分式方程计算题100道及答案

分式方程计算题100道及答案篇1：分式方程练习题及答案
分式方程练习题及答案
分式方程练习题及答案
一选择
1.下面是分式方程的是（）
a. b.
c. d.
2.若得值为-1，则x等于( )
a. b. c. d.
3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）
a. b.
c. d.
4.分式方程的解为（）
a.2
b.1
c.-1
d.-2
5.若分式方程的解为2，则a的值为（）
a.4
b.1
c.0
d.2
6.分式方程的解是（）
a.无解
b.x=2
c. x=-2
d. x=2或x=-2
7.如果关于x的方程无解，则m等于（）
a.3
b. 4
c.-3
d.5
8.解方程时，去分母得( )
a.（x-1）（x-3）+2=x+5
b. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
c. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)
d.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知关于的分式方程的根大于零，那么a的取值范围是 .
10.关于的分式方程有增根 =-2，那么k= .
11.若关于的方程产生增根，那么m的值是 .
12.当m= 时，方程的解与方程的解互为相反数.
13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .
14.如果，则a= ；b= .
三、解答题
15.解分式方程
16.已知关于的方程无解，求a的值？
17.已知与的.解相同，求m的值？
18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？
19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？
⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？
参考答案
一、选择
1.d
2.c
3.b
4.a
5.a
6.b
7.a
8.c
二、填空
9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2
三、解答题
15.⑴ 解：方程变形为
两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.
⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验是原方程的解.
（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.
（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.
16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.
17. 解：，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得，故m=10.
18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.
19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要天，乙单独完成该项目需要天，依题意可列方程组为
解得，经检验是原方程组的解，也符合题意.
⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得，解得，b取最小值为40.
故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.
篇2：分式方程应用题及答案
分式方程应用题及答案
一、a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b 地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。

【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9
二、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数.
【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4
三、某工程，a工程队单独做40天完成，若b工程队单独做30天后，a、b两工程队再合作20天完成．
（1）求b工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，a做其中一部分用了x天，b做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．
【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成，则(1/40
+1/x)*20+ 30/x=1 ，得x=100
（2）依据题意得：x/40+y/100=1 并结合“x、y均为正整数，且x<15，y<70”建立不等式组试求x,y的值，其中x有14可取，得相应y值65。

四、小红、小明两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，小红组学生步行出发半小时后，小明组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的'1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？
【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x
+0.5=4.5/x
五、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。

【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％
六、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。

问原来规定修好这条公路需多长时间？
【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1
七、a、b两地的距离是80公里，一辆公共汽车从a地驶出3小时后，一辆小汽车也从a地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达b地，求两车的速度。

【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60
八、甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？
【提示】设甲的速度为8x km/h,乙的速度为7x km/h,则
14/8x +0.5=14/7x
篇3：分式方程应用题答案
列分式方程解应用题的一般步骤是：审(找等量关系)-设-列-解-验(根)-答。

例题
南宁到昆明西站的路程为828km，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。

直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2h后，直达快车出发,结果比普通列车先到4h，求两车的速度.
设普通车速度是x千米每小时，则直达车是1.5x千米每小时。

由题意得：
答：普通车速度是46km/h，直达车是69km/h。

无解的含义：
1.解为增根。

2.整式方程无解。

（如：0x不等于0。

）。