杭州市上城区英特外国语学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2022年秋浙江省杭州市七年级上期中复习数学试卷含答案解析
浙江省杭州市七年级上期中复习数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．±22．温州市人民政府于2015年12月6日举办了马拉松比赛，本次比赛的报名人数约达到了11700人．用科学记数法表示报名人数为（）A．11.7×103B．117×102C．0.117×105D．1.17×1043．下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个4．估计+1的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间5．建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段的中点的定义D．两点的距离的定义6．（2021秋•太平区期末）某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x）B．16x＝22（30﹣x）C．2×16x＝22（30﹣x）D．2×22x＝16（30﹣x）7．若代数式3x﹣5和6x+11互为相反数，则x的值为（）A．B．﹣C．D．﹣8．（2021秋•八公山区期末）已知线段AB＝60，点C为线段AB的中点，点D为射线CB上的一点，点E 为线段BD的中点，且线段EB＝5，则线段CD的长为（）A．20B．30C．40D．20或409．（2019秋•垦利区期中）一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）A．350元B．360元C．370元D．40元10．（2018秋•叶县期末）已知线段AB＝10cm，点C在直线AB上，BC＝8cm，点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长度为（）A．18cm B．2cm C．9cm或1cm D．18cm或2cm二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．写出所有比﹣3.5大的负整数：．12．（2019秋•会同县期末）规定一种运算：a※b＝a﹣b，则方程x※2＝1※x的解是x＝．13．关于a，b的单项式﹣m2a3b n系数为﹣，次数为4，则m＝，n＝．若a＝，b＝﹣8，则此单项式的值为．14．长方体的底面是正方形，其边长为24，长方体的高为17，则此长方体的体积为．（结果保留3个有效数字）15．（2020秋•拱墅区期末）已知b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，则2020﹣4ab﹣8b的值为．16．小金在放假期间去参观科技馆．已知小金家距科技馆的路程为31km，小金需要先在家附近乘坐公交车再步行至科技馆，小金步行的速度为4km/h，公交的速度是步行速度的10倍．若小金乘坐公交和步行的时间共需要1h，那么小金步行的路程为km．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）（2021秋•乌兰察布期末）计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）；（2）（﹣1）2017﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．18．（8分）（2018秋•市中区月考）解下列方程．（1）x+2（x+1）＝8+x；（2）＝﹣1．19．（10分）（2021秋•江干区校级期中）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题＝1，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程＝1解：×4＝1×4…第①步2（3x﹣1）﹣x﹣7＝4…第②步6x+2﹣x﹣7＝4…第③步6x﹣x＝4﹣2+7…第④步5x＝9…第⑤步x＝．…第⑥步乙同学：解方程＝1解：×4＝1…第①步2（3x﹣1）﹣x+7＝1…第②步6x+2﹣x+7＝1…第③步6x﹣x＝1﹣2﹣7…第④步5x＝﹣8…第⑤步x＝﹣．…第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第步开始出现错误（填序号），错误的原因是；（3）请写出正确的解答过程．20．（10分）（2020秋•郯城县期末）如图，点C是线段AB上一动点，点C沿着A→B以2cm/s的速度运动，点D是线段BC中点，AB长10cm，设点C的运动时间为t秒．（1）当t＝2时，求线段AC，BD的长度．（2）运动过程中，若AC的中点为E，则DE的长度是否变化？若不变，求出DE的长度；若发生变化，请说明理由．21．（10分）（2021秋•江都区期末）我们规定：若关于x的一元一次方程a+x＝b（a≠1）的解为x＝ab，则称该方程为“积解方程”．例如：2+x＝﹣2的解为x＝﹣2﹣2＝﹣4且x＝2×（﹣2）＝﹣4，则称方程2+x＝﹣2是“积解方程”，请回答下列问题：（1）判断一元一次方程4+x＝﹣是不是“积解方程”，并说明理由．（2）若关于x的一元一次方程+x＝m+4是“积解方程”，求m的值并求出该方程的解．22．（10分）（2021秋•科左中旗期末）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小明求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出A ﹣C的结果，小明在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2，请你替小明求出“A﹣C”的正确答案．23．（10分）（2021秋•连州市期末）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的额温枪，购买A种品牌的额温枪50个，B种品牌的额温枪25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A 种品牌的额温枪少花20元．（1）如果购买一个A种品牌的额温枪a元，则购买一个B种品牌额温枪元．（用含a的式子表示）（2）求购买一个A种品牌的额温枪和一个B种品牌的额温枪各需多少元；（3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买A、B两种品牌额温枪共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了8%，B种品牌额温枪按第一次购买时售价的九折出售．如果学校第二次购买A、B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%，求学校第二次购买A种品牌的额温枪多少个．浙江省杭州市七年级上期中复习数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．±2解：∵数a的一个平方根是4，∴a＝16，∴a的另一个平方根是﹣4，故选：C．2．温州市人民政府于2015年12月6日举办了马拉松比赛，本次比赛的报名人数约达到了11700人．用科学记数法表示报名人数为（）A．11.7×103B．117×102C．0.117×105D．1.17×104解：11700＝1.17×104，故选：D．3．下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式．（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个解：（1）∵a和0都是单项式，∴（1）的说法正确；（2）∵多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是4，∴（2）的说法错误；（3）∵单项式﹣xy2的系数与次数之和是2，∴（3）的说法正确；（4）∵x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，∴（4）的说法正确；故选：C．4．估计+1的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间解：∵16＜23＜25，∴4＜＜5，∴5＜+1＜6，∴估计+1的值在5和6之间，故选：B．5．建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段的中点的定义D．两点的距离的定义解：建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是：两点确定一条直线．故选：B．6．（2021秋•太平区期末）某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x）B．16x＝22（30﹣x）C．2×16x＝22（30﹣x）D．2×22x＝16（30﹣x）解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．7．若代数式3x﹣5和6x+11互为相反数，则x的值为（）A．B．﹣C．D．﹣解：根据题意得：3x﹣5+6x+11＝0，移项得：3x+6x＝5﹣11，合并得：9x＝﹣6，解得：x＝﹣．故选：D．8．（2021秋•八公山区期末）已知线段AB＝60，点C为线段AB的中点，点D为射线CB上的一点，点E 为线段BD的中点，且线段EB＝5，则线段CD的长为（）A．20B．30C．40D．20或40解：∵AB＝60，C是AB的中点，∴BC＝AB＝30，又∵E为BD的中点，EB＝5，∴BD＝2EB＝10，∴CD＝CB﹣BD＝30﹣10＝20，或CD＝CB+BD＝30+10＝40．故选：D．9．（2019秋•垦利区期中）一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）A．350元B．360元C．370元D．40元解：设现在的价格比原来便宜x元，依题意，得：400﹣x＝400×0.9，解得：x＝40．故选：D．10．（2018秋•叶县期末）已知线段AB＝10cm，点C在直线AB上，BC＝8cm，点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长度为（）A．18cm B．2cm C．9cm或1cm D．18cm或2cm解：①点C在线段AB上时，如图1所示：∵点M、是AB的中点，∴AM＝BM＝，又∵AB＝10cm，∴BM＝5CM，又∵点N是BC的中点，∴CN＝BN＝，又∵BC＝8cm，∴BN＝4cm，又∵MN＝BM﹣BN，∴MN＝5﹣4＝1cm；②点C在线段AB延长线上时，如图2所示：同理可求出BM＝5cm，BN＝4cm，又∵MN＝BM+BN，∴MN＝5+4＝9cm；综合所述：MN的长度为9cm或1cm，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．写出所有比﹣3.5大的负整数：﹣3，﹣2，﹣1．解：比﹣3.5大的负整数有﹣3，﹣2，﹣1．故答案为：﹣3，﹣2，﹣1．12．（2019秋•会同县期末）规定一种运算：a※b＝a﹣b，则方程x※2＝1※x的解是x＝．解：依题意得：x﹣×2＝×1﹣x，x＝，x＝．故答案是：x＝．故答案为：．13．关于a，b的单项式﹣m2a3b n系数为﹣，次数为4，则m＝，n＝1．若a＝，b＝﹣8，则此单项式的值为．解：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和，∵关于a，b的单项式﹣m2a3b n系数为﹣，次数为4，∴m2＝，3+n＝4，∴m＝，n＝1，∴该单项式是﹣，当a＝，b＝﹣8，则此单项式的值为：﹣（）3×（﹣8）＝，故答案为：，1，．14．长方体的底面是正方形，其边长为24，长方体的高为17，则此长方体的体积为9.79×103．（结果保留3个有效数字）解：24×24×17＝9792≈9.79×103．故此长方体的体积为9.79×103．故答案为：9.79×103．15．（2020秋•拱墅区期末）已知b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，则2020﹣4ab﹣8b的值为2022．解：∵b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，∴﹣ab＝2b+1，∴2b+ab＝﹣，∵2020﹣4ab﹣8b＝2020﹣4（ab+2b），∴把2b+ab＝﹣，代入原式＝2020+2＝2022．故答案为：2022．16．小金在放假期间去参观科技馆．已知小金家距科技馆的路程为31km，小金需要先在家附近乘坐公交车再步行至科技馆，小金步行的速度为4km/h，公交的速度是步行速度的10倍．若小金乘坐公交和步行的时间共需要1h，那么小金步行的路程为1km．解：设步行的路程为xkm，根据题意列方程得，+＝1，解得x＝1，故答案为：1．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）（2021秋•乌兰察布期末）计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）；（2）（﹣1）2017﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．解：（1）原式＝25×+25×﹣25×＝25×（+﹣）＝25×1＝25；（2）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．18．（8分）（2018秋•市中区月考）解下列方程．（1）x+2（x+1）＝8+x；（2）＝﹣1．解：（1）x+2（x+1）＝8+x，去括号，得，移项，得，合并同类项，得2x＝6，系数化成1，得x＝3；（2）＝﹣1，去分母，得3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，去括号，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移项，得﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，合并同类项，得﹣11x＝﹣11，系数化成1，得x＝1．19．（10分）（2021秋•江干区校级期中）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题＝1，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程＝1解：×4＝1×4…第①步2（3x﹣1）﹣x﹣7＝4…第②步6x+2﹣x﹣7＝4…第③步6x﹣x＝4﹣2+7…第④步5x＝9…第⑤步x＝．…第⑥步乙同学：解方程＝1解：×4＝1…第①步2（3x﹣1）﹣x+7＝1…第②步6x+2﹣x+7＝1…第③步6x﹣x＝1﹣2﹣7…第④步5x＝﹣8…第⑤步x＝﹣．…第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择乙同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第①步开始出现错误（填序号），错误的原因是利用等式的性质漏乘；（3）请写出正确的解答过程．解：（1）我选择乙同学的解答过程进行分析；（2）该同学的解答过程从第①步开始出现错误（填序号），错误的原因是利用等式的性质漏乘；（3）方程两边同时乘以4，得：2（3x+1）﹣（x﹣7）＝4，去括号，得：6x+2﹣x+7＝4，移项，得：6x﹣x＝4﹣2﹣7，合并同类项，得：5x＝﹣5，系数化1，得：x＝﹣1．故答案为：（1）乙；（2）①；利用等式的性质漏乘．20．（10分）（2020秋•郯城县期末）如图，点C是线段AB上一动点，点C沿着A→B以2cm/s的速度运动，点D是线段BC中点，AB长10cm，设点C的运动时间为t秒．（1）当t＝2时，求线段AC，BD的长度．（2）运动过程中，若AC的中点为E，则DE的长度是否变化？若不变，求出DE的长度；若发生变化，请说明理由．解：（1）当t＝2时，AC＝2×2＝4（cm），∵点D是线段BC中点，AB长10cm，∴BD＝BC＝（AB﹣AC）＝×（10﹣4）＝3（cm），故AC，BD的长度分别为4cm，3cm；（2）DE的长度不发生变化理由如下，∵AC的中点为E，点D是线段BC中点，∴AE＝CE＝AC，DC＝DB＝BC，∴DE＝CE+CD＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝×10＝5（cm），故DE长度为5cm．21．（10分）（2021秋•江都区期末）我们规定：若关于x的一元一次方程a+x＝b（a≠1）的解为x＝ab，则称该方程为“积解方程”．例如：2+x＝﹣2的解为x＝﹣2﹣2＝﹣4且x＝2×（﹣2）＝﹣4，则称方程2+x＝﹣2是“积解方程”，请回答下列问题：（1）判断一元一次方程4+x＝﹣是不是“积解方程”，并说明理由．（2）若关于x的一元一次方程+x＝m+4是“积解方程”，求m的值并求出该方程的解．解：（1）4+x＝﹣，x＝，而，所以4+x＝﹣是“积解方程”；（2）+x＝m+4，x＝m+，∵关于x的一元一次方程+x＝m+4是“积解方程”，∴m+＝，解得：m＝﹣7；故原方程的解为：x＝＝﹣．22．（10分）（2021秋•科左中旗期末）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A＝﹣3x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小明求出系数“﹣3”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出A ﹣C的结果，小明在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2，请你替小明求出“A﹣C”的正确答案．解：（1）因为A+2B＝x2+2x﹣8，B＝2x2+3x﹣4，所以A＝x2+2x﹣8﹣2B＝x2+2x﹣8﹣4x2﹣6x+8＝﹣3x2﹣4x故答案为﹣3．（2）因为A+C＝x2﹣6x﹣2，A＝﹣3x2﹣4x，所以C＝x2﹣6x﹣2+3x2+4x，＝4x2﹣2x﹣2所以A﹣C＝（﹣3x2﹣4x）﹣（4x2﹣2x﹣2）＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2．答：A﹣C的结果为﹣7x2﹣2x+2．23．（10分）（2021秋•连州市期末）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的额温枪，购买A种品牌的额温枪50个，B种品牌的额温枪25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A 种品牌的额温枪少花20元．（1）如果购买一个A种品牌的额温枪a元，则购买一个B种品牌额温枪（2a﹣20）元．（用含a的式子表示）（2）求购买一个A种品牌的额温枪和一个B种品牌的额温枪各需多少元；（3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买A、B两种品牌额温枪共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了8%，B种品牌额温枪按第一次购买时售价的九折出售．如果学校第二次购买A、B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%，求学校第二次购买A种品牌的额温枪多少个．解：（1）∵购买一个A种品牌的额温枪a元，购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A种品牌的额温枪少花20元，∴购买一个B种品牌额温枪（2a﹣20）元．故答案为：（2a﹣20）．（2）设购买一个A种品牌的额温枪需要x元，则购买一个B种品牌的额温枪需要（2x﹣20）元，依题意得：50x+25（2x﹣20）＝4500，解得：x＝50，∴2x﹣20＝80．答：购买一个A种品牌的额温枪需要50元，购买一个B种品牌的额温枪需要80元．（3）设学校第二次购买A种品牌的额温枪y个，则购买B品牌的额温枪（50﹣y）个，依题意得：50×（1+8%）y+80×90%（50﹣y）＝4500×70%，解得：y＝25．答：学校第二次购买A种品牌的额温枪25个。
浙江省杭州市英特外国语学校2020-2021学年七年级上数学期中试题
2020学年英特7上期中一、选择题：每小题3分，共30分1.在0，2-，5，14，0.3-中，负数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.下列是具有相反意义的量的是（ ） A ．向东走5米和向北走5米 B ．身高增加2厘米和体重减少2千克C ．胜1局和亏本70元D ．收入50元和支出40元3.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学计数法表示为（ ）A ．80.3510⨯B ．73.510⨯C ．63.510⨯D ．53510⨯4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误．．的是（ ） A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001）5.下列各式正确的是（ ）A 3=-B 4=±C ．4=D 4=-6.下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．()3-+和()3+-B ．()3+-和3+-C ．()3--和3+-D ．()3+-和3-+7.给出下列实数：227、、2π、0.16、0.1010010001-（每相邻两个1之间依次多一个0）其中无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8.在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则b a aba b ab++的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．29.已知01x <<，比较1x、x 、2x 的大小关系（ ）A ．21x x x<< B ．21x x x << C ．21x x x<<D ．21x x x<< 10.下列说法中，错误的有（ ）①任何数都有算数平方根； ②正数的平方根一定是正数； ③2a 的算数平方根是a ； ④立方根不可能是正数； ⑤任何实数都有立方根 A ．①②③④ B ．②③④⑤ C ．①②④⑤ D ．①③④⑤二、填空题：每题3分，共24分11.124-的倒数是 ，的相反数是 ，1的绝对值是 ．11. 12）如图，数轴上点A 表示的数是2-，将点A 向右移动10个单位长度，得到点B ，则点B 表示的数是 ．13.若a 、b 互为相反数，则()20201a b +-= ．14.；②4 56；③4．15.若实数a 、b 满足()2250a c +++-=，则a c b += ．16.规定符号⊗的意义为：321a b ab a b ⊗=--+，那么25-⊗= ． 17.若a ，b 互为相反数，则210010099a a a b b b +++++++= ．18.将一张长方形的纸对折，如图，可以得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，连续对折6次后，可以得到 条折痕．三、解答题：6小题，共46分 19.计算题．（1）()33922⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2） ()2232236293⎛⎫-+⨯+÷- ⎪⎝⎭（3）()31122.525 2.5485⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭； （4） +20.将下列各数填在相应的横线上25，7-，227，0，3π， 3.14-，2.9，1.3030030003...（每两个3之间一次多一个0）．正有理数 ； 无理数 ； 负实数 ； 分数 ； 21.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，且a b =．（1）求a b+与ab的值；（2）化简abb c bc c aab++--+．22.100个．（1）40名同学中跳绳最多的同学一分钟跳多少个？跳绳最少的同学一分钟跳多少个？（2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数为标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每分钟多跳一个加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到标准数量，每少跳一个扣1分；如果这40名同学跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明一下，这40名同学是否能得到学校的奖励．23.底面半径为10cm，高为20cm的圆柱形水桶中装满了水。
七年级上学期期中数学试卷(有答案)
七年级上学期期中数学试卷（有答案）阅历了半学期的努力奋战，检验学习效果的时辰就要到了，期中考试考察的不只是同窗们对知识点的掌握还考察先生的灵敏运用才干，我们一同来经过这篇2021年七年级上学期期中数学试卷提升一下自己的解题速率和才干吧!一、选择题(每题3分，共36分)1、5的相反数是( )A.5 B .--5 C.5 D.2、在中，正数的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个3、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数为( )A abB baC 10a+bD 10b+a4、一列火车长m米，以每秒n米的速度经过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它经过桥洞所需的时间为( )A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒5、一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是( )A.3a+bB. - a+ bC. a+ bD. a+ b6、下面几何体中，截面图形不能够是圆的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体7、以下两项中，属于同类项的是( )A. 与B. 与C. 与D. 和8、以下计算正确的选项是:( )A. B. C. D.9. 一个多项式加上那么这个多项式是：( )A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3x2y10、以下说法正确的选项是( ).A. 单项式- X 的系数是- ;B. 0和a都是代数式;C. 数a的与这个数的和表示为 +D. 兼并同类项-11、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在( A )A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处12、，那么ba的值是()A、9B、8C、6D、-9二、填空题(每题4分，共32分)13、平方得的数是，立方得-8的数是，倒数是的数是的相反数是_______，14、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是 .15、假定和是同类项，那么16、38400万千米用迷信记数表示为米。
【6套打包】杭州市七年级上册数学期中考试测试题(含答案解析)
七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。
杭州市上城区七年级上期中数学试卷(有答案)-精选
浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃ B．16℃C．5℃ D．11℃2．﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B．C．D．20053．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×1084．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣35．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）3 D．﹣339．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或1210．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等B．与互为相反数C．与是互为相反数D．|a|与﹣|a|互为相反数11．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或612．如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣=（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1二、填空题（每题3分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x= ．14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= ．15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为．16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．17．大于﹣，小于的整数有个．18．已知，则．19．已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+= ．20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有．三、计算（每小题12分，共12分）21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是．23．已知的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？24．已知实数：﹣0.，﹣，，﹣，4，，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有，属于无理数的有．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．25．已知=4，且（y﹣2z+1）2与互为相反数，求的值．26．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出x2，x3，x4的值；（2）求x1x2…x2016的值．2015-2016学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃ B．16℃C．5℃ D．11℃【考点】有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：11﹣（﹣5）=11+5=16（℃），则这一天的最高气温比最低气温高16℃，故选B．2．﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B．C．D．2005【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2005|=2005．故选D．3．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】应先把820亿元整理为用元表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a为8.2，10的指数为整数数位减1．【解答】解：820亿=82 000 000 000=8.2×1010．故选B．4．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【考点】绝对值．【分析】先根据绝对值的性质把|﹣2|去掉绝对值符号，再代入原式计算即可．【解答】解：∵﹣2＜0，∴1﹣|﹣2|=1﹣2=﹣1．故选C．5．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．【解答】解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误；B、平方等于它本身的数有1和0，错误；C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确．故选D．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）3 D．﹣33【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】本题可将各项计算出来，再进行比较，即得答案．【解答】解：﹣|﹣3|3=﹣27，﹣（﹣3）3=27，（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，最大值为﹣（﹣3）3．故答案为B．9．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5，∵a+b＞0，∴a=7，b=±5，∴a﹣b=7﹣5=2，或a﹣b=7﹣（﹣5）=7+5=12，综上所述，a﹣b的值是2或12．10．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等B．与互为相反数C．与是互为相反数D．|a|与﹣|a|互为相反数【考点】实数的性质．【分析】A、B、C、D首先化简，然后利用相反数的定义即可判定．【解答】解：A、a2与（﹣a）2相等，故A正确；B、当a为正数时，不成立，故B错误；C、与是互为相反数，故C正确；D、|a|与﹣|a|互为相反数，故D正确．故选：B．11．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【考点】实数的运算．【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选C12．如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣=（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用数轴得出a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，进而化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，故﹣﹣=b﹣a+a﹣（b﹣1）=1．二、填空题（每题3分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x= ﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】先根据已知求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=1，b=0，∴a+b=1+0=1，故答案为：1．15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为0.084 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据有效数字的定义把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.08363≈0.084（结果保留两个有效数字）．故答案为0.084．16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是 3 ．【考点】算术平方根．【分析】先根据2a﹣18=0求得a=9，再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．17．大于﹣，小于的整数有 5 个．【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出﹣和的范围，再根据实数的大小比较法则得出即可．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．18．已知，则 1.01 ．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：∵，∴ 1.01；故答案为：1.01．19．已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+= 4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先由=|x﹣3|，即可将原式化简，然后由﹣1＜x＜3，去绝对值符号，继而求得答案．【解答】解：∵﹣1＜x＜3，∴|x+1|+=|x+1|+|x﹣3|=x+1+3﹣x=4．故答案为：4．20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有①②③．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴上各数的位置得出a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a﹣b|+|b﹣c|=﹣a+b﹣b+c=﹣a+c，|a﹣c|=﹣a+c，∴|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|；③∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④∵|a|＞1，1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．三、计算（每小题12分，共12分）21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法即可．（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法即可．【解答】解：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣17﹣14+39=8（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]=42÷[4﹣10]=42÷（﹣6）=﹣7（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 3 ，A、B两点间的距离是 5 ；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是8 ，A、B两点间的距离是 3 ；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是a﹣b+c ．【考点】数轴．【分析】充分运用相反数表示两个相反意义的量，列式计算．【解答】解：规定向右为正，向左为负，根据正负数的意义得（1）点B表示的数是﹣2+5=3，A、B两点间的距离是3﹣（﹣2）=5；（2）点B表示的数是5﹣4+7=8，A、B两点间的距离是8﹣5=3；（3）点B表示的数是a﹣b+c．23．已知的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，最后代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=﹣2，∴（﹣a）2+（b+2）2=（﹣2）2+（﹣2+2）2=12．24．已知实数：﹣0.，﹣，，﹣，4，，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有 4 ，属于无理数的有﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】（1）整数有一个是4，无理数包含：开方开不尽的数、带π的数、无限不循环小数等；（2）先画数轴表示各数，再根据数轴上的大小：右边的数总比左边的大，按从小到大的顺序排列．【解答】解：（1）属于整数的有：4，属于无理数的有：﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），故答案为：4；﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）；（2）=，画数轴表示如下：∴﹣＜﹣＜﹣0.＜＜2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）＜＜4．25．已知=4，且（y ﹣2z+1）2与互为相反数，求的值．【考点】实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】利用立方根定义，相反数性质，以及非负数的性质求出x ，y ，z 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：x=64，（y ﹣2z+1）2+=0， 解得：x=64，y=5，z=3，则原式===6．26．若x 是不等于1的实数，我们把称为x 的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x 1=﹣，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出x 2，x 3，x 4的值；（2）求x 1x 2…x 2016的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据差倒数的计算公式分别求解可得；（2）由（1）得出数列的循环周期为3，据此可得原式=（﹣）××4×（﹣）××4×…×（﹣）××4=，可得答案．【解答】解：（1）根据题意，得：x 2==，x 3==4，x 4==﹣；（2）由（1）知，该数列循环周期为3，∴2016÷3=672，则x 1x 2…x 2016=（﹣）××4×（﹣）××4×…×（﹣）××4==1．。
【精】杭州市上城区七年级上期中数学试卷(有答案)
浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃B．16℃C．5℃ D．11℃2．﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B．C．D．20053．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×1084．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣35．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）3 D．﹣339．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或1210．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等B．与互为相反数C．与是互为相反数D．|a|与﹣|a|互为相反数11．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或612．如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣=（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1二、填空题（每题3分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x= ．14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= ．15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为．16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．17．大于﹣，小于的整数有个．18．已知，则．19．已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+= ．20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有．三、计算（每小题12分，共12分）21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是．23．已知的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？24．已知实数：﹣0.，﹣，，﹣，4，，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有，属于无理数的有．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．25．已知=4，且（y﹣2z+1）2与互为相反数，求的值．26．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出x2，x3，x4的值；（2）求x1x2…x2016的值．2015-2016学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃B．16℃C．5℃ D．11℃【考点】有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：11﹣（﹣5）=11+5=16（℃），则这一天的最高气温比最低气温高16℃，故选B．2．﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B．C．D．2005【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2005|=2005．故选D．3．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】应先把820亿元整理为用元表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a为8.2，10的指数为整数数位减1．【解答】解：820亿=82 000 000 000=8.2×1010．故选B．4．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【考点】绝对值．【分析】先根据绝对值的性质把|﹣2|去掉绝对值符号，再代入原式计算即可．【解答】解：∵﹣2＜0，∴1﹣|﹣2|=1﹣2=﹣1．故选C．5．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．【解答】解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误；B、平方等于它本身的数有1和0，错误；C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确．故选D．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）3 D．﹣33【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】本题可将各项计算出来，再进行比较，即得答案．【解答】解：﹣|﹣3|3=﹣27，﹣（﹣3）3=27，（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，最大值为﹣（﹣3）3．故答案为B．9．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5，∵a+b＞0，∴a=7，b=±5，∴a﹣b=7﹣5=2，或a﹣b=7﹣（﹣5）=7+5=12，综上所述，a﹣b的值是2或12．故选A．10．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等B．与互为相反数C．与是互为相反数D．|a|与﹣|a|互为相反数【考点】实数的性质．【分析】A、B、C、D首先化简，然后利用相反数的定义即可判定．【解答】解：A、a2与（﹣a）2相等，故A正确；B、当a为正数时，不成立，故B错误；C、与是互为相反数，故C正确；D、|a|与﹣|a|互为相反数，故D正确．故选：B．11．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【考点】实数的运算．【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选C12．如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣=（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用数轴得出a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，进而化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，故﹣﹣=b﹣a+a﹣（b﹣1）=1．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x= ﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】先根据已知求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=1，b=0，∴a+b=1+0=1，故答案为：1．15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为0.084 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据有效数字的定义把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.08363≈0.084（结果保留两个有效数字）．故答案为0.084．16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是 3 ．【考点】算术平方根．【分析】先根据2a﹣18=0求得a=9，再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．17．大于﹣，小于的整数有 5 个．【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出﹣和的范围，再根据实数的大小比较法则得出即可．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．18．已知，则 1.01 ．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：∵，∴ 1.01；故答案为：1.01．19．已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+= 4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先由=|x﹣3|，即可将原式化简，然后由﹣1＜x＜3，去绝对值符号，继而求得答案．【解答】解：∵﹣1＜x＜3，∴|x+1|+=|x+1|+|x﹣3|=x+1+3﹣x=4．故答案为：4．20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有①②③．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴上各数的位置得出a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a﹣b|+|b﹣c|=﹣a+b﹣b+c=﹣a+c，|a﹣c|=﹣a+c，∴|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|；③∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④∵|a|＞1，1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．三、计算（每小题12分，共12分）21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法即可．（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法即可．【解答】解：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣17﹣14+39=8（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]=42÷[4﹣10]=42÷（﹣6）=﹣7（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 3 ，A、B两点间的距离是 5 ；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是8 ，A、B两点间的距离是 3 ；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是a﹣b+c ．【考点】数轴．【分析】充分运用相反数表示两个相反意义的量，列式计算．【解答】解：规定向右为正，向左为负，根据正负数的意义得（1）点B表示的数是﹣2+5=3，A、B两点间的距离是3﹣（﹣2）=5；（2）点B表示的数是5﹣4+7=8，A、B两点间的距离是8﹣5=3；（3）点B表示的数是a﹣b+c．23．已知的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，最后代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=﹣2，∴（﹣a）2+（b+2）2=（﹣2）2+（﹣2+2）2=12．24．已知实数：﹣0.，﹣，，﹣，4，，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有 4 ，属于无理数的有﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】（1）整数有一个是4，无理数包含：开方开不尽的数、带π的数、无限不循环小数等；（2）先画数轴表示各数，再根据数轴上的大小：右边的数总比左边的大，按从小到大的顺序排列．【解答】解：（1）属于整数的有：4，属于无理数的有：﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），故答案为：4；﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）；（2）=，画数轴表示如下：∴﹣＜﹣＜﹣0.＜＜2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）＜＜4．25．已知=4，且（y﹣2z+1）2与互为相反数，求的值．【考点】实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】利用立方根定义，相反数性质，以及非负数的性质求出x，y，z的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：x=64，（y﹣2z+1）2+=0，解得：x=64，y=5，z=3，则原式===6．26．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出x2，x3，x4的值；（2）求x1x2…x2016的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据差倒数的计算公式分别求解可得；（2）由（1）得出数列的循环周期为3，据此可得原式=（﹣）××4×（﹣）××4×…×（﹣）××4=，可得答案．【解答】解：（1）根据题意，得：x 2==，x 3==4，x 4==﹣；（2）由（1）知，该数列循环周期为3，∴2016÷3=672，则x 1x 2…x 2016=（﹣）××4×（﹣）××4×…×（﹣）××4==1．。
2015-2016学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃B．16℃C．5℃D．11℃2．（3分）﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B．C．D．20053．（3分）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×1084．（3分）计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣35．（3分）下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身6．（3分）下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|7．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个8．（3分）在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）3D．﹣339．（3分）若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或1210．（3分）下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等B．与互为相反数C．与是互为相反数 D．|a|与﹣|a|互为相反数11．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或612．（3分）如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣=（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1二、填空题（每题3分，共24分）13．（3分）若x的立方根是﹣，则x=．14．（3分）若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=．15．（3分）用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为．16．（3分）如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．17．（3分）大于﹣，小于的整数有个．18．（3分）已知，则．19．（3分）已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+=．20．（3分）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有．三、计算（每小题12分，共12分）21．（12分）（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．（5分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B 表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是．23．（5分）已知的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？24．（6分）已知实数：﹣0.，﹣，，﹣，4，，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有，属于无理数的有．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．25．（6分）已知=4，且（y﹣2z+1）2与互为相反数，求的值．26．（6分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出x2，x3，x4的值；（2）求x1x2…x2016的值．2015-2016学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃B．16℃C．5℃D．11℃【解答】解：根据题意得：11﹣（﹣5）=11+5=16（℃），则这一天的最高气温比最低气温高16℃，故选：B．2．（3分）﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B．C．D．2005【解答】解：|﹣2005|=2005．故选D．3．（3分）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×108【解答】解：820亿=82 000 000 000=8.2×1010．故选：B．4．（3分）计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵﹣2＜0，∴1﹣|﹣2|=1﹣2=﹣1．故选：C．5．（3分）下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身【解答】解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误；B、平方等于它本身的数有1和0，错误；C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确．故选：D．6．（3分）下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选：A．7．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选：C．8．（3分）在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）3D．﹣33【解答】解：﹣|﹣3|3=﹣27，﹣（﹣3）3=27，（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，最大值为﹣（﹣3）3．故选：B．9．（3分）若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或12【解答】解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5，∵a+b＞0，∴a=7，b=±5，∴a﹣b=7﹣5=2，或a﹣b=7﹣（﹣5）=7+5=12，综上所述，a﹣b的值是2或12．故选：A．10．（3分）下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等B．与互为相反数C．与是互为相反数 D．|a|与﹣|a|互为相反数【解答】解：A、a2与（﹣a）2相等，故A正确；B、当a为正数时，不成立，故B错误；C、与是互为相反数，故C正确；D、|a|与﹣|a|互为相反数，故D正确．故选：B．11．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选：C．12．（3分）如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣=（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，故﹣﹣=b﹣a+a﹣（b﹣1）=1．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）13．（3分）若x的立方根是﹣，则x=﹣．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．14．（3分）若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=1．【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=1，b=0，∴a+b=1+0=1，故答案为：1．15．（3分）用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为0.084．【解答】解：0.08363≈0.084（结果保留两个有效数字）．故答案为0.084．16．（3分）如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是3．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．17．（3分）大于﹣，小于的整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．18．（3分）已知，则 1.01．【解答】解：∵，∴ 1.01；故答案为：1.01．19．（3分）已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+=4．【解答】解：∵﹣1＜x＜3，∴|x+1|+=|x+1|+|x﹣3|=x+1+3﹣x=4．故答案为：4．20．（3分）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有①②③．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a﹣b|+|b﹣c|=﹣a+b﹣b+c=﹣a+c，|a﹣c|=﹣a+c，∴|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|；③∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④∵|a|＞1，1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．三、计算（每小题12分，共12分）21．（12分）（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣17﹣14+39=8（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]=42÷[4﹣10]=42÷（﹣6）=﹣7（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．（5分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B 表示的数是3，A、B两点间的距离是5；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是8，A、B两点间的距离是3；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是a﹣b+c．【解答】解：规定向右为正，向左为负，根据正负数的意义得（1）点B表示的数是﹣2+5=3，A、B两点间的距离是3﹣（﹣2）=5；（2）点B表示的数是5﹣4+7=8，A、B两点间的距离是8﹣5=3；（3）点B表示的数是a﹣b+c．23．（5分）已知的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=﹣2，∴（﹣a）2+（b+2）2=（﹣2）2+（﹣2+2）2=12．24．（6分）已知实数：﹣0.，﹣，，﹣，4，，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有4，属于无理数的有﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．【解答】解：（1）属于整数的有：4，属于无理数的有：﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），故答案为：4；﹣，﹣，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）；（2）=，画数轴表示如下：∴﹣＜﹣＜﹣0.＜＜2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）＜＜4．25．（6分）已知=4，且（y﹣2z+1）2与互为相反数，求的值．【解答】解：根据题意得：x=64，（y﹣2z+1）2+=0，解得：x=64，y=5，z=3，则原式===6．26．（6分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出x2，x3，x4的值；（2）求x1x2…x2016的值．【解答】解：（1）根据题意，得：x2==，x3==4，x4==﹣；（2）由（1）知，该数列循环周期为3，∴2016÷3=672，则x1x2…x2016=（﹣）××4×（﹣）××4×…×（﹣）××4==1．。
浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年七年级上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．
二、填空题
15．某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人
(1)图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？
(2)把数轴补充完整，并把边长在数轴上表示出来．21．（1）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，
a=；b=；c=；x=；y=．
（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，
值．
（）请分别表示出小江家需铺设好木地板和地板砖的面积：
a______，b=______
(1)填空：=
示）．
(2)在整个运动过程中，t取何值时
24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合
探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1。
杭州市初一年级期中数学上册测试卷(含答案解析)
杭州市2019 初一年级期中数学上册测试卷（含答案解析）杭州市2019 初一年级期中数学上册测试卷（含答案解析）一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3 分）下列方程是一元一次方程的是（）A. x+2y=5 B . =2 C . 2y=1 D . x2=8x - 32．（3 分）下列运算中结果正确的是（）A. 4a+3b=7ab B . 4xy - 3xy=xy C . - 2x+5x=7x D . 2y-y=13．（3 分）下列计算正确的是（）A．23=6 B ． - 5- 2=- 3 C． - 8- 8=0 D． - 42=- 164. （3 分）在0.010010001 , 3.14 , n, , 1., 中无理数的个数是（）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个5. （3 分）下列变形正确的是（）A. 4x - 5=3x+2 变形得4x- 3x=- 2+5B. x - 1= x+3 变形得4x- 6=3x+18C. 3 （x - 1）=2 （x+3）变形得3x -仁2x+6D．3x=2 变形得x=6．（3 分）把方程中分母化整数，其结果应为（）A．B ．0C．D ．07．（3 分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是（）A. B . - 1+ C . - 1 D . 1& （3分）已知实数a满足|2019 - a|+ =a，那么a- 20192 的值是（）A．2019 B ．2019 C ．2019 D ．20199．（3 分）某车间有26 名工人，每人每天能生产螺栓12 个或螺母18 个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2 配套，则分配几人生产螺栓？设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（）A. 12x=18 （26- x）B . 18x=12 （26- x）C. 2X 18x=12 （26 - x）D . 2X 12x=18 （26 - x）10. （3分）五张如图1的长为a,宽为b （a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a，b 满足（）A．a=b B ．a=2b C ．a=3b D ．a=4b二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4 分）写出一个与2ab2 是同类项的单项式．12. （4分）已知（a-2）2+|b - 4|=0，贝U方程ax=b的解为x=．13. （4 分）若x 的3 倍与2 的差等于x 的一半，贝可列方程为.14. （4 分）已知a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为2，贝x2+（a+b）2019+（- cd）2019 的值为.15. （4 分）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2 小时，另一支可燃3 小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2 倍时，蜡烛点燃了小时.16. （4 分）设S仁1+ + , S2=1+ + , S3=1+ + ，…，Sn=1 + +，设S= + +…+，贝U S=（用含n的代数式表示，其中n 为正整数）.三、全面答一答（本题有7 个小题，共66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. （8 分）计算或化简：（1）22-（ - 1）3X(2) 3 (x - 2y)-( 2x - 4y - 1)18．( 12 分)解下列方程：( 1 ) 7x- 3=6x- 5( 2) 6- 2( x- 3) =x(3)x - = - 1．19. (8分)已知x=2是方程 -=x - m的根，求代数式( 4m2+2m- 8)-( m- 1 )的值．20. ( 8分)在如图所示的3X3的方格中，画出4个面积小于9 的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上.八、、一•21. (8 分)已知代数式2x2+ax- y+6- 2bx2+3x - 5y- 1 的值与字母x 的取值无关，求b- a 的算术平方根.22. (10 分)如图所示，在长和宽分别是a，b 的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形.( 1 )用a、b、x 的代数式来表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=16, b=8,且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长.23. ( 12 分)为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度) 执行电价(元/ 度)第一档小于等于200 部分0.5第二档大于200 小于400 部分0.6第三档大于等于400 部分0.8 （1）该地一户居民四月份用电180 度，则需缴电费多少元？（2）某居民八月份用电x度（x >400）,用x的代数式表示该户八月份需交电费多少元？（3）又一户居民五、六月份共用电500 度，缴电费262 元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400 度．问该户居民五、六月份各月用电多少度？杭州市2019 初一年级期中数学上册测试卷（含答案解析）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3 分）下列方程是一元一次方程的是（）A、x+2y=5 B . =2 C . 2y=1 D . x2=8x - 3考点：一元一次方程的定义．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a z0）.解答：解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是一元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D错误；故选：C．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（3 分）下列运算中结果正确的是（）A、4a+3b=7ab B . 4xy - 3xy=xy C . - 2x+5x=7x D . 2y-y=1考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、4a 与3b 不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、4xy- 3xy=xy ，计算正确，故本选项正确；C、- 2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D、2y - y=y，计算错误，故本选项错误.故选B．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．3．（3 分）下列计算正确的是（）A．23=6 B ． - 5- 2=- 3 C． - 8- 8=0 D． - 42=- 16考点：有理数的乘方；有理数的减法.V专题：计算题.分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断.解答：解：A、原式=8,错误；B、原式=-7,错误；C、原式=-16,错误;D、原式=-16,正确,故选D点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4. （3 分）在0.010010001 , 3.14，冗，,1., 中无理数的个数是（）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个无理数.考点：V分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案.解答：解：n, 是无理数，故选：C.点评：本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,注意0.010010001 是有理数.5. （3 分）下列变形正确的是（）A. 4x - 5=3x+2 变形得4x- 3x= - 2+5B. x-1= x+3 变形得4x-6=3x+18C. 3 (x - 1) =2 (x+3)变形得3x -仁2x+6D．3x=2 变形得x=考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：各项利用去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1 的方法计算得到结果，即可做出判断.解答：解：A、4x- 5=3x+2 变形得：4x- 3x=- 2- 5，故选项错误；B、x - 1= x+3 变形得：4x- 6=3x+ 1 8，故选项正确；C、3 (x - 1) =2 (x+3 )变形得：3x - 3=2x+6，故选项错误；D、3x=2 变形得x= ，故选项错误.故选B.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1 ，求出解.6. (3 分)把方程中分母化整数，其结果应为()A. B . 0C. D . 0考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10.解答：解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．故选C．点评：本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数．注意分式的基本性质与等式的性质的不同点．7．（3 分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是（）A. B . - 1+ C . - 1 D . 1考点：实数与数轴；勾股定理．V专题：图表型．分析：先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出1和A 之间的距离，进而可求出点A表示的数.解答：解：数轴上正方形的对角线长为：= ，由图中可知1和A之间的距离为.•••点A表示的数是1 -故选：D．点评：本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．8．（3 分）已知实数a 满足|2019 - a|+ =a ，那么a- 20192的值是()A．2019 B ．2019 C ．2019 D ．2019考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件确定a 的取值范围，去掉绝对值，根据等式求出a 的值，代入求解即可．解答：解：•••有意义，••• a> 2019,|2019 - a|+ =a ,整理得：=2019 ，•a=2019+20192，•a- 20192=2019．故选：A．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是确定a 的取值范围．9．(3分)某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母1 8个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是()A. 12x=18 (26- x) B . 18x=12 (26- x) C. 2X 18x=12(26 - x) D . 2X 12x=18 ( 26 - x)考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设分配x名工人生产螺栓，则(26 - x)名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2 配套，可得出方程．解答：解：设分配x名工人生产螺栓，则(26 - x)名生产螺母，•••要使每天生产的螺栓和螺母按1: 2配套，每人每天能生产螺栓12 个或螺母18 个，•••可得2X 12x=18 ( 26- x).故选D．点评：本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2 倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2 倍=螺母数量．10. (3分)五张如图1的长为a,宽为b (a> b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a，b 满足()A．a=b B ．a=2b C ．a=3b D ．a=4b考点：整式的加减．分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.解答：解：左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,••• AD=BC 即卩AE+ED=AE+, BC=BP+PC=4b+RC••• AE+a=4b+PC 即AE- PC=4b- a,•••阴影部分面积之差S=AE?A- PC?CG=3bAE aPC=3b( PC+4b - a)- aPC=( 3b- a)PC+12b2- 3ab，则3b- a=0,即a=3b.故选：C．点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. （4分）写出一个与2ab2是同类项的单项式ab2 .考点：V 同类项．专题：开放型．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：与2ab2 是同类项的单项式为ab2．故答案为：ab2.点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．（4 分）已知（a- 2）2+|b - 4|=0 ，则方程ax=b 的解为x=2 ．考点：解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解．解答：解：•••（a- 2）2+|b - 4|=0 ,••• a- 2=0, b - 4=0,解得：a=2，b=4，方程为2x=4,解得：x=2,故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母, 去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解,熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．13．（4 分）若x 的3 倍与2 的差等于x 的一半,则可列方程为3x-2= ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：根据等量关系：x的3倍与2的差=x的一半，直接列出方程即可解决问题．解答：解：由题意得：3x- 2= ．故答案为：3x- 2= ．点评：该题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题；深入把握题意,准确找出命题中隐含的等量关系,是解决问题的关键．14. （4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b) 2019+(- cd) 2019 的值为3 . 考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数.V专题：计算题.分析：利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd，x 的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1 ，x=2 或- 2，则原式=4+0-仁3,故答案为：3点评：此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.15.（4 分）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2 小时，另一支可燃3 小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2 倍时，蜡烛点燃了小时.一元一次方程的应用.考点：V分析：可设蜡烛的高度为1，等量关系为：1-粗蜡烛燃烧的高度=2X（1-细蜡烛燃烧的高度），把相关数值代入求解即可.解答：解：设此时蜡烛燃烧了x 小时.1 - x=2X( 1 - x )，解得x= .答：此时蜡烛燃烧了小时．故答案为．点评：考查一元一次方程的应用，得到剩下蜡烛高度的等量关系是解决本题的关键．16. （4 分）设S仁1+ + , S2=1+ + , S3=1+ + ，…，Sn=1 + +，设S= + +…+，贝y S= （用含n的代数式表示，其中n 为正整数） .考点：实数的运算.专题：规律型.分析：根据已知等式得出一般性规律，表示出Sn,代入表示出，代入S 中计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：S1=1+ + =1+1+ = ，S2=1+ + =1+ + = ，S3=1+ + =1+ + = ，…，Sn=1+ + = = ，==1+ =1+ —,贝y S= + + …+ =1+1 —+1+ —+ …+1+ —=n+1 —=.故答案为： .点评：此题考查了实数的运算，弄清题中的规律是解本题的关键．三、全面答一答（本题有7 个小题，共66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(8 分)计算或化简：(1)22-(- 1) 3X(2) 3 (x - 2y) -( 2x - 4y - 1)考点：实数的运算；整式的加减．分析： ( 1 )原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；( 2 )原式去括号合并即可得到结果．解答：解：( 1 )原式=4+4=8；( 2)原式=3x- 6y- 2x+4y+1=x- 2y+1 ．点评：此题考查了实数的运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18 ．( 12 分)解下列方程：( 1 ) 7x- 3=6x- 5( 2) 6- 2( x- 3) =x( 3) x- = - 1 ．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析： ( 1 )方程移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解；( 2)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； ( 3 )方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解．解答：解：( 1 )移项合并得：x=- 2；(2)去括号得：6 - 2x+6=x,移项合并得：3x=12，解得：x=4；( 3)去分母得：6x- 2+2x=x+2 - 6，移项合并得：7x=- 2，解得：x=- ．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19. (8分)已知x=2是方程 -=x - m的根，求代数式( 4m2+2m- 8)-( m- 1 )的值．考点：一元一次方程的解.分析：把x=2代入已知方程可以求得m的值，然后将其代入整理后的所求代数式进行求值.解答：解：把x=2 代入方程，得 - =2 - m，解得m=2，所以 ( 4m2+2m- 8)-( m- 1 ) =m2+m- 2- m+1=m2- 1=22- 1=3即 ( 4m2+2m- 8)-( m- 1 ) =3.点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.20. ( 8分)在如图所示的3X3的方格中，画出4个面积小于9 的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上．八、、一L—•考点：V正方形的性质；勾股定理．分析：根据正方形的性质结合题目的要求分别以边长为1，2，作出图行即可．解答：解：根据题意得：分别以边长为，1 ，2，画出图形；点评：本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．21. (8 分)已知代数式2x2+ax - y+6 - 2bx2+3x - 5y - 1 的值与字母x的取值无关，求b-a的算术平方根.考点：V 整式的加减；算术平方根．专题：计算题．分析：原式合并同类项得到结果，由结果与x 取值无关得到a 与b 的值，即可确定出b- a 的算术平方根．解答：解：原式=( 2- 2b) x2+( a+3) x- 6y+5，由结果与字母x 的取值无关，得到2- 2b=0，a+3=0，解得：a=- 3，b=1 ，••• b- a=1-( - 3) =4,即=2 ,则b- a 的算术平方根为2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(10 分)如图所示，在长和宽分别是a，b 的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．(1)用a、b、x 的代数式来表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=16, b=8,且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长．考点：列代数式；代数式求值．分析： ( 1 )用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可；( 2)根据剪去的面积等于原长方形面积的一半，可得4x2= (ab - 4x2),把a=16, b=8代入即可求得x的值.解答：解：(1)剩余部分的面积为：ab - 4x2;( 2)由剪去的面积等于原长方形面积的一半，得4x2= ab ，把a=16, b=8 代入，得4x2= X 16X 8, 解得：x=4.答：正方形的边长x=4.点评：此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系.23.( 12 分)为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度) 执行电价(元/ 度) 第一档小于等于200 部分0.5第二档大于200 小于400 部分0.6第三档大于等于400 部分0.8 (1)该地一户居民四月份用电180 度，则需缴电费多少元？(2)某居民八月份用电x度(x >400),用x的代数式表示该户八月份需交电费多少元？(3)又一户居民五、六月份共用电500 度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400 度．问该户居民五、六月份各月用电多少度？考点：一元一次方程的应用；列代数式．分析： (1)根据阶梯电价收费制，用电180度在第一档，则需缴电费0.5 X 180=90元；(2)根据阶梯电价收费制，用电x度(x > 400),需交电费0.5 X 200+0.6 X 200+0.8 ( x - 400),化简即可；(3)设五月份用电x度，则六月份用电(500 - x)度，分两种情况进行讨论：①x<200;②200v x V 250.解答：解：(1) 0.5 X 180=90 (元).答：需缴电费90元；(2)0.5X200+0.6X200+0.8( x- 400) =100+120+0.8x-320=0.8x - 100(元)；(3)设五月份用电x度，则六月份用电(500 - x)度. 分两种情况：①当x<200 时，500 - x>300,0.5x+0.5 X 200+0.6( 500- 200- x) =262，解得x=180 ，500 - x=320;②当200v x v 250 时，250W 500- x< 300,100+0.6 (x- 200)+100+0.6 (500- 200- x)=262，260工262, x无解，所以，该户居民五月份用电180 度，六月份用电320 度．点评：考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解．第21页。
【20套试卷合集】浙江省杭州市英特外国语学校2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一认真选一选（每题3分，共30分）1．－2的倒数是 ·················································（ ）A ．2B ．－2C ．12D ．12-2..在(2)--，3-，0，3(2)-这四个数中，是正数的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. ，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km ．这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．36×103km B ．3.6×103km C ．3.6×104km D ．0.36×105km 4、下列运算正确的是( )A. 8)2(3=- B. -22=4 C.81)21(3-=- D.6)2(3-=- 5..若2,3-==b a ，则b a -的值为 （ ） A ．５B ．１ C.５或１D.－５或－１6．下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 235x y xy +=B. 2532x x x -=C. 22752y y -= D. 222945a b ba a b -=7、有理数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 8..x=3是下列哪个方程的解（ ）A. 5x=7+4xB. 3(x-3)=2x-3C. 4(x-2)=5D. 2(x-0.5)=x+2 9．如果x=y ，那么下列等式不一定成立的是（ ） A x －5=y －5 B 33y x -=-C 33+=+a y a xD 1122+=+a y a x 10.我国古代的“河图”是如右图所示的由3×3的方格构成，每个方格内各有数目不等的点图，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和都相等．那么P 方格内所对应的点图是（ ）二．认真填一填（每题3分，共30分）0 （第8题图）11.312-的相反数是 平方是 。
2018-2019学年英特外国语学校七年级上册期中数学(含答案)
2018年英特外国语学校七年级上册期中数学一．选择题（共9小题）1．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A ．0.82×1011B ．8.2×1010C ．8.2×109D ．82×1082．下列式子中结果为负数的是（ ） A ．-（-2）³B ．﹣（﹣3）C ．﹣|﹣32| D ．2)5(-3．下列结论中，正确的是（ ） A ．45)45(2±=- B ．x ²的算术平方根是xC ．-x ²一定没有平方根D ．9的平方根是3±4．已知下列实数：1.010010001、39、-3、3064.0-、-722、3π，其中是有理数的个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．55．若﹣1＜a ＜b ＜0，则下列式子中正确的是（ ） A ．﹣a ＜﹣bB ．C ．|a|＜|b|D ．a 2＞b 26．比较10，325，3的大小，正确的是（ ）A ．10＜325＜3B ．3＜325＜10C ．325＜3＜10D ．3＜10＜325 7．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果b +c =0，那么下列结论正确的是（ ）①|a |＞|c|；②0<cab；③a -c ＞0；④a +b ＞0；⑤|b |=|c| A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知|x |=3，|y |=7，|xy |=-xy ，则x -y 的值是（ ） A ．±10B ．±4C ．-4或+10D ．+4或-109．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③立方根等于本身的数是1，0，-1；；④17-是17的一个平方根；⑤如果两个数互为相反数，那么这两个数的立方根也互为相反数，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.若a 、b 都是非零的实数，则等式|a |+|b |=|a -b |成立的条件是（ ）A ．a ＞0，b ＜0B ．a 、b 异号C ．a -b >0D ．a 、b 同号二．填空题（共6小题） 11．比较大小：322-- +（-243）（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（2010秋•天河区期末）用四舍五入法对0.0359608取近似数（结果保留三位有效数字）为 ． 13．（2015•镇江）在数轴上实数x 与实数412-的两个对应点之间的距离为4个单位长度，则x = 0． 14．一个数y 的两个平方根是2x +1和2x ﹣9，则x= ，这个数y 是 ．15．（2017秋•雨城区校级月考）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m （a +b ）-8cd +m 2= ． 16．若实数x ，y 满足y ＜224342x x --+-，则2)3(3--y y x= ． 17．若n 是正整数，且满足5<≤-x n 的整数x 的值有5个，则n 的所有可能的值是_________18．我们知道，任意实数x 满足x ²≥0，同时，在数学上也存在一个特别的数i ，这个数i 不在实数范围内，但它满足i ²=-1，而且这个特别的数也满足实数的所有运算法则，则1+i +i ²+i ³+i 4=______，i 4n +2=______。
2021-2022学年-有答案-浙江省杭州市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年浙江省杭州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 计算：3÷(−1)的结果是（ ）A.−3B.−2C.2D.32. 实数−√3，−1，0，3中，最小的数是（ ）A.−√3B.−1C.0D.33. 浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（ ）A.0.1018×105B.1.018×105C.0.1018×106D.1.018×1064. A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( ) A.B. C.D.5. 9的平方根为（ ）A.9B.±9C.3D.±36. 关于①227与②√22的说法正确的是（ ）A.①②都是有理数B.①是无理数，②是有理数C.①是有理数，②是无理数D.①②都是无理数7. 用代数式表示“a 与b 的平方和”，正确的是（ ）A.a +b 2B.a 2+bC.(a +b)2D.a 2+b 28. 如图，已知数轴上的五点A ，O ，B ，C ，D 分别表示数−1，0，1，2，3，则表示|√5−3|的点P 应落在线段（ ）A.线段AO 上B.线段OB 上C.线段BC 上D.线段CD 上9. 下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×104精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.③④D.②④10. 一组按规律排列的单项式：−a2，3a4，−5a6，7a8，…．则第n（n为正整数）个式子表示最恰当的是（）A.±(2n−1)a2nB.±(2n+1)a2nC.(−1)n(2n−1)a2nD.(−1)n(2n+1)a2n二、填空题（每题4分，共24分）3的相反数为________．计算：23＝________．已知“a比b大2”，则a−b＝________，代数式2a−2b−3的值为________．如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是________；若点C是数轴上一点，且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是________．√6.5的整数部分为________，估计√6.5≈________（结果精确到0.1）．阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n＝a，且m△(n+x)＝a−x，(m+x)△n＝a+3x，若1△1＝−2，则1△2＝________，2△1＝________，20△19＝________．三、解答题：（66分）（1）已知4的算术平方根为a，−27的立方根为b，最大负整数是c，则a＝________，b ＝________，c＝________；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．（3）用“<”将（1）中的每个数连接起来．代数式：①−x；②x2+x−1；③nm ；④m2+1；⑤−12；⑥πm3y；⑦√n；⑧m+n2．（1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：（2）其中次数最高的多项式是________次项式；（3）其中次数最高的单项式的次数是________，系数是________．如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62＝36或26＝64）运算，可用括号；注意：例如4×(1+2+3)＝24与(2+1+3)×4＝24只是顺序不同，属同一个算式】．我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．（1）计算并完成下列等式的填空：①12+(−1)＝________，12×(−1)＝________；②23+(−2)＝________，23×(−2)＝________；③34+(−3)＝________，34×(−3)＝________；……（2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（3）请表示第n个“和谐”等式的规律．计算下列各题：（1）(16+23−1)×36（2）√−83−√25+√(−1)2（3）−52+72÷(−2)2−612×(−413)点P，Q在数轴上分别表示的数分别为p，q，我们把p，q之差的绝对值叫做点P，Q之间的距离，即PQ＝|p−q|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC＝|3−1|＝2；CO＝|1−0|＝1；AB＝|(−4)−(−2)|＝|−2|＝2．请探索下列问题：（1）计算|1−(−4)|＝________，它表示哪两个点之间的距离？________．（2）点P为数轴上一点，它所表示的数为x，用含x的式子表示PB＝________；当PB＝2时，x＝________；当x＝________时，|x+4|+|x−1|+|x−3|的值最小．（3）|x−1|+|x−2|+|x−3|+...+|x−2018|+|x−2019|的最小值为________．为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：例：某户居民5月份共用水23m3，则应缴水费3×18+4×(23−18)＝74（元）．（1）若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费________元；（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水21m3；（3）若C居民家3月份用水量为am3(a低于20m3，即a<20)，且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，不要求化简）（4）在（3）中，当a＝19时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？参考答案与试题解析2021-2022学年浙江省杭州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】A【考点】有理数的除法【解析】根据有理数的除法法则计算即可．【解答】3÷(−1)＝3×(−1)＝−3．2.【答案】A【考点】实数大小比较算术平方根【解析】先估算出−√3的大小，再根据实数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可．【解答】∵1<√3<2，∴−2<−√3<−1，∴−√3<−1<0<3，∴最小的数是−√3，3.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】101800用科学记数法表示为：1.018×105，4.【答案】B【考点】相反数【解析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB 上的点与原点的距离就可以做出判断．【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B 选项的线段AB 符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧， 所以可以得出答案为B ．故选B.5.【答案】D【考点】平方根【解析】根据平方根的定义直接求解即可．【解答】∵ (±3)2＝9，∴ 9的平方根是±3．6.【答案】C【考点】实数【解析】直接利用有理数以及无理数的定义分析得出答案．【解答】①227是有理数，②√22是无理数．7.【答案】D【考点】列代数式【解析】要明确给出文字语言中的运算关系，平方的和，先平方后和．【解答】a 与b 的平方和可表示为：a 2+b 2．8.【答案】B【考点】在数轴上表示实数实数的性质实数【解析】先估算出√5的范围，再估算√5−3的范围，即可解答．【解答】解；∵2<√5<3，∴−1<√5−3<0，∴0<|√5−3|<1，∴表示|√5−3|的点P应落在线段线段OB上．9.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴科学记数法与有效数字实数的运算实数【解析】直接利用实数的相关性质进而分析得出答案．【解答】①实数与数轴上的点一一对应，故原说法错误；②1.4×104精确到千位，正确；③两个无理数的积一定为无理数，错误，例如：√2×√2=2；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1，正确．10.【答案】C【考点】规律型：点的坐标列代数式规律型：图形的变化类单项式规律型：数字的变化类【解析】从已知单项式的系数符号、系数绝对值、字母指数三个方面寻找其与序数间的关系，从而得出答案．∵第1个单项式−a2＝(−1)1⋅(2×1−1)⋅a2×1，第2个单项式3a4＝(−1)2⋅(2×2−1)⋅a2×2，第3个单项式−5a6＝(−1)3⋅(2×3−1)⋅a2×3，第4个单项式7a8＝(−1)4⋅(2×4−1)⋅a2×4，……∴第n（n为正整数）个单项式为(−1)n(2n−1)a2n，二、填空题（每题4分，共24分）【答案】−3【考点】相反数【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】3的相反数为−3，【答案】8【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方计算即可【解答】23＝8．【答案】2,1【考点】列代数式求值【解析】直接利用已知得出a−b的值，进而将原式变形求出答案．【解答】∵a比b大2，∴a−b＝2，∴2a−2b−3＝2(a−b)−3＝2×2−3＝1．【答案】−√2,√22【考点】在数轴上表示实数数轴实数根据勾股定理求出正方形的对角线的长，再根据旋转的性质求出A 点的数，进而得出B 点所表示的数；根据中点的定义可得点C 所表示的数．【解答】对角线的长：√12+12=√2，根据旋转前后线段的长分别相等，则A 点表示的数＝对角线的长=√2，B 点所表示的数是−√2，∵ 点C 到A 点的距离与点C 到原点的距离相等，∴ OC =AC =√22，即点C 所表示的数是√22． 【答案】2,2.5【考点】估算无理数的大小【解析】根据2<√6.5<3可知√6.5的整数部分为2；根据算术平方根的定义可知估计√6.5．【解答】∵ 2<√6.5<3，∴ √6.5的整数部分为2；∵ 2.542<6.5<2.552，∴ √6.5≈2.5．【答案】−3,1,37【考点】有理数的混合运算【解析】根据m △n ＝a ，且m △(n +x)＝a −x ，(m +x)△n ＝a +3x ，可以求得所求式子的值【解答】∵ m △n ＝a ，且m △(n +x)＝a −x ，(m +x)△n ＝a +3x ，∴ 当1△1＝−2，则1△2＝1△(1+1)＝(−2)−1＝−3，2△1＝(1+1)△1＝(−2)+3×1＝(−2)+3＝1，1△19＝1△(1+18)＝(−2)−18＝−20，则20△19＝(1+19)△19＝(−20)+3×19＝(−20)+57＝37，三、解答题：（66分）【答案】2,−3,−1在数轴上表示为：；−3<−1<2．立方根的性质实数大小比较算术平方根在数轴上表示实数数轴实数【解析】（1）根据算术平方根的定义，立方根的定义和最大负整数求出即可；（2）把各个数在数轴上表示出来即可；（3）根据实数的大小比较法则比较即可．【解答】∵4的算术平方根为a，−27的立方根为b，最大负整数是c，∴a＝2，b＝−3，c＝−1，故答案为：2，−3，−1；在数轴上表示为：；−3<−1<2．【答案】多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥；二4,π【考点】整式的概念单项式多项式【解析】（1）直接利用多项式以及单项式定义分析即可；（2）直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案；（3）直接利用单项式的次数与系数确定方法分析即可．【解答】多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥；次数最高的多项式是二；故答案为：二；次数最高的单项式的次数是4，系数是π．故答案为：4，π．【答案】根据题意得：①2×(3+4+5)＝24；②4×(3+5−2)＝24；③52+3−4＝24；④42+3+5＝24；4【考点】有理数的混合运算【解析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可．【解答】根据题意得：①2×(3+4+5)＝24；②4×(3+5−2)＝24；③52+3−4＝24；④42+3+5＝24；⑤24+3+5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取四个即可）．【答案】−12,−12,−43,−43,−94,−94 =−43，故答案为：−43，−43；③34+(−=−94，34×(−(1)=−94，故答案为：−94，−94； 【考点】规律型：点的坐标规律型：图形的变化类有理数的混合运算规律型：数字的变化类【解析】（1）由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可；（2）由规律即可得出答案；（3）由题意得出规律；由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可．【解答】①12+(−1)=−12，12×(−1)=−12故答案为：−12，−12；②23+(−2)=−43，23×(−2)=−43，故答案为：−43，−43；③34+(−3)=−94，34×(−3)=−94，故答案为：−94，−94；5 6+(−5)=56×(−5)（答案不唯一），nn+1+(−n)=nn+1×(−n)；理由如下：∵nn+1+(−n)=nn+1−n2+nn+1=−n2n+1n n+1×(−n)=−n2n+1，∴nn+1+(−n)=nn+1×(−n)．【答案】原式=16×36+23×36−36＝6+24−36＝−6；原式＝−2−5+1＝−6；原式＝−25+18+2＝−5．【考点】实数的运算【解析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）直接利用立方根以及算平方根化简得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】原式=16×36+23×36−36＝6+24−36＝−6；原式＝−2−5+1＝−6；原式＝−25+18+2＝−5．【答案】5,点C和点A|x+2|,0或−4,11019090【考点】数轴绝对值列代数式【解析】（1）由所给信息，结合绝对值的性质可求；（2）由绝对值的性质，分段去掉绝对值符号，在不同的x范围内确定|x+4|+|x−1|+|x−3|的最小值；（3）由所给式子的对称性，结合绝对值的性质，将所求绝对值式子转化为求0+2+ 4+...+2018的和．【解答】|1−(−4)|＝|1+4|＝|5|＝5，|1−(−4)|表示点C和点A之间的距离，故答案为：5，点C和点A；∵点P为数轴上一点，它所表示的数为x，点B表示的数为−2，∴PB＝|x−(−2)|＝|x+2|，当PB＝2时，|x+2|＝2，得x＝0或x＝−4，当x≤−4时，|x+4|+|x−1|+|x−3|＝−x−4+1−x+3−x＝−x≥4；当−4<x<1时，|x+4|+|x−1|+|x−3|＝x+4+1−x+3−x＝8−x，当1≤x≤3时，|x+4|+|x−1|+|x−3|＝x+4+x−1+3−x＝6+x，当x>3时，|x+4|+|x−1|+|x−3|＝x+4+x−1+x−3＝3x>9，∴当x＝1时，|x+4|+|x−1|+|x−3|有最小值；故答案为：−4或0；1|x−1|+|x−2019|≥|1−2019|＝2018，当且仅当1≤x≤2019时，|x−1|+|x−2019|＝2018，当且仅当2≤x≤2018时，|x−2|+|x−2018|≥|2−2018|＝2016，…同理，当且仅当1009≤x≤1011时，|x−1009|+|x−1011|≥|1009−1011|＝2，|x−1010|≥0，当x＝1010时，|x−1010|＝0，∴|x−1|+|x−2|+|x−3|+...+|x−2018|+|x−2019|≥0+2+4+ (2018)1019090，∴|x−1|+|x−2|+|x−3|+...+|x−2018|+|x−2019|的最小值为1019090；故答案为1019090．【答案】36设B居民家2月份用水xm3，∴3×18+4×(x−18)＝66，解得x＝21．故答案为：21．①当a<15时，4月份的用水量超过25m3共缴水费：3a+3×18+4(25−18)+7(40−a−25)＝187−4a，②当15≤a≤18时，4月份的用水量不低于22m3且不超过25m3共缴水费：3a+3×18+4(40−a−18)＝142−a，③当18<a≤20时，4月份的用水量超过20m3且不超过22m3共缴水费：3×18+4(a−18)+3×18+4(40−a−18)＝124，当a＝19时，C居民家3、4两个月共缴水费124元．【考点】有理数的混合运算列代数式列代数式求值一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）A居民家1月份共用水12m3，则按第一档缴费，3×12＝36（元）；（2）B居民家由于2月份缴水费66元，用水超过了18m3，设用水xm3，根据缴费的形式得到3×18+(x−18)×4＝66，然后解方程即可；（3）分类讨论：当a<15；当15≤a≤18；当18<a≤20，然后根据各段的缴费列代数式．（4）当a＝19时，求出代数式196−a的值即可．【解答】∵12<18，∴应缴水费12×3＝36（元），故答案为：36；设B居民家2月份用水xm3，∴3×18+4×(x−18)＝66，解得x＝21．故答案为：21．①当a<15时，4月份的用水量超过25m3共缴水费：3a+3×18+4(25−18)+7(40−a−25)＝187−4a，②当15≤a≤18时，4月份的用水量不低于22m3且不超过25m3共缴水费：3a+3×18+4(40−a−18)＝142−a，③当18<a≤20时，4月份的用水量超过20m3且不超过22m3共缴水费：3×18+4(a−18)+3×18+4(40−a−18)＝124，当a＝19时，C居民家3、4两个月共缴水费124元．。
初一上册数学期中检测试卷(浙教版含解析和解释)
初一上册数学期中检测试卷(浙教版含解析和解释)为了更好的迎接考试，在考试中取得好的成绩，编辑老师为同学们整理了七年级上册数学期中检测试题，具体内容请看下文。
一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2021浙江温州中考)给出四个数0，，，-1，其中最小的是( )A. 0B.C.D. -12. (2021山东菏泽中考)如图,四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q,若点M，N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+ ，乙=3+ ，丙=1+ ，则甲、乙、丙的大小关系为()A.丙甲B.乙丙C.甲丙D.甲=乙=丙4.下列四种说法：(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根差不多上1;(3) 的平方根是;(4) .其中共有( )个是错误的.A.1B.2C.3D.45.观看下列算式：，，，，.依照上述算式中的规律，请你猜想的末位数字是()A.2B.4C.8D.66. (2021杭州中考)若(k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C.8D. 97. 下列算式中，积为负分数的是( )A. B. C. D.8.有下列各数:0.01，10，-6.67，，0，-90，-(-3)，，- ，其中属于非负整数的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度运算出山的高度.下表是某次测量记录的部分数据(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度)，依照这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米80米-60米50米-70米40米A.210米B.130米C.390米D.-210米10.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点.依照图中各点位置，判定|a-c|之值与下列选项中哪个不同()A.|a|+|b|+|c|B.|a-b|+|c-b|C.|a-d|-|d-c|D.|a|+|d|-|c-d|二、填空题(每小题3分，共30分)11.假如a-3与a+1互为相反数，那么a= .12.比大而比小的所有整数的和为___ .13. (2021陕西中考)将实数由小到大用号连起来，可表示为________.14. 已知，则________.15.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_______ ___.16. (2021山东烟台中考) 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是______.17.若某数的立方等于-0.027，则那个数的倒数是____________.18. 一个正方体的体积变为原先的64倍，则它的棱长变为原先的倍.19. 数轴上两点A、B分别表示数-2和3，则A、B两点间的距离是.20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .三、解答题(共60分)21.(12分)运算：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)(6) .22.(12分)运算：(1) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) .23.(4分)将-2.5，12，2，，，0在数轴上表示出来，并用把它们连接起来.24.(6分)小虫从某点O动身在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：问：(1)小虫是否回到原点O ?(2)小虫离开动身点O最远是多少厘米?(3)在爬行过程中，假如每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻?25.(5分)飞出地球漫游太空，长期以来确实是人类的一种理想.但是地球的引力如何说是太大了，飞机飞得再快也得回到地面.只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，那个速度叫第一宇宙速度，运算公式是：(km/s)，其中g=0.009 8 km/ ，是重力加速度，R=6 370 km，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.(精确到0.1 km/s)26.(5分)某同学把错抄为，假如正确答案是m，错抄后的答案为n，求m-n的值.27.(8分)某检修小组从A地动身，在东西方向的马路上检修线路，假如规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：千米):第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2(1)在第________次行驶时距A地最远.(2)收工时距A地多远?(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元?28.(8分) 中国移动杯中美篮球对抗赛在吉首举行.为组织该活动，中国移动吉首公司差不多在此前花费了费用120万元.对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元.已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票差不多全部售出.那么，假如要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张?期中检测题参考答案一、选择题1. D 解析：依照正数大于0，0大于负数进行判定.在这四个数中只有-1是负数，因此它最小，故D选项正确.2.C 解析：若点M，N表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN的中点，观看数轴，发觉M，P，N，Q四个点中，点P到原点的距离最小，因此图中表示绝对值最小的数的点是点P.3.A 解析：∵3= =4，89，即89;∵4= =5，78，即78;∵4= =5，56，即56.丙甲，故选A.4.C 解析：负数有立方根，(1)错误;1的立方根是1，平方根是，(2)错误; 的平方根是，(3)正确; ，(4)错误.故错误的有3个.5.B 解析：因为，，，，，，，能够看出末位数字每四个一循环，因此的末位数字是4.故选B.6. D解析：∵81100，，即9 10，k=9.7. D 解析：A中算式乘积为0;B中算式乘积为-20;C中算式乘积为-3; D中算式乘积为.故选D.8.D 解析：非负整数有10，0，-(-3)，- ，共4个.9.A 解析：由表中数据可知：A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F-G=70⑤，G-B=-40⑥，①+②+③++⑥，得A-B=90+80+60-50+70-40=210(米).观测点A相对观测点B的高度是210米.10.A 解析：可知|a-c|=AC.由于|a|+|b|+|c|=AO+BO+COAC，故A正确;由于|a-b|+|c-b|=AB+BC=AC，故B错误;由于|a-d|-|d-c|=AD-CD=AC，故C错误;由于|a|+|d|-|c-d|=AO+DO-CD=AC，故D错误.故选A.二、填空题11.1 解析：若a-3与a+1互为相反数，则a-3+a+1=0，解得a=1.12.-3 解析：满足条件的整数有-3，-2，-1，0，1，2，它们的和为-3.13. -6 解析：依照正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而23，3，因此-6 .14. 解析:由，得，因此15. 解析：因为7的平方根是和，7的立方根是，而，因此.16. 1 解析：A点表示的数是-3，B点表示的数是2，则17. 解析：立方等于-0.027的数为-0.3，其倒数是.18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原先的64倍时，则棱长变为原先的4倍.19.5 解析：依照数轴上两点对应的数是-2，3，可知两点间的距离是3 -(-2)=5.20.0.000 144 14 400 解析：观看数据能够看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位;当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.三、解答题21.解:(1)原式(2)原式.(3)原式(4)原式.(5)原式(6)原式22.解: (1) .(2) .(3) .(4) .(5) .(6) .23.解：，，在数轴上的位置如图.故它们的大小顺序为.24. 分析：(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正，向左爬行记为负)相加和为0，则小虫回到原点.(2)可画图直观看出.(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：(1)∵，小虫最后回到原点O.(2)12㎝.(3) + + + + + + =54，小虫可得到54粒芝麻.25.解：把g=0.009 8 km/ ，R=6 370 km代入公式，得(km/s).答：第一宇宙速度约为7.9 km/s.27.解：(1)由题意得:第一次距A地|-3|=3(千米);第二次距A地-3+8=5(千米);第三次距A地|-3+8-9|=4(千米);第四次距A地|-3+8-9+10|=6(千米);第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10(千米).而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，因此在第五次行驶时距A地最远.(2)依照题意列式：-3+8-9+10+4-6-2=2，故收工时距A地2千米.(3)依照题意得检修小组走的路程为：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42(千米)，420.37.2=90.72(元).故检修小组工作一天需汽油费90.72元.28.解：2 000张80元的门票收入为2 00080=160 000(元)，1 800张200元的门票收入为1 800200=360 000(元)，1 200 000-160 000-360 000=680 000(元)，课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
2021-2022学年-有答案-浙江省杭州市某校七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年浙江省杭州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 与−3互为倒数的是（ ） A.−13B.−3C.13D.32. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ） A.256 B.−957 C.−256 D.4453. 下列计算正确的是（ ） A.−32＝9 B.(−14)÷(−4)=1 C.(−8)2＝−16 D.−5−(−2)＝−34. 下列各数：3.1415926、√49100、1π、√7、13111中无理数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.45. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是( ) A.0 B.正实数 C.0和1 D.16. 下列代数式中，不是同类项的是（ ） A.3x 2y 和−13yx 2 B.1和−2 C.nm 2与3×102nm 2 D.34a 2b 与34b 2a7. 如果多项式(a +2)x 4−12x b −3x −54是关于x 的三次三项式，则ab 的值是（ ） A.6 B.−6C.4D.−48. 下列说法，其中正确的个数为（ ）①几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②√25=±5；③绝对值最小的有理数是0；④单项式−πnm 的次数是3次；⑤−a 一定在原点的左边． A.1个 B.2个C.3个D.4个9. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，110. 如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点所表示的数分别是−5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A.2B.3C.4D.6二、填空题（每小题3分，共30分）绝对值等于本身的数是________．在数轴上，与表示数−1的点的距离是三个单位长度的点所表示的数是________．√16的平方根是________．若−2<a<3，则化简|2+a|−|a−3|的结果为________．用四舍五入法对437540取近似数，精确到千位为________（用科学记数法表示）−pq+a的值为m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则m+n2________．已知3b2＝4a−7，代数式9b2−12a+4＝________．已知a2＝25，√b2=7，且|a+b|＝a+b，则a−b＝________．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a>b，则长方形ABCD的周长为________（用含a，b的代数式表示）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是________．三、解答题（共40分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号连起来．−4，|−2.5|，−(−12)，(−1)2018计算（1）−24×(13−712)+1（2）|−2|+√−273+(−1)2017．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？化简求值：若(x−2)2+|y+13|＝0，求3x2y−2(xy+32x2y)−7xy的值．已知多项式A＝2x2+2xy+my−8，B＝−nx2+xy+y+7，A−2B中不含有x2项和y项，求m+n的值．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果(1500<x<2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1600千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【阅读理解】若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是(A, B)的优点．例如，如图①，点A表示的数为−1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A, B)的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是(A, B)的优点，但点D是(B, A)的优点．【知识运用】如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．（1）数________所表示的点是(________,________)的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？参考答案与试题解析2021-2022学年浙江省杭州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 【答案】 A 【考点】 倒数 【解析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答． 【解答】∵ (−3)×(−13)＝1， ∴ 与−3互为倒数的是−13． 2. 【答案】 C【考点】正数和负数的识别 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：公元701年用+701年表示， 则公年前用负数表示,则公年前256年表示为−256年． 故选C ． 3. 【答案】 D【考点】有理数的混合运算 【解析】本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案． 【解答】A 、−32＝−9，故本选项错误；B 、(−14)÷(−4)=116，故本选项错误； C 、(−8)2＝64，故本选项错误； D 、正确． 4. 【答案】 B【考点】 无理数的识别 算术平方根 【解析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】 3.1415926、√49100、13111是有理数，1π、√7是无理数，5. 【答案】 A【考点】 立方根的应用 平方根 【解析】根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题． 【解答】解：0的立方根和它的平方根相等都是0； 1的立方根是1，平方根是±1，一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0． 故选A ． 6. 【答案】 D【考点】 同类项的概念 【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断． 【解答】A 、是同类项；B 、是同类项；C 、是同类项；D 、相同的字母的指数不同，因而不是同类项． 7. 【答案】 B【考点】多项式的概念的应用 【解析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a ，b 的值进而得出答案． 【解答】x b−3x−54是关于x的三次三项式，∵多项式(a+2)x4−12∴a+2＝0，b＝3，则a＝−2，故ab＝−2×3＝−6．8.【答案】A【考点】单项式的概念的应用实数的性质算术平方根【解析】①根据有理数的乘法，可得答案；②根据算术平方根，可得答案；③根据绝对值的意义，可得答案；④根据单项式的次数，可得答案；⑤根据相反数的意义，可得答案．【解答】①几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故①不符合题意；②√25=5故②不符合题意；③绝对值最小的有理数是0，故③符合题意；④单项式−πnm的次数是2次，故④不符合题意；⑤−a可能在原点的左边，可能在原点的右边，也可能在原点，故⑤不符合题意；9.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】=2，解：A，把x=4代入得：42=1，把x=2代入得：22本选项不合题意；=1，B，把x=2代入得：22把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42本选项不合题意；C，把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42=1，把x=2代入得：22本选项不合题意；=1，D，把x=2代入得：22把x=1代入得：3+1=4，=2，把x=4代入得：42本选项符合题意，故选D.10.【答案】A【考点】在数轴上表示实数【解析】首先设出BC，根据2AB＝BC＝3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】设BC＝6x，∵2AB＝BC＝3CD，∴AB＝3x，CD＝2x，∴AD＝AB+BC+CD＝11x，∵A，D两点所表示的数分别是−5和6，∴11x＝11，解得：x＝1，∴AB＝3，CD＝2，∴B，D两点所表示的数分别是−2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．二、填空题（每小题3分，共30分）【答案】非负数【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．【解答】绝对值等于本身的数是非负数．【答案】−4或2【考点】数轴【解析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与−1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于−1两侧，且到−1的距离为3，这两个点对应的数分别是−1−3和−1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与−1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是：−1−3=−4，−1+3=2.故答案为：−4或2.【答案】±2【考点】算术平方根平方根【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：√16的平方根是±2．故答案为：±2.【答案】2a−1【考点】绝对值【解析】根据−2<a<3，判断出2+a、a−3的正负，再根据绝对值的含义和求法，求出算式的化简结果即可．【解答】∵−2<a<3，∴2+a>0，a−3<0，∴|2+a|−|a−3|＝2+a+a−3＝2a−1【答案】4.38×105【考点】科学记数法与有效数字【解析】一个近似数精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．【解答】用四舍五入法对437540取近似数，精确到千位为4.38×105．【答案】−2【考点】有理数的混合运算【解析】根据m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，可以求得m+n、pq、a的值，从而可以解答本题．【解答】∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，∴m+n＝0，pq＝1，a＝−1，∴m+n2−pq+a=02−1+(−1)＝0−1−1＝−2，【答案】−17【考点】列代数式求值【解析】根据3b2＝4a−7，应用代入法，求出代数式9b2−12a+4的值是多少即可．【解答】∵3b2＝4a−7，∴9b2−12a+4＝3×3b2−12a+4＝3×(4a−7)−12a+4＝12a−21−12a+4＝−17【答案】−2或−12【考点】算术平方根【解析】先求得a、b的值，然后再依据绝对值的性质分类计算即可．【解答】∵a2＝25，√b2=7，∴a＝±5，b＝±7．又∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝7或a＝−5，b＝7．∴a−b＝5−7＝−2或a−b＝−5−7＝−12．【答案】4a+6b【考点】列代数式根据图形可得AD＝a+b+b＝a+2b，CD＝a+b，即为长方形的长与宽进而得出答案；【解答】由图形得：AD＝a+2b，AB＝a+b，故长方形ABCD的周长为：2(a+2b+a+b)＝4a+6b．【答案】17【考点】数轴【解析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为−17−3＝−20，A12表示的数为16+3＝19，则可判断点A n与原点的距离不小于26时，n的最小值是17．【解答】第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1−3＝−2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为−2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4−9＝−5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为−5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7−15＝−8；…；则A7表示的数为−8−3＝−11，A9表示的数为−11−3＝−14，A11表示的数为−14−3＝−17，A13表示的数为−17−3＝−20，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，A14表示的数为19+3＝22，A16表示的数为22+3＝25，A18表示的数为25+3＝28，所以点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是17，三、解答题（共40分）【答案】如图：，)<(−1)2018<|−2.5|．−4<−(−12【考点】数轴有理数大小比较绝对值有理数的乘方【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<“号排列即可．【解答】，)<(−1)2018<|−2.5|．−4<−(−12【答案】原式＝−8+14+1＝7；原式＝2−3−1＝−2．【考点】实数的运算【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】原式＝−8+14+1＝7；原式＝2−3−1＝−2．【答案】∵14−9+8−7+13−6+12−5＝20，∴B地在A地的东边20千米；∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9＝5千米；14−9+8＝13千米；14−9+8−7＝6千米；14−9+8−7+13＝19千米；14−9+8−7+13−6＝13千米；14−9+8−7+13−6+12＝25千米；14−9+8−7+13−6+12−5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37−28＝9（升）．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B 地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】∵14−9+8−7+13−6+12−5＝20，∴B地在A地的东边20千米；∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9＝5千米；14−9+8＝13千米；14−9+8−7＝6千米；14−9+8−7+13＝19千米；14−9+8−7+13−6＝13千米；14−9+8−7+13−6+12＝25千米；14−9+8−7+13−6+12−5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37−28＝9（升）．【答案】(x−2)2+|y+13|＝0，x−2＝0，y+13=0，x＝2，y=−13，3x2y−2(xy+32x2y)−7xy＝3x2y−2xy−3x2y−7xy＝−9xy，当x＝2，y=−13时，原式＝6．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根整式的加减——化简求值非负数的性质：偶次方【解析】先求出x、y的值，去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】(x−2)2+|y+13|＝0，x−2＝0，y+13=0，x＝2，y=−13，3x2y−2(xy+32x2y)−7xy＝3x2y−2xy−3x2y−7xy＝−9xy，当x＝2，y=−13时，原式＝6．【答案】∵A＝2x2+2xy+my−8，B＝−nx2+xy+y+7，∴A−2B＝2x2+2xy+my−8+2nx2−2xy−2y−14＝(2+2n)x2+(m−2)y−22，由结果不含x2项和y项，得到2+2n＝0，m−2＝0，解得：m＝2，n＝−1，则m+n＝1．【考点】整式的加减【解析】把A与B代入A−2B中，去括号合并得到最简结果，由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】∵A＝2x2+2xy+my−8，B＝−nx2+xy+y+7，∴A−2B＝2x2+2xy+my−8+2nx2−2xy−2y−14＝(2+2n)x2+(m−2)y−22，由结果不含x2项和y项，得到2+2n＝0，m−2＝0，解得：m＝2，n＝−1，则m+n＝1．【答案】A家：700×6×92%＝3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%＝3870元；A家：6x×90%＝5.4x，B家：500×6×95%+1000×6×85%+(x−1500)×6×75%＝4.5x+1200；当x＝1600时，A:5.4×1600＝8640元，B:4.5×1600+1200＝8400元．故选择B家更优惠．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）A家批发需要费用：质量×单价×92%；B家批发需要费用：500×单价×95%+ (700−500)×单价×85%；把相关数值代入求解即可；（2）根据“A家批发需要费用：质量×单价×92%；B家批发需要费用：500×单价×95%+1000×单价×85%+(x−1500)×单价×75%”；（3）把1600千克代入（2）即可比较哪家便宜．【解答】A家：700×6×92%＝3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%＝3870元；A家：6x×90%＝5.4x，B家：500×6×95%+1000×6×85%+(x−1500)×6×75%＝4.5x+1200；当x＝1600时，A:5.4×1600＝8640元，B:4.5×1600+1200＝8400元．故选择B家更优惠．【答案】2或10,M,N设点P表示的数为x，则PA＝x+20，PB＝40−x，AB＝40−(−20)＝60，分三种情况：①P为(A, B)的优点．由题意，得PA＝2PB，即x−(−20)＝2(40−x)，解得x＝20，∴t＝(40−20)÷4＝5（秒）；②P为(B, A)的优点．由题意，得PB＝2PA，即40−x＝2(x+20)，解得x＝0，∴t＝(40−0)÷4＝10（秒）；③B为(A, P)的优点．由题意，得AB＝2PA，即60＝2(x+20)解得x＝10，此时，点P为AB的中点，即A也为(B, P)的优点，∴t＝30÷4＝7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【考点】数轴两点间的距离一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分两种情况：①P为(A, B)的优点；②P为(B, A)的优点；③B为(A, P)的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x−(−2)＝2(4−x)，解得x＝2；当优点在点N右边时，由题意得x−(−2)＝2(x−4)，解得：x＝10；故答案为：2或10；设点P表示的数为x，则PA＝x+20，PB＝40−x，AB＝40−(−20)＝60，分三种情况：①P为(A, B)的优点．由题意，得PA＝2PB，即x−(−20)＝2(40−x)，解得x＝20，∴t＝(40−20)÷4＝5（秒）；②P为(B, A)的优点．由题意，得PB＝2PA，即40−x＝2(x+20)，解得x＝0，∴t＝(40−0)÷4＝10（秒）；③B为(A, P)的优点．由题意，得AB＝2PA，即60＝2(x+20)解得x＝10，此时，点P为AB的中点，即A也为(B, P)的优点，∴t＝30÷4＝7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．。
杭州市上城区2021学年第一学期七年级数学期中试卷及解析
杭州市上城区2021学年第一学期七年级数学期中试卷及解析杭州市上城区2021学年第一学期七年级数学学科阶段性测试卷考生须知：1．试卷满分为120分，考试时间为100分钟．2．本卷答案必须做在答题卷（卡）相应的位置上，做在试卷上无效．3．请用2B铅笔．钢笔或圆珠笔将相关内容填涂在答题卷（卡）的相应位置上．一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退 B．胜3局与负2局 C．气温升高3°C与气温为－3°C D．盈利3万元与支出2万元 2．下列各组数中，互为相反数的是（） A．2和1 B．－2和－38 C．－2和|－2| D．2和－(－2) 41,b??0.25,c??2，那么a,b,c的大小关系是（）2 A． a?b?c B．c?a?b C．a?c?b D．c?b?a3．已知a??4．下列运算正确的是（）A．4??2 B．(?2)3??6 C．?4??2 D．?2?4 5．计算2?8?3?27的结果为（） A．��1 B．1 C．4��3D．72A B 第6题D C 6．如图，数轴的单位长度为1．如果点B．C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．－4 B．－5 C．－6 D．－2 7．小明的身高1．57m，表示它实际身高α的范围是 ( )A．1.565≤α＜1.575 B．1.565＜α≤1.575 C．1.565≤α＜1．574 D．1.565＜α≤1.574 8．若m、n满足2m?1?(n?2)?0，则m的值等于（）2nA．－1 B．1 C．?11 D．449． a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a－b＜0；②a＋b＜0；③ab＜0；④(a?1)(b?1)＜0中一定成立的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个a10．气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0．6℃．小明和小林七年级数学学科测试卷第1页（共4页）?1 b为考证教材中有关浙南第一高峰－－白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14．4℃，那么在列式计算求“白云尖”的海拔高度的算式中正确的是（）． A．24?14.424?14.424?14.424?14.4?0.6+11 B．?0.6 C．?100 D． ?100+111001000.60.6二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．室内温度是16℃,室外温度是－5 ℃,则室内温度比室外温度高℃ 12．?1的立方根是， 2的平方根是，16的算术平方根是． 813．27.28亿用科学记数法可表示为，精确到位．14．我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定．“五一”长假期间．前3天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300％支付加班工资．后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200％支付加班工资．小朱由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，已知小朱的日工资标准为120元，则小朱“五一”长假加班三天的加班工资应不低于元．15．一动点P从数轴上表示�D2的点A 1开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A 2；第二次从点A 2向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点 A 3；第三次从点A 3向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A4 ，…．．．，点P按此规律移动，那么：（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数是（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数是（3）这个点P移动到点A n时，点A n在数轴上表示的数是 16．任何实数a，可用?a?表示不超过a的最大整数，如?4??4,?3??1，现对72进行如下操作：第1次第2次第3次??8????8??2????72?????72????????2??1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对125只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）七年级数学学科测试卷第2页（共4页）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本题6分）把下列各数填在相应的数集内：?802，??5，，－0.4，π，2.5，6，0，－6，9，1.1010010001……(两个1之间依次多93整数{ ……} 负分数{ ……} 无理数{ ……}个0)；18．计算题 ( 每小题3分，共18分)（1）12―（―8）+（―7）（2） 18+6+3?8（3）(?24)?(22021（5）?22?（3?7）?（?1）?（?4) （6）?1?2153315??) (4) 6÷（-?-） 126823632?[?32?(?)2?2]?(?1)2021 4319．（本题8分）已知｜a｜＝4，｜b｜=7，且a＜b，求a―b的值．20．（本题8分）如果a、b是互为相反数，c、d是互为倒数，x?2，求的值．21．（本题8分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，－6，－5，＋10，－5，＋3，－2，＋6，＋2，－5（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发点的东面还是西面，距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为平均0.2升/千米，那么这天下午司机小李的车耗油多少升？（3）若当时油价是10元/升，出租车收费是0～2公里收起步价11元，超过2公里部分按3元/公里另外收费，则这天下午小李可得毛利润多少元？22．（本题8分）如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连结大正七年级数学学科测试卷第3页（共4页）a?b?x2-cd＋2x方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分）．求：（1）图甲中阴影部分的面积是多少？（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？图甲-1A01图乙23．（本题10分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n 1 2 3 4 5 2=1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 连续偶数的和 S （1）如果n=7时，那么S的值为________；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________；（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2021+2021的值（要有计算过程）．．．．．．2021学年第一学期七年级数学学科阶段性测试答案(2021.11)七年级数学学科测试卷第4页（共4页）一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 二. 认真填B C B C B A 答案一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11． 21 ; 12. ?7 A 8 D 9 C 10 D 19;±2;-2; 13. 2.728×10 ; 百万； 14.960； 2 15. -1；0；n-3 16. 3，255三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．（本题6分）整数{ ??5; 0; －6; 负分数{ ?9 ……}…… 2分2 －0.4 ……}…… 2分 3;无理数{π;6 1.1010010001……(依次多个0) ……}…… 2分18．计算题 ( 每小题3分，共18分)（1）13 （2）22 （3）9 (4) -3（5）-22 （6）2 19．（本题8分）已知|a|=4，|b|=7，且a＜b，求a-b的值．解：∵|a|=4 ∴ a=±2…… 2分∵|b|=7∴b=±7 …… 2分∵a＜b∴a=2,b=7或a=-2,b=-7…… 2分∴a-b=-5或a-b=- 9 …… 2分20．（本题8分）解：∵a、b是互为相反数∴ a+b=0…… 2分∵c、d是互为倒数∴ c×d=1…… 2分∵x?2 ∴ x=±7…… 2分答案：5…… 2分21．（本题8分）(1)6…… 3分(2)10.4…… 3分(3)=102…… 2分 22．（本题8分）（1）2… 2分（2）2… 3分（3）1-2… 3分23．（本题10分）（1）56…… 2分（2）n(n+1) …… 3分(3)992706…… 5分七年级数学学科测试卷第5页（共4页）感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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2015-2016学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃B．16℃C．5℃ D．11℃2．﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B C D．20053．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×1084．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣35．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）3D．﹣339．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或1210．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等BC D．|a|与﹣|a|互为相反数11．﹣27）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或612．如图所示，实数a、b（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1二、填空题（每题3分，共24分）13．若x x=．14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=．15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为．16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．171819．已知﹣1＜x＜3，化简：．20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c ﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有．三、计算（每小题12分，共12分）21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A 表示数﹣2，将点A 向右移动5个单位长度到达点B ，那么点B 表示的数是，A 、B 两点间的距离是；（2）如果点A 表示数5，将点A 先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B ，那么点B 表示的数是，A 、B 两点间的距离是；（3）一般的，如果点A 表示的数为a ，将点A 先向左移动b 个单位长度，再向右移动c 个单位长度到达点B ，那么点B 表示的数是．23a ，小数部分是b ，则（﹣a ）2+（b+2）2的值是多少？24．已知实数：﹣4个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有，属于无理数的有．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．25，且（y ﹣2z+1）226．若x 是不等于1的实数，x 的差倒数，如2﹣1，﹣1x 1=x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推． （1）分别求出x 2，x 3，x 4的值； （2）求x 1x 2…x 2016的值．2015-2016学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃B．16℃C．5℃ D．11℃【考点】有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：11﹣（﹣5）=11+5=16（℃），则这一天的最高气温比最低气温高16℃，故选B．2．﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B C D．2005【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2005|=2005．故选D．3．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】应先把820亿元整理为用元表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a为8.2，10的指数为整数数位减1．【解答】解：820亿=82 000 000 000=8.2×1010．故选B．4．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【考点】绝对值．【分析】先根据绝对值的性质把|﹣2|去掉绝对值符号，再代入原式计算即可．【解答】解：∵﹣2＜0，∴1﹣|﹣2|=1﹣2=﹣1．故选C．5．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．【解答】解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误；B、平方等于它本身的数有1和0，错误；C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确．故选D．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）3D．﹣33【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】本题可将各项计算出来，再进行比较，即得答案．【解答】解：﹣|﹣3|3=﹣27，﹣（﹣3）3=27，（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，最大值为﹣（﹣3）3．故答案为B．9．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5，∵a+b＞0，∴a=7，b=±5，∴a﹣b=7﹣5=2，或a﹣b=7﹣（﹣5）=7+5=12，综上所述，a﹣b的值是2或12．故选A．10．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等BC D．|a|与﹣|a|互为相反数【考点】实数的性质．【分析】A、B、C、D首先化简，然后利用相反数的定义即可判定．【解答】解：A、a2与（﹣a）2相等，故A正确；B、当a B错误；C C正确；D、|a|与﹣|a|互为相反数，故D正确．故选：B．11．﹣27）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【考点】实数的运算．【分析】求出﹣27【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣33，∴﹣270或﹣6．故选C12．如图所示，实数a、b（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用数轴得出a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，进而化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，﹣a+a﹣（b﹣1）=1．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）13．若x【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义得出x=3，求出即可．【解答】解：∵x∴x=3=14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= 1 ．【考点】代数式求值．【分析】先根据已知求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=1，b=0，∴a+b=1+0=1，故答案为：1．15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为0.084 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据有效数字的定义把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.08363≈0.084（结果保留两个有效数字）．故答案为0.084．16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是 3 ．【考点】算术平方根．【分析】先根据2a﹣18=0求得a=9，再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．17的整数有 5 个．【考点】估算无理数的大小．【分析】【解答】解：∵1，4，∴﹣21，1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．18【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】；故答案为：1.01．19．已知﹣1＜x＜3，化简：= 4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】﹣3|，即可将原式化简，然后由﹣1＜x＜3，去绝对值符号，继而求得答案．【解答】解：∵﹣1＜x＜3，∴﹣3|=x+1+3﹣x=4．故答案为：4．20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c ﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有①②③．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴上各数的位置得出a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a﹣b|+|b﹣c|=﹣a+b﹣b+c=﹣a+c，|a﹣c|=﹣a+c，∴|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|；③∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④∵|a|＞1，1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．三、计算（每小题12分，共12分）21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法即可．（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法即可．【解答】解：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣17﹣14+39=8（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]=42÷[4﹣10]=42÷（﹣6）=﹣7（3）﹣14[2﹣（﹣3）2]=﹣1[2﹣9]=﹣四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 3 ，A、B两点间的距离是 5 ；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是8 ，A、B两点间的距离是 3 ；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是a﹣b+c ．【考点】数轴．【分析】充分运用相反数表示两个相反意义的量，列式计算．【解答】解：规定向右为正，向左为负，根据正负数的意义得（1）点B表示的数是﹣2+5=3，A、B两点间的距离是3﹣（﹣2）=5；（2）点B表示的数是5﹣4+7=8，A、B两点间的距离是8﹣5=3；（3）点B表示的数是a﹣b+c．23a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？【考点】估算无理数的大小．【分析】a、b的值，最后代入求出即可．【解答】解：∵23，∴a=2，2，∴（﹣a）2+（b+2）2=（﹣2）2+2+2）2=12．24．已知实数：﹣4个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有 4 ，两个2之间依次多1个1）．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】（1）整数有一个是4，无理数包含：开方开不尽的数、带π的数、无限不循环小数等；（2）先画数轴表示各数，再根据数轴上的大小：右边的数总比左边的大，按从小到大的顺序排列．【解答】解：（1）属于整数的有：4，属于无理数的有： 2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），故答案为：42之间依次多1个1）；（2画数轴表示如下：（每两个2之间依次多1个1）4．25，且（y ﹣2z+1）2【考点】实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根． 【分析】利用立方根定义，相反数性质，以及非负数的性质求出x ，y ，z 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：x=64，（y ﹣2z+1）2，解得：x=64，y=5，z=3，则原式．26．若x 是不等于1的实数，x 的差倒数，如2﹣1，﹣1x 1=x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推． （1）分别求出x 2，x 3，x 4的值； （2）求x 1x 2…x 2016的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据差倒数的计算公式分别求解可得；（2）由（1）得出数列的循环周期为3，据此可得原式=4×4【解答】解：（1）根据题意，得：x 2x 3，x 4（2）由（1）知，该数列循环周期为3， ∴2016÷3=672，则x 1x 2…x 2016=444=1．20XX年5月4日。