青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题【答案】
《3-4有理数的混合运算》同步达标测评青岛版七年级数学上册
2021-2022学年青岛版七年级数学上册《3.4有理数的混合运算》同步达标测评（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．72021+1的个位数字是（）A．8B．4C．2D．02．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣3）2B．﹣2020×0C．﹣3÷2D．﹣3+53．2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（）A．0B．1C．D．4．计算1□（﹣1）＝2，则“□”表示的运算符号是（）A．+B．×C．﹣D．÷5．计算（2019+2020）×0÷2021的结果是（）A．1B．﹣1C．0D．20206．用简便方法计算﹣（9+）×17时，最合适的变形是（）A．﹣（10﹣）×17B．﹣（9﹣）×17C．﹣（10+）×17D．﹣9×17+×177．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a+c＝0，则d（b+c）的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定8．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（）A．2021B．20210C．202100D．20210009．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（）A．42020﹣1B．42020﹣4C．D．10．如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则﹣x2017+y的值是（）A．﹣2017B．﹣1C．1D．2017二．解答题（共20小题，满分80分）11．计算：（1）﹣23÷6+（﹣1）2020．（2）1.5﹣．12．计算：（1）﹣12×（﹣+）+5；（2）（﹣4）2×|﹣2|+9÷（﹣）×．13．计算：（﹣2）÷+|﹣5|﹣（﹣）2×3．14．计算：（﹣2）÷（﹣）+23×（3﹣1）﹣|﹣2+3|．15．计算：（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）；（2）﹣23÷×（﹣）2．16．分数计算：（1）；（2）．17．计算：（1﹣3）×2+（﹣2）2÷4．18．计算：4﹣（﹣2﹣2）×（﹣12）．19．计算：（﹣12.5）×（﹣8）﹣（1+﹣）×（﹣21）．20．计算：﹣33÷﹣（﹣）4÷|﹣|．21．计算：．22．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．23．计算：﹣22+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（）．24．计算：（1）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5；（2）（﹣30）×（）．25．计算：（1）7﹣（﹣6）+5×（﹣3）；（2）8+（﹣3）2×（﹣）÷|﹣2|．26．计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）；（2）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2．27．计算：．28．计算：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）；（2）．29．计算：﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）．30．计算：（1）；（2）．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴这列数的个位数字依次以7，9，3，1循环出现，∵2021÷4＝505……1，∴72021的个位数字是7，∴72021+1的个位数字是8，故选：A．2．解：（﹣3）2＝9，故选项A不符合题意；﹣2020×0＝0，故选项B不符合题意；﹣3+2＝﹣1，故选项C符合题意；﹣3+5＝2，故选项D不符合题意；故选：C．3．解：2020×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2020××××…×＝1．故选：B．4．解：根据题意得：1﹣（﹣1）＝1+1＝2，则“□”表示的运算符号是﹣．故选：C．5．解：原式＝4039×0÷2021＝0÷2021＝0．故选：C．6．解：﹣（9+）×17＝﹣（10﹣）×17，故选项A正确，符合题意，故选：A．7．解：∵a+c＝0，∴a，c互为相反数，∴原点是AC的中点，∴c＞0，b＞0，d＜0，∴b+c＞0，∴d（b+c）＜0，故选：B．8．解：原式＝2021×（42+2×4×6+62）＝2021×（4+6）2＝2021×102＝2021×100＝202100，故选：C．9．解：设S＝4+42+43+…+42018+42019，则4S＝42+43+…+42019+42020，∴4S﹣S＝42020﹣4，∴3S＝42020﹣4，∴S＝，即4+42+43+…+42018+42019的值为．故选：C．10．解：根据题意知x＝﹣1，y＝0，则原式＝﹣（﹣1）2017+0＝﹣（﹣1）＝1，故选：C．二．解答题（共20小题，满分80分）11．解：（1）﹣23÷6+（﹣1）2020＝﹣8×+1＝﹣+1＝﹣；（2）1.5﹣＝1+4+3+（﹣8）＝[1+（﹣8）]+（4+3）＝﹣7+8＝1．12．解：（1）﹣12×（﹣+）+5＝﹣4+6﹣2+5＝5；（2）（﹣4）2×|﹣2|+9÷（﹣）×＝16×2+9×（﹣2）×＝32﹣3＝29．13．解：（﹣2）÷+|﹣5|﹣（﹣）2×3＝（﹣2）×+5﹣×3＝﹣+5﹣＝2．14．解：（﹣2）÷（﹣）+23×（3﹣1）﹣|﹣2+3|＝2×+8×2﹣1＝3+16﹣1＝18．15．解：（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）＝5+（﹣6）+3+4＝（5+3+4）+（﹣6）＝12+（﹣6）＝6；（2）﹣23÷×（﹣）2＝﹣8××＝﹣8．16．解：（1）原式＝＝．（2）原式＝＝＝＝．17．解：（1﹣3）×2+（﹣2）2÷4＝（﹣2）×2+4÷4＝（﹣4）+1＝﹣3．18．解：原式＝4+﹣﹣＝4+8﹣27﹣34＝12﹣27﹣34＝﹣15﹣34＝﹣49．19．解：（﹣12.5）×（﹣8）﹣（1+﹣）×（﹣21）＝100+21﹣×（﹣21）+×（﹣21）＝100+21+7﹣3＝125．20．解：﹣33÷﹣（﹣）4÷|﹣|＝﹣27÷﹣÷＝﹣﹣＝﹣12．21．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24＝﹣9÷3+（×24﹣×24）＝﹣3+（16﹣6）＝﹣3+10＝7．22．解：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4＝4+4×2+9＝4+8+9＝21；（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）＝﹣9×+×（﹣24）+×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣1+（﹣18）+（﹣4）+（﹣9）＝﹣32．23．解：﹣22+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（）＝﹣4+3×（﹣1）+12×﹣12×＝﹣4+（﹣3）+4﹣9＝﹣12．24．解：（1）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5＝﹣4﹣（﹣27）×1﹣（﹣1）＝﹣4+27+1＝24；（2）（﹣30）×（）＝（﹣30）×﹣（﹣30）×﹣（﹣30）×＝（﹣10）+25+9＝24．25．解：（1）7﹣（﹣6）+5×（﹣3）＝7+6+（﹣15）＝13+（﹣15）＝﹣2；（2）8+（﹣3）2×（﹣）÷|﹣2|＝8+9×（﹣）×＝8+（﹣6）＝2．26．解：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）＝11+（﹣22）+33＝﹣11+33＝22；（2）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2＝﹣16+16﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．27．解：原式＝＝＝．28．解：（1）2×（﹣3）2﹣2×（﹣3）＝2×9﹣（﹣6）＝18+6＝24；（2）＝×（﹣）×（﹣）＝．29．解：原式＝﹣1+[（﹣4）﹣16]÷（﹣5）＝﹣1+（﹣20）÷（﹣5）＝﹣1+4＝3．30．解：（1）原式＝＝＝9+5＝14；（2）原式＝＝＝﹣8．。
青岛版七年级上册数学第3章 有理数的运算含答案
青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为，那么最高的地方比最低的地方高（）A. B. C. D.2、若a是有理数，则a+|a|（）A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数3、下列各组数中相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与4、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则（）A.a+b＜0B.a+b＞0C.a-b=0D.a-b＜05、电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A. B. C. D.6、式子﹣5﹣7不能读作（）A.﹣5与7的差B.﹣5与﹣7的和C.﹣5与﹣7的差D.﹣5减77、下面计算正确的是（）A.（﹣3）2=﹣9B.（﹣2）3=﹣8C. =±4D.﹣=﹣28、下列各式计算正确的是（）A.﹣1 4=4B.﹣2a+3b=﹣5abC.﹣8ab÷（﹣2a）=﹣4D.﹣2×3=﹣69、在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式计算结果为正数的是（）A.（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）B.（﹣5）101C.﹣3 2D.（﹣5）3×（﹣2）11、计算（﹣3）11+（﹣3）10的值是（）A.﹣3B.（﹣3）21C.0D.（﹣3）10×（﹣2）12、如图，数轴上有、、三点，O为原点，、分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）.下列选项中，与点表示的数最为接近的是（）A. B. C. D.13、某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：面粉种类A品牌面粉B品牌面粉C品牌面粉质量标示（20±0.4）kg （20±0.3）kg （20±0.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）A.0.4kgB.0.6kgC.0.7kgD.0.8kg14、下列说法正确的有几个（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（3）0既不是正数也不是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A.1个B.2个C.3个D.4个15、计算的结果是（）A.6B.3C.0D.－6二、填空题(共10题，共计30分)16、如果|x|+y2=5，且y=﹣1，则x=________．17、比﹣6小2的数是________．平方等于4的数是________．18、定义新运算a⊕b= ，例如：2⊕3= =﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值为________．19、若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=________．20、计算________.21、267-________=27622、计算：________23、若x2=25，则x=________；若﹣x3=﹣27，则x=________．24、已知a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c＝0，abc＜0，求＝________.25、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、27、校史展览馆某天对四个时间段进出馆人数作了统计，数据如下表所示，求馆内人数变化最大的时间段．9:00－10:00 10:00－11:00 14:00－15:00 15:00－16:00进馆人数50 24 55 32出馆人数30 65 28 4528、已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．29、以下四个算式通过添加 + - ×÷及（）使其成立①1 1 1 1 = 1②2 2 2 2 = 2③3 3 3 3 = 3④4 4 4 4 = 430、列式并计算：－6的相反数与的绝对值的差是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、B5、B6、C7、B8、D9、B10、D11、D12、D13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
青岛版七年级上册数学第3章 有理数的运算 含答案
青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是A. B. C.D.2、比1小2的数是（）A. B. C. D.3、明明用计算器求三个正整数a，b，c的表达式的值，她依次按了a+b÷c=，得到数值11．而当她依次按b+a÷c=时，惊讶地发现得到数值是14．这时她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按（a+b）÷c=而得到了正确的结果．这个正确结果是（）A.5B.6C.7D.84、下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，计算结果为负数的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.6、离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。
冥王星的背阴面温度低至－253°C，向阳面也只有－223°C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（）A.-30°CB.30°CC.-476°CD.476 °C7、下列各式中，计算结果为正的是（）A.（﹣7）+4B.2.7+（﹣3.5）C.﹣4+9D.0+（﹣2）8、如果( 的商是负数，那么( )A. 异号B. 同为正数C. 同为负数D. 同号9、计算：21 +79 =（）A.282.6B.289C.354.4D.31410、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d＝0，则下列结论正确的是（）A.b+c 0B. 1C.ad bcD.|a| |b|11、如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（）A.b＋aB.b－aC.a bD.12、下列说法正确的是（）A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B.两个负数的差一定是负数C.正数减去负数的差是正数D.两个正数的差一定是正数13、一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（“+”表示比前一天上升的部分；“-”表示比前一天下降的部分），该病人上个星期日的血压为160单位，则该病人星期五下午的血压是（）星期一二三四五六血压变化+30 -20 +17 +18 -20 -5A.25单位B.135单位C.185单位D.190单位14、下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤15、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新有理数：a2+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）+1=8．现将数对（-m，n）和数对（m，-n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x和y，则（x+y）是（）A.正数B.非负数C.0D.负数二、填空题(共10题，共计30分)16、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折6次，则折叠6次后的厚度为________毫米．17、如果|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么mn＝________．18、己知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了________千米19、如果a﹣b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b________0．（填“＞”或“＜”）20、点和原点在数轴上的位置如图所示，点对应的有理数为（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为点________．21、某天早晨的气温是﹣6℃，中午上升了12℃，则中午的气温是________℃．22、利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（________）a=________．23、绝对值大于2而小于5的所有整数的积是________．24、计算：（﹣2）3=________．25、已知某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，n小时后存活的细胞有________个.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：13﹣（﹣7）+（﹣30）+5．27、已知|x|=3，y2=16，且满足xy＜0, 求x-y的值.28、（1）计算下列各题：①22×32与（2×3）2；②（﹣2）4×34与（﹣2×3）4；③27×2与28．（2）比较（1）中的结果，由此可以推断a n×b n（a×b）n， a n+1 __ a n×a．（3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.1252010×82011的值．29、已知a、b、c是△ABC的三边长，且a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．30、已知a，b为正实数，试比较+ 与+ 的大小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、B5、C6、B7、C8、A9、D11、B12、C13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题
青岛版数学七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题初中数学青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题一、选择题1. 下列各数值相等的是( )A. 23与32B. ?32与(?3)2C. (3+2)2与32+22D. ?(?1)2012与(?1)20132. 下列算式中，计算结果是负数的是( )A. 3×(?2)B. |?1|C. (?2)+7D. (?1)23. 下列计算正确的是( )A. 23=6B. ?5?2=?3C. ?9?9=0D. ?42=?164. 计算?2.5?(?3+14)+1.75?712的最好方法是( )A. 按顺序计算B. 运用结合律C. 运用分配律D. 运用交换律和结合律5. 甲商品的进价为1500元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价560元的8折销售，两种商品中利润率较高的是( )A. 甲种B. 乙种C. 两种一样D. 无法比较6. 如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小110，则甲丙的大小关系是( )A. 甲数=丙数B. 甲数>丙数C. 甲数<丙数D. 无法确定7. 设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β=α×β+1，则2⊕(?3)的值是( )A. 5B. 7C. ?5D. ?78. 将分数34，25输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为( )A. 512，?115B. ?54，?115C. 115，512D. ?54，1159. 某班男生占全班的40%，那么女生比男生多( )%．A. 50B. 66.7C. 60D. 10010. 个人所得税法规定，个人月收入超过2000元的部分将征收5%的税，请问，小明的爸本月收入3000元，将交税( )元．A. 50B. 150C. 90D. 10011. 一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比( )A. 提高20元B. 减少20元C. 提高10元D. 售价一样12. 一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作时间缩短了( )%．A. 33.3B. 25C. 12.5D. 10二、填空题13. 计算7?2×3的结果是______．14. 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab ?(c +d)+m 3=______．15. 规定符号※的意义为：a※b =2a +b ，那么(?2)※5=______．16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最大的负整数，则?2|?m|+cd ?a+b m的值为______．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3(a+b)?2019mn 的值为______．三、解答题18.计算下列各题：(1)12+(?23)?(?13)+(+14)；(2)|?45|+(?71)+|?5|+(?9)；(3)?989×81；(4)(?34)+(?38)×(?49)+(?23).19.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列问题：(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．(2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．(3)从中选择4张卡片，每张卡片上数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法(可加括号)，使其运算结果为24，写出运算式子．(写出一种即可)TV?2由王小丫主持的，《开心词典》节目同学们一定都喜欢看，其中有一个算24点游戏，它的规则是这样的：任取4个1?13之间的正整数，将这4个数(每个数只允许使用一次)进行加，减，乘，除混合运算，使结果为24，例如1，2，3，4可做运算(1+2+3)×4=24(注意上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同的运算)；受该节目的启发，现有4个有理数3，4，?6，10，请你运用上述规则写出三种不同的运算式子，使其结果都为24．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、23=8，32=9，23≠32，故选项不符合题意；B、?32=?9，(?3)2=9，故选项不符合题意；C、(3+2)2=52=25，32+22=9+4=13，故选项不符合题意；D、?(?1)2012=?1，(?1)2013=?1，故选项符合题意．故选：D．利用乘方的意义计算选项的每个式子，即可作出判断．本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；?1的奇数次幂是?1，?1的偶数次幂是1．2.【答案】A【解析】解：3×(?2)=?6，|?1|=1，(?2)+7=5，(?1)2=1，故选：A．针对各个选项进行计算，根据计算的结果进行判断即可．本题考查有理数的混合运算，掌握计算法则是正确解答的关键．3.【答案】D【解析】解：A.23=8，此选项计算错误；B.?5?2=?7，此选项计算错误；C.?9?9=?18，此选项计算错误；D.?42=?16，此选项计算正确；故选：D．根据有理数的乘方、减法法则分别计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．4.【答案】D【解析】解：计算?2.5?(?3+14)+1.75?712的最好方法是运用交换律和结合律，故选：D ．原式结合后，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：甲商品的利润率为1700×90%?15001500×100%=2%，乙商品的利润率为560×80%?400400×100%=12%，∵2%<12%，∴乙商品利润率较高．故选：B ．根据题意分别求出甲乙两种商品的利润率，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：设丙数为1，则乙数为1?110=910，甲数为(1+10%)×910=99100<1，则甲数<丙数．故选：C ．设丙数为1，表示出甲、乙两数，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵α⊕β=α×β+1，∴2⊕(?3) =2×(?3)+1 =?6+1 =?5．故选：C ．根据α⊕β=α×β+1，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8.【答案】A【解析】解：当输入34时，∵34=1520>920，∴输出结果为：34?13=512；当输入25时，∵25=820<920，∴输出结果为：13?25=?115；故选：A ．根据题目中的运算程序，可以分别计算出输入34，25对应的输出结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.【答案】A【解析】解：设全班人数为单位1，根据题意得：[(1?40%)?40%]÷40%=50%，则女生比男生多50%．故选：A ．设全班人数为单位1，根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：由题意可得：(3000?2000)×5%=50(元)．故选：A ．直接利用超过2000元的部分将征收5%的税，进而得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题关键．11.【答案】B【解析】解：2000×(1+10%)×(1?10%)?2000=1980?2000=?20(元)．所以现在的售价与原售价相比减少了20元．故选：B．利用增长率和降低率得到现在的售价为2000×(1+10%)×(1?10%)元，然后把它与2000元进行大小比较可得到结论．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．12.【答案】B【解析】解：∵一项工程原计划20天完成，实际15天完成，∴工作时间缩短了：(20?15)÷20=25%．故选：B．直接利用缩短的时间÷原计划20天=工作时间缩短的百分数，进而得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解实际问题的解法是解题关键．13.【答案】1【解析】解：7?2×3=7?6=1，故答案为：1．根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】3或1【解析】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=1或?1，当m=1，则原式=2?0+1=3；当m=?1，则原式=2?0?1=1．故答案为：3或1．利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15.【答案】1【解析】解：根据题中的新定义得：(?2)※5=2×(?2)+5=?4+5=1．故答案为：1．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】?1【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，m=?1，∴?2|?m|+cd?a+b m=?2×|?1|+1?0?1=?2×1+1?0=?2+1?0=?1，故答案为：?1．根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，可以求得a+b、cd和m 的值，然后即可得到所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】?2019【解析】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴3(a+b)?2019mn=3×0?2019×1=0?2019=?2019，故答案为：?2019．根据a，b互为相反数，m，n互为倒数，可以求得a+b、mn的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：(1)原式=12?23+13+14=3413=512；(2)原式=45?71+5?9=50?80 =?30；(3)原式=?899×81=?801；(4)原式=?34+1623=?1512=?54．【解析】(1)减法转化为加法，再进一步计算可得；(2)先将减法转化为加法、计算绝对值，再计算加减可得；(3)根据乘法法则计算可得；(4)先计算乘法，再计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：(1)根据题意得：?2×(?6)=12，积最大；(2)根据题意得：?62=?3，商最小；(3)(?2?2+0)×(?6)=24(答案不唯一)．【解析】(1)找出两个数字，使其积最大即可；(2)找出两个数字，使其商最小即可；(3)利用24点游戏规则判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：①10?4?3×(?6)=24；②4?(?6)÷3×10=24；③3×(4?6+10)=24．【解析】根据有理数的混合运算法则把3，4，?6，10四个数用“+，?，×，÷“符合连接起来，使得最后结果等于24即可．本题考查了有理数的混合运算在数学游戏中的运用，灵活运用运算顺序和有理数的运算法则是解题的关键．。
青岛版七年级上册数学第3章 有理数的运算含答案
青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）A.2B.1C.﹣2D.﹣32、下列运算结果等于1的是（）A. B. C. D.3、计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（）A.-1B.-4C.0D.-64、最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是( )A.-1B.0C.1D.25、已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，则x＋y的值是（）A.1或﹣1B.5或﹣5C.5或1D.﹣5或﹣16、下列各式正确的是（）A.﹣3 2+（﹣3）2=0B.﹣3 2﹣3 2=0C.﹣3 2﹣（﹣3）2=0D.（﹣3）2+3 2=07、下列各组数中，相等的一组是（）A.+3 2与+2 2B.﹣2 3与（﹣2）3C.﹣3 2与（﹣3）2D.3×2 2与（3×2）28、“！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则的值为（）A.2009B.2010C.2011D.20129、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A.1，2B.1，3C.4，2D.4，310、计算-3-2的结果是（）A.-1B.-5C.1D.511、若│a│=5，│b│=3且a>b，则a-b=（）A.2或8B.-2或-8C.-5或-3D.±3或±812、比1小2的数是（）A.-3B.-2C.-1D.113、若|x|=4，|y|=7，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A.3或11B.3或﹣11C.﹣3或11D.﹣3或﹣1114、冬季的一天，室内温度是 8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（）A.4℃B.6℃C.10℃D.16℃15、计算(-1)3的结果是（）A.－1B.1C.－3D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则x+y=________．17、已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么＝________.18、若实数a、b满足|2017a﹣2018|+b2=0，则a b的值为________．19、一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．20、计算：（-4）×15×（- ）= ________21、下列说法：①若，则a为负数；②若，则a＞0＞b；③若a＞0，a＋b＞0，ab≤0，则；④若，则ab≤0，其中正确的是________.22、有张写着不同数字的卡片、、、、从中抽取张卡片，使这张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是________.23、两个负整数的积为6，则这两个负整数的和为________.24、某一天的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高________℃25、已知|a+2|与（b-3）2互为相反数，则ab=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．28、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？29、若a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，，求的值.30、小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C5、A6、A7、B8、D9、A10、B11、A12、C13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
七年级数学上册第三章有理数的运算3.4有理数的混合运算综合测试新版青岛版(20200218193010)
3.4 有理数的混合运算◆教材知能精练知识点有理数的混合运算1．计算：（1）-1÷3×=_______ ;（2）-24-│-4│=_____. 2．（-）÷（-3）×（-1）×_______=1．3．若a=-2，b=-3，c=-4，则（a-b）c=_____．4．若│x+3│+（y-2）2=0，则=________．5．-24÷×（-）2等于（）．A．-16 B．-81 C．16 D．816．（-1）4×（-5）×（-）3等于（）．A．- B．- C．+ D．+7．下列各式中，计算正确的是（）．A．-8-2×6=（-8-2）×6 B．2÷×=2÷（×） C．（-1）2006+（-1）2007=-1 D．-（-3）2=-98．下列计算中，正确的数量是（）．①+=-1；②-2÷×=-2；③-1-=-1；④12÷（-+）=-1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．下列式子正确的是（）．A．-24<（-2）2<（-2）3 B．（-2）3<-24<（-2）2C．-24<（-2）3<（-2）2 D．（-2）2<（-2）3<-2410．计算：（1）-2+4-+2（2）13+59.8-12-30-8.1（3）-23÷×（-）2÷（）2（4）-22÷（-1）3×（-5）（5）5×（-6）-（-4）2÷（-8）（6）-24-（-3+7）2-（-1）2×（-2）11．计算：（1）（-10）-（-10）×÷2×（-10）；（2）（-3）2-[（-）+（-）]÷；（3）-14-（1-0.5）××[2-（-3）]；（4）．12．若m<0，n>0，且m+n<0，比较m，n，-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“<”连接起来．◆学科能力迁移13. 【易错题】计算：1-×[3×（-）2-（-1）4]+ ÷（-）2．14．【易错题】计算：（-）2÷（-1）5×（-3）2-（1+2-3）×（-24）．15．【新情境题】规定*是一种运算符号，且a*b=ab-2a，试计算4*（-2*3）．16．【多变题】a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a│+│ａ-b│-│ｂ-c-a│．17．【开放题】观察下列等式．1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…观察后，你发现有何规律？请用含n的式子表示出来．◆课标能力提升18．【趣味题】某粮店有10袋玉米准备出售，称得的质量如下（单位：千克）：?182，?178，?177，182.5，183，184，181，185，178.5，180．（1）选一个数为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差．（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克？（3）若每千克玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算结果，错误的是（）A.（﹣3）×（﹣4）×（﹣）=﹣3B.（﹣）×（﹣8）×5=﹣8 C.（﹣6）×（﹣2）×（﹣1）=﹣12 D.（﹣3）×（﹣1）×（+7）=212、下列计算正确的是（）A.（-14）-（+5）= -9B.0-（-3）=3C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3）3、已知、两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）．A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（）．A.0．8B.0．08C.0．8 %D.0．08%6、有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为( )A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定7、温度上升﹣3摄氏度后，又下降3摄氏度，实际是（）A.上升1℃B.上升6℃C.下降6℃D.不变8、平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的象限不可能是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、下列各式错误的是（）A. B. C. D.10、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A.a+b> 0B.a－b> 0C.ab>0D.11、下列说法正确的是（）A.绝对值是本身的数都是正数B.单项式的次数是2C.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数D. 是一个单项式12、已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A.1或﹣1B.-5或5C.11或7D.-11或﹣713、－24×(－22)×(－2) 3=（）A. B.－ C.－ D.14、下列哪一个数是24的因数？（）A.9B.7C.12D.1815、6÷（﹣3）的值是（）A.﹣2B.2C.3D.﹣18二、填空题(共10题，共计30分)16、已知互为相反数，则=________17、已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是________．18、计算：________．19、某城市11月5日最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么该城市这天的温差是________℃．20、已知 a，b 是两个负整数，如果 a+b=－40，那么 a 与 b 的积最大是________．21、中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘微的这种表示法，图①表示算式，则图②表示算式________．22、小刚在计算时，由于粗心，只计算了其中四个加数的和，结果为1.你帮小刚找出漏掉的两个加数，这两个加数是________.23、数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b-2a=7，则数轴上的原点应是点________．24、已知（m﹣3）2+|n+2|＝0，则n m+mn＝________．25、在数学中，为了简便，记，1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，…，n!＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷1627、一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62 ．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．28、把（﹣12）﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略和的形式，并说出它们的两种读法．29、（1）计算下列各题：①22×32与（2×3）2；②（﹣2）4×34与（﹣2×3）4；③27×2与28．（2）比较（1）中的结果，由此可以推断a n×b n（a×b）n， a n+1 __ a n×a．（3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.1252010×82011的值．30、小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、C6、B7、C8、A9、C10、B11、D12、A13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题
初中数学青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题一、选择题1.现定义两种运算“⊕”“∗”，对于任意两个整数a、b定度a⊕b=a+b−1，a∗b=a×b−1，则6⊕[8∗(3⊕5)]的结果是()A. 60B. 70C. 112D. 692.定义运算a★b=|ab−2a−b|，如1★3=|1×3−2×1−3=2.若a=2，且a★b=3，则b的值为()A. 7B. 1C. 1或7D. 3或−33.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则a+b−cd+|x−1|的值为()A. 2B. 4C. 2或3D. 2或44.计算4+(−8)÷(−4)−(−1)的结果是()A. 2B. 3C. 7D. 435.下列各式中运算错误的是()A. 2−7=2+(−7)B. 5÷(−2)=5×(−12)C. −4×49÷(−49)=4×49×94D. −32×(−2)=9×(−2)6.一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“−”，并运算，则所得最小非负整数是()A. 1B. 0C. 199D. 997.已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是()A. a+b>0B. a−b<0C. ab<0D. ab>08.我们规定一种运算：a★b=ab−a+b，其中a，b都是有理数，则a★b+a★(a−b)等于()A. a2−aB. a2+aC. a2−bD. b2−a9.下列运算中，正确的是()A. (23)3=89B. (145)2=11625 C. 4÷(12+23)=4×2+4×32★14D. −(−5)2=−2510. 下列计算中正确的是( )A. (−15)×(15−13−1)=−3+5+1=3 B. (−15)×(15−13−1)=−3−5−15=−23C. (−2)÷(−12+13)=(−2)÷(12)+(−2)÷13=4−6=−2 D. −5×23×|−32|=−5二、填空题11. 气象资料表明：高度每增加1000米，气温就要下降6℃.现在山脚下的气温是18℃.那么比它高出1500米的山顶的气温是______℃.12. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ★b =a 2−|b|，则3★(−2)=______． 13. 某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位______米． 14. 规定一种新运算：a ∗b =ab +a −b ，其中a 和b 都是有理数，那么(−3)∗5=___________15. 在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“−”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______．16. 已知a 为有理数，{a}表示不大于a 的最大整数，如 {25}=0，{134}=1，{−0.3}=−1，{−312}=−4 等，则计算{−656}−{5}×{−34}÷{4.9}=______三、计算题 17. 计算：(1)−26−(−15)(2)(+7)+(−4)−(−3)−14(3)−(3−5)+32×(−3)(4)(−3)×13÷(−2)×(−12)四、解答题18.国庆假期到海战博物馆的人数剧增，虎门临时增加公交车线路，从黄河(起点)到海战博物馆(终点)共有六个站，一辆公交车由黄河站开往海战博物馆，在黄河(起点)站出发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：(1)求本趟公交车出发后在第几站新增的人数最多，是多少人？(2)求本趟公交车在黄河站上车的人数？(3)若公交车的收费标准是上车每人3元，计算此趟公交车从黄河站到海战博物馆站的总收入？19.观察下列等式：22−21=21，23−22=22，24−23=23…….；探究其中的规律，并解答下列问题：(1)请直接写出第4个等式______；第n个等式______．(2)计算：21−22−23−⋯−214+21520.观察下列式子：①1×3+1=4，②3×5+1=16，③5×7+1=36，…(1)第④个等式为：______；(2)写出第n个等式，并说明其正确性．答案和解析1.【答案】A【解析】解：6⊕[8∗(3⊕5)]=6⊕[8∗(3+5−1)]=6⊕[8∗7]=6⊕[8×7−1]=6⊕55=6+55−1=61−1=60故选：A．根据“⊕”、“∗”的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式6⊕[8∗(3⊕5)]的结果是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．2.【答案】C【解析】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b−4−b|=3，∴2b−4−b=3或2b−4−b=−3，解得b=7或b=1，故选：C．根据新定义规定的运算法则可得|2b−4−b|=3，再利用绝对值的性质求解可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b 的方程及绝对值的性质．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的相反数，倒数，绝对值以及加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数，倒数，以及绝对值的定义计算得到各个字母的值和关系，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或−4，当x=4时，原式=0−1+3=2；当x=−4时，原式=0−1+5=4，故选：D．4.【答案】C【解析】解：原式=4+2+1=7，故选：C．先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2+(−7)，正确；B、原式=5×(−12)，正确；C、原式=4×49×94，正确；D、原式=−9×(−2)，错误，故选：D．6.【答案】A【解析】解：∵一组连续整数99，100，101，102， (2020)∴这组数据一共有2020−99+1=1922个数，∴99−100−101+102+103−104−105+106+⋯+2015−2016−2017+2018+2020−2019=(99−100−101+102)+(103−104−105+106)+⋯+(2015−2016−2017+ 2018)+(2020−2019)=0+0+⋯+0+1=1，即这些数分别添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数是1，故选：A．根据题目中数字的特点，可以求出当这些数之间添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的最小非负整数值．7.【答案】C【解析】解：由题意得，b<0，a>0，|b|>|a|，A、a+b<0，故本选项错误；B、a−b>0，故本选项错误；C、ab<0，故本选项正确．<0，故本选项错误．D、ab故选：C．结合数轴可得出b<0，a>0，|b|>|a|，从而结合选项可得出答案．此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，难度一般．8.【答案】A【解析】解：根据题中的新定义得：原式=ab−a+b+a(a−b)−a+a−b=ab−a+ b+a2−ab−a+a−b=a2−a，故选：A．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、原式=827，不符合题意；B、原式=8125，不符合题意；C、原式=4÷76=4×67=247，不符合题意；D、原式=−25，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、(−15)×(15−13−1)=−3+5+15=17，故选项错误；B、(−15)×(15−13−1)=−3+5+15=17，故选项错误；C、(−2)÷(−12+13)=(−2)÷(−16)=12，故选项错误；D、−5×23×|−32|=−5×23×32=−5．故选：D．A和B、根据乘法分配律简便计算即可求解；C、先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；D、先算绝对值，再约分计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．11.【答案】9【解析】解：18+1500÷1000×(−6)=18+(−9)=9(℃)，故答案为：9．根据题意可以列出相应的式子，从而可以计算出比山脚高出1500米的山顶的气温．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】7【解析】解：3★(−2)=32−|−2|=9−2=7，故答案为：7．根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．13.【答案】低1【解析】解：3−1.5−2.5=−1(m)．答：此时的水位比刚开始的水位低1m．故答案为：低1．把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．本题考查了有理数的加减混合运算和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．14.【答案】−23【解析】【分析】原式利用题中的新定义可知−3∗5中，−3相当于式子中的a，5相当于式子中的b，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：−3∗5=−15+(−3)−5=−23，故答案为−23．15.【答案】0【解析】解：根据题意得：(1−2−3+4)+(5−6−7+8)=0；故答案为：0．根据题意列出正确的算式即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】−534【解析】解：根据题意原式=−7−5×(−1)÷4=−7+5÷4=−7+5 4=−534，故答案为：−534．根据新定义得出原式=−7−5×(−1)÷4，再根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算及新定义，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：(1)原式=−26+15=−11；(2)原式=7−4+3−14=10−18=−8；(3)原式=−(−2)+9×(−3)=2−27=−25；(4)原式=−1×(−12)×(−12) =−14．【解析】(1)将减法转化为加法，再根据法则计算可得；(2)将减法转化为加法，再根据加法的运算律和运算法则计算可得； (3)先计算括号内的和乘方运算，再计算乘法，最后计算加减可得； (4)根据乘除运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：(1)由表中数据可得：本趟公交车出发后在第2站新增的人数最多，是12人．(2)(3+6+10+7+19)−(12+10+9+4+0)=45−35=10(人) ∴本趟公交车在黄河站上车的人数是10人． (3)3×(3+6+10+7+19)=3×45=135(元) ∴此趟公交车从黄河站到海战博物馆站的总收入是135元．【解析】(1)由表中上车人数数据可得答案．(2)用下车总人数减去上车总人数即可得答案．(3)下车总人数即为乘车总人数，用3乘以乘车总人数即可．本题考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，读懂表中数据所反映的信息，是解题的关键．19.【答案】25−24=242n+1−2n=2n【解析】解：(1)第4个等式是：25−24=24，第n个等式是：2n+1−2n=2n，故答案为：25−24=24，2n+1−2n=2n；(2)21−22−23−⋯−214+215=(215−214)−213−⋯−22+21=(214−213)−212−⋯−22+21=22+21=4+2=6．(1)根据题目中给出的式子，可以直接写出第4个等式和第n个等式；(2)根据题目中式子的特点，将算式由后往前写，即可利用(1)中的结论，从而可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出相应式子的结果．20.【答案】(1)7×9+1=64；(2)第n个等式为：(2n−1)(2n+1)+1=4n2(n≥1的整数)，左边=4n2−1+1=右边．【解析】解：(1)7×9+1=64，故答案为64；(2)见答案．【分析】(1)7×9+1=64；(2)第n个等式为：(2n−1)(2n+1)+1=4n2本题的规律为：左边为连续两个奇数积加1，右边为4n2．。
七年级数学上册《第三章 有理数的混合运算》同步练习题及答案(青岛版)
七年级数学上册《第三章有理数的混合运算》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算：3－2×(－1)=( )A.5B.1C.－1D.62.计算-5-（-2）×3的结果等于（）A.-11B.-1C.1D.113.计算：12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )A.﹣24B.﹣20C.6D.364.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个5.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于( )A.1B.-1C.±1D.26.计算－3－32＋(－3)2÷(－13)×(－3)的结果是( )A.－3B.87C.15D.697.下列计算：(1)78﹣23÷70＝70÷70＝1；(2)12﹣7×(﹣4)＋8÷(﹣2)＝12＋28﹣4＝36；(3)12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；(4)32×3.14＋3×(﹣9.42)＝3×9.42＋3×(﹣9.42)＝0. 其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.下面的式子很有趣：那么13+23+33+43+53等于( )A.225B.625C.115D.100二、填空题9.填空：10÷(12－13)×6=____________10.计算：(-1)2023-(-1)2024= .11.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为.13.已知|a|＝4，b2＝4，且|a＋b|＝a＋b，那么a﹣b的值是．14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣42×(﹣2)＋[(﹣2)3﹣(﹣4)]16.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷417.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].18.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5.试求-x2+[a+b+cd2-(d-1)]-(a+b-4)3-|cd-3|的值。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】计算：(1) ；(2)【答案】(1)原式；(2)原式【分析】（1）先用“乘法分配律”去掉括号，再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式(2)解：原式2.【题文】计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）；（3）；（4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6]. 【答案】（1）-6；（2）-3；（3）37；（4）5【分析】（1）根据先算乘除，后算加减的顺序计算；（2）、（4）根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算；（3）根据乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式＝－10＋4＝－6；(2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3；(3)原式＝－12＋40＋9＝37；(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5；3.【题文】计算：．【答案】-4【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【解答】解：原式=,==.4.【题文】计算：（1）－3.7－－1.3；（2）（－3）÷＋；（3）；（4）[（－1）2016＋]÷（－32＋2）.【答案】(1)原式＝－4. (2)原式＝－.(3)原式＝26.(4)原式＝－.【分析】（1）先化简再分类计算即可；（2）把除法化为乘法，再进行计算，注意要先算括号里面的；（3）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；（4）按先乘方后乘除最后加减的顺序计算，有括号先算括号里面的.【解答】解：（1）原式=－3.7+－1.3=（）-（3.7+1.3）=1-5=-4；（2）原式=（－3）÷＋=（－3）×＋=-＋=-；（3）原式===27+20-21=26；（4）原式=(1＋)÷（－7）=×(-)－.5.【题文】计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）.【答案】（1）3；（2）19【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，部分可按照乘法分配律计算. 【解答】解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4=1×5+(-8) ×=5-2=3 ；（2）===15-16-2+22=19.6.【题文】计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．【答案】（1）23；（2）2．【分析】（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．7.【题文】计算：（1）；（2）【答案】（1）24；（2）23【分析】（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．8.【题文】计算：（1）（2）【答案】（1）-48; (2) -4【分析】（1）用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式===（2）原式===9.【题文】计算：（1）. （2）.【答案】(1)-16；（2）1.【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）（2）.10.【题文】计算：.【答案】8【分析】先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．注意，有括号要先算括号里面的.【解答】解：原式=4+（-2）×（-2）=4+4=8.11.【题文】计算：【答案】-28【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可【解答】解：原式12.【题文】计算：【答案】－2【分析】根据乘方的意义，结合有理数的混合运算求解即可. 【解答】解：=-4-1+27÷9=-5+3=-2.13.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）13；（2）．【分析】（1）首先利用分配律转化为乘法运算，然后把所得的积相加即可；（2）首先计算乘方以及绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算即可．【解答】解：原式原式14.【题文】计算：【答案】-1【分析】用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式==-3+8-6=-115.【题文】计算：【答案】-1【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【解答】解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1．16.【答题】按键能计算出下列哪个式子的值（）A. （﹣4）5+1B. ﹣（45+2）C. ﹣45+2D. 45﹣2【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据计算器的按键顺序和功能可得按键能计算出−45+2的值，选C.17.【答题】下列各式中，计算正确的是（）A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C. －23×(－3)2＝72D. －42÷×＝－1【答案】B【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】选项A. (－5.8)－(－5.8)＝－5.8+5.8＝0.A错.选项B正确.选项C, －23×(－3)2,C正确.选项D, －42÷×=-16，D错.所以选B.18.【答题】算式[−5−（−11）]÷（×4）之值为何？（）A. 1B. 16C. −D. −【答案】A【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选A.19.【答题】计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A. 10B. 0C. -3D. -9【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选D.20.【答题】计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A. -18B. -27C. -24D. -66【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数的混合运算法则可得:,选D.。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果a＋b0，并且ab0，那么( )A. a0，b0B. a0，b0C. a0，b0D. a0，b02、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A.a+b＞0B.a﹣b＞0C.ab＞0D. ＜03、下列运算中，正确的是（）A. B. C.D.4、某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃5、定义新运算“⊕”：a⊕b= + （其中a、b都是有理数），例如：2⊕3= + = ，那么3⊕（﹣4）的值是（）A.﹣B.﹣C.D.6、如果a+b＞0，ab＜0那么（）A.a，b异号，且|a|＞|b|B.a，b异号，且a＞bC.a，b异号，其中正数的绝对值大D.a＞0＞b或a＜0＜b7、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个.若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（）A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时8、下列说法：；是单项式，且它的次数为1；若，则与互为余角；对于有理数n、x、其中，若，则其中不正确的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个9、下列运算正确的是（）A.（﹣）2=9B.2018 0﹣=﹣1C.3a 3•2a ﹣2=6a（a≠0）D. ﹣=10、有理数a,b,c,d,e在数轴上的位置如下图所示，那么a+b-cd÷e等于（）A.8.5B.5C.-4D.-8.511、计算-3×|-2|的结果等于（）A.6B.5C.-6D.-512、﹣3﹣（﹣2）的值是（）A.﹣1B.1C.5D.﹣513、从2，－3，4，－5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是( )A.－6B.－12C.－20D.1514、下列方程中，有实数解的是（）A. ＝0B. ＝1C. ＝3 D.15、小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（）A.24B.39C.48D.96二、填空题(共10题，共计30分)16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则=________．17、计算： =________．18、如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为________．19、现有一列数m1， m2， m3，……，m2020，其中m1＝-3，m2＝-1，且m n+m n+1+m n+2＝1(n为正整数)，则m1+m2+m3+……+m2020=________.20、直接写出下列各题结果________，________，________，________，________ ________，________，________，________，________，________ ________，21、小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm .”则小明的盒子的棱长为________cm.22、计算：________23、数轴上有A、B、C三个点，点A在点B的左边相距2018个单位，且它们表示的数互为相反数，点A、C相距10个单位，则点C表示的数为________．24、计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是________.25、计算：﹣2×3=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）2﹣（π﹣3）0+2﹣2．27、将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？28、先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+ |+（y﹣1）2=0．29、请你把、、|－|、－、0、-（-3）、-1.5这七个数按照从小到大，从左到右的顺序串成一个糖葫芦．30、使用计算器计算各式：6×7= 42 ，66×67= 4422 ，666×667= 444222 ，6 666×6 667= 44442222 ．（1）根据以上结果，你发现了什么规律？（2）依照你发现的规律，不用计算器，你能直接写出666 666×666 667的结果吗？请你试一试．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、D5、C6、C7、C8、B9、C10、D11、C12、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
青岛版七年级上册数学第3章 有理数的运算 含答案
青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算错误的是（）A.﹣3﹣（﹣3+ ）＝﹣3+3﹣B.5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C.[ ×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[ ×（﹣4）]D.﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]2、已知且，则的值为（）A.1B.9C.1或-1D.9或-93、计算（﹣﹣）×（﹣12）的结果为（）A.-7B.7C.-13D.134、我县10月27日至31日天气预报的最高气温与最低气温如图所示，其中温差最大的一天是（）A.10月28日B.10月29日C.10月30日D.10月31日5、计算：﹣4﹣（﹣5）的结果是（）A.9B.-9C.1D.-16、下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2B.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2D.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+27、计算（﹣3）×2﹣1的结果是（）A.-5B.-7C.6D.-68、大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1 ，1 ＝10－2；189写成2 9＝200－20＋9；7683写成1 3＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52 －3 1＝（）A.2408B.1990C.2410D.30249、计算﹣5+|﹣3|的结果是（）A.2B.﹣2C.8D.﹣810、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、马虎同学做了以下4道计算题：请你帮他检查一下，他一共做对了（）①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-1；③；④A.1题B.2题C.3题D.4题12、如果点A的坐标为（a2+1，﹣1﹣b2），那么点A在第（）象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、|﹣4|﹣（﹣3）的值是（）A.﹣7B.﹣C.D.714、算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A.20+3+5﹣7B.﹣20﹣3﹣5﹣7C.﹣20﹣3+5+7D.﹣20﹣3﹣5+715、已知a与1的和是一个负数，则|a|=（）A.aB.-aC.a或﹣aD.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是________℃.17、﹣7﹣（﹣21）=________18、计算：﹣2×32=________19、若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．20、已知，则________.21、某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高 ________ ．22、从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2016个格子中应填入的有理数是________．a ﹣7b ﹣4cdef 2 …23、的相反数是________，倒数是________．平方等于的数是________24、计算：________．25、若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：①每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．②比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．28、若m，n满足|m﹣3|+（2n+4）2=0，求﹣mn2的值．29、已知,则a+b等于？30、先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、D5、C6、B7、B8、A9、B10、B11、B12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
青岛版七年级上册数学单元测试卷：第3章 有理数的运算(含详细答案)
一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．计算：（﹣﹣）÷＝ ． 2． 计算：______________．3.—12017+（—1）2018= .4.右图是一数值转换机，输出的结果为 .5.简洁美是数学美的重要特征之一。
例如，学习有理数的运算以后，有理数的减法可以转化为加法运算，且可以用字母表示a-b= ，体现了数学简洁美。
6.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第5个台阶上依次标着-6，-2，3，7，x ，任意相邻四个台阶上的数的和相等，则x=7.已知2)2019(1--=+b a ，则b a =8．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m 所表示的数是 ． 二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9． 2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（ ）A ．4.2×109米 B ．4.2×108米 C ．42×107米 D ．4.2×107米 10．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A ．都是负数B ．绝对值不相等C ．有一个是0D ．至少有一个负数 11.我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）A ．（+39）﹣（﹣7）B ．（+39）+（+7）C ．（+39）+（﹣7）D ．（+39）﹣（+7） 12．下列计算结果正确的是（ ）A ．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3B ．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5C ．（﹣）÷（﹣）×16= D ．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=13．在有理数（﹣1）2、（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3﹣22中负数有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 14．下列各式中，不相等的是（ ）A ．(﹣3)2和﹣32B ．(﹣3)2和32C ．(﹣2)3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23| 15．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论，其中正确的是（ ）①b ﹣a ＜0；②a +b ＞0；③|a |＜|b |；④ab ＞0．A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④16.若ab>0，a+b<0，则（ ）A.a 、b 都为负数B.a 、b 都为正数C.a 、b 中一正一负D.以上都不对 17．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2019次输出的结果为（ ）A ．6B ．3C ．D ．2(3)π-+-=18．计算++++…+的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．三．解答题（共5小题，满分46分） 19．下面是小明的计算过程，请仔细阅读 计算：（-15）÷（31-3-23）⨯6解：原式=（-15）÷（-625）⨯6……第一步=（-15）÷（-25）……第二步 =53-……第三部并回答下列问题（1）解答过程是否错误？ （2）若有错误在第几步？ （3）错误的原因？ 20.（1）； （2）215(3) 4(22)(12)346---⨯-21．一只小蜗牛从某点0出发在一直线上来回爬行，规定向右为正，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10请探求下列问题:小蜗牛最后在哪里？小蜗牛离开出发点0最远是多远？22.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于3，求()20182)(cd m b a cd m +⨯+++的值23．观察下列等式的规律，解答下列问题：（1）按此规律，第④个等式为_________；第个等式为_______；（用含的代数式表示，为正整数） （2）按此规律，计算：参考答案一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2019山东济宁中考数学试卷）计算：（﹣﹣）÷＝ ． 【思路分析】先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得． 【解析】解：原式＝（﹣）×＝﹣， 故答案为：﹣．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序．2．（3分）（2018重庆(A)） 计算：______________．【考点】有理数的基本运算【思路分析】-2的绝对值是2，任何不为零的零指数幂等于1 【解析】原式=2+1=3【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题 3.（3分）（山东聊城2017-2018七上期中试题）—12017+（—1）2018=________.【解析】—12017+（—1）2018= -1+1=04.（3分）（2018秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为 .【解析】解：由题意得当x=-4时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11 5.（3分）（2018秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(8)
章节测试题1.【题文】阅读下列材料，然后回答问题．计算：．解法一：．解法二：．解法三：原式的倒数为，所以．（1）上述三种解法得出不同的结果，你认为第几个解法错误的．（2）选择一种你认为正确的解法计算：．【答案】解：（1）一（2）原式的倒数为=-7-（-9）+（-28）-（-12）=-14．因为-14的倒数是，所以=．【分析】【解答】2.【答题】下列运算结果为正数的是（）A. -24×5B. （1-2）4×5C. （1-24）×5D. 1-（3×5）3【答案】B【分析】【解答】A中，-24×5=-16×5=-80，结果为负数；B中，（1-2）4×5=（-1）4×5=5，结果为正数；C中，（1-24）×5=（1-16）×5=-15×5=-75，结果为负数；D中，1-（3×5）3=1-15×15×15=-3374，结果为负数．3.【答题】计算（-1）2021-（-1）2020÷（-1）2019的值为（）A. -1B. -2C. 0D. 2【答案】C【分析】【解答】原式=（-1）-1÷（-1）=（-1）-（-1）=0．4.【答题】已知n表示正整数，则（）A. 0B. 1C. 0或1D. 无法确定，随n值的不同而不同【答案】C【分析】【解答】当n为偶数时，；当n为奇数时，．5.【答题】（-2）2×3÷（-5+______）=-3中，横线上应填的数是（）A. 1B. -1C. -3D. -4【答案】A【分析】【解答】因为（-2）2×3=4×3=12，12÷（-3）=-4，所以横线上应填的数为-4-（-5）=1.选A．6.【答题】计算-32+5-8×（-2）时，应该先算______，再算______，最后算______，结果是______．【答案】乘方,乘法,加减,12【分析】【解答】-32+5-8×（-2）=-9+5-8×（-2）=-9+5-（-16）=-9+5+16=12．7.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】见解答【分析】【解答】（1）原式．（2）原式．8.【答题】（2020山东淄博张店期末，3，★☆☆）下列计算错误的是（）A. （-5）+5=0B.C. （-1）3+（-1）2=0D.【答案】D【分析】【解答】，故D错误．9.【答题】（2019山东枣庄滕州期中，11，★☆☆）下列算式：①（-2）+（-3）=-5；②（-2）×（-3）=-6；③-32-（-3）3=0；④，其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【分析】【解答】①（-2）+（-3）=-5；②（-2）×（-3）=6；③-32-（-3）2=-18；④．综上，正确的个数是1，选B．10.【答题】（2018山东淄博临淄期中，9，★☆☆）学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元盖实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校有1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承担的费用为（）A. 约104元B. 1000元C. 100元D. 约21.4元【答案】C【分析】【解答】由题意，得每个学生每年承受的费用为1000000×（12%+2%）÷1400=100（元）．11.【答题】（2020山东淄博临淄金山中学期中，18，★★☆）在有理数范围内定义运算“☆”，规定a☆b=a2-b2，则______．【答案】【分析】【解答】依题意得，原式．12.【答题】（2019山东泰安肥城期中，18，★☆☆）按如图2-11-1所示的程序进行计算，输入一个数，若结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．若输入的数为30，则输出的结果为______．【答案】120【分析】【解答】把30代入题图中的程序得，，所以进行第二次运算，把-60代入题图中的程序得，，则输出的结果为120．13.【题文】（2020山东威海乳山期末，19，★★☆）计算：．【答案】见解答【分析】【解答】原式=-2+11=9．14.【答题】（2019浙江杭州中考，1，★☆☆）计算下列各式，值最小的是（）A. 2×0+1-9B. 2+0×1-9C. 2+0-1×9D. 2+0+1-9【答案】A【分析】【解答】A.2×0+1-9=-8；B. 2+0×1-9=-7；C. 2+0-1×9=-7；D. 2+0+1-9=-6，其中-8最小，选A．15.【答题】（2018山东日照中考，12，★★☆）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F （n）为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A. 1B. 4C. 2018D. 42018【答案】A【分析】【解答】若n=13，则第1次“F”运算的结果为3×13+1=40，第2次“F”运算的结果为，第3次“F”运算的结果为3×5+1=16，第4次“F”运算的结果为，第5次“F”运算的结果为3×1+1=4，第6次“F”运算的结果为，……，可以看出，从第4次开始，“F”运算的结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；当次数是奇数时，结果是4，因为2018是偶数，所以第2018次“F”运算的结果是1.选A．16.【答题】（2017甘肃天水中考，13，★★☆）定义一种新的运算：，如：，则（2*3）*2=______．【答案】2【分析】【解答】根据题中的新定义，知，故答案为2．17.【题文】（2019浙江湖州中考，17，★☆☆）计算：．【答案】见解答【分析】【解答】原式=-8+4=-4．18.【题文】（2019河北中考）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+、-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2-6-9；（2）若1÷2×6□9=-6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小数．【答案】见解答【分析】【解答】（1）1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12．（2）∵1÷2×6□9=3□9=-6，∴□内填“-”．（3）要使1□2□6-9计算所得的数最小，第一个□内填“-”，第二个□内填“×”，最小值为-20．19.【题文】我们规定一种运算“”，a b=ab-1，同时规定运算“”和乘方属于同级运算．如2×34=2×（3×4-1）=2×11=22．（1）计算：×（-5）（-2）-3（-4）；（2）运算“”是否有交换律？试用一个具体例子加以验证．【答案】见解答【分析】【解答】（1）原式．（2）运算“”有交换律．举例：（-2）3=（-2）×3-1=-6-1=-7，3（-2）=3×（-2）-1=-6-1=-7，所以（-2）3=3（-2）．故运算“”有交换律．20.【题文】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把a n（a≠0）读作“a 的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：2③=______，（-3）④=______，______；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于______（n≥3，n为整数）；（3）计算：24÷23+（-8）×2③．【答案】见解答【分析】【解答】（1）；；-8．（2）这个数的倒数的（n-2）次方．（3）．。
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初中数学青岛版七年级上册
第三章 有理数的混合运算练习题
一、选择题
1. 下列各数值相等的是( )
A. 23与32
B. −32与(−3)2
C. (3+2)2与32+22
D. −(−1)2012与(−1)2013
2. 下列算式中，计算结果是负数的是( ) A. 3×(−2) B. |−1| C. (−2)+7 D. (−1)2
3. 下列计算正确的是( )
A. 23=6
B. −5−2=−3
C. −9−9=0
D. −42=−16 4. 计算−2.5−(−3+14)+1.75−712的最好方法是( )
A. 按顺序计算
B. 运用结合律
C. 运用分配律
D. 运用交换律和结合律
5. 甲商品的进价为1500元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按
标价560元的8折销售，两种商品中利润率较高的是( )
A. 甲种
B. 乙种
C. 两种一样
D. 无法比较 6. 如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小110，则甲丙的大小关系是( )
A. 甲数=丙数
B. 甲数>丙数
C. 甲数<丙数
D. 无法确定
7. 设α，β为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足α⊕β=α×β+1，则2⊕(−3)
的值是( )
A. 5
B. 7
C. −5
D. −7
8. 将分数34，25输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为( )
A. 512，−115
B. −54，−115
C. 115，512
D. −54，1
15 9. 某班男生占全班的40%，那么女生比男生多( )%．
A. 50
B. 66.7
C. 60
D. 100
10. 个人所得税法规定，个人月收入超过2000元的部分将征收5%的税，请问，小明的
爸本月收入3000元，将交税( )元．
A. 50
B. 150
C. 90
D. 100
11. 一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售
价相比( )
A. 提高20元
B. 减少20元
C. 提高10元
D. 售价一样
12. 一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作时间缩短了( )%．
A. 33.3
B. 25
C. 12.5
D. 10
二、填空题 13. 计算7−2×3的结果是______．
14. 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab −(c +d)+
m 3=______．
15. 规定符号※的意义为：a※b =2a +b ，那么(−2)※5=______．
16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最大的负整数，则−2|−m|+cd −
a+b m 的
值为______．
17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3(a+b)−2019mn的值为______．
三、解答题
18.计算下列各题：
(1)1
2+(−2
3
)−(−1
3
)+(+1
4
)；
(2)|−45|+(−71)+|−5|+(−9)；
(3)−98
9
×81；
(4)(−3
4
)+(−
3
8
)×(−
4
9
)+(−
2
3
).
19.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列问题：
(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．
(2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．
(3)从中选择4张卡片，每张卡片上数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适
当方法(可加括号)，使其运算结果为24，写出运算式子．(写出一种即可)
TV−2由王小丫主持的，《开心词典》节目同学们一定都喜欢看，其中有一个
算24点游戏，它的规则是这样的：任取4个1−13之间的正整数，将这4个数(每个数只允许使用一次)进行加，减，乘，除混合运算，使结果为24，例如1，2，3，4可做运算(1+2+3)×4=24(注意上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同的运算)；受该节目的启发，现有4个有理数3，4，−6，10，请你运用上述规则写出三种不同的运算式子，使其结果都为24．。