数学综合知识竞赛卷
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题A卷(含答案)
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题（A ）卷（本题满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 总分 得分温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧．愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． （注：可使用计算器）一、选择题（每小题6分，共30分）1．唐伯虎点秋香的故事家喻户晓了，现在我们来做一个推理：“唐伯虎点秋香”【规则】下面有四个人，其中一个人是秋香，请你通过下面提示辨别出谁是秋香． 友情提示：这四个人分别是：春香、夏香、秋香、冬香． 【所给人物】A 、B 、C 、D①A 不是秋香，也不是夏香；②B 不是冬香，也不是春香；③如果A 不是冬香，那么C 不是夏香；④D 既不是夏香，也不是春香； ⑤C 不是春香，也不是冬香．若上面的命题都是真命题，则秋香是（ ） A ．A B ．B C ．C D ．D 2．如图1，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A ，B ．若击打小球A ，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B ，那么小球A 击出时，应瞄准球台边上的点（ ）A ．1PB ．2PC ．3PD ．4P3．时至父亲节，某大学校园“文苑”专栏登出了一位同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t 表示父子同时离家后的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（ ）4．如图2，小明和小亮玩一种“机器人迈步游戏”，某一个机器人在图中的1号位置上，按顺时针方向，第一次跳一步到2号位置上，第二次跳两步跳到4号位置上，第三次跳三步又跳到了1号位置上，第四次跳四步……一直进行下去，那么如果第2006次跳2006步，所跳到的位置号是()A．2 B．4 C．5 D．65．某市进行青年歌手大奖赛预赛，评委给每位选手打分时，最高分不超过10分，所有评委的评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分后的平均分即为选手的最后得分．李华的最后得分为9.68分，若只去掉一个最低分，李华的得分为9.72分，若只去掉一个最高分，李华的得分为9.66分，那么可以算出这次比赛的评委有()A．9名B．10名C．11名D．12名二、填空题（每小题6分，共30分）6．卡车司机小张开车在高速公路上以100km/h的速度行驶，听到车后有另一汽车的喇叭声，他即刻从反射镜中看到他车后约40米处有一辆轿车疾驰而来，他让开快车道，轿车很快赶上并超越了小张的卡车．若从小张的反射镜中看到轿车到轿车和卡车并行时经过了7秒钟，设轿车的速度为x km/h，那么，它应当满足方程．7．学校广播室要从八年级（2）班选一名广播员，小明、小华和小英普通话都不相上下，并且都争着要去．老师决定用抽签的办法确定，结果三个人都争着先抽，以为第一个抽签的人抽中的可能性大一些；这时，小华从兜里拿出两枚一元的硬币，并说将两枚硬币同时向上抛出，如果两个都是正面朝上，小明去；如果两个都是反面朝上，小英去；如果两个一正一反，小华自己去．那么，你认为（填“老师”或“小华”）的办法公平合理，理由是．8．在一张长26cm，宽19cm的绘图纸上按1∶100的比例尺绘制出某一池塘的图形（不规则）．现将这张图纸复印数张，称得总质量为20g，再将称过质量的这些图纸沿池塘边缘剪掉多余部分后，称得质量为13g．那么根据这些数据，我们可以算出池塘的实际面积m（假设复印纸与图纸材料相同，结果精确到0.1）．为29．某水库正常情况下，每天流入一定量的河水，可供城市用水80天，今年因天气干旱流入量减少20%，每天按原供水量只能用60天，如果仍计划用80天，每天供水量需要减少（填百分比）；当库存水量剩一半时，由于雨季到来流入量比正常时增加了20%，若仍按天旱时的供水量供水还可供水天．10．小明的爸爸想买股票，星期一，他发现证券交易所中有三种股票情况如下：种类面值（元）现价（元）股息周期股息比率甲50 48 季3%乙100 104 半年 6.5%丙500 600 年15%晚上回家后，他想考考小明，让他计算一下假如一年前投入相同的资金购买这三种股票，现在同时出售，种股票（填“甲”、“乙”或“丙”）所得的收益最多．三、解答题（每小题15分，共60分）11．判断说理：元旦联欢会上，八年级（1）班的同学们在礼堂四周摆了一圈长条桌子，其中北边条桌上摆满了苹果，东边条桌上摆满了香蕉，礼堂中间B处放了一把椅子，游戏规则是这样的：甲、乙二人从A处（如图3）同时出发，先去拿苹果再去拿香蕉，然后回到B处，谁先坐到椅子上谁赢．张晓和李岚比赛，比赛一开始，只见张晓直奔东北两张条桌的交点处，左手抓苹果，右手拿香蕉，回头直奔B处，可是还未跑到B处，只见李岚已经手捧苹果和香蕉稳稳地坐在B 处的椅子上了．如果李岚不比张晓跑得快，张晓若想获胜有没有其他的捷径？若有，请说明你的捷径，若没有，请说明理由．12．信息处理：2006年8月25日颜老师带身份证去中国银行取女婿李建的跨国劳务工资6 300美元，银行告知身份证的名字与汇款名字不符，“李建”写成了“李健”．颜老师将这一情况转告李建，李建等原汇款退回之后，于9月25日将工资重新汇款到国内（汇费另付），由于这几天人民币的升值，颜老师赶紧将美元兑换成了人民币，然后转存成3年定期存款．已知8月25日、9月25日100美元分别兑换人民币797.15元、791.96元，美元从国外汇到国内需要付汇款金额的1‰，即最低50元、最高260元人民币的手续费，另外收取电讯费150元人民币．已知3年定期存款的利率为3.69%，且需付20%的利息税，请问李建这次汇费与损失折算成人民币共多少元？13．方案设计：新疆是我国风力资源最丰富的地区之一，风力发电也将成为新疆未来重要的替代能源．新疆某地一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约160天，其中平均风速不小于6米/秒的时间约占60天．为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A 、B 两种型号的风力发电机．根据产品说明，这两种风力发电机在各根据上面的数据回答：（1）若这个发电厂购买x 台A 型风力发电机，则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为多少千瓦时？（2）已知A 型风力发电机每台0.3万元，B 型风力发电机每台0.2万元，该发电厂欲购置风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电厂每年的发电量不少于102 000千瓦时，请你提供符合条件的购机方案．14．实践探究：八年级（7）班为了从张帆、杨君两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，请数学、语文、政治、历史、英语科目的五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示： 表1表2规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定： 民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分 综合得分=演讲答辩得分×（1a -）+民主测评得分 (0.50.8)a a ⨯≤≤（1）当0.6a =时，张帆的综合得分是多少？（2）a 在什么范围内，张帆的综合得分高？a 在什么范围内，杨君的综合得分高？四、开放题（本题30分）15．2006年10月20日，《数学专页》顾问、中科院院士林群到报社指导工作时，谈及“为什么学数学”这个话题，举了一个这样的例子：测一棵树高，如果没有数学，必须把树砍倒，或爬到树尖，而一旦有了数学，只需用直尺和测角仪就可计算出树的高度．一个小小的例子就让我们大家明白了“为什么学数学”，也告诉了我们生活处处有数学．现在请你联想实际编写一道生活中的数学问题，并解释用了什么样的数学道理．卷参考答案一、选择题（每小题6分，共30分）1．C2．B 3．C 4．B 5．A二、选择题（每小题6分，共30分）6．10001000007740 36003600x⨯=⨯+7．老师．因为老师的办法，不管谁先抽均有13的机会；小华的办法中，小明和小英的机会各占14，而小华的机会占12．（注：本题只要说明老师的办法中，三人的机会相等，而小华的办法中，三人机会不均等即可得分．）8．2321.1m9．12.5%，12010．甲三、解答题（每小题15分，共60分）11．解：如下图，假设北边和东边条桌各为一个平面镜，光线经过两次反射到达B点．因此，分别以北条桌和东条桌为对称轴，找到A，B的对称点A'，B'，连接A B''，交两长条桌于C，D两点，则折线ACDB就是捷径．（本题说出方案可得10分，再画上图可给满分，若只画出图可给10分，其他较近捷径可适当给分．）12．解：第一次汇费：6 300×7.971 5×1‰+150≈200.22（元）； ······························2分第二次汇费：6 300×7.919 6×1‰≈49.89（元）<50元，因此第二次汇费为200元． ·············································································6分两次汇率差造成的损失：6 300×（7.971 5-7.919 6）=326.97（元）． ·························································9分一个月利息：6 300×7.971 5×3.69%×112×(1-20%)≈123.54（元）． ······································· 12分200.22200326.97123.54850.73+++=（元）． ···················································· 14分答：李建这次汇费和损失折算成人民币共850.73元． ········································· 15分13．解：(1)［36×(160-60)+150×60］x=12 600x（千瓦时）； ·································4分(2)设购买A型发电机x台，则购买B型发电机（10-x）台．根据题意，得512 600[24(16060)9060](10)102 00090.30.2(10) 2.6x x x x +⨯-+⨯-+-⎧⎨⎩分≥．分≤，解得56x ≤≤． ························································································· 13分 所以可购A 型发电机5台，B 型发电机5台；或购A 型发电机6台，B 型发电机4台． ················································································································· 15分 14．解：设综合得分为T ，演讲得分为1T ，民主测评得分为2T ．（1）张帆同学：1T ≈93.67，2T =87， ································································· 4分 0.6a =时，T 张帆93.67(106)870690=⨯-+⨯．．≈； ··············································· 6分 （2）杨君同学：1T ≈91.33，2T =88， ······························································· 10分T 杨君=91.33(1-a )+88a=91.33-3.33a ，又∵T 张帆=93.67(1-a )+87a =93.67-6.67a ， ························································· 12分 若T 张帆>T 杨君，则有93.67-6.67a>91.33-3.33a ． 解得0.7a <． ····························································································· 14分 ∴0.50.7a <≤时，张帆的综合得分高，0.70.8a ≤≤时，杨君的综合得分高． ···· 15分四、开放题（本题30分） 15．答案不惟一．（本题编写出题目可给15分，解释了其中的道理或给出详解可得满分，其他情况可酌情给分．）。
上海市中学生历届数学知识竞赛
上海市首届“金桥杯”中学生数学知识应用竞赛(1991～1992)首届“金桥杯”中学生数学知识应用竞赛初赛于1991年10月举行．决赛于1992年3月举行．【初赛试题】初赛试题共有十五题，其中一～十题，每题满分为10分；十一～十五题，每题满分为16分．满分为180分．一、小明家前面造了一幢高层楼房，小明在自己楼房的A层测得高层楼房CD的仰角为α，俯角为β；小明又在自己楼房的B层测得高层高层楼房与小明楼房之间的距离d．二、筹建中的天然气管道网设计如图3—2所示，A，B，…，L表示压缩机站，流动主向用箭头表示，每个管道旁的数字表示管段长度．现需要求该网络从起点A到终点L的最短通道，并确定沿最优路径相应的压缩机站所处的节点．三、某厂1989年生产产值是1979年生产产值的8倍(即翻三番)，那么从1979年到1989年产值平均年增长率为多少？按这样速度发展，到了2000年的产值是1989年产值的几倍？(取整数)四、相距40公里的两个城镇A、B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O，半径为10公里，如图3—3所示．现要修建一条连结两城镇的公路，问应如何选择公路的路线，使公路最短，并给出证明．五、有一批1米长的合金钢材，现要截成长为23厘米和13厘米两种规格，用怎样方案截取使材料利用率为最高？并求出材料最高利用率．六、四种小商品A、B、C、D的价格分别为0.13元、0.17元、0.22元、0.35元，现在用2元钱恰好买了10件小商品，问买得小商品A、B、C、D各为多少？七、某工厂生产甲、乙两种产品，生产每一吨产品需要电力、煤、劳动力及相应产值如下表所示：该厂的劳动力满员是200人，根据限额每天用电不得超过160千度，用煤不得超过150吨．问每天生产这两种产品各几吨时，才能创造最大的经济价值？八、用两根绳子牵引重为F1＝100kg物体，两根绳子拉力分别为F2、F3，保持平衡，如图3—4所示．如果F2＝80kg，F2与F3夹角α＝135°，求F3的大小和F3与F1的夹角β值．九、在一边长为9m，一边长为16m的长方形的土地内，任意种植49颗树，试证明其中总有两颗树之间的距离不大于2.5m．十、仓库有一种堆垛方式，如图3—5所示，最高一层2盒，第二层6盒，第三层12盒，第四层20盒，第五层30盒……，当堆垛到第n层时，求出总的盒数．十一、数学竞赛给出了A、B、C三道题目，有30个学生参加，每人至少解出一道题．只解出A题的人数比其余解出A题的人数多3人；在没有解出A题的人中，解出B题人数是解出C题人数的3倍；在只解出一题的人中，解出A题的人数是没有解出A题的人数的一半，求至少解出两题的学生人数．十二、根据下列三视图(如图3—6)，画出这个立体的直观图与展开图，并求出它的体积．十三、A、B、C三个工厂，它们之间的距离为AB＝13公里、BC＝14公里、CA＝15公里，要求寻找一个供应站点H，使得它到三个工厂的距离和HA＋HB＋HC为最短，并且求出这最短距离．十四、某矿石基地A和冶炼厂B在铁路MN的两侧，A距铁路m公里，B距铁路n公里，在铁路上要建造两火车站C、D，A地矿石先用汽车由公路运到火车站C，然后用火车运输到火车站D，再用汽车运到B地，如图3—7所示，且A、B在铁路MN上投影A＇B＇距离长l公里，若汽车速度每小时u公里，火车速度每小时v公里，这里v＞u，要使运输矿石的时间最短，火车站C，D应该建立在什么地方？十五、将一个母线为2a，底面半径为a的圆锥(有底)的铁皮模型，沿着母线剪开摊平作材料做一个圆柱形罐子(有底无盖)，试问材料如何剪裁，使做出的圆柱形罐子的体积为最大？(这里圆柱侧面不能用两块材料拼接，且不考虑裁剪损耗．)【决赛试题】决赛试题共五题，其中一～三题，每题满分为32分，四、五题，每题满分为42分，总共满分为180分．一、如图3—8，有一块半径为a的圆铁皮，剪去一个圆心角α，将它卷成一个圆锥(无底)，试问：(2)求出这个圆锥的体积最大值．二、A、B、C三厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖上那个厂的厂名，如果产品是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名．今有一批产品，发现盖过A厂、B厂、C厂的厂名的产品分别为18件、24件、30件，同时盖过A、B厂，B、C厂，C、A厂的产品，分别有12件、14件，16件，问这批产品的总数最多有几件？三、某项科学实验显示：实验结果y与实验时的温度t，呈现y＝at2＋bt(a≠0)关系，由实验条件限制，温度t取值范围为｜t｜≤c(c＞0)．试问：当温度t取什么值时，实验结果y达到最小值，并求出其最小值．四、已知某工程中的重点部位计划完工期为14天，预算总费用为63000元(包括每天的管理费1000元)．若对某些工序增加一些费用的投入(如加班或技术改造等费用)，则它的完工时间可以缩短．一个工序的最短完工时间，我们称为该工序的“极限时间”．另外，如该重点部位的完工期能缩短，则相应的管理费可以节省，有关工序流程图与数据如图3—9所示．注：赶工费用率为工序每提前一天耗用的加班或技术改造等费用．试回答下列两个问题：(1)求这个重点部位工程的最低完工费用，并制定相应的施工方案(包括完工期)．(2)求这个重点部位最短完工期，并制定相应的施工方案(包括费用)．五、要对几种药品进行试验，每次选择3种药品作试验，要求这样来安排试验方案，使得任意两种药品都至少有一次被安排在同一次试验中，同时为了节省时间与费用，还要求试验次数尽可能少．我们以C(n)表示对n种药品所作符合上述要求的最少试验次数．例如：当n＝4，记所要作试验的药品为a1，a2，a3，a4，下面的分组试验方案(a1，a2，a3)，(a1，a2，a4)，(a2，a3，a4)，是符合要求的．这个方案共进行了三次试验，因此，C(4)≤3．问题：(1)证明C(4)＜3是不可能的．(2)试确定C(6)的值，并给出证明．(3)试给出C(n)的一个下界．【初赛试题解答要点与参考答案】二、最短通道：A→D→E→G→J→L．4＋3＋2＋1＋4＝14．三、(1＋x)10＝8，x＝23.11％(平均年增长率)．(1＋0.2311)21÷8＝9.48≈10．(2000年产值是1989年产值的10倍)四、过A、B在AB同侧分别作⊙O的切线AA＇、BB＇，则AA＇2)，则4×13＋2×23＝98，即截4段13厘米，2段23厘米，材料利用率为98％．六、设购买A、B、C、D商品数分别为x、y、z、w，则w只可能取0、1、2、3，相应找出z、y、x非负整数值，得到解答列表如下：七、设甲、乙产品分别生产x、y吨，则由题意得：满足上述约束条件的点在下列五条直线2x＋8y＝160，3x＋5y＝150，5x＋2y＝200，x＝0，y＝0所围成的五边形内(包括边界九、将长方形土地平分成48块相等的小长方形，每块长为2m、宽为1.5m，总有一块小长方形土地有两颗树，它的距离不大于对角线：十一、画出集合图如图3—10，只解出A题x人，只解出B题y人，只解出C题z人，解出A、B题w＋t人，解出B题、C题u＋t人，解出A 题、C题v＋t人，解出A题、B题、C题t人．根据题意可列出方程：所以 u＝5，y＝13，x＝7，z＝1．即u＋v＋w＋t＝30－x－y－z＝9(人)十二、直观图，展开图分别如图3—11，3—12．V＝(2a)3÷2＝4a3．十三、H点应取∠AHB＝∠BHC＝∠CHA＝120°时，AH＋BH＋CH为最小，由Fermat-steiner最短线定理可证得(证略)．十五、将圆锥侧面展开为半圆，半圆内裁出圆柱侧面，圆锥底改成圆柱底就可以(如图3—13所示)．【决赛试题解答要点与参考答案】二、由题意得：m(A)＝18，m(B)＝24，m(C)＝30，m(A∩B)＝12，m(B ∩C)＝14，m(C∩A)＝16．当m(A∩B∩C)≤9或m(A∩B∩C)≥13时，与题意有矛盾，所以10≤m(A∩B∩C)≤12．m(A∪B∪C)＝m(A)＋m(B)＋m(C)－m(A∩B)－m(B∩C)－m(C∩A)＋m(A∩B∩C)＝30＋m(A∩B∩C)．当m(A∩B∩C)＝12时，m(A∪B∪C)＝42(件)，故这批产品总数最多为42件．四、从工程网络列表如下：△C1＝2400－3000＝－600，△C2＝2400＋500＋1000＋2800－6000＝700．(1)最优费用方案：工序(1，3)减少3天，赶工费增加 2400，间接费用减少3000，总工期减少3天为11天完成．总费用 C＝63000＋(2400－3000)＝62400(元)．(2)最优时间方案：工序(1，3)减少3天，(3，6)，(5，6)各减少1天，(6，7)减少2天，总工期减少6天共为8天完成．总费用C＝63000＋(2400＋500 ＋ 1000＋ 2800－ 6000)＝63700(元)五、(1)设这4种药品为a1，a2，a3，a4由于每个组包含三种药品，而a1至少与a2，a3，a4相遇一次，因此至少有两个组包含a1，不妨设为｛a1a2a3｝，｛a1a2a4｝，但这里a3、a4没有相遇，因此，至少还应有一组，所以C(4)≥3．(2)设这6种药品为a1，a2，a3，a4，a5，a6，对每一个1≤i≤6，固定i，则包含a i的每次试验，正好还包含两种不同于a i的药品，而每次试验包含3种药品，因此试验总次数不小于6×3÷3＝6，即C(6)≥ 6．我们构造一个用6次试验的方案满足条件：｛a1a2a3｝，｛a1a4a5｝，｛a1a4a6｝，｛a2a3a4｝，｛a2a5a6｝，｛a3a5a6｝因此，C(6)≤6，综合之即得C(6)＝6．(3)设n种药品为a1，a2，…，a n，对任意取定a i(1≤i≤n)，则i≠j 时，a i与a j至少相遇一次，而每一个包含a i的组正好包含两个不3．2 上海市第二届“金桥杯”中学生数学知识应用竞赛(1993)上海市第二届“金桥杯”中学生数学知识应用竞赛初赛于1993年3月举行，决赛在9月举行．【初赛试题】初赛试题共有十五题，其中一～十题，每题满分为10分；十一～十五题，每题满分为16分．满分为180分．一、为测量建造中的上海东方明珠电视塔已达到的高度．小明在学校操场某一直线上选择三点A、B、C，且AB＝BC＝60米，分别在A、B、C三点观察塔的最高点，测得仰角为45°，54.2°，60°，小明身高为1.5米，试问建造中的电视塔现在已达到的高度．(结果保留一位小数)二、已知边长为a的正三角形铁皮材料，剪去三个全等的四边形，如图3—14所示，可制成无盖的正三棱柱的盒子．试问如何剪裁才能使正三棱柱的体积最大？并求出体积最大值和此时材料利用率．三、某布店的一页帐簿上沾了墨水，如下图所示：所卖呢料米数看不清楚了，但记得是卖了整数米；金额项目只看到后面三个数码7.28，但前面的三个数码看不清楚了，请您帮助查清这笔帐．四、某出口加工区总公司与下属各子公司进行信息联网，已测得各子公司A、B、C、D、E、F、G、H、J之间与总公司S联网费用如图3—15所示(单位：千元)．现拟设计一个联网优化方案，既要求各子公司之间与总公司都能连通，又要使联网费用最省，试问如何联网？费用是多少？五、在下乡劳动中，30个学生，每人拾了一篮稻穗放在田埂旁，每隔5米排成一列，不妨依次叫第1号、第2号、…、第30号，每人将篮中稻穗集中到第n号处(1≤n≤30)，放在一起，然后带着空篮走回原处，试求使大家所走路程总和最小的n值．六、一半径R＝150mm球形工件，打一斜孔如图3—16(a)所示，为了准确测量斜孔两端半径r1和r2，用两精密量球(半径R2＝100mm和R2＝80mm)以如图3—16(b)所示方式测量，测得两球外端水平距离L1＝651.40mm；再将右端量球换为半径R3＝80mm，左端量球不变仍为R2＝80mm，又测得L2＝610.17mm．(1)求r1和r2(结果保留两位小数)；(2)求小孔的斜角α的值(结果保留分)．七、A、B两个产地分别生产同一规格产品12千吨、8千吨，而D、E、F三地分别需要8千吨、6千吨、6千吨，每千吨的运价表如下：怎样确定调运方案，使总的运费为最小？八、在机械设计中，已知AB＝AC＝a，CD⊥BD，∠CAD＝θ(图3—17)，当θ为何值时，△BDC面积最大，并求出最大值．九、某一信托投资公司，考虑投资1600万元建造一座涉外宾馆，经预测，该宾馆建成后，每年底可获利600万元，试问三年内能否把全部投资收回？假设银行每年复利计息，利率为10％，若需要在三年内收回全部投资，每年至少应收益多少万元？(结果保留一位小数)十、在正方形铁皮上任意划9条直线，如果每一条直线都将正方形分成两部分面积之比为m∶n(m， n∈N)，那么这样9条直线中至少有3条直线交于一点，对吗，为什么？十一、五种商品价格如下：现在用60元恰好选购10件商品，试问有哪几种选购方式？十二、根据图3—18所示零件的视图，画出它的直观图、展开图(并要留出做成模型的粘贴处)，并求出这个零件的表面积与体积．一个供应站H的位置，使它到四个工厂距离和HA＋HB＋HC＋HD为最小，说明道理，并求出最小值．十四、一个零件模具的底面由甲、乙、丙三个边长均为a的正方形按如下要求叠合而成：甲的一个顶点落在乙的中心上，乙的一个顶点落在丙的中心上，丙的一个顶点落在甲的中心上．求这个模具底面的面积．十五、一煤粉炉球磨机衬板为圆台的侧面，上底半径R1＝270 mm，下底半径R2＝1147 mm，轴截面母线夹角为154°，这圆台侧面是由18块相同的扇环形钢板焊接而成。
智投汇文综合高中数学知识竞赛
1．横看是把尺,竖看是根棒,年龄最最小,大哥它来当。
(打一数字) 12．像个蛋不是蛋,说它圆不大圆,说它没有它又有,成千上万连成串。
(打一数字) 03．五四三二一。
(打一数学名词) 倒数4．讨价还价。
(打一数学名词) 商数5．你盼着我,我盼着你。
(打一数学名词) 相等6．这个脑袋真正灵,忽闪忽闪眨眼睛,东南西北带着它,加减乘除不费劲。
(打一用具) 计算器7．四个兄弟一样长,两两相对围成框,阅兵队形常用到,对称轴儿有四条。
(打一平面图形) 正方形8．员。
(打一数学名词) 圆心9．一加一不是二。
(打一字) 王10．一减一不是零。
(打一字) 三11．八分之七。
(打一成语) 七上八下12．成绩是多少。
(打二数学名词) 分数、几何13．兄弟三人齐上路,有快有慢不停步,走了三百六十日,没有走出玻璃铺。
(打一用品) 钟表14．哪个数字倒立后能变大? 615．加减乘除,本领真大,做道算题,眼睛直眨。
(打一工具) 计算器16．平时它比谁都小,但只要靠上谁,它就比谁都大,而且它越多就越大。
(打一数字) 017．哥哥长,弟弟短,天天赛跑大家看,哥哥跑了12圈,弟弟刚刚跑一圈。
（打一实物）时针、分针18．兄弟七个排成行,大哥二哥隔道墙,全家心想合一处,无奈隔墙没有窗。
(打一计算工具) 算盘19．一脚勤快一脚懒,一脚钢针一脚尖,懒脚原地先站稳,快脚围也转圈圈。
(打一学习用品) 圆规20．一只宝盘乌又乌,盘中不满百粒珠,只要用手拨一拨,千变万化许多数。
(打一计算工具) 算盘21．能分曲直,能辨短长,要问长短,请它帮忙。
(打一文具) 尺22．独木桥畔百万兵,分开主下两队行,上边兵强一当五,下边兵多昕号令。
(打一计算工具) 算盘谜面谜底23.其中。
(打一数字) 二24.灭火。
(打一数字) 一25.不耻下问。
(打一数学名词) 求解26.怎样才能钓大鱼?(打一数学名词) 延长线27.弟弟千百万,在哥周围站,到哥等距离,围成保卫圈。
小学数学课程标准知识竞赛参考试题p
【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】2015版小学数学课程标准知识竞赛参考试题
一、填空：
1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）。
3、《标准》中所提出的“四基”是指：掌握基础知识、训练基本技能、领悟（基本思想）、积累（基本活动经验）。
4、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展）。
5、《标准》中除了“四基”以外，还提出的“四能”，具体是指：培养学生（发现）和（提出问题）的能力、（分析）和（解决问题）的能力。
6、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
除接受学习外，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）也是数学学习的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历（观察、实验、猜测、计算、推理、验证）等活动过程。
7、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立（空间观念），注重培养学生的（几何直观）与（推理能力）。
小学数学课程标准知识竞赛参考试题
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2015版小学数学课程标准知识竞赛参考试题
一、填空：
1、数学是研究数量关系和空间形式的科学;
2、义务教育阶段数学课程的总体目标,从以下四个方面作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度;
3、标准中所提出的“四基”是指：掌握基础知识、训练基本技能、领悟基本思想、积累基本活动经验;
4、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得：人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展;
5、标准中除了“四基”以外,还提出的“四能”,具体是指：培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力;
6、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程;除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式;学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程;
7、在“图形与几何”的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力;
8、“综合实践”是一类以问题为载体,以师生共同参与的学习活动,是帮助学生积累数学活。
期末高频易错必考知识点真题综合检测卷(一)-五年级上册数学试题(北师大版)
期末高频易错必考知识点真题综合检测卷（一）五年级上册数学试题（满分：100分，完成时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．在12=3×4中，3和4是12的（）A．质数B．因数C．质因数2．观察下列图形，其中不是轴对称图形的是（）。
A．B．C．3．把18的分子加上2，要使分数的大小不变，分母（）。
A．乘3 B．加上2 C．乘24．5.785×0.5的积( )5.785÷0.5的商．A．小于B．大于C．等于5．若甲数÷0.1＝乙数×0.1（甲乙两数都大于0），则甲乙两数的大小关系是（）。
A．甲数＞乙数B．甲数＝乙数C．甲数＜乙数6．下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（）．A．54和1 B．84和56 C．12和1207．在一个盒子中装着红色、黄色和白色三种相同大小的球共36个，其中红球个数是黄球的2倍，白球个数是红球的3倍。
淘气和笑笑做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回，每人摸10次。
摸到黄球淘气得1分，摸到白球笑笑得1分，摸到红球两人都不得分，再往盒子中放入（）个黄球，游戏公平。
A．4 B．16 C．208．一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（）。
A．变大B．变小C．不变二、填空题（每题2分，共16分）9．在1～10的整数中，( )既是奇数又是合数，( )既是偶数又是质数。
10．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是( )图形，那么这条直线就是( )。
11．一个三位数84□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里最小可以填( )。
12．比较56和79的大小，可以把它们通分成分母最小是( )的分数。
13．0.57km2( )公顷3500平方米＝( )公顷14．计算5.8÷2.3商保留二位小数是( )，商保留一位小数是( )，商保留整数是( )。
15．下图中三角形的面积是长方形面积的( )，这个梯形的面积是( )cm2．16．从1～7共7个数字中任取一个数字，则取出的数字为单数的可能性( )(填“大”或“小”)．三、判断题（每题2分，共8分）17．循环小数是无限小数，所以无限小数都是循环小数。
(竞赛)第六届“数学专页杯”全国数学知识应用竞赛 九年级初赛试题(a)卷
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题（A）卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）温馨提示：认真审题，缜密思考、细心演算，交一份满意的答卷．（注：可使用计算器．）一、选择题（每小题6分，共30分）1．如图1，在圆环路上均匀分布着四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存，现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5．若运费与路程、运的产品数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁2．王村和元村之间有一座小山，县里计划修建一条通过此小山的公路，以方便两村村民的来往，如图2，经测量，从坡底B到坡顶A的坡角为30°，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好后的公路路面BD的坡度是1∶5（假设A，D两点处于同一铅垂线上）．为减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖，若AD＞20米，就要重新设计，根据你所学过的知识，你认为（）（A）不用重新设计，因为AD＜20米（B）不用重新设计，因为AD=20米（C）需要重新设计，因为AD＞20米（D）应用所给数据无法计算AD的长，因此，不能判断是否需要重新设计3．由于矩形和菱形特殊的对称美和矩形的四个角都是直角，从而为密铺提供了方便，因此墙砖一般设计为矩形，而且图案以菱形居多，如图3所示，是长为30cm，宽为20cm的一块矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形四边的中点，阴影部分为黄色，其它部分为淡蓝色，现有一面长为6m，高为3m的墙面准备贴这种瓷砖，那么：这面墙要贴的瓷砖数及全部贴满后这面墙上最多出现的与图3中面积相等的菱形个数分别为（）(A)288、561 (B)300、561(C)288、566 (D)300、5664．一位警察奉命追击一名正在向南偏西30°方向逃蹿的罪犯，如图4，警察的位置在点()，，图中的阴影部分表示一条东西B--12030A，，罪犯的位置在点(180走向宽20米的河道，如果警察追击的速度是8米/秒，罪犯逃跑的速度是7.5米/秒，且警察经过河道时正好有一座垂直于河道两岸的桥，要想在最短的时间内追上罪犯，警察至少要追击的时间为（）(A)19分钟(B)20分钟(C)21分钟(D)22分钟5．如果我们把地球赤道看成一个圆，并且在地球赤道上空同样高度的位置有等距离的三颗地球同步通讯卫星，使卫星发射的信号能够覆盖全部赤道，那么卫星高度至少为（）(地球半径为R≈6370km)(A)6370km (B)9555km (C)955.5km (D)9007km二、填空题（每小题6分，共30分）6．育英中学举行秋季运动会，王建同学参加铅球比赛，铅球出手时距地面1.6m，当铅球达到最大高度1.96m时水平方向距王建3m，若前一位选手成绩为9.9m，那么王建________（“能”或“不能”）超过他，成绩为________m．（设铅球在空中飞行路线呈抛物线）7．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过25米/秒，如图5，一辆汽车在一条城市街路上沿东西方向行驶，某一时刻刚好行驶到距车速检测仪A点距离为40米的C（位于A点北偏东30°处）处，过了3秒钟，到达B点，（位于A 点北偏西45°）此时小汽车距车速检测仪间的距离为60米，那么这辆汽车是否超速？________．（“超速”或“不超速”）8．新学期开学，光明中学开展了一项名为“提倡节约，回收利用，从我做起”的活动．九年级（2）班李琼同学利用废旧的易拉罐制作了一个笔筒（罐与罐之间已用双面胶封紧），如图6所示．为了美观，现欲将笔筒的侧面包上礼品纸，已知易拉罐的半径为r，高为h，则需礼品纸的面积为________．9．如图7，有位农场主有一大片田地，其形状恰好是一个平行四边形，并且在对角线BD上有一口水井E．农场主临死前留下遗嘱，把两块三角形的田地（即图7中阴影部分）给小儿子，剩下的全部给大儿子，至于水井E，正好两儿子共用，由于平行四边形两边长不同，所以遗嘱公布之后，亲友们七嘴八舌，议论纷纷，认为这个分配不公平，那么你认为________．(填“公平”或“不公平”)理由是______________．10．某种消费品每件60元，不收附加税时，每年大约销售80万件，若政府收附加税时，每销售100元要征税x元（叫做税率x%），则每年销售量将减少203x万件，要使每年在此项经营中收取的税金不少于128万元，问税率x%的范围是________，当税率x%=________时，所收取的税金最多，为________万元．三、解答题（本大题共90分）11．（本题16分）实践应用：如图8，某居民住宅阳台的宽AB米，在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直，该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米，上端D与地面距离AD=3.5米，紧靠墙壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不计），记为点P，与地面距离PB=0.5米．如果太阳光线的角度合适，就可以照射到花盆上．（1）求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数；（2）已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°，在正午后大约每小时减小15°，而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长．问：如果不移动这盆花的位置，它能否正常生长，请说明理由．12．（本题18分）猜想归纳：如图9，已知正方形ABCD的边长为2kπ+(k是正整数)，半径为1的⊙O分别与AD，AB相切．沿AB→BC→CD→DA的方向使⊙O在正方形ABCD 的边上滚动．当⊙O第一次回到起始位置时停止运动．(1)当k=1时，⊙O从开始滚动到停止，共滚动了________圈；当k=2时，⊙O从开始滚动到停止，共滚动了________；当k=n时，⊙O从开始滚动到停止，共滚动了________．(2)当k=n时，⊙O从开始滚动到停止，滚过的面积是多少？13．（本题18分）实验探究：为发挥广大读者艺术特长，我报《数学专页》于2006年1月份举办了一次栏标设计大赛，截至4月份大赛已圆满结束．本次比赛收到了近千幅设计作品，其中一幅参赛作品如图10．同学们，你注意到栏标中的三个圆了吗？现依据三个圆的大小，剪了三张圆形纸片，它们的面积分别记为123S S S ，，，借助课桌，不给你任何工具，你能比较出12S S 与3S 的大小关系吗？写出你的方法步骤，并说明理由．14．（本题18分）信息处理：假日里，小红和爸爸、妈妈想到风景如画的天波山去游玩，他们经过了解得到如下信息：如果他们从本市汽车站出发到天波山去，那么只有一条道路可走．但顺着这条路，他们既可以乘坐公共汽车，也可以骑自行车，也可以将两者结合进行．综合起来，有以下四种不同的方案可以采用．方案1：他们可以全程乘坐汽车．但汽车要在中途荷花湖站停留30分钟．方案2：他们也可以全程骑自行车．如果他们在汽车驶离汽车站的同时开始骑自行车也从汽车站出发，那么当汽车到达天波山的时候，他们还有1km 的路程．方案3：他们可以先骑自行车到达荷花湖站，然后再乘坐汽车．如果他与汽车同时离开汽车站，那么当他们骑自行车行驶4km 的路程时，汽车已经到达荷花湖站．但是因为汽车要停留30分钟，所以当汽车正要离开荷花湖站时他刚好赶上，于是他就可以坐上汽车，前往天波山．方案4：他们可以先乘坐汽车，到达荷花湖站之后，其余的路程再骑自行车．这是最快的方案，他们可以比汽车提前一刻钟到达天波山．根据以上信息，请你求出汽车站到天波山的距离是多少千米？15．（本题20分）方案设计：儿童公园有一块半圆形空地，如图11所示，根据需要欲在此半圆内划出一个三角形区域作为健身场地，其中内接于此三角形的矩形区域为儿童游乐场，已知半圆的直径AB =100米，若使三角形的顶点C 在半圆上，且AC =80米．那么请你帮设计人员计算一下：△ABC 中，C 到AB 的距离是多少米？如果使矩形游乐场DEFN 面积最大，此矩形的高DN 应为何值？在实际施工时，发现在AB 上距B 点18.5米处有一棵古树，那么这棵树是否位于最大游乐场的边上？若在，为保护古树，请你设计出另外的方案以避开古树．第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题（A ）卷参考答案一、选择题（每小题6分，共30分）1．D 2．C 3．D 4．C 5．A 二、填空题（每小题6分，共30分）6．能，10 7．不超速 8．()26rh π+9．公平，△AED 和△CEB 的面积之和等于A B C D 的面积的一半； 10．4%≤x %≤8%，6%，144 三、解答题（本大题共90分） 11．（本题16分）解：不能． ······················································································· 2分 理由：过P 作PE ⊥AC 于E ．∵PB =0.5米，∴CE =CA －EA =CA －PB =1.5－0.5=1(米)． ····································································· 3分又AB =PE =························································································ 4分在Rt △CEP 中，CE =1，PE =∴2P C =，30α∴=∠． ·············································································· 7分 如右图，假设PD 为能照到花盆上的最后一缕阳光， 则DE =AD －AE =3.5－0.5=3（米）， ·················································· 8分又PE =，∴PD = ············································································································ 9分 ∴∠DPE =60°，∠DPC =30°． ················································································· 13分 由题意知，不移动这盆花能照射2小时，所以不能正常生长． ·····································16分 12．（本题18分）略解：（1）3，5，21n +； ······························································· 9分 （2）如图，A B C D A B C D S S ''''-四边形四边形()()222n n =π+-π-2()()()()n n n n =π+2+π-2π+2-π-2⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 24n =π⨯8n =π． ······················································································································14分88S n n π⎛⎫=π-41-=π+π-4 ⎪4⎝⎭阴影部分． ··································································17分∴⊙O 滚过的面积为8n π+π-4． ··············································································18分 13．（本题18分）能．第一步：先将三张圆形纸片对折，得三张半圆纸片如图1，折痕为三个圆的直径，第二步：把两张小的半圆形纸片分别放在课桌的一个角的两边上，如图2，直径的端点分别落在A ，C ，B 三处．第三步：把大的半圆形纸片的直径的一个端点与A 重合，看另一端点能否与B 重合，如图3．如重合，则123S S S +=；如不重合，则123S S S +≠． 下面说明当大半圆纸片的直径的另一端点与B 重合时，123S S S +=． 如图3，因为桌角是直角，所以∠ACB =90°． 在Rt △ACB 中，根据勾股定理222AC BC AB +=． 所以222A CB CA B πππ+=444．所以222222AC BC AB ⎛⎫⎛⎫⎛⎫π+π=π ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即123S S S +=．(本题说明方法可得10分，说明相等或不相等的理由可得满分，其他情况可酌情给分) 14．（本题18分） 解：设汽车站到荷花湖站的距离为x km ，则当汽车在中途停留30分钟时，他们走了（x -4）km ，从而可知他们骑自行车每小时走（2x -8）km ，因为汽车走了x km ，他们走了4km ，所以汽车每小时走()42x x -km ． ····················································································· 2分设荷花湖站到天波山的距离为y km ，那么依据题意可得： ()()116428221110428422x y x y x x x y y x x x +-+⎧=+⎪--⎪⎪⎨⎪+=+⎪--⎪⎩ ①…………分 ②…………分由①化简得：4xy x y -= ③ ·················································································12分 由②化简得：2284xy y x x =+- ④ ······································································14分 ③×2与④相减，整理得260x x -=，解之得：10x =，26x =．··························································································17分 所以，汽车站到荷花湖站的距离为6km ，荷花湖站到天波山的距离为3km ，所以汽车站到天波山的距离是9km ． ····································································································18分15．（本题20分）解：（1）如图4，∵AB 是直径，且AB =100，AC =80，∴60BC ==，························································································ 2分 ∴1122A B C S A C B C A B h ==△， ··············································································· 4分 即60×80=100h ，∴h =48．∴C 到AB 距离为48米．····························································································· 6分(2)设DN 为x 米，则∵△CNF ∽△CAB ， ∴h D N N F hA B-=．∴()1004848x NF -=， ······························································································· 9分∴()210048251004812DEFN x S x x x -==-+ 矩形，························································· 11分 当x =24时，游乐场面积最大． ····················································································12分(3)当游乐场面积最大时，DN =EF =24米，84tan 63E F A C A B C B E B C =∠===， 63tan 84D N B C B A C A DA C=∠===．易得BE =18米，AD =32米． ························································································15分 则BD =68米，又BM =18.5米， ∴BE ＜BM ＜BD ，∴大树位于欲修建的游乐场边上，应重新设计方案． ···················································17分 由圆的对称性，可把△ABC 划分到半圆的左边．··························································20分。
二年级数学综合知识竞赛
二年级数学综合知识竞赛一、填空题：34分（第1题4分，其余每题3分。
）1、找规律填数。
①3，6，6，5，9，4，12，（），（）。
②1，2，4，8，16，（），（）。
2、动手画一画。
（4分）3、小明看一本书，打开后，左右两页的页码和是95，小明打开的是第（）页和（）页。
4、有一堆苹果，比50个多，比60个少，平均分给9个小朋友，正好分完。
这堆苹果有（）个。
5、数一数，下图有（）个三角形。
6、小华有8元钱，姐姐的钱比她多5倍，姐姐有（）元钱。
7、一个三位数，最高位上的数字是最大的一位数字，这个数字是个位数字的3倍，个位上的数字又是十位上数字的3倍，这个数是（）。
8、下面算式中的字各代表数字几？（相同的汉字代表相同的数字）数＝（）学＝（）好＝（）9、小丽在计算时，错把减数16看成了19，差是38，正确的差是（）。
10、有一列数123123123……，在这列数中，第29个数字是（）。
11、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，数不能重复使用。
（5分）□+□＝□□+□＝□□+□＝□二、计算题：10分①225+75-225+75②47＋48＋49＋50＋51＋52+53三、解决问题：56分（每题8分）1、今年明明6岁，妈妈30岁，两年后，妈妈的年龄是明明的几倍？2、两个加数的和比第一个加数多128，比第二个加数多78，这两个加数的和是多少？3、小强有5个大盒子，每个大盒子里面装着4个中盒子，每个中盒子里又装了3个小盒子，小强一共有多少个盒子？4、李叔叔锯木头，把一根木头锯成两段用了2分钟，最后李叔叔把木头锯成9段，一共锯了多少分钟？5、小美买了11本练习本，小丽买了同样的7本练习本，小青没有买，现在3个人平均分。
小青应付出3元，每本练习本多少钱？6、商店运来一批大米，第一天卖出总数的一半，第二天再卖出剩下的一半，这时还剩下8袋大米，这批大米一共有多少袋？7、老奶奶家有24个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她们家一天吃2个鸡蛋，小朋友，你知道老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天吗？二年级数学综合知识竞赛(参考答案)一、填空题：34分（第1题4分，其余每题3分。
新二年级数学综合知识竞赛题【附参考答案】(3)
（满分100分，考试时间：80分钟）1、巧思妙算。
【12分】(1)299＋29＋9＝（）(2) 1000－27-73＝（）(3) 98-97+96-95+94-93+92-91+90=( )(4) 63+48+37+52=( )2、在□里填上合适的数字。
【9分】3、按规律填数。
【9分】（1）2, 5, ( ), 11 , 14 ，（）（2）2, 10, 4, 9, 6, 8，（），（）（3）○△△△○△△△○△△△……照这样排下去，第31个是（），这31个图形中，○有（）个，△有（）个。
（44、数一数，下图中共有（）个角。
【4分】5、妈妈买回一桶油，连桶共重10千克，吃了一半后，连桶重6千克。
原来油重（）千克，桶重（）千克。
【4分】6、一根彩带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长（）厘米。
【4分】7、商场正门前安装了一排彩灯，这些彩灯按3个红灯、2个黄灯、1个蓝灯排列，第49 个彩灯是（）颜色。
【4分】8、张老师、王老师和李老师三位老师中，一位教美术，一位教音乐，一位教书法。
【6分】已知：①张老师比教音乐的老师年龄大；②王老师比教美术的老师年龄小；③教美术的老师比李老师的年龄小。
那么，张老师教（），王老师教（），李老师教（）。
9、小玲从家步行到清源山，她每分钟走200米，走5分钟后离学校还有2千米，她还要再走（）分钟才能到清源山，小玲家到清源山一共（）千米？【4分】10、想一想，填出合适的长度单位，使等式成立。
【6分】1( )-1( )=9 （）1( )-1()=99（）11、6个小朋友，每两个小朋友握一次手，他们共握手（）次。
【4分】12、哥哥有30本书，给了弟弟4本后，两人拥有书的本数一样多，弟弟原有书（）本。
【4分】13、今天是星期日，从今天起，第21天是星期（）。
【4分】14、自行车和三轮车共8辆，共有19个轮子。
自行车有（）辆，三轮车有（）辆。
【4分】15、合唱比赛中，老师让学生排成一排，发现女生多、男生少，男生有10人，于是在每两名男生之间插进2名女生。
三年级数学知识竞赛试题
三年级数学知识竞赛试题
一、填空题
1.12 ÷ 3 = ____
2.15 - 7 = ____
3. 5 + 9 = ____
4.20 ÷ 4 = ____
二、选择题
1.下列哪个数字是正整数？ A. 0 B. -2 C. 3 D. -5
2.计算：13 + 7 = A. 21 B. 20 C. 15 D. 10
3.两个数的和是15，其中一个数是8，另一个数是多少？ A. 6 B. 7 C. 9
D. 5
三、计算题
1.计算：8 + 4 × 2 = ____
2.如果一个图形有6条边，它是什么图形？
四、综合题
小明有8本书，小红有5本书。
请问他们俩一共有多少本书？
五、应用题
1.小明有15块钱，买了一本书花了3块钱，还剩多少钱？
2.一辆自行车的轮子有2个，一共需要多少个轮子？
六、综合运用题
某班学生数学平均成绩是84分，其中男生平均成绩是80分，女生平均成绩是90分。
如果男生人数是女生的2倍，求这个班级男生和女生的人数。
七、解决问题
某商店有24个苹果，其中有些是红色的，有些是绿色的。
如果红色苹果的数量是绿色苹果的三分之一，求红色和绿色苹果的数量分别是多少？
以上为三年级数学知识竞赛的试题内容，希望同学们认真思考、独立完成。
趣味数学知识竞赛试题
趣味数学知识竞赛试题趣味数学知识竞赛试题数学是一门充满趣味和挑战的学科，不仅可以锻炼我们的思维，还可以培养我们的解决问题的能力。
为了激发大家对数学的兴趣，我们精心策划了一场趣味数学知识竞赛。
以下是本次竞赛的部分试题，让我们一起来感受数学的魅力吧！一、填空题1、在一个正方形的池子中，青蛙跳到了一个角落上，它需要跳几次才能跳出池子？2、有一个长度为n的数组，其中每个元素的值都是1或-1。
请问，这个数组中相邻两个元素的乘积有多少种可能的取值？3、一个球的半径为r，将它放入一个圆柱形容器中，容器的高度也是r。
容器的底面积是S，那么球在容器中的最大高度是多少？二、选择题1、以下哪个函数是奇函数？ A. f(x) = x^2 B. f(x) = 2x C. f(x) = x+1 D. f(x) = sin x2、一个6位的二进制数，能被3整除的个数是多少？ A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个3、一个正六边形的半径为r，那么它的面积为多少？ A. 3/2πr^2 B. 3πr^2 C. 6/2πr^2 D. 6πr^2三、解答题1、求 (1+i)^8 的实部和虚部。
2、将1,2,3,...,n这n个整数放入一个数组中，使得相邻两个元素的差的绝对值最大。
求这个最大值。
3、一个球在一个坡道上进行滚动，球的速度v与球的中心到坡道平面的垂直距离h满足关系：v = gh/2v_0，其中g是重力加速度，v_0是球在水平面上滚动时的速度。
求球在坡道上滚动的加速度与球在水平面上滚动的加速度的比值。
四、应用题一个农民想要用篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一侧是墙，篱笆的总长度为L。
菜园的两条短边的长度之和是x，长边的长度是y。
如何确定x和y的值，才能使得菜园的面积最大？请用数学方法解答此问题。
以上就是本次趣味数学知识竞赛的部分试题，希望大家能够积极参与，共同感受数学的魅力！趣味历史知识竞赛试题题目：趣味历史知识竞赛关键词：历史，知识竞赛，趣味，古代文明，历史人物，历史事件亲爱的读者们，你们好！今天，我们将一起踏上一段充满趣味和探索的历史之旅。
2020-2021学年人教版数学五年级下册综合知识能力达标训练卷(2)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．计算。
43×59－42×60
444×334＋333×888
11.72－7.85－1.72
80－79－78＋77＋76－75－74＋73＋……＋4－3－2＋1
8．1340
【分析】
8．某班同学在班主任老师的带领下去种树，学生恰好平分成5组，如果老师与学生每人种的棵数相同，则共种了533棵树，那么平均每人种（________）棵树，有（________）名学生。
三、解答题
9．一辆汽车从甲地到乙地，下坡速度是80千米/小时，平路速度为51.5千米/时，上坡速度为40千米/时。现在汽车从甲地到乙地，下坡用了6小时到达丙地，平路用了2小时到达乙地，从乙地再原路返回，这辆汽车往返一次的平均速度是每小时多少千米？
【详解】
（1）43×59－42×60
＝43×（60－1）－42×60
＝43×60－43－42×60
＝（43－42）×60－43
＝60－43
＝17
444×334＋333×888
＝444×334＋333×444×2
＝444×（334＋666）
＝444×1000
＝444000
11.72－7.85－1.72
2．2511
【分析】
根据题意，从页码1到页码9共需要9个数字，从页码10到页码99共需要90个两位数，从页码100到873共有774个三位数，据此解答。
【详解】
（9－1＋1）＋（99－Байду номын сангаас0＋1）×2＋（873－100＋1）×3
小学六年级数学计算能力比赛试卷
小学六年级数学计算能力比赛试卷小学六年级数学计算能力比赛试卷一、选择题1、下列哪个数是另一个数的因数？ A. 10 B. 16 C. 25 答案：C 解释：25是另一个数的因数，因为它可以被5和7整除。
2、下列哪个数是质数？ A. 10 B. 17 C. 23 答案：B 解释：17和23是质数，因为它们只能被1和它们本身整除。
3、下列哪个图形是正多边形？ A. 正方形 B. 菱形 C. 梯形答案：A 解释：正多边形是指各边相等，各角也相等的多边形，正方形符合这个定义。
二、填空题4、将下列分数化为最简分数： (1) 2/4 = _______; (2) 6/8 = _______;(3) 9/12 = _______。
答案：(1)1/2；(2)3/4；(3)3/4。
解释：将分数化为最简分数，即分子和分母没有公共因数。
41、如果a是一个奇数，那么下列哪个数是偶数？ A. a B. a+2 C. a-1 答案：B 解释：根据奇数和偶数的定义，奇数+奇数=偶数，因此a+2是偶数。
411、下列哪个数是另一个数的平方根？ A. 8 B. 10 C. 16 答案：C 解释：16是另一个数的平方根，因为它的平方等于16。
三、计算题7、求下列各式的值： (1) 3√25 (2) 5√20 (3) 7√49 答案：(1) 3√25 = 5；(2) 5√20 = 10；(3) 7√49 = 7。
解释：求一个数的立方根或平方根，直接开方即可。
71、求下列各式的值： (1) (2√3) × (3√2) (2) (5√3) × [(3√2) × (2√5)] 答案：(1) (2√3) × (3√2) = 6；(2) (5√3) ×[(3√2) × (2√5)] = 30。
解释：求两个根式的乘积，可以将根式化简后再相乘。
四、解答题9、一个正方形的边长为4cm，求它的周长和面积。
六年级数学下册知识竞赛试卷附答案【综合题】
六年级数学下册知识竞赛试卷一.选择题(共6题, 共14分)1.一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1:3, 高的比是2:3, 体积比是（）。
A.1:3B.2:3C.2:9D.4:92.圆柱中有（）个圆。
A.1B.2C.33.圆柱的表面有个（）面, 圆锥的表面有（）个面。
A.2B.3C.4D.64.下面圆柱体(单位: 厘米)的侧面积是（）。
A.72.8cm2B.62.8cm2C.75.36cm2D.125.6cm25.做一根长2米, 半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮, 就是要计算这个圆柱体水管的（）。
A.侧面积B.表面积C.底面面积D.体积6.王大伯挖一个底面直径是3m, 深是1.2m的圆柱体水池,求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（）。
A.底面积B.容积C.表面积D.体积二.判断题(共6题, 共12分)1.一个圆柱与一个圆锥, 它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的。
（）2.圆锥的侧面展开后是一个半圆。
（）3.如果两个圆柱的侧面积相等, 那么它们的底面周长也相等。
（）4.圆柱体的高扩大3倍, 体积就扩大6倍。
（）5.两个等高的圆锥, 底面半径的比为3:1, 那么体积的比就是9:1。
（）6.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。
（）三.填空题(共8题, 共12分)1.一个圆锥体的体积是31.4立方分米, 高是5分米, 它的底面积是（）平方分米。
2.把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱, 切成两个圆柱, 表面积增加（）平方厘米。
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高, 圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米, 那么, 圆锥的体积是（）立方分米, 圆柱的体积是（）立方分米。
4.一个圆柱的底面直径是15 cm, 高是8 cm, 这个圆柱的侧面积是（）cm2。
5.把一个直径为20分米的圆形铁皮剪下一半围成一个圆锥, 该圆锥的用铁皮（）平方分米, 该圆锥的底面圆半径是（）分米。
人教版二年级数学上册第2单元知识点综合素质达标测试卷
核心考点专项评价2．100以内加减法的计算一、认真审题，填一填。
(每空2分，共16分)1．用竖式计算加减法时，要先把()对齐，再从()位算起。
2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
75－166475＋550＋3055－656－163．()里最大填几？25＞18＋() ()－5＜55 73＞46＋()二、仔细推敲，选一选。
(每小题2分，共4分)1．【新考法】下图摆的小棒，能表示算式()的计算过程。
①25＋28＝53②40＋13＝53③53－10＝432．观察下面的竖式，下列说法错误的是()。
①计算时，相同数位对齐，先算个位，再算十位②这个竖式中个位的计算不需要从十位退1③这个竖式中的三个“6”都表示6个一三、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”，并改正过来)(每小题4分，共8分)四、细心的你，算一算。
(共39分)1．列竖式计算。
(每小题3分，共9分)35＋26＝90－27＝85－51＝2．把算式按结果从大到小的顺序排一排。
(15分)__________>__________>__________>__________>__________ 3．找规律填数。
(每空3分，共15分)(1)(2)五、聪明的你，填一填。
(共33分)1．照样子填数。
(每小题3分，共9分)2．在里填上合适的数。
(每小题4分，共12分)3．填一填，算一算。
(12分)答案一、1.相同数位个【点拨】用竖式计算加减法时，要先把相同数位对齐，再从个位算起。
2．＜＝＞【点拨】75－16＝59<64；75＋5＝80＝50＋30；55－6＝49，56－16＝40，49>40，即55－6>56－16。
3．65926【点拨】25>18＋()，()里最大填25－18－1＝6；()－5<55，()里最大填55＋5－1＝59；73>46＋()，()里最大填73－46－1＝26。
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2014至2015学年度第一学期三年级数学综合知识竞赛卷
一、你能正确填写的（第一小题每空1分，其余每空2分，共52分）
1、找规律填数
①1、2、3、5、8、（）、（）
②1、3、6、10、15、（）、（）
③48、38、29、21、（）、（）
④21、13、8、5、（）、（）
2、算一算：
6998＋995＋97＋10=（）3999＋399＋39=（）99－1＋98－2＋97－3＋96－4=（）97000÷125÷4÷2=（）
3、一个除法算式，它的余数是8，除数和商相等，被除数最小是（）。
4、被除数，除数和商的和是55，已知商是7，被除数是（），除数是（）。
5、一头座头鲸的体重等于10头大象的体重，一头蓝鲸体重是一头座头鲸的3倍，一头大象的体重5吨，一头蓝鲸体重是（）吨。
6、2014年12月17日是星期三，2014年12月27日是星期（）。
7、有一筐苹果连筐共重56千克，卖掉苹果的一半后连筐重还剩下31千克，苹果的质量是（）千克，筐的质量是（）千克。
8、三（1）班的小朋友排队做操，每排14人，可排4排；如果每排7人，可多排（）排。
9、小刚摆围棋，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共摆了84个棋子。
如果摆的第一个棋子是黑棋子，问一共摆了（）个白棋子。
10、李红计划20天写800个字，但她前3天已写150个。
照这样的速度，她可以提前（）天写完800个字。
11、30人猜谜语，猜对第一题的有15人，猜对第二题的有20人，两题都猜对的有（）人。
12、一把椅子24元，一张桌子的价钱比一把椅子的价钱的3倍还多6元，卖一套桌椅共需（）元。
13、两个加数的和是131，明明在计算这道加法题时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是77，这两个加数分别是（）和（）。
14、盒子里有红球和黑球共123个，已知红球的个数比黑球的个数的3倍多23个，黑球有（）个，红球有（）个。
15、两数之和为99，大数和小数的数字相同，如果两个数的积为2268，大数是（），小数是（）。
二、想一想，算一算（每空3分，共48分）
1、有50名小学生参加套圈和跳格子的比赛，有15人没获奖，套圈获奖的有17人，两项比赛都获奖的有10人，跳格子获奖的有（）人。
2、有5个小朋友约好寒假里互通一次电话，他们共通（）次电话。
3、4瓶水能把3个盆正好装满，5杯水能把2个瓶子正好装满，20杯水能装满（）个盆。
4、两个两位数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，积增加56；如果一个因数不变，另一个因数增加10，积增加780，原来的积是（）。
5、一个施工队有20人在铺一段马路，共铺了3个星期又4天（中间不休息）。
如果10个人铺这段马路需要（）天。
6、甲乙两个仓库共存水果1370箱，从甲仓库运走240箱水果后，乙仓库的水果就比甲仓库剩下的水果的2倍多50箱，甲仓库原来有水果（）箱，乙仓库原来有水果（）箱。
7、电视机厂某车间要组装一批彩电，每天组装250台彩电，组装了12天，正好组装了这批任务的一半，剩下的每天组装300台。
还有（）天才能完成任务。
8、教室里每一组的人数同样多，华华的位置从前数是第5个，从后数是第2个，从左数是第3个，从右数是第6个。
全班共有（）人。
9、超市里运来10箱鸡蛋，如果从每箱鸡蛋里取出20千克鸡蛋，那么这10个箱子里剩下的鸡蛋的质量就正好等于原来两箱鸡蛋的质量，原来每箱鸡蛋重（）千克。
10、张老师购买体育用品，如果买2个足球和5个篮球要花240元，如果买2个足球和8个篮球要花330元。
一个足球（）元，一个篮球（）元。
11、小玲的父亲每月工资2200元，比小玲的母亲每月工资的2倍少400元，小玲的母亲每月工资（）元。
12、小李开车从甲地开往乙地，上午10时出发，计划每小时行80千米，下午2小时到达乙地，结果到达的时间为下午3时，实际每小时比计划每小时少行（）千米。
13、有一列数135791357913579……前48位数字之和是（）。
14、墙上挂钟走得快，逢到几时敲几下，半时也要敲一下，一昼夜里敲（）下。