地震结构响应分析及结构抗震优化设计

地震结构响应分析及结构抗震优化设计
摘要：了解地震作用的定义及特点，熟悉地震灾害的危害及地震灾害破坏的具
体表现形式，阐述地震设计理论和方法发展的几个阶段，介绍地震结构响应的几
种计算方法，并通过工程实例来详细阐述结构抗震优化前与优化后的各种结构响
应比较，详细分析结构抗震优化前与优化后的混凝土及钢筋含量的对比，认识结
构抗震优化设计的必要性和重要性。

关键词：地震作用；响应分析；结构优化
地震作为一种自然现象，是逐渐被人们所认知的。

人类在地震灾害中付出了
极大的代价，也取得了宝贵的经验。

而根本性的预防措施在于合理的结构抗震设
计方法。

随着社会经济的发展和科学的进步，结构抗震理论得到不断的进步和完善。

它经历了静力理论、反应谱理论、直接动力分析理论和目前的概率弹塑性理
论4个阶段。

1 地震灾害的危害性
1.1 地震作用
地震按其成因可分为：火山地震、陷落地震和构造地震。

火山地震和陷落地
震的强度小，影响范围小，一般不会造成严重的地震灾害；构造地震占发生地震
的95%以上，是造成灾害的主要地震，也是高层建筑及其他工程抗震设计需要考
虑的地震。

地震动的特性可以用峰值（最大振幅）、频谱和持续时间三个要素来描述。

峰值是指地震加速度、速度、位移三者之一的峰值、最大值或某种意义的有效值（如：有效峰值加速度）；峰值反映了地震动的强弱程度或地震动的能量。

地震
动不是单一频率的简谐振动，而是有很多频率组成的复杂振动。

工程中用加速度
反应谱表征地震动的频谱特征。

加速度反应谱是通过一定阻尼比的单自由度弹性
体系的地震反应计算得到的曲线，其纵轴为谱加速度，横轴为周期。

不同地震加
速度时程、相同阻尼比的反应谱曲线不同；同一地震加速度时程、不同阻尼比的
反应谱曲线也不同，阻尼比大，相同周期对应的谱值小。

若房屋建筑的基本频率
与地震动的主要频率相同或相近，则会发生共振，引起结构严重破坏甚至倒塌。

地震动的持续时间是指地震的振动时间，有多种定义。

地震动的持续时间越长，
可能产生的震害越大。

地震动的三要素与震级、震源深度、震中距、传播介质的
特性和场地特性有关。

一般而言，震级大，震源浅，震中距小，则峰值大；近震
或坚硬土，地震动的高频成分丰富；大震、远距、软土、地震动的低频成分为主，且持续时间长。

1.2 地震作用的特点
（1）不确定的、不可预知的作用：地震是在毫无警告的情况下发生的。

地球上的任何一个地方都有可能发生地震。

地震的随机性，给建筑结构时程分析时选
用地震加速度时程带来困难。

（2）短时间的动力作用：地震是在短时间内造成巨大灾害的一种自然力量。

地震通过地基的摇晃，使建筑结构产生前后、左右、上下的振动，从而使结构产
生加速度和惯性力，造成结构破坏甚至倒塌。

（3）有选择的破坏作用：地震动是由不同周期的振动组成的，地震动的传播过程非常复杂，但有下列主要规律：短周期的振动衰减快，传播的距离短，长周
期的振动衰减慢，传播的距离远；硬土中长周期的振动衰减快，短周期振动的成
分多，软土中短周期的振动衰减快，长周期振动的成分多。

1.3 地震灾害的危害
地震灾害具有突发性和不可预测性，以及频度较高，并产生严重次生灾害，
对社会也会产生很大影响等特点。

地震灾害包括自然因素和社会因素。

其中有震级、震中距、震源深度、发震时间、发震地点、地震类型、地质条件、建筑物抗
震性能、地区人口密度、经济发展程度和社会文明程度等。

地震造成会建筑物破坏以及山崩、滑坡、泥石流、地裂、地陷、喷砂、冒水
等地表的破坏和海啸。

人们主要通过三条途径认识地震对建筑结构的影响以及结构的抗震能力，即：试验研究、计算分析和地震灾害。

历史上钢筋混凝土房屋建筑结构的震害主要表
现在下述几个方面：[5]
（1）扭转引起破坏。

结构平面布置严重不对称，“刚度中心”严重偏离质量中心，地震中由于结构扭转造成破坏。

（2）“软弱层”或“薄弱层”破坏。

结构某一层的抗侧刚度或层间水平承载力突
然变小，形成所谓“软弱层”或“薄弱层”，地震时，这一层的塑性变形过大甚至超
过结构的变形能力，或这一层的承载能力不足，引起结构构件严重破坏，或楼层
倒塌，或结构倒塌。

（3）建筑整体倾斜破坏。

砂土液化，使地基丧失承载力，上部结构整体倾斜、倒塌。

（4）鞭梢效应破坏。

结构顶部收进过多，抗侧刚度急剧减小，地震中出现鞭梢效应，使结构局部破坏。

（5）碰撞破坏。

地震中相邻结构碰撞破坏，或一栋建筑倒塌，压在相邻建筑上，引起相邻建筑破坏甚至倒塌。

（6）相邻建筑之间的连廊塌落。

（7）框架柱破坏。

框架柱的破坏形式很多，例如：短柱剪切破坏；梁-柱核
芯区剪切破坏；承载力不足，柱折断破坏；箍筋不足引起纵筋压屈成灯笼状、混
凝土压碎；角柱破坏较中间柱的破坏严重；框架柱内的刚性填充墙不到顶，使上
部柱成为短柱，且增大了柱的刚度，承受比设计计算大得多的地震作用，柱由于
承载力不足而破坏设置引起结构局部倒塌。

（8）剪力墙破坏。

主要震害有连梁剪切破坏，墙肢出现剪切裂缝或水平裂缝。

2 结构地震响应分析方法
2.1 反应谱理论
反应谱理论其实又分为线性和非线性两种理论。

目前结构抗震设计中广泛使
用的方法是线性的反应谱理论。

我们通常就称之为反应谱理论。

[7]该理论的基本
原理就是把结构物简化为离散体系，然后按振型分解为多个单自由度体系，用叠
加来计算结构的反应（应力、应变）等。

在地面振动的作用下，单自由度有阻尼
体系振动方程为：
2.3 基于性能/位移抗震设计
基于性能的设计的基本思想是：使所设计的工程结构在预定的使用年限内，在不同强度
水平的地震作用下，达到预定的不同的性能目标。

这里所指的性能目标具有广泛的含义和内容，涉及结构、设备、装修、人员安全等诸多因素。

为了使基于性能的抗震设计能够应用于
结构设计，需要选择合适的指标来量化结构的性能。

结构的承载力、刚度、累计滞回耗能、
变形、损伤等都可以作为性能指标。

结构的性能以及地震作用下的结构损伤程度与位移有直
接的关系，结构的破损程度总是与截面的变形密切相关，而截面的变形（应变或曲率）又可
以转化为位移（构件端部的转动、结构的层间位移和顶点位移），从而可以通过位移来控制
结构的损伤程度。

基于位移的抗震设计是实现结构性能控制的有效方法。

目前，建筑结构基
于性能的抗震设计方法主要是通过基于位移的设计方法来实现。

基于位移的抗震设计是指，在不同强度水准的地震作用下，以结构的位移响应为目标进
行结构及构件设计，是结构达到预定的性能。

基于位移的抗震设计大致有三种思路和方法：
直接基于位移的方法，控制延性的方法和能力谱法。

直接基于位移的基本思路为：对于多自由度体系，假定一个合理的位移模式，将多自由
度体系转化为等效单自由度体系，确定其等效质量和等效刚度；根据等效阻尼比与延性的关系，确定等效单自由度体系的等效阻尼比；建立不同阻尼比的位移反应谱；根据等效阻尼比，计算等效单自由度体系的目标位移和水平地震力，由此计算多自由度体系的目标位移，基底
剪力和水平地震力，计算原结构水平地震作用效应，进行结构设计；将结构的目标位移转化
为各构件的变形要求，对构件关键部位配置约束箍筋，使其具有相应的变形能力。

3 结构抗震优化设计
现举一工程实例，分别对优化前和优化后的结构进行设计，对两种结构抗震响应进行比较，并对两种结构的混凝土及构件含量进行对比分析。

某一四层厂房，框架结构，平面尺寸：长x宽=24x12，柱距两个方向均为6米，层高3.6米，建设地点：上海，抗震设防烈度：7度，设计分组：第一组，特征周期：0.9，场地土类别：Ⅳ类，框架抗震等级：三级，基本风压：0.55KN/M2，地面粗糙度：B类，荷载取值：楼面恒荷载（包括100板厚）：4.0KN/M2，屋面恒荷载（包括120板厚）：7.5KN/M2，楼面活荷载：5.0KN/M2，屋面活荷载：2.0KN/M2。

在相同荷载、相同设计条件下，以下为优化前与优化后的梁、柱施工图，为便于比较，
现均取二层结构平面布置，梁柱混凝土等级均为C30，梁柱主筋级别均为Ⅲ级钢，箍筋均为
Ⅱ级钢。

3.1优化前结构设计
优化前与优化后的结构布置有以下几点不同：
（1）优化前的次梁布置沿垂直方向，优化后沿水平方向。

（2）优化前的柱截面边跨与中跨均为同一截面，而且沿主轴两个方向的截面均相同；优化后的柱截面根据受力不同，受荷面积不同，在边跨与中跨的截面大小取值不同，而且，优
化后根据两个主轴方向建筑物长度不同，柱截面在两个主轴方向的长度也不相同，在长方向
取小值，在短方向取大值。

（3）优化前的框架梁均取250x650，次梁均取250x600；优化后框架梁根据受力不同，
受荷面积不同，在边跨取250x600，在中间跨取250x650，次梁统一减小为200x500。

由表1及表2，我们可以看到：
（1）优化前和优化后的地震结构响应均能满足规范及使用要求。

（2）优化前由于梁柱截面取值均较大，所以地震结构响应（包括周期、位移等）均大大小于规范要求，虽然能满足安全使用的要求，但造成了材料及造价上的极大浪费。

（3）优化前柱截面不管边跨与中跨、建筑物长向与短向均取统一截面，虽然各项指标能满足规范要求，但扭转周期/平动周期（T3/T1）达到0.894，接近0.9，而优化后充分柱截面
考虑了受荷面积大小不同，和结构长向与短向地震结构响应不同，采取不同的截面变化，使
扭转周期/平动周期为0.841，远小于优化前，表明优化后虽然混凝土含量及钢筋含量均有所
减少，但结构在地震作用下的扭转效应大大改善，使结构布置更趋合理，在地震作用下的抗
震性能反而优于优化前。

（4）通过表2，我们看到优化后比优化前的梁柱混凝土含量及钢筋含量均节约了大约20%左右，再通过四层框架柱与梁截面由下至上不断收进，使通过优化后的结构能使建筑总造价
节约15%以上，且不使建筑的抗震性能降低。

4 结束语
我们要充分理解建筑的地震结构响应，合理进行结构布置，深入地进行抗震优化设计，
这样不仅能大大节约工程造价，避免不必要的浪费，而且能使建筑物的抗震性能更加趋于合理，使建筑物在地震作用下能发挥更大的作用。

参考文献：
[1]高立人.结构工程师与概念设计[J].建筑结构，1993（4）.。