有理数加法运算律学案(无答案)-人教版七年级数学上册
人教版七年级上数学《有理数的加法》教案
《有理数的加法》教案教学目标：1.掌握有理数的加法法则，并能运用法则进行运算。
2.培养学生的观察、分析、归纳能力。
教学重点：掌握有理数的加法法则。
教学难点：理解异号两数相加的法则。
教学过程：一、创设情境1.回顾小学里学习的加法运算律。
2.引入新课：我们已经学习了很多的数学概念，本节课我们来学习有理数的加法。
二、探索新知1.归纳法则（1）有理数加法法则的内容由几部分组成？（2）和的符号怎样确定？绝对值怎样计算？（3）如果两个有理数的和为正数，那么这两个数都是什么符号？如果两个数的和为负数，那么这两个数是什么符号？如果出现两个异号有理数相加，和的符号怎样确定？绝对值怎样计算？（4）互为相反数的两个数相加得多少？（5）一个数同0相加，和是多少？2.做练习：P19 1、23.探索：有理数加法法则的依据是什么？观察图形，根据图意列式计算：（出示图）一人从A点出发，先向东走3m，再向西走2m，到达B点，请用示意图表示。
三、课堂练习1.教材第20页3、4题。
学生独立完成，集体订正。
2.教材第21页5---8题。
学生板演，其余学生做在练习本上，集体订正。
3.计算：（-2）+（-4）+（+3）+（+6）+（-7）4.用简便方法计算下列各题：（1）（-12）+5+（-8）+15；（2）（-5.7）+（0.3）+（-3.2）+6.7；（3）（-4.2）+（-0.7）+（-0.9）+5.7；（4）（-3.8）+（-2.7）+（-5）+（+7）。
四、课堂小结：本节课我们学习了有理数的加法法则，并运用法则进行了一些简单的运算。
在运算过程中，要注意符号问题，如何确定结果的符号。
此外还学习了有关简便运算的问题。
下一节课我们将学习运用有理数的加法法则进行混合运算。
希望大家在下一节课中能够积极发言、积极思考、积极运算。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》导学案(无答案)
人教版数学七年级上册 1.3《有理数的加减法》导教案（无答案）七年级上册数学科导教案主备人：审查组长：集体备课备注课题人教版数学九年级上册 1.3《有理数的加课型新课减法》导教案一、学习目标：1.知识与技术：经历研究有理数的加法法例，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法例，并能正确地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法：①有理数加法法例的导出及运用过程中，训练学生独立剖析问题的能力及口头表达能力。
②浸透数形联合的思想，培育学生运用数形联合的方法解决问题的能力。
3.感情、态度与价值观：①经过察看、概括、推测获得数学猜想，体验数学充满研究性和创建性。
②运用知识解决问题的成功体验。
二、学习重难点：1、有理数的加法法例及运算2、异号两数相加时，和的符号、绝对值确实定三、预习感知1．一个物体先向东走 4 米，再向东走 2 米，两次共向 ____走了 ___米，算式表示就是：①；这个算式用数轴表示为：2．一个物体先向西走 2 米，再向西走 4 米，两次共向 ____走了 ___米，算式表示就是 :②_______________；用数轴表示为：3．假如向西走 2 米，再向东走 4 米，那么两次运动后，物体从起点向____走了 ____米，写成算式就是③ ______________，用数轴表示为4．思虑：还有哪些可能情况?你能算式表示出来吗 ?5．你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?很重要！由算式①②知：符号同样的两数相加，和的符号，绝对值；由算式③知：符号相反的两数相加，和的符号取的符号，并用减去。
6.依据你发现的规律计算(+4)+( ― 3)=； (+3)+( ― 10)=； ( ―5)+(+7)=； ( ― 6)+ 2 =；(+3)+( ― 3)=。
(+5)+0=；(― 6) + 0=；四、合作研究活动一：我们已经熟习正数的运算，但是实质问题中加法运算的数有可能高出正数范围。
比如：足球循环赛中，往常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。
人教版七年级 上册第一章有理数学案设计：有理数运算法则(无答案)
人教版七年级 上册第一章有理数学案设计：有理数运算法则（无答案）课 题：有理数运算【知识点精讲】一、计算下列各题并归纳总结有理数加法法则：31(1)(99.2)(100.8)________(2)(1)_____________443112(3)64______________(4)3(2)____________532311(5)(2)2_____________(6)( 3.2)0______________33-+-=++=-+=+-=-+=-+=方法总结：1、同号的两个数相加，取原来的符号，绝对值相加；2、异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加，和为0 ；4、任何数与0相加，仍得这个数。
二、计算下列两题，要求使用有理数的运算律 （1）()110.1252(2)0.2548++-+- （2） 12411()()()43543+-++-+-方法总结：对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便： 1．其中的相反数相加（加法的交换律和结合律）； 2．再将正数、负数分别相加（加法的交换律和结合律）；3．熟记常见的分数化小数（小数化分数）如：131357448888、、、、、等；遇到小数、分数时，可把相加得整数的先加起来。
4．最后求出异号加数的和（有理数加法法则）。
三、计算下列两题并归纳总结有理数减法法则：（1）11(5)(3)24--- （2）11(1)()23--方法总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，在根据有理数的加法法则完成。
人教版七年级 上册第一章有理数学案设计：有理数运算法则（无答案）四、计算下列各题并归纳总结有理数乘法法则：（1）( 6.125)0-⨯= （2）4()515-⨯= （3）79()()97-⨯-= （4）45()158-⨯= （5）1215()()2518-⨯-= （6）14()( 1.5)15-⨯-=（7）77()()98-÷-= （8）20.37523-÷= （9）3(3)(3)4-÷-=（10）12(36)()11-÷-= （11）525()1236-÷= （12）174515-÷=归纳总结：两个有理数相乘（相除）符号法则：同号得正，异号得负；两个有理数相乘（相除）法则：先定符号，再把两数的绝对值相乘（相除）。
七年级数学上册(人教版)学案：1.3 有理数的加法运算律
课题：§1.3.2 有理数的加法运算律 （课时9）【学习目标】1. 能用符号语言准确地表述有理数加法交换律和结合律；2. 能够运用运算律对现有的计算进行简便运算． 【学习重点】多个有理数的混和运算顺序和方法． 【学习难点】灵活运用运算律．【学前准备】认真阅读课本P19---P201. 有理数加法交换律：两个数相加，交换 位置，和 ，即a+b= ． 有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ， 即(a+b)+c=a+ ．注：以上运算律式子中的字母a 、b 、c 表示任意一个有理数． 2.探究：计算16+（-25）+24+（-35） （你怎样使计算简化）3. 探究：计算①413+)532(-+435+532 ②-1.5+1.75+（-3.75）+6.5思考：上述两小题用到加法 ，使计算简化． 【课堂探究】 例1 计算：（1））22(6)17(23-++-+ （2）)423(13)2(-++-+++-（）（3））61(31)21(1-++-+ （4））528(435)532(413-++-+小组归纳：在多个有理数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有哪些技巧？反馈练习：计算（1） -312+5.5 + 312 （2）(+17)+(-32)+(-16)+(+24)+(-1) （3）61+(-72) +(65－)+ （+75） （4）（-1.5）+（3.125）+（-814）+（-213)例2 10袋大米称后记录如下（单位：千克）：91， 91， 91.5，89， 91.2， 91.3， 88.7， 88.8， 91.8， 91.110袋大米一共多少千克？如果每袋大米以90千克为标准，10袋大米总计超过多少千克 或不足多少千克？【归纳总结】◆有理数加法交换律：两个数相加，交换 位置，和 ，即a + b = ． 有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ，即（a + b ）+ c = a + ．注：以上运算律式子中的字母a 、b 、c 表示任意一个有理数． ◆在多个有理数相加时，运用加法运算律，可使运算简便．课后作业0109－－有理数的加法运算律 （课时9）班级： 座号： 姓名：1．计算：（+16）+（－25）+（+24）+(－35) =[（ ）+( )] + [( )+（ ）] =( )+( ) =( )从中可知，先把 数和 数分别结合在一起相加，计算比较简便．2．一天早晨的气温是－7C，中午上升了11C，半夜又下降了9C，则半夜的气温是 C． 3．绝对值小于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于10的所有整数的和 ． 4．计算：（1）（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1） （2）（+536）+(-325)+(+524)+(-311)（3）1+2+3+4+ +9+10+(-9)+ +（-4）+（-3）+（-2）+(-1)（4）(-1) +（-2）+（-3）+（-4）+……+（-50）5．食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：（单位：元）98 136.5 87 127 5.10 12.5 132，，，，，，---请问食品店一周总的盈亏情况如何？6．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5 ，-3.2 ，-0.5，1 ，-2 ，-2 ，-2.5，0．这8筐白菜一共多少千克？7．出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十 批乘客。
人教版七年级上册有理数的加减混合运算学案无答案
2、计算：（-7）-9-（-3）+（-5）
3、计算：[（-5）-（-8）]-（-4）
4、计算：-4.2+5.7-8.4+10
5、计算：0-
教后
反思：
郾城区第二实验中学导学案
七年级数学学科撰写人：师娟班级：______使用人：______
有理数的加减混合运算
学习目标：会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。
学习重点：合理运用运算律简化运算。
学习难点：对有理数加减混合运算运算过程的理解。
教学过程：
【一】、创景引入激发兴趣
活动一：问题：小数减大数能减吗？
2、计算：-100+（20）+（+35）+（-25）
【四】、归纳小结，拓展延伸
1、本节课你学了哪些知识，你能说一说吗？
2、教师引导学生回忆本节课所学内容，在进行加减混合运算时，可以统一成加法计算。
【五】、课堂作业
1、下列各式可以写成a-b+c的是（）
A、a-(+b)-(+c) B、a-(+b)-(-c)
例如1-2= -1-0= 3-8=
思考交流：转化成加法就可以了，结果是负值。
【二】、明确目标自主学习
活动二：1、北京某日早晨的气温是-100C，中午上升了30C，下午下降40C，晚上又下降了50C，你能求出晚上的气温是多少度吗？
2、某人在矿井下-100米处检修设备，1小时后他上升了20米，半小时后他又上升了35米，再过1小时他又下降了25米，求该工人现在的处的位置，有几种不同的列式？
【三】、学情反馈，当堂训练
秋七年级数学上册 1.3 有理数的加减法导学案(无答案)(新版)新人教版 学案
1.3有理数的加减法（1）学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固 一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）x x +=+66成立的有理数x 是 ( )5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）,0=+b a 则b a -=,0>+b a 则0,0>>b a ,0<+b a 则0<<b a ,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( ) 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ） 三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12） （4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
重庆市綦江区隆盛中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(第2课时)学案(无答案)(新版)新人教
有理数的加法课题课型某某上课时间§有理数的加法(2) 新授课学习目标1.有理数加法的运算律。
2. 有理数加法在实际中的应用。
重点1．有理数加法的运算律。
难点运用有理数加法运算律简化运算。
教学过程一、自主学习（一）、自学课文 P19－20（二）、导学练习（一9.18）十6.18=；（2）6.18十（一9.18）=；从上面的式子中,你能得出什么结论?用数学符号表达加法交换律：a＋b＝＿＿＿＿2.在小学中除了学习了加法的交换律，还学习了加法的哪种运算律？计算: [8＋（－5）]＋（－4）=8＋[（－5）＋（－4）]=从上面的式子中,你能得出什么结论?用数学符号表达加法结合律：（a+b）+c＝＿＿＿＿＿例:计算下列各题：（1）[8十（一5）]十（一4）= （2）8十[（一5）十（一4）]=（3）[（一7）十（一10）]十（一11）= （4）（一7）十[（一10）十（一11）]= （5）[（一22）十（一27）]十（十27）= （6）（一22）十[（一27）]十（十27）= （三）自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二合作探究例1：计算：(1) 16＋（－25）＋24＋（－35） (2)例2. 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克）91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测1.计算：(1)23十（一17）十6十（一22）; (2)（一2）十3十1十（一3）十2十（一4）（3）计算：1十)61(31)21(-++-; (4))528(435)532(413-++-.2. 如果,2,3==b a 且b a <; 求b a +的值3222(6)(5)(4)(11)5353++-+++总结巩固 有理数加法小结： 如果c b a ..分别是任一有理数，则 10⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<>--><>-<<+->>+=+b a b a a b b a b a b a b a b a b a b a b a 且当且当时当时当,0,0,0,00,0)(0,0。
七年级数学上册《有理数加法的运算律》教案、教学设计
2.举例说明：通过具体例题，解释异号数加法和零的加法运算规律。
-教师：接下来，我们来看一个正数和一个负数相加的情况。假设我们要计算3 + (-2)，在数轴上，我们可以从3开始向左移动2个单位，最终停在1。所以，3 + (-2) = 1。
-教师：通过本节课的学习，我们知道了有理数加法的运算规律。希望大家在今后的学习中，能够熟练掌握并运用这些规律，解决实际问题。
3.布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，让学生更好地掌握有理数加法的运算规律，特布置以下作业：
1.必做题：
-请同学们完成课本第23页的练习题1、2、3；
2.学生解答：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
3.反馈评价：对学生的练习情况进行反馈，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结有理数加法的运算规律。
-教师：同学们，今天我们学习了有理数加法，谁能来说说你们学到了什么？
2.教师总结：强调有理数加法的运算规律，提醒学生注意运算过程中可能遇到的问题。
-灵活运用有理数加法运算律，解决复杂的有理数加法问题；
-在实际问题中识别并运用有理数加法，将数学知识应用于生活。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学法，引导学生通过观察、猜想、验证、总结的过程，自主探究有理数加法的运算规律；
-利用数轴、实物等直观教具，帮助学生形象地理解有理数加法的概念和运算规律；
七年级数学上册《有理数加法的运算律》优秀教学案例
案例中设置了小组合作环节，让学生在小组内分享自己的思考，互相学习，共同解决问题。这种教学策略有助于培养学生的团队合作意识，提高学生的沟通与交流能力，使学生学会在合作中共同成长。
4.反思与评价，关注学生的全面发展
本案例注重学生的反思与评价，教师引导学生进行自我反思，及时调整学习方法。同时，教师对学生的学习过程进行全面评价，关注学生的知识掌握程度、合作交流能力等方面，促使学生全面发展。
5.知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机融合
本案例在实现知识与技能目标的同时，注重过程与方法、情感态度与价值观的培养。通过生活化情境、问题导向、小组合作等教学策略，将三者有机融合，全面提升学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
4.教师应定期对教学过程进行总结和反思，根据学生的学习情况调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过设计一个与学生生活密切相关的情境，如购物找零，引出有理数加法运算的问题。例如：“同学们，我们去购物时，经常会遇到付钱和找零的情况。如果小明买了一支笔花费了5元，他给了售货员10元，售货员需要找给他多少元呢？这就是我们今天要学习的内容——有理数加法的运算律。”
本案例以购物找零这一生活情境为切入点，让学生在具体的实际场景中感受有理数加法的意义，从而激发学生的学习兴趣。通过这种方式，学生能够更好地理解数学知识在实际生活中的应用，提高学习的积极性。
2.问题导向，培养学生的思维能力
本案例采用问题导向的教学方法，引导学生自主探究有理数加法的运算规律。设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的思维，让学生在解决问题的过程中掌握加法运算的方法，培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
人教版数学七年级上册《有理数加法相关运算律》教案1
人教版数学七年级上册《有理数加法相关运算律》教案1一. 教材分析人教版数学七年级上册《有理数加法相关运算律》这部分内容，主要让学生掌握有理数的加法运算律。
内容包括加法交换律、加法结合律以及有理数的和的概念。
这些内容为学生提供了研究有理数运算规律的基础，也为学生进一步学习更高级的数学知识奠定基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，对有理数的加法运算有一定的了解。
但部分学生可能对运算律的理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解加法交换律、加法结合律的概念，并能运用运算律进行有理数的加法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生合作交流、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.加法交换律和加法结合律的理解和运用。
2.有理数的和的概念。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践、交流等方式，掌握加法运算律的应用。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和答案。
3.教学素材（如小球、卡片等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的加法运算，例如：“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？”引导学生回顾有理数的加法运算。
2.呈现（10分钟）介绍加法交换律和加法结合律的概念，并用示例进行说明。
加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3.操练（10分钟）让学生通过计算一些具体的例子，来运用加法运算律。
例如：(1)计算：2 + 3 + 4(2)计算：(1) + 2 + (3 + 4)4.巩固（10分钟）让学生进行一些有关加法运算律的练习题，加深对运算律的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了加法运算律，还有哪些运算律？让学生举例说明，并尝试找出更多的运算律。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，回答问题：“我们今天学习了什么？”、“如何运用加法运算律进行有理数的加法运算？”7.家庭作业（5分钟）布置一些有关加法运算律的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学七年级上册1.3.1有理数加法导学案(无答案)
（1）10袋小麦一共多少kg？
（n加油2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超n加油过多少千克或不足多少kg？
解法(一):n加油解法(二):
2.巩固提升：
做下面的练习，n加油并思考你是如何使计算简化的？
（1）. 23+（－17）+ 6 +（－22n加油）；（2）.（－2）+3+1+（－3）+2n加油+（－4）；
（3）. 9+n加油（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)；
（4）n加油. n加油.
方法规律总结：1.一般地，总是先把正数n加油或负数分别结合在一起相加；
2.有相反数的可n加油先把相反数相加，能凑整的可先凑整；
3n加油.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
三：达标n加油测试：
（3）n加油.（-2.6）+(+3.4)+（+2.6）+（-n加油4.4）；
（4）. .
解题反思n加油：根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换n加油加数的位置，
也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数加n加油法的运算律，可使运算简便。
6.某检n加油小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正n加油，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米n加油）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．
【课题】
课题：1.3.1有理数的加法第2课时
【学习目标】
学习目标：1.理解并掌握有理n加油数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和n加油结合律化简有理数的加法运算；
七年级数学上册《有理数加法运算律》教案、教学设计
-通过课堂练习、课后作业和小测验等形式，巩固学生对有理数加法运算的掌握。
-对学生在运算过程中出现的常见错误进行归类和分析，帮助学生避免类似错误的发生。
6.评价反馈机制：
-采用形成性评价和总结性评价相结合的方式，全面评估学生对有理数加法的理解和掌握程度。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我监控和反思能力。
3.小组展示：让各小组代表展示讨论成果，分享他们在讨论过程中的发现和心得。
（四）课堂练习
在本环节，我将设计以下练习题，以检验学生对有理数加法运算的掌握：
1.基础题：针对有理数加法运算规则，设计一些基础题，让学生巩固所学知识。
2.提高题：设计一些包含多个步骤的复合运算题目，提高学生的综合运用能力。
3.应用题：结合决实际问题。
七年级数学上册《有理数加法运算律》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类和性质，特别是正数、负数和零的含义。
2.学会有理数的加法运算，包括同号相加、异号相加、零与任何有理数相加等基本规则。
3.能够运用有理数加法运算律进行简便计算，解决实际问题，提高运算速度和准确性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数加法运算的基本规则和运算律的理解与掌握。
-能够灵活运用有理数加法运算解决实际问题。
2.教学难点：
-正确理解和应用同号相加、异号相加、零与有理数相加的规则。
-在具体问题中，能够识别并运用加法运算律简化计算过程。
（二）教学设想
1.创设情境导入：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
(新版)新人教版七年级数学上第2课时 有理数加法的运算律及运用导学案 (2)
有理数的加法3第2课时有理数加法的运算律及运用学习目标：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.重点：掌握有理数的加法交换律和结合律.难点：运用加法交换律、结合律简化运算.自主学习一、知识链接1.填空：3+2=2+3 这里运用了加法的( )25+39+75=〔____ +_____ 〕+____ =___ +〔_____ +_____〕这里运用了加法的〔〕2.有理数的加法法那么：⑴同号两数相加，_____________________________________ ；⑵异号两数相加，绝对值相等时，___________ ；绝对值不相等时，______________________________________________.⑶一个数同0相加，_________________ .3.计算〔1〕〔-15〕+〔-3〕〔2〕6+〔-2.3〕〔3〕〔-0.75〕+0二、新知预习1.试一试：〔1〕任意选择两个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□和○内，并比拟两个运算的结果：□+○和○+□〔2〕任意选择三个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□、○和◇内，并比拟两个运算的结果：〔□+○〕+◇和□+〔○+◇〕2.你能发现什么？请说说自己的猜测.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示：加法的结合律：文字概括：三、自学自测计算：〔1〕16 +〔－25〕+ 24 +〔－35〕；〔2〕〔—2.48〕+〔+4.3〕+〔—7.52〕+〔—4.3〕四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________课堂探究要点探究探究点1：加法运算律问题1：观察下面的算式，你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！〔1〕3+(-5)=-2，-5+3=-2；〔2〕[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9.问题2：通过上面的计算和比照你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？要点归纳：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1：计算：16+〔－25〕+24+〔－35〕思考：怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？要点归纳：把正数与负数分别相加，从而计算简化，这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) 65+(-76)+(-61)思考：回忆以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？要点归纳：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时，可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.探究点2：有理数加法运算律的应用例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下图，与标准重量比拟，10袋小麦总计超过多少千克或缺乏多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)假设每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？针对训练某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A 地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况〔向南为正方向，单位：米〕：－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距A 地多远？小明共跑了多少米？二、课堂小结 内容式子表示 加法交换律a+b=b+a. 加法结合律〔a+b 〕+c=a+(b+c) .当堂检测1.计算：〔1〕23+〔－17〕+6+〔－22〕；〔2〕〔－2〕+3+1+〔－3〕+2+〔－4〕.计算： 〔1〕1+〔-21〕+31+〔-61〕；〔2〕341+(-253)+543+(-852).3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)： 星期一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6那么在星期五收盘时，每股的价格是多少？4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5， 1.5， 3， -1， 0， -2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？。
人教版数学七年级上册1.3 有理数的加减法导学案(无答案)
课题：第1.3.1节有理数的加法第1课时编号：8学习目标：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加．重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．难点：有理数的加法法则的理解．学习过程：一、自主探究1. 自主学习：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。
则物体向右运动5 m 记作_______, 向左运动5 m 记作____________. 如果物体从原点O出发，（1）先向右运动5 m ，再向右运动3 m ；（2）先向左运动5 m ，再向左运动3 m ；利用数轴，用算式表示为：_______________________；①利用数轴，用算式表示为：_______________________；②从①、②两式可以看出：符号______的两个数相加，结果的____不变，绝对值相加。
（3）先向左运动3 m ，再向右运动5 m；画数轴：利用数轴，用算式表示为：_______________________；③利用数轴，用算式表示为：_______________________；④从③、④两式可以看出：符号_____的两个数相加，结果的符号与________________的加数的符号相同，并用_________________减去_________________.（5）先向右运动5 m ，再向左运动5 m, 用算式表示为：______________；⑤（6）第一秒向右（或左）运动5 m，第二秒原地不动，2秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m，写成算式就是：_________________或___________________.⑥2.合作交流：归纳：有理数加法法则（1）______两数相加，取_______的符号，并把___________相加；（2）绝对值不相等的______两数相加，取________________的加数的符号，并用_______________减去_____________；互为相反数的两个数相加得_______.（3）一个数同0相加，仍得____________.二、巩固提升1. 例1 计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9思想方法总结：有理数的加法运算步骤：（1）先判断类型（同号、异号等）；（2）再确定和的符号；（3）后进行绝对值的加减运算。
人教版七年级上册数学导学案：1.3.1有理数加法(无答案)
课题：有理数加法
学习目标
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
重、难点
1、重点：有理数加法法则；
2、难点：异号两数相加；
学习内容
问题设计、知识要点教师点拨
一、知识链接：
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运
算的数有可能超出正数范围。
三、合作探究：
问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个
问题用算式表示就是：
2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加；
3）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了米，这个
问题用算式表示就是：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了米.
这个问题用算式表示就是：
有理数相加，先确定符
号，再算绝对值；。
有理数加法相关运算律-人教版七年级数学上册教案
有理数加法相关运算律-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握有理数加法的概念；2.理解有理数加法的相关运算律：交换律、结合律、加法逆元；3.通过练习，掌握有理数加法的计算方法；4.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容1.有理数的加法；2.加法的交换律、结合律、加法逆元。
三、教学重点和难点1.掌握加法的交换律、结合律、加法逆元；2.理解运算律的含义。
四、教学过程4.1. 导入新知教师通过生动的例子，如“小明收到了200元红包，他拿出100元给小李，剩下的100元留给自己，这个过程是两个正数相加的过程”，引出有理数的加法。
4.2. 理解加法的交换律4.2.1. 概念解释加法的交换律是指，对于任意两个有理数a、b，都有加法的交换律成立，即a+b=b+a。
4.2.2. 实例解析例如，对于两个有理数3和5，它们的和为3+5=8，若将它们交换，即5+3=8，结果依旧是8。
4.2.3. 总结加法的交换律是指，对于任意两个有理数a、b，都有a+b=b+a成立。
4.3. 理解加法的结合律4.3.1. 概念解释加法的结合律是指，对于任意三个有理数a、b、c，都有加法的结合律成立，即(a+b)+c=a+(b+c)。
4.3.2. 实例解析例如，对于三个有理数2、3、4，它们的和为(2+3)+4=9，若改变它们的顺序，即2+(3+4)=9，结果依旧是9。
4.3.3. 总结加法的结合律是指，对于任意三个有理数a、b、c，都有(a+b)+c=a+(b+c)成立。
4.4. 理解加法的逆元4.4.1. 概念解释加法的逆元是指，对于任意一个有理数a，都有一个相反数-b，使得a+b=0。
4.4.2. 实例解析例如，对于有理数4，它的相反数为-4，它们的和为4+(-4)=0。
4.4.3. 总结加法的逆元是指，对于任意一个有理数a，都有一个相反数-b，使得a+b=0。
4.5. 练习巩固请根据加法的交换律、结合律及加法逆元，计算以下表达式的值：1.(-2)+3；2.2+(-3)；3.1+(-1)+3；4.(-3)+(-2)+5；5.4+(-2)+(-2)。
人教版七年级数学上册--有理数加法的运算律及运用精品教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版1.3.1 有理数的加法第2课时有理数加法的运算律及运用教学目标:1.能运用加法运算律简化加法运算.2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.教学重点:如何运用加法运算律简化运算.教学难点:灵活运用加法运算律.情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．知识链接1.填空：3+2=2+3 这里运用了加法的( )25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____ +_____）这里运用了加法的（）2.有理数的加法法则：⑴同号两数相加，_____________________________________ ；⑵异号两数相加，绝对值相等时，___________ ；绝对值不相等时，______________________________________________.⑶一个数同0相加，_________________ .3.计算（1）（-15）+（-3）（2）6+（-2.3）（3）（-0.75）+0教与学互动设计:(一)情境创设,导入新课思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.(二)合作交流,解读探究计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?得出结论:20+(-30)=(-30)+20换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)计算:(1)[8+(-5)]+(-4);(2)8+[(-5)+(-4)].得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .【例1】计算:16+(-25)+24+(-35)【例2】课本P20例3说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.(三)应用迁移,巩固提高【例3】利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004)【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?(四)总结反思,拓展升华本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是()A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.提升能力3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)问收工时距A地多远?(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3)③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3)③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.2.计算：（1）1+（-21）+31+（-61）； （2）341+(-253)+543+(-852).3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？板书设计有理数加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．。
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右玉三中数学学科七年级上册预习案
第一章有理数的加法运算律（第 10号预习案）
班级学生姓名编写人刘亚群审核人刘亚群
【学习目标】
1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．
3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法．
【预习任务】
阅读教材P19~20，完成下列内容：
探究一：计算：(1)30＋(－20)； (2)(－20)＋30；
观察这两个算式所得的和相同吗？换几个加数再试一试．
从上述计算中，你能得出什么结论？
结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法律仍然适用．
有理数的加法中，两个数相加，交换的位置，．
加法交换律：（用字母表示）.
探究二：计算：(1)[8＋(－5)]＋(－4)；(2)8＋[(－5)＋(－4)]；
通过计算观察：两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试．
从上述计算中，你能得出什么结论？
结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法律仍然适用．
有理数的加法中，三个数相加，先把相加，或者先把相加，不变．
加法结合律：（用字母表示）.
例1：填空
（1）2+5=（）+（）；（2）6+（—7）=（）+（）；
（3）4+[（—4）+（—8）]=[（）+（）]+（）；
（4）[2+（—3]+（—9）=( )+[( )+( )]
课 题：
2 例2 计算33+（—32）+7+（—8）的结果为（ ）
A.0
B.2
C.—1
D.5
【巩固练习】
1. 算式7+（—3）+（—4）+18+（—11）=（7+18）+[（—3）+（—4）+（—11）]运用了（ ）。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.符号简化
D.加法交换律和结合律
2.计算：（1）2＋(－5)＋(－2)； （2）(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)
（3）215＋(－29)＋815＋(－49)； （4）37＋(－2.46)＋(－5.37)＋(－7.54)
(5)4.1＋(＋34)＋(－14)＋(－10.1)； (6)(－1256)＋(＋2713)．
3. 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？。