《数据库系统原理教学课件》作业讲评 计算最小函数依赖集
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函数依赖集经典求法
三步法求最小函数依赖集乐乐等待花开总结一、首先要清楚最小函数依赖集的是什么？1.定义定义：：如果函数依赖集F 满足(1)F 中任一函数依赖的右部仅含一个属性中任一函数依赖的右部仅含一个属性；；(2)F 中不存在这样的函数依赖X →A ，使得F 与F -{X →A}等价；(3)F 中不存在这样的函数依赖X →A ，X 有真子集Z 使得F 与F -{X →A}∪{Z →A}等价。
2.定义分析：(1)每个函数依赖右边都仅含一个属性每个函数依赖右边都仅含一个属性，，例如对于函数依例如对于函数依赖赖A →B,B,C C 应该分解应该分解为为A →B,A →C ；(2)判断每一个依赖是否多余，若F 与F -{X →A}等价，则X →A 为多余依赖；(3)判断A 的子集里边有没有多余属性，若F 与F -{X →A}U{Z →A}等价，则子集Z 多余多余。
二、要知道什么是闭包1.闭包定义闭包定义：：设F 为属性集U 上的一组函数依赖上的一组函数依赖，，X ，Y 都包含于U ，X F +={A|={A|XX →A 可以F 根据Armstrong 公理导出}，则X F +称为X 关于属性依赖集F 的闭包。
2.举例说明：求属性集X （X 包含于U ）关于U 上的函数依赖集F 的闭包X F +，已知关系模式R<U,F>其中U={A,B,C,D,E};F={AB →C,B C,B→→D,C D,C→→E,EC E,EC→→B,AC B,AC→→B },求(AB)F +。
解析：分步进行①设X (0)=AB ；②X (1)={左边为AB 及其子集的函数依赖集的右边属性}，则X (1)=AB ∪C ∪D=ABCD,又因又因为为ABCD 不等于全集U ，所以继续执行下一步，否则此时的X (1)就是AB 在F 上的闭包上的闭包；；③同②中求法，得到X (2)=ABCD ∪E=ABCDE=U ，所以不用继续往下求了，此时X (2)就是AB 在F 上的闭包。
《数据库原理》PPT课件
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2、软件
数据库系统的软件主要包括： (1)DBMS。DBMS是为数据库的建立、使用和 维护配置的软件。
(2)支持DBMS运行的操作系统。
(3)具有数据库接口的高级语言及其编译系统， 便于开发应用程序。
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(4)以DBMS为核心的应用开发工具。 应用开发工具是系统为应用开发人员和最终用户
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(1)数据库管理员(DataBase Administrator， DBA)
具体职责包括：
1)决定数据库中的信息内容和结构 2)决定数据库的存储结构和存取策略 3)定义数据的安全性要求和完整性约束条件 4)监控数据库的使用和运行
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另外，在数据运行过程中，大量数据不断插入、 删除、修改，时间一长，会影响系统的性能。因此， DBA要定期对数据库进行重组织，以提高系统的性 能。
存储、检索和维护，它是数据处理的中心问题。
(2) 数据管理经历了三个阶段 .人工管理 .文件系统 .数据库系统
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3
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4
数据密集型应用（data intensive application）
数据密集型应用的特点
1.设及数据量大（TB），一般内存容纳不下，需放在 辅存； 2.数据为持久数据（persistent data）； 3.数据为多个应用程序所共享,MIS、银行、办公系统、 网络数据服务等。
提供的高效率、多功能的应用生成器、第四代语言 等各种软件工具。它们为数据库系统的开发和应用 提供了良好的环境。 (5)为特定应用环境开发的数据库应用系统。
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3．人员
开发、管理和使用数据库系统的人员主要是： 数据库管理员、系统分析员和数据库设计人员、 应用程序员和最终用户。不同的人员涉及不同的 数据抽象级别，具有不同的数据视图，有各自的 职责。
数据库系统原理讲义课件
01
索引类型
常见的索引类型包括B树索引、哈希索 引、位图索引等，每种索引类型都有其 适用的场景和优缺点。
02
03
索引维护
索引的维护也是非常重要的，定期对 索引进行重建和优化可以提高其性能。
数据库系统硬件优化
硬件优化概述
除了软件层面的优化外，硬件层 面的优化也是必不可少的，尤其
是对于大规模的数据库系统。
数据库性能调优
通过优化数据库设计、查询语句和物理存储等手段，提高数据库性能 的过程。
03
数据库系统操作与管理
数据库的创建与维护
数据库的创建
选择合适的数据库管理系统（如MySQL、Oracle、SQL Server等），根据需求设计数据库结构，创建数据库实 例。
数据库的维护
定期备份数据库，监控数据库性能，进行数据库优化和修复，确保数据库的正常运行。
关系数据库
关系数据库
关系完整性
一种基于关系的数据库，使用表格形式存 储数据，每个表格由行和列组成，每列代 表一个属性，每行代表一个记录。
关系数据库中数据的完整性约束，包括实 体完整性、参照完整性和用户自定义完整 性。
关系代数
关系数据库管理系统（RDBMS）
一种用于描述关系数据库操作的数学模型 ，包括选择、投影、连接等操作。
云计算
云计算技术的发展推动了数 据库技术的云化，使得数据 库服务能够更加灵活地部署 和扩展。
智能化
数据库技术正与人工智能技 术相结合，实现数据挖掘、 智能推荐等功能，提高数据 利用价值。
分布式
分布式数据库技术能够支持 大规模数据的存储和管理， 提高数据库系统的可扩展性 和可靠性。
NoSQL数据库简介
存储设备
《函数依赖》课件
，则有 X→YZ。
伪传递性
如果X→Y和WY→Z，则有 XW→Z。
02
函数依赖的推理规则
函数依赖推理规则的概述
函数依赖推理规则是关系型数据库中处理函数依赖的一种重要方法，它通过一系列 推理规则来推导和验证函数依赖的正确性。
这些规则基于函数依赖的定义，通过逻辑推理来验证关系模式中的函数依赖是否满 足某些特定的条件。
《函数依赖》ppt课件
目录 CONTENT
• 函数依赖的定义 • 函数依赖的推理规则 • 函数依赖在数据库设计中的应用 • 函数依赖的分解与合并 • 函数依赖的验证与求解
01
函数依赖的定义
函数依赖的定义
函数依赖
在关系模式R中，如果X→Y，则 称Y函数依赖于X。
完全函数依赖
如果X→Y，且Y中的每个值都至少 在X的一个值之后出现，则称Y完 全函数依赖于X。
它基于三个基本的公理：反身性、传 递性和合并性。
函数依赖的推理规则应用
函数依赖推理规则在数据库设计、数 据建模和数据完整性检查等方面具有 广泛的应用。
在数据建模方面，函数依赖推理规则 可以用于分析和验证数据模型中的函 数依赖关系，以确保数据模型的一致 性和完整性。
在数据库设计阶段，通过使用函数依 赖推理规则，可以验证关系模式的正 确性和数据的一致性，从而减少数据 冗余和数据不一致的问题。
在数据完整性检查方面，函数依赖推 理规则可以用于验证数据的完整性和 一致性，确保数据的准确性和可靠性 。
03
函数依赖在数据库设计中 的应用
数据库设计中的范式理论
范式理论是数据库设计中的重要 概念，它规定了数据库中表的结 构和关系，以减少数据冗余和提
高数据一致性。
范式理论包括第一范式（1NF） 、第二范式（2NF）、第三范式 （3NF）等，这些范式规定了表 中的列和行的要求，以确保数据
伪传递性
如果X→Y和WY→Z，则有 XW→Z。
02
函数依赖的推理规则
函数依赖推理规则的概述
函数依赖推理规则是关系型数据库中处理函数依赖的一种重要方法，它通过一系列 推理规则来推导和验证函数依赖的正确性。
这些规则基于函数依赖的定义，通过逻辑推理来验证关系模式中的函数依赖是否满 足某些特定的条件。
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目录 CONTENT
• 函数依赖的定义 • 函数依赖的推理规则 • 函数依赖在数据库设计中的应用 • 函数依赖的分解与合并 • 函数依赖的验证与求解
01
函数依赖的定义
函数依赖的定义
函数依赖
在关系模式R中，如果X→Y，则 称Y函数依赖于X。
完全函数依赖
如果X→Y，且Y中的每个值都至少 在X的一个值之后出现，则称Y完 全函数依赖于X。
它基于三个基本的公理：反身性、传 递性和合并性。
函数依赖的推理规则应用
函数依赖推理规则在数据库设计、数 据建模和数据完整性检查等方面具有 广泛的应用。
在数据建模方面，函数依赖推理规则 可以用于分析和验证数据模型中的函 数依赖关系，以确保数据模型的一致 性和完整性。
在数据库设计阶段，通过使用函数依 赖推理规则，可以验证关系模式的正 确性和数据的一致性，从而减少数据 冗余和数据不一致的问题。
在数据完整性检查方面，函数依赖推 理规则可以用于验证数据的完整性和 一致性，确保数据的准确性和可靠性 。
03
函数依赖在数据库设计中 的应用
数据库设计中的范式理论
范式理论是数据库设计中的重要 概念，它规定了数据库中表的结 构和关系，以减少数据冗余和提
高数据一致性。
范式理论包括第一范式（1NF） 、第二范式（2NF）、第三范式 （3NF）等，这些范式规定了表 中的列和行的要求，以确保数据
数据库系统原理教学课件-033.ppt
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有条件的更新2
如果宁静出演电影的片酬记录为空，那么 将该片酬设为50k
18
演员
电影
姓名 王菲 宁静 梁朝伟 葛优
工号 A010 A120 A231 A751
性别 女 女 男 男
出演
片名 重庆森林
红河谷 不见不散 花样年华
黑骏马
导演 王家卫 冯小宁 冯小刚 王家卫 管虎
年代 1994 2019 2019 2000 2000
改后的新值
WHERE子句用于指定需要修改表中的哪
些记录。如果省略WHERE子句，则是无
条件更新，表示要修改SET中指定的列的
全部值
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演员
电影
姓名 王菲 宁静 梁朝伟 葛优
工号 A010 A120 A231 A751
性别 女 女 男 男
出演
片名 重庆森林
红河谷 不见不散 花样年华
黑骏马
导演 王家卫 冯小宁 冯小刚 王家卫 管虎
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插入子查询结果1
对每一个系，求学生的平均年龄，并把结 果存入数据库
建表如下
CREATE TABLE Dept_age
(Sdept CHAR(15)
/* 系名*/
Avg_age SMALLINT)；/*学生平均年龄*/
10
插入子查询结果 2
INSERT
INTO Dept_age(Sdept，Avg_age)
出演.工号=演员.工号 AND 片酬 IS NULL
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有条件的更新3
如果宁静出演电影的片酬记录为空，那么 将该片酬设为50k
UPDATE 出演
SET 片酬=50000
WHERE 片酬 IS NULL AND 工号 IN
数据库系统原理课件第四章演示文稿2024新版
封锁技术
通过设置锁来防止对数据的并发访问冲突。
恢复与并发控制实施方法
时间戳技术
为每个事务分配一个唯一的时间戳，根据时 间戳来决定事务的执行顺序。
乐观并发控制
假设多个事务在并发执行时不会互相干扰， 只在提交时检查是否有冲突。
悲观并发控制
在事务执行过程中就采取措施防止其他事务 的干扰，如加锁等。
THANKS
安全性与完整性实施方法
实体完整性
确保表中的每一行数据都有一个唯一的标识符，防止数据重复和混乱。
参照完整性
在相关联的表之间建立外键约束，确保表之间的数据一致性和有效性。
安全性与完整性实施方法
用户定义的完整性
根据具体的应用需求和数据语义，定义特定的完整性约束条件，如数据范围、格式等。
并发控制
通过锁定机制、时间戳等方法控制多个用户对同一数据的并发操作，防止数据不一致和 冲突。
言）是用于管理关系数据库的标准编程语言。
02
SQL语言的主要功能包括数据查询、数据定义、数据
操纵和数据控制。
03
SQL语言具有简单易学、功能强大、可移植性好等优
点，被广泛应用于各种关系数据库管理系统中。
数据定义语言（DDL）
DDL（Data Definition Language，数据定义语言）用于定义和管理数据 库中的对象，如表、视图、索引等。
02
数据库是长期存储在计算机内 、有组织的、可共享的大量数 据的集合。
03
数据库管理系统（DBMS）是 数据库系统的核心软件，它提 供数据定义、数据操作、数据 控制和数据维护等基本功能。
数据库系统特点
数据结构化
数据库中的数据是按照一定 的数据模型组织、描述和存 储的，具有较高的结构化程 度。
数据库系统原理教学PPT课件
• 计算函数= • 集合函数= • 聚合函数= • 聚集函数 • 对一组值进行计算并返回一个单值
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SQL提供的计算函数
• COUNT（ * ）: 统计表中元组个数 • COUNT（<列名> ）: 统计本列列值个数 • MAX（<列名> ）：求列值最大值 • MIN（<列名> ）：求列值最小值 • SUM（<列名> ）: 计算列值总和 • AVG（<列名> ）: 计算列值平均值
年代 1994 1998 1998 2000
出演
工号
片名
年代
片酬
A120 红河谷 1998
50k
A231 花样年华 2000
100k
A751 不见不散 1998
120k
13
第13页/共128页
查询结果中相同行被自动消除
• 查询数据库中的电影拍摄年代 • SELECT
year(年代) AS 拍摄年代 FROM 电影 • 查询结果
)
CREATE TABLE 电影( 片名 char ( 60 ), 导演 char ( 20 ), 年代 datetime, PRIMARY KEY (片名，年代 )
)
CREATE TABLE 出演( 工号 char ( 10 ), 片名 char ( 60 ), 年代 datetime, 片酬 money, PRIMARY KEY (工号,片名,年代 )
查询条件：比较运算2
• 查询拍摄距今超过10年电影的片名 • SELECT 片名
FROM 电影 WHERE year(getdate())-year(年代) > 10 • 查询结果
片名 重庆森林
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SQL提供的计算函数
• COUNT（ * ）: 统计表中元组个数 • COUNT（<列名> ）: 统计本列列值个数 • MAX（<列名> ）：求列值最大值 • MIN（<列名> ）：求列值最小值 • SUM（<列名> ）: 计算列值总和 • AVG（<列名> ）: 计算列值平均值
年代 1994 1998 1998 2000
出演
工号
片名
年代
片酬
A120 红河谷 1998
50k
A231 花样年华 2000
100k
A751 不见不散 1998
120k
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查询结果中相同行被自动消除
• 查询数据库中的电影拍摄年代 • SELECT
year(年代) AS 拍摄年代 FROM 电影 • 查询结果
)
CREATE TABLE 电影( 片名 char ( 60 ), 导演 char ( 20 ), 年代 datetime, PRIMARY KEY (片名，年代 )
)
CREATE TABLE 出演( 工号 char ( 10 ), 片名 char ( 60 ), 年代 datetime, 片酬 money, PRIMARY KEY (工号,片名,年代 )
查询条件：比较运算2
• 查询拍摄距今超过10年电影的片名 • SELECT 片名
FROM 电影 WHERE year(getdate())-year(年代) > 10 • 查询结果
片名 重庆森林
《数据库系统原理教学课件》作业讲评2.4.1ppt
表结构理解不准确
常见错误
难点解析
对于多表关联、嵌套查询等复杂查询，学生往往难以理解和构建。需要加强对SQL查询语句的练习和指导。
事务处理
数据库事务的概念和应用是数据库系统原理中的一个难点，学生往往难以理解和掌握事务的隔离级别和并发控制。
数据库性能优化
如何对数据库进行性能优化是教学中的一个难点，涉及到索引、查询优化等多个方面，需要学生深入理解数据库的工作原理。
提供更多的学习资源和资料，如在线课程、学习视频等，方便学生自主学习和巩固知识。
THANKS
感谢您的观看。
03
03
撰写实验报告，总结实验过程和结果，并提出改进意见和建议。
01
完成教学课件中指定的实验任务，包括数据库设计、数据建模、查询优化等。
02
编写相应的代码实现，并进行测试和调试。
作业内容
将实验报告和代码文件打包成一个压缩文件，上传至教学平台指定的作业提交区域。
提交截止日期为本周五，过期提交将不计入成绩。
04
培养了团队合作和沟通能力，通过小组讨论和协作，提高了团队协作和沟通能力。
01
学习SQL语言的进阶知识，如存储过程、触发器等，提高数据库操作和管理的能力。
结合实际项目，提高数据库设计和优化的能力，培养解决复杂实际问题的能力。
拓展学习其他数据库相关技术，如NoSQL数据库、大数据处理等，以适应不断发展的技术环境。
延时情况
有8名学生在规定时间之后提交作业，其中5名学生是因为对作业内容存在疑问而延时，3名学生因为个人0名学生的作业质量非常高，逻辑清晰，答案准确，被评为优秀作业。
有15名学生的作业存在一些小错误或者表述不够清晰，需要进一步改进。
完成质量
常见错误
难点解析
对于多表关联、嵌套查询等复杂查询，学生往往难以理解和构建。需要加强对SQL查询语句的练习和指导。
事务处理
数据库事务的概念和应用是数据库系统原理中的一个难点，学生往往难以理解和掌握事务的隔离级别和并发控制。
数据库性能优化
如何对数据库进行性能优化是教学中的一个难点，涉及到索引、查询优化等多个方面，需要学生深入理解数据库的工作原理。
提供更多的学习资源和资料，如在线课程、学习视频等，方便学生自主学习和巩固知识。
THANKS
感谢您的观看。
03
03
撰写实验报告，总结实验过程和结果，并提出改进意见和建议。
01
完成教学课件中指定的实验任务，包括数据库设计、数据建模、查询优化等。
02
编写相应的代码实现，并进行测试和调试。
作业内容
将实验报告和代码文件打包成一个压缩文件，上传至教学平台指定的作业提交区域。
提交截止日期为本周五，过期提交将不计入成绩。
04
培养了团队合作和沟通能力，通过小组讨论和协作，提高了团队协作和沟通能力。
01
学习SQL语言的进阶知识，如存储过程、触发器等，提高数据库操作和管理的能力。
结合实际项目，提高数据库设计和优化的能力，培养解决复杂实际问题的能力。
拓展学习其他数据库相关技术，如NoSQL数据库、大数据处理等，以适应不断发展的技术环境。
延时情况
有8名学生在规定时间之后提交作业，其中5名学生是因为对作业内容存在疑问而延时，3名学生因为个人0名学生的作业质量非常高，逻辑清晰，答案准确，被评为优秀作业。
有15名学生的作业存在一些小错误或者表述不够清晰，需要进一步改进。
完成质量
第12讲函数依赖的理论省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件
引理1 ：
X→A1 A2…Ak 成立充分必要条件是
X→Ai 成立（i =l，2，…，k）
引理2：
设F为属性集U上一组函数依赖，
X、Y U，X→Y 能由F 依据Armstrong公
+
理导出充分必要条件是Y XF
第12讲 函数依赖的理论
21/53
21
Armstrong公理
• 属性集闭包
引理2：
F中全部函数依赖都是其闭包中元素，即：
A→B ∈F+
B→C ∈F+
依据自反规则，下述函数依赖(平凡)也是其闭包中元素
A→A
B→B
C→C
AB→A
AB→B
AB→AB
AC→A
AC→C
AC→AC
BC→B
BC→C
BC→BC
ABC→A
ABC→B
ABC→C
ABC→AB
ABC→AC
ABC→BC
ABC→ABC
第12讲 函数依赖的理论
用{X→Aj| j=1,2,…,k}来取代X→Y。
2）对F中每个函数依赖X→A，令G=F-{X→A}，若A∈XG+ ，
说明X→A为F-{X→A}所蕴含，F与F-{X→A}等价，则从F中
引理：
F+=G+充分必要条件是F⊆G+，G⊆F+。
要判定F⊆G+ ，只需逐一对F中函数依赖X→Y，考
查Y是否属于XＧ＋就行了。
第12讲 函数依赖的理论
28/53
28
Armstrong公理
•
函数依赖集等价和最小函数依赖集
定义：
函数依赖集F当且仅当满足以下条件时，称为最小函数
X→A1 A2…Ak 成立充分必要条件是
X→Ai 成立（i =l，2，…，k）
引理2：
设F为属性集U上一组函数依赖，
X、Y U，X→Y 能由F 依据Armstrong公
+
理导出充分必要条件是Y XF
第12讲 函数依赖的理论
21/53
21
Armstrong公理
• 属性集闭包
引理2：
F中全部函数依赖都是其闭包中元素，即：
A→B ∈F+
B→C ∈F+
依据自反规则，下述函数依赖(平凡)也是其闭包中元素
A→A
B→B
C→C
AB→A
AB→B
AB→AB
AC→A
AC→C
AC→AC
BC→B
BC→C
BC→BC
ABC→A
ABC→B
ABC→C
ABC→AB
ABC→AC
ABC→BC
ABC→ABC
第12讲 函数依赖的理论
用{X→Aj| j=1,2,…,k}来取代X→Y。
2）对F中每个函数依赖X→A，令G=F-{X→A}，若A∈XG+ ，
说明X→A为F-{X→A}所蕴含，F与F-{X→A}等价，则从F中
引理：
F+=G+充分必要条件是F⊆G+，G⊆F+。
要判定F⊆G+ ，只需逐一对F中函数依赖X→Y，考
查Y是否属于XＧ＋就行了。
第12讲 函数依赖的理论
28/53
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Armstrong公理
•
函数依赖集等价和最小函数依赖集
定义：
函数依赖集F当且仅当满足以下条件时，称为最小函数
数据库系统原理教学课件-作业讲评 2.4.1ppt.ppt
R1.hd (R1 R2
R1.hd= R2.hd AND R1. model<R2. model
R3)
R2.hd= R3.hd AND R2. model<R3. model
15
2.4.1 f
查询在不超过两种PC机中出现的硬盘的容量 Answer(hd):= hd (PC) – R4
16
R1(maker, model):=
б maker, model ( type=‘PC’ ( Product) )
R2:=R1, R3:=R1, R4:=R1
R5 (maker):=
R1. maker(R1
R2
R1. maker = R2. maker AND R1. model < R2. model
б maker( type=‘laptop’ (Product) )– maker( бtype=‘pc’ (Product) )
11
2.4.1 f
查询在一种或者两种PC机中出现的硬盘
的容量 =
查询在不超过两种PC机中出现的硬盘的
容量
12
2.4.1 f
查询在至少两种PC机中出现的硬盘的容量
2.4.1 g
R1(model, speed,ram):= model, speed, ram (PC) R2(model, speed,ram):= model, speed, ram (PC) Answer(R1.model, R2.model):=
R1.model, R2.model ( R1 R2)
R3)
R2.maker=R3.maker AND R2.model<R3.20model
2.4.1k 续
数据库系统原理教学课件-作业讲评 6.2.2
from Product, PC
where Product.model = PC.model
and maker=‘A’
26
6.4.6 d-1
D生产的PC和笔记本的平均价格
CREATE VIEW PRI (maker, model, price) AS
(( SELECT maker, Product. model, price
不能用3表同时连接做
33
6.5.1a
INSERT INTO PRODUCT VALUES (‘C’, ‘1100’, ‘pc’) INSERT INTO PC VALUES ( ‘1100’, 3.2, 1024, 180, 2499)
34
6.5.1c
删除所有硬盘小于100G的PC
DELETE FROM PRODUCT
WHERE model IN
( SELECT model来自FROM Product
WHERE maker =‘B’)
40
6.5.1g
把B生产的笔记本。。。。
UPDATE Laptop
SET screen= screen+1, price= price-100
FROM Laptop, Product
6.2.2 b
B生产的所有产品的型号和价格 SELECT Product.model, price FROM Product, Laptop, PC, Printer WHERE maker=‘B’AND ( Product. model= Laptop.model OR Product. model= PC.model OR Product. model= Printer.model ) WRONG
求最小函数依赖集
关系模式R(U，F)中，U=ABCDEG，F={B->D，DG->C,BD->E,AG->B,ADG->BC} 求F的最小函数依赖集方法如下：1.根据分解规则，将函数依赖的右端分解成单个属性该题目的话要将：BC分解成单个属性。
F={ADG->B,ADG->C,······}2.对于F中的每个函数X->A,设G=F-{X->A},如果A属于X的闭包，则将X->A从中删除，否则保留。
该题目：1)G=F-{B->D},则B的闭包={B},包不含D,则保留2)G=F-{DG->C},则DG的闭包={DG},不包含C,则保留3)G=F-{BD->E},则BD的闭包={BD},不包含E,则保留4)G=F-{AG->B},则AG的闭包={AG},不包含B,则保留5)G=F-{ADG->B},则ADG的闭包={ADGBCE},包含B,则删除6)G=F-{ADG->C},则ADG的闭包={ADGBCE},包含C,则删除F={B->D,DG->C,BD->E,AG->B}R(U, F)，U=ABCDEF, F={AD→E, AC→E, BC→F, BCD→AF, BD→A, AB→F, A→C}求最小函数依赖集答案是：分解右部为属性组的函数依赖，得F={AD→E,AC→E,BC→F,BCD→A,BCD→F,BD→A,AB→F,A→C}对于AD→E，∵(AD)的闭包=ADCE, 又∵E不属于ACDE∴AD→E 冗余对于AC→E，∵(AC)的闭包＝AC,又∵E不属于AC，∴AC→E不冗余对于BC→F，∵(BC)的闭包＝BC，又∵F不属于BC，∴BC→F 不冗余对于BCD→A，∵(BCD)的闭包=ABCDEF，又∵A不属于ABCDEF ∴BCD→A 冗余对于BCD→F，∵(BCD)的闭包=ABCDEF，又∵F不属于ABCDEF ∴BCD→F 冗余对于BD→A，∵(BD)的闭包=BD，又∵A不属于BD，∴BD→A 不冗余对于AB→F，∵(AB)的闭包=ABCDEF，又∵F属于ABCDEF ∵AB→F 冗余对于A→C，∵A的闭包=A，又∵C不属于A，∴A→C 不冗余∴F的最小函数依赖集为{AC→E,BC→F,BD→A,A→C}。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
左部没有多余的属性 2
F = { BCD，A E，C B，D C } 令M= { BD，A E，C B，D C } B+F={B} => BD F FM
没有冗余函数依赖
Fm= { CD，A E，C B，D C }
作业 计算最小函数依赖集
作业 计算最小函数依赖集
U = { A, B, C, D, E } F = { BCD，A E，C B，D C }
左部没有多余的属性 1
F = { BCD，A E，C B，D C } 令L= { CD，A E，C B，D C } C+F={CBD} => CD F BC+L={CBD} => BCD L F=L
没有冗余函数依赖 4F 源自 {A B，A C，A D, CD A} 令R= {A B，A C，A D} (CD)+R={CD} => CD A O F R
最小函数依赖集
Fm = {A B，A C，A D, CD A}
左部没有多余的属性 2
F = {A B，A C，A D, CD A} 令M= {A B，A C，A D, D A} D +F={D} => D A F FM
没有冗余函数依赖 1
F = {A B，A C，A D, CD A} 令O= {A C，A D, CD A} A+O={ACD} => A B O F O
没有冗余函数依赖 2
F = {A B，A C，A D, CD A} 令P= {A B，A D, CD A} A+P={ABD} => A C P F P
没有冗余函数依赖 3
F = {A B，A C，A D, CD A} 令Q= {A B，A C，CD A} A+Q={ABC} => A D Q F Q
没有冗余函数依赖
Fm = {ABC，C D，D A} 图论
作业 计算最小函数依赖集
U = { A, B, C, D} F = {A B，A C，A D, CD A}
左部没有多余的属性 1
F = {A B，A C，A D, CD A} 令L= {A B，A C，A D, CA} C +F={C} => CA F FL
U = { A, B, C, D} F = {ABC，C D，D A}
左部没有多余的属性 1
F = {ABC，C D，D A} 令L= {AC，C D，D A} A +F={A} => AC F FL
左部没有多余的属性 2
F = {ABC，C D，D A} 令M= {BC，C D，D A} B +F={B} => BC F FM