统计学各章习题及参考答案

统计学各章习题及参考答案
统计学习题及参考答案
第⼀章绪论
⼀、单项选择题
1、在整个统计⼯作过程中处于基础地位的是（）
A、统计学
B、统计数据搜集
C、统计分析
D、统计数据的整理
2、统计学的核⼼内容是（）
A、统计数据的搜集
B、统计数据的整理
C、统计数据的发布
D、统计数据的分析
3、某班三名学⽣期末统计学考试成绩分别为78分、84分和95分，这三个数字是（）
A、指标
B、标志
C、变量
D、变量值
4、某管理局有20个下属企业，若要调查这20个企业全部职⼯的⼯资收⼊情况，则统计总体为（）
A、20个企业
B、20个企业的每个职⼯
C、20个企业的全部职⼯
D、20个企业每个职⼯的⼯资
5、现代统计学的主要内容是（）
A、描述统计
B、理论统计
C、应⽤统计
D、推断统计
6、（）是整个统计学的基础。

A、理论统计
B、描述统计
C、推断统计
D、应⽤统计
⼆、多项选择题
A、主要特征是研究数据
B、研究具体的实际现象的数量规律
C、研究⽅法为演绎与归纳相结合
D、研究抽象的数量规律
E、研究有具体实物或计量单位的数据
2、数学（）
A、为统计理论和统计⽅法的发展提供数学基础
B、研究具体的数量规律
C、研究抽象的数量规律
D、研究⽅法为纯粹的演绎
E、研究没有量纲或单位的抽象的数
三、填空题
1、_________和_________是统计⽅法的两个组成部分。

2、统计过程的起点是_________，终点是探索出客观现象内在的______________。

3、统计数据的分析是通过___________和___________的⽅法探索数据内在规律的过程。

四、联系实际举例说明，为什么统计⽅法能够通过对数据的分析找出其内在的规律性？（要求举三个例⼦且不与教科书上的例⼦雷同）
第⼆章统计数据的搜集与整理
⼀、单项选择题
1、某种产品单位成本计划⽐基期下降3%，实际⽐基期下降了3.5%，则单位成本计划完成相对数为（）
A、116.7%
B、100.5%
C、85.7%
D、99.5%
2、计算结构相对数时，总体各部分数值与总体数值对⽐求得的⽐重之和（）
A、⼩于100%
B、⼤于100%
C、等于100 %：
D、⼩于或⼤于100%
3、将全班学⽣划分为“男⽣”和“⼥⽣”，这⾥采⽤的数据计量尺度位（）
A、定⽐尺度
B、定距尺度
C、定类尺度
D、定序尺度
4、将全班学⽣期末统计学考试成绩划分为优、良、中、及格、不及格，这⾥采⽤的数据计量尺度为（）
B、定距尺度
C、定序尺度
D、定⽐尺度
5、昆明市的温度为260C与景洪市的温度310C相差50C,这⾥采⽤的数据计量尺度位（）
A、定距尺度
B、定类尺度
C、定⽐尺度
D、定序尺度
6、张三的⽉收⼊为1500元，李四的⽉收⼊为3000元，可以得出李四的⽉收⼊是张三的两倍，这⾥采⽤的数据计量尺度位（）
A、定序尺度
B、定⽐尺度
C、定距尺度
D、定类尺度
7、⼀次性调查是指（）
A、只作过⼀次的调查
B、调查⼀次，以后不再调查
C、间隔⼀定时间进⾏⼀次调查
D、只隔⼀年就进⾏⼀次的调查
8、在统计调查中，调查单位和填报单位之间（）
A、⽆区别
B、是毫⽆关系的两个概念
C、不可能是⼀致的
D、有时⼀致，有时不⼀致
9、下列中，属于品质标志的是（）
A、⼯⼈年龄
B、⼯⼈性别
C、⼯⼈体重
D、⼯⼈⼯资
10、商业企业的职⼯⼈数、商品销售额是（）
A、连续变量
B、前者是连续变量，后者是离散变量
C、前者是离散变量,后者是连续变量
D、离散变量
11、对昆明市所有百货商店的⼯作⼈员进⾏普查，调查对象是（）
A、昆明市所有百货商店
B、昆明市所有百货商店的全体⼯作⼈员
C、昆明市的⼀个百货商店
D、昆明市所有百货商店的每⼀位⼯作⼈员
12、在全国⼈⼝普查中，调查单位是（）
A、全国⼈⼝
B、每⼀个⼈
C、每个⼈的性别
D、每个⼈的年龄
13、对某城市⼯业企业的设备进⾏普查，填报单位为（）
A、全部设备
B、每台设备
C、每个⼯业企业
D、全部⼯业企业
14、某城市拟对占全市储蓄额4/5的⼏个⼤储蓄所进⾏调查，以了解全市储蓄的⼀般情况，则这种调查⽅式是（）
A.普查 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查
15、⼈⼝普查规定统⼀的标准时间是为了（）
A、避免登记的重复和遗漏
B、确定调查的范围
C、确定调查的单位
D、登记的⽅便
16、（）是对事物最基本的测度。

A、定序尺度
B、定⽐尺度
C、定类尺度
D、定距尺度
17、下列中，最粗略、计量层次最低的计量尺度是（）
A、定类尺度
B、定序尺度
C、定⽐尺度
D、定距尺度
18、下列中，计量结果只能进⾏加减运算的计量尺度是（）
A、定距尺度
B、定⽐尺度
C、定类尺度
⼆、多项选择题
A、变量是150、250、200
B、变量是660、680、700、820
C、⼯资是变量
D、变量有3个
E、组中值有3个
2、下列各项中，属于统计指标的是（）
A、某地区2004年GDP1000亿元
B、某⼯⼈⽉⼯资850元
C、某地区2004年货物运输量2000万吨
D、某地区明年⼩麦预计产量21万吨
E、某地区去年⼈⼝⾃然增长率7‰
3、抽样调查与重点调查的主要区别是（）
A、抽选调查单位的多少不同
B、抽选调查单位的⽅式⽅法不同
C、取得资料的⽅法不同
D、在对调查资料的使⽤时所发挥的作⽤不同
E、原始资料的来源不同
4、某地区进⾏⼯业企业的现状调查，则每⼀个⼯业企业是（）
A、调查对象
B、统计总体
C、调查单位
D、调查项⽬
E、填报单位
5、搜集统计数据的具体⽅法主要有（）
A、访问调查
B、邮寄调查
C、电话调查
D、座谈会
E、个别深度访问
6、某地区对集市贸易个体户的偷税漏税情况进⾏调查，1⽉5⽇抽选5%样本，5⽉1⽇抽选10%样本检查，这种调查是（）
B、⼀次性调查
C、定期调查
D、不定期调查 D、经常性调查
7、为了研究全国乡镇⼯业企业的发展情况，国家决定对全国乡镇⼯业企业进⾏普查，则每⼀个乡镇⼯业企业是（）
A、调查总体
B、调查单位
C、报告单位
D、调查对象
E、既是调查单位⼜是报告单位
8、在某⼀组距数列中（）
A、组数的确定应以能够显⽰数据的分布特征和规律为⽬的
B、组距⼤⼩与组数的多少成正⽐
C、组距⼤⼩与组数的多少成反⽐
D、组距宜取5或10的倍数
E、第⼀组的下限应低于最⼩变量值；最后⼀组的上限应⾼于最⼤变量值
三、填空题
1、数量型统计数据通常有两种基本的形式，即__________和___________。

2、统计的原始数据都有⼀定的计量单位。

绝对数的计量单位有__________、___________和_____________三种。

3、数字变量根据其取值的不同，可以分为___________和_____________。

4、离散变量只能取_________个值，⽽且其取值都以________断开，可以⼀⼀列举。

5、连续变量可以取________个值，其取值是___________的，不能⼀⼀列举。

6、从使⽤者的⾓度看，统计数据主要来源于两种渠道：⼀是来源于________________，⼆是来源于
___________________。

7、根据对⽐的数量不同，相对数可分为_________和__________两种基本形式。

8、访问调查⼜称__________，它是调查者与被调查者之间通过________________⽽得到所需资料的调查⽅法。

9、在市场调查中，基本上都是采⽤_______调查⽅式，调查对象是确定_______框的基本依据。

10、调查表是⽤来登记调查数据的⼀种表格，⼀般由________、________和______________三部分组成。

11、调查时间包括_________________和___________________。

12、数据整理通常包括数据的________、____________、_______等⼏个⽅⾯的内容，它是__________之前的必要步骤。

13、数据的预处理是______________的先前步骤，内容包括数据的______与______、______等。

14、对于通过直接调查取得的原始数据应主要从_________和________两个⽅⾯去审核。

15、审核数据准确性的⽅法主要有____________和_____________。

16、对于其它渠道取得的第⼆⼿数据，除了对其_________和________进⾏审核外，还应着重审核数据的__________和
___________。

17、按数量标志分组的⽅法主要有___________和_____________。

18、频数密度=_____________÷_________________。

19、闭⼝组组中值=（______＋_______）÷2
20、直⽅图是⽤__________和__________来表⽰频数分布的图形
四、判断题
1、调查单位可以是调查对象的全部单位，也可以是调查对象的部分单位。

（）
2、⼈⼝普查的调查单位是每⼀个⼈。

（）
3、调查项⽬是调查的具体内容，它可以是调查单位的数量特征，也可以是调查
单位的某种属性或品质特征。

（）
4、消费者购买某种产品的动机的调查，常⽤“座谈会”调查⽅法。

（）
5、搜集与研究课题有密切关系的少数⼈员的倾向和意见，常⽤个别深度访问。

（）
6、品质标志实际上就是定类尺度和定序尺度。

（）
7、数量标志实际上就是定距尺度和定⽐尺度。

（）
8、组距可以根据全部数据的最⼤值和最⼩值及所分的组数来确定。

（）
9、组数越多，数据分布越集中，组数越少，数据分布就越分散。

（）
10、组距分组时，为了解决“不重”问题，习惯上规定“上组限不在内”。

（）
11、若⼀个班的统计学考试成绩的最⾼分为99分，最低分为2分，则在组距分
组时宜采⽤“××以下”和“××以上”这样的开⼝组。

（）
12、⽤组中值作为⼀组数据的代表值有⼀个必要的假定条件，即各组数据在本组
内呈均匀分布或在组中值两侧称对称分布。

（）
13、从变量值⼩的⼀⽅向变量值⼤的⼀⽅累加频数，称为向下累计。

（）
14、从变量值⼤的⼀⽅向变量值⼩的⼀⽅累加频数，称为向上累计。

（）
15、⼈和动物的死亡率分布近似服从正态分布。

（）
16、经济学中的供给曲线呈现为正J型分布。

（）
五、简答题
1、普查作为⼀种特殊的调查⽅式具有哪些特点?
2、组距分组需要经过哪⼏个步骤?
六、计算分析题
1、某⾏业管理局40个企业1999年的产品销售收⼊统计数据如下（单位：万元）：152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120
136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126
要求：
①对上⾯的数据资料进⾏适当的分组，编制频数分布表，并绘制频数分布的直
⽅图和折线图。

②根据频数分布表计算累计频数和累计频率。

③如果按企业成绩规定：销售收⼊在125万元以上为“先进企业”；115～125
万元为“良好企业”；105～115万元为“⼀般企业”；105万元以下为“落后企业”。

试按先进企业、良好企业、⼀般企业和落后企业
进⾏分组。

量、变量值、上限、下限、次数（频数）；③计算各组组距、组中值、频率。

3、某商店有职⼯20⼈，⽉⼯资额（单位：元）分别如下：
550 550 640 640 660 660 680 680 700 700
720 720 740 740 690 690 698 698 590 590
要求：利⽤分组法，将上述20⼈的⼯资分成三个组，并说明该商店职⼯⼯资的分布特征。

4、请⽤“√”或“×”完成下表（其中“√”说明具有某种数学特征，“×”说
*6、兹有下列调查：A、为了了解钢材积压情况，上级机关向单位颁发⼀次性调查表要求填报。

B、⼀批商品运到商业仓库，在这批商品中选出10件进⾏仔细检查，以判断和记录其质量。

C、某乡在春播期间每隔5天向上级主管部门提交播种进度报告。

D、为了了解科技⼈员分配、使⽤状况，有关部门向各单位布置调查表，要求填报。

E、对⼤中型基本建设项⽬投资效果进⾏调查。

F、选取部分企业进⾏调查，以了解扩⼤企业⾃主权试点后的成果及问题。

要求：（1）指出上述各项调查按组织⽅式分类各属于哪种调查？（2）指出上述各项调查按登记事物的连续性分类各属于哪种调查？（3）指出上述各项调查按调查对象的范围分类各属于哪种调查？（4）指出各项调查按收集资料的⽅法分类各属于哪种调查？
第三章数据分布特征的描述
⼀、单项选择题
1、经验表明，当数据分布近似于正态分布时，则有95%的数据位于区间（）
A、σ
X± D、σ
X±
3
4
X± C、σ
2
±
X B、σ
2、实际中应⽤最⼴泛的离散程度测度值是（）
A、极差和平均差
B、平均差和四分位差
C、⽅差和标准差
D、异众⽐率和四分位差
3、集中趋势的测度值中，最主要的是（）
A、众数
B、中位数
C、均值
D、⼏何平均数
4、有10个数据，它们对数据6的离差分别为：-3，-2，-2，-2，0，0，4，4，5，5。

由此可知这10个数据的（）
A、均值为0
B、均值为1 B、均值为6
C、均值为6.9
5、某⽣产⼩组由36名⼯⼈，每⼈⽣产的产量数量相同，其中有14⼈⽣产每件产品耗时8分钟；16⼈⽣产每件产品耗时10分钟；6⼈⽣产每件产品耗时5分钟，计算该⽣产⼩组⽣产每件产品的平均耗时应采⽤（）
A、简单算术均值
B、简单调和算术均值
C、加权算术均值 D.、加权调和均值
6、某敬⽼院⾥有9位百岁⽼⼈的岁数分别为101、102、103、104、108、102、105、110、102 ，据此计算的结果是（）
A、均值=中位数=众数
B、均值＞中位数＞众数
C、众数＞中位数＞均值
D、中位数＞均值＞中数
7、⼏何均值主要适合于（）
A、具有等差关系的数列
B、变量值为偶数的数列
C、变量值的连乘积等于总⽐率或总速度的数列
D、变量值之和等于总⽐率或总速度的数列
8、加权算术均值不但受变量值⼤⼩的影响，也受变量之出现的次数多少的影响，因此下列情况中对均值不发⽣影响的是（）
A、变量值出现次数相等时
B、变量值较⼩、次数较多时
C、变量值较⼤、次数较少时
D、变量值较⼤、次数较多时
9、⼀组数据的均值为350，众数为200，则（）
A、中位数为275，数据呈右偏分布
B、中位数为275，数据呈左偏分布
C、中位数为300，数据呈左偏分布
D、中位数为300，数据呈右偏分布
10、⼀组数据的均值为5，中位数为3，则（）
A、数据呈右偏分布
B、数据呈对称分布
C、数据呈左偏分布
D、数据呈正态分布
11、经验表明，当数据分布近似于正态分布时，则变量值落在区间σ
X的概率
±
为（）
A、95%
B、68%
C、99.86%
D、95.45%
12、当众数（Mo）中位数（Me）和均值（X）三者的关系表现为：Mo=Me=X,则（）
A、数据有极⼩值
B、数具有极⼤值
C、数据是对称分布
D、数据是左偏分布
E、数据右偏分布
13、在单项式数列中，假定标志值所对应的权数都缩⼩1/10，则算术平均数（）
A、不变
B、⽆法判断
C、缩⼩1/100
D、扩⼤10倍
14、若单项式数列的所有标志值都减少⼀倍，⽽权数都增加⼀倍，则其算术平均数（）
A、增加⼀倍
B、减少⼀倍
C、不变
D、⽆法判断
15、各变量值与其算术平均数的离差之和（）
A、等于各变量值之和的平均数
B、等于最⼤值
C、等于零
D、等于最⼩值
16、各变量值与其算术平均数的离差平⽅之和（）
A、等于各变量值之和的平均数
B、等于最⼤值
C、等于零
D、等于最⼩值
⼆、多项选择题
1、当众数（Mo）、中位数（Me）和均值（X）三者的关系表现为：X＜Me＜Mo，则（）
A、数据是左偏分布
B、数据是右偏分布
C、数据是对称分布
D、数据存在极⼩值
E、数据存在极⼤值
2、当众数（Mo）、中位数（Me）和均值（X）三者的关系表现为：Mo＜Me＜X,则（）
A、数据是右偏分布
B、数据是对称分布
C、数据是左偏分布
D、数据有极⼤值
E、数据有极⼩值
3、数据分布的两个重要特征是（）
A、正态分布
B、集中趋势
C、t分布
D、χ2分布
E、
离散程度
4、利⽤组距分组数据计算众数时，有⼀些基本假定，即（）
Ａ、假定数据分布具有明显的离中趋势Ｂ、既定数据分布具有明显的集中趋势
Ｃ、假定众数组的频数在该组内是正态分布Ｄ、假定众数组的频数在该组内是均匀分布
Ｅ、假定众数组的频数在该组内是⼆项分布
5、众数（）
Ａ、是⼀组数据分布的最⾼峰点所对应的数值Ｂ、可以不存在Ｃ、也可以有多个Ｄ、是位置代表值Ｅ、不受数据中极端值的影响。

6、极差（）
A、是描述数据离散程度的最简单测度值
B、不易受极端值影响
C、易受极端值影响
D、不能反映出中间数据的分散状况
E、不能准确描述出数据的分散程度
7、⼀组数据为17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。

则（）
A、该组数据的中位数为28
B、该组数据的第⼀个四分位数为22
C、该组数据的众数为38
D、该组数据⽆众数
E、该组数据的第三个四分位数为36
8、下列标志变异指标中，与变量值计量单位相同的变异指标有（）
A、全距
B、平均差
C、标准差
D、标准差系数
E、平均差系数
9、下列标志变异指标中，⽤⽆名数表⽰的有（）
A、全距
B、平均差
C、标准差
D、标准差系数
E、平均差系数
10、⽐较两个单位的资料发现，甲的标准差⼤于⼄的标准差，甲的平均数⼩于⼄的平均数，由此可推断（）
A、甲单位标准差系数⼤
B、⼄单位标准差系数⼤
C、甲单位平均数代表性⼤
D、⼄单位平均数代表性⼤
E、⽆法判断两单位平均数代表性⼤
11、已知100个零售企业的分组资料如下：
这100个企业的平均销售利润率正确计算公式是（）
A、
40
6040
%
15
60
%
10
+?
+
B、10%×60%+15%×40%
C、
10%?80%+15%?20%
D 、2%15%10+
E 、200
800200%15800%10+?+? 三、填空题
1、中位数将全部数据分为两部分，⼀部分数据_____________，另⼀部分数据则________________。

2、根据未分组数据计算中位数时，若数据个数N 为奇数时，则中位数Me=_____________；若数据个数为N 为偶数时，则中位数Me=________________。

3、⼏何平均数是适⽤于特殊数据的⼀种平均数，它主要⽤于计算___________的平均；在实际应⽤中，⼏何平均数主要⽤于计算社会经济现象的___________________。

4、均值的主要缺点是易受数据___________的影响，对于_________的数据，均值的代表性较差。

5、均值的变形主要有_______________和_______________。

前者主要⽤于__________________的数据，后者主要⽤于计算____________的平均数。

6、⽅差是__________与其均值___________的平均数。

7、极差也称_______，它是⼀组数据的___________和_________之差。

8、众数是⼀组数据中____________的变量值，从分布的⾓度看，它是具有明显_______________的数值。

四、判断题
1、在均值加减3个标准差的范围内⼏乎包含了全部数据。

（）
2、样本⽅差与总体⽅差在计算上的区别是：总体⽅差是通体数据个数或总频数减1去除离差平⽅和，⽽样本⽅差则是⽤样本数据个数或总频数去除离差平⽅和。

（）
3、从统计思想上看，均值是⼀组数据的重⼼所在，是数据误差相互抵消后的结果。

（）
4、由于中位数是⼀个位置代表值，其数值的⼤⼩受极⼤值和极⼩值的影响，因此中位数据有稳健性的特点。

（）
5、中位数与各数据的距离最长。

（）
6、min Me N 1i i X =-∑=（最⼩）（）
7、从分布的⾓度看，众数始终是⼀组数据分布的最⾼峰值，中位数是处于⼀组数据中间位置上的值，⽽均值则是全部数据的算术平均。

（）
8、⼏何平均数的对数是各变量值对数的算术平均。

（）
9、根据Mo 、Me 和X 之间的关系，若已知Me=4.5,X =5,则可以推算出Mo=3.5。

（）
10、对于具有偏态分布的数据，均值的代表性要好于中位数。

（）
11、当数据分布具有明显的集中趋势时，尤其是对于偏态分布，众数的代表性⽐均值要好。

（）
五、简答题
1、权数的实质内容是什么？
2、数据集中趋势的测度值与离中趋势的测度值各有哪些？
3、试⽐较众数、中位数和均值三者的特点及应⽤场合。

4、什么是离散系数？为何要计算离散系数？
5、均值具有哪些重要的数学性质？
6、离散特征数在统计分析中的作⽤？
7、实际中⼏何平均数应⽤于哪些场合？
六、计算分析题
1、根据要求计算：
（1）已知500X =，V=0.3 , 求⽅差σ2。

（2）已知5.5X = ∑X 2=385, N=10 , 求离散系数V σ。

（3）已知σ=20 ，60X = ，求各数据值对50的⽅差。

（4）已知350X = ，V=0.4 ,求各数据值对400的标准差。

（5）已知∑=810X ，657702=∑X ，N=10,求标准差σ和离散系数V σ。

（6）已知：σ2=100，26002______
=X ,求离散系数V σ
（7）已知：样本⽅差S 2
n-1=16，∑(X-X )2=784，求样本容量n 。

2、某车间⽣产三批产品的废品率分别为1%、2%、1.5%，三批产品的产量占全部产量的⽐重分别为25%、35%、40%，试计算该车间三批产品的平均废品率。

3、某产品精加⼯车间加⼯零件5000件，其中合格品4500件，不合格品500件。

要求：计算是⾮标志的平均数、⽅差、标准差及离散系数。

4、有两个教学班进⾏《统计学》期中测验，甲班有45个学⽣，平均成绩为78分，标准差为8分；⼄班有50个学⽣，平均成绩为72分，标准差额为10分。

要求计算两个教学班总的平均成绩和标准差。

5、某⼚长想研究星期⼀的产量是否低于其他⼏天，连续观察六个星期，所得星期⼀⽇产量（单位：吨）为：100 150 170 210 150 120 同期⾮
均值、中位数、众数；（3）分别计算星期⼀和⾮星期⼀产量的标准差；（4）⽐较
星期⼀和⾮星期⼀产量的离散程度哪⼀个⼤⼀些？（5）计算⾮星期⼀产量数据分布的偏态系数和峰度系数。

6、甲⼯⼚⼯⼈的⼯资的离差的绝对值之和是⼄⼯⼚⼯⼈⼯资离差绝对值之和的
3；⽽⼄⼯⼚⼯⼈⼯资的平均差却是加⼯⼚⼯⼈3倍，即：∑-
=
∑-x
x⼄
x
x
甲
甲
⼄
⼯资平均差的3倍，即：D
=，求：通过计算判断上述情况在什么情
.2甲
A.
A
D
⼄
况下可能会发⽣？
（3）计算分布的偏态系数和峰度系数，并作简要分析说明。

值？为什么？（⽂字回答即可）
（2）试通过计算，⽐较分析哪⼀组的⾝⾼差异⼤？。