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七年级数学质量抽测

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人教版七年级数学第二学期七年级期末质量检测试题及答案一

人教版七年级数学第二学期七年级期末质量检测试题及答案一

人教版七年级数学第二学期七年级期末质量检测试题及答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查综艺节目《极限挑战》的收视率B．调查莆田小学生对莆仙戏表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对莆田旅游景区的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量2．（4分）下面几个数：﹣1，3.14，0，，，π，，其中无理数的个数有（）个．A．1B．2C．3D．43．（4分）若点P在y轴负半轴上，则点P的坐标有可能是（）A．（﹣1，0）B．（0，﹣2）C．（3，0）D．（0，4）4．（4分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°5．（4分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．6．（4分）如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，2）7．（4分）如图是一块矩形ABCD的场地，AB＝102m，AD＝51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A．5050m2B．4900m2C．5000m2D．4998m28．（4分）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．99．（4分）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9B．18C．12D．610．（4分）下列命题真命题的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短③若a＞b，则c﹣a＞c﹣b④同位角相等A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）比较大小：2（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．（4分）9的平方根是．13．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON＝50°，则∠BOD 的度数为．14．（4分）若方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形的面积为．15．（4分）莆田市计划在荔城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价1000元，B型车单价800元．在“共享单车”试点，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值88000元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆．根据题意，可列方程组．16．（4分）把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，对折后的图形EHGF的边FG恰好经过点C，若∠AFE ＝55°，则∠CEB'＝．三、解答题17．（8分）计算：++|1﹣|18．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位可以得到△A'B'C'．（1）画出平移后的图形△A′B′C′；（2）请写出平移后A′B′C′的各个顶点A′，B′，C′的坐标．21．（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a＝，b＝；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．22．（10分）已知关于xy的方程组的解满足x≥0，y＜1（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2x﹣mx＞2﹣m的解集为x＜1？23．（10分）为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值．（3）在（2）的条件下，当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接写出结果）．24．（12分）阅读材料：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c有一组整数解则方程ax+by＝c的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程7x+19y＝213的所有正整数解．小明参考阅读材料，解决该问题如下：解：该方程一组整数解为则全部整数解可表示为（t为整数）．因为解得．因为t为整数，所以t＝0或﹣1．所以该方程的正整数解为．（1）方程3x﹣5y＝11的全部整数解表示为：（t为整数），则θ＝；（2）请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y＝24的全部正整数解；（3）方程19x+8y＝1908的正整数解有多少组？请直接写出答案．25．（14分）新定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．例如，如图①，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成长方形OAPB 的周长与面积相等，则点P是“和谐点”．（1）点M（1，2）“和谐点”（填“是”或“不是”）；若点P（a，3）是第一象限内的一个“和谐点”，是关于x，y的二元一次方程y＝﹣x+b的解，求a，b的值．（2）如图②，点E是线段PB上一点，连接OE并延长交AP的延长线于点Q，若点P（2，3），S△OBE﹣S△EPQ ＝2，求点Q的坐标．（3）如图③，连接OP，将线段OP向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段O1P1．若M 是直线O1P1上的一动点，连接PM、OM，请画出图形并写出∠OMP与∠MPP1，∠MOO1的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查综艺节目《极限挑战》的收视率B．调查莆田小学生对莆仙戏表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对莆田旅游景区的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、调查综艺节目《极限挑战》的收视率，应用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查莆田小学生对莆仙戏表演艺术的喜爱程度，应用抽样调查，故此选项不合题意；C、调查某社区居民对莆田旅游景区的知晓率，应用抽样调查，故此选项不合题意；D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量，适合采用全面调查方式，故此选项符合题意．故选：D．2．（4分）下面几个数：﹣1，3.14，0，，，π，，其中无理数的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：﹣1，0，，是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：，π共2个．故选：B．3．（4分）若点P在y轴负半轴上，则点P的坐标有可能是（）A．（﹣1，0）B．（0，﹣2）C．（3，0）D．（0，4）【分析】直接利用y轴负半轴上点的坐标特点得出答案．【解答】解：∵点P在y轴负半轴上，∴点P的坐标有可能是：（0，﹣2）．故选：B．4．（4分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵直线m∥n，∴∠2＝∠ABC+∠1＝30°+20°＝50°，故选：D．5．（4分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．【解答】解：由图示得A＞1，A＜2，故选：A．6．（4分）如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，2）【分析】根据已知两点的坐标确定坐标系；再确定点的坐标．【解答】解：根据题意：由（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x 轴与y轴的位置，则小红的位置可表示为（1，2）．故选：D．7．（4分）如图是一块矩形ABCD的场地，AB＝102m，AD＝51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A．5050m2B．4900m2C．5000m2D．4998m2【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．【解答】解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102﹣2＝100m，这个长方形的宽为：51﹣1＝50m，因此，草坪的面积＝50×100＝5000m2．故选：C．8．（4分）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．9【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝15，则x+y＝5．故选：B．9．（4分）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9B．18C．12D．6【分析】由频数分布直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．【解答】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选：B．10．（4分）下列命题真命题的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短③若a＞b，则c﹣a＞c﹣b④同位角相等A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】分别根据平行线的判定与性质以及垂线段和不等式的性质分别判断得出即可．【解答】解：①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，必须是同一平面内，过直线外一点，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是真命题；③若a＞b，则c﹣a＜c﹣b，原命题是假命题；④两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；故选：C．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）比较大小：2＞（填“＜”、“＝”、“＞”）．【分析】利用的取值范围进而比较得出即可．【解答】解：∵1＜＜2，∴2＞．故答案为：＞．12．（4分）9的平方根是±3．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．13．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON＝50°，则∠BOD 的度数为80°．【分析】首先根据余角的性质可得∠AOM＝90°﹣50°′＝40°，再根据角平分线的性质可算出∠AOC＝40°×2＝80°，再根据对顶角相等可得∠BOD的度数，【解答】解：∵∠MON＝90°．∠BON＝50°，∴∠AOM＝90°﹣50°′＝40°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOC＝40°×2＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°．故答案为：80°．14．（4分）若方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形的面积为．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值，根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：，②﹣①得，x＝3，把x＝3代入②得，y＝，故此方程组的解为，∴这个直角三角形的面积为＝．故答案为：．15．（4分）莆田市计划在荔城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价1000元，B型车单价800元．在“共享单车”试点，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值88000元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆．根据题意，可列方程组．【分析】根据在“共享单车”试点，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值88000元，A型车单价1000元，B型车单价800元，可以列出相应的方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．16．（4分）把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，对折后的图形EHGF的边FG恰好经过点C，若∠AFE ＝55°，则∠CEB'＝70°．【分析】根据折叠前后两图形全等和内角和进行解答即可．【解答】解：如图，在长方形ABCD中，AD∥BC，则∠FEC＝∠AFE＝55°．∴∠BEF＝180°﹣55°＝125°．根据折叠的性质知：∠B′EF＝∠BEF＝125°．∴∠CEB'＝∠B′EF﹣∠FEC＝125°﹣55°＝70°．故答案是：70°．三、解答题17．（8分）计算：++|1﹣|【分析】原式利用平方根、立方根性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣++﹣1＝﹣1．18．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：由①得，x≥﹣2，由②得，x＜，在数轴上表示为：故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜．19．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数．【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可进行证明；（2）根据BC平分∠ABD，∠D＝112°，即可求∠C的度数．【解答】解：（1）证明：∵FG∥AE，∴∠FGC＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FGC，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠D＝180°，∵∠D＝112°，∴∠ABD＝180°﹣112°＝68°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝ABD＝34°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝34°．所以∠C的度数为34°．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位可以得到△A'B'C'．（1）画出平移后的图形△A′B′C′；（2）请写出平移后A′B′C′的各个顶点A′，B′，C′的坐标．【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系可确定A′，B′，C′的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）A′（3，1），B′（0，﹣4），C′（5，﹣2）．21．（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了500名居民的年龄，扇形统计图中a＝20%，b＝12%；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．【分析】（1）根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出b的值，最后求出a；（2）利用总数和百分比求出频数再补全条形图；（3）用样本估计总体即可．【解答】解：（1）根据“15到40”的百分比为46%，频数为230人，可求总数为230÷46%＝500，a＝×100%＝20%，b＝×100%＝12%；故答案为：20%；12%；（2）；（3）在扇形图中，0～14岁的居民占20%，有3500人，则年龄在15～59岁的居民占（1﹣20%﹣12%）＝68%，人数为3500×＝11900．22．（10分）已知关于xy的方程组的解满足x≥0，y＜1（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2x﹣mx＞2﹣m的解集为x＜1？【分析】（1）求出方程组的解，根据不等式组即可解决问题；（2）根据不等式即可解决问题；【解答】解：方程组的解为，∵x≥0，y＜1∴，解得﹣≤m＜4．（2）2x﹣mx＞2﹣m，∴（2﹣m）x＞2﹣m，∵解集为x＜1，∴2﹣m＜0，∴m＞2，又∵m＜4，m是整数，∴m＝3．23．（10分）为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值．（3）在（2）的条件下，当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要166元（直接写出结果）．【分析】（1）设一副羽毛球拍的价格是x元，一只羽毛球的价格是y元，根据“一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球”列出方程组并解答；（2）利用（1）中求得的数据，结合优惠条件列出不等式组并解答；（3）当m＝30时，分别求得在两商店的消费额，然后比较大小，从而得到答案．【解答】解：（1）设一副羽毛球拍的价格是x元，一只羽毛球的价格是y元，则．解得．答：一副羽毛球拍的价格是30元，一只羽毛球的价格是2元；（2）依题意得：．解不等式组，得3.75＜n＜4.04．因为n是正整数，所以n＝4；（3）当m＝30时，甲商店消费额：0.8×（5×30+2×30）＝168（元）乙商店消费额：5×30+2×（30﹣20）＝170（元）甲、乙混买①：（4×30+26×2）×0.8+30＝167.6（元）甲、乙混买②：10×2×0.8+5×30＝166（元）因为166＜167.6＜168＜170所以当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要166元．故答案是：166．24．（12分）阅读材料：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c有一组整数解则方程ax+by＝c的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程7x+19y＝213的所有正整数解．小明参考阅读材料，解决该问题如下：解：该方程一组整数解为则全部整数解可表示为（t为整数）．因为解得．因为t为整数，所以t＝0或﹣1．所以该方程的正整数解为．（1）方程3x﹣5y＝11的全部整数解表示为：（t为整数），则θ＝﹣1；（2）请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y＝24的全部正整数解；（3）方程19x+8y＝1908的正整数解有多少组？请直接写出答案．【分析】（1）把x＝2代入方程3x﹣5y＝11得，求得y的值，即可求得θ的值；（2）参考小明的解题方法求解即可；（3）参考小明的解题方法求解后，即可得到结论．【解答】解：（1）把x＝2代入方程3x﹣5y＝11得，6﹣6y＝11，解得y＝﹣1，∵方程3x﹣5y＝11的全部整数解表示为：（t为整数），则θ＝﹣1，故答案为﹣1；（2）方程2x+3y＝24一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．因为解得﹣3＜t＜2．因为t为整数，所以t＝﹣2，﹣1，0，1．（3）方程19x+8y＝1908一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．因为，解得﹣＜t＜12.5．因为t为整数，所以t＝0，1，2，3，4，5，67，8，9，10，11，12，∴方程19x+8y＝1908的正整数解有13组．25．（14分）新定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．例如，如图①，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成长方形OAPB 的周长与面积相等，则点P是“和谐点”．（1）点M（1，2）不是“和谐点”（填“是”或“不是”）；若点P（a，3）是第一象限内的一个“和谐点”，是关于x，y的二元一次方程y＝﹣x+b的解，求a，b的值．（2）如图②，点E是线段PB上一点，连接OE并延长交AP的延长线于点Q，若点P（2，3），S△OBE﹣S△EPQ ＝2，求点Q的坐标．（3）如图③，连接OP，将线段OP向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段O1P1．若M 是直线O1P1上的一动点，连接PM、OM，请画出图形并写出∠OMP与∠MPP1，∠MOO1的数量关系．【分析】（1）根据题意即可得到结论；因为P（a，3）是和谐点，所以根据题意得3×|a|＝2×（|a|+3）．①当a ＞0时，②当a＜0时，列方程即可得到结论；（2）设E（m，3），由△BEO∽△PEQ可求得PQ＝，再根据S△OBE﹣S△EPQ＝2列出方程，求出m的值即可解决问题；（3）根据题意画出图形，再过M点作MF∥PP1，根据平行线的性质可得结论．【解答】解：（1）M不是和谐点．根据题意，对于M而言，面积为1×2＝2，周长为2×（1+2）＝6，所以M不是和谐点；因为P（a，3）是和谐点，所以根据题意得3×|a|＝2×（|a|+3）．①当a＞0时，3a＝2（a+3），解得a＝6，将（6，3）代入y＝﹣x+b得3＝﹣6+b，解得b＝9．②当a＜0时，﹣3a＝2（﹣a+3），﹣3a＝﹣2a+6，解得a＝﹣6，将（﹣6，3）代入y＝﹣x+b得3＝6+b，解得b＝﹣3．所以a＝6，b＝9或a＝﹣6，b＝﹣3．（2）∵P（2，3），∴BP＝2，P A＝3，故设E（m，3），则BE＝m，PE＝2﹣m，∵∠OBP＝∠QPE＝90°，∠BEO＝∠PEQ，∴△BOE∽△PQE，∴，即，解得，，∵S△OBE﹣S△EPQ＝2，∴，解得，，∴PQ＝1，∴Q（2，4）；（3）如图所示，过M作MF∥PP1交OP于点F，由平移的性质得，PP1∥OO1，∴MF∥OO1，由MF∥PP1得∠FMP＝∠MPP1；由MF∥OO1得∠FMQ＝∠MOO1；∵∠PMO＝∠PMF+∠O1OM，∴∠PMO＝∠MPP1+∠O1OM．。

2021~2022 学年度第一学期期末抽测七年级数学试题

2021~2022 学年度第一学期期末抽测七年级数学试题

2021~2022学年度第一学期期末抽测七年级数学试题一、选择题(本大题有8小题)1.下列四个数中，无理数是（）A.πB.13 C.0 D.3.14152.下列算式中，计算结果与其它三个不同的是（）A.-12B.(-1)2C.(-1)3D.-2＋13.单项式2xy的系数是（）A.－1B.1C.2D.34.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于b5.一个正方体的表面展开图如图所示，将其围成正方体后，“战”字对面的字是（）A.早B.胜C.疫D.情6.上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°7.下列说法中，错误的是（）A.两点之间线段最短B.若AC＝BC，则点C是线段AB的中点C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直8.下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2022个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共有8小题)9.若室内温度是10℃，室外温度是-5℃，则室内温度比室外温度高___℃．10.徐州地铁10月份的客运量约为7000000人次，7000000人次用科学记数法可表示为________人次．11.比较大小：227-______3-(填“>”“<”或“=”)．12.若x ＝-2是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为______．13.若a -2b ＋1＝0，则代数式3a -6b 的值为_______．14.某商品标价为200元/件，按标价打八折出售时每件可获利40元，该商品的成本价为每件_____元．15.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，若∠BOE =35°，则∠AOC 的度数为_____.16.如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm 2．三、解答题(本大题共有9小题)17.计算：（1）3＋(-4)＋6-(-2)；（2）2×(-3)2-5÷1218.先化简，再求值；3（x 2﹣3y ）﹣（3x 2+y ﹣x ），其中x ＝﹣2，y ＝12．19.解下列方程：（1）13x -2＝x -6；（2）123123x x+--=．20.如图是用6个棱长为1cm的正方体搭成的几何体．（1）在所给方格纸中，用实线画出它的三个视图；（2）该几何体的表面积(含底部)为cm2．21.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1， ABC的顶点均为格点．请在方格纸中完成下列作图(不写作法)；（1）过点A画BC的平行线l1；（2）过点C画BC的垂线l2；（3）用尺规作∠PAC，使得∠PAC＝∠BAC(保留作图痕迹)．22.用方程解决问题：元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．请问班长共买了多少颗糖果？23.如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．（1）若∠BOD＝35°，则∠BOE＝°；（2）若∠BOC＝5∠BOD，求∠AOE的度数；（3）∠BOD＝20°，过点O作射线OF⊥AB，则∠EOF＝°．24.已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：乘客优惠方案学生凭学生证票价一律打六折；非学生10人以下(含10人)没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打八折．（1）若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为元；（2）一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？25.已知AB＝8，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为线段AP的中点．设点P的运动时间为t秒．（1）若点P在线段AB上，则t＝______秒时，PB＝2AM．（2）若点P在AB的延长线上(如图)，设线段BP的中点为N．①线段MN的长度是否保持不变？请说明理由；②是否存在t的值，使M、N、B三点中的某个点是其余两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．。

福建南平2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

福建南平2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

南平市2023-2024学年第一学期七年级期末质量抽测数学试题（考试时间：90分钟；满分：150分）友情提示：①本试卷仅供选用学校使用；②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1.有理数2024的相反数是A. 2024 B．2024-C．12024D．12024-2.计算32a a+的结果是A．6a2B．5C．5a D．a3.下列各式中，是一元一次方程的是A．10x-=B．x y-C．3=1x D．210x-=4.2023年“亚运+双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约13 000 000人次，将数据13 000 000用科学记数法表示为A．61.310⨯B．71.310⨯C．80.1310⨯D．61310⨯5.从不同方向看某几何体得到如图所示的三个图形，那么该几何体是A．长方体B．圆锥C．正方体D．圆柱6.飞机上有一种零件的尺寸标准是2005±（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是A．196mm B．198mm C．204mm D．210mm7．若关于x 的一元一次方程36x m +=的解是x =2，则m 的值为A ．0B ．1C ．2D ．38．若单项式223m x y -与85n x y 是同类项，则m ，n 的值分别是A ．22m n ==，B ．41m n ==，C ．42m n ==，D ．23m n ==，9．若一个角是它的余角的5倍，则这个角的大小是A .15°B ．30°C ．75°D ．150°10．定义一种新运算“※”的计算规则是：a ※b =a +b （其中a ,b 都是有理数）.例如 3※4=3+4=7. 下列等式成立的个数是①a ※b =b ※a ②( a ※b )※c =a ※(b ※c ) ③ a ※(b+c )=a ※b +a ※cA ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11. 如果＋20元表示增加 20元，那么－6元表示__________.12．单项式7xy 的系数是__________．13．把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，这里用到的数学知识是__________．14．若∠A ＝53°，则∠A 的补角的大小为_________．15．数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为_________． 16．如图是用围棋棋子摆成的“T ”字图案，按这样的规律摆下去，那么摆成第n 个“T ”字图案所需棋子数为_________．（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分12分）计算 ：2312(13)-+⨯-18．（本题满分12分）先化简，再求值：2(23)(325)a b a b ++-+，其中a =1，b =2-.19．（本题满分12分） 解方程：31+2=23x x -20.（本题满分12分）已知线段AB 与点C 的位置如图所示，按下列要求画出图形.（1）画射线BC 和直线AC ；（2）画线段AB 的延长线，在AB 的延长线上截取点E ，使得AE =2AB ，若AB =3，点D 是AB 的中点，求线段DE 的长度.21.（本题满分12分）如图1，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形.（1）若a =20，b =4，分别求S 1，S 2的面积；（2）若将图1的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图2的长方形，且长为30，宽为15，求S 1∶S 2的值.第20题图第21题图22.（本题满分12分）我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房。

江苏省连云港市灌云县2023年七年级(下)第二次抽测数学试卷【含答案】

江苏省连云港市灌云县2023年七年级(下)第二次抽测数学试卷【含答案】

江苏省连云港市灌云县2023年七年级（下）第二次抽测数学试卷一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）1．下列计算正确的是（ ）A．a5﹣a3＝a2B．a4•a3＝a12C．（﹣3a3）2＝9a6D．a8÷a2＝a42．如图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（ ）A．B．C．D．3．若一个正多边形的外角等于其内角，则这个正多边形的边数为（ ）A．3B．4C．5D．64．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A．20°B．30°C．40°D．50°5．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm和3cm，则第三根木棒的长度是（ ）A．7cm B．8cm C．11cm D．13cm6．下列说法正确的是（ ）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行7．若2x+5y＝4，则4x×32y的值为（ ）A．4B．8C．16D．328．如图在△ABC与△ACD中，∠B＝85°，∠ACB＝45°，AC＝AD，AB∥CD，则∠D 的度数为（ ）A．40°B．50°C．55°D．65°二、填空题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）9．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为 ．10．计算3x3•（﹣2x2y）的结果是 ．11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ．12．如图，直线AB∥CD，∠A＝60°，∠D＝40°，则∠E＝ ．13．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度．14．若4m＝8，4n＝4，则4m﹣n＝ ．15．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3＝ ．16．＝ ．17．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样他以3m/s的速度匀速的一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 s．18．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为 三、解答题（本题共计8小题，共计86分）19．（8分）把小船ABCD通过平移后到A′B′C′D′的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置．20．（12分）计算：（1）（﹣2x2）3+x4•x2；．21．（10分）如图，∠B＝42°，∠A+10°＝∠1，∠ACD＝64°，证明：AB∥CD．22．（10分）如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，求∠P的度数．23．（10分）已知2a﹣3b﹣4c＝5，求4a÷8b×（）c的值．24．（12分）如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．（1）试说明CD是△ABC的高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长．25．（10分）如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）26．（14分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）1．下列计算正确的是（ ）A．a5﹣a3＝a2B．a4•a3＝a12C．（﹣3a3）2＝9a6D．a8÷a2＝a4【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵a5﹣a3≠a2，∴选项A不符合题意；∵a4•a3＝a7，∴选项B不符合题意；∵（﹣3a3）2＝9a6，∴选项C符合题意；∵a8÷a2＝a6，∴选项D不符合题意．故选：C．2．如图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：各组图形中，选项D中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，故选：D．3．若一个正多边形的外角等于其内角，则这个正多边形的边数为（ ）A．3B．4C．5D．6【分析】根据一个正多边形的外角等于其内角，可得外角度数，再根据外角和得出这个正多边形的边数．【解答】解：∵正多边形的外角等于其内角，∴外角和内角均为90°，又∵多边形的外角和等于360°，∴这个正多边形的边数为360°÷90°＝4，故选：B．4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵直尺对边互相平行，∴∠3＝∠1＝50°，∴∠2＝180°﹣50°﹣90°＝40°．故选：C．5．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm和3cm，则第三根木棒的长度是（ ）A．7cm B．8cm C．11cm D．13cm【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得7﹣3＜第三根木棒＜7+3，即4＜第三根木棒＜10．又∵第三根木棒的长选取奇数，∴第三根木棒的长度可以为5cm，7cm，9cm．故选：A．6．下列说法正确的是（ ）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行【分析】根据平行公理，对顶角的定义以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；C、正确的说法是两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项错误；D、在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，故该选项正确．故选：D．7．若2x+5y＝4，则4x×32y的值为（ ）A．4B．8C．16D．32【分析】都化为以2为底数的幂的运算，然后根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵2x+5y＝4，∴4x×32y＝（22）x×（25）y＝22x×25y＝22x+5y＝24＝16．故选：C．8．如图在△ABC与△ACD中，∠B＝85°，∠ACB＝45°，AC＝AD，AB∥CD，则∠D的度数为（ ）A．40°B．50°C．55°D．65°【分析】根据三角形的内角和定理，平行线的性质，以及等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠B＝85°，∠ACB＝45°，∴∠BAC＝180°﹣85°﹣45°＝50°，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB＝50°，∵AD＝AC，∴∠D＝∠ACD＝50°，故选：B．二、填空题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）9．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为　7×10﹣4　．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0007＝7×10﹣4，故答案为：7×10﹣4．10．计算3x3•（﹣2x2y）的结果是　﹣6x5y　．【分析】本题是单项式与单项式的乘法运算，系数与系数相乘作为系数，相同的字母相乘．【解答】解：3x3•（﹣2x2y），＝3×（﹣2）•x3x2•y，＝﹣6x5y．故填﹣6x5y．11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是　利用三角形的稳定性　．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．12．如图，直线AB∥CD，∠A＝60°，∠D＝40°，则∠E＝　20°　．【分析】根据平行线的性质，可以得到∠1的度数，再根据∠1＝∠E+∠D，即可得到∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠A＝∠1＝60°，∵∠1＝∠E+∠D，∠D＝40°，∴∠E＝∠1﹣∠D＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20°．13．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是　540　度．【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n﹣3）求出边数，然后根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵多边形从一个顶点出发可引出9条对角线，∴n﹣3＝2，解得n＝5，∴内角和＝（5﹣2）•180°＝540°．故答案为：540．14．若4m＝8，4n＝4，则4m﹣n＝　2　．【分析】根据同底数幂的除法解答即可．【解答】解：因为4m＝8，4n＝4，所以4m﹣n＝4m÷4n＝8÷4＝2，故答案为：215．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3＝　180°　．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C＝180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠4+∠5＝180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，∴∠1+∠2+∠3＝360°﹣180°＝180°．故答案为：180°．16．＝　2　．【分析】积的乘方，等于各个因式乘方的积，据此计算即可．【解答】解：＝＝＝12019×2＝1×2＝2．故答案为：2．17．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样他以3m/s的速度匀速的一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了　80　s．【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【解答】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n＝360°÷15°＝24，则一共走了24×10＝240（m），一共走了240÷3＝80（s）．故答案为：80．18．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为　48　【分析】根据平移的性质得出BE＝6，DE＝AB＝10，则OE＝6，则阴影部分面积＝S四边形ODFC＝S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故答案为48．三、解答题（本题共计8小题，共计86分）19．（8分）把小船ABCD通过平移后到A′B′C′D′的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置．【分析】看旗子的一个对应点是向左移9个格子，再向上移1个格子，那么将小船的四个顶点向左移9个格子，再向上移1个格子即可得到所求的位置．【解答】解：．20．（12分）计算：（1）（﹣2x2）3+x4•x2；．【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则化简即可；（2）根据任何非零数的零次幂等于1，有理数的乘方以及负整数指数幂的定义计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣8x6+x6＝﹣7x6；（2）原式＝1﹣4+8＝5．21．（10分）如图，∠B＝42°，∠A+10°＝∠1，∠ACD＝64°，证明：AB∥CD．【分析】在△ABC中，∠B＝42°即已知∠A+∠1＝180°﹣42°＝138°，又∠A+10°＝∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A＝64°，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论．【解答】证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1＝180°，∠B＝42°，∴∠A+∠1＝138°，又∵∠A+10°＝∠1，∴∠A+∠A+10°＝138°，解得：∠A＝64°．∴∠A＝∠ACD＝64°，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．22．（10分）如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，求∠P的度数．【分析】过P作PM∥直线a，求出直线a∥b∥PM，根据平行线的性质得出∠EPM＝∠2＝30°，∠FPM＝∠1＝45°，即可求出答案．【解答】解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠EPM＝∠2＝30°，∠FPM＝∠1＝45°，∴∠EPF＝∠EPM+∠FPM＝30°+45°＝75°，23．（10分）已知2a﹣3b﹣4c＝5，求4a÷8b×（）c的值．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则以及同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：∵2a﹣3b﹣4c＝5，∴4a÷8b×（）c＝＝22a÷23b×2﹣4c＝22a﹣3b﹣4c＝25＝32．24．（12分）如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．（1）试说明CD是△ABC的高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长．【分析】（1）由等量代换可得到∠B+∠BCD＝90°，故△BDC是直角三角形，即CD⊥AB；（2）由面积法可求得CD的长．【解答】解：（1）∵∠1+∠BCD＝90°，∠1＝∠B∴∠B+∠BCD＝90°∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高；（2）∵∠ACB＝∠CDB＝90°∴S△ABC＝AC•BC＝AB•CD，∵AC＝8，BC＝6，AB＝10，∴CD＝＝＝．25．（10分）如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）【分析】要证明EF平分∠BED，即证∠4＝∠5，由平行线的性质，∠4＝∠3＝∠1，∠5＝∠2，只需证明∠1＝∠2，而这是已知条件，故问题得证．【解答】证明：∵AC∥DE（已知），∴∠BCA＝∠BED（两直线平行，同位角相等），即∠1+∠2＝∠4+∠5，∵AC∥DE，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）；∵DC∥EF（已知），∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；∴∠1＝∠4（等量代换），∴∠2＝∠5（等式性质）；∵CD平分∠BCA（已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），∴∠4＝∠5（等量代换），∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．26．（14分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．【分析】（1）设S＝1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）同理即可得到所求式子的值．【解答】解：（1）设S＝1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S＝211﹣1，即S＝211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S＝3n+1﹣1，即S＝（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n＝（3n+1﹣1）．。

七年级数学抽考测试题

七年级数学抽考测试题

七年级数学抽考试卷班级： 姓名： 考号码：一. 填空题(每空2分,共20分)1. 如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。

2. 如图2，所示直线AB 、CD 被直线EF 所截，⑴量得∠1=80°，∠2=80°，则判定AB ∥CD ，根据是 ；⑵量得∠3=100°，∠4=100°，也判定AB ∥CD ，根据是 。

3. 如图3，AB ∥DE ，BC ∥FE ，则∠E+∠B= 。

4. 把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么…….”的形式为 。

5．若知P （x ，y ），满足x =3，y =2，且点P 在第四象限，则P 点坐标为 。

6．在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种； 7．如图，直线AB 与CD 相交于O 点，∠1=40°，则∠2= ∠3= . 8．点M （-1，5）竖直向下平移4个单位得N 点坐标是 . 9. 点P(m ＋2,m －4)在x 轴上，则P 点的坐标为 .10．点A 位于第二象限，且它的横、纵坐标的积为-8，写出一个满足条件的点的坐标 二. 选择题(每空2分,共20分)11. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．31212121212． 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 13．点M （-3，-2）到y 轴的距离是（ ） A ．3 B ．2 C ．-3 D ．-214. 如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥015．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （1，4）的对应点为C （4，7），则点 B （4，1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（7，4）B ．（1，-3） C ．（1，4） D ．（7，-3） 16．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A 、向右平移了3个单位 B 、向左平移了3个单位 C 、向上平移了3个单位 D 、向下平移了3个单位 17．如图AB ∥CD 可以得到（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 18．下列哪个图形是由左图平移得到的( )A BCD19．两点的横坐标相同，则这两个点所在的直线与x 轴的关系是（ ） Ａ．平行Ｂ．垂直 Ｃ．重合Ｄ．无法确定20. 如图4，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ， 若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 30° D. 35° 三 、解答题21．如图所示，直线AB ∥CD ，∠1=75°，求∠2的度数. （5分）图1A B C D 1 2 3 4 （第17题） O A D C 2 1 3 B21FEDCBA22．读句画图（9分）如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图 （1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q （2分） （2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R （2分） （3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由 （5分）23．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1=50°，求∠COB 、∠BOF 的度数. （6分）24. （8分） 如图 若∠1=∠2则 ∥ （ ）若∠DAB+∠ABC=1800 则 ∥ （ ）当 ∥ 时∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时∠3=∠C （ ）25．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠．求证：BC AD //．（6分） 26．已知三角形ABC 、点D ，过点D 作三角形ABC 平移后的图形，使得点D 为点A 移动后的点（5分）．DCBA27．如图，△ABC 在直角坐标系中， （1）请写出△ABC 各点的坐标.（3分） （2）求出S △ABC. （5分）（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A ′、B ′、C ′的坐标. （5分）28.如图中标明了李明家附近的一些地方:（8分）（1）.写出学校和邮局的坐标：（2）.某星期早晨，李明从家里出发，沿（-1，2）、（1，0）、（2，1）、（2，-2）、（-1，-2）、（0，-1）的路线转了一圈，又回到家里。

重庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

重庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学试题（分数：150分，时间：120分钟）一、选择题1．地球与月球平均距离约为384 000千米，将数字384 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×106B ．3.84×105C ．38.4×104D ．38.4×1052．计算||+1的结果是（ ）A ．B ．1C ．D ．3．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况，初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（ ）A ．3.29×105B ．3.29×106C ．3.29×104D ．3.29×1035．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x 人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图 C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=11，DB=8，则CB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）A ．与B ．与（-3）²C ．与（-10）²D ．与8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①；②；③；④若绕点顺时针旋转一周，其它条件都不变，若，则或15°，其中结论一定正确的有（ ）个．34-7414-1452.8499710⨯82.8499710⨯122.8499710⨯132.8499710⨯34()82414040x x ++=()824340404x x ++=()82414040x x -+=()824340404x x -+=()3--3--23-100-3(2)-32-90AOB COD ∠=∠=︒COE BOE ∠=∠F OE AOE DOE ∠=∠180AOD COB ∠+∠=︒90COB AOD ∠-∠=︒OA O :1:6FOD EOC ∠∠=18FOD ∠=︒A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟10．已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为，当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（ ）A．B ．和C ．和D ．和二、填空题11．若与是同类项，则的值为．12．一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，将底面半径增加了，体积相应增加了3．则厘米．13．将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则．14．后屯小学2010年有图书3200套，2011年比2010年新增了，2011比2010年新增了套图书．15．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 ．16．下列说法：①若，则x 为负数；②若不是负数，则a 为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有．（填序号）17．计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017= ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=．18．下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”A B P x P A B x 9292-5292-52-9252-12m a b +312na b n m cm R 6cm 2cm 192cmπR=36α∠=︒β∠=180x x +=a -()22a a -=-a b =-b b =a b =这个三角形给出了 的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序），请依据上述规律，写出展开式中含有项的系数是三、解答题19．已知．（1）化简和；（2）试比较的值与的大小．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，A 、B 、C 对应的数分别是a 、b 、c，且满足，点C 在原点右侧距离原点10个单位，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 运动，设运动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点的距离是点P 到B 点的距离的2倍，求点P 对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从点A 出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为4？请说明理由．22．符号表示一种新运算，运算示例如下：，，，，……符号g 表示另一种新运算，运算示例如下：，，，，……．利用以上新运算，完成下列问题是：()n a b +(1,2,3,4...)n =a 20172x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2015x ()()()22223013,34231x a a a y a a a a ⎡⎤=+--=----⎣⎦x y x y -09-8+7-6-12+5-24100a b +++=f ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=1(3)3g =-1()33g -=1(2)2g =-1(22g -=（1）分别求、的值；（2）用含的代数式表示与，并比较与的大小；（3）先化简，再求值：，其中，．23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.（1）表中的值为________；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.24．已知，（1）如图甲，已知O 为直线上一点，，且位于直线上方①当平分时，度数为 ；②点F 在射线上，若射线绕点O 逆时针旋转，．请判断和的数量关系并说明理由；（2）如图乙，是一个小于的钝角，，从边与边重合开始绕点O 逆时针旋转（旋转到的反向延长线上时停止旋转），当时，求的值()10f ()10g -x ()f x ()g x ()f x -1()g x 222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭2x =-4y =a0.650.3a +a 0.762AOC BOC ∠=∠AB 80DOE ∠=︒DOE ∠AB OD AOC ∠EOB ∠OB OF ()060n n ︒<<3FOA AOD ∠=∠FOE ∠EOC ∠AOB ∠108︒12∠=∠DOE AOB DOE ∠OE OB OD OB 32AOD EOC BOE ∠+∠=∠:COD BOD ∠∠乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学答案1．B 2．A 3．D 4．C5．B6．C7．D8．C9．C 【详解】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．10．D 【详解】分三种情况讨论：①当点P 位于点A 、B 之间时，P 到A 、B 之间的距离之和为4，不满足条件；②当点P 位于点A 左边时，2PA +AB =7，∴2（－1－x ）+4=7，解得：x =；③当点P 位于点B 右边时，AB +2PB =7，∴4+2（x －3）=7，解得：x =；综上所述：x 或x ．故选D ．11．412．713．14．40015．916．②③④17． 1 ；495018．19．（1），；，，；（2）∵，∵，∴的值比小．20．（1）解：∵，∴B 地在A 地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；52-9252=-92=36︒4034-()()223013x a a a=+--22303033a a a =+-+233330a a =-+()2234231y a a a a ⎡⎤=----⎣⎦22342231a a a a =-+-+233334a a =-+()()223333033334x y a a a a -=-+--+2233330333344a a a a =-+-+-=-4<0-x y -01498713612520-+-+-+-=1495-=149813-+=149876-+-=149871319-+-+=1498713613-+-+-=149871361225-+-+-+=千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：千米，应耗油（升），故还需补充的油量为：（升）．21．（1）解：，，，，；∵点C 在原点右侧距离原点10个单位，∴．（2）解：由题意得，点表示的数是，点到A 点的距离是点到点的距离的2倍，，即，解得或，当时，；当时，；点对应的数为4或；（3）解：设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为4，当点在点的右侧，且点还没追上点时，，解得：；当点在点的左侧，且点追上点后时，，解得：；当点到达点后，且点在点左侧时，，解得：；当点到达点后，且点在点右侧时，，解得：；综上，当点开始运动后第5、9、、秒时，、两点之间的距离为4．22．（1）∵，，，，……∴，∴；∵，，，，……1498713612520-+-+-+-=1498713612574+++++++=740.537⨯=37289-=|24||10|0a b +++= 240a ∴+=100b +=24a ∴=-10b =-10010c =-=P 24t -+ P P B ()()242422410t t ∴-+--=-+--214t t =-28t =283t =28t =2424284t -+=-+=283t =2844242433t -+=-+=-∴P 443-Q a P Q P Q Q P 3414a a +=+5a =P Q Q P 3414a a -=+9a =Q C P Q 14433434a a +++-=12.5a =Q C P Q 14433434a a +-+-=14.5a =Q 12.514.5P Q ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=()1f n n =-()101019f =-=1(3)3g =-1(33g -=1(2)2g =-1(22g -=∴，∴．（2）由（1）可得，，∴∵∴（3）∵，，，当，时，原式．23．（1）依题意得：，解得：．故答案为：．（2）设老李家9月份的用电量为x 度，∵（元），，∴．依题意得：，解得：．答：老李家9月份的用电量为300度．（3）．∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度，∴老李家8月份用电量一定超过400度，设老李家8月份的用电量为y 度，依题意得：，()1g n n=-()11101010g -=-=-()1f x x =-()1g x x=-()()11f x x x -=--=-+111()x g x x==--1x x -+>-()()1f x g x ->()1f x x =-()1g x x=-222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭()()()()222212132x xy y x xy y =--------2222122236x xy y x xy y =--++-+-+27xy y =--+2x =-4y =()2244781671=--⨯-+=-+=-200120a =0.6a =0.60.6240144⨯=144183＜240x ＞1440.65240183x +-=（）300x =0.650.60.90.713++≈0.76()1440.654002400.60.34000.76y y +⨯-++-=（）（）解得：．答：老李家8月份的用电量为800度．24．（1）解：①∵，，∴，，∵当平分时，∴，∵，∴，．②当在的右侧，射线绕点O 逆时针旋转，∵，∴，∵，∴，∵，∴；当在的左侧，射线绕点O 逆时针旋转，如图，此时，而，则，则，不符合题意，舍去．（2）∵，，800y =2AOC BOC ∠=∠180AOC BOC ∠+∠=︒18020231AOC ∠=⨯︒=︒1180603BOC ∠=⨯︒=︒OD AOC ∠1602DOC AOC ∠=∠=︒80DOE ∠=︒806020COE ∠=︒-︒=︒602040BOE BOC COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒OE OC OF ()060n n ︒<<120AOC ∠=︒120COD AOD ∠=︒-∠80DOE ∠=︒8012040COE DOE COD AOD AOD ∠=∠-∠=︒-︒+∠=∠-︒3FOA AOD ∠=∠EOF AOF AOE ∠=∠-∠()3AOD AOC COE =∠-∠+∠312040AOD AOD =∠-︒-∠+︒()240AOD =∠-︒2COE =∠OE OC OF ()060n n ︒<<40AOD ∠<︒3FOA AOD ∠=∠120FOA ∠<︒>60n ︒2AOC BOC ∠=∠()108AOB y y ∠=︒<∴，，∵，∴，当在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，当，在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，23AOC y ∠=︒13BOC y ∠=︒12∠=∠DOE AOB 12DOE y ∠=︒OE BOC ∠BOE x ∠=︒13COE BOC BOE y x ∠=∠-∠=︒-︒111236COD DOE COE y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD AOC COD y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD BOE DOE y x ∠=∠+∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x y x x -+-=215y x =1216617651633631625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++OE OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD y y x y x ∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x x y x -+-=解得：，此时，即，则，故不符合题意，舍去，当在内部，在外部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，而，即，故不符合题意，舍去，当，都在外部，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，9y x =>BOE BOC ∠∠1>3x y 3y x <OE AOC ∠OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =BOE AOB ∠<∠y x >OD OE AOB ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD x y ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =13661165193613625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++综上：的值为：或．:COD BOD ∠∠17311113。

安阳市重点中学2025届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

安阳市重点中学2025届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

安阳市重点中学2025届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．9-的相反数是（ ）．A ．19B ．19-C ．9D ．9-2．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ） A ．8848+153B ．8848+（-153）C ．8848-153D ．8848-（-153） 3．下列说法正确的有（ ）个①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式232x y π的系数是32③若a 是正数，则a -不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数⑤多项式33242x y xy y ---是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数A ．1B ．2C ．3D ．4 4．如图，矩形纸片ABCD ，M 为AD 边的中点，将纸片沿BM ，CM 折叠，使A 点落在1A 处，D 点落在1D 处，若130∠=︒，则BMC ∠=（ ）A ．75︒B ．150︒C ．120︒D ．105︒5．如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（ ） 排球甲 乙 丙 丁 球重﹣1.5 ﹣0.5 ﹣0.6 0.8A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数； ⑤2π-不仅是有理数，而且是分数；⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个7．如图，已知90AOB ︒∠=，OC 是AOB ∠内任意一条射线，,OB OD 分别平分COD ∠，∠BOE ，下列结论：①COD BOE ∠=∠；②3COE BOD ∠=∠；③BOE AOC ∠=∠；④90AOC BOD ︒∠+∠=，其中正确的有（）A ．①②④B ．①③④C ．①②③D ．②③④8．如图，直线AC 和直线BD 相交于点O ，若12∠+∠=70°，则BOC ∠的度数是（ ）A ．100°B ．115°C ．135°D ．145°9．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）A ．1℃B ．-8℃C ．4℃D ．-1℃10．下列判断中正确的是( )A ．23a bc 与2a bc 不是同类项B ．单项式32x y -的系数是1-C ．2235x y xy --+是二次三项式D ．25m n 不是整式 11．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）A ．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量B ．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况C ．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况D ．调查黄河水质情况12．下列四个数中，最小的数为（ ）A ．5-B ．4-C ．0D ．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度．14．已知64-7x y 和2m n 3x y 是同类项，则m ＋n 的值是__．15．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.16．方程23132x x ---=■中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是1x =-，那么墨水盖住的数字是________________17．已知215a a+=，那么2421a a a =++________． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 点处，若AD =5，AB =3，求EF 的长度．19．（5分）计算或化简：（1）； （2）； （3）． 20．（8分）（1）解方程：2x +12x -＝3﹣213x -； （2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用线连接起来：21．（10分）如图，点A ，B 在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC ＝∠ABO ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE 是∠CBD 的角平分线，探索AB 与BE 的位置关系，并说明理由．22．（10分）先化简，再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1 2.x y =-=-， 23．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，G 是边AB 的中点，平行于AB 的动直线l 分别交△ABC 的边CA 、CB 于点M 、N ，设CM ＝m ．（1）当m ＝1时，求△MNG 的面积；（2）若点G 关于直线l 的对称点为点G′，请求出点G′ 恰好落在△ABC 的内部（不含边界）时，m 的取值范围；（3）△MNG 是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m 的值；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：-1的相反数是1．故选：C ．【点睛】本题考查相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．2、D【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【详解】()8848153--，故选：D ．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．3、A【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答．【详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故①错误；单项式232x y π的系数是32π，故②错误； 若a 是正数，则a ＞0，-a ＜0，所以-a 一定是负数，故③错误；零既不是正数也不是负数， ④正确；多项式33242x y xy y ---是四次四项式，常数项是-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正确的共1个故选：A.【点睛】此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.4、D【分析】利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数．【详解】∵∠1＝30︒，∠AMA 1＋∠1＋∠DMD 1＝180︒，∴∠AMA 1＋∠DMD 1＝180︒−30︒＝150︒．∴∠BMA 1＋∠CMD 1＝75︒．∴∠BMC ＝∠BMA 1＋∠CMD 1＋∠1＝105︒．故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，角的计算．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．5、B【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的绝对值最小．∴乙球是最接近标准的球．故选：B ．【点睛】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．6、B【分析】有理数的分类，即可作出判断．【详解】①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误； ⑤2π-是无理数，故错误； ⑥237是无限循环小数，所以是有理数，故错误； ⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选B ．【点睛】此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7、A【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可．【详解】解：∵,OB OD 分别平分COD ∠，∠BOE ，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD ，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴COD BOE ∠=∠，故①正确；∴∠COE=∠COD ＋∠DOE=2∠BOD ＋∠BOD==3∠BOD ，故②正确；∵COD BOE ∠=∠，而∠COD 不一定等于∠AOC∴∠BOE 不一定等于∠AOC ，故③不一定正确；∵90AOB ︒∠=∴∠AOC ＋∠COB=90°∴90AOC BOD ︒∠+∠=，故④正确．综上：正确的有①②④．故选A ．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键．8、D【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度数，根据邻补角的定义即可求出∠BOC 的度数．【详解】∵∠1和∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故选：D ．【点睛】本题考查对顶角和邻补角，对顶角相等；互为邻补角的两个角和为180°．9、D【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，故D 符合题意；A 、B 、C 均不符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可． 10、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【详解】A 、23a bc 与2a bc 是同类项，故本选项不合题意；B 、单项式32x y -的系数是1-，正确，故本选项符合题意；C 、2235x y xy --+是三次三项式，故本选项不合题意；D 、25m n 是整式，故本选项不合题意； 故选：B ．【点睛】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．11、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A 、七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查，故A 正确；B 、春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调查，故B 不符合题意；C 、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C 不符合题意；D 、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、A【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数．【详解】∵5401-<-<<∴最小的数是-5故选：A ．【点睛】本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、40︒【分析】设这个角为x ，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为x ，则它的补角是：180x ︒-，它的余角是：90x ︒-，依题意得：()18039010x x ︒-=︒--︒，解得：40x =︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.14、7【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m 、n 的值,再根据有理数的加法,可得答案.【详解】由64-7x y 与2m n 3xy 是同类项,得2m ＝6,n ＝4,解得m ＝3,n ＝4,当m ＝3,n ＝4时, m ＋n ＝7,故答案为:7.【点睛】本题主要考查了同类项定义,熟悉掌握定义是关键.15、10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，∴水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.16、1【解析】设被墨水盖住的数字是a ，则由题意可得：213132a -----=， 解得：1a =.即被墨水盖住的数字是1.17、124【分析】将215a a+=变形为21a +=5a ，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入21a +=5a ，即可得到答案． 【详解】∵215a a+=， ∴21a +=5a ， ∴2421a a a =++()()2222222221242451a a a a a a a a ===-+- 故答案为：124． 【点睛】此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为21a +=5a ，将所求代数式的分母变形为22(1)a a +-形式，再代入计算是解题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、EF 的长为53【分析】在Rt △ABF 中先求解CF 长，设DE=x ，再在Rt △EFC 中由勾股定理求解直角三角形即可．【详解】解：△AFE 是△ADE 通过折叠得到，∴△ADE ≌△AFE ，DE =FE∵AB =3，AD =5，在Rt △ABF 中，利用勾股定理可得BF =4，∴CF =1，设DE =EF =x ，则在Rt △CEF 中，222(3)1x x =-+解得53 x=答：EF的长为5 3【点睛】此题考查轴对称图形的性质，解题关键在于利用三角形的性质求解一些简单的计算问题．19、（1）-38;（2）16;（3）【解析】（1）根据有理数减法及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数乘除法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可.【详解】（1）原式=-55+17=-38.（2）原式=16.（3）原式===【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.20、（1）x＝2319；（2）见解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．【详解】解：（1）2x+12x-＝3﹣213x-去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）则15x﹣3＝18﹣4x+2，故19x＝23，解得：x＝23 19；（2）如图所示：．【点睛】本题考查解一元一次方程，简单几何体的三视图，正确掌握一元一次方程的解法，掌握观察角度是解题关键．21、（1）如图所示，∠ABC 即为所求作的图形；见解析；（2）AB 与BE 的位置关系为垂直，理由见解析．【分析】（1）根据角平分线定义即可在长方形的内部作ABC ABO ∠=∠；（2）根据（1）的条件下，BE 是CBD ∠的角平分线，即可探索AB 与BE 的位置关系.【详解】如图所示，（1）∠ABC 即为所求作的图形；（2）AB 与BE 的位置关系为垂直，理由如下：∵∠ABC ＝∠ABO ＝12∠OBC ∵BE 是∠CBD 的角平分线，∴∠CBE ＝12∠CBD ∴∠ABC +∠CBE ＝12（∠ABC +∠CBD ）＝12⨯180°＝90° ∴AB ⊥BE ．所以AB 与BE 的位置关系为垂直．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.22、227x y xy -+，1．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把12x y ，代入化简后的式子，计算即可．【详解】原式=2223[263]x y x y xy x y xy --+-=223[57]x y x y xy --=22357x y x y xy -+=227x y xy -+，当12x y ，时，原式=22(1)(2)7(1)(2)41418-⨯-⨯-+⨯-⨯-=+=．考点：整式的加减—化简求值．23、（1）98；（2）3916＜m ＜4；（3）能，m ＝2或78． 【分析】（1）由l //AB 可证△CMN ∽△CAB 利用相似的性质即可求出△MNG 的边MN 及MN 边上的高，利用三角形的面积公式即可得出答案；（2）根据点G 关于直线l 的对称点G′分别落在AB 边、AC 边时的m 值，即可求出m 的取值范围；（3）分三种情况讨论（△MNG 的三个内角分别为90°），即可得出答案．【详解】解：（1）当m ＝1时，S △MNG ＝15123×××2454＝98． （2）当点G 关于直线l 的对称点G′落在AB 边时，m ＝4，当点G 关于直线l 的对称点G′落在AC 边时，点M 是AG′的中点，由△AGG′∽△ACB ，可求AG′＝258， ∴CM ＝m ＝4－125×28＝3916， ∴点G′恰好落在△ABC 的内部（不含边界）时，3916＜m ＜4，（3）△MNG能为直角三角形，①当∠MGN＝90°时，证得四边形CMGN为矩形，∴M是AC的中点，∴m＝2，②当∠GMN＝90°时，2 3 2m-＝34，m＝78，③当∠GNM＝90°时，233m24-＝34，m＝－149（不合题意，舍去），∴m＝2或m＝78时，△MNG是直角三角形．【点睛】本题是一道动态几何问题.考查了三角形的相似的判定和性质、轴对称的性质等知识.熟练掌握图形的运动变化是解题的关键．。

山东省临沂市2024-2025学年七年级上学期阶段性抽测数学试题

山东省临沂市2024-2025学年七年级上学期阶段性抽测数学试题

山东省临沂市2024-2025学年七年级上学期 阶段性抽测数学试题一、单选题1．某种零件的直径合格尺寸为 ()50.1mm ±，下列零件直径合格的是（ ） A ．4.85mm B ．4.95mm C ．5.11mm D ．5.15mm 2．甲乙丙三地的海拔分别为20m ，15m -和10m -，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A ．5mB ．10mC ．25mD ．35m3．下列各组数中，互为倒数的是（ ）A ．2和﹣2B ．﹣2和﹣12 C ．2和|﹣2| D ．﹣2和124．下列运算错误的是（ ）A ．1(3)3(3)3÷-=⨯- B ．155(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C ．8(2)82--=+D ．030⨯=5．在4-，2-，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A ．15 B ．40 C ．24 D ．306．下列有关“0”的叙述中，错误的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．0 ℃是零上温度和零下温度的分界线C ．海拔是0 m 表示没有海拔D ．0是最小的自然数7．在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）A ．5B ．－7C ．5或－7D ．88．下列说法中，正确．．的是（ ）A ．()3--与3-互为相反数B ．相反数等于它本身的数有无数个C ．有理数a 一定比a -大D ．a -的相反数就是a9．两个数相加，若和为负数，则这两个数( )A ．必定都为负数B ．总是一正一负C ．可以都是正数D ．至少有一个负数10．如果a +b >0，且ab >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a <0，b <0C ．a 、b 异号且正数的绝对值较小D ．a 、b 异号且负数的绝对值较小11．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b< 12．若1a -与2b -互为相反数，则a +b 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．0D ．3或﹣3二、填空题13．比较大小：32-43-，π- 3.14-．（填“＞”，“＜”号） 14．计算：20232024-+=12177-÷⨯=． 15．若2=a ，1=b ，且a b >，那么a b +的值是．16．若定义一种新运算，规定a bad bc c d =-，则1234--=．17．如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P ，Q ，M ，N ，点P 落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上2023-的点是．18．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．三、解答题19．计算：(1)()110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()23420.2534⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)1571491236⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()1719918⨯- 20．把下面个各数填入相应的大括号内13.5-，5，0，10-，3.14，27+，45-，15%-，213 负有理数集合：{______…}，非负整数集合：{______…}．21．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号排列起来． 132-，0，4，2-，2.5． 22．某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）30+，30-，16-，36-，14+，20-，24+．(1)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？(2)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？23．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？24．同学们都知道，()42--表示4与2-的差的绝对值，实际上也可理解为4与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理3x -也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)求()42--=______；(2)若25x -=，则x =______；(3)请你找出所有符合条件的整数x ，使得125x x -++=．。

重庆市松树桥中学校2022-2023学年下学期七年级第一次学业质量抽测数学试题

重庆市松树桥中学校2022-2023学年下学期七年级第一次学业质量抽测数学试题

重庆市松树桥中学校2022-2023学年下学期七年级第一次学业质量抽测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的平方根是（ ）9A ．B ．C ．D ．3-33±812．下列实数中是无理数的是（ ）A B C ．3.1415D ．2173．如图，直线，相交于点O ，射线平分，若，则AB CD OP BOD ∠48AOC ∠=︒POB ∠等于（ ）A ．B ．C ．D ．24︒32︒48︒64︒4．下列各式正确的是（ ）A B ．C D 3=216=3=±4=-5．如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判定是（ ）a b c a b ∥A ．B ．12∠=∠23∠∠=C ．D ．34180∠+∠=︒34∠∠=6．如图，直线与相交于点B ，，，则的度数是AE CD 60ABC ∠=︒95FBE ∠=︒CBF ∠（ ）A ．B ．C ．D ．35︒85︒145︒155︒7．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数155∠=︒2∠为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．25°8．下列说法正确的有（ ）A ．相等的角是对顶角B ．直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离C ．两条不相交的直线叫做平行线D ．在同一平面内，若直线，，则直线a b ⊥ b c ⊥a c9．估计 ）3A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间10．有一个数值转换器，流程如下：当输入的值为时，输出的值是（ ）x 64yA ．2BC ．D 2±11．数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点所1A B ，B A C C 表示的数是（ ）12．如图，，点E 在上，点G ，F ，I 在，之间，且平分AB CD ∥CD AB CD GE ，平分，．若，则的度数为（ ）．CEF ∠BI FBH ∠GF BI ∥52BFE ∠=︒G ∠A ．B ．C ．D ．112︒114︒116︒118︒二、填空题13，则_______．()2270b -=a b +=14．如图所示，，分别交、于、两点，若，则AB CD ∥EF AB CD G H 150∠=︒EGB ∠=________．15．如图，已知中，，，把沿射线方向平移至ABC 90ABC ∠=︒6BC =ABC AB DEF 后，平移距离，，则图中阴影部分的面积为________．2AD =3GC =16．等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若ABC A C 1-ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻折，翻转1次后，点所对应的数为1；则翻转B 2023次后，点所对应的数是________．B三、解答题17．计算：(1)1-(2)．()()22225327a a b ab b ab ---18．解方程：(1)；12225x x -+=-(2)．()2116x -=19．动手操作：(1)如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线55⨯AB 段，连接，．A B ''AA 'BB '①线段平移的距离是________；AB ②四边形的面积是________；ABB A ''(2)如图2，在的网格中，将向右平移3个单位长度得到．55⨯ABC A B C ''' ③画出平移后的；A B C ''' ④连接，，多边形的面积是________AA 'BB 'ACBB C A '''(3)拓展延伸：如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米a b m 的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是________．20．如图，已知，．1180BDG ∠+∠=︒DEF B ∠=∠求证：．AED C ∠=∠在下列解答中，完善相应推理过程或理由：解：∵（邻补角互补）1180EFD ∠+∠=︒（ ）1180BDG ∠+∠=︒∴（ ）EFD BDG ∠∠=∴（ ）AB EF ∥∴________（ ）DEF ∠=∠∵（ ）DEF B ∠=∠∴________（ ）∠B =∠∴（ ）DE BC ∥∴（ ）AED C ∠=∠21．如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求//AB CD B D ∠=∠EF AD BC E F 证：．DEF F ∠=∠22．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为：（元）()()()()2100.523502100.520.054003500.520.30230⨯+-⨯++-⨯+=(1)以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为多少元？(2)如果按此方案计算，小华家10月份的电费为149.1元，请你求出小华家10月份的用电量．23．已知：如图，，，．CD AB ⊥GF AB ⊥12∠=∠求证：．180FEC ECB ∠+∠=︒24．对任意一个四位正整数m ，如果m 的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m 的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m 为“逊敏数”．例如：，满足，，所以7523是“逊敏数”；，满足7523m =235+=2237⨯+=9624m =，但，所以9624不是“逊敏数”．246+=22489⨯+=≠(1)判断7431和6541是不是“逊敏数”，并说明理由；(2)若m 是“逊敏数”，且m 与12的和能被13整除，求满足条件的所有“逊敏数”m ．25．已知：如图，．AB CD ∥(1)由图①易得、、的关系是________（直接写结论）；由图②易得、B ∠BED ∠D ∠B ∠、的关系是________（直接写结论）．BED ∠D ∠(2)从图①图②任选一个图形说明上面其中一个结论成立的理由．(3)利用上面（1）得出的结论和方法解决下列问题：已知：，点、分别在直线、上，点在直线、之间，AB CD ∥N M AB CD O AB CD ．直线交、的角平分线分别于点、，求90MON ∠=︒EF DMO ∠ANO ∠F E 的值．NEF MFE ∠-∠参考答案：1．C【详解】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3，故选：C ．2．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：A 是有理数，不是无理数，不符合题意；2=B 是无理数，符合题意；C 、3.1415有理数，不是无理数，不符合题意；D 、有理数，不是无理数，不符合题意；217故选B ．【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②③虽有规律但却是无π2π3π限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个20.1010010001⋯0.2121121112…之间依次增加1个1）等．3．A【分析】由角平分线定义得到，由对顶角相等得出，12POB BOD ∠=∠48BOD AOC ∠=∠=︒代入即可求解．【详解】解：∵射线平分，OP BOD ∠∴，12POB BOD ∠=∠∵，48BOD AOC ∠=∠=︒∴．11482422POB BOD ∠=∠=⨯︒=︒故选：A ．【点睛】本题考查了对顶角相等，与角平分线有关的角的计算；解题的关键是熟练掌握以上知识．4．A【分析】根据算术平方根的定义，以及算术平方根的非负性逐项分析判断即可求解．【详解】A.，故该选项正确，符合题意； 3=B.C. ，故该选项不正确，不符合题意； 3=D. 故选：A ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，以及算术平方根的非负性，掌握算术平方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于a a 非负数的平方根称之为算术平方根．5．D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 、，根据同位角相等，两直线平行可以判定a ，b 平行，故本选项不12∠=∠符合题意；B 、，根据内错角相等，两直线平行可以判定a ，b 平行，故本选项不符合题意；23∠∠=C 、∵，，∴，根据内错角相等，两直线平行可以判定34180∠+∠=︒24180∠+∠=︒23∠∠=a ，b 平行，故本选项不符合题意；D 、∵，，∴，不能判定a ，b 平行，故本选项符合题34∠∠=24180∠+∠=︒23180∠+∠=︒意；故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6．C【分析】根据邻补角的性质，可得，再由，即可求18085ABF FBE ∠=︒-∠=︒60ABC ∠=︒解．【详解】解：∵，95FBE ∠=︒∴，18085ABF FBE ∠=︒-∠=︒∵，60ABC ∠=︒∴6085145ABC ABF CBF ∠+∠=︒+︒=︒∠=故选C ．【点睛】本题主要考查了邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质是解题的关键．7．A【分析】先补全图形，根据对顶角相等得出，再根据“两直线平行，同旁内角互补”得出3∠答案．【详解】如图所示．根据题意可知．1355∠=∠=︒∵，a b ∴，2390180∠+∠+︒=︒解得．235∠=︒故选：A ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，灵活选择平行线的性质是解题的关键．8．D【分析】根据平行线的定义与性质、平行公理、对顶角的概念以及点到直线的距离的概念、向量的基本性质进行判断即可．【详解】解：A 、相等的角不一定是对顶角，对顶角是在两直线相交的前提条件下形成的，原说法错误，不符合题意；B 、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，原说法错误，不符合题意；C 、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原说法错误，不符合题意；D 、在同一平面内，若直线，，则直线，说法正确，符合题意；a b ⊥ b c ⊥a c 故选：D ．【点睛】本题主要考查了相交线与平行线的一些基本概念，对顶角及向量的基本性质，正确理解定义是解题的关键．9．B3+【详解】解：91516<<，34∴<<．637∴<<故估计6和7之间．3故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，估算无理数大小要用逼近法．用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．10．B【分析】依据转换器流程，先求出的算术平方根是8，是有理数；取立方根为2，是有理64，最后输出，即可求出y 的值．【详解】解：∵的算术平方根是8，8是有理数，64取8的立方根为2，是有理数，再取2，是无理数，则输出，∴y ．故选：B ．【点睛】本题主要考查了数的算术平方根及立方根的计算方法和无理数、程序图，解题时要注意数值如何转换．11．C【分析】根据数轴上两点之间的距离计算、对称的性质即可解决．【详解】解：根据对称的性质得：AC AB=设点表示的数为，则C a 11a -=解得：2a =故选：C ．【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，图形对称的性质，关键是由对称的性质得到．AC AB =12．C【分析】如图，过作，可设，由，可设F FT AH ∥ABF BFT x ∠=∠=AB CD ∥，设，而平分，可得，可得2TFE CEF y ∠=∠=2HBF z ∠=BI HBF ∠HBI FBI z ∠=∠=，由，可得，64z y -=180FBI BFG ∠+∠=︒180128GFE FBI BFE z ∠=︒-∠-∠=︒- 可得答案．180G GFE GEF ∠=︒-∠-∠【详解】解：如图，过作，F FT AH ∥∴设，ABF BFT x ∠=∠=∵，AB CD ∥∴，FI CD ∴设，2TFE CEF y ∠=∠=∵平分，EG CEF ∠∴，CEG FEG y ∠=∠=设，而平分，2HBF z ∠=BI HBF ∠∴，HBI FBI z ∠=∠=∵，52BFE ∠=︒∴，252x y +=由平角的定义可得：，2180x z +=∴，即，22128z y -=64z y -=∵，BI FG ∥∴，180FBI BFG ∠+∠=︒∴，180********GFE FBI BFE z z ∠=︒-∠-∠=︒-︒-=︒-∴180G GFE GEF ∠=︒-∠-∠180128y z =︒--︒+5264=︒+︒．116=︒故选C ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的定义，作出适当的辅助线构建平行线是解本题的关键．13．19【分析】根据算术平方根和偶次方的非负数性质可得、的值，相加即可．a b【详解】解：，， ()2270b +-=0≥()2270b -≥，，80a +=270b -=解得，，8a =-27b =．82719a b ∴+=-+=故答案为：．19【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是掌握两个非负数的和为0，这两个非负数均为0．14．##度50︒50【分析】根据对顶角相等得到，根据平行线的性质即可得到50DHG =︒∠．50EGB DHG ∠==︒∠【详解】解：∵，150∠=︒∴，150DHG ==︒∠∠∵，AB CD ∥∴，50EGB DHG ∠==︒∠故答案为：．50︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，熟知两直线平行，同位角相等是解题的关键．15．9【分析】根据平移的性质和梯形的面积公式即可得到结论．【详解】解：∵沿射线方向平移至后，，平移距离为2，ABC AB DEF ABC DEF S S = ，，90ABC ∠=︒6BC =∴，，6EF BC ==2BE =∵，3GC =∴，3BG BC GC =-=∵ABC DEFS S = ∴，ADGC DBG BEFG DBG S S S S +=+ ∴，()136292ADGC BEFG S S ==⨯+⨯=故答案为：9．【点睛】本题考查平移的实际应用，根据题意找到平移对应的线段长，找到是ADGC BEFG S S =解决问题的关键．16．2023【分析】根据翻折，发现B 所对应的数依次是：即第一次和第二次1,1,2.5,4,4,5.5,7,7,8.5 对应的是1，第四次和第五次对应的是4，第七次和第八次对应的是7，即：第，32n -31n -次翻折对应的数字为：，根据这一规律进行求解即可．32n -【详解】解：∵，20233675220252=⨯-=-∴翻转次后，点所对应的数是．2023B 2023故答案为：．2023【点睛】本题考查数字类规律探究问题；通过图形，抽象概括出数字规律是解题的关键．17．(1)；2(2)．223a b ab -【分析】（1）先运用乘方、绝对值、立方根和算术平方根进行化简；再依据实数的加减运算法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：1-1223=-+-+；2=（2）()()22225327a a b ab b ab ---2222515214a b ab a b ab =--+．223a b ab =-【点睛】本题考查了实数的加减混合运算，整式的加减混合运算；解题的关键是熟练掌握相关运算法则．18．(1)；3x =(2)或．5x =3x =-【分析】（1）去分母、去括号、移项合并，最后化系数为1；（2）运用平方根解方程即可求解．【详解】（1）解：，12225x x -+=-去分母得：，()()512022x x -=-+去括号得：，552024x x -=--移项合并得：，721x =化系数为1得：；3x =（2），()2116x -=，14x -=±或，14x -=14x -=-解得：或．5x =3x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程——去分母，运用平方根解方程；解题的关键是掌握相关运算法则正确求解19．(1)①；②；36(2)③见解析，④；6(3)平方米．()ab mb -【分析】（1）①根据平移性质和网格特点求解即可；②根据网格特点和平行四边形的面积公式求解即可；（2）③根据平移性质和网格特点可画出图形；④根据网格特点，三角形的面积公式和长方形的面积公式求解即可；（3）根据平移性质，可将小路两边的草坪平移，拼凑成一个长米，宽为b 米的长方()-a m 形，再利用长方形的面积公式求解即可．【详解】（1）解：①根据平移性质，线段平移的距离是；AB 3AA '=②根据图形，四边形的面积为:；ABB A ''326⨯=故答案为：①；②；36（2）解：③如图所示，即为所求作；A B C '''④由图形知，，3BB '=2AB =∴多边形的面积为:ACBB C A '''，()326ACBB C A ACB ABB A B C A ABB A S S S S S ''''''''''=+-==⨯=故答案为：；6（3）解：由题意得，将小径右侧平移与左侧拼接成一个长方形，长方形的长米，宽为b 米，()-a m 则剩下的草坪面积是：，()a m b ab mb -=-故答案为：平方米．()ab mb -【点睛】本题考查平移性质的应用、列代数式，熟知网格特点，掌握平移性质是解答的关键．20．已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；已知；ADE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．ADE 【分析】根据平行线的判定与性质即可完成证明．【详解】证明：∵（邻补角互补）1180EFD ∠+∠=︒（已知）1180BDG ∠+∠=︒∴（等量代换）EFD BDG ∠∠=∴（内错角相等，两直线平行）AB EF ∥∴（两直线平行，内错角相等）DEF ADE ∠=∠∵（已知）DEF B ∠=∠∴（等量代换）ADE B ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行）DE BC ∥∴（两直线平行，同位角相等）AED C ∠=∠【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．21．见解析【分析】根据已知条件，，得到，从而得到，即可//AB CD B D ∠=∠DCF D ∠=∠//AD BC 证明．DEF F ∠=∠【详解】证明：∵，//AB CD ∴．DCF B ∠=∠∵，B D ∠=∠∴．DCF D ∠=∠∴．//AD BC ∴．DEF F ∠=∠【点睛】本题考查平行线的性质和判定．平行线的性质：两直线平行，内错角相等．平行线的判定：同位角相等，两直线平行．22．(1)小华家这个月的电费为160.5元(2)小华家10月份的用电量为280度【分析】（1）根据第二档电量需交电费的计算方法列式求解即可；（2）分别求出月用电量为210度和350度时需交电费，可得小华家10月份的用电量在第二档，然后根据10月份的电费列方程求解即可．【详解】（1）解：（元），()()2100.523002100.520.05⨯+-⨯+109.2900.57=+⨯160.5=答：小华家这个月的电费为160.5元；（2）解：月用电量为210度时，需交电费（元），2100.52109.2⨯=月用电量为350度时，需交电费（元），()()2100.523502100.520.05189⨯+-⨯+=∵，109.2149.1189<<∴小华家10月份的用电量在第二档，设小华家10月份的用电量为度，x 由题意得：，()()2100.522100.520.05149.1x ⨯+-⨯+=解得，280x =答：小华家10月份的用电量为280度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解阶梯电价的计算方法是解题的关键．23．见解析．【分析】依据“同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相垂直”可得由平行线CD GF ∥的性质和已知可得，从而证明，从而得到结论．1FGB ∠=∠EF BC ∥【详解】证明：，，CD AB ⊥ GF AB ⊥CD GF∴∥2FGB∴∠=∠又12∠=∠ 1FGB∴∠=∠EF BC∴∥180FEC ECB ∴∠+∠=︒【点睛】本题考查了平行线的判定和性质；解题的关键是找到从而证明．1FGB ∠=∠EF BC ∥24．(1)7431是“逊敏数”，6541不是“逊敏数”；(2)的值为6514或9725．m 【分析】（1）根据“逊敏数”的定义即可进行判断；（2）根据题意列出代数式，再验证求解．【详解】（1）解：7431是“逊敏数”，6541不是“逊敏数”，理由如下：当时，，，7431m =314+=3217⨯+=是“逊敏数”，7431∴当时，，，6541m =415+=42196⨯+=≠不是“逊敏数”；6541∴（2）解：设的十位数字为，个位数字为，m a b 则，1000(2)100()1021101101m a b a b a b a b =+++++=+由题意得：是13的倍数，2110110112a b ++，、都是0到9之间的整数，129a b ≤+≤ a b 当时，，此时，∴1a =4b =6514m =当时，，此时．2a =5b =9725m =【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是利用代入验证法求解．25．(1)，；BED B D ∠=∠+∠360BED B D ++=︒∠∠∠(2)见解析；(3)．45︒【分析】（1）如图，过E 作，易证，根据两直线平行，内错角相EF CD ∥AB CD EF ∥∥等即可得到；如图，过E 作，易证，根据两直线平BED B D ∠=∠+∠EF CD ∥AB CD EF ∥∥行，同旁内角互补易证得；360BED B D ++=︒∠∠∠（2）选，过E 作，易证，根据两直线平行，内错BED B D ∠=∠+∠EF CD ∥AB CD EF ∥∥角相等即可证得；BED B D ∠=∠+∠（3）如图，过E 作，过F 作，由题意可知，，分别平分、EH AB ∥FI CD ∥MF NE DMO ∠；设，求得，易证ANO ∠DMF OMF x ∠=∠=ANE ONE y ∠=∠=1802BNO y ∠=︒-，得根据平行线的性质得到，，AB EH IF CD ∥∥∥NEH ANE y ∠=∠=IFM DMF x ∠=∠=，由（1）得可得，由HEF IFE ∠=∠BNO DMO MON ∠+∠=∠45y x -=︒即可求解．()()NEF MFE NEH HEF IFE IFM -∠=∠+∠-∠+∠【详解】（1）解：如图，过E 作，EF CD ∥，AB CD ∥ ，AB CD EF ∴∥∥，，B BEF ∴∠=∠D DEF ∠=∠，BED BEF DEF B D ∴∠=∠+∠=∠+∠如图，过E 作，EF CD ∥，AB CD ∥ ，AB CD EF ∴∥∥，，180B BEF ∴∠+∠=︒180D DEF ∠+∠=︒，360BED B D BEF DEF B D ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒故答案为：，；BED B D ∠=∠+∠360BED B D ++=︒∠∠∠（2）解：，证明如下：BED B D ∠=∠+∠如图，过E 作，EF CD ∥，AB CD ∥ ，AB CD EF ∴∥∥，，B BEF ∴∠=∠D DEF ∠=∠；BED BEF DEF B D ∴∠=∠+∠=∠+∠（3）如图，过E 作，过F 作，EH AB ∥FI CD ∥由题意可知，，分别平分、；MF NE DMO ∠ANO ∠设，，DMF OMF x ∠=∠=ANE ONE y ∠=∠=，1801802BNO ANE ONE y ∴∠=︒-∠-∠=︒-，AB CD ∥ ，AB EH IF CD ∴∥∥∥，，，NEH ANE y ∴∠=∠=IFM DMF x ∠=∠=HEF IFE ∠=∠由（1）得：，BNO DMO MON ∴∠+∠=∠，1802290y x ∴︒-+=︒，45y x ∴-=︒()()NEF MFE NEH HEF IFE IFM ∴-∠=∠+∠-∠+∠NEH IFM=∠-∠．45y x =-=︒．45NEF MFE ∴-∠=︒【点睛】本题考查了平行的判定和性质的应用，角平分线的性质；解题的关键是过点作平行直线得到相关直线平行，然后对角进行转换求值．。

辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年度第一学期期末质量抽测七年级数学2024.01（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－5的绝对值是（ ）A．B ．5C ．－5D ．2．下面几何体中，是圆锥的为（）A ．B ．C ．D ．3．代数式－7x 的意义可以是（ ）A ．－7与x 的和B ．－7与x 的差C ．－7与x 的积D ．－7与x 的商4．如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（）A ．1℃B ．10℃C ．19℃D ．9℃5．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若，则的余角的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．7．把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，射线最短D ．两点之间，直线最短8．若，则下列变形正确的是（）1515-358a b ab+=22a a -=22232a b ab a b -=34ab ab ab-=-4030A '∠=︒A ∠4930'︒5930'︒13930'︒14130'︒a b =A ．B ．C．D ．9．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上，海岛B 在它北偏东40°方向上．则的度数是（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x 尺，根据题意可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作______米．12．单项式－3ab 的系数为______．13．关于x 的一元一次方程的解为，则a 的值为______．14．若，则的值是______．15．如图，数轴上点A 和点B 表示的数分别是3和－6，动点P 从B 点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速移动，动点Q 同时从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速移动．设移动时间为t 秒，当动点Q 到点B 的距离等于动点P 到点B 的距离时，t 的值为______．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题6分）如图，已知四点A ，B ，C ，D ，请按下列要求用直尺和圆规作图．34a b =22a b -=+33a b =a b c c=AOB ∠()14.512x x -=-2145x x -=+．()1 4.512x x -=+()14.512x x +=-25x a +=2x =2210m m +-=2243m m +-（1）连接BC ；（2）作射线BD 交直线AC 于点O ；（3）连接DA ，在DA 的延长线上作线段．17．（本小题10分）计算：（1）；（2）．18．（本小题10分）下面是小董同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并回答问题．解：，……第一步，……第二步，……第三步．……第四步（1）①以上求解过程中，第______步进行的是移项，移项的依据是______；②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；（2）求该一元一次方程的解；（3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议（一条即可）．19．（本小题9分）先化简下式，再求值：，其中，．20．（本小题8分）如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且．若，求线段DC 的长．21．（本小题8分）下表是某次篮球联赛积分榜：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721AE AD =323(5)(3)128⨯---÷()421(2)13244-⨯--÷+1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=--18341823x x x ++=-+1925x =()()22225333a b ab ab a b --+12a =2b =2DB AD =18AB =卫星1441018钢铁141414（1）由积分榜可得：负一场积______分，胜一场积______分；（2）某队本次比赛后胜场总积分能等于负场总积分吗？请用一元一次方程知识给予验证．22．（本小题12分）数学活动课上，小明和小伟准备了一根质地均匀的木杆和若干个2g 的砝码．然后利用木杆和砝码做下列实验：①在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；②在木杆两边距支点18cm 处各悬挂一个2g 的砝码，发现左右保持平衡；③木杆右边砝码重量和位置保持不变，支点位置不变．在木杆左边砝码下加挂一个2g 的砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；④在木杆左边两个砝码下再加挂一个2g 的砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；⑤在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作．小明和小伟记录如下：木杆左边砝码重量（单位：g ）支点到木杆左边砝码处的距离x （单位：cm ）木杆右边砝码重量（单位：g ）支点到木杆右边砝码处的距离（单位：cm ）2182184921866218…………（1）如果木杆左边挂有n 个砝码，移至左右平衡时，n 与x 满足的规律是______；（2）小明和小伟意犹未尽，在课余时间利用上述规律制作了如图简易杆秤，其中秤盘质量10g ，重物质量，秤砣质量100g ，秤纽与秤盘的水平距离为，秤纽与零刻线的水平距离为，零刻度线与末刻度线水平距离为50cm ．当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡；当秤盘放入质量为500g 的重物，秤砣从零刻度线移至末刻度线时，杆秤平衡．①l 与a 的数量关系是______；②列方程求解：小明在秤盘上放了一个笔记本，秤砣位于零刻度线右侧15cm 处时，杆秤平衡，求笔记本的重量．23．（本小题12分）g m cm l cm a[问题初探]数学活动课上，李老师将一副三角尺按图1所示位置摆放．分别作出，的平分线BH ，BF ．然后提出问题：求的度数．（1）①“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，BH 和BF 仍然是，的平分线，DB 和BC 在同一直线上．分别计算出图2，图3中的度数，发现的度数均为______°．②探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，“智慧小组”的同学猜想出图1中的度数应该与图2，图3中的度数相同．他们经过合作交流后发现，在图2，图3中和的度数都已知或能求出具体的度数，但图1中，和求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数．如果设，则可以用含的式子表示和，然后利用角的和与差，就能求出的度数．请你根据“智慧小组”的思路，求出图1中的度数．[类比分析]（2）受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出，的平分线DN ，DM ．他们认为利用同样方法也能求出的度数．请你求出的度数．[学以致用]（3）如图5，已知点C 在线段AB 上，．点D 在线段AC 上，点E 在线段AB 延长线上，且．若，求的值．2023-2024期末考试七上数学数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．－80 12．－3 13．1 14．－1 15．3或9三、解答题ABE ∠CBE ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠ABE ∠CBE ∠DBA α∠=αABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠ADB ∠CDE ∠MDN ∠MDN ∠3AC BC =12DE AB =9AD EC BE +=CDAB每画对一个得2分（作，必须有作图痕迹，没有扣一分）17．（本小题10分）计算：（1）．（2）．18．（本小题10分）（1）①第三步，等式性质1；②第二步，去括号后，等式左边括号里的第二项没有变号；（2）解：；；；；．（3）解一元一次方程时，去分母时，不要漏乘；去括号时，括号外的数要与括号里的每一项相乘，移项需要变号等（答案不唯一）．19．（本小题9分），当，时，原式．20．（本小题8分）∵，，∴．又∵点C 是线段AB 的中点，∴．∴．AE DE =()()()3128235311531283⨯---÷=---⨯()11512811512813=---=-+=()42111(2)132416(19)4442-⨯--÷+=⨯--⨯+()()148484122=--⨯+=--=1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=-+18341823x x x ++=++2325x =()()222222222253331553968a b ab ab a b a b ab ab a b a b ab --+=---=-12a =2b =22111162826284316132242⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=-=- ⎪⎝⎭18AB =2DB AD =163AD AB ==192AC AB ==3CD AC AD =-=（1）由积分榜可得：负一场积___1___分，胜一场积___2___分；（2）设一个队胜了x 场，则负了场．．∴．∵x 是整数，∴不符合实际．∴没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．22．（本小题12分）（1）规律是nx ＝18；（2）①l 与a 的数量关系是l ＝10a ；②由题意，∴．∴．∴．∴．设笔记本的重量为，，，，答：笔记本重150g ．23．（本小题12分）（1）①的度数为 30 °；②∵，∴．∵BH 平分，∴．∵，∴．∴．∵BF 平分，∴．∴．（2）设．∵，∴．∵DN 平分，∵．∵，∴．()14x -214x x =-43x =43x =()()1050050100l a +⋅=+⋅()()105001050100a a +⋅=+⋅51010500a a =+1a =10l =g m ()()1010115100m +⋅=+⋅10160m +=150m =HBF ∠45DBE ∠=︒45ABE DBA DBE α∠=∠+∠=︒+ABE ∠122.522HBE ABE α∠=∠=︒+60ABC ∠=︒60CBD ABC DBA α∠=∠-∠=︒-()456015CBE DBE CBD αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒CBE ∠17.522EBF CBE α∠=∠=-︒22.57.53022HBF HBE EBF αα⎛⎫∠=∠-∠=︒+--︒=︒ ⎪⎝⎭ADE β∠=90EDB ∠=︒90ADB ADE EDB β∠=∠+∠=︒+ADB ∠14522ADN ADB β∠=∠=︒+60ADC ∠=︒60CDE ADC ADE β∠=∠-∠=︒-∵DM 平分，∴．∴．∴．（3）设，∴．∴．∴．设，∴．．．∵，∴．∴．∴．∴．∴．CDE ∠13022EDM CDE β∠=∠=︒-303022ADM ADE EDM βββ∠=∠+∠=︒-+=︒+45301522MDN ADN ADM ββ⎛⎫∠=∠-∠=︒+-︒+=︒ ⎪⎝⎭BC x =33AC BC x ==4AB AC BC x =+=122DE AB x ==CD y =3AF AC CD x y =-=-2EC ED CD x y =-=-2BE DE CD BC x y x x y =--=--=-9AD EC BE +=()329x y x y x y -+-=-74y x =74x y =47AB x y ==17CD AB =。

江苏省泰州市兴化市2023-2024学年七年级上学期1月质量抽测数学试题(含答案)

江苏省泰州市兴化市2023-2024学年七年级上学期1月质量抽测数学试题(含答案)

七年级数学抽测试题（考试时间：90分钟总分：100分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第一部分（共100分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列各数中，比-4小的数是（）A.-2.5B.-5C.0D.22.习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各等式变形错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A.长方体B.三棱柱C.四棱锥D.三棱锥5.下列方程中，是方程解的是（）A. B. C. D.6.下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，计30分）7.单项式的次数是________.8.________________'.45897310⨯6589.7310⨯85.897310⨯80.5897310⨯32a=32a=a b=33a b-=-a b=22a b+=+23a b=32a b=2x=-26x=360x-=23x=()()320x x-+=1∠AOB∠O∠25a b-=20.3︒=︒9.若关于的方程是一元一次方程，则________.10.如果是关于的方程的解，则代数式________.11.如图，点在直线上，平分，是直角，若，那么的度数是________.12.木工师傅用两根钉子就能将一根细木条固定在墙上了，这其中含有的数学知识是________.13.如图，点在线段上，，点是线段的中点.若，则的长是________.14.图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则________.15.若与是同类项，则________.16.如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”.已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为________.三、解答题（计52分）17.（本题满分52分）（1）计算：.（2）解方程：（写出检验过程）.x 120a x-+=a =1x =x 2325a x b -=2649a b --=O AE OC AOE ∠DOB ∠125∠=︒AOB ∠︒C AB 12AC BC =D AB 3AD =CD x y +=133m xy +35n x y -n m -=P MP NP M P N --M P N --Q Q D A C B --E AC 2CD =7CE =BC 348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦2151136x x +--=（3）先化简，再求值：，其中，.18.（本题满分12分）如图，线段，是的中点.（1）求线段的长；（2）若点在直线上，，求线段的长.19.（本题满分10分）某服装连锁品牌线下门店对某一服装进行降价销售，________，求出该服装的进价.（从下面3个信息中选择一个，补充完整题目，并完成解答）①按进价提高50％标价，再以8折出售，获利28元；②标价210元，以8折出售，售价比进价高20％；③标价210元，让利42元销售，利润率为20％；解：你的选择是________.（填序号）20.（本题满分12分）如果两个方程的解相差，且为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“—后移方程”.例如：方程的解是，方程的解是所以：方程是方程的“2—后移方程”.（1）判断方程是否为方程的—后移方程________（填“是”或“否”）；（2）若关于的方程是关于的方程的“2—后移方程”，求的值；（3）当时，如果方程是方程的“—后移方程”.求代数式的值.第二部分 附加题（共20分）1.（本题满分10分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使.将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方.图1 图2 图3（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分.问：()()32223232y xy x y xy y -+---1x =-1y =8AB =C AB AC D CB 3CD =BD k k k 30x -=3x =10x -=1x =30x -=10x -=230x -=310x -=k x 230x m n ++=x 20x m +=n 0a ≠21a x b +=21a x c +=k ()23335ka b c +--O AB O OC 120BOC ∠=︒O OM OB ON AB O OM BOC ∠BOC ∠此时直线是否平分？请说明理由.（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值.2.（本题满分10分）定义：从锐角的顶点引一条射线（不写重合），若，则称射线为关于边的余线.（1）下列说法：①一个锐角关于某边的余线一定在这个角的外部；②一个锐角关于某边的余线一定有2条；③一个锐角关于某边的余线有1条或2条，其中正确的是________；（填序号）（2）已知点是直角的顶点，射线，在的内部，是的平分线，则是关于边的余线吗？为什么？（3）已知射线为锐角关于边的余线，是的平分线.若，试用含的式子表示（直接写出结果）.ON AOC ∠O 3︒t ON AOC ∠t MPN ∠P PQ PM 90QPN MPN ∠+∠=︒PQ MPN ∠PN O AOB ∠OC OD AOB ∠OD BOC ∠OC AOD ∠OD OC AOB ∠OB OP BOC ∠AOB α∠=αAOP ∠七年级数学参考答案一、选择题（共6小题，每题3分）题号123456答案BCACDC二、填空题（共10小题，每题3分）7． 3 8．20、18 9． 2 10．111． 25 12． 两点确定一条直线 13． 1 14． 4 15．-816．10或1817（1） =-12 （6分）17（2）x=-3(5分）检验（6分）17（3）（3分）代入得 -2（6分）18.（1）解：∵线段，C 是的中点，∴； （4分）（2）解：由（1）得，当点D 在线段上时，∴； （8分）()()34824⎡⎤÷---⎣⎦4884=÷-+（）484=÷-（）22xy x y -8AB =AB 142AC AB ==142BC AC AB ===CB 431BD BC CD =-=-=当点D 在线段上时，∴； ∴线段的长为1或7．（12分）19.解：设该服装的进价为x 元．选择①，有0.8×（1+50%）x -x =28，解得：x =140；选择②，有210×0.8-x =20%x ，解得：x =140；选择③，有210-42-x =20%x ，解得：x =140．答：该服装的进价为140元． （10分）20（1）否（2分）（2）∵，解得，∵，解得，∵关于x 的方程是关于x 的方程的“2的后移方程”，∴∴（7分）（3）∵，解得，∵，得，∴，CB 437BD BC CD =+=+=BD 230x m n ++=32m n x --=20x m +=2mx -=230x m n ++=20x m +=3222m nm----=43n =-21a x b +=21b x a-=21a x c +=21c x a-=2211b ck a a---=∴∴原式=（12分）附加题1（1）解：直线平分，理由如下：如图，设的反向延长线为，∵平分，，∴，，又∵，∴，∴，∴，∴，即平分，即直线是否平分；（4分）（2）∵，∴，如图2-1，当的反向延长线平分时，此时，∴旋转角，∴秒；（7分）2c b ka -=3()3315c b b c =-+-+15=ON AOC ∠ON OD OM BOC ∠120BOC ∠=︒1602MOC MOB BOC ∠=∠=∠=︒18060AOC BOC ∠=︒-∠=︒90MON ∠=︒18090MOD MON ∠=︒-∠=︒906030COD MOD MOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒603030AOD AOC COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒AOD COD ∠=∠OD AOC ∠ON AOC ∠120BOC ∠=︒18060AOC BOC ∠=︒-∠=︒ON AOC ∠1302AOD AOC ∠=∠=︒180309060PON ∠=︒-︒-︒=︒60320t =÷=如图2-2，当平分时，此时，∴旋转角为，∴秒，综上，或，（10分）2.（1）③；（1分）（2）解：是关于边的补线，理由如下：∵是的平分线，∴，∵，∴，又∵不与重合，∴是关于边的余线．（4分）（3）：可以表示为或或或．（10分）ON AOC ∠1302CON AOC ∠=∠=︒3012090240︒+︒+︒=︒240380t =÷=20t =80OC AOD ∠OD OD BOC ∠BOD COD ∠=∠90BOD AOD ∠+∠=︒90COD AOD ∠+∠=︒OC OA OC AOD ∠OD AOP ∠3452α︒-3452α-︒1452α︒+。

2024届北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．若单项式||58m x y 和2nx y -是同类项，则21m n ++=（ ）A ．11B ．10C ．8D ．4 2．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A ．1℃ B ．-8℃ C ．4℃ D ．-1℃3．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（ ）A ．140°B ．130°C ．90°D ．40° 4．已知:2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯···按此排列，则第10个等式是（ ） A ．2101010101111+=⨯ B ．2101010109999+=⨯ C ．2111111111212+=⨯ D ．211111*********+=⨯ 5．下列调查适合做抽样调查的是（ ）A ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B ．对某社区的卫生死角进行调查C ．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D ．对中学生目前的睡眠情况进行调查6．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m ，数据55000m 用科学记数法表示为（ ）A ．0.55105m ⨯B ．45.510m ⨯C ．35510m ⨯D ．35.510m ⨯7．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．48．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A ．了解我省中学生的视力情况B ．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查《朗读者》的收视率9．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ）A ．﹣1.5B ．﹣2.5C ．﹣0.5D ．0.510．下列说法正确的是（ ）A ．如果am bm =，那么a b =B ．323⎛⎫- ⎪⎝⎭和323-的值相等C ．233x y 与325x y -是同类项D ．22-和()22-互为相反数 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知直线m ∥n ，将一块含有30º角的三角板ABC 按如图所示的方式放置(∠ABC ＝30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上．若∠1＝15º，则∠2＝________．12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式是_____．13．如图所示，把ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE '，如果36A EC '∠=︒，那么AED =∠___度．14．江油冬日某天的最高气温为8C ︒，最低气温为1C -︒，则这天的最高气温比最低气温高_______C ︒．15．计算：()22-=______________．16．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11；（2）请计算1+3+5+7+9+ (19)（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）请用上述规律计算：21+23+25+ (1)18．（8分）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；的值最小，并说明理由．（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP CP19．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝1．20．（8分）如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．21．（8分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分线．22．（10分）计算（1）﹣36×（3514612--）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷1 523．（10分）某商场用25000元购进,A B两种新型护服台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/盏）400650标价（元/盏）600m（1）,A B两种新型护眼台灯分别购进多少盏？（2）若A型护眼灯按标价的9折出售，B型护眼灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利7200元，请求出表格中m的值24．（12分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）1132x x +-=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B 【分析】根据同类项的定义，得到m 和n 的值，再代入代数式求值． 【题目详解】解：∵58m x y 和2nx y -是同类项， ∴2m =，5n =，代入21m n ++，得到45110++=．故选：B ．【题目点拨】本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．2、D【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【题目详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，故D 符合题意；A 、B 、C 均不符合题意；故选：D ．【题目点拨】本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可． 3、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可． 【题目详解】解：一个角的余角是50︒，则这个角为905040=︒-︒=︒， ∴这个角的补角的度数是18040140︒-︒=︒．故选：A ．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．4、D【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论．【题目详解】第1个等式：2222233+=⨯， 第2个等式：2333388+=⨯， 第3个等式：244441515+=⨯， 可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同．∴第10个等式：22211111111111111+=⨯--，即211111*********+=⨯． 故选：D ．【题目点拨】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．5、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【题目详解】A 、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误； B 、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；C 、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；D 、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．故选D ．【题目点拨】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查(即普查)和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．6、B【解题分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1⩽|a|<10，n 为整数，据此判断即可．【题目详解】解:55000m=5.5×104m,故选B.【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【题目详解】解：因为关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．8、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．【题目详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1．故选C．【题目点拨】本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．10、D【分析】A 选项根据等式性质判断，B 选项通过计算进行对比，C 选项根据同类项的概念判断，D 选项通过计算并根据相反数的定义判断．【题目详解】解：A 、当m =0时，a 、b 可为任意值，a 不一定等于b ，故本选项错误；B 、因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，32833-=-，所以332323⎛⎫- ⎪⎝⎭≠-，故本选项错误； C 、因为233x y 与325x y -中相同字母的指数不同，所以233x y 与325x y -不是同类项，故本选项错误；D 、因为224-=-，()224-=，所以22-和()22-互为相反数，故本选项正确；故选D ．【题目点拨】本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45°【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.【题目详解】∵ ∠1＝15°， ∠ABC=30°， ∴∠ABn=∠ABC+∠1=30° +15° =45° ，∵m ∥n ，∴∠2=∠ABn=45° .故答案为45【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键. 12、232+-x x【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．【题目详解】解: 捂住的多项式是:()2253221x x x x -+-+-+=2253221x x x x -+-+-+=232+-x x故答案为: 232+-x x ．【题目点拨】此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．13、72【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到AED A ED '∠=∠，再根据平角的定义即可求解． 【题目详解】ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE '，∴AED A ED '∠=∠，180AED A ED A EC ''∠+∠+∠=︒，36A EC '∠=︒，∴18036722AED ︒-︒∠==︒． 故答案为：72．【题目点拨】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 14、1【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．【题目详解】解：8−(−1)=8+1=1．故答案为1．【题目点拨】此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.15、4【分析】根据乘法的意义计算即可.【题目详解】解: ()22-=()()224-⨯-=. 故答案为:4.【题目点拨】本题考查有理数的乘方运算,理解乘方的意义是解答关键.16、圆柱【解题分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为圆柱．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19），利用得出规律求出即可．【题目详解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（4）21+23+25+…+1＝（1+3+5+...+97+1）﹣（1+3+5+ (19)＝502﹣102＝2500﹣100＝2．【题目点拨】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；（2）根据直线的定义，画出直线BC；（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是P点位置．【题目详解】解：（1）如图所示：射线AD为所求；（2）如图所示：直线BC为所求；（3）如图所示：连接AC、BD相交于点P，点P为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，∴点P使AP＋CP的值最小．【题目点拨】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．19、-．【解题分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【题目详解】原式∵|x-2|+（y+）=1，∴x-2=1，y+=1，于是x=2，y=-，当x=2，y=-时，原式=-xy2=-2×（-）2=-．【题目点拨】本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．20、70°．【解题分析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠BOM、∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．解：因为∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分线，所以∠BOM=25°．因为∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分线，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案为70°．考点：角平分线的定义．21、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【解题分析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.【题目详解】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE ＝∠COE （角平分线定义）因为∠DOE ＝90°， 所以∠DOC ＋∠COE ＝90°， 且∠DOA ＋∠BOE ＝180°﹣∠DOE ＝90°． 所以∠DOC ＋∠COE ＝∠DOA ＋∠BOE ．所以∠DOC ＝∠DO A ．所以OD 是∠AOC 的平分线．故答案为角平分线定义；COE ；90；COE ；DOC ；DO A ．【题目点拨】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．22、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律计算乘法和乘方，再计算加减即可；（2）先算乘方，后算绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．【题目详解】解：（1）原式＝﹣36×34+36×56+36×112﹣8， ＝﹣27+30+3﹣8，＝33﹣35，＝﹣2；（2）原式＝﹣1+27+5×5， ＝﹣1+27+25，＝1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23、（1）A B 、两种新型护眼台灯分别购进3020、盏；（2）1000 【分析】（1）有两个等量关系：A 型台灯数量+B 型台灯数量=50，购买A 型灯钱数+购买B 型灯钱数=25000，设出未知数，列出合适的方程，然后解答即可．（2）根据利润=售价-进价，可得商场获利=A 型台灯利润+B 型台灯利润．【题目详解】（1）设购进 A 型护眼灯x 盏，则购进B 型护眼灯()50x -盏．根据题意，得()4006505025000x x +-= 解得30x =5020x -=答：A B 、两种新型护眼台灯分别购进30盏、20盏．（2）根据题意，得306000.9400200.8(6507200)()m ⨯⨯-+⨯-=解得1000m =所以m 的值为1000【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，此类问题的解题思路是：根据题意，设出未知数，找出等量关系，根据等量关系列出合适的方程，进而解答即可．24、（1）x ＝1；（2）x ＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【题目详解】（1）去括号得：3x +3﹣6＝0，移项合并得：3x ＝3，解得：x ＝1；（2）去分母得：2（x +1）﹣6x ＝3，去括号得：2x +2﹣6x ＝3，移项合并得：﹣4x ＝1，解得：x ＝﹣0.1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。

七年级数学抽考测试题

七年级数学抽考测试题

学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆七年级数学抽考试题一、选择题(每小题3分，共24分)1. 设a 是最小的自然数， b 是最大的负整数。

c 是绝对值最小的有理数， 则a b c ++的值为（ ）A . -1 B. 0 C. 1 D. 22（2008淅江金华）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。

小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（）3.(2008浙江义乌)下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是( ) Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球 D ．圆柱4. 下列说法中正确的是（ ）A. 0不是单项式B. x －23 是整式C. x 2y 的系数是0D. ba是单项式5. 2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录，将这个数据精确到千位，用科学计数法表示为 （ ）A. 22×103B. 2.2×105C. 2.2×104D. 0.22×105 6.下列说法正确的是 （ ） A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数;D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数7.下列各组中的两项是同类项的是（ ）A 、m m 32和-B 、22mn n m --和C 、8xy 2和－12y 2x D 、b a 5.05.0和8.下列各组数中，数值相等的是（ ）A 、()3322--与B 、2332与 C 、 ()2233--与 D 、()322323⨯-⨯-与二、填空题（每题3分,共21分）9. 34°20′等于________________度 。

52.26°等于________°________′________〃 10.单项式：－832y x 的系数是________________；11. 去括号：－2（x －3y ）的结果是_______________；12. 多项式：56x -＋242y x －1是________次________项式；13. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是______________________，精确到千分位近似值是______________________．14.一个点从数轴上表示 -1 的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是________________。

广东省河源市田家炳实验中学2022-2023学年七年级数学上学期质量抽查测试题

广东省河源市田家炳实验中学2022-2023学年七年级数学上学期质量抽查测试题
①在这次调查活动中，一共调查了名学生，并请补全统计图；
②“羽毛球”所在的扇形的圆心角是度；
③若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？
25.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
12.做数学“24点”游戏时，抽到 数是： ，3，4， ；你列出算式是：______（四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或 ）．
13.如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），按上面 方法继续下去，第n个图形中有____________个三角形？
14.已知点M是 的中点，点C在直线 上．
（1）若点C在线段 的延长线上， ，则线段 的长度为__；
（2）若 ，且 ，则线段 的长度为__．（用含a，b的代数式表示）
15.把方程 化为用x的式子表示y的形式为______．
16.对于问题:从一批冰箱中抽取100台,调查冰箱的使用寿命.
该问题的总体是:________________________；个体是:_______________________；
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数；
（3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，则参加绘画兴趣小组的学生有多少名？
24.某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题．

2021-2022学年度第一学期阶段质量抽测七年级 (数学)(含答案)120237

2021-2022学年度第一学期阶段质量抽测七年级 (数学)(含答案)120237

2021-2022学年度第一学期阶段质量抽测七年级 (数学)试卷考试总分：97 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）1. 的倒数是( )A.B.C.D.2. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是()A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱3. 已知，是的相反数，则的值为 A.B.C.D.4. 如图，＝，＝，点表示的数为，则点表示的数为（ ）A.B.C.D.5. 圆锥的轴截面是（ ）A.梯形B.等腰三角形C.矩形D.圆2021−112021−120212021−2021=−1a 3b 3a +b ()24−4−2AC 1OC OB A a B −a −1−a +1a +1a −16. 三个连续奇数，若中间一个数为，则这三个连续奇数的积为 （ ）A.B.C.D.7. ＝ ，括号中所填入的代数式应是（ ）A.B.C.D.8. 年月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵个汉语成语，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续天的背诵记录如下：，，，，，则这天他共背诵汉语成语的个数是( )A.个B.个C.个D.个二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）9. （3分） 请在横线上填上合适的数：________三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ） 10. 计算... 11. 小丽同学准备化简： ，算式中“□”是“，，，”中的某一种运算符号．如果“”是“”，请你化简： ；如果“”是“”，且，求 的值；当时， 的结果是，请你通过计算说明“”所代表的运算符号．12. 先化简，再求值：已知＝，＝，求的值 13. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：，，，，，，，通过计算说明地在地的什么方向，与地相距多远？n −nn 3+nn 3−4nn 3+4nn 33ab −5bc +13ab−()−5bc +15bc +15bc −1−5bc −12020365+40+5−3+2538363430−8−=5(1)(−+−)×(−48)1634112(2)−−(1−0.5)××[2−(−3]1413)2(3−6x−8)−(−2x□6)x 2x 2+−×÷(1)□+(3−6x−8)−(−2x+6)x 2x 2(2)□−−2x−3=0x 2(3−6x−8)−(−2x−6)x 2x 2(3)x =1(3−6x−8)−(−2x□16)x 2x 2−4□a +b −11ab 104(ab −a)−9(b −ab)3223A B km +15−10+9−8+14−7+11−6.(1)B A A救灾过程中，最远处离出发点有________；若冲锋舟每千米耗油升，油箱原有油量为升，则途中还需补充多少升油？14.问题：如图，五环图案内写有个正整数，，，，，请对个整数作规律探索，找出同时满足以下个条件的数：①是三个连续偶数；②是两个连续奇数；③满足.尝试：取，如图，，个正整数满足要求.取，能写出满足条件的个正整数吗？如果能，写出的值；如果不能，说明理由.取，能写出满足条件的个正整数吗？如果能，写出的值；如果不能，说明理由.猜想：若个正整数能满足上述三个要求，偶数具备怎样的条件？概括：现有个正整数能满足“问题”中的三个条件，请用含的代数式表示.（设为正整数） 15. 甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价元，每盒羽毛球定价元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品折优惠；乙商店：每买副球拍赠送盒羽毛球某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球 .按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含，的代数式表示；当 时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？当，满足什么关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同？16. 二、填空题【本大题头8小题,每小题4分,共32分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)据了解,单个非洲猪瘟病毒粒子的直径为0.000001m,把10万个左右的病毒粒子排列起来才可能用肉眼勉强看得到.用科学记数法来表示该病毒粒子的直径是12.把多项式3m2-6m+3n2分解因式的结果是13在一个口袋中,装有质地大小均相同,颜色不同的红球3个,蓝球4个,黄球5个,现在随机抽取一个球是红球的概率是14.已知关于x 的方程x2+(1-m)x+"=0有两个不相等的实数根则m 的最大整数值15.如图,AC=BC,请你添加一对边或一对角相等的条件,使AD=BE.你所添加的条件是第16题图第17题图6.如图,C 为⊙O 的直径,点在圆上,OD ⊥A 交⊙O 于点D,连接BD,∠BO=15°,则∠ACB=17如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,下列结论中abe<0;9a-3b+c<0;b2-4ac>0;a>b 正确的结论是(只填序号如图,每一幅图中有若干个大小不同的菱形第1幅图中有1个第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第n 幅图中共有◇<<爻父第1幅第2幅第3幅第幅(2)A km (3)0.64015a b c d e 53a ，b ，c (a <b <c)d ，e (d <e)a +b +c =d +e b =422+4+6=5+75(1)b =85d 、e (2)b =105d 、e 5b 5a 、b 、c 、d 、e k e k 30040911.a b (b >a)(1)a b (2)a =10,b =25(3)a b参考答案与试题解析2021-2022学年度第一学期阶段质量抽测七年级 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）1.【答案】C【考点】倒数【解析】首先求出的倒数，再求其绝对值即可.【解答】解：根据倒数的定义，，所以它的倒数是.故选.2.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．【解答】解：∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，∴该几何体是三棱柱．故选.3.【答案】C【考点】有理数的乘方有理数的加法相反数【解析】分别求出的值，分为两种情况：①当，时，②当，时，分别代入求出即可．【解答】−12021=2021−1120212021C D ab a =−1b =−2a =1b =−2=−13解：∵，是的相反数，∴，，．故选.4.【答案】B【考点】数轴【解析】用含的式子表示线段的长，根据＝即可得出结果．【解答】∵＝＝，∵，∴＝，又∵＝，∴点表示的数为，5.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】根据圆锥的形状特点判断即可．【解答】圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心，因此圆锥的轴与将轴截面分成了两个全等的三角形，因此，轴截面应该是等腰三角形．6.【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：设中间的数为,那么最小的奇数是，最大的奇数是，则有：.故选.7.【答案】=−1a 3b 3a =−1b =−3a +b =−4C a OC OC OB OC OA+AC |a |+1a <0OC −a +1OC OB B −a +1n n−2n+2(n−2)⋅n ⋅(n+2=−4n)n 3CC【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】根据总成语数＝天数据记录结果的和，即可求解．【解答】解：由题意得，（个），∴这天他共背诵汉语成语个.故选.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）9.【答案】【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：，.所以横线应为.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）10.【答案】解：原式5+6×5+4+0+5+(−3)+2+5×6=38538A −135+8=13−(−13)=13−13−13(1)=×48−×48+×481634112.原式.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.11.【答案】解： ．，∵，∴，.“”所代表的运算符号是“”.当时，原式，由题意得，，整理得： ，∴，∴处应为“”．【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解： =8−36+4=−24(2)=−1−0.5××[2−9]13=−1−××(2−9)1213=−1+76=16(1)=×48−×48+×481634112=8−36+4=−24(2)=−1−0.5××[2−9]13=−1−××(2−9)1213=−1+76=16(1)(3−6x−8)−(−2x+6)x 2x 2=3−6x−8−+2x−6x 2x 2=2−4x−14x 2(2)(3−6x−8)−(−2x−6)x 2x 2=3−6x−8−+2x+6x 2x 2=2−4x−2x 2−2x−3=0x 2−2x =3x 22−4x−2=2(−2x)−2=6−2=4x 2x 2(3)□−x =1=(3−6−8)−(1−2□6)−11−(1−2□6)=−41−2□6=−7−2□6=−8□−(1)(3−6x−8)−(−2x+6)x 2x 2=3−6x−8−+2x−6x 2x 2=2−4x−142．，∵，∴，.“”所代表的运算符号是“”.当时，原式，由题意得，，整理得： ，∴，∴处应为“”．12.【答案】原式＝＝，当＝，＝时，原式＝＝．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】原式＝＝，当＝，＝时，原式＝＝．13.【答案】解：由题设得，所以在的正东方向，相距.一天走的所有路程为，应耗油，需补充油量.【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算绝对值【解析】利用有理数的运算得解.分别计算各点到出发点的距离，取最大的值.先求出这一天走的总路程，在计算需油量，减去油箱的容量，可得解.【解答】解：由题设得=2−4x−14x 2(2)(3−6x−8)−(−2x−6)x 2x 2=3−6x−8−+2x+6x 2x 2=2−4x−2x 2−2x−3=0x 2−2x =3x 22−4x−2=2(−2x)−2=6−2=4x 2x 2(3)□−x =1=(3−6−8)−(1−2□6)−11−(1−2□6)=−41−2□6=−7−2□6=−8□−4ab −6a −6b +9ab 13ab −6(a +b)a +b −11ab 10130+661964ab −6a −6b +9ab 13ab −6(a +b)a +b −11ab 10130+66196(1)+15+(−10)+(+9)+(−8)+(+14)+(−7)+(+11)+(−6)=18B A 18km 24(3)|+15|+|−10|+|+9|+|−8|+|+14|+|−7|+|+11|+|−6|=80(km)80×0.6=48(L)48−40=8(L)(1)+15+(−10)+(+9)+(−8)+(+14)+(−7)+(+11)+(−6)，所以在的正东方向，相距.路程记录中各点离出发点的距离分别为：；；；；；；；，所以最远处离出发点有.故答案为：.一天走的所有路程为，应耗油，需补充油量.14.【答案】解：时能写出满足条件的个正整数，此时,.时不能写出满足条件的个正整数.因为时，，而无法分解成两个连续奇数的和.猜想：设则.因为，代入化简得，.又因为是三个连续偶数，是两个连续奇数，当{时，}，满足条件；当时，，不满足条件；当时，，满足条件；当时，，不满足条件；当时，，满足条件；所以偶数应该是的倍数时才可满足条件.若个正整数能满足“问题”中的三个条件，偶数应该是的倍数.概括：由猜想得，当时，;当时，;当时，;故.【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：时能写出满足条件的个正整数，此时,.时不能写出满足条件的个正整数.因为时，，=18B A 18km (2)A 15km 15−10=5(km)15−10+9=14(km)15−10+9−8=6(km)15−10+9−8+14=20(km)15−10+9−8+14−7=13(km)15−10+9−8+14−7+11=24(km)15−10+9−8+14−7+11−6=18(km)A 24km 24(3)|+15|+|−10|+|+9|+|−8|+|+14|+|−7|+|+11|+|−6|=80(km)80×0.6=48(L)48−40=8(L)(1)b =85d =11e =13(2)b =105b =10a +b +c =8+10+12=3030b =x ，d =ya =x−2，c =x+2，e =y+2a +b +c =d +e 3x =2y+2a ，b ，c d ，e b =4d =5b =6d =8b =8d =11b =10d =14b =12d =17⋯b 45b 4b =4e =7=6+1b =8e =13=6×2+1b =12e =19=6×3+1⋯e =6k +1(1)b =85d =11e =13(2)b =105b =10a +b +c =8+10+12=30而无法分解成两个连续奇数的和.猜想：设则.因为，代入化简得，.又因为是三个连续偶数，是两个连续奇数，当{时，}，满足条件；当时，，不满足条件；当时，，满足条件；当时，，不满足条件；当时，，满足条件；所以偶数应该是的倍数时才可满足条件.若个正整数能满足“问题”中的三个条件，偶数应该是的倍数.概括：由猜想得，当时，;当时，;当时，;故..15.【答案】解：由题意可得，在甲商店购买的费用为：(元)，在乙商店购买的费用为：(元)；当时，在甲商店购买的费用为：(元)，在乙商店购买的费用为：(元)，∵，∴时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球一样；由题意可得，，解得，.答：当满足关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同.【考点】列代数式求值列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得，在甲商店购买的费用为：(元)，在乙商店购买的费用为：(元)；当时，在甲商店购买的费用为：(元)，在乙商店购买的费用为：(元)，∵，∴时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球一样；由题意可得，，解得，.答：当满足关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同.16.【答案】30b =x ，d =ya =x−2，c =x+2，e =y+2a +b +c =d +e 3x =2y+2a ，b ，c d ，e b =4d =5b =6d =8b =8d =11b =10d =14b =12d =17⋯b 45b 4b =4e =7=6+1b =8e =13=6×2+1b =12e =19=6×3+1⋯e =6k +1(1)(300a +40b)×0.9=(270a +36b)300a +40(b −a)=(260a +40b)(2)a =10,b =25270×10+36×25=3600260×10+40×25=36003600=3600a =10,b =25(3)(270a +36b)−(260a +40b)=05a =2b a,b 5a =2b (1)(300a +40b)×0.9=(270a +36b)300a +40(b −a)=(260a +40b)(2)a =10,b =25270×10+36×25=3600260×10+40×25=36003600=3600a =10,b =25(3)(270a +36b)−(260a +40b)=05a =2b a,b 5a =2b1【考点】规律型：图形的变化类【解析】1【解答】1。

人教版七年级数学上册第一学期质量抽测试题()

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宿州市2017 年秋季学期七年级数学质量监测【本试卷共100 分，考试时间为80 分钟】一、选择题（每小题3分，共30 分）1．在－4，0，－1，3 这四个数中，最大的数是（）A.－4B.0C.－1D.32. 雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对.3. 下列各组数中，互为相反数的是（）A．3 与13B． (-1)2与 1 C． -14与(-1)2 D．2 与2-4.13--的倒数是（）A．3 B．13C．13-D．-35. 若（）－（－2）=3，则括号内的数是（）A. 1B.－1C.5D.－56.下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱( )7. 代数式21a b-的正确解释是（ ） A a 与 b 的倒数的差的平方 B a 的平方与 b 的差的倒数C a 的平方与 b 的倒数的差D a 与 b 的差的平方的倒数8. 若 3m - + (n + 2)2 = 0 ，则 m + 2n 的值为（ ）.A ． -4B ．4C ．0D ． -19. 如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）.10. 下列各组代数式中，是同类项的共有（ ）.（1）32 与23 （2） -5mn 与4mn （3） -2m 2 n 3 与3n 3 m 2 （4）3x 2 y 3 与3x 3 y 2 A ．1 组 B ．2 组 C ．3 组 D ．4 组二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）11、小明今年 m 岁，5 年前小明 岁.12．在51()3-中，底数是 , 指数是 .13. 一个正方体的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字， 解答下面的问题： “？”处的数字是 .14.地球上的陆地面积约为149000000km 2，其中 149000000 用科学计数法表示为 .三、解答题15、计算（每小题 4 分，共 8 分）（1）（-32）-（-27）-（-72）-87 (2) 3()(84-⨯-23+1)3-16、求代数式的值（每小题4分，共8分）(1) 6x +2x2 - 3x +x2 +1，其中x=-5（2）2(a2b +ab2 ) -2(a2b -1) -2ab2 - 2 ,其中a=-2,b = 217、（5 分）一天，小红与小莉利用温差山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度是 5℃.已知该地区高度每增加 100m，气温大约降低 0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？？18、（5 分）个几何体由大小相同小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．19、（5 分）在数轴上表示下列各数及其相反数，并比较它们的大小：-2 ，0， 3 ，-1 ， 520、（5 分）有一道题目是一个多项式减去x2 +14x -6,小强误当成了加法计算，结果得到2x2 -x +3，正确的结果应该是多少21、（5 分）有一批食品罐头，标准质量为每听 454g，现抽取 10 听样品进行检测，结果如下表：图形标号①②火柴棒根数这 10 听罐头的总质量是多少？22、（6分）用火柴棒按下图中的方式搭图形用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要________根火柴棒．23.（6 分）观察下列计算 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯……（1）第 5 个式子是 ；（1 分）（2）第 n 个式子是；（2 分）（3）从计算结果中找规律，利用规律计算（3 分） 112+⨯123+⨯1+34⨯145++⨯120162017⨯专项训练二 概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( ) A.13 B.16 C.19 D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图 8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题 9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

江苏省泰州市兴化市昭阳湖初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次质量抽测数学试题

江苏省泰州市兴化市昭阳湖初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次质量抽测数学试题

江苏省泰州市兴化市昭阳湖初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次质量抽测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
12．林老师把快乐小组五名同学的数学成绩简记为：10+，5-，0，8+，3-，如果记为0的成绩表示90分，且90分以上的都为正数，则五名同学的平均成绩为( )分． 13．绝对值小于4的所有负整数的和是．
14．若|x ﹣1|+|y+3|＝0，那么（x+1）（y ﹣3）＝．
15．已知()()()()12233445a =-⨯-⨯-⨯-，()()()123234345b =-⨯-⨯-，则a ，b 的大小关系是．
16．若|a |=3，|b |=5，且ab <0，则a +b =．
(2)①它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为；B点所表示的数为；（用含t的式子表示）
②它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为．
(3)问点A运动多少秒与B相距5个单位长度．。

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1
A B C
D E
F
第5题图
A
B C E
D
F
学校 班级 姓名 考号____________________ 装 订 线
七年级数学质量抽测
一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相
应的空格内，每小题3分，计30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1、方程组125
x y x y +=⎧⎨
-=⎩，的解是（ ）
A ．12.
x y =-⎧⎨
=⎩， B ．23.
x y =-⎧⎨=⎩， C ．21.
x y =⎧⎨=⎩， D ．21.
x y =⎧⎨
=-⎩，
2、有一个两位正整数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为6，则这样的 两位数有（ ）
A ．3个
B ．5个
C ．6个
D ．无数个 3、如图所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．
是（ ） A ．∠B ＝∠C B. AD ＝AE C ．∠ADC ＝∠AEB D. DC ＝BE
第3题图 第4题图
4、如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为 ( )
A ．20°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
5、如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠E ，补充条件后，能直接应用“SAS ”
判定△ABC ≌△DEF 的是 （ ）
A ．BC=EF
B ．∠A=∠D
C ．AC=DF
D ．∠ACB=∠DEF
6、方程5=+y x 的一个解是
（ ）
A.
3
2==y x B. 4
1-==y x C.
3
1==y x D.
8
3==y x
7、如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有乙
D ．只有丙
8、下列事件是必然事件的是 ( )
A ．三角形的内角和是360°
B ．打开电视机，正在直播足球比赛
C ．1+3＞2
D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上
9、学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下 列说法中正确的是 ( )
A ．总体是300
B ．样本容量为30
C ．样本是30名学生
D ．个体是每个学生
10、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A ．对全国中学生心理健康现状的调查
B ．对市场上的冰淇林质量的调查
C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
二、填空题（每小题4分，计32分）
11、由x +2y =4,若用含有y 的式子表示x ，则x = ． 12、已知x=2，y=3是方程4kx-3y = 1的一个解，则k= ． 13、某班级45名学生在期末考试中，分数段在80～90分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 人．
14、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小．
15、建设美丽江苏，创建文明城市，徐州加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为 ．
16、已知方程组⎩⎨
⎧=+=+4
2334y x y x ，则=
-
y x ．
17、在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是接近 ．
18、已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了x 个甲种面包和y 个乙种面包，共花了30元．请列出关于x ，y 的二元一次方程 ．
三、解答题（38分）
19、解方程组：
（1）
20
325
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
（2）.
11
2
3
,1
2
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
y
x
y
x
20、学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题新课标第一网
(1)该班共有学生名；
(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，“乘车”部分所对应的圆心角的度数是；
(4)若全年级有600名学生，那么估计该年级骑自行车上学的学生有名。

21、已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
试说明：⑴△ABC≌△DEF；
⑵BE＝CF．
22、利用二元一次方程组解决问题．
某校积极组织捐款支援灾区重建，初一（9）班40名同学共捐款266元，捐款情况如下表所示．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中看不清楚的数据，并说明理由．
捐款（元） 1 2 5 10
人数（人） 4 ▓▓▓▓▓▓20。

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