D．﹣（﹣）与+|﹣0.01|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项化简，然后进行判断即可．【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣（﹣7）=7，与7相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣|﹣1|=﹣，﹣（﹣）=，是互为相反数，故本选项正确；D、﹣（﹣）=，+|﹣0.01|=0.01，相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．8．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数【考点】实数．【分析】直接利用实数的有关定义分析判断即可．【解答】解：A、无限小数是不一定是无理数，此选项错误；B、零是整数，但不是正数，也不是负数，正确；C、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；D、有理数包括正数、负数、0，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了实数的有关定义，正确区分相关定义是解题关键．9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【考点】实数与数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又∵AB=BC ，∴原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方．故选C ．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10．若x 是不等于1的实数，我们把称为x 的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2014的值为( )A ．B ．C ．D ．4【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】根据差倒数的定义分别计算出x 1=﹣，x 2==，x 3==4，x 4=﹣=﹣，…则得到从x 1开始每3个值就循环，而2014=3×671+1，所以x 2014=x 1=﹣．【解答】解：x 1=﹣，x 2==，x 3==4， x 4=﹣=﹣，… 2014=3×671+1，所以x 2014=x 1=﹣．故选：A ．【点评】此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、用心填一填（每小题2分，共20分）11．填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，+108，28，﹣9这些有理数中，非正数有﹣，0，﹣6，﹣3.2，﹣9，整数有1，0，﹣6，11，+108，28，﹣9．【考点】有理数．【分析】由题意可知：非正数有就是去掉正数所有的数，整数包括正整数、0和负整数，由此选择填空即可．【解答】解：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，+108，28，﹣9这些有理数中，非正数有﹣，0，﹣6，﹣3.2，﹣9；整数有1，0，﹣6，11，+108，28，﹣9．故答案为：﹣，0，﹣6，﹣3.2，﹣9；1，0，﹣6，11，+108，28，﹣9．【点评】此题考查有理数的意义与分类，掌握分类的标准是解决问题的关键．12．﹣1的倒数的相反数是．【考点】倒数；相反数．【分析】根据倒数及相反数的定义，求解即可．【解答】解：﹣1=﹣，﹣的倒数是﹣，﹣的相反数是．故答案为：．【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，掌握倒数及相反数的定义是关键．13．在数轴上到﹣4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是﹣1或﹣7．【考点】数轴．【分析】注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上到﹣4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是﹣4+3=﹣1或﹣4﹣3=﹣7．故答案为：﹣1或﹣7．【点评】此题主要考查了数轴的意义，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．14．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【考点】绝对值；有理数的加减混合运算．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．把（+1）﹣（﹣2）+（﹣）﹣（+）+（+1）写成省略加号和的形式为+2﹣﹣+1．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣+1．故答案为：+2﹣﹣+1．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．16．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系a＜1＜﹣a．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上各点的位置进行解答即可．【解答】解：∵a在原点的左侧，∴a＜0，∵a到原点的距离大于1到原点的距离，∴|a|＞1，即﹣a＞1，∴a＜1＜﹣a．故答案为：a＜1＜﹣a．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．17．比较大小：﹣＞﹣【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴＜，∴﹣＞﹣．【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．化简：=﹣，﹣（﹣3）=3．【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数以及绝对值的性质即可求解．【解答】解：=﹣，﹣（﹣3）=3．故答案是﹣和3．【点评】本题主要考查了绝对值与相反数的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．19．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是﹣2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0进行解答．【解答】解：∵原点右边的数大于0，∴一个点从数轴上的1开始，先向右移动4个单位长度表示的数是5，∵原点左边的数小于0，∴再向左移动7个单位长度，这时它表示的数是5﹣7=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0．20．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：48×52+4=502．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，∴48×52+4=502．故答案为：48×52+4．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键．三、细心做一做（共50分）21．在数轴上表示下列各数并用“＜”连接：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，由图可知，﹣5＜﹣＜﹣1＜0＜2＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22．（25分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）（3）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）；（4）﹣2+3+（﹣2（5）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）首先写成省略括号的行驶，然后再正数和负数分别相加即可；（2）首先计算绝对值，然后再正数和负数分别相加即可；（3）首先写成省略括号的行驶，然后再正数和负数分别相加即可；（4）首先写成省略括号的行驶，然后再利用凑整原则进行计算即可；（5）首先写成省略括号的行驶，然后再正数和负数分别相加即可．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=45﹣71+5﹣9=45+5﹣71﹣9=﹣30；（3）原式=﹣20﹣14﹣18+13=﹣52+13=﹣39；（4）原式=﹣2++3﹣2=﹣2﹣2++3=﹣5+3=﹣1.5；（5）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣4﹣28﹣24+29=﹣56+29=﹣27．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，关键是掌握计算方法：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23．若|x﹣1|+|y+2|=0，求x+y的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入原式中即可．【解答】解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2．则x+y=1﹣2=﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．24．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）将记录的数字相加即可得到结果；（2）求出1日到9日的粮食数，得出仓库内的粮食最多的天数，求出最多的数量即可；（3）求出记录数字的绝对值之和，乘以10即可得到结果．【解答】解：（1）1050﹣500+2300=2850（吨），答：9月3日仓库内共有粮食2850吨；（2）9月9日仓库内的粮食最多，最多是2850﹣80﹣150﹣320+600﹣360+500=3040（吨），答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；（3）运进1050+2300+600+500=4450（吨），运出|﹣500﹣80﹣150﹣320﹣210|=1 620（吨），10×（4450+1620）=10×6070=60700（元），答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．25．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2 当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．【点评】此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。
苏科版七年级第一次月考数学试卷含解析
～第一学期调研试卷初 一 数 学1．本科目试卷全卷共7页，三大题，共27小题；满分为130分，考试时间120分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一、精心选一选（本题共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作 ( ) A ．＋150元 B ．－150元 C ．＋50元 D ．－50元 2．－2的倒数是 A ．－2 B ．2 C ．12 D ．－12( ) 3．在数轴上与表示3-的点距离等于4的点表示的数是 ( )A ．1B ．－7C ．1和－7D ．无数个4．用科学记数法表示602 300，应该是 ( )A .3602310.⨯B .2602310⨯C .5602310.⨯D .6602310.⨯5．下列各组数中，互为相反数的是 ( ) 6.在()51-，()101-，22-，()23-这四个数中，最大的数比最小的数要大 ( )A ．13B ．10C ．8D ．57．下列说法正确的是A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ． ①②③④ ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小8.下列运算正确的是 ( )A ． 1)7275(7275-=+-=+-B ．7259545--⨯=-⨯=-C ． 54331345÷⨯=÷= D ．()239--=-9．表示a b ，两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 ( ) A ．0a b +< B ．0a b -> C 、0a b ⨯> D ．a b <10．如下图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是 ( )A ．18B ．33C ．38D ．75二、细心填一填(共8小题，每小题3分，共24分)11．32-的相反数是 ，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是 ，()5+-的绝对值为 ．12．比较大小：－110_____－19； 23-- －34 ； ()5-- |5|--13. 在括号里填上合适的数：()()102-+=-；()()55--=；()()26-÷=14.某冬天上午的温度是5 C ︒，中午上升了3C ︒，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9C ︒，则这天夜间的温度是________C ︒．15．平方得25的数为 ． 16．已知012=-++b a ，则a b += ．17．将一张完好无缺的报纸对折n 次后，数了一下共有128层，则n =_____________． 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．三、耐心做一做（要写出必要的解答的过程或理由）（共9大题，共76分）19．计算（每题5分，共25分） （1）13)18()14(20----+-（2）()43156()7814-⨯-+（3）212(3)5()(2)2⨯---⨯-÷（4）71993672-⨯（5）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．将有理数21-，0，20，1.25-，143， 12-- ，(5)--放入恰当的集合中．(6分) YESNO<×3输入—（—1） 输出负数集合整数集合21.在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．（6分）5.3--，211，0，⎪⎭⎫⎝⎛--212，()1+，422．已知a、b互为相反数且0≠a，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求()220102011a bacdmb+-+-的值．（注：cd=c d⨯）（6分）解：∵a、b互为相反数且0≠a，∴a b+=，ab=；又∵c、d互为倒数，∴cd=；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=，∴2m=；∴原式=．23.我们定义一种新运算：abbaba+-=*2.（6分）（1）求)3(2-*的值.（2）求[])3(2)2(-**-的值．24. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（6分）25. 若53a b==，，①求a b+的值；②若0a b+<，求a b-的值．（6分）与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.501 2.5筐数14232826．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第次得到的结果．（6分）27.数学游戏题（本题共有2小题，第1题满分5分，第2题满分4分，共9分）（1）下图是一个三阶幻方，有9个数字构成,并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数.（2）有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）①给出有理数4，6，9，12 ；请你写出一个算式使其结果为24.②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如2345--，，，可以列出算式2(345)24-⨯---=；现给出3568--，，，四个数，请你写出一个算式使其结果为24.学校 班级 考试号 姓名……………………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………………………2015～2016学年第一学期调研试卷初一数学答案卷 得分：二、填空题：（每题3分，共24分）11． ， ， ；12． ， ， ； 13． ， ， ；14. ；15. ； 16. ；17. ； 18. .三、解答题：（共76分）19．计算（每题4分，共20分） （1）13)18()14(20----+- （2）()43156()7814-⨯-+ 解：原式= 解：原式=（3）212(3)5()(2)2⨯---⨯-÷（4）71993672-⨯ 解：原式= 解：原式=（5）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦解：原式=20.解： 负数集合 整数集合21.解：22．解：∵a 、b 互为相反数且0≠a ， ∴a b += ，ab= ； 又 ∵c 、d 互为倒数， ∴cd = ；又 ∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m = ，∴2m = ；∴原式= ．23. （1）解：原式= （2）原式=24. 解：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；（2）（3）25. 解：① 解：②142- 9（2）第九次得到的结果为；（3）第2012次得到的结果为．27.（1）填右边表格（2）①你写出的算式是：；②你写出的算式是：.2015～2016学年第一学期调研试卷一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDCCDAADCB二、填空题：（每题3分，共24分）11．32， 2， 5； 12．> ，>，>；13． 8 ， -10， 13-； 14. 1-； 15. 5±； 16. 1- ； 17. 7； 18. 14-.三、解答题：（共76分）19．计算（每题4分，共20分）（1）解：原式= （2）解：原式=（3）解：原式= （4）解：原式=（5）解：原式=负数集合 整数集合20． 222'''++20141813147182292'''--+-=-+=-32214336211151'''-+-=-+=-1852221820221'''-⨯⨯=-=-1(100)362721(3600)221359912'''--⨯=--=-111(29)22311(7)167116116''''--⨯⨯-=--⨯-=-+=，0，20， -（-5）21.解：图略 42''+5.3--<()1+<0<211<⎪⎭⎫ ⎝⎛--212 <422．解：∵a 、b 互为相反数且0≠a ， ∴a b +=0，ab=1-； 2'又 ∵c 、d 互为倒数， ∴cd =1； 1'又 ∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m =1±，∴2m =1；2' ∴原式=1(1)011--+-=．1'23. （1）解：原式= （2）原式=24. 解：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克；1'（2）答：总计超过8千克.1'（3）(20258) 2.61320.8⨯+⨯= 1' 答：这些白菜一共可卖1320.8元.1'25. 解：① 由题意： 解：②由①得：26．（1）第四次得到的结果为 3 ；2' （2）第九次得到的结果为 6 ；2' （3）第2012次得到的结果为 1 ．2'27. （1）填右边表格51'⨯（2） ①(124)(96)-⨯-；或()49612⨯-+； 或()412(96)+⨯÷2'②(563)(8)-+÷⨯-；或[6(8)](53)2'⨯-÷-+.14 2- 9 2 7 12 51622(3)2(3)1436111'''--+⨯-=+-=2(2)1(2)11412111'''--+-⨯=--=(3)1(2)4( 1.5)20312 2.58383220181''-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯=---++=。
苏科版七年级数学第一次月考试题.doc
1、A 、一2B 、2C 、D 、2、I-3|的相反数B. +33、 4、 ))) ))D.-3用科学记数法表示为C. 1. 2X104D. 0. C. 0. 3梁集中学的校园面积约是12000平方米,A. 12X103B. 120X102 下列说法中正确的是A.0是最小的有理数 C.0不是正数也不是负数B.0的相反数、绝对值、倒数都是0 D.0不是整数也不是分数5、如图，根据有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是 （6、7、 A. c>a>0>b ； B. a>b>0>c ； C.1 9一J_与绝对值等于M 的数的和等于 3 31 3 b>0>a >c ； D. b>0>c>aB 、1C 、一1绝对值等于本身的数有 A.正数 B.负数8、 在数轴上与一2距离3个单位长度的点表示的数是 A. 1 B. 5 C. -5 D. 1 和一5 9、 下列说法正确的有C.非负D.非正七年级数学第一次月考试题（满分：100分 时间：90分钟）（说明：请将试卷第一、二两页（1—23题）的试题答案写在第三页的答卷纸上. 考生交卷时只交答卷纸.）一、选择题。
（每题2分共20分）■---------- 1 2 -------- • ------------- Aa 0 b1 ?C. - -10- >8-2 3D. ⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数，但不是自然数；⑶分数包括正分数、 负分数；⑷正数和负数统称为有理数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10,下列比较大小正确的是B. —(—21) <+(—21)2 2 --7- = —(—7—)3 3二、填空题。
（每空2分，共36分）21、(-24) X 8 3 6 22、一3X (—2尸一(—I/。
90. 2511、 绝对值等于6的数是.12、 — (—4. 5)的相反数是, 的倒数是一31.213、 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成 绩分别记作：+9； -3,则两名学生的实际得分分别为； . 14、 地球与月球的平均距离大约为384000km,用科学记数法表示为 km. 15、 比较大小： (1) — -0. 009 ⑵箜 -L(3)-2- -2. 310078316、直接写出结果：(1)( —13)+25= (2)4. 5+(-4.(3)7-(-4) +(-5) =17、给出下面一列数：1, 第2006个数 18. 现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a 、b,有a*b=aL 则(-3)*2= o三、计算题。
苏科版七年级下数学第一次月考试卷
穿城中学七年级数学第一次月考试卷（总分 : 100分 时间: 90分钟）成绩: _______ 一、精心选一选（每题3分, 共24分）⒈下列五幅图案中, ⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到（ ）A. ⑵B. ⑶C. ⑷D. ⑸⒉已知三角形的两边分别为4和9, 则此三角形的第三边可能是 （ ）A. 4B. 5C. 9D.13⒊下列运算错误的是 （ ） A. B.C. D.4．如图1, 已知△ABC 为直角三角形, ∠C=90°, 若沿图中虚线剪去∠C, 则∠1+∠2等于 （ ）A.90°B.135°C.270°D.315°班级 姓名(密 封 线 内 不 要 答 题)………………………密………………………………封………………………………线………………………5. 如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD ∥BE,且∠D=∠B;④AD ∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB ∥DC 的条件为 （ ）A. ①B.②C. ②③D. ②③④ 6．如图3, 把一张长方形纸条 沿 折叠, 若 , 则 应为 A. B. C.D. 不能确定（ ）7. 现有若干个三角形, 在所有的内角中, 有5个直角, 3个钝角, 25个锐角, 则在这些三角形中锐角三角形的个数是 （ ）A.3B.4或5C.6或7D.88. 已知 ，求 的值为 （ ） A. 5 B. 7 C. D.二、细心填一填（每题3分, 计24分）9. 在△ABC 中, ∠A: ∠B=2: 1, ∠C=60°, 则∠A=_________. 10. 等腰三角形的两边长分别为4和9, 则第三边长为__________. 11. 一种计算机每秒可做4×10 次运算, 它工作了6×105s, 共可做________次运算. (用科学记数法表示), 每立方厘米的空气质量约为 , 用小数把它表示为 .12．已知2×2x=212, 则x 的值为 ___________13..若x x ，则827)23( ＝___________。
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2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下列计算正确的是( )A．a5•a2=a10B．a6÷a2=a3C．a3+a5=a8D．（a2）4=a82．2﹣1等于( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为( )A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．如果，那么的值是( )A．2 B．4 C．0 D．﹣45．若（x2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x2项，则( )A．p=2 B．p=±2 C．p=﹣2 D．无法确定6．要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为( )A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣87．下列各式能用平方差公式计算的是( )A．（3a+b）（a﹣b）B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a ﹣b）8．下列变形，属于因式分解的有( )①x2﹣16=（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16；④．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算（﹣a4）2的结果为__________．10．（﹣）2014×41007=__________．11．（a+b）（__________）=b2﹣a2．12．若5x=2，5y=3，则5x+y=__________．13．若2a+3b=3，则9a∙27b的值为__________．14．一种细菌的半径是4×10﹣5米，用小数表示为__________米．15．如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=__________．16．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值等于__________．17．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片__________张．18．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：__________．三、解答题（本大题共96分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2（2）2（a4）3﹣（﹣2a7）2÷a2（3）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）（4）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）20．因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9（2）x3y﹣6x2y2+9xy3（3）（x﹣y）2﹣9（x+y）2（4）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．21．先化简，再求值：（1）﹣a2bc•4ab2c3，其中a=﹣1，b=1，c=﹣；（2）（a+2b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（﹣2a﹣b），其中a=8，b=﹣8．22．（1）观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…写出第n行的式子，并证明你的结论．（2）计算下列各式，你发现了什么规律？①2001×2003﹣20022；②99×101﹣1002；③9999×10001﹣100002．23．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．24．已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．25．阅读解答题对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．26．（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？27．由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下列计算正确的是( )A．a5•a2=a10B．a6÷a2=a3C．a3+a5=a8D．（a2）4=a8考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．2﹣1等于( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣考点：负整数指数幂．分析：根据a，可得答案．解答：解：2，故选：C．点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为( )A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如果，那么的值是( )A．2 B．4 C．0 D．﹣4考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+的代数式，然后代入求值．解答：解：a2+=a2+2•a•+﹣2•a•=﹣2，当a+=2时，上式=22﹣2=2．故选：A．点评：此题考查的知识点是完全平方公式，构建完全平方公式是关键．5．若（x2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x2项，则( )A．p=2 B．p=±2 C．p=﹣2 D．无法确定考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘以多项式法则展开，合并后根据对应的x2的系数相等得出2+p=0，求出即可．解答：解：（x2﹣px+3）（x+2）=x3﹣px2+3x+2x2﹣2px+6=x3+（﹣p+2）x2+（﹣2p+3）x+6，因为乘积中不含x2项，则﹣p+2=0，解得p=2．故选：A．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．6．要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为( )A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8考点：完全平方式．专题：常规题型．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．解答：解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+42，∴2ax=±2×x×4，解得a=±4．故选C．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7．下列各式能用平方差公式计算的是( )A．（3a+b）（a﹣b）B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）考点：平方差公式．分析：运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答：解：A、中不存在互为相反数的项，B、﹣3a是相同的项，互为相反项是b与﹣b，符合平方差公式的要求；C、D中不存在相同的项；因此A、C、D都不符合平方差公式的要求．故选B．点评：本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．8．下列变形，属于因式分解的有( )①x2﹣16=（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16；④．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：因式分解的意义．分析：直接利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而得出答案．解答：解：①x2﹣16=（x+4）（x﹣4），是因式分解；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16，不是因式分解；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16，是整式乘法；④，不是因式分解．故选：A．点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算（﹣a4）2的结果为a8．考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：先根据积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；再根据幂的乘方，底数不变指数相乘，从而得出结果．解答：解：原式=（﹣a4）2的=（﹣1）2（a4）2=a8，故答案为a8．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，是基础知识要熟练掌握．10．（﹣）2014×41007=1．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：先把（﹣）2014化为（）1007，然后按照积的乘方和幂的乘方的运算法则求解．解答：解：原式=（）1007×41007=（×4）1007=1．故答案为：1．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．11．（a+b）（b﹣a）=b2﹣a2．考点：平方差公式．分析：直接利用平方差公式进行分解得出即可．解答：解：∵b2﹣a2=（a+b）（b﹣a）．故答案为：b﹣a．点评：此题主要考查了平方差公式的应用，正确记忆平方差公式是解题关键．12．若5x=2，5y=3，则5x+y=6．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：5x+y=5x•5y=2×3=6．故答案为：6．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．13．若2a+3b=3，则9a∙27b的值为27．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方的性质都化为以3为底数的幂相乘，再代入数据计算即可．解答：解：∵2a+3b=3，∴9a•27b，=32a•33b，=32a+3b，=33，=27．故填27．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．整体思想的运用使运算更加简便．14．一种细菌的半径是4×10﹣5米，用小数表示为0.00004米．考点：科学记数法—原数．专题：计算题．分析：由题意，4×10﹣5表示为小数，就是把4的小数点向左移动5位，即可得出．解答：解：根据题意，得4×10﹣5=0.00004．故答案为：0.00004．点评：本题主要考查了科学记数法﹣原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．15．如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=15．考点：因式分解-运用公式法．分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15．故答案为：15．点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键．16．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值等于﹣1．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，求出a+b的值，将所得的值代入所求的代数式中进行计算即可得解．解答：解：由题意知：a+b+1=3，∴a+b=2，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（2﹣1）×（1﹣2）=﹣1．故答案填﹣1．点评：本题主要考查代数式的求值，注意运用整体代入法求解．17．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．考点：多项式乘多项式．分析：计算出长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积，再分别得出A、B、C卡片的面积，即可看出应当需要各类卡片多少张．解答：解：长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+7ab；A卡片的面积为：a×a=a2；B卡片的面积为：b×b=b2；C卡片的面积为：a×b=ab；因此可知，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要3块A卡片，2块B卡片和7块C卡片．故答案为：7．点评：本题考查了多项式乘法，此题的立意较新颖，注意对此类问题的深入理解．18．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据已知数据可得出等号的右边是2的零次方开始依次增加1，再同乘以3，等号左边从2的零次方与2的1次方开始相加得出，进而得出答案．解答：解：∵20+21=1×（1+2）=20×3；21+22=2×（1+2）=21×3；22+23=4×（1+2）=22×3；…∴第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．故答案为：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．点评：此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题（本大题共96分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2（2）2（a4）3﹣（﹣2a7）2÷a2（3）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）（4）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=（﹣×3）100×3﹣1﹣=1；（2）原式=2a12﹣4a12=﹣2a12；（3）原式=4a2b4•（3a2b﹣2ab﹣1）=12a4b5﹣8a3b5﹣4a2b4；（4）原式=4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2=﹣8ab+5b2．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9（2）x3y﹣6x2y2+9xy3（3）（x﹣y）2﹣9（x+y）2（4）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=（a+b+3）2；（2）原式=xy（x2﹣6xy+9y2）=xy（x﹣3y）2；（3）原式=（x﹣y+3x+3y）（x﹣y﹣3x﹣3y）=﹣4（2x+y）（x+2y）；（4）原式=（x﹣y）（a2﹣b2）=（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．先化简，再求值：（1）﹣a2bc•4ab2c3，其中a=﹣1，b=1，c=﹣；（2）（a+2b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（﹣2a﹣b），其中a=8，b=﹣8．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）原式=﹣2a3b3c4，当a=﹣1，b=1，c=﹣时，原式=﹣2×（﹣1）3×13×（﹣）4=．（2）原式=a2﹣4b2﹣（b2﹣4a2）=a2﹣4b2﹣b2+4a2=5a2﹣5b2，当a=8，b=﹣8时，原式=0．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力．22．（1）观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…写出第n行的式子，并证明你的结论．（2）计算下列各式，你发现了什么规律？①2001×2003﹣20022；②99×101﹣1002；③9999×10001﹣100002．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）仔细观察各式的结构特征，不难发现式子的左侧是连续两整数及它们乘积的平方和，右侧是它们的乘积与1的和的平方．然后，证明结论．（2）根据平方差公式，可得答案，根据计算，可发现规律：一个数加1乘以这个数减1比这个数的平方小1．解答：解：（1）第n个式子：n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2，证明：因为左边=n2+[n（n+1）]2+（n+1）2，=n2+（n2+n）2+（n+1）2，=（n2+n）2+2n2+2n+1，=（n2+n）2+2（n2+n）+1，=（n2+n+1）2，而右边=（n2+n+1）2，所以，左边=右边，等式成立；（2）①原式=﹣20022=20022﹣1﹣20022=﹣1；②原式=（100﹣﹣1）（100+1）﹣1002=1002﹣1﹣1002=﹣1；③原式=（10000﹣1）（10000+1）﹣100002=100002﹣1﹣100002=﹣1，规律：一个数加1乘以这个数减1比这个数的平方小1．点评：此题考查了完全平方公式，关键是凑成（n2+n）2+•2（n2+n）+1的形式，考查了学生对完全平方公式的变形应用能力．23．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：（1）根据同底数幂的乘法法则求解；（2）先把各数的底数都化为3，然后按照幂的乘方的运算法则求解．解答：解：（1）3m+n=2×5=10；（2）3×9m×27n=3×32m×33n=3×4×125=1500．点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．24．已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：已知两等式左边利用完全平方公式展开，相加求出a2+b2的值，相减求出ab的值．解答：解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=6①，（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=2②，∴①+②得：2（a2+b2）=8，即a2+b2=4；①﹣②得：4ab=4，即ab=1．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．25．阅读解答题对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．考点：配方法的应用；因式分解-十字相乘法等．专题：阅读型．分析：根据阅读材料，可以在二次三项式a2﹣6a+8中先加上一项9，使它与a2﹣6a的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，于是a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣9+8=（a﹣3）2﹣12，再利用平方差公式求出即可．解答：解：a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣9+8=（a﹣3）2﹣12=（a﹣3+1）（a﹣3﹣1）=（a﹣2）（a﹣4）．点评：此题主要考查了配方法的应用，理解阅读材料从而将所求式子进行配方是解题的关键．26．（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？考点：勾股定理的证明．分析：根据梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和列式整理即可．解答：解：梯形的面积=（a+b）（a+b）=ab+ab+c2，即a2+2ab+b2=2ab+c2，所以，a2+b2=c2．点评：本题考查了勾股定理的证明，根据同一个图形的面积的两种表示方法列式等式是解题的关键．27．由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．考点：整式的混合运算；勾股定理的证明．专题：计算题．分析：图形面积有两种求法，直接求与间接求，得到结果为勾股定理．解答：解：法1：S=4×ab+c2，法2：S=（a+b）2，可得（a+b）2=4×ab+c2，整理得：a2+b2=c2，结论为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。