六年级数学(人教版)-数学思考整理与复习(一)-2PPT课件
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人教版六年级下册《整理与复习-数学思考2》ppt
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时， 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 第三次有A 请问哪两位班长是同班的？ 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A 第一次 第二次 第三次 ／ ○ ／ B ／ ／ ○ C ／ ○ ○ D ○ ／ ○ E ○ ／ ／ F ○ ○ ／
淘气在航模小组 笑笑在电脑小组 小明在足球小组
小明没有参加电脑小组
练一练
探究活动
• 六年级有三个班，每班有2个班长.开班 六年级有三个班，每班有2个班长. 长会时，每次每班只要求1个班长参加。 长会时，每次每班只要求1个班长参加。 第一次到会的有A 第二次有B 第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、 第三次有A 问哪2 E；第三次有A、E、F。问哪2个班长是同 班的。 班的。
六年级（下）册总复习
龙王小学： 龙王小学：李少红
每两个点连成一条线段， 每两个点连成一条线段， 一共可以连成多少条线段呢？ 一共可以连成多少条线段呢？
A
B
B
C
A
B
C
D
A E C D
B
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？ 仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
2个点 个点
3个点 个点
4个点 个点
5个点 个点
3个点共连：1+2=3 （条） 个点共连： 个点共连 4个点共连：1+2+3=6 （条） 个点共连： 个点共连 5个点共连：1+2+3+4=10 （条） 个点共连： 个点共连
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？ 个点可以连成多少条线段？ 个点呢 个点呢？ 个点可以连成多少条线段 6个点共连：1+2+3+4+5=15 （条） 个点共连： 个点共连
六年级上册数学课件-整理和复习 ppt人教新课标 (共17页)
丙： 70棵
12 70 ÷ — ÷ — =
43
六年级上册数学课件－整理和复习 ppt人教新课标 (共17页)
六年级上册数学课件－整理和复习 ppt人教新课标 (共17页)
第三关：快速反应（只列式不计算）
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本
书，甲书架上的书是乙书架的 1 ，又是丙
书架的 2
3
，丙书架有多少本？
一、快速找出单位“1”的量：
1 1：女生人数是男生人数的 3 。
2 2：已完成的占总数的 5 。
3：剩下的比用去的多 4 。 5 3
4：我们班学习自觉的同学占全班人数的 4 。
二、看图快速说出数量关系
① 女生
男生： ?人
90人
1 女生人数 × — =男生人数
3
二、看图快速说出数量关系
② 弟弟：
3
3
6、土门小学校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 1 ，杨树有多少棵？ 3
解决分数应用题
解决分数应用题的关键是什么？ 如何找单位“1”的量？ 单位“1”已知用什么方法？ 单位“1”未知呢？
第一关：小试牛刀（看算式说意义）
1、水果店有梨280千克，上午卖出总量
的 1 ，下午卖 出总量的 2 。
4
5
a. 280× 1 表示 ： 4
上午卖出的数量
b. 280×（1－ 1 － 2 ）表示： 45
剩下的数量
第一关：小试牛刀（看算式说意义）
2、水果店上午卖梨280千克，上午卖出总
1
2
量的
4
，下午卖出总量的 5
。
1
a、280÷ 表示：
卖出的总量
4
12
b、280÷ × 表示：
新人教版小学数学六年级下册课件：《整理和复习》(共18张ppt)
3．正确选择。
A
B
综合应用
（3）甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( )。 A. 高一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 侧面积和高都相等 D. 侧面积和高都不相等
综合应用
问题一
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
长方形的长=圆柱底面的周长，宽=圆柱的高。
圆柱的展开图
底面的周长
圆锥的特征
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
底面
O
r
h
高
圆锥的底面是个圆， 侧面是一个扇形。
问题一
顶点
问题二
圆柱的侧面积与表面积
底面
底面
高
侧 面
底面
底面
高
底面的周长
S表面积＝S侧面积＋2×S底面积
综合应用
（1）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的( )。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 （2）一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，给这个水箱配一个盖子，应选铁皮为( )。(单位：分米) A． B． C．
——
0.5cm
4.5m
——
10dm
1m
40cm
2dm
1cm
314dm3
6280cm3
1.1775m3
2.198m3
10.048dm3
282.6dm2
3140cm2
10.676m2
综合应用
1. 计算下面各图形的体积。
8.5×4×3＝102 (dm3)
( )2×3.14×5＝251.2(cm3)
8 2
综合应用
A
B
综合应用
（3）甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( )。 A. 高一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 侧面积和高都相等 D. 侧面积和高都不相等
综合应用
问题一
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
长方形的长=圆柱底面的周长，宽=圆柱的高。
圆柱的展开图
底面的周长
圆锥的特征
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
底面
O
r
h
高
圆锥的底面是个圆， 侧面是一个扇形。
问题一
顶点
问题二
圆柱的侧面积与表面积
底面
底面
高
侧 面
底面
底面
高
底面的周长
S表面积＝S侧面积＋2×S底面积
综合应用
（1）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的( )。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 （2）一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，给这个水箱配一个盖子，应选铁皮为( )。(单位：分米) A． B． C．
——
0.5cm
4.5m
——
10dm
1m
40cm
2dm
1cm
314dm3
6280cm3
1.1775m3
2.198m3
10.048dm3
282.6dm2
3140cm2
10.676m2
综合应用
1. 计算下面各图形的体积。
8.5×4×3＝102 (dm3)
( )2×3.14×5＝251.2(cm3)
8 2
综合应用
人教版小学六年级数学上册第六单元《整理与复习》优秀课件(共11张PPT)
6、李平家用600kg的稻谷碾出420kg大米。他家稻谷 的出米率是多少？
420÷600×100%＝70%
答：他家稻谷的出米率是70%。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
今天这节课你们学到了什么？你有哪些新的收获？
用百分数解决问题
求一个数的百分之几是多少
求一个数比另一个数多（或 少）百分之几的问题
求比一个数多（少）百分 之几的数是多少
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1、填空。
小数 0.8
百分数 80%
分数
4 5
0.145
14.5%
29 200
0.14
14%
7 50
0.25
25%
1 4
情境导入 归纳整理 巩情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
4、一种家用冰箱6月份的价格是3600元，7月份的价格 比6月份降低了10%，8月份的价格又比7月份增长了10% 这种冰箱8月份的价格是多少元?
7月：3600×（1－10%）＝3240（元） 8月：3240×（1＋10%）＝3564（元）
小学数学人教版六年级
第6单元 百分数（一）
整理与复习
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
百分数
百分数的意义 百百分分数数表的示读一写个数是另一个数的百分之几。
百分数与30小%读数作的：互百化分之三十
小 百数分化数成化百成分小数： 把 先小 把数百点分向号右去移掉动，两然位后， 把并 小在 数后 点 面 向添 左上移百动分两号位。
2、某班有男生30人，男生比女生多20%。女生有多少 人？
30÷（1＋20%） ＝30÷1.2 ＝25（人）
答：女生有25人。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
420÷600×100%＝70%
答：他家稻谷的出米率是70%。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
今天这节课你们学到了什么？你有哪些新的收获？
用百分数解决问题
求一个数的百分之几是多少
求一个数比另一个数多（或 少）百分之几的问题
求比一个数多（少）百分 之几的数是多少
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1、填空。
小数 0.8
百分数 80%
分数
4 5
0.145
14.5%
29 200
0.14
14%
7 50
0.25
25%
1 4
情境导入 归纳整理 巩情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
4、一种家用冰箱6月份的价格是3600元，7月份的价格 比6月份降低了10%，8月份的价格又比7月份增长了10% 这种冰箱8月份的价格是多少元?
7月：3600×（1－10%）＝3240（元） 8月：3240×（1＋10%）＝3564（元）
小学数学人教版六年级
第6单元 百分数（一）
整理与复习
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
百分数
百分数的意义 百百分分数数表的示读一写个数是另一个数的百分之几。
百分数与30小%读数作的：互百化分之三十
小 百数分化数成化百成分小数： 把 先小 把数百点分向号右去移掉动，两然位后， 把并 小在 数后 点 面 向添 左上移百动分两号位。
2、某班有男生30人，男生比女生多20%。女生有多少 人？
30÷（1＋20%） ＝30÷1.2 ＝25（人）
答：女生有25人。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
部编人教版六年级数学上册优质课件 第1课时 整理与复习(1)
5
整理与复习（1）
一、谈话引入，初步回顾
本单元你学习了哪些有关圆的知识？
二、自主整理，构建知识网络
圆心
圆的认识 半径
直径
圆的周长 πd或2πr
圆
圆的面积
πr2
圆环的面积 πR2－πr2或π(R2－r2)
r d
O
S = Cr = πr 2 2
S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
r
r
d a
六、一个圆形桌面，直径是2m。现在在桌面上铺上 桌布，桌面周围均匀下垂20 cm，这块桌布的面积 是多少平方米？[选自《创优作业100分》P45]
20cm=0.2m 桌布半径：（2+0.2×2）=1.2（m） 3.14×1.22=4.5216（m2） 答：这块桌布的面积是4.5216平方米。
O
O
（1）如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形 和圆之间的面积吗？
S=（2+2）2-3.14× 22
O
=16-12.56
=3.44（cm2）
（2）如果右图正方形的面积12.56cm2，你能求出正方形
外圆的面积吗？
r× d=12.56
r=2.51cm
S=3.14× 2.512 =19.78（cm2）
O
2. 一个圆形餐桌面的直径是2m。[选自教材P77 第2题] （1）它的面积是多少平方米？
3.14×(2÷2)2＝3.14(m2)
答：它的面积是3.14 m2 。
（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐 桌大约能坐多少人？
3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人) 答：大约能做12人。
( C )。
A.面积大
B.周长大
整理与复习（1）
一、谈话引入，初步回顾
本单元你学习了哪些有关圆的知识？
二、自主整理，构建知识网络
圆心
圆的认识 半径
直径
圆的周长 πd或2πr
圆
圆的面积
πr2
圆环的面积 πR2－πr2或π(R2－r2)
r d
O
S = Cr = πr 2 2
S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
r
r
d a
六、一个圆形桌面，直径是2m。现在在桌面上铺上 桌布，桌面周围均匀下垂20 cm，这块桌布的面积 是多少平方米？[选自《创优作业100分》P45]
20cm=0.2m 桌布半径：（2+0.2×2）=1.2（m） 3.14×1.22=4.5216（m2） 答：这块桌布的面积是4.5216平方米。
O
O
（1）如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形 和圆之间的面积吗？
S=（2+2）2-3.14× 22
O
=16-12.56
=3.44（cm2）
（2）如果右图正方形的面积12.56cm2，你能求出正方形
外圆的面积吗？
r× d=12.56
r=2.51cm
S=3.14× 2.512 =19.78（cm2）
O
2. 一个圆形餐桌面的直径是2m。[选自教材P77 第2题] （1）它的面积是多少平方米？
3.14×(2÷2)2＝3.14(m2)
答：它的面积是3.14 m2 。
（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐 桌大约能坐多少人？
3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人) 答：大约能做12人。
( C )。
A.面积大
B.周长大
人教版小学六年级数学上册《整理与复习》优秀课件(共16张PPT)
＝6（天） 答：甲、乙一起挖，6天能挖完这条水渠。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
8、挖一条水渠，甲每天挖这条水渠的 条水渠的 115。
110，乙每天挖这
(2)如果甲单独挖了3天，剩下的由乙单独挖，还要多少
天才能挖完？
1－3×
1 10
＝
7 10
（1－
7 10
）÷
1 15
＝
21 2
（天）
答：还要挖
X＝56
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
5、看图列式计算。
吃了
5 8
还剩6千克 ？千克
6÷（1－
5 8
）
＝6÷
3 8
＝16（千克）
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
5、看图列式计算。
600人
男生： 女生：
比男生多
1 4
600×（1＋
1 4
）
？人
＝600×
5 4
＝750（人）
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1.列方程解答 2.用算术方法解答
已知一个数的几 分之几和这两个数 列方程解答 的和，求这两个数。
工程问题
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1、写出下列各数的倒数。
3 10
10
3 2
10
1
2
3
10
3
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
2、计算下面各题。
2 3
÷
4 9
＝
3 2
35÷
7 8
＝ 40
小学数学人教版六年级
第3单元 分数除法
整理与复习
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
(2023秋)人教版六年级数学上册《 第一单元 整理和复习》PPT课件
2 = 6(t)
答：这头非洲象重6吨。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
＝ 1×5 5 16
1
＝
16
乘法交换律
4 7
5 ×9
＋
3 7×
5 9
＝
5 9
34 ×（ 7＋ 7）
＝ 5 ×1 9
＝5 9
乘法分配律
3 广州年平均年日照时间约为1608小时，北京年平均日照时
间比广州多12。北京年平均日照时间大约为多少小时？
1608
×（1
+
1） 2
=
1608
×
3 2
= 2412（小时）
8 9
=16
8 9
（教材P17 练习四T4）
4.（1）一头大象重4t，一头小象的体重是它的
1 20
。
这头小象重多少吨？
4 1 = 1 (t) 20 5
答：这头小象重 1 t 。 5
（教材P17 练习四T4）
4.（2）一头亚洲象重4t，一头非洲象比它 重 1 。这头非洲象重多少吨？
2
4 (1 1) = 4 3 2
算一算。
13＋54 ×45 ＝13+1 ＝113
1 7
×（5-
2 3
）
＝ 17×133
＝1231
5.解决问题
求一个数的几分之几 这个数×几分之几
先求中间量 连续求一个数的几分之几
先求问题量占总量的分率 先求多（少）的量
求比一个数多（少）几分之几 先求所占单位“1”的分率
综合运用
选自教材第16页整理和复习第1～3题
1 5
2 3
15
45 35 79 79
答：这头非洲象重6吨。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
＝ 1×5 5 16
1
＝
16
乘法交换律
4 7
5 ×9
＋
3 7×
5 9
＝
5 9
34 ×（ 7＋ 7）
＝ 5 ×1 9
＝5 9
乘法分配律
3 广州年平均年日照时间约为1608小时，北京年平均日照时
间比广州多12。北京年平均日照时间大约为多少小时？
1608
×（1
+
1） 2
=
1608
×
3 2
= 2412（小时）
8 9
=16
8 9
（教材P17 练习四T4）
4.（1）一头大象重4t，一头小象的体重是它的
1 20
。
这头小象重多少吨？
4 1 = 1 (t) 20 5
答：这头小象重 1 t 。 5
（教材P17 练习四T4）
4.（2）一头亚洲象重4t，一头非洲象比它 重 1 。这头非洲象重多少吨？
2
4 (1 1) = 4 3 2
算一算。
13＋54 ×45 ＝13+1 ＝113
1 7
×（5-
2 3
）
＝ 17×133
＝1231
5.解决问题
求一个数的几分之几 这个数×几分之几
先求中间量 连续求一个数的几分之几
先求问题量占总量的分率 先求多（少）的量
求比一个数多（少）几分之几 先求所占单位“1”的分率
综合运用
选自教材第16页整理和复习第1～3题
1 5
2 3
15
45 35 79 79
2024(新插图)人教版六年级数学上册整理和复习[002]-课件
![2024(新插图)人教版六年级数学上册整理和复习[002]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/e6cce64ee3bd960590c69ec3d5bbfd0a7956d5d5.png)
答：这些硬币一共是72元。
7. 2015年我国国内游客共计39.9亿人次，2019 年
达到了60.1 亿人次。2019年我国国内游客人次比
2015年增加了百分之多少?
【教材P93 练习二十 第3题】
(60.1-39.9)÷60.1×100% ≈33.61%
答： 2019年我国国内游客人次比2015年增加 了33.61%。
小数 0.45 0.85 1.25
分数
9 20 17 20 5 4
百分数 45% 85% 125%
说一说，小数、分数和百分数怎样互化？
百分数与小数、 分数的互化
百分数
小数
先写成分母是10、100······的分数，再约分 分子÷分母
分数
4. 李平家用600kg稻谷加工出420kg大米，他家稻谷 的出米率是多少？ 【教材P92 整理和复习 第2题】
8. 2021年年末全国私人汽车保有量约为2.62亿辆， 比2020年年末增长7.3%。2020年年末全国私人汽车 保有量大约为多少亿辆？ (得数保留两位小数。)
【教材P93 练习二十 第4题】
2.62÷(1+7.3%) ≈2.44(亿辆)
答：2020年年末全国私人汽车保有量大约为 2.44亿辆。
R·六年级上册
6 整理和复习
整理回顾,构建网络
本单元你学习了百分数的哪些知识？这些知识 对你来说是完全陌生的吗？
百分数的意义和读、写法
百
求百分率
分 数
百分数和分数、小数的互化
求一个数的百分之几是多少
用百分数 求一个数比另一个数多(或少)百分之几
解决问题
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
深化理解，沟通联系
7. 2015年我国国内游客共计39.9亿人次，2019 年
达到了60.1 亿人次。2019年我国国内游客人次比
2015年增加了百分之多少?
【教材P93 练习二十 第3题】
(60.1-39.9)÷60.1×100% ≈33.61%
答： 2019年我国国内游客人次比2015年增加 了33.61%。
小数 0.45 0.85 1.25
分数
9 20 17 20 5 4
百分数 45% 85% 125%
说一说，小数、分数和百分数怎样互化？
百分数与小数、 分数的互化
百分数
小数
先写成分母是10、100······的分数，再约分 分子÷分母
分数
4. 李平家用600kg稻谷加工出420kg大米，他家稻谷 的出米率是多少？ 【教材P92 整理和复习 第2题】
8. 2021年年末全国私人汽车保有量约为2.62亿辆， 比2020年年末增长7.3%。2020年年末全国私人汽车 保有量大约为多少亿辆？ (得数保留两位小数。)
【教材P93 练习二十 第4题】
2.62÷(1+7.3%) ≈2.44(亿辆)
答：2020年年末全国私人汽车保有量大约为 2.44亿辆。
R·六年级上册
6 整理和复习
整理回顾,构建网络
本单元你学习了百分数的哪些知识？这些知识 对你来说是完全陌生的吗？
百分数的意义和读、写法
百
求百分率
分 数
百分数和分数、小数的互化
求一个数的百分之几是多少
用百分数 求一个数比另一个数多(或少)百分之几
解决问题
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
深化理解，沟通联系
部编人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习1数与代数(全部)》精品公开课优质课件
10、如图是世界上陆地面积最大的四个国家：
国家 中国 俄罗斯 美国 加拿大
面积（平方千米） 9600000 17675400 9372615 9984670
根据表填空：中国的陆地面积改写成用“万”作
单位的数是（960）万平方千米，据世界第（ 三 ）；
中国人口据世界第一位，有1295330000人，省略亿后
计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数 中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得 数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数除法的计算法则：
除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再 继续除。 除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位， 数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
正0 整数自然数
整除
因数
合质数数
质因数 分解质因数
公1 因数 最大公因数
公倍数 最小公倍数
倍数 3, 5的倍数的特征
2的倍数的特征
7、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这 个两位小数最大是（3.8）4，最小是（ 3）.7。5
规律：最大末尾添“4”；最小末位减 “1”，再添“5”。
二、判断：
1、互质的两个数，没有公因数。 （ ）×
2、所有自然数，不是奇数就是偶数。 （ √）
3、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。 ×
（）
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点
六年级数学上册课件第一单元整理和复习人教版(33张PPT)
1200－400＝800(米)
3 800×(1－8)＝500(米)
答：这条小路还有 500 米没有修。
思维拓展
计算。
1＋12＋31＋14×12＋13＋14＋15－1＋12＋13＋14＋51×12＋13＋41
a
b
再将字母a、b代入原式进行计算。
规范解答： 设12＋31＋41＝a，12＋13＋14＋51＝b。则 原式＝(1＋a)×b－(1＋b)×a 分组代换
430×1－3463＝430×473＝70（千米/时）
答：普通列车的速度是70千米/时。
六年级三个班去植树，一班植树 39 棵，二班植树的数量是一班的23，三 班植树的数量比二班多 1 ，三班植树多少棵？
13 2 39×3＝26(棵) 26×(1＋113)＝28(棵) 答：三班植树 28 棵。
4．稍微复杂的分数实际问题
分数乘法法则
分数乘整数：用分数的分子和整 数相乘的积作分子，分母不变， 能约分的先约分。
12 ×
6
=12ImN×aoge = 6
5×
1
=5 × =
1
3
分数乘法法则
分数乘分数:分子与分子相乘的 积作分子，分母与分母相乘的积 作分母。
1
1
×
2
3
3
1
×
4
7
对应训练
1. 看图填一填。
（1）
图中是求( 4 )个( 算，列式是( 法计算，列式是
晨跑是锻炼身体的有效方式之一。李叔叔每天晨跑 20 分钟，张叔叔每天 晨跑的时间是李叔叔的45，陈叔叔每天晨跑的时间是张叔叔的34，陈叔叔 每天晨跑多少分钟？(先补全线段图，再解答)
43 20×5×4＝12(分钟) 答：陈叔叔每天晨跑 12 分钟。
3 800×(1－8)＝500(米)
答：这条小路还有 500 米没有修。
思维拓展
计算。
1＋12＋31＋14×12＋13＋14＋15－1＋12＋13＋14＋51×12＋13＋41
a
b
再将字母a、b代入原式进行计算。
规范解答： 设12＋31＋41＝a，12＋13＋14＋51＝b。则 原式＝(1＋a)×b－(1＋b)×a 分组代换
430×1－3463＝430×473＝70（千米/时）
答：普通列车的速度是70千米/时。
六年级三个班去植树，一班植树 39 棵，二班植树的数量是一班的23，三 班植树的数量比二班多 1 ，三班植树多少棵？
13 2 39×3＝26(棵) 26×(1＋113)＝28(棵) 答：三班植树 28 棵。
4．稍微复杂的分数实际问题
分数乘法法则
分数乘整数：用分数的分子和整 数相乘的积作分子，分母不变， 能约分的先约分。
12 ×
6
=12ImN×aoge = 6
5×
1
=5 × =
1
3
分数乘法法则
分数乘分数:分子与分子相乘的 积作分子，分母与分母相乘的积 作分母。
1
1
×
2
3
3
1
×
4
7
对应训练
1. 看图填一填。
（1）
图中是求( 4 )个( 算，列式是( 法计算，列式是
晨跑是锻炼身体的有效方式之一。李叔叔每天晨跑 20 分钟，张叔叔每天 晨跑的时间是李叔叔的45，陈叔叔每天晨跑的时间是张叔叔的34，陈叔叔 每天晨跑多少分钟？(先补全线段图，再解答)
43 20×5×4＝12(分钟) 答：陈叔叔每天晨跑 12 分钟。
人教版小学数学六年级下册《整理和复习数与代数》课件
2021/10/18
二、具体内容
（一）数的认识 （二）数的运算 （三）比和比例 （四）代数与方程 （五）解决问题
一、整体认识“数”
新课标的整体要求：
(1)在具体的情境中能认、读、写亿以内的数，了解十进制计 数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数的含义，并 进行估计。
(2)进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、 百分数之间的关系，并会进行转化(不包括将循环小数化为 分数)
有的是并列关系的包含关系的引申关系的奇数偶数能被223355整除数的特征互质数约数公约数最大公约数质数合数11公倍数倍数最小公倍数自然数不包括00整除分解质因数质因数我手中有20张卡片这些卡片上分别写着1120这20个数
数与代数
总复习建议
2021/10/18
一、概述 （一）总复习”的目的
1.是查漏补缺的过程。 2.是帮助学生总结提高的过程。 3.是综合运用知识的过程。
2021/10/18
例1
我手中有20张卡片，这些卡片上分别 写着1----20这20个数。你可以将 这些20张卡片分类吗？
你是怎样分类的？为什么这样 分？
2021/10/18
例2
用1、2、3、5四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位 数？在它们组成的两位数中，
（1）质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？ （2）你能说出有因数2的两个数吗？有因数3或5呢？ （3）2和3的公倍数有哪几个？3和5的公倍数呢？
读了上面的文字，你都了 解到了什么，有哪些体会和感
想？
2021/10/18
例3：我国东、西部的国土面积和人口有很大差异。 江苏、山东、新疆和西藏四个省市自治区的面积和人 口情况如下：
2021/10/18
(新插图)人教版六年级下册数学 数学思考 知识点梳理课件
那么○＝( 17 )，△＝( 15 )，□＝( 12 )。
考点4 简单的几何证明 4．如图，直线a和直线b互相平行，你能说明∠1和
∠2的关系吗？∠2和∠5的关系呢？ 根据上面的结论，你能说明∠4和∠5的关系吗？
∠1＝∠2 ∠2＝∠5 ∠4＋∠5＝180°
提分必练 提升点 探索图形的规律 5．下列图案是由边长相等的黑白两色正方形按一定 规律拼接而成的，根据规律填表。
6
10
(2)算一算：当6条直线两两相交时，最多有几个交点？
最多有15个交点。
(3)推一推：当n(n为整数且n≥2)条直线两两相交时，
最多有几个交点？ (用含有n的式子表示) 1＋2＋3＋…＋(n－1)＝n(n2－1)(个) 答：当 n(n 为整数且 n≥2)条直线两两相交时， 最多有n(n2－1)个交点。
人教版数学六年级下册课件
4．数学思考
6 整理和复习
考点必知 考点1 运用数形结合的思想找规律 1．“化繁为简、由易到难”是我们研究问题的基本
思考方法。同同向一道思考题发起了挑战：20条直Байду номын сангаас线两两相交，最多有几个交点？同同决定从最简单 的开始研究：
(1)数一数：
直线的条数 2
3
4
5
交点的个数 1
3
考点2 列表法解决逻辑推理问题
2．甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语。甲 是一位女教师，她比数学老师活泼；英语老师是一 名学生的哥哥；丙老师上课从来不说英语。
请问三位老师各教什么课？(在相应的表格里打“√”)
甲
乙
丙
语文
数学
英语
考点3 用等量代换法解决问题 3．○、△、□分别代表一个数，它们满足： (1)○＋△＋□＝44 (2)○＋△＋△＝47 (3)□＝46－○－○
考点4 简单的几何证明 4．如图，直线a和直线b互相平行，你能说明∠1和
∠2的关系吗？∠2和∠5的关系呢？ 根据上面的结论，你能说明∠4和∠5的关系吗？
∠1＝∠2 ∠2＝∠5 ∠4＋∠5＝180°
提分必练 提升点 探索图形的规律 5．下列图案是由边长相等的黑白两色正方形按一定 规律拼接而成的，根据规律填表。
6
10
(2)算一算：当6条直线两两相交时，最多有几个交点？
最多有15个交点。
(3)推一推：当n(n为整数且n≥2)条直线两两相交时，
最多有几个交点？ (用含有n的式子表示) 1＋2＋3＋…＋(n－1)＝n(n2－1)(个) 答：当 n(n 为整数且 n≥2)条直线两两相交时， 最多有n(n2－1)个交点。
人教版数学六年级下册课件
4．数学思考
6 整理和复习
考点必知 考点1 运用数形结合的思想找规律 1．“化繁为简、由易到难”是我们研究问题的基本
思考方法。同同向一道思考题发起了挑战：20条直Байду номын сангаас线两两相交，最多有几个交点？同同决定从最简单 的开始研究：
(1)数一数：
直线的条数 2
3
4
5
交点的个数 1
3
考点2 列表法解决逻辑推理问题
2．甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语。甲 是一位女教师，她比数学老师活泼；英语老师是一 名学生的哥哥；丙老师上课从来不说英语。
请问三位老师各教什么课？(在相应的表格里打“√”)
甲
乙
丙
语文
数学
英语
考点3 用等量代换法解决问题 3．○、△、□分别代表一个数，它们满足： (1)○＋△＋□＝44 (2)○＋△＋△＝47 (3)□＝46－○－○
新人教版数学六年级下册总复习《数学思考》课件(知识点全面)
求图形代表的数。
（1）○＋△＝150
○＝ 4×△
○＝（ 120 ） △＝（ 30 ）
（2）○＋□＝31 □＋△＝39 ○＝（ 6 ） □＝（ 25 ）
△＋○＝20 △＝（ 14 ）
下面算式中 、 各代表一个数。
已知 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝114， ＋ ＋ ＝63
求 、 的值。
＋ ＋ ＝63
3×
＝63 ＝21
1
1
0
0
0
有且只有一个班长参加。
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班 只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、 D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
A和谁可能是同班？
ABCD E F
第一次 1
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
×
√
×
√
教师
√
×
军人
×
√
答：王阿姨是教师，丁叔叔是军人，刘阿姨和李叔叔都是工人。
学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明 分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电 脑小组，淘气喜欢航模。他们分别在哪个小组。
足球
航模
电脑
淘气
×
√
×
笑笑
×
×
√
小明
6个点 5 15
3个点共连：1＋2＝3（条） 有几个点，增加的条数 4个点共连：1＋2＋3＝6（条） 比点数少1。
5个点共连：1＋2＋3＋4＝10（条）
6个点共连：1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 计算有几条线段，就是从1＋2＋3＋…一直加到比点数少1的 数再求和。
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（2）九边形内角和＝(9－2)×180°＝1260°
作业1：数学书第103页第1题
作业2：数学书第103页第2题
作业3：数学书第103页第3题
再见
图
点数 条数
2 11
3 3 1＋2
4 6 1＋2＋3
5 10 1＋2＋3＋4 6 15 1＋2＋3＋4＋5
图
点数 条数
2 11
3 3 1＋2
4 6 1＋2＋3
5 10 1＋2＋3＋4 6 15 1＋2＋3＋4＋5
点数
条数
2
11
3
3 1＋2
4
6 1＋2＋3
5
10 1＋2＋3＋4
6
15 1＋2＋3＋4＋5
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。 20个点可以连接 多少条线段呢？
小禹
小优
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。 20个点可以连接 多少条线段呢？
小禹
小优
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
4 4
5 5
观察下图，想一想。
……
n
4
1
2
3
1
2
3
4Hale Waihona Puke n2.（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ （2）一个九边形的内角和是多少度？
四边形可以分 成2个三角形。
五边形可以分 成3个三角形。
小叶
小成
小浩
六边形可以分 成4个三角形。
－2 －2 －2 －2
540° 720°
1
23 4
（1）多边形内角和＝(边数－2)×180°
①
① ②
①
②
③
①
②
③
6个点可以连接多少条线段？8个点呢？
可以用画图的方法试一试。
小优
太乱了，我都数晕了。
小成
可以从2个点开始。
小禹
6个点可以连接多少条线段？8个点呢？
可以从2个点开始， 逐渐增加点数，边 画图边观察。
小禹
2个点 1条线段
3个点 3条线段
4个点 6条线段
……
小成
从2个点开 始，一边画 一边数。
化繁为简
有序思考
复杂问题 简单入手 寻找规律 解决问题
画图
列表
观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ （2）第n幅图有多少个棋子？
(1)
(2)
(3)
(4）
……
观察下图，想一想。
(1)
(2)
(3)
1
4
9
小优
12
22
32
小禹
…… (4）
16
42
观察下图，想一想。
1
2
1
2
3 3
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。 20个点可以连接 多少条线段呢？
小禹
小优
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。 20个点可以连接 多少条线段呢？
小禹
小优
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
7
21 1＋2＋3＋4＋5＋6
8
28 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
12个点可以连接多少条线段？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
我会列式。 小曦
可以直接连加。
可以成组的算。
小优
小浩
12个点可以连接多少条线段？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝12×5＋6 ＝60＋6
我会列式。 小曦
数学思考整理与复习（一）
六年级 数学
数学思考
？
小红
小明
小东
三个人握握手，然后 看看一共握了几次。
小优
其实不必真的去 握手。
小曦
我用点来表示三位同
学，用两点之间的线
段表示同学之间握一
小禹
次手。
小优
小曦
小禹
小禹
小曦
用点表示握手的同
学，用线段表示握
手的次数，又简单
小优
，又直观。
小浩
小红
小明
小东
小曦
我发现了一些规律。
小禹
小成
小曦
小禹
不仅有图，还有对应的线 段数。
小叶
小成
小曦
边画边记录线段的条数，我感 觉看起来很清晰。
小禹 小叶
小成
小曦
不仅有图有数，还能从变化中发现规律。
小禹 小叶
图
点数 条数
2 11
3 3 1＋2
4 6 1＋2＋3
5 10 1＋2＋3＋4 6 15 1＋2＋3＋4＋5
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。 20个点可以连接 多少条线段呢？
小禹
小优
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。 20个点可以连接 多少条线段呢？
小禹
小优
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。 20个点可以连接 多少条线段呢？
小禹
小优
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。 20个点可以连接 多少条线段呢？
小禹
小优
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
＝66
可以直接连加。
可以成组的算。
小优
小浩
20个点可以连接 多少条线段呢？
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。
小优
小禹
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。 20个点可以连接 多少条线段呢？
小禹
小优
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。 20个点可以连接 多少条线段呢？
小禹
小优
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
＝20×9+10 ＝180+10
从1开始连续自然数的 和，加到点数减1。
＝190 20个点可以连接
多少条线段呢？
小禹
小优
同学们有什么收获吗？
画图、列表…… 都是解决问题的 好方法。
要研究的事情特别 复杂时，我们可以 先从简单的开始。
有序思考，不 重复不遗漏。
当我们初步发现规律 时，不能轻易的相 信，还要想办法进一 步说明它。