专题08 动量-2019年高考真题和模拟题分项汇编物理
2017-2019年高考真题物理分项汇编_专题08 动量
专题08 动量1．（2019·江苏卷）质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为_________。
【答案】B2．（2018·新课标全国II 卷）高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A ．10 NB ．102 NC ．103 ND ．104 N 【答案】C正，由动量定理可知：()()0N mg t mv -=--，解得：1000N N ≈，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N ，故C 正确。
3．（2018·新课标全国I 卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比【答案】B【解析】根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v =at ，即与列车的动量二次方成正比，选项D 错误。
4．（2018·新课标全国III 卷）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a 、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。
现同时释放a 、b ，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t ，a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a 、b 间的相互作用和重力可忽略。
下列说法正确的是A ．a 的质量比b 的大B ．在t 时刻，a 的动能比b 的大C ．在t 时刻，a 和b 的电势能相等D ．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等【答案】BD【解析】根据题述可知，微粒a 向下加速运动，微粒b 向上加速运动，根据a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a 的加速度大小大于b 的加速度大小，即a a >a b 。
2019高考物理题分类汇编
2019高考物理题分类汇编01直线运动解析版1.【2019年全国Ⅰ】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个H4所用的时间为H1，第四个H4所用的时间为H2.不计空气阻力，则H2H1满足()A. 1<H2H1<2B. 2<H2H1<3C. 3<H2H1<4D. 4<H2H1<5【答案】C【解析】解：逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比等于1：(√2−1)：(√3−√2)：(2−√3)：……：√H−√H−1可得：H2 H1=12−√3=2+√3，故3<H2H1<4，故C正确、ABD错误。
故选：C。
逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，进行解答。
本题主要是考查匀变速直线运动的规律，解答本题要掌握匀变速直线运动的基本规律，掌握初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比。
2.【2019年江苏卷】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。
A与B、B与地面间的动摩擦因数均为H.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。
接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
求：3.(1)H被敲击后获得的初速度大小H H；4.(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小H H、H H′；5.(3)H被敲击后获得的初速度大小H H。
【答案】解：(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小：H H=HH匀变速直线运动：2H H H=H H2解得：H H=√2HHH(2)设A、B的质量均为m，对齐前，B所受合外力大小：H=3HHH由牛顿运动定律：H=HH H，解得：H H=3HH对齐后，A、B所受合外力大小：由牛顿运动定律解得：(3)经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为H H，H H，A加速度的大小等于H H，则：H=H H HH=H H−H H HH H=12H H H2H H=H H H−12H H H2且H H−H H=H解得：H H=2√2HHH答：(1)H被敲击后获得的初速度大小H H为√2HHH；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小H H、H H′分别为3HH，HH；(3)H被敲击后获得的初速度大小H H为2√2HHH。
2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(理)：专题08 数列(含解析)
专题08 数列1．【2019年高考全国I 卷理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =-B ．310n a n =-C ．228n S n n =-D ．2122n S n n =- 【答案】A【解析】由题知，41514430245d S a a a d ⎧=+⨯⨯=⎪⎨⎪=+=⎩，解得132a d =-⎧⎨=⎩，∴25n a n =-，24n S n n =-,故选A ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n 项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n 项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，再适当计算即可做了判断．2．【2019年高考全国III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a = A ．16 B ．8C ．4D ．2【答案】C【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则231111421111534a a q a q a q a q a q a ⎧+++=⎨=+⎩， 解得11,2a q =⎧⎨=⎩，2314a a q ∴==，故选C ．【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键.3．【2019年高考浙江卷】设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2+b ，n *∈N ，则A ． 当101,102b a => B ． 当101,104b a => C ． 当102,10b a =-> D ． 当104,10b a =->【答案】A【解析】①当b =0时，取a =0，则0,n a n *=∈N .②当<0b 时，令2x x b =+，即20x x b -+=.则该方程140b ∆=->，即必存在0x ，使得2000x x b -+=，511711,12162a =>>+，【名师点睛】遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.利用函数方程思想，通过研究函数的不动点，进一步讨论a 的可能取值，利用“排除法”求解.4．【2019年高考全国I 卷理数】记S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若214613a a a ==，，则S 5=____________．【答案】1213【解析】设等比数列的公比为q ，由已知21461,3a a a ==，所以32511(),33q q =又0q ≠， 所以3,q =所以55151(13)(1)12131133a q S q --===--． 【名师点睛】准确计算，是解答此类问题的基本要求．本题由于涉及幂的乘方运算、繁分式的计算，部分考生易出现运算错误．5．【2019年高考全国III 卷理数】记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，12103a a a =≠，，则105S S =___________. 【答案】4【解析】设等差数列{a n }的公差为d ,因213a a =，所以113a d a +=，即12a d =，所以105S S =11111091010024542552a d a a a d⨯+==⨯+． 【名师点睛】本题主要考查等差数列的性质、基本量的计算．渗透了数学运算素养．使用转化思想得出答案． 6．【2019年高考北京卷理数】设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2=−3，S 5=−10，则a 5=__________，S n 的最小值为__________． 【答案】 0，10-.【解析】等差数列{}n a 中,53510S a ==-,得32,a =-又23a =-,所以公差321d a a =-=,5320a a d =+=, 由等差数列{}n a 的性质得5n ≤时,0n a ≤,6n ≥时,n a 大于0,所以n S 的最小值为4S 或5S ,即为10-.【名师点睛】本题考查等差数列的通项公式､求和公式､等差数列的性质,难度不大,注重重要知识､基础知识､基本运算能力的考查.7．【2019年高考江苏卷】已知数列*{}()n a n ∈N 是等差数列，n S 是其前n 项和.若25890,27a a a S +==，则8S 的值是_____. 【答案】16【解析】由题意可得：()()()25811191470989272a a a a d a d a d S a d ⎧+=++++=⎪⎨⨯=+=⎪⎩， 解得：152a d =-⎧⎨=⎩，则8187840282162S a d ⨯=+=-+⨯=. 【名师点睛】等差数列、等比数列的基本计算问题，是高考必考内容，解题过程中要注意应用函数方程思想，灵活应用通项公式、求和公式等，构建方程（组），如本题，从已知出发，构建1a d ,的方程组.8．【2019年高考全国II 卷理数】已知数列{a n }和{b n }满足a 1=1，b 1=0，1434n n n a a b +-=+，1434n n n b b a +-=-. （I ）证明：{a n +b n }是等比数列，{a n –b n }是等差数列； （II ）求{a n }和{b n }的通项公式. 【答案】（I ）见解析；（2）1122n n a n =+-，1122nn b n =-+. 【解析】（1）由题设得114()2()n n n n a b a b +++=+，即111()2n n n n a b a b +++=+． 又因为a 1+b 1=l ，所以{}n n a b +是首项为1，公比为12的等比数列． 由题设得114()4()8n n n n a b a b ++-=-+，即112n n n n a b a b ++-=-+． 又因为a 1–b 1=l ，所以{}n n a b -是首项为1，公差为2的等差数列． （2）由（1）知，112n n n a b -+=，21n n a b n -=-． 所以111[()()]222n n n n n n a a b a b n =++-=+-， 111[()()]222n n n n n n b a b a b n =+--=-+．9．【2019年高考北京卷理数】已知数列{a n }，从中选取第i 1项、第i 2项、…、第i m 项（i 1<i 2<…<i m ），若12m i i i a a a <<⋅⋅⋅<，则称新数列12m i i i a a a ⋅⋅⋅，，，为{a n }的长度为m 的递增子列．规定：数列{a n }的任意一项都是{a n }的长度为1的递增子列．（Ⅰ）写出数列1，8，3，7，5，6，9的一个长度为4的递增子列；（Ⅱ）已知数列{a n }的长度为p 的递增子列的末项的最小值为0m a ，长度为q 的递增子列的末项的最小值为0n a ．若p <q ，求证：0m a <0n a ；（Ⅲ）设无穷数列{a n }的各项均为正整数，且任意两项均不相等．若{a n }的长度为s 的递增子列末项的最小值为2s –1，且长度为s 末项为2s –1的递增子列恰有2s -1个（s =1，2，…），求数列{a n }的通项公式． 【答案】(Ⅰ) 1,3,5,6（答案不唯一）；(Ⅱ)见解析；(Ⅲ)见解析. 【解析】（Ⅰ）1，3，5，6.（答案不唯一） （Ⅱ）设长度为q 末项为0n a 的一个递增子列为1210,,,,q r r r n a a a a -.由p <q ，得10p q r r n a a a -≤<.因为{}n a 的长度为p 的递增子列末项的最小值为0m a ， 又12,,,p r r r a a a 是{}n a 的长度为p 的递增子列，所以0p m r a a ≤. 所以00m n a a <·（Ⅲ）由题设知，所有正奇数都是{}n a 中的项.先证明：若2m 是{}n a 中的项，则2m 必排在2m −1之前（m 为正整数）. 假设2m 排在2m −1之后. 设121,,,,21m p p p a a a m --是数列{}n a 的长度为m 末项为2m −1的递增子列，则121,,,,21,2m p p p a a a m m --是数列{}n a 的长度为m +1末项为2m 的递增子列.与已知矛盾.再证明：所有正偶数都是{}n a 中的项.假设存在正偶数不是{}n a 中的项，设不在{}n a 中的最小的正偶数为2m .因为2k 排在2k −1之前（k =1，2，…，m −1），所以2k 和21k -不可能在{}n a 的同一个递增子列中.又{}n a 中不超过2m +1的数为1，2，…，2m −2，2m −1，2m +1，所以{}n a 的长度为m +1且末项为2m +1的递增子列个数至多为1(1)22221122m m m --⨯⨯⨯⨯⨯⨯=<个.与已知矛盾.最后证明：2m 排在2m −3之后（m ≥2为整数）.假设存在2m （m ≥2），使得2m 排在2m −3之前，则{}n a 的长度为m +1且末项为2m +l 的递增子列的个数小于2m.与已知矛盾.综上，数列{}n a 只可能为2，1，4，3，…，2m −3，2m ，2m −1，…. 经验证，数列2，1，4，3，…，2m −3，2m ，2m −1，…符合条件. 所以1,1,n n n a n n +⎧=⎨-⎩为奇数，为偶数.【名师点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.10．【2019年高考天津卷理数】设{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列．已知1122334,622,24a b b a b a ===-=+，． （Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n c 满足111,22,2,1,,k k n kk c n c b n +=⎧<<=⎨=⎩其中*k ∈N ． （i ）求数列(){}221n n a c -的通项公式； （ii ）求()2*1ni ii a c n =∈∑N ．【答案】（Ⅰ）31n a n =+；32nn b =⨯（Ⅱ）（i ）()221941n n n a c -=⨯-（ii ）()()2*211*12725212nn n i i i a c n n n --=∈=⨯+⨯--∈∑N N【解析】（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ．依题意得2662,6124,q d q d =+⎧⎨=+⎩解得3,2,d q =⎧⎨=⎩故14(1)331,6232n nn n a n n b -=+-⨯=+=⨯=⨯．所以，{}n a 的通项公式为{}31,n n a n b =+的通项公式为32n n b =⨯．（Ⅱ）（i ）()()()()22211321321941n n n n n n n a c a b -=-=⨯+⨯-=⨯-． 所以，数列(){}221n n a c -的通项公式为()221941n n n a c -=⨯-． （ii ）()()22221111211n n niini iiiiii i i i a c a a c a a c====⎡⎤=+-=+⎣⎦-∑∑∑∑()()12212439412n nn ni i =⎛⎫- ⎪=⨯+⨯+⨯- ⎪⎝⎭∑()()2114143252914n n n n ---=⨯+⨯+⨯--()211*2725212n n n n --=⨯+⨯--∈N ．【名师点睛】本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及其前n 项和公式等基础知识．考查化归与转化思想和数列求和的基本方法以及运算求解能力．11．【2019年高考江苏卷】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M －数列”.（1）已知等比数列{a n }()n *∈N 满足：245132,440a a a a a a =-+=，求证:数列{a n }为“M －数列”；（2）已知数列{b n }()n *∈N 满足:111221,n n n b S b b +==-，其中S n 为数列{b n }的前n 项和． ①求数列{b n }的通项公式；②设m 为正整数，若存在“M －数列”{c n }()n *∈N ，对任意正整数k ，当k ≤m 时，都有1k k k c b c +剟成立，求m 的最大值．【答案】（1）见解析；（2）①b n =n ()*n ∈N ；②5.【解析】解：（1）设等比数列{a n }的公比为q ，所以a 1≠0，q ≠0.由245321440a a a a a a =⎧⎨-+=⎩，得244112111440a q a q a q a q a ⎧=⎨-+=⎩，解得112a q =⎧⎨=⎩．因此数列{}n a 为“M—数列”. （2）①因为1122n n n S b b +=-，所以0n b ≠． 由1111,b S b ==，得212211b =-，则22b =. 由1122n n n S b b +=-，得112()n n n n n b b S b b ++=-， 当2n ≥时，由1n n n b S S -=-，得()()111122n n n nn n n n n b b b b b b b b b +-+-=---，整理得112n n n b b b +-+=．所以数列{b n }是首项和公差均为1的等差数列.因此，数列{b n }的通项公式为b n =n ()*n ∈N .②由①知，b k =k ，*k ∈N .因为数列{c n }为“M–数列”，设公比为q ，所以c 1=1，q >0. 因为c k ≤b k ≤c k +1，所以1k k q k q -≤≤，其中k =1，2，3，…，m . 当k =1时，有q ≥1； 当k =2，3，…，m 时，有ln ln ln 1k kq k k ≤≤-． 设f （x ）=ln (1)x x x >，则21ln ()xf 'x x-=． 令()0f 'x =，得x =e.列表如下：因为ln 2ln8ln 9ln 32663=<=，所以max ln 3()(3)3f k f ==．取q =k =1，2，3，4，5时，ln ln kq k…，即k k q ≤， 经检验知1k q k -≤也成立．因此所求m 的最大值不小于5．若m ≥6，分别取k =3，6，得3≤q 3，且q 5≤6，从而q 15≥243，且q 15≤216，所以q 不存在.因此所求m 的最大值小于6. 综上，所求m 的最大值为5．【名师点睛】本题主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等基础知识，考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力．12．【2019年高考浙江卷】设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，34a =，43a S =，数列{}n b 满足：对每个12,,,n n n n n n n S b S b S b *++∈+++N 成等比数列．（I ）求数列{},{}n n a b 的通项公式；（II）记,n c n *=∈N证明：12+.n c c c n *++<∈N【答案】（I ）()21n a n =-，()1n b n n =+；（II ）证明见解析. 【解析】（I ）设数列{}n a 的公差为d ，由题意得11124,333a d a d a d +=+=+，解得10,2a d ==．从而*22,n a n n =-∈N ． 所以2*n S n n n =-∈N ，，由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得()()()212n n n n n n S b S b S b +++=++．解得()2121n n n n b S S S d++=-． 所以2*,n b n n n =+∈N ．（II）*n c n ===∈N ． 我们用数学归纳法证明．（i ）当n =1时，c 1=0<2，不等式成立；（ii ）假设()*n k k =∈N时不等式成立，即12k c c c +++<那么，当1n k =+时，121k k c c c c +++++<<==．即当1n k =+时不等式也成立． 根据（i ）和（ii），不等式12n c c c +++<*n ∈N 成立．【名师点睛】本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和、数学归纳法等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力.13．【四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学试题】在等差数列{}n a 中，3a ，9a 是方程224120x x ++=的两根，则数列{}n a 的前11项和等于 A ．66 B ．132C ．-66D ．- 32【答案】D【解析】因为3a ，9a 是方程224120x x ++=的两根，所以3924a a +=-，又396242a a a +=-=，所以612a =-，61111111211()13222a a a S ⨯⨯+===-，故选D.【名师点睛】本题主要考查了等差数列的性质，等差中项，数列的求和公式，属于中档题.14．【四川省百校2019年高三模拟冲刺卷数学试题】定义在 +∞)上的函数 )满足：当 时， ) ；当 时， ) ).记函数 )的极大值点从小到大依次记为 并记相应的极大值为 则 + + + 的值为 A ． + B ． + C ． + D ． +【答案】A【解析】由题意当 时，22()2(1)1f x x x x =-=--+ 极大值点为1，极大值为1，当 时，()()32f x f x =-.则极大值点形成首项为1公差为2 的等差数列，极大值形成首项为1公比为3 的等比数列，故 . ,故 ) ，设S= + + + + + + + ， 3S= + + + ，两式相减得-2S=1+2( + + + )- + )∴S= + ， 故选：A.【名师点睛】本题考查数列与函数综合,错位相减求和,确定 及 的通项公式是关键,考查计算能力,是中档题. 15．【福建省2019届高三毕业班质量检查测试数学试题】数列 中， ，且112(2)n n n n na a n a a --+=+≥-，则数列)前2019项和为A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】：∵ ++ （ ），∴()22112n n n n a a a a n ----=﹣， 整理得： ) ) ，∴ ) ) + )+ + ，又 ， ∴ ) ) ， 可得：))．则数列)前2019项和为：++ +． 故选：B ．【名师点睛】本题主要考查了数列递推关系、“累加求和”方法、裂项求和，考查了推理能力、转化能力与计算能力，属于中档题．16．【内蒙古2019届高三高考一模试卷数学试题】《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(百分比)为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁“哀”得100,60,36,21.6个单位,递减的比例为40%,今共有粮(0)m m >石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙衰分得80石,乙、丁衰分所得的和为164石,则“衰分比”与m 的值分别为 A ．20% 369B ．80% 369C ．40% 360D ．60% 365【答案】A【解析】设“衰分比”为a ,甲衰分得b 石,由题意得23(1)80(1)(1)16480164b a b a b a b m ⎧-=⎪-+-=⎨⎪++=⎩,解得125b =,20%a =,369m =． 故选A ．【名师点睛】本题考查等比数列在生产生活中的实际应用,是基础题,解题时要认真审题,注意等比数列的性质的合理运用．17．【山东省德州市2019届高三第二次练习数学试题】设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1212a a ==，，且2123n n n a S S ++=-+，记22122log log n n n b a a -=+，则数列(){}21nn b -⋅的前10项和为______．【答案】200【解析】∵1212a a ==，，且2123n n n a S S ++=-+， ∴32332a =-+=， ∵2123n n n a S S ++=-+，∴2n ≥时，1123n n n a S S +-=-+， 两式相减可得，()()21112n n n n n n S a a S S S ++-+-=---，（2n ≥） 即2n ≥时，2112n n n n a a a a +++-=-即22n n a a +=， ∵312a a =，∴数列{}n a 的奇数项和偶数项分别成等比数列，公比均为2，∴12222n nn a -=⨯=，1121122n n n a ---=⨯=，∴22122log log 121n n n b a a n n n -=+=-+=-， 则数列()()()221211nnn b n -⋅-=-，则(){}21nn b -⋅的前10项和为()()()22222231751917S =-+-++-()2412202836=⨯++++200=.故答案为200.【名师点睛】本题考查数列的递推公式在数列的通项公式求解中的应用，考查等比数列的通项公式及数列的求和方法的应用，属于中档题.18．【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月)数学试题】在数列{}n a 中，1111,,(*)2019(1)n n a a a n N n n +==+∈+，则2019a 的值为______． 【答案】1【解析】因为11,()(1)n n a a n n n *+=+∈+N所以1111(1)1n n a a n n n n +-==-++，2111,2a a -=-3211,23a a -=-...,201920181120182019a a -=-, 各式相加，可得20191112019a a -=-， 201911120192019a -=-，所以，20191a =，故答案为1.【名师点睛】本题主要考查利用递推关系求数列中的项，属于中档题.利用递推关系求数列中的项常见思路为：（1）项的序号较小时，逐步递推求出即可；（2）项的序数较大时，考虑证明数列是等差、等比数列，或者是周期数列；（3）将递推关系变形，利用累加法、累乘法以及构造新数列法求解.19．【2019北京市通州区三模数学试题】设{}n a 是等比数列，且245a a a =，427a =，则{}n a 的通项公式为_______．【答案】13-=n n a ，n *∈N .【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ， 因为245a a a =，427a =， 所以223542427a a a a q q q ====，解得3q =，所以41327127a a q ===， 因此，13-=n n a ，n *∈N . 故答案为13-=n n a ，n *∈N .【名师点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，熟记等比数列的通项公式即可，属于常考题型.20．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ．若113a b ==，42a b =，4212S T -=． （I ）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（II ）求数列{}n n a b +的前n 项和．【答案】（I ）21,3nn n a n b =+=；（II ）()331(2)2n n n -++.【解析】（I ）由11a b =，42a b =，则4212341223()()12S T a a a a b b a a -=+++-+=+=，设等差数列{}n a 的公差为d ，则231236312a a a d d +=+=+=，所以2d =. 所以32(1)21n a n n =+-=+.设等比数列{}n b 的公比为q ，由题249b a ==，即2139b b q q ===，所以3q =.所以3nn b =；（II ）(21)3n n n a b n +=++， 所以{}n n a b +的前n 项和为1212()()n n a a a b b b +++++++2(3521)(333)nn =++++++++(321)3(13)213n n n ++-=+-3(31)(2)2n n n -=++. 【名师点睛】本题主要考查等差数列与等比数列，熟记通项公式、前n 项和公式即可，属于常考题型.21．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试数学试题】已知等差数列{}n a 的公差是1，且1a ，3a ，9a 成等比数列．（I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）求数列{}2n na a 的前n 项和n T ． 【答案】（I ）n a n =；（II ）222n nnT +=-. 【解析】（I ）因为{}n a 是公差为1的等差数列，且1a ，3a ，9a 成等比数列，所以2319a a a =，即2111(2)(8)a a a +=+，解得11a =.所以1(1)n a a n d n =+-=.（II ）12311111232222nn T n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，2311111112(1)22222n n n T n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯++-⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，两式相减得1231111111222222nn n T n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以111111112211222212n n n n n n T n +++⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=-⨯=-- ⎪⎝⎭-. 所以222n n nT +=-. 【名师点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、错位相减法，考查了推理能力与计算能力，属于常考题型．22．【安徽省1号卷A10联盟2019年高考最后一卷数学试题】已知等差数列{}n a 满足636a a =+，且31a -是241,a a -的等比中项.（I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）设()11n n n b n a a *+=∈N ，数列{}n b 的前项和为n T ，求使1n T <成立的最大正整数n 的值 【答案】（I ）21n a n =+.（II ）8.【解析】（I ）设等差数列{}n a 的公差为d ，6336a a d -==Q ，即2d =，3113a a ∴-=+，2111a a -=+，416a a =+， 31a -Q 是21a -，4a 的等比中项，()()232411a a a ∴-=-⋅，即()()()2111+3=16a a a ++，解得13a =. ∴数列{}n a 的通项公式为21n a n =+.（II ）由（I ）得()()111111212322123n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪++++⎝⎭. 1212n n T b b b ∴=++⋅⋅⋅+=11111135572123n n ⎛⎫-+-+⋅⋅⋅+- ⎪++⎝⎭()1112323323nn n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭，由()13237n n <+，得9n <.∴使得1n T <成立的最大正整数n 的值为8.【名师点睛】本题考查等差数列通项公式以及裂项相消法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.23．【重庆一中2019届高三下学期5月月考数学试题】已知数列{}n a 满足：1n a ≠，()112n na n a *+=-∈N ，数列}{nb 中，11n n b a =-，且1b ，2b ，4b 成等比数列. （I ）求证：数列}{n b 是等差数列；（II ）若n S 是数列}{n b 的前n 项和，求数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】（I ）见解析；（II ）21nn +. 【解析】（I ）111111111121n n n n n nb b a a a a ++-=-=------1111n n n a a a =-=--， ∴数列}{n b 是公差为1的等差数列；（II ）由题意可得2214b b b =，即()()211113b b b +=+，所以11b =，所以1n b =，∴(1)2n n n S +=，∴12112(1)1n S n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭， 11111212231n T n n ⎛⎫=⨯-+-+⋯+- ⎪+⎝⎭122111nn n ⎛⎫=⨯-=⎪++⎝⎭. 【名师点睛】本题主要考查等差数列性质的证明，考查等差数列的前n 项和的求法，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。
2019年高考物理真题和模拟题分项汇编(含解析)
2019年高考物理真题和模拟题分项汇编（含解析）专题目录专题01 ······物理常识单位制专题02 ······直线运动专题03 ······相互作用专题04 ······牛顿运动定律专题05 ······曲线运动专题06 ······万有引力与航天专题07 ······功和能专题08 ······动量专题09 ······静电场专题10 ······稳恒电流专题11 ······磁场专题12 ······电磁感应专题13 ······交流电专题14 ······原子结构、原子核和波粒二象性专题01 物理常识 单位制1．（2019·北京卷）国际单位制（缩写SI ）定义了米（m ）、秒（s ）等7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。
例如，由m 和s 可以导出速度单位m·s –1。
历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。
但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。
动量 (学生版)--五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用)
动量一、单选题1(2023·天津·统考高考真题)质量为m的列车匀速v行驶，突然以F大小的力制动刹车直到列车停止，过程中恒受到f的空气阻力，下列说法正确的是()B.力F的冲量为mvA.减速运动加速度大小a=FmC.刹车距离为mv2D.匀速行驶时功率为(f+F)v2(F+f)2(2022·天津·高考真题)如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知a<b，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中()A.铝框所用时间相同B.铝框上产生的热量相同C.铝框中的电流方向相同D.安培力对铝框的冲量相同3(2022·重庆·高考真题)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。
从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部()A.速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B.动量大小先增大后减小C.动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D.加速度大小先增大后减小4(2022·北京·高考真题)“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。
跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。
运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。
下列说法正确的是()A.助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力B.起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度C.飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度D.着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间5(2022·北京·高考真题)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。
十年高考(2010-2019年)之高三物理真题精选分类汇编专题08 动量(原卷版)
专题08 动量定理以及动量守恒定律（2010-2019）题型一、动量及动量定理的综合应用 (1)题型二、动量守恒定律与能量的综合应用模型一（碰撞类） (3)题型三、动量守恒定律与能量的综合应用模型一（碰撞、弹簧类） (9)题型四、动量守恒定律与能量的综合应用模型（碰撞、反冲类） (10)题型五、动量守恒定律与能量的综合应用模型三（碰撞、子弹木块、板块类） (12)题型六、动量守恒定律与能量的综合应用模型三（碰撞、轨道类） (13)题型七、实验:验证动量守恒定律 (15)题型一、动量及动量定理的综合应用1.（2019全国2）一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。
行驶过程中，司机突然发现前方100 m处有一警示牌。
立即刹车。
刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。
图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。
（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？2.（2018全国2）高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N3.（2018北京）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s.取重力加速度g=10 m/s2.（1）求长直助滑道AB的长度L；（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小.4.（2018江苏）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．5.（2017全国3）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。
2019年高考物理真题和模拟题分项汇编专题08动量 含解析
动量1．（2019·江苏卷）质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为_________。
A ．m v MB ．M v mC ．mv m M+ D ．Mv m M+ 【答案】B【解析】设滑板的速度为u ，小孩和滑板动量守恒得：，解得：Mu v m=，故B 正确。
2．（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为 A ．1.6×102 kg B ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kg【答案】B【解析】设该发动机在t s 时间内，喷射出的气体质量为m ，根据动量定理，Ft mv =，可知，在1s 内喷射出的气体质量，故本题选B 。
3．（2019·陕西省西安市高三第三次质量检测）如图所示，间距为L 、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R 的电阻，一质量为m 、电阻也为R 的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。
整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属棒以初速度0v 沿导轨向右运动，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是A ．金属棒b 端电势比a 端高B ．金属棒ab 克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热C ．金属棒ab 运动 的位移为022mv RB L D ．金属棒ab 运动的位移为0222mv RB L 【答案】D【解析】由右手定则可知，金属棒ab 上电流的方向是a b →，说明b 端电势比a 端低，A 错误；由能量守恒知金属棒ab 克服安培力做的功等于电阻R 和金属棒上产生的焦耳热，B 错误；由动量定理，整个过程中感应电荷量，又，联立得2BLxI t R∆=，故金属棒的位移0222mv Rx B L =，C 错误，D 正确。
2019高三物理模拟试题及答案(K12教育文档)
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2019年普通高等学校招生全国统一考试理科综合模拟试卷物理部分满分110分二、选择题:本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错的得0分。
三、非选择题：第22~25题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第33~34题为选考题,考生根据要求作答。
（一)必考题:共47分。
22。
（6分）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则"。
弹簧测力计挂于固定点，下端用细线挂一重物m。
弹簧测力计的一端用细线系于点，手持另一端向左拉,使结点静止在某位置.分别读出弹簧测力计和的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和拉线的方向.（1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为，图中的示数为。
(2）下列不必要的实验要求是。
（请填写选项前对应的字母）A．应测量重物m所受的重力B．弹簧测力计应在使用前调零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验,每次都要使点静止在同一位置（3）分析实验时该同学怀疑弹簧测力计A因拉伸超出量程后读数不准而影响实验结果，他改变弹簧测力计B拉力的过程中,结点0的轨迹被描在白纸上,若两次记录O点轨迹如图中的两条虚线所示。
2019年高考模拟试卷(理综物理)(2021年整理)
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2019年高考模拟试卷理综物理14。
原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源。
当氘等离子体被加热到适当高温时,氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量。
这几种反应的总效果可以表示为241112106H k 243.15He d H n MeV →+++。
由平衡条件可知A 。
k=1, d=4B 。
k=2， d=2 C. k=1, d=6 D 。
k=2, d=3 15.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。
如图，某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v c 时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。
则在该弯道处A ．路面外侧与内侧一样高B ．路面外侧比内侧低C ．车速只要高于v c ，车辆便会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比v c 的值不变16.超导体的电阻为零，现有一个本来无电流的固定的超导体圆环如图所示，虚线为其轴线，在其右侧有一个条形永磁体，当永磁体从右侧远处沿轴线匀速穿过该圆环直至左侧远处的过程中,下列I —t 图所反映的电流情况合理的是哪个？假设磁体中心刚好处于圆环中心为零时刻，从右向左看逆时针电流规定为正方向.17。
两根平行金属导轨ＭＮ、ＰＱ,间距为d ，与水平面成角时，质量为m 的圆柱体恰能匀速下滑,圆柱体横截面半径为r ，当两根平行金属导轨ＭＮ、ＰＱ放水平后，间距不变，对圆柱体施加一水平拉力Ｆ，使圆柱体作匀速直线运动，已知d=r ，则Ｆ为内则外则 公 路A.B.C. mgD。
2019年全国卷物理高考真题分类汇编
2019高考物理题分类汇编一、直线运动18．（卷一）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2。
不计空气阻力，则21t t 满足（ ） A ．1<21t t <2 B ．2<21t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<21t t <5 25. （卷二）（2）汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶司机忽然发现前方有一警示牌立即刹车。
从刹车系统稳定工作开始计时，已知汽车第1 s 内的位移为24 m ，第4 s 内的位移为1 m 。
求汽车刹车系统稳定工开始计时的速度大小及此后的加速度大小。
二、力与平衡16．（卷二）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。
已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3，重力加速度取10m/s 2。
若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为（ ）A ．150kgB ．1003kgC ．200 kgD ．2003kg16．（卷三）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。
两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。
重力加速度为g 。
当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则（ ） A ．1233==F mg F mg ， B ．1233==F mg F mg ， C ．1213==2F mg F mg ， D ．1231==2F mg F mg ， 19．（卷一）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。
另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。
三年(2017-2019)高考真题物理分项汇编：专题08 动量(含解析)
专题08 动量1．（2019·江苏卷）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为_________。
【答案】B，小孩和滑板动量守恒得：，解得：2．（2018·新课标全国II卷）高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A．10 N B．102N C．103N D．104N【答案】C【解析】设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是 3 m，由动能定理可知：，解得：，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：，解得：，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103N，故C正确。
3．（2018·新课标全国I卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比【答案】B【解析】根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能二次方成正比，选项D错误。
4．（2018·新课标全国III卷）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。
现同时释放a 、b ，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t ，a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a 、b 间的相互作用和重力可忽略。
下列说法正确的是A ．a 的质量比b 的大B ．在t 时刻，a 的动能比b 的大C ．在t 时刻，a 和b 的电势能相等D ．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等【答案】BD【解析】根据题述可知，微粒a 向下加速运动，微粒b 向上加速运动，根据a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a 的加速度大小大于b 的加速度大小，即a a >a b 。
2019年高考物理真题模拟试题分项汇编专题(7)动量
2019年08月06日xx 学校高中物理试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s ，产生的推力约为4.8×106N ，则它在1s 时间内喷射的气体质量约为( )A ．1.6×102 kgB ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kg答案：B解析：设该发动机在t s 时间内，喷射出的气体质量为m ，根据动量定理，Ft mv =，可知，在1s 内喷射出的气体质量630 4.810 1.6103000m F m kg kg t v ⨯====⨯，故本题选B 。
2.如图所示,一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成,置于光滑的水平面上,如果轨道固定,将可视为质点和物块从圆弧轨道的最高点由静止释放,物块恰好停在水平轨道的最左端。
如果轨道不固定,仍将物块雄圆弧轨道的最高点由静止释放,下列说法正确的是( )A.物块与轨道组成的系统机械能不守恒,动量守恒B.物块与轨道组成的系统机械能守恒,动量不守恒C.物块仍能停在水平轨道的最左端D.物块将从轨道左端冲出水平轨道答案：C解析：轨道不固定时,物块在轨道的水平部分时因摩擦产生内能,所以系统的机械能不守恒。
物块在轨道的圆弧部分下滑时,合外力不为零,动量不守恒,故AB 错误。
设轨道的水平部分长为L.轨道固定时,根据能量守恒定律得mgR mgL μ=;轨道不固定时,设物块与轨道相对静止时共同速度为v ,在轨道水平部分滑行的距离为x 。
取向左为正方向,根据水平动量守恒得:()0M m v =+,则得0v =;根据能量守恒定律得:()212mgR M m g v m x μ=++,联立解得x L =,所以物块仍能停在水平轨道的最左端,故C 正确,D 错误。
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专题08 动量1．（2019·江苏卷）质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为_________。
A ．m v M B ．M v m C ．m v m M + D ．M v m M+ 【答案】B【解析】设滑板的速度为u ，小孩和滑板动量守恒得：，解得：M u v m =，故B 正确。
2．（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为 A ．1.6×102 kg B ．1.6×103 kg C ．1.6×105 kg D ．1.6×106 kg【答案】B【解析】设该发动机在t s 时间内，喷射出的气体质量为m ，根据动量定理，Ft mv =，可知，在1s 内喷射出的气体质量，故本题选B 。
3．（2019·陕西省西安市高三第三次质量检测）如图所示，间距为L 、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R 的电阻，一质量为m 、电阻也为R 的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。
整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属棒以初速度0v 沿导轨向右运动，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是A ．金属棒b 端电势比a 端高B ．金属棒ab 克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热C ．金属棒ab 运动 的位移为022mv R B L D ．金属棒ab 运动的位移为0222mv R B L 【答案】D【解析】由右手定则可知，金属棒ab 上电流的方向是a b →，说明b 端电势比a 端低，A 错误；由能量守恒知金属棒ab 克服安培力做的功等于电阻R 和金属棒上产生的焦耳热，B 错误；由动量定理，整个过程中感应电荷量，又，联立得2BLx I t R∆=，故金属棒的位移0222mv R x B L =，C 错误，D 正确。
4．（2019·安徽省阜阳市第三中学模拟）2019年阜阳三中科学晚会中，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。
为感受碰撞过程中的力，在互动环节，表演者将球抛向观众，假设质量约为3 kg 的超大气球以2 m/s 速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.2 s 。
忽略气球所受浮力及空气阻力，g =10 m/s 2。
则观众双手受的压力共计A ．30 NB ．60 NC ．90 ND ．120 N【答案】C 【解析】取竖直向下为正方向，对大气球由动量定理有：，代入数据解得：90N F =，故C 正确。
5．（2019·山西省晋城市高三下学期第三次模拟）太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M 的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F 的平均推力才能维持飞船以恒定速度v 匀速飞行。
已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为A ．F M v +B ．F M v -C ．F M v -D ．F v【答案】D【解析】设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为m 。
以单位时间内黏附在飞船上的尘埃为研究对象，根据动量定理有：Ft=mv –0，其中t =1 s ，可得：F m v=，D 正确。
6．（2019·福建省泉州市第五中学高三考前适应性考试）如图，橡皮条一端固定在O '点，另一端系着中心有孔的小球，小球穿在固定的水平杆上，杆上O 点在O '点正下方，橡皮条的自由长度等于OO '。
将小球拉至A 点后无初速释放，小球开始运动，由于球与杆之间有摩擦，球向右运动的最远处为杆上B 点。
在小球从A 向B 运动的过程中A ．在O 点，小球的加速度为零B ．在A 、O 之间的某点，小球的动能最大C ．在O 、B 之间的某点，小球的动量最大D ．小球和橡皮条系统的机械能先减小后增大【答案】B【解析】在小球从A 向B 运动的过程中，受到重力、杆对小球的支持力、橡皮条对小球的拉力和杆对小球的摩擦力，小球沿杆先做加速直线运动，再做减速直线运动；在O 点橡皮条对小球无拉力，小球的合力等于杆对小球的摩擦力，所以小球的加速度不为零；在A 、O 之间的某点，橡皮条对小球的拉力的水平方向的分力等于杆对小球的摩擦力，合力为等于零，小球的速度最大，小球的动能最大，根据动量定义可知小球的动量最大；由于杆对小球的摩擦力做负功，所以小球和橡皮条系统的机械能一直减小，故选项B 正确，A 、C 、D 错误。
7．（2019·湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模）一质量为m 1的物体以v 0的初速度与另一质量为m 2的静止物体发生碰撞，其中m 2=km 1，k <1。
碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。
碰撞后两物体速度分别为v 1和v 2。
假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。
物体1撞后与碰撞前速度之比10v r v =的取值范围是 A ．111k r k-≤≤+ B ． C ．D ．【答案】B 【解析】若发生弹性碰撞，则由动量守恒：m 1v 0=m 1v 1+m 2v 2；由能量关系：，解得，则0111v k v k-=+；若发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒：m 1v 0=（m 1+m 2）v ，解得，则。
0111v v k =+。
故11k k -+≤r ≤11k+，B 正确。
8．（2019·广东省汕尾市高三教学质量监测）将小球以初速度v 0竖直向上抛出，所受空气阻力与速度大小成正比，速度–时间图象如图所示。
下落过程中小球一直加速，t 2时刻落回抛出点，下列说法正确的是A ．小球运动过程中加速度逐渐变小B ．1t 时刻小球加速度为零C ．小球上升过程和下降过程平均速度相等D ．小球从抛出到落回抛出点阻力的冲量为零【答案】AD【解析】由图知：小球的速度大小先减小后增大，而加速度一直减小，故A 正确 ；根据v –t 图象的斜率等于加速度，t 1时刻图象切线的斜率不是0，小球的加速度不为0，故B 错误。
由于空气阻力的存在，小球的机械能不断减少，所以上升和下落经过同一点时上升的速度大于下落的速度，所以上升过程的平均速度大于下落过程的平均速度，故C 错误。
球从抛出到落回抛出点阻力的冲量由图给条件可以确定其值，故D 正确。
9．（2019·辽宁省沈阳市高三三模）如图甲所示，物块A 、B 间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A 物块最初与左侧固定的挡板相接触，B 物块质量为4 kg 。
现解除对弹簧的锁定，在A 离开挡板后，B 物块的v –t 图如图乙所示，则可知A ．物块A 的质量为4 kgB ．运动过程中物块A 的最大速度为v m =4 m/sC ．在物块A 离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒D ．在物块A 离开挡板后弹簧的最大弹性势能为6 J【答案】BD【解析】A 、弹簧伸长最长时弹力最大，B 的加速度最大，此时A 和B 共速，由图知，AB 共同速度为：v 共=2 m/s ，A 刚离开墙时B 的速度为：v 0=3 m/s 。
在A 离开挡板后，取向右为正方向，由动量守恒定律，有：，解得m A =2 kg ；故A 错误。
B 、当弹簧第一次恢复原长时A 的速度最大，由，，解得A 的最大速度v A =4 m/s ，故B 正确。
C 、在A 离开挡板前，由于挡板对A 有作用力，A 、B 系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒；故C 错误。
D 、分析A 离开挡板后A 、B 的运动过程，并结合图象数据可知，弹簧伸长到最长时A 、B 的共同速度为v 共=2m/s ，根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：，；联立解得弹簧的最大弹性势能 E p=6J ，故D 正确。
故选BD 。
10．（2019·湖南省怀化市高三模拟）如图所示，一平台到地面的高度为h =0.45 m ，质量为M =0.3 kg 的木块放在平台的右端，木块与不台间的动摩擦因数为μ=0.2。
地面上有一质量为m =0.1 kg 的玩具青蛙距不台右侧的水不距离为x =1.2 m ，旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水不方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行。
巳知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g =10 m/s 2，则下列说法正确的是A ．玩具青蛙在空中运动的时间为0.3 sB ．玩具青蛙在不台上运动的时间为2 sC ．玩具青蛙起跳时的速度大小为3 m/sD ．木块开始滑动时的速度大小为1 m/s【答案】AD 【解析】由2112h gt =得玩具青蛙在空中运动的时间为10.3s t =，A 项正确；玩具青蛙离开地面时的水平速度和竖直速度分别为，，玩具青蛙起跳时的速度大小为，C 项错误；由动量守恒定律得，解得木块开始滑动时的速度大小为1m/s v =，D 项正确；由动量定理得：，解得玩具青蛙在平台上运动的时间为20.5s t =，B 项错误。
11．（2019·山东省淄博市高三三模）如图所示，左侧接有定值电阻R 的光滑导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨间距为d 。
一质量为m 、阻值为r 的金属棒在水平拉力F 作用下由静止开始运动，速度与位移始终满足v kx =，棒与导轨接触良好，则在金属棒移动的过程中A ．通过R 的电量与2x 成正比B ．金属棒的动量对时间的变化率增大C ．拉力的冲量为D ．电阻R 上产生的焦耳热为【答案】BC【解析】通过R 的电量，可知选项A 错误；设物体再t 1时刻的速度为v 1，t 2时刻的速度为v 2，因此有11v kx =，22v kx =，两式相减有，等式两边同时除时间则有，即a k v =，由v=kx 可知导体棒的位移增大则速度增大，因此加速度也增大，棒做加速度增大的加速运动，合力增大，动量对时间的变化率即为合力，则金属棒的动量对时间的变化率增大，故B 正确；根据动量定理I 冲–BIdt =mv ，其中q=It = Bdx R r+，v=kx ，联立解得拉力的冲量为，故C 正确；根据功能关系可知E 电=W 安，，所以，根据功能关系可得电阻R 上产生的焦耳热为，故D 错误。
12．（2019·天津市和平区高三三模）质量0.1kg m =的小球以的初速度沿水平方向抛出，小球距离地面的高度是5m h =（），下面说法正确的是A ．小球落地时速度大小是/sB ．小球在落地时重力的瞬时功率为C ．小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动能变化相等D ．小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动量变化相等【答案】AD【解析】A 、根据212h gt =，解得：，则小球落地时竖直方向的速度，则小球落地时速度大小，故A 正确；B 、小球在落地时重力的瞬时功率，故B 错误；C 、由动能定理可得：k mgh E =∆，由于物体在竖直方向上是自由落体运动，物体下落的速度越来越大，所以在相同的时间内物体下降的高度也是越来越大，重力做的功越来越多，动能的变化量也是越来越大，故C 错误；D 、由动量定理可得：，小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动量变化相等，故D正确。