2015国家公务员考试行测之巧解方程问题
2015年国家公务员考试行测备考技巧：解题思想之方程法
2015年国家公务员考试行测备考技巧：解题思想之方程法方程法是数量关系模块中的重要解题思想之一，很多题型都可以应用方程法的思想来进行解答，如工程问题、溶液问题、行程问题、经济利润问题、容斥问题、构造问题等等，因此是考生务必要掌握的重点内容之一。
方程法的解题思路是设、列、解，这对于广大考生来说并不陌生，那么对于公务员类考试中，方程法在设未知数以及解不定方程组方面，可以应用哪些技巧呢，下面我们一起来看几道典型的例题。
设未知数技巧之设中间不变量【例】甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加3本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。
则原有书本最多的人有( )本书。
A.18B.24C.27D.36【答案】C【解析】如果按照正常的解题思路，分别设甲、乙、丙、丁所拥有的书数为4个未知数，这样列出来的方程未知数过多，属于不定方程组，不易进行直接求解，那我们可以考虑设与甲、乙、丙、丁均有关联的中间量为未知数，通过中间量求解原有书本最多的人的书本数目。
本题设四人书一样多的时候的书数为x本，这样甲原有书x-3本，乙原有书x+3本，丙辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |原有书x/3本，丁原有书3x本，可列方程(x-3)+(x-3)+x/3+3x=48，解得x=9，则拥有书本最多丁的书本数目为3x=27。
【小结】我们可以通过设中间量、比例倍数、或一些有特殊意义的汉字来进行设未知数，以方便求解、计算、理解等。
解不定方程组之赋0法【例】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。
如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱( )。
A.10元B.11元C.17元D.21元【答案】A【解析】根据题干信息可设买一支签字笔、圆珠笔、铅笔各需要元，则根据题意可列方程组3x+7y+z=32,4x+10y+z=43这是一个不定方程组，因此通用的消元等方式无法求解，因此本题可以采用一种特殊的解题思想，赋0法，即可以赋其中某一个未知数为0，即消掉了一个未知数，进而可以求解余下的未知数。
国家公务员考试行测数量关系：方程问题解题技巧
国家公务员考试行测数量关系：方程问题解题技巧国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。
方程法是行测考试数量关系的灵魂所在，每一位考生对于方程法都要非常的熟练，统观近几年的考题，每一年的考题里面都有方程法的影子，碰到方程法的题目，考生朋友们需要注意的是，列出方程以后要快速的解方程，千万不要列出方程以后就感觉万事大吉，随着考生的人数增多，现阶段的方程计算难度也在逐年的加大。
方程法步骤：1、假设未知数(注意设法，可以求谁设谁、也可以设中间变量、还可以整体假设);2、通过读题寻找题干中的等量或者是非等量关系，列方程;3、快速解方程。
【2014年国考-66】某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。
如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少?A.50%B.40%C.70%D.60%【分析】从问题中可知需要求解的是现在再增加2人以后，此时党员在总人数当中的比重是多少，但是题目中没有告知原有的45人当中有几人，所以在设未知数的时候不能直接设这个比重是多少?而应该假设原有的45人当中有几人是党员。
【解析】设该单位原有党员x名，结合题干可以得到：x/45+6%=(x+5)/50，解得x=18人，那么现在单位里面共有党员人数为18+5+2=25人，即现在党员占总人数的比重为25÷50=50%，答案选择A。
【例题】某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番，问该产品初的成本为多少元?A.51.2B.54.9C.61D.62.5【解析】现在的方程法考题喜欢与经济利润联系在一起，原因是在经济利润问题中会出现大量的百分数，在方程问题里面出现百分数，会无形中增加方程化解的难度，所以也是出题人热衷的考查方式，本题就是一个很好的方程法与经济利润结合的例子。
2015河北公务员考试行测不定方程速解之道
2015河北公务员考试行测不定方程速解之道方程法是考生解决数学运算问题时最熟悉、最易于掌握的方法，尤其在题干中出现明显的等量关系时经常能用到，但应用此方法的难点在于如何快速解题，尤其是遇到如“2x+3y=13”这种未知数的数量大于方程式数量的不定方程时，更需要大家掌握不定方程的快速解法，以帮助考生快速排除错误选项。
河北华图教育专家在此将这个解法进行阐述。
(一)整除法当列出方程的数字之间能同时被某些数整除时，可以利用整除判定未知数特点。
例1：有两种饰品，一种是17元每个，一种是15元每个，小红各购买了若干个，共花费了115元，请问前者买了多少个?A.5B.6C.7D.8【河北华图解析】根据题干可设买17元、15元分别x个，y个，则可列式17x+15y=115，且x﹥0,y﹥0,观察可知15和115都可以被5整除，所以17x也能被5整除，但17不能被5整除，故只能是x被5整除，而选项中只有A符合。
(二)尾数法运用于当数字以0、5为结尾时，这时尾数情况易于判定，即可以求出未知数。
如例1中，17x+15y=115，且x﹥0,y﹥0.其中15y一定以0或5为结尾，所以我们可以分两种情况讨论：如果15y以5为结尾，则可判定17x以0为结尾，故x最小为10，而此时y为负数舍去。
如果15y以0为结尾，则可判定17x以5为结尾，故x最小为5，而此时y=2，符合题意。
(三)奇偶性前两种方法对数字的要求比较高，当数字不符合前两种情况时，可以应用奇偶性这种方法，它普遍适用于各种式子。
例2：现在有两种盒饭，分别是7元一盒，8元一盒，某位同学买了两种若干盒，共花费45元，请问8元的是多少?A.3B.4C.5D.6【河北华图解析】根据题意，可得7x+8y=45, x﹥0,y﹥0,因为8y为偶数，45为奇数，故7x为奇数，则可得x为奇数,可排除B、D选项。
可将剩下选项择其一代入，将A选项x=3带入，可得y=3，符合题意。
(四)质合性在奇偶数的基础上学习一种利用质合性解题的方法，当题干中出现明显“质合”字眼时往往会用到。
2015国家公务员考试行测解题“神招”：手工开根号
2015国家公务员考试行测解题“神招”：手工开根号公务员考试行测资料分析中一个常考的知识点就是年均增长率的计算，一般考法以比较大小为主，简单估算为辅。
中公教育专家针对这类题目找到了另一种计算方法，就是手工开根号，这种方法主要适用于求解开两次根号、四次根号、八次根号这类题型，而且精确度很高。
接下来中公教育专家就带大家来看一下如何手工开根号。
用手工开根号首先要对数字进行分组，对于整数部分，从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段;小数部分从最高位向后也就是向右两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准;然后根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数;从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商;用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。
如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数;用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。
如果遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。
笔算开平方运算较繁，直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。
接下来我们用几个例子来具体开一下根号。
比如1024，1024其实是32的平方;再比如13.5，用计算器算一下，开根号之后约等于3.674，在此我们用手工开根号来算一下，看一下结果是否正确，过程如下：如果想要获得更高的计算精度，只需要将式子继续计算下去即可。
接下来我们通过一个真题实例来看一下手工开根号如何应用。
例题：R&D支出及其相当于生产总值的比例问：从上面的图中可以看到，2001年至2006年的研究与试验经费在逐年增长。
那么，从2002年至2006年的研究与试验经费的年平均增长率最接近___。
A. 22%B.24%C.26%D.28%【中公解析】根据年均增长率的公式，即，该题的结果是，选项的结果都是大于10%的，所以结果应该是要小于，而选项里面的值都是小于0.38的，选项根本无法确定，这时候我们可以采取手工开根号来计算这道题目，即过程如下：所以开根号之后的结果为1.267，也就是说年均增长率为26.7%，选一个最接近的选项，也就是C。
2015辽宁公务员考试行测备考：巧用不定方程解题
在公务员考试中，数量关系一直是广大考生的难点，很多考生一看到数量关系就头痛，不想做或者做不出来。
出现这种情况的原因主要是大家对于数量关系不熟练。
其实数量关系考察的都是中小学的知识点，但是出题的方式、角度和中小学很不一样，大家不适应这种方式，所以就觉得数量关系很难。
但是如果大家掌握了这种出题的方式，就很容易在数量关系上拿分。
下面中公教育专家就为大家介绍一种数量关系的解题方法——不定方程。
方程大家都不陌生，在中小学中经常用。
方程的概念是：含有未知数的等式叫方程。
列方程的核心是：找到题干中的等量关系。
设未知数的技巧是：直接设和间接设。
但是大家在中小学中见到的方程都是普通的方程，一个方程对应一个未知数，两个方程对应两个未知数。
而不定方程却是一个方程有两个未知数，或者两个方程有三个未知数。
常用的不定方程的解法有五种：奇偶数、整除法、代入排除法、尾数法和消元法。
例1.某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份，已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
问他们中最多有几人买了水饺?A.1B.2C.3D.4答案：C。
中公解析：根据题干中的等量关系，可以很容易列出方程：设有x人买了盖饭，有y人买了水饺，有z人买了面条。
则方程如下：x+y+z=6 (1)15x+7y+9z=60 (2)很显然，这是一个不定方程，这个不定方程的解法有四种：解法一：整除法。
根据方程(2)，15x、9z和60都是能被3整除，所以7y也一定能被3整除，而7不能被3整除，那么y一定要能被3整除。
所以答案为C。
解法二：代入排除法。
题目问法中是求最大值，那么根据代入排除法的原则：求最大值就从大的选项往小的选项代，求最小值就从小的选项往大的选项代。
所以先代入D选项，如果y=4，那么根据方程(1)，可知x=z=1，显然不满足方程(2)，D选项不对。
再代入C选项，y=3，当x=2,z=1时，两个方程都满足。
2015国家公务员考试行测指导：不定方程解法
在行政能力测试数量关系中，以不定方程的形式出现的题目越来越频繁，如果掌握了不定方程的方法，这类题目相对来说是比较容易的。
一、定义不定方程指的是未知数的个数大于方程的个数，且未知数受到某些限制（如要求是整数、质数等）的方程或方程组。
二、形式二元不定方程：ax+by=c;多元不定方程组。
三、方法二元不定方程：数字特性思想中的整数倍数、奇偶特性和尾数法。
多元不定方程组：整体消去法、特值代入法。
【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为：（）？A. 5∶4∶3B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1D. 3∶2∶1【解析】由题意可知，3乙+6丙=4甲，发现左边都包含3这个因子，那么可以得出甲应为3的倍数。
，观察选项只有D项满足。
这里用到了数字特性的思想。
行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高效率，一切白搭。
首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。
《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。
学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。
本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。
我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。
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2015年陕西公务员考试行测备考：解不定方程重在时速(2)
2、尾数法
尾数法就是利用某些特殊值的尾数进行判定分析，如5x的尾数只能是0或者5，10x 的尾数就是0等。
例3.某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，且硬币不剩余，有多少种不同的方法?
A.3
B.4
C.6
D.8
中公解析：根据题意设5分和7分硬币分别有x、y个，则5x+7y=142。
5x的尾数为0或者5，那么7y的尾数就是2或者7，那么y的取值可以是6、16、1、11这四种情况，故答案选B。
3、奇偶性
例4. 5x+4y=144且x、y都是整数，则y可以为下列哪个数?
A.20
B.25
C.29
D.31
中公解析：由不定方程可以知：4y、144都为偶数，那么5x也一定为偶数，则5x的尾数为0，进而4y的尾数为4，选项中只有D选项乘以4后尾数是4，故答案选D。
由例4我们发现，整除法、尾数法、奇偶性等方法有时候并不是孤立使用的，在考试题目中往往需要多个方法融汇使用，这一点考生在做题时一定要注意。
中公教育专家提醒考生，不定方程并不难，掌握诀窍很重要，快速解题是关键，希望各位考生能快速学会以上方法并加以一定量的练习，解不定方程一定可以又快又准。
2015广州公务员考试行测必学技巧之速解不定方程
佛山中公教育2015广州公务员考试行测必学技巧之速解不定方程众所周知，行测考试中的每年必考题型——数量关系是大部分考生的软肋。
要想攻克数量关系就必须掌握一些速算方法和技巧，下面中公教育专家就告诉大家如何速解不定方程。
【例1】某人每月收入6500美元，缴纳个人所得税为120美元。
已知不足3000美元的部分按照1%交税，高于3000美元不足6000美元按照x%交税，高于6000美元按照y%交税(x、y均为整数)，请问y为多少?( )A. 6B.5C.4D.3中公解析：由题意可得，，化简该式子得：，约分得到：，若想解不定方程，观察未知数系数与常数之间的关系，而该题中6x与18均是6的整数倍，所以，要想x、y 均为整数，那么y也要是6的整数倍，结合选项，只能选A。
该不定方程就是利用整除关系并结合选项选出正确答案。
【例2】现有271位游客准备出游，大船可以乘坐37人，小船可以乘坐20人，保证每位游客都有座且船上没有空座，请问：需要几艘大船?( )A. 1B.2C.3D.4中公解析：由题意可设：需要大船x艘、小船y艘。
那么依题意列式得：因为该不定方程中的一个未知数系数为20，尾数是0，那么20y的尾数也必然是0，也就是37x的尾数必然是1，能让7与x相乘尾数是1的数，肯定是3、13、23等，结合选项，只能选C。
该不定方程就是利用尾数法并结合选项选出正确答案。
【例3】一个工人将99颗螺丝装入两种盒子中，每个大盒子装12颗，每个小盒子装5颗，恰好把这些螺丝装完。
已知盒子数大于10，请问两个盒子总共有( )个?A. 11B.13C.15D.17中公解析：由题意可设：大盒子x个、小盒子y个。
那么依题意列式得：，利用奇偶性可知道，12x必然是偶数，99为奇数，那么5y也肯定是奇数，所以y只能是奇数。
当y=3时，x=7，大小盒子总共10个，与题意不符。
然后试代，当y=15时，x=2，大小盒子总共17个，符合题意。
故选D。
2015年国家公务员考试行测答题技巧全攻略
2015年国家公务员考试行测答题技巧全攻略2015年的国家公务员考试马上就要到来了，为了有一个优异的考试成绩，在此，编辑整理了最新的2015年国家公务员考试行测答题技巧，供学子们参考，会对你的考试有所帮助。
目录：一、资料分析答题技巧二、资料分析计数题答题技巧三、排列组合快速解题方法四、常识判断的三种快捷方法五、常识判断：政治基础知识答题技巧一、资料分析答题技巧资料分析主要考查应试者准确理解、综合分析文字资料、图表资料和统计资料的能力。
这部分包括三方面的内容：一是对某项工作或任务的进展和完成情况作出评价;二是对被研究的统计规律、现象之间的依存关系加以阐述;三是对被研究现象的未来趋势及其变化特征进行预测。
我们在阅读资料的时候只要抓住和理解一些关键词后很多问题就会一目了然，这就要求我们在平时多掌握一些关键词语，下面我向大家列出一些平时出现的、不好理解的、容易出错的关键词。
1.增幅与同比增幅增幅：量和比列的增加幅度，在当前的资料分析考试中，一般等同于增长;同比增副：量和比列的增加幅度，往往和某一相同的时期(比如去年同一时期)想比较，在当前资料分析的考试中，一般等同于同比增长。
2.翻番翻番：指数量加倍，翻番的量是以倍变化。
例：今年的产量为b，计划明年比今年翻1番，明年计划产量为多少?如果后年比今年翻3番，则后年的产量为多少?明年的产量=b× =2b后年的产量=b× =8b3.基尼系数和恩格尔系数基尼系数：用来衡量收入分配差距的指标，介于0-1之间的数值。
基尼系数越大，表示贫富差距越大;恩格尔系数：食品支出占家庭支出或者个人支出的比例，用来表示一个国家或地区的贫困程度。
通常情况下恩格尔系数越低，表示该国家或者该地区越富裕。
4.平均数平均数：数的总和与总个数之比，这主要是算术平均数，至于几何平均数则不怎么出现。
5.总产值和增加值总产值：是指企业在一定时期内以货币表现的企业表现的企业生产的产品总量，也就是全部产品价值的总和。
2015内蒙古公务员考试行测备考：三种方法巧解不定方程
2015内蒙古公务员考试行测备考：三种方法巧解不定方程2015年内蒙古公务员考试将在4月25日开始，兴安盟人事考试信息网为广大考生整理内蒙古公务员考试行测备考指导系列文章，帮助大家备考。
不定方程是行测数量关系非常重要的一个考查点。
很多数学运算的题目，最后列式都体现为不定方程。
如何处理不定方程是众考生的难点，制约了考生数量关系题型分数的提高。
下面中公教育专家为考生讲解如何利用整除、余数和尾数的思想解决不定方程。
一、整除思想解决不定方程利用不定方程中各数含有共同的约数来解决不定方程的思路即为整除法。
例：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。
已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
问他们中最多有几人买了水饺?A.1B.2C.3D.4答案：C。
中公解析：设买盖饭、水饺和面条的人数分别是x、y和z，则依题意可得，由②可得15x、9z、60都是3的倍数，所以7y也是3的倍数，即y为3的倍数，选项中只有C符合。
总结：利用整除思想解决不定方程，必须要求不定方程中除某一项外，另外的未知项的系数及数字项有共同的约数。
二、余数思想解决不定方程余数思想解决不定方程的思路与整除法的思路恰好相反，当未知数的系数或数无共同的约数时，才用余数的思维。
例：某超市根据顾客消费的金额举行抽奖活动，抽奖箱里有三种卡片，分别标有数字2和5。
小明有若干次抽奖机会，他抽出的卡片的数字之和是31。
问小明抽出标有数字2的卡片多少个?A.1B.2C.3D.4答案：C。
中公解析：设抽出标有数字2、3和5的卡片的个数分别为a，b，c，则有：，方程两边同时除以5关注余数，5b除以5余数为0，31除以5余数为1，则2a除以5的余数必然为1，带入C满足条件。
总结：用余数思想解决不定方程时，所求的未知数应保留，方程两边同时除以另一未知数前面的系数。
三、尾数思想解决不定方程不定方程有时因为未知数前面的系数特殊，使得其尾数固定，即可用尾数的思想解题。
2015年国考方程题型解法
2015年国考方程题型解法2015年国考方程问题很可能再次出现，作为国考高频的题型，怎么样在才能够快速解答，不至于失分呢？下面我们来看一下2015年国考方程题型解法。
一、方程的概念从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。
1.一般方程：未知数的个数恰好等于方程的个数。
2.不定方程：未知数的个数多于方程的个数。
二、设未知数的方法1、直接设：所求量为基本未知量，就直接设这个基本未知量为X。
例：某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。
那么原来每箱苹果重多少千克?A.16B.24C.32D.36答案：C。
设原来每箱苹果重X千克，由此得出方程(x-24)×4=x，解得x=32。
2、间接设：所问量为复合未知量，就设基本未知量为X，再间接表示出复合未知量。
例：甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。
已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩?A.9000B.3600C.6000D.4500答案：B。
中公解析：根据题目中的比例关系，可知造林总亩数为5、4、3的倍数，设造林的总亩数为60x亩，甲队造林的亩数为12x，乙队为15x，丙队为20x，则依题意得：12x+15x+20x+3900=60x，解得：x=300。
所以甲的植树亩数为12×300=3600(亩)。
三、列方程技巧——寻找等量关系1、等量构造法如果在题干中发现“等”“是”“比……多(少)”，我们可以通过这些标志性的语句找到等量关系列出方程。
数学里一些基本的公式，常用的数量关系也能构造成等量关系。
(例如利润问题、行程问题、工程问题公式等)。
2015国家公务员考试行测判断推理：七招速解排列组合
排列组合题是行政能力测试中判断推理模块逻辑判断部分常考的题型，然而由于这种题目已知信息较为复杂，使得很多同学难以在很短时间内将其解答出来。
提醒考生注意，解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧1.间接法即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。
为求完成某件事的方法种数，如果我们分步考虑时，会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复，就要考虑用分类法，分类法是解决复杂问题的有效手段，而当正面分类情况种数较多时，则就考虑用间接法计数。
例：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法?A.240B.310C.720D.1080正确答案【B】解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。
2.科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。
对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。
同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。
例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。
A.84B.98C.112D.140正确答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。
故共有56+56+28=140种。
3.特殊优先法特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。
行测数量关系技巧：利用方程巧解浓度问题
⾏测数量关系技巧：利⽤⽅程巧解浓度问题 公务员⾏测考试主要是考量⼤家的数学推理能⼒和逻辑分析能⼒，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：利⽤⽅程巧解浓度问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：利⽤⽅程巧解浓度问题 在我们各类公职类的考试当中，⾏测⼀直有着举⾜轻重的地位，⽽⾏测当中的数量关系更是很多学⽣会选择放弃的部分，那么久导致整体的平均分相对较低，此时就需要我们格外的关注这些题，在其他⼈⽆法做出来题⽬的时候，如果你可以快速解题，那么你就可以超越其他⼈处在靠前的位置，⽽这⼀类题⽬其实我们⼀直会有⼀个误区，就是很多⼈认为做题的时候不要过多的使⽤⽅程法，这样会放慢我们的解题速度，其实不然，在考场上那么紧张的环境下，往往我们想到的第⼀个⽅法也是唯⼀的⽅法就是⽅程法，那么这个题⽬我们就不要做了么?肯定不是的。
所以这就告诉⼤家，在考场上，如果你运⽤⽅程法能够快速的解题其实也是⼀种不错的选择。
那么在众多题⽬中，浓度问题运⽤⽅程法也是⾮常多的，那么这类问题到底应该怎么运⽤⽅程去解决呢?这就是带⼤家研究的内容。
⼀、基本公式 ⼆、例题精讲 【例1】甲容器中有8%的⾷盐⽔300克，⼄容器中有12.5%的⾷盐⽔120克，往甲、⼄两个容器分别倒⼊等量的⽔，使得两个容器的⾷盐⽔浓度⼀样，问倒⼊多少克的⽔?A.300B.210C.180D.150 【答案】C。
解析：根据题意，两个容器的⾷盐⽔的浓度是⼀样的，那可以根据浓度⼀样找到等量关系列等式，题中倒⼊多少⽔是未知的，所以直接设其为x，则可以直接列出⽅程为 ，解得x=180，所以此题选择C选项。
【例2】现有浓度为12%和24%的盐⽔各若⼲克，将其混合后加⼊50克⽔，配置成了浓度为18%的盐⽔600克，则原浓度为12%和24%的盐⽔质量之⽐为：A.6:5B.1:1C.5:6D.4:7 【答案】D。
解析：根据题意，若设原浓度为12%的盐⽔质量为x，浓度为24%的盐⽔质量为y，那么根据题中条件可知，加⽔前后的溶质的质量是不变的，可以列出来第⼀个式⼦为12%x+24%y=18%×600，同时根据混合前后溶液相差50克，所以可以列出第⼆个式⼦为x+y=600-50，联⽴这两个等式，可以求出来x=200,y=350,所以200:350=4:7，故答案选择D选项。
行测数量关系技巧：巧解不定方程.doc
行测数量关系技巧：巧解不定方程公务员行测常识判断题一般来说考的几率非常大，但是许多考生还是容易丢分，这可能是平时知识点积累的太少了，下面由我为你精心准备了“行测数量关系技巧：巧解不定方程”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：巧解不定方程在行测考试的数量关系当中，经常会遇到题目中出现等量关系，然后让我们利用题中的等量关系来构建方程进行求解的题目，那么这类等量关系构建的方程我们通常可以分为两类，一类是一般方程，另一类是不定方程。
一般方程相信大家已经接触的非常多，求解起来也会比较容易，不定方程对于大家来说就可能接触的比较少，会比较陌生了，那么今天给大家讲解一下，什么是不定方程，它又是如何进行求解的。
首先不定方程就是未知数的个数大于独立方程的个数，比如3x+4y=12，这里有两个未知数，但是只有一个方程，所以这里我们把他叫做不定方程，而且可想而知x、y都是有很多组解符合我们题目的要求的。
但是行测考试中都是单选题，那么碰到不定方程，我们是如何求解的呢，下面我给大家介绍几种常用的方法。
1、整除法3x+8y=36，已知x、y为正整数，则y=()?A、1B、3C、5D、7【解析】答案：B。
这个题目很明显是一个不定方程分题目，但是我们前面说，不定方程应该有无数组解，但是为什么这里只有一组解，可以放在单选题里面，那是因为在题目中有限定，下、y都是正整数，所以这个解就变得有限组解了。
那么面对这样的题目我们可以怎么去做呢，第一个大家最容易想到的当然是代入了，将每个选项代入看答案是否合适，这样当然可以，但是我们会发现比较浪费时间，所以我们有了第二种方法我们通过观察这个式子，会发现系数3和常数项36都是3的倍数，那么我们可以知道8y也应该是3的倍数，8不是3的整数倍，那么必然就应该是3的倍数结合选项可知，只有B选项才是符合条件的。
这个方法我们叫做整除法，当未知数系数跟常数项有公约数就可以使用。
2、尾数法或奇偶性4x+5y=23,已知x、y为正整数，求xA、1B、2C、3D、4【解析】那么这道题目我们会发现前面说过的整除法就不适用了，那么这里我们可以使用什么方法呢，还是首先观察系数跟常数项，我们会发现系数有5，那么5y肯定是一个以0或5结尾的数，又因为23是一个奇数，4x是一个偶数，所以5y肯定是一个奇数，一定是5结尾，那么4x 肯定要是8结尾才能加成3结尾的数，所以这个题目选B。
2015公务员考试行测不定方程解法大全
2015公务员考试行测不定方程解法大全不定方程是考试试卷当中最为常见的一种题型，也是考生在备考过程中重点关注的内容。
所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程的个数，例如一个方程两个未知数、两个方程三个未知数等等。
这样的方程我们直接解是解不出来的，需要借助一些其他的方法来选出正确答案，常见的解决不定方程的方法包括：尾数法、奇偶性、质合性、整除特性、代入排除等方法，下面专家就结合例子讲解下如何运用这些方法解不定方程问题。
绝大多数题目描述的量是整数，可以通过这些数的尾数的特点选出正确选项。
例1 .超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【中公解析】选D。
设有x个大包装盒，y个小包装盒，则12x+5y=99，其中5y的尾数应为5或0，但是12x为偶数，99为奇数，所以5y必为奇数，这样就确定了5y的尾数一定为5，那么12x就是尾数为4的数，所以x可能为2或7，对应的y等于15或3，根据“共用了十多个盒子刚好装完”，排除x=7，y=3。
即x=2，y=15，15—2=13。
总结：可用尾数法的不定方程问题的题型特点：当未知数的系数中出现了5的倍数，比如20x、35y、105z时，可能会用到尾数法。
因为如果是10的倍数，其尾数必然是0，如果是5的倍数，其尾数必然是5或0，这样尾数就容易确定，范围比较小。
奇偶性和质合性的运用也是在题干中描述的量是整数的前提下。
例2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴老师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学员数量都是质数，后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A.36B.37C.39D.41【中公解析】选D。
2015河南省公务员考试行政能力测验数量关系：方程法
2014河南省公务员考试行政能力测验数量关系：方程法郑州省考交流群号：350946861、水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。
该店共运来西瓜和哈密瓜多少个?( )A.225B.720C.790D.9002、甲乙丙三人在2008年的年龄(周岁)之和为60，2010年甲是丙年龄的两倍，2011年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的?( )A.1988B.1986C.1984D.19823、某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少61人，男会员的人数比女会员的3倍多2人，问该俱乐部共有会员多少人?( )A.475人B.478人C.480人D.482人4、小王是某品牌鞋子的经销商，他以每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货，同时以6双鞋子500元的价格卖给分销商。
已知去年小王共赚了10万元钱。
问：小王去年共卖出鞋子多少双?( )A.8400双B.10000双C.12000双D.13000双5、某法院的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有一半的职工各带一个孩子参加，一共种了99棵树，男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种4棵树。
则男职工有( )A.2B.3C.5D.66、工人甲一分钟可以生产螺丝3个或者螺丝帽9个，工人乙一分钟可以生产螺丝2个或者螺丝帽7个，现在两个人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个?( )A.28B.30C.32D.347、某班有篮球、足球、乒乓球若干个，其中每一种的个数都是质数，而且各不相同。
已知用21减乒乓球的个数正好等于篮球的个数乘以足球的个数。
问：乒乓球有多少个?( )A.5个B.3个C.7个D.11个8、某班级及超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500元。
问如果篮球、排球和足球各买1个，共需多少远?( )A.250元B.255元C.260元D.265元答案及解析。
国家公务员考试行测技巧：巧用鸡兔同笼解方程组问题
国家公务员考试行测技巧：巧用鸡兔同笼解方程组问题数量关系中常会碰到利用等量关系列方程组的题型，而这部分题型的特点是方程组好列但由于数值较大不好解，因此有没有针对此种题型的巧解方法呢?接下来我们就介绍一种——鸡兔同笼。
首先我们要清楚如何判断一个题型是否可以应用鸡兔同笼进行解题，主要是通过判断此题是否具备这样的等量关系，具体如下所示：X+Y=maX+bY=n (a b m n 均为常数)具体利用鸡兔同笼思想解题要把握如下原则，求鸡设兔，求兔设鸡。
下面我们通过两个例题来展示一下如何巧用鸡兔同笼解方程组问题。
例题1：笼子里有若干只鸡和兔，共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只?解析：假设全是鸡，则应该有80×2=160只脚，但实际为208只脚，多了208-160=48只脚，每有一只兔就会多出4-2=2只脚，则兔有48➗2=24只，鸡有80-24=56只。
例题2：某企业向灾区捐赠帐篷，准备捐赠甲、乙两种型号的帐篷共1000顶，其中甲帐篷每顶可安置8人，乙帐篷每顶可安置4人，共安置6400人，则甲、乙两种帐篷各需要多少顶?解析：假设全是乙帐篷，则共安置4×1000=4000人，而实际安置了6400人，多6400-4000=2400人，每有一个甲多8-4=4人，则有甲2400➗4=600顶，乙1000-600=400顶。
例题3：甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发得5分，脱靶一发扣3分，俩人各打10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得16分，问甲中了多少发?解析：甲一共得分为(52+16)➗2=34分，假设甲都没中，应该扣3×10=30分，实际比假设情况多34-(-30)=64分，每中一发多得5-(-3)=8分，则甲中了64➗8=8发。
通过上述题型的总结及例题的讲解，相信各位考生已经初步掌握了鸡兔同笼的具体应用，只要多加练习，相信一定会提高此题型的熟练度，缩短数量关系的作答时间!。
公务员考试行测：N种方程解法总有适合你的
辽宁中公教育：公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网方程法是解公务员考试行测数学运算题最为直接的方法，方程法里有很多解题技巧，如消元法、换元法等，接下来中公教育专家为大家一一讲解。
一、消元法将方程组中某个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解，这叫消元法。
换元法：令x+y+z=k ，则方程变为2x+6y+k=32(1)，3x+9y+k=43(2)，合并后得到，2(x+3y)+k=32(1)，3(x+3y)+k=43(2)，(1)×3-(2)×2，求得k=10。
辽宁中公教育： 公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网辽宁中公教育：公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网三、同余特性1、奇偶：采用最多的解不定方程的方法就是奇偶性不定方程5X+4Y=59，59是一个奇数，4Y 一定是个偶数，那么，5X 就一定是个奇数，那么X 取值只能取奇数，如1、3、5、、、、等等。
例：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变中公教育版权，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A.36B.37C.39D.41答案：D 。
中公解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。
设每位钢琴教师带x 名学生，每位拉丁舞教师带y 名学生，则x 、y 为质数，且5x+6y=76。
对于这个不定方程，需要从整除特性、奇偶性或质合性来解题。
很明显，6y 是偶数、76是偶数，则5x 为偶数、x 为偶数。
然而x 又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。
2015年安徽公务员考试：巧用方程法
【导读】安徽公务员考试网为您提供：2015年安徽公务员考试：巧用方程法，更多信息请关注安徽人事考试网备战公务员考试，时间是基础，方法是关键，如果考生们能够掌握正确的复习方法，再加上从现在开始着手学习，相信一定会笑傲考场，成功上岸。
巧用方程法方程法是解题非常重要的方法之一，在各类题目中，都有较为广泛的应用，如利润问题、牛吃草问题、平均数问题等。
中公专家建议大家在选用方程法设未知数时应该注意两个问题：一是设未知数的常见方法有“直接设”和“间接设”两种，解题时应根据题意合理选择未知数，通过巧设未知数化抽象为直观，化繁为简。
特别对于题目中已知条件较少，数量关系较为复杂，设一个未知数难以建立起等量关系的数学问题，可以设两个或两个以上的未知数，设而不求，使题目中数量关系直观化、简单化;二是未知数设好后，在消除未知数时应该注意保留题目所求未知量，消去其它未知量。
例1.甲数和乙数之和是72，甲数和乙数的比是3:5，求甲、乙两数各是多少?中公解析：本题的基本未知量是一份，设为 x，复合未知量甲数是 3 份，设为 3x，复合未知量乙数是 5 份，设为 5x。
依题可得 3x+5x=72，8x=72，x=9 ，则 3x=27，5x=45。
例2.光明小学今年植树 1080 棵，比去年植树棵数的 2 倍还多 98 棵。
去年植树多少棵?中公解析：去年植树棵数×2+98棵=今年植树棵数，设去年植树棵数为 x，则2x+98=1080，x=491。
但是大家在考试中遇到最多的还是不定方程。
什么是不定方程?未知数的个数多于方程的个数，这样的方程称之为不定方程，不定方程的解法是最重要的，需要大家掌握。
尾数法：看到一些以0或5结尾的数，想到尾数法。
例：不定方程5X+4Y=59的自然数解。
分析：和的个位数是 9，说明5X的个位数字一定是 5，那么X一定取奇数，4Y的个位数字一定是4，那么Y只能是1、4、6 结尾。
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2015国家公务员考试行测之巧解方程问题在行测考试中数量关系部分有很多种考题，可以用多种方法来求解，如整除思想、特值
思想、比例思想、盈亏思想、方程思想等，方程问题在整个试卷中考查的频率很高，下面中公教育专家给各位考生盘点几种应用方程思想来解题的方法。
方程问题主要包括两种形式，分为普通方程和不定方程，普通方程包括一元一次方程、二元一次方程组、多元一次方程组和分式方程。
对于普通方程，它的解法是灵活多样的。
而不定方程可以用奇偶性、尾数法、整除法、代入排除法来快速计算出结果。
如：【例1】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?( )
A.3
B.4
C.7
D.13
【答案】D。
中公解析：首先设大盒有x个，小盒有y个，则12x+5y=99，要使总和为99，利用尾数法，5y的位数必须为5，则12x的位数必须为4，即x=2或7，而y=15或y=3。
由于题干要求大小盒子总数大于10，因此x=7，y=3舍去，从而取值只能为x=2，y=15，故y-x=13，选D。
【例2】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )
A.8
B.10
C.12
D.15
【答案】D。
中公解析：这道题中两教室均有5排座位，则甲教室可坐10×5=50人，乙教室可坐9×5=45人。
当月培训了27次，共计1290人次，且每次培训均座无虚席，则表明乙教室培训次数必为偶数中公教育版权，否则培训人数的尾数必有5，甲教室培训次数则只能为奇数，四个选项中只有D项为奇数。
在行测试卷中，数量关系部分一直是重难点，重要是因为它所占的比重和分值高;难度体现在需要扎实的数学功底和灵活的解题技巧。
中公教育专家建议大家在复习的过程中不仅要多做题，尤其是历年的行测真题，还要注意一些技巧的应用，这样能大大地提高做题的效
率，也只有这样才能在行测考试中脱颖而出。
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