高中物理正交分解法优质课件

风 y F浮
F
FTcos37x°
o
37˚
FT
FTsin37°
练习2.如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地
面的动摩擦因数μ＝0.30， F与水平面的夹角 θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？
（ sin370＝0.6，cos370＝0.8。）
y
FN
Ff F2 θ F
O
F1 x
G
练习3.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
θF
练习5.如图所示，重力为500N的人通过跨过定 滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面 成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
53°
谢谢！Thank you！
Fy
F2
Fx F1x F2x Fnx
Fy F1y F2 y Fny
F合 (Fx )2 (Fy )2
θ F2x
F合
Fx
x
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。
（物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
正交分解法
y
F
α
O
x
解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系
y
由平衡条件知：
Ff F cos ① F N F sin m g ②
FN
Ff F2 α F
O
F1 x
又 Ff F N ③
mg
由②得： F N m g F sin 由①②③有： F cos m g F sin
练习1.如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
力的正交分解法
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力
FX= Fcosα
y
Fy
F
Fy= Fsinα
α
o
x
Fx
2.采用正交分解法求合力的一般步骤：
①正确选择直角坐标系
一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加
速度方向为x轴
y
原则：使尽量多的力在坐标轴上。
②正交分解各力
即分别将各力投影在坐标轴上，分 别求出坐标轴上各力投影的合力。F2y
A. mg
FN y
B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
பைடு நூலகம்
Ff
F2 x
mg
F1
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
例3、如图，位于水平地面上的质量为m的小木 块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力
作用下沿地面向右作匀速直线运动。求： （1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数
正交分解法
例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
FAX=FAsin45°=FB
FAY=FAcos45°=G
FB 2G
FA G
y
A FA
FAY
FAX O
Bx FB
CG
例2、如图所示，质量为m的木块在力F作用下
在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩 擦因数为，则物体受到的摩擦力为（BD ）
F A
y FN
Fcosα
α x
Ff Gsinα
F Fsinα
Gcosα G
练习4.
用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗
糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对 木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。
（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
例：确定正六边形内五个力的合力
y
y
F1y F1
F2
F1y F2y
0
F1x
F5x
x
F3
0
F1x F5x
F2x
x
F4x
F3
F5y
F5
F4
F5y F4y
分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行 (互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。
正交分解法
求合力的基本方法有作图法和计算法。 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。 定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。