力学图象及其应用专题
高中物理之力学图像三类问题、运动图像分析物体运动规律、动力学图像与牛顿运动定律、情景描绘或者选择图像
第5讲|谙熟“三看、两法”，破解力学图像三类问题[考法·学法]运动学图像和动力学图像一直是高考的热点，考查角度一般有三个：一是会识图，理解图线、斜率、截距、面积的意义，能根据需要列出函数关系式；二是会作图，依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像；三是会用图，能结合物理公式和图像等解决物理问题。
高考中一般考查这三类问题：①应用运动图像分析物体的运动规律②应用动力学图像考查牛顿运动定律③根据物理情景描绘或者选择物理图像用到的思想方法主要有：①图像法②等效法③作图法一、应用运动图像分析物体的运动规律1．“三看”图像(1)看清坐标轴所表示的物理量：是运动学图像(v -t、x -t、a -t)，还是动力学图像(F-a、F-t、F-x)，明确因变量与自变量的制约关系。
(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程。
(3)看交点、斜率和“面积”：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。
2．解答图像问题的“两法”(1)公式与图像的转化要作出一个确定的物理图像，需要得到相关的函数关系式。
在把物理量之间的关系式转化为一个图像时，最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量，哪些量是常量，关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系。
(2)图像与情境的转化运用物理图像解题，还需要进一步建立物理图像和物理情境之间的联系，根据物理图像，想象出图像所呈现的物理现象、状态、过程和物理变化的具体情境，因为这些情境中隐含着许多解题条件，这些过程中体现了物理量相互制约的规律，这些状态反映了理论结果是否能与现实相吻合，这些正是“审题”“分析”“审视答案”等解题环节所需要解决的问题。
[全练题点]1.(2018届高三·平顶山联考)设竖直向上为y轴正方向，如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置—时间(y -t)图像，已知图线为一条抛物线，则由图可知()A．t＝0时刻质点速度为0B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动C．0～t2时间内质点的速度一直减小D ．t 1～t 3时间内质点相对坐标原点O 的位移先为正后为负解析：选C 在t ＝0时刻y -t 图线斜率不为0，说明t ＝0时刻质点速度不为0,0～t 1时间内质点向y 轴正方向运动，故A 、B 错误。
图像信息(解析版)--高中物理动力学中的九类常见问题
动力学中的六类常见问题图像图表信息【知识精讲】1.与动力学相关的常见的几种图像：v--t图像、a--t图像、F--t图像、a--F图像等。
常见动力学图像及应用方法v-t图像根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力F-a图像首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量a-t图像要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程F-t图像要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质2.两类问题(1)已知物体的运动图像或受力图像，分析有关受力或运动的问题。
(2)已知物体的受力或运动情况，判断选择有关的图像。
【方法归纳】1.图像问题的分析思路(1)分析图像问题时，首先明确图像的种类及其意义，再明确图线的点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的物理意义。
(2)根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。
2.求解图像问题的“一、二、三”【典例精析】1.两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F。
已知A、B 质量分别为m A =1kg 、m B =3kg ，A 与地面间的动摩擦因数μ=0．3，B 与地面间没有摩擦，B 物体运动的vt 图像如图(b )所示。
g 取10m/s 2。
求：(1)推力F 的大小；(2)A 物体刚停止运动时，物体A 、B 之间的距离。
[解析] (1)在水平推力F 作用下，设物体A 、B 一起做匀加速运动的加速度为a ，由B 物体的vt 图像得a =3m/s 2。
对于A 、B 整体，由牛顿第二定律得F -μm A g =(m A +m B )a ，代入数据解得F =15N 。
物理图像和作图在高中物理力学中的运用
物理图像和作图在高中物理力学中的运用物理图像是运用数和形的结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律的一种物理方法。
图象的特点是简明、清晰、形象直观、动态过程清楚、使物理量之间的函数关系更加明确，利用它可以避免复杂的运算过程，还可以恰当地表示用语言难以表达的内含，所以物理图像是处理物理问题的重要手段，也是培养学生能力的很好的切入点。
在新高考《考试说明》的能力要求中，“能运用函数图像进行表达、分析”，是应用图像处理物理问题能力的具体要求。
在新版中学物理教材中，十分强调应用图像解决物理问题的方法。
图象在教学中有以下几种常见的表现形式：1、运用图像描述物理概念、规律及物理过程。
2、处理实验数据，总结物理规律。
3、推导某些物理公式。
4、通过作图或对图形分析解决问题。
物理图像的教学是随着物理教学的深入逐渐建立、逐渐完善的。
教师应该在平日教学中，要突出图象特点，帮助学生建立对物理图景的全面认识，达到深入学习的目的。
在教学环节上，注意对学生进行“识图、用图、画图”的针对性训练，并同时注意这三个环节的相互依存关系，抓典型实例，深入讨论图象反映的问题。
对图象的教学，不仅仅是传授知识，更重要的是教会学生利用图象解决问题的方法。
一、识图1、要让学生理解物理图像的内涵：物理图像的内涵一般包括：①、弄清坐标轴所代表的物理量(包括单位)、原点及坐标上一些特殊点的含义：②、弄清曲线与坐标轴的交点(截距)、曲线的斜率、曲线上点的切线的斜率的物理含义；③、图像曲线所代表的物理过程是什么？其过程的特点是什么？④、图线与坐标轴所围区域的面积数值的物理含义是什么？⑤、如何运用物理图像表述物理情景，特别是帮助学生理解物理中应用最多的直角坐标系中图象的物理意义，尤其要抓直线形图象的共性。
2、“识图”基础教学举例①、点和线：图像中的一点对应一个状态，例如P-V 图的一点对应一个状态。
图像中的一条线表示一个物理过程，例如等压过程；等容过程是用线段表示的。
高三物理综合专题讲义-第12讲-力学图像问题
第十二讲高考命题点命题轨迹情境图运动学图象问题20161卷21,3卷2316(1)21题20172卷2220182卷19,3卷18、19力学图像问题十二16(3)23题第十二讲17(2)22题第 十 二 讲18(2)19题 18(3)18题 18(3)19题动力学图象问题20173卷2017(3)20题20181卷1518(1)15题第十二讲其他图象20152卷17问题15(2)17题20151卷20、2515(1)20题第十二讲图象信息提取问题20192卷1815(1)25题19(2)18题第 十 二 讲图11．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．【例1】(2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t ＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t 2内两车速度—时间图象(v －t 图象)如图1所示，则在0～t 2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( ) A ．甲、乙两辆车运动方向相反 B ．在t 1时刻甲、乙两车再次相遇C ．乙车在0～t 2时间内的平均速度小于v 1＋v 22D ．在t 1～t 2时间内乙车在甲车前方【拓展训练1】(2019·云南昆明市4月质检)汽车在限速为40 km/h 的道路上匀速行驶，驾驶员发现前方斑马线上有行人，于是减速礼让，汽车到达斑马线处时行人已通过斑马线，驾驶员便加速前进，监控系统绘制出该汽车的速度v 随时间t 变化的图象如图2所示，下列说法正确的是( ) A ．减速前该车已超速B ．汽车在加速阶段的加速度大小为3 m/s 2C ．驾驶员开始减速时距斑马线18 mPart 1 运动学图像问题第 十 二 讲图3D ．汽车在加速阶段发动机的输出功率保持不变【例2】(2019·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A 、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图3所示，其中甲是顶点过原点的抛物线的一部分，乙是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P 点，则下列说法不正确的是( ) A ．质点A 做初速度为零、加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动 B ．质点B 以2 m/s 的速度做匀速直线运动 C ．在前3 s 内，质点A 比B 向前多前进了9 m D ．在3 s 前某时刻质点A 、B 速度相等【拓展训练2】(多选)(2019·吉林省名校第一次联合模拟)某做直线运动的质点的位移－时间图象(抛物线)如图4所示，P (2,12)为图线上的一点．PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q (0,4)．已知t ＝0时质点的速度大小为8 m/s ，则下列说法正确的是( ) A ．质点做匀减速直线运动 B ．2 s 时，质点的速度大小为6 m/s C ．质点的加速度大小为2 m/s 2D ．0～1 s 内，质点的位移大小为4 m1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)可以采用解析法和排除法分析a －t 图象和F －t 图象．Part 2 动力学图像问题图4第 十 二 讲(2)要树立图象的函数思想，即图象反映的是两个变量间的函数关系，应用物理规律找到两个变量之间的关系是解题关键．【例3】(多选)(2019·河南驻马店市第一学期期末)如图5甲所示，一质量m ＝1 kg 的物体置于水平地面上，在水平外力F 作用下由静止开始运动，F 随时间t 的变化情况如图乙所示，物体运动的速度v 随时间t 的变化情况如图丙所示(4 s 后的图线没有画出)．重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( ) A ．物体在第3 s 末的加速度大小是2 m/s 2 B ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.4 C ．物体在前6 s 内的位移为10 m D ．物体在前6 s 内的位移为12 m【拓展训练3】(2019·河北张家口市上学期期末)如图6所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动．将一物体轻轻放在传送带左端，则物体速度大小v 、加速度大小a 、所受摩擦力的大小F f 以及位移大小x 随时间t 的变化关系正确的是( )图6图5第 十 二 讲【拓展训练4】(多选)(2019·山东淄博市3月模拟)如图7所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m 的小球，从距离弹簧上端高h 处由静止自由下落，接触弹簧后继续向下运动．小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度v 、加速度a 随时间t 变化的图象中符合实际情况的是( )图7第十二讲1．x－v图象的应用技巧x与v的关系式：2ax＝v2－v02，图象表达式：x＝12av2－12av022．解题技巧对于图象问题要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．Part 3 其他图像问题第 十 二 讲【例4】(2019·福建三明市期末质量检测)如图8所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是( )图8A ．甲图中，物体在0～t 0这段时间内的位移小于v 0t 02B ．乙图中，物体的加速度为2 m/s 2C ．丙图中，阴影面积表示t 1～t 2时间内物体的加速度变化量D ．丁图中，t ＝3 s 时物体的速度为25 m/s【拓展训练5】(2019·辽宁省重点协作体模拟)从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x 轴做直线运动，如图9所示为其位移和速率二次方的关系图线，下列说法正确的是( )第 十 二 讲图10A ．t ＝0时刻物块位于x ＝0处B ．物块运动的加速度a ＝2 m/s 2C ．t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处D ．由图可知物体做往复运动【拓展训练6】(2019·山西五地联考上学期期末)甲、乙两辆汽车从同一点同时出发，沿同一方向行驶，它们运动的xt －t 图象如图10所示．下列判断正确的是( )A ．在4 s 末以前，乙车的速度比甲车的大B ．在4 s 末以后，乙车的加速度比甲车的大C ．在4 s 末，甲、乙两车相距最远D ．在前4 s 内，甲、乙两车的平均速度相等1．题型特点此类题目的解题信息或者重要的条件往往在图象中呈现，因此根据图象的变化分析物体的运动和受力特点是解题的突破口．2．解读题目信息的两种方法(1)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和这些特殊点前后两段图线． (2)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．【例5】(多选)(2019·全国卷Ⅱ·18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和．取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图11所示．重力加速度取10 m/s 2.由图中数据可得( ) A ．物体的质量为2 kgB ．h ＝0时，物体的速率为20 m/sC ．h ＝2 m 时，物体的动能E k ＝40 JPart 4 图像信息提取问题图9第 十 二 讲图12图13D ．从地面至h ＝4 m ，物体的动能减少100 J【拓展训练7】(2018·陕西榆林市第三次模拟)二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试，在某次新能源汽车性能测试中，图12甲显示的是传感器传回的牵引力的实时数据随时间变化的关系图象，但由于机械故障，速度传感器只传回了第20 s 以后的数据，如图乙所示，已知汽车质量为1 500 kg ，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，设汽车所受阻力恒定，由分析可得( )A ．由图甲可得汽车所受阻力为1 000 NB ．第20 s 末的汽车的速度为26 m/sC ．由图乙可得20 s 后汽车才开始匀速运动D ．前20 s 内汽车的位移为426 m【拓展训练8】(2019·福建龙岩市期末质量检查)如图13甲所示，一个质量m ＝1 kg 的物块以初速度v 0＝12 m/s 从斜面底端冲上一足够长斜面，经t 1＝1.2 s 开始沿斜面返回，t 2时刻回到斜面底端．物块运动的v －t 图象如图乙所示，斜面倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)．则可确定( )A ．物块上滑时的加速度大小为5 m/s 2B ．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4C ．物块沿斜面向上滑行的最大距离为7.2 mD ．物块回到斜面底端的时刻为2.4 s(限时45分钟)【1】(2019·四川达州市第二次诊断)一辆汽车由静止开始从甲地出发，沿平直公路驶往乙地，其v －t 图象如图1所示，在0～t 0和t 0～3t 0两段时间内( ) A ．加速度大小之比为1∶2 B ．位移大小之比为2∶3专题强化练习第 十 二 讲图2图5C ．平均速度大小之比为1∶1D ．合力的冲量大小之比为2∶1【2】(2019·山东菏泽市下学期第一次模拟)一辆汽车以20 m/s 的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v 随刹车位移x 的变化关系如图2所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12 m/s 时，刹车的距离x 1为( )A ．12 mB ．12.8 mC ．14 mD ．14.8 m【3】(多选)(2019·河北唐山市第一次模拟)如图3所示，x －t 图象反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶时位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则0～10 s 过程中( )A ．甲车的速度大小为4 m/sB ．乙车的平均速度大小为4 m/sC ．甲车的位移大小为40 mD ．乙车的位移大小为80 m【4】(2019·吉林省“五地六校”合作体联考)一物体在合外力F 的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图4所示，物体在t 0和2t 0k2，物体的动量分别为p 1、p 2，则( )A ．E k2＝8E k1，p 2＝4p 1B ．E k2＝3E k1，p 2＝3p 1C ．E k2＝9E k1，p 2＝3p 1D ．E k2＝3E k1，p 2＝2p 1【5】(2019·山东烟台市上学期期末)甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度—时间图象如图5所示，则下列说法正确的是( ) A ．t 0时刻两车相遇B ．0到t 1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同C ．0到t 0时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度D ．t 1时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方图4第 十 二 讲图6【6】(2019·浙江杭州市高三期末)利用力传感器、数据采集器和计算机可以对快速变化的力的特性进行研究．如图6甲所示，用弹性轻绳将小球挂在力传感器的O 点．在某次实验中，将小球举到悬点O 处，然后静止释放小球，此后小球始终在竖直方向上运动，用计算机绘得轻绳的拉力随时间变化的图象如图乙所示．则在小球运动过程中，下列说法正确的是( ) A ．t 3时刻小球速率最大 B ．t 2时刻小球动能为零 C ．t 3、t 4时刻小球速度相同D ．小球和轻绳组成的系统在运动过程中机械能守恒【7】(2019·福建龙岩市3月模拟)A 、B 、C 、D 四个质量均为2 kg 的物体，在光滑的水平面上做直线运动，它们运动的x －t 、v －t 、a －t 、F －t 图象如图所示，已知物体在t ＝0时的速度均为零，其中0～4 s 内物体运动位移最大的是( )【8】(2019·山东枣庄市上学期期末)某马戏团演员做滑杆表演时，所用竖直滑杆的上端通过拉力传感器固定在支架上，下端悬空，滑杆的质量为20 kg.从演员在滑杆上端做完动作时开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s ，然后沿杆下滑，3.5 s 末刚好滑到杆底端，速度恰好为零，整个过程演员的v －t 图象和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图7甲、乙所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A．演员在1.0 s时的加速度大小为2 m/s2B．滑杆的长度为5.25 mC．传感器显示的最小拉力为420 ND．3.5 s内演员损失的机械能为2 700 J图7【9】(多选)滑块以初速度v0滑上表面粗糙程度相同的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映整个运动过程中，滑块的加速度a、速度v随时间t，重力对滑块所做的功W、动能E k与位移x关系的是(取初始位置为坐标原点、初速度方向为正方向)()第十二讲【10】(2019·山东临沂市质检)如图8甲所示，质量为m＝2 kg的物体置于倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面上，t＝0时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝0.5 s时撤去该拉力，整个过程中物体运第 十 二 讲图8动的速度与时间的部分图象如图乙所示，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)拉力F 的大小；(3)物体沿斜面向上滑行的最大距离s .Part1运动学图像问题 【例1】答案 C解析 由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，选项A 错误；由题图可知，在0～t 1时间内，二者位移不相等，即在t 1时刻甲乙两车没有相遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项B 错误；若乙车在0～t 2时间内做匀变速运动，则平均速度为v 1＋v 22，如图所示：由v －t 图象与t 轴所围面积代表位移可知，匀变速运动的位移较大，故乙车在这段时间内的平均速度小于v 1＋v 22，故选项C 正确；由于甲的初速度大于乙的初速度，所以开始时甲车在乙车前面，由v －t 图象与t 轴所围面积代表位移可知在0～t 2时间内甲的位移大于乙的位移，故整个过程中甲车一直在乙车前面，故选项D 错误．参考答案第 十 二 讲【拓展训练1】答案 B解析 由题图可知，汽车减速前的行驶速度为v 0＝10 m/s ＝36 km/h<40 km/h ，未超速，故A 错误；汽车在加速阶段的加速度大小为：a ＝Δv Δt ＝8－25.5－3.5 m/s 2＝3 m/s 2，故B 正确；由题图可知，汽车减速过程不是做匀减速运动，因此由速度－时间图象不能精确求解汽车开始减速时距斑马线的距离，故C 错误；由题图可知汽车在加速阶段做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F －F f ＝ma 知，牵引力F 恒定，速度增加，据P ＝F v 知，发动机的输出功率P 增加，故D 错误．【例2】答案 C解析 质点A 的运动方程为x ＝12at 2，则初速度为零，加速度a ＝2 m/s 2，故A 正确；乙直线的斜率表示速度，故质点B 做匀速直线运动，质点B 的速度为v ＝Δx Δt ＝9－33 m/s ＝2 m/s ，故B 正确；在前3 s 内，质点B 的位移为6 m ，质点A 的位移为9 m ，质点A 比B 向前多前进了3 m ，故C 错误；t ＝1 s 时刻，质点A 的速度为2 m/s ，且质点B 以v ＝2 m/s 的速度做匀速直线运动，故D 正确．【拓展训练2】答案 AC解析 由题知图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，而v 0＝8 m /s ，t ＝2 s 时的位移x ＝12 m ，代入解得a ＝－2 m/s 2，则函数表达式为x ＝8t －t 2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，故A 、C 正确；2 s 时的瞬时速度为v ＝v 0＋at ＝8 m/s －2×2 m/s ＝4 m/s ，故B 错误；由位移公式可得1 s 内的位移x 1＝8×1 m －12 m ＝7 m ，故D 错误．第 十 二 讲Part2 动力学图像问题 【例3】答案 BD解析 由题图丙可知，物体在前4 s 内做匀变速直线运动，所以物体在第3 s 末的加速度a 1等于前4 s 内的加速度，a 1＝Δv Δt ＝44 m /s 2＝1 m/s 2，选项A 错误；在0～4 s 内，F 1－μmg ＝ma 1， 解出：μ＝0.4，选项B 正确；设前4 s 内的位移为x 1，x 1＝12a 1t 12＝12×1×16 m ＝8 m ；设4 s 后物体运动时的加速度为a 2，则：F 2－μmg ＝ma 2， 解得，a 2＝－2 m/s 2；物体在4 s 末时的速度为v ′＝4 m/s ， 设物体从4 s 末运动时间t 2速度减为0， 则：0＝v ′＋a 2t 2，解得：t 2＝2 s ； 所以物体在6 s 末速度恰好减为0. 故后2 s 内的位移：x 2＝v ′t 2＋12a 2t 22，解得，x 2＝4 m ；所以物体在前6 s 内的位移x ＝x 1＋x 2＝8 m ＋4 m ＝12 m ，选项C 错误，D 正确．【拓展训练3】答案 A解析 在前t 1内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，F f 恒定，速度与时间的关系为 v ＝at ，v －t 图象是倾斜的直线；位移与时间的关系为x ＝12at 2，x －t 图象是抛物线；物体的速度与传送带速度相同后，不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，摩擦力F f 为0，加速度为0.故A 正确，B 、C 、D 错误．【拓展训练4】答案 AD解析 在小球由静止自由下落未接触弹簧阶段，小球做自由落体运动，加速度为g ；接触弹簧后，刚开始重力大于弹力，加速度方向向下，随着小球的不断下降，弹力逐渐变大，故小球做加速度减小的加速运动，当小球所受弹簧弹力等于重力时，加速度为零，此时速度最大；小球继续下落时，弹力大于重力，加速度方向变为向上，且加速度逐渐变大，直到速度减小到零，到达最低点，由对称知识可知，到达最第 十 二 讲低点的加速度大于g ，故A 、D 正确.Part3 其他图像问题 【例4】答案 D解析 题图甲中，因v －t 图象与t 轴围成的面积等于位移，可知物体在0～t 0这段时间内的位移大于v 0t 02，选项A 错误；题图乙中，根据v 2＝2ax 可知2a ＝1515 m/s 2＝1 m/s 2，则物体的加速度为0.5 m/s 2，选项B错误；题图丙中，根据Δv ＝at 可知，阴影面积表示t 1～t 2时间内物体的速度变化量，选项C 错误；题图丁中，由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，由图象可知12a ＝102 m/s 2＝5 m/s 2，则a ＝10 m/s 2；v 0＝－5 m/s ，则t ＝3 s 时物体的速度为v 3＝v 0＋at 3＝25 m/s ，选项D 正确．【拓展训练5】答案 C解析 根据x －x 0＝v 22a ，结合题图可知物块做匀加速直线运动，且有12a ＝2－04－2 s 2/m ＝1 s 2/m ，则加速度 a＝0.5 m/s 2，初位置x 0＝－2 m ，故A 、B 、D 错误；t ＝4 s 内，物块的位移Δx ＝12at 2＝12×0.5×42 m ＝4 m ，则t ＝4 s 时物块的位置坐标x ＝Δx ＋x 0＝2 m ，故C 正确．【拓展训练6】答案 D解析 由题图可得，对于甲有：xt ＝0.5t ＋1，对于乙有：xt＝－0.5t ＋5，对照匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2得：x t ＝a2t ＋v 0.可得甲的加速度为a 甲＝1 m/s 2，初速度为v 0甲＝1 m/s ，做匀加速直线运动．乙的加速度为a 乙＝－1 m /s 2，初速度为v 0乙＝5 m/s ，做匀减速直线运动．故B 错误； 当t ＝4 s 时，甲的速度为v 甲＝v 0甲＋a 甲t ＝1 m/s ＋1×4 m/s ＝5 m/s. 乙的速度为v 乙＝v 0乙＋a 乙t ＝5 m/s －1×4 m/s ＝1 m/s ，可知，在4 s 末以前，乙车的速度先比甲车的大，后比甲车的小，故A 错误．由题意可知，当两车速度相等时相距最远，则在4 s 末，甲、乙两车相距不是最远，故C 错误． 平均速度为v ＝v 0+ v2，在前4 s 内，甲、乙两车的平均速度相等，故D 正确.第 十 二 讲Part4 图像信息提取问题 【例5】答案 AD解析 根据题图可知，h ＝4 m 时物体的重力势能mgh ＝80 J ，解得物体质量m ＝2 kg ，抛出时物体的动能为E k0＝100 J ，由公式E k0＝12m v 2可知，h ＝0时物体的速率为v ＝10 m/s ，选项A 正确，B 错误；由功能关系可知F f h ＝|ΔE 总|＝20 J ，解得物体上升过程中所受空气阻力F f ＝5 N ，从物体开始抛出至上升到h ＝2 m 的过程中，由动能定理有－mgh －F f h ＝E k －100 J ，解得E k ＝50 J ，选项C 错误；由题图可知，物体上升到h ＝4 m 时，机械能为80 J ，重力势能为80 J ，动能为零，即从地面上升到h ＝4 m ，物体动能减少100 J ，选项D 正确．【拓展训练7】答案 B解析 由题图乙可知，在20 s 后汽车做匀速运动，则由题图甲可知：F f ＝1 500 N ，故选项A 错误； 在0～6 s 内由牛顿第二定律得：F 1－F f ＝ma 1，则：a 1＝5 m/s 26 s 末车速：v 1＝a 1t 1＝5×6 m/s ＝30 m/s ，在6～18 s 内，由牛顿第二定律得：F 2－F f ＝ma 2，则：a 2＝－13m/s 2，第18 s 末车速：v 2＝v 1＋a 2t 2＝30 m/s ＋⎝⎛⎭⎫－13×12 m/s ＝26 m/s由题图知18 s 后牵引力等于阻力，即汽车做匀速直线运动，故第20 s 末的车速：v ＝26 m/s ，故选项B 正确，C 错误；汽车在0～6 s 内的位移：x 1＝v 12t 1＝90 m汽车在6～18 s 内的位移：x 2＝v 1＋v 22t 2＝336 m 汽车在18～20 s 内的位移：x 3＝v t 3＝52 m故汽车在前20 s 内的位移：x ＝x 1＋x 2＋x 3＝478 m ，故选项D 错误．【拓展训练8】答案 C解析 根据题图乙可以知道，上滑时物块的加速度大小为a 1＝10 m/s 2，故A 错误； 物块在上滑时：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1 解得：μ＝0.5，故B 错误；v －t 图象与t 轴所围面积等于位移，所以物块沿斜面向上滑行的最大距离为s ＝12×12×1.2 m ＝7.2 m ，故C 对；物块沿斜面下滑的加速度为a 2＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s 2第 十 二 讲根据位移公式：s ＝12a 2t 2解得：t ＝7.2 s ≠1.2 s ，故返回到斜面底端的时刻不是2.4 s ，故D 错误．强化练习参考答案 【1】答案 C解析 根据v －t 图象斜率的绝对值等于加速度大小，则得加速度大小之比为：a 1∶a 2＝2∶1，故A 错误；根据v －t 图线与t 轴所围的“面积”等于位移，则得：位移之比为x 1∶x 2＝1∶2，故B 错误；在0～t 0时间内汽车做匀加速直线运动，在t 0～3t 0时间内汽车做匀减速直线运动，由平均速度公式得两段时间内的平均速度均为v 02，故C 正确；根据动量定理可知，在0～t 0时间内合外力的冲量I 1＝m v 0；在t 0～3t 0时间内合外力的冲量I 2＝0－m v 0＝－m v 0，则合力的冲量大小之比为1∶1，故D 错误．【2】答案 B解析 由于汽车做匀减速直线运动，设加速度为a ，由v 2－v 02＝2ax ，解得a ＝－10 m/s 2，当v 1＝12 m/s 时，汽车刹车的距离x 1＝v 12－v 022a ＝12.8 m ，B 项正确．【3】答案 ACD解析 甲车做匀速直线运动，v 甲＝x t 1＝205m /s ＝4 m/s ，在0～10 s 内位移为：x 甲＝v 甲t ＝4×10 m ＝40 m ，故A 、C 正确；乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则t ＝10 s 时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则根据位移与时间关系x ＝12at 2，根据题图有：x 0＝12at 2，20 m ＝12at 02，t ＝10 s ，t 0＝5 s ，解得：a ＝1.6 m/s 2，x 0＝80 m ，则平均速度为：v 乙＝x 0t ＝8010 m/s ＝8 m/s ，故B 错误，D 正确．【4】答案 C解析 根据动量定理得： 0～t 0内：F 0t 0＝m v 1 t 0～2t 0内，2F 0t 0＝m v 2－m v 1 联立解得：v 1∶v 2＝1∶3 由p ＝m v 得：p 2＝3p 1第 十 二 讲由E k ＝12m v 2得：E k1＝12m v 12E k2＝12m v 22解得：E k2＝9E k1.【5】答案 C解析 根据速度－时间图象与时间轴所围的“面积”表示位移，知0～t 0时间内乙车的位移比甲车的大，则t 0时刻两车没有相遇，故A 错误；0～t 1时间内，甲、乙两车图象斜率均逐渐减小，则它们的加速度大小均逐渐减小．甲图象切线斜率为正，乙图象切线斜率为负，则加速度方向相反，故B 错误；0～t 0时间内甲车的位移比乙车的小，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故C 正确；0～t 1时间内，甲车的位移比乙车的大，则在t 1时刻甲、乙两车没有相遇，之后甲车的速度比乙车的大，则甲车将一直在乙车前方，故D 错误．【6】答案 B【7】答案 A解析 由x －t 图象可知，4 s 末到达位置为－1 m ，总位移为大小为2 m ，由v －t 图象可知，物体前2 s 内沿正方向运动，2～4 s 沿负方向运动，方向改变，4 s 内总位移为零；由a －t 图象可知：物体在第1 s 内向正方向做匀加速运动，第2 s 内向正方向做匀减速运动，2 s 末速度减为0，然后在2～3 s 向负方向做匀加速运动，在3～4 s 向负方向做匀减速直线运动，4 s 末速度为零，并回到出发点，总位移为零，其v －t 图象如图甲所示；F －t 转化成a －t 图象，如图乙所示．第 十 二 讲由图象可知：物体在第1 s 内做匀加速运动，第2 s 内做匀减速运动，2 s 末速度减为0，前2 s 内的位移为x ＝2×12×0.5×12 m ＝0.5 m ，后2 s 内位移x ′＝x ＝0.5 m ，总位移为1 m ，综上可知，A 正确．【8】答案 D解析 由v －t 图象可知，演员在1.0 s 时的加速度大小a ＝3－01.5－0.5m/s 2＝3 m/s 2，故A 错误；v －t 图象与t 轴所围的面积表示位移，则可知，总长度x ＝12×3×3 m ＝4.5 m ，故B 错误；两图结合可知，静止时，传感器示数为800 N ，除去杆的重力200 N ，演员的重力就是600 N ，在演员加速下滑阶段，处于失重状态，杆受到的拉力最小，由牛顿第二定律得：mg －F 1＝ma ，解得：F 1＝420 N ，加上杆的重力200 N ，可知杆受的拉力为620 N ，故C 错误；由题意可知演员从滑杆上端下滑到杆底端的过程中，初、末速度相同，故ΔE k ＝0，则减小的重力势能等于损失的机械能，即ΔE ＝mgh ＝600×4.5 J ＝2 700 J ，故D 正确．【9】答案 BD解析 取初速度方向为正，则上滑时的加速度a 1＝－mg sin θ＋μmg cos θm＝－(g sin θ＋μg cos θ)，下滑时的加速度a 2＝mg sin θ－μmg cos θm ＝g sin θ－μg cos θ.知|a 1|>a 2.根据位移公式x ＝12at 2，由于下滑与上滑过程位移大小相等，则知下滑的时间t 2大于上滑的时间t 1.由于机械能有损失，返回到出发点时速度小于出发时的初速度，速度－时间图线的斜率表示加速度，故A 错误，B 正确．上滑时重力做负功，下滑时重力做正功，故C 错误．由动能定理可知，上滑时E k ＝E k0－mgx sin θ－F f x ；下滑时：E k ＝mgx sin θ－F f x ，且回到出发点时的动能小于初始状态的动能，故D 正确．第 十 二 讲【10】答案 (1)0.5 (2)60 N (3)7.5 m解析 (1)由题图可知，物体向上匀减速时加速度大小为：a 2＝10－51－0.5 m /s 2＝10 m/s 2此过程有：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2 代入数据解得：μ＝0.5(2)由题图可知，物体向上匀加速时加速度大小为：a 1＝100.5m /s 2＝20 m/s 2 此过程有：F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1 代入数据解得：F ＝60 N(3)设物体向上做匀减速运动的时间为t 1，则t 1＝1010 s ＝1 s ，则整个过程中物体向上滑行的时间t ＝0.5 s ＋1 s ＝1.5 s ， 结合题图乙可知，物体沿斜面向上滑行的最大距离为： s ＝12×10×1.5 m ＝7.5 m.。
力学与速度的变化与加速度的图像分析
匀速直线运动的加速度图像是一 条与时间轴重合的直线，表示加 速度为零。
匀变速直线运动图像特点
速度图像
匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线，其斜率表示加速度的大小和方 向。若斜率为正，则表示加速度与速度方向相同；若斜率为负，则表示加速度 与速度方向相反。
加速度图像
匀变速直线运动的加速度图像是一条平行于时间轴的直线，表示加速度大小和 方向均保持不变。
优化实验设计
改进实验方案，减少系统误差，提高实验结 果的准确性。
引入先进的数据处理技术
如采用数字滤波、数据平滑等方法，提高数 据质量，进一步减小误差。
强化实验人员的操作技能
提高实验人员的操作水平，确保实验的规范 性和准确性。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
力学基本概念
力学是研究物体运动规律的科学，涉 及力、质量、加速度等基本概念。
牛顿运动定律
牛顿三定律是力学的基础，阐述了力 与运动的关系。
速度与加速度
速度是描述物体运动快慢的物理量， 加速度则是描述速度变化快慢的物理 量。
图像分析
通过图像可以直观地表示物体的运动 状态，如速度-时间图像、加速度-时 间图像等。
拓展延伸：复杂系统中力学问题探讨
非线性力学系统
研究在复杂条件下，如非线性、多自由度等系统中物体的运动规律。
04
曲线运动中速度与加速度 图像分析
平抛运动图像特点
速度图像
平抛运动的速度图像是一条从原点出 发的抛物线，表示速度随时间的变化 。在图像中，速度的大小和方向都可 以直观地表示出来。
加速度图像
平抛运动的加速度图像是一条水平线 ，表示加速度保持不变。由于重力加 速度是恒定的，因此加速度图像中的 数值等于重力加速度的大小。
力学图像专题复习
g
g
在空中相遇。
S
A
B
t
O
2V0/gΔt 4V0/g 6V0/g
图 10
3、轨迹图像 （1）、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段 时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是如图 4-4 所示中的哪一个？（取向右为 x 轴的正方向） （）
4．物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动，斜面底边水平，倾角可在 0°~90°之间变化，物 体沿斜面到达的最远距离 x 和倾角 θ 的关系如图所示；求： (1) 物体与接触面的动摩擦因数 μ (2) θ 为多大时，x 有最小值，并求出最小值．
解析：(1)加速所用时间 t 和达到的最大速率 v，
0vtv(9.6 90.1 5t)10 ， 0 0 vt 9% 6 v(1.3 9 0 0 .1 5 t)200
2
2
联立解得： t 1.29s， v1.2 1m 4/s
(2)起跑后做匀加速运动的加速度 a，
vat，解得： a8.7m 1/s2 （上海物理）18.如图为质量相等的两个质点 A、B在同一直线上运动的 v t 图像，由图可知
力学图像专题复习
匀变速直线运动 一、s-t 图像的应用
匀加速运动： 正负的含义： 正负的表示 s-t 图、v-t 图、a-t 图 ：时间轴 上为正、下为负 s-t 图：斜率表示速度（大小、正负） v-t 图：斜率表示加速度（大小、正负）
面积表示位移（大小、方向）时间轴 上为正、下为负 1、山东卷如图所示，光滑轨道 MO 和 ON 底端对接且 ON=2MO，M、N 两点高度相同。小球自 M 点右静止自 由滚下，忽略小球经过 O 点时的机械能损失，以 v、s、a、EK 分别表示小球的速度、位移、加速度和动 能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自 M 点到 N 点运动过程的是( A )
高中物理 力学提升 专题01 运动学图像问题(xt图与vt图)
专题01 运动学图像问题（x-t图与v-t图）【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
x-t图像v-t图像物理意义表示位移随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的位置或相对参考点的位移表示速度随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的速度图像斜率表示物体运动的速度，其值为正说明物体沿与规定的正方向相同的方向运动，如图线①；其值为负则说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动，如图线③表示物体的加速度，其值为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线①；其值为负则说明加速度方向与规定的正方向相反，如图线③图线 1.倾斜直线表示物体做匀速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变速直线运动，如图线④，图线上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时速度1.倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图④，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度截距 1.纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移2.横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处1.纵轴上的截距表示物体运动的初速度2.横轴上的截距表示相应时刻物体速度为零面积无意义图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体的位移为正，t轴下方面积表示物体的位移为负交点两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明两物体在此时速度相等【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s 为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s 内物体通过的路程s为10 m，故选C典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s 内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
力学图像的应用
如图42
例4-3在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图 验证牛顿第二定律”的实验中， 甲所示．有一位同学通过实验测量作出了如图乙的A图线， 甲所示．有一位同学通过实验测量作出了如图乙的A图线， 另一位同学实验测出了如图丙中的B图线．试分析： 另一位同学实验测出了如图丙中的B图线．试分析：
如图所示是汽车牵引力F和车速倒数1/V 如图所示是汽车牵引力F和车速倒数1/V的关系 1/ 图象，若汽车质量为2 kg， 图象，若汽车质量为2×103kg，由静止开始沿 平直公路驶，阻力恒定，最大车速为30 30m 平直公路驶，阻力恒定，最大车速为30m／s， 则在车速为15 15m 则在车速为15m／s时汽车发动机功率为 _________w _________w；该汽车做匀加速运动的时间为 ________s ________s．
水平速度为V 质量为m 例 3 - 2 水平速度为 V0， 质量为 m 的子弹击中并穿 过放在光滑水平地面上的木块， 过放在光滑水平地面上的木块 ， 若木块对子弹 的阻力恒定， 的阻力恒定，则下列说法正确的有 ( ) A:子弹质量m越大，木块获得动能越大 子弹质量m越大， B:子弹质量m越小，木块获得动能越大 子弹质量m越小， C:子弹速度V0越大，木块获得动能越大 子弹速度V 越大， D:子弹速度V 越小，木块获得动能越大, D:子弹速度V0越小，木块获得动能越大, 子弹速度
例3-3如图所示，长为L的木板静止在光滑水平面上，木 如图所示，长为L的木板静止在光滑水平面上， 板与木块之间有摩擦，当木块以Vo冲上木板， Vo冲上木板 板与木块之间有摩擦，当木块以Vo冲上木板，恰好滑至 板的最右端，若将木板分成等长的a 两块，并排放置， 板的最右端，若将木板分成等长的a、b两块，并排放置， 木块以Vo冲上木板， Vo冲上木板 木块以Vo冲上木板，在以后的过程中 ( )
12力学图象
《12、力学图象》基础知识测试4、5、弹簧弹力与弹簧长度关系。
斜率表示弹簧的劲度系数k 。
横截距表示弹簧原长。
纵截距没有意义。
6、摩擦力随外力变化的图象lFl x t−t 图一定不要直接转换成v-t 图来处理，先写出x-t 关系，再变形成以xt 为变量以t 为自变量的函数关系。
再结合图象处理。
如匀变速直线运动的xt −t 关系：xt =v 0+a2t ，显然，斜率的2倍表示加速度，其正负表示加速度的方向，绝对值表示加速度的大小。
纵截距表示初速度。
FFf 0f Ffmax f 动mg7、探究加速度与力和质量关系的实验涉及的图象分析各图信息F +Mgsinθ−μMgcosθ=(M +m )a 小车质量M 不变，探究加速度a 与拉力F 的关系： a =1M +m F +Mgsinθ−μMgcosθM +m 其中 F =mg 则 a =1M +m mg +Mgsinθ−μMgcosθM +m图象有横截距说明：a 、没有平衡摩擦力 b 、平衡摩擦力不够。
F 0表示：A 、摩擦力的大小。
B 、摩擦力与重力沿斜面向下分力的合力。
斜率表示：小车总质量的倒数（忽略m ）。
图象有纵截距说明：Mgsinθ>μMgcosθ即导轨倾角过大，平衡过头了！图象过原点说明平衡摩擦力适当。
图象弯曲，是因为F 增大，m 增大到不能忽略时，随着、m 的增大，斜率1M+m越来越小。
拉力F 不变，探究加速度与小车质量M 的关系： a =mg 1+m M1M +Mgsinθ−μMgcosθM +m 有横截距说明mg =μMgcosθ−Mgsinθ 1M 0=μCOSθ−sinθm>0即：Mgsinθ<μMgcosθ平衡摩擦力不够或根本没有平衡摩擦力。
斜率表示：拉力F=mg （M ≫m ）有纵截距说明1M =0时，a >0即Mgsinθ>μMgcosθ 平衡过头了。
AaBCM a E过原点说明平衡适当。
力学与运动的图像分析
THANKS。
运动生物力学研究
利用图像分析技术，研究运动员在运动过程中的肌肉力量 、关节角度、身体姿势等生物力学特征，为运动训练提供 科学依据。
运动损伤预防与康复
通过对运动员运动图像的深入分析，发现可能导致运动损 伤的风险因素，制定预防措施和康复计划。Biblioteka 工程领域中的力学与运动图像分析
结构动力学分析
通过图像分析技术，研究建筑物、桥梁等结构在地震、风载等动力作用下的响应和稳定性 。
力学与运动的图像分析
汇报人：XX 2024-01-24
目 录
• 引言 • 力学基础知识 • 运动学图像分析 • 动力学图像分析 • 力学与运动中的特殊现象图像分析 • 力学与运动图像分析的应用实例
01
引言
力学与运动概述
01
02
03
力学基本概念
力学是研究物体运动规律 的科学，涉及力、质量、 加速度等基本概念。
运动类型
包括匀速直线运动、匀变 速直线运动、曲线运动等 。
牛顿运动定律
阐述了力、质量和加速度 之间的关系，是力学的基 础。
图像分析在力学与运动中的应用
图像类型
在力学与运动中，常用的图像有位移时间图像、速度-时间图像、加速度时间图像等。
图像分析步骤
图像在解题中的应用
通过图像可以直观地表示物体的运动 状态，有助于理解和解决力学与运动 问题。
03
两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作
用在同一直线上。
力的合成与分解
力的合成
当物体受到多个力的作用时，这 些力可以合成为一个等效的力， 称为合力。合力的作用效果与多 个分力同时作用的效果相同。
力的分解
一个力可以按照其作用效果分解 为两个或更多的分力。分解的依 据是平行四边形定则或三角形定 则。
15、力学中的三类图像问题(运动学图像、动力学图像、功和能图像)(原卷版)
15、力学中的三类图像问题(运动学图像、动力学图像、功和能图像)一、运动学常规图像一、基础知识要记牢(1)高考中关于动力学问题的图象主要有x－t图象、v－t图象、F－t图象等。
(2)在v－t图象中：①“点”的意义：图象上的任一点表示对应时刻物体的速度。
②“线”的意义：任一段线段在v轴上投影，则影长表示在对应时间段内物体速度的变化量。
③“斜率”的意义：“斜率”表示物体的加速度。
④“面积”的意义：图象与坐标轴围成的“面积”表示物体在对应的时间段内发生的位移。
⑤“截距”的意义：纵轴截距表示物体出发时的速度，横轴截距表示物体出发时距计时起点的时间间隔或速度为零的时刻。
二、方法技巧要用好(1)首先弄清图象纵、横坐标的含义(位移、速度、加速度等)。
(2)利用图象分析动力学问题时，关键要将题目中的物理情境与图象结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出判断。
(3)弄清图象中斜率、截距、交点、转折点、面积等的物理意义，从而充分利用图象提供的信息来解决问题。
读懂图象三步走第一关注横、纵坐标(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。
(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。
(3)坐标轴物理量的单位不能忽视。
第二理解斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。
(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积，一般都能表示某个物理量。
如v－t图象中的面积，表示位移。
(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。
第三分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点。
(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。
(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值。
例1．(2020·山西太原市高三期末)甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的xt图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是( )A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同B．在0～t0时间内，乙的速度一直增大C．在0～t0时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同【解析】：在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相反，选项A错误；在位移—时间图象中，斜率表示速度，在0～t0时间内，乙的速度一直减小，选项B错误；在0～t0时间内，乙的位移为2x0，甲的位移为x0，乙平均速度的值(v乙＝2x0t0)大于甲平均速度的值(v甲＝x0t0)，选项C正确；在0～2t0时间内，甲发生的位移是－2x0，乙发生的位移是2x0，负号说明两者方向不同，选项D错误．【答案】：C针对训练1.(多选)舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀加速直线运动，某段时间内战斗机的位移—时间图线如图所示，则( )A.在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，战斗机的平均速度小于20 m/sB.在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，战斗机的平均速度大于20 m/sC.在M点对应的位置，战斗机的速度小于20 m/sD.在M点对应的位置，战斗机的速度大于20 m/s【解析】在x＝16 m至x＝36 m这段过程中，运动时间等于1 s，由于是加速运动，因此在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，运动时间一定大于0.5 s，由此可知平均速度小于20 m/s，在t＝2 s至t＝3 s这段时间内，平均速度为20 m/s，因此在t＝2.5 s时的速度为20 m/s，由于M点对应的时刻大于2.5 s，可知瞬时速度大于20 m/s。
力学之-s-t、v-t图像问题
力学之 s—t、v—t图像问题一、图像问题（1）s-t图像例1、甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示,下面说法中不正确的是（）A．甲同学比乙同学晚出发4sB．4s～8s内,甲乙同学都匀速直线运动C．0s～8s内，甲乙两同学通过的路程相等D．8s末甲乙两同学速度相等（2）v—t图像例2、如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是A B C D家庭作业：一、选择题1、下列作直线运动的速度一时间图象(如图所示）中，表示物体作匀速直线运动的是 ( )A B2、甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图像如图所示。
经过6秒，两车的位置关系是（）A．甲在乙前面0．6m处B．甲在乙前面1．2m处C．乙在甲前面0．6m处D．乙在甲前面1．2m处3、课外活动时，小明和小华均在操作上沿直线进行跑步训练.在某次训练中,他们通过的位移和时间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（）A．两人都做匀速直线运动B。
两人都不是做匀速直线运动C。
前2s内，小华跑得较快D．全程中,两人跑步的平均速度相同4. 自动扶梯用30s可以将一个站在扶梯上的人从一楼送至二楼,如果自动扶梯不动，人沿扶梯从一楼到二楼需1.5分，现在某人沿运动的扶梯从一楼上到二楼,需用………（）A . 30sB 。
90sC 。
60sD . 22。
5s5。
关于匀速直线运动速度公式v=S/t的理解，下列方法正确的是……………………A. 物体通过的路程越长，它的速度就越大B. 物体运动的越短，它的速度就越大C. 物体的运动速度与物体通过的路程和运动的时间无关D.物体通过的路程与时间比值越大，它的速度就越大2.一个做匀速直线运动的物体，4秒内通过了16米的路程，那么它第2秒末的速度是___米/秒,合多少____千米/时,它第3秒钟通过的路程是____米，如果它以这个速度行驶1分钟,通过的路程是______米。
3。
如图甲所示是一辆行驶在杭甬公路上的汽车速度表,目前指示的车速是千米／时。
动力学中的图像问题
高三物理学案动力学中的图像问题(小专题)物理公式与物理图像的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。
1．常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－s图像，F－a图像等。
2．图像间的联系：加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁。
3．图像的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。
(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。
(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。
4．解题策略(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点的物理意义。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”、“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
5．分析图像问题时常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。
(2)不注意坐标原点是否从零开始。
(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。
(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。
题型一与牛顿运动定律相关的v－t图像【典例1】(2014·天津卷，5)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是()动力学中图像的实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图像的物理意义，理解图像的轴、点、线、截、斜、面六大功能。
【变式训练】1．如图1所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小圆环，在小圆环上施加一水平向右的恒力F，使小圆环由静止开始运动，同时在小圆环上施加一竖直向上的力F′，且F′满足的关系为F′＝k v。
已知小圆环的质量为m，小圆环与水平杆之间的动摩擦因数为μ。
则小圆环运动过程中速度随时间变化的图像为()图1题型二与牛顿运动定律相关的F－s图像问题【典例2】如图2甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，这个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动(如图乙)，研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力F和木块A的位移s之间关系的是()图2根据胡克定律F＝kx得k＝Fx＝ΔFΔx，即弹簧弹力的变化量和形变量的变化量成正比。
图像在解决力学问题中的应用
图线③表示质点做加速 度减小的运动
交点④表示此时三个质 点有相同的加速度
点⑤表示t1时刻质点 位移为x1(图中阴影部 分的面积没有意义)
点⑤表示t1时刻质点 速度为v1(图中阴影部 分的面积表示质点在
0～整t1时理p间pt内的位移)
点⑤表示t1时刻质点加速
度为a1(图中阴影部分的
面积表示质点在0～t1时
x甲′＝12
×1×10 m＝5
m，x乙′＝
1 2
×1×(10＋15)
m＝12.5 m，Δx2＝x乙′－ x甲′＝7.5 m＝Δx1，说
明甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、乙两
次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲′＝45 m－
5 m＝40 m，所以D选项正确． 答案BD
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7
问题4、一个物体沿直线运动，从t = 0 时刻开始， 物标体轴的的交xt -点t 的分图别像为如0.5图m所/s示和，﹣图1s，线由与此纵可、知横(坐 ) A．物体做匀速直线运动
图线①表示质点做匀 加速直线运动(斜率表 示加速度a)
图线①表示质点做加速 度增大的运动
图线②表示质点静止
图线②表示质点做匀 速直线运动
图线②表示质点做匀变 速运动
图线含义
图线③表示质点向负 方向做匀速直线运动
交点④表示此时三个 质点相遇
图线③表示质点做匀 减速直线运动
交点④表示此时三个 质点有相同的速度
整理ppt
24
答案BCD
整理ppt
11
问题6、在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同 一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速 度的平方随位移变化的图像如图所示，则 ( ). A.甲车的加速度比乙车的加速度大 B.在x= 0.5 m处甲乙两车的速度相等 C.在x= 0.5 m处甲乙两车相遇 D.在t = 2 s末甲乙两车相遇
中考物理专题《力学图象的应用》
中考物理专题《力学图象的应用》力学图象能形象、直观地表示物理过程和物理量之间的变化规律，是解决力学问题的重要方法之一;含有力学图象的考题，能有效考查应用图象分析解决问题的能力，是中考的常考点;鉴于力学图象涉及物理和数学知识，数理知识有机结合的综合应用棺对有一定的难度，加之学生对图象的认识是分散的、不完整的，从而加大了对图象理解与应用的难度，致使图象考题的失分率过高，因此，有必要对力学图象加以整合归类。
对于力学图象，一是会识图，弄清图线形状(直线、曲线、折线)所反映的物理量的变化过程、趋势或规律，明确图线中的点(交点、拐点)、线的物理意义;二是会用图，由图象直接读出或求出某些物理量，应用图象及所学知识进行分析、判断或计算。
常见的力学图象大致如下。
一、运动图象运动图象反映物体运动的规律。
1.路程——时间(s t-)图象纵轴表示运动物体通过的路程，横轴表示运动物体所用的时间，图象表示路程随时间变化的关系。
由图象可确定物体运动的性质、位置、路程。
例1 甲、乙两同学在平直的路面上同向行驶，他们的s t-图象如图1所示，由此可判断同学运动得较快，开始运动时两同学相距m，图中的a点表示。
解析:由图象可以看出，甲、乙的s t-图线均是一条倾斜向上的直线，表明路程随时间成正比，说明他们均做匀速直线运动;图线的倾斜程度(斜率)不同，倾斜程度越大，速度越大，故甲同学运动较快(或比较相同时间内通过的路程，如5s内，甲通过的路程为25 m，乙通过的路程为25 m–10 m=15 m，故甲同学运动较快。
图线与纵轴的交点表示计时为零时物体的位置，即出发点位置，由图象可知，甲的出发点在坐标原点，乙的出发点在距坐标原点10 m处，故开始运动时两同学相距10 m;两图线的交点a表示甲同学追上了乙同学(两同学同时运动至同一地点)。
【点拨】(1)图象中的点对应的是一个物理状态，线对应的是一个物理过程。
在s t-图象中:①图线形状:倾斜向上的直线——匀速直线运动，倾斜向下的直线——匀速直线运动但运动方向与规定的运动方向相反，与时间轴平行的直线——静止，曲线——变速运动;②图线斜率:速度;③图线交点:图线与纵轴的交点(纵截距)——物体的初始位置，图线与横轴的交点(横截距)——物体开始运动的时刻或物体回到原点时所用的时间，两图线交点——两物体相遇(交点的横坐标——相遇时刻，纵坐标——相遇位置);④图线拐点:物体开始反向运动。
力学 运动图象的应用
运动图象的应用(1)对x-t 图象要掌握：①斜率表示v ，图象平行于横轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止；图象是倾斜的直线，说明物体速度v 不变，物体做匀速运动；图象是曲线，说明速度v 在变化，物体做变速运动；②交点的意义：两图线相交说明两物体在同一时刻到达同一位置，即相遇．（2）对v-t 图象要掌握：①v-t 图象的斜率表示加速度a ：图象平行于横轴表示a =0，物体做匀速运动，图象是倾斜的直线表示a =恒量，物体做匀变速直线运动，图象是曲线表示物体做变加速运动；②图象与横轴所围“面积”的数值等于物体在该段时间内的位移，并注意“面积”为正、负表示的位移方向不同；③两图线的交点：说明两物体在交点(那一时刻)时的速度相等．【典例9】如图1-3-2所示为表示甲、乙物体运动的s─t 图像，则其中错误的．．．是 A ．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B ．两物体的初速度都为零C ．在t 1 时间内两物体平均速度大小相等D ．相遇时，甲的速度大于乙的速度【解析】s-t 图像的斜率表示速度，甲的斜率时刻变化，故甲在做变速直线运动， 而乙的斜率不变，故乙的速度不变，A 对；初始时刻甲乙的斜率都不为0，故两物体的初速度都不为零，B 错；在t 1 时间内两物体位移相等，故在t 1时间内两物体平均速度大小相等，C 对；图像的交点即是相遇，此时，甲的斜率大于乙的斜率，故甲的速度大于乙的速度，D 对．所以正确答案B ．【典例10】甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v —t 图象如图所示，在3s 末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是： A ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2m. B ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4m.C ．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4mD ．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m【精析】 从图象上知，乙的加速度大小甲的加速度，且在位移，故相遇前乙在甲前；出发生二者的距离越来越小，故开始t =0时刻二质点相距最远，最远距离等于在3s 内两质点的位移之差(v -t 图象与t 轴所围的面积)Δx =4m ，此也是两质点出发点的距离．综上，正确答案BD ．【典例11】（06年全国高考Ⅰ卷）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动,当其速度达到v 0后,便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．【精析】根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0．根据牛顿定律，可得a =μg设经历时间t ，传送带由静止开始以a 0加速到速度等于v 0， t = v 0a 0 由于a <a 0，，煤块一直受到滑动摩擦力的作用直到速度速度增加到v 0，设煤块经时间t '速度达到v 0，有t '= v 0a 根据题意作出煤块和传送带的v —t 图象，如图2所示，则煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度为两个的位移差，即三角形的面积s =图1-3-212( t'- t) v0 = v02(a0－μg)2μa0g。
力学图象及其应用专题 人教版
力学图象及其应用专题物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系.因此, 图象在中学物理中应用广泛，是分析物理问题的有效手段之一，用图象法解题不但迅速、直观、还可以避免复杂的运算过程，使你在“山穷水尽”之时，让你“柳暗花明”。
一、力学中的图象知识的内容包括：① 匀速直线运动的s-t 图、v-t 图、匀变速运动运动的v-t 图;② 简谐运动的振动图象和横波的图象；二、识图：1、 明确坐标称轴的物理意义、单位、刻度（是否从零开始）2、弄清斜率、截距、面积、图线渐近线、特殊点（如图线的拐点、端点、极值点及两条图线的交点等）的物理意义等.三、作图：四、用图：1、 从题给图象获取信息帮助解题2、 根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，将物理量间的代数关系转化图象，分析解决物理问题.五、针对训练：、1、（ ）将一物体以某一初速竖直上抛，在下列四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v 与时间t 的关系（不计空气阻力）2、（ ）将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是3（ ）物体在受到与其初速度方向一致的合外力作用下作直线运动，合外力的大小随时间t 的变化情况如图示，则物体的速度A. 先变大后变小B. 先变小后变大C. 一直变小D. 一直变大4、（ ）如图示是甲、乙两物体从同一地点同一方向运动的v-t 图像，其中 t 2=2t 1，则下列结论中正确的是A. 在t 1 时刻乙物体在前，甲物体在后B. 甲的加速度比乙大C. 在t 1时刻甲、乙两物体相遇D. 在t 2 时刻甲、乙两物体相遇(A) (B) (C) (D)5（ ）蹦床有“空中芭蕾”之称。
在2001年11月广东举行的第九届全运会上，蹦床首次被列入正式比赛项目，下列图中能反映运动员从高处落到蹦床后又被弹回过程中，加速度随时间变化情况的是6（ ）一物块静止在水平面上,现按两种情况对物体施力,使物体沿地面做直线运动,第一次对物块施水平力F 1,第二次对物块施水平力F 2,且F 1>F 2,撤去水平力后物块继续滑行,直到停止.若两次物块移动的总距离相等,F 1和F 2对物块的冲量分别为I 1和I 2, 则有A ．I 1=I 2B ．I 1<I 2C ．I 1=I 2D ．无法比较7 ( )质量为m 的子弹以速度V0水平击穿放在光滑水平地面上的木块. 木块长为L ，质量为M ，木块对子弹的阻力 f 恒定不变，子弹穿过木块后木块获得的动能为Ek . 则A. M 不变、m 变小，则木块获得的动能一定变大B. m 不变、 M 变小，则木块获得的动能可能变大C. 子弹速度越大,木块增加的动能越大D. 子弹速度越大,击穿过程中木块的位移越大8（ ）在光滑的水平面上,放着两块长度相同、质量分别为M 1、M 2的木板，在两木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,如图所示,开始时,各物静止.今在两物块上各作用一水平恒力F 1、F 2,在物块与木板分离时,两木板的速度分别为v 1和v 2,物块与两木板之间的动摩擦因数相同,下列说法中正确的是 A ．若F 1=F 2,M 1>M 2,则v 1>v 2 B ．若F 1=F 2,M 1<M 2,则v 1>v 2C ．若F 1>F 2,M 1=M 2,则v 1>v 2D ．若F 1<F 2,M 1=M 2,则v 1>v 29.物体A 、B 都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA 、mB ，与水平面间的动摩擦因数分别为μA 、μB ，平等于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B ，测得加速度α与拉力F 关系图如图A 、B 所示，则可知μA________μB ，mA____________mB ，μAmA_ μBmB 。
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力学图象及其应用专题
物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系.因此, 图象在中学物理中应用广泛，是分析物理问题的有效手段之一，用图象法解题不但迅速、直观、还可以避免复杂的运算过程，使你在“山穷水尽”之时，让你“柳暗花明”。
利用图像辅助分析力学问题
要点一：会识图
熟悉各类图像，理解图像的物理意义及对物理过程的描述。
从横纵坐标代表的物理量、物理量的对应值、斜率、截距、面积、交点等理解图像的含义
常见的力学图像 运动学图像：速度时间图像、位移时间图像
要点二：会用图 要根据题意图线表示出来物理过程，从题给图象获取信息帮助解题
1、如图为表示甲、乙物体运动的x ─t 图像，则其中错误的是 （ ）
A ．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B ．两物体的初速度都为零
C ．在t 1 时间内两物体平均速度大小相等
D 相遇时，甲的速度大于乙的速度
2、甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v —t 图象如图
所示，在3s 末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是：（ ）
A ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2m.
B ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为
4m. C ．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4m
D ．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m
3、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如右图
所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v －t
图象正确的是( )
4、在2004年雅典奥运会上，我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛即取得了第三名的优异成绩．假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度为g=10m/s 2 ，依据图象给出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出写出必要的运算过程和最后结果．
(1)蹦床运动稳定后的运动周期； (2)运动员的质量；
(3)运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度；(4)运动过程中运动员最大加速度
5002500
要点三：会做图
依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像，且能对图像变形或转换，使解决的物理问题简单明了。
5如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 物体从光滑斜面上的A 点由
静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小
不变)，最后停在C 点．测得每隔2 s 的三个时刻物体的瞬时速度
记录在下表中，由此可知(重力加速度g ＝10 m/s 2) ( )
A.物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B ．t ＝3 s 的时刻物体恰好经过B 点
C ．t ＝10 s 的时刻物体恰好停在C 点
D ．A 、B 间的距离大于B 、C 间的距离
6（06年全国高考Ⅰ卷）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动,当其速度达到v 0后,便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块
在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．。