最新人教版七年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套)

七年级数学上册期末试题
一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的）
1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ )
A.3℃
B. 8℃
C. 11℃
D.17℃
2.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为( )
A.7.49×107
B.7.49×106
C.74.9×105
D.0.749×107 3.－2的倒数是（ ）
A.
21 B.2 C.－2
1
D.－2 4.已知2是关于x 的方程3x+a=0的解．那么a 的值是（ ）
A ．－6
B ．－3
C ．－4
D ．－5 5.下面的图形，是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6.下列等式变形错误的是( )
A.若x ﹣1=3，则x=4
B.若x ﹣1=x ，则x ﹣1=2x
C.若x ﹣3=y ﹣3，则x ﹣y=0
D.若3x+4=2x ，则3x ﹣2x=﹣4
7.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.不赔不赚
B.赚了10元
C.赔了10元
D.赚了50元 8.如图，下列说法中错误的是（ ）
A.OA 的方向是东北方向
B.OB 的方向是北偏西55°
C.OC的方向是南偏西30°
D.OD的方向是南偏东30°
9.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是（）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家购买更合算( )
A．丙 B．乙 C．甲 D．一样
11.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①；②；③；④；
⑤，其中正确的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.–3的绝对值是，倒数是 ,相反数是 .
14.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点画出一条墨线,这是根据数学原理
15.近似数2.13×103精确到位．
16.已知关于x的方程2x-3a=-1的解为x=-1，则a的值等于______.
17.多项式 3a2b－a3－1－ab2按字母 a 的升幂排列是
18.若｜-a ｜=｜-53
1
｜，则a=
三 、计算题（本大题共2小题，共8分） 19.(1)
(2)3x 2－3(x 2－2x ＋1)＋4
四 、解答题（本大题共8小题，共48分）
20.解方程：(1)4-4(x-3)=2(9-x) (2)
(3)先化简，再求值：3x 2
y-[2xy 2
-2(xy-23x 2y)＋xy]＋3xy 2
，其中x=3，y=-3
1.
21.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5． ⑴ 请你帮忙确定B 地相对于A 地的方位？
⑵ 救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？
⑶ 若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需 补充多少升油？
22.已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．
23.某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元
（1）若小李乘坐了x（x＞5）千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？
（2）若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？
（3）若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程．
24.(1)如图,已知O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE 在∠BOC内,∠COE=2∠BOE,∠
DOE=70°,求∠COE的度数.
(2)如图 ,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)请你数一数, 图中有_______个小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度数；
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
25.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
七年级数学上册期末题答案
1.D
2.B
3.C
4.A
5.A
6.B
7.B
8.A
9.C 10.D 11.C 12.B
13.-，3；14.两点确定一条直线；15.精确到了十位． 16.2 17.-1-ab2＋3a2b-a3 18.
19.(1)-9.25；（2）2x2+6x+1
20.（1）-1；（2）x=-1.5；（3）原式=xy2+xy=-；
21.（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，答：B地在A地的东边20千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）；
14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）；
14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），
25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；
（3）这一天走的总路程为:
14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米,应耗油74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37-28=9（升），
22.解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，
∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，
当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15，
当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，
综上所述，a-b的值为-15或-3．
23.【解答】解：（1）小李所支付的费用是10+2.6+2.4（x﹣5）元；
（2）10+2.6+2.4×（15﹣5）=10+2.6+24=36.6（元）答：小马应付的费用是36.6元；
（3）依题意有10+2.6+2.4（x﹣5）=24.6，解得x=10．答：小张租车所走的路程是10千米．24.(1)
(2)9 155度
25.解答：解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．
（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．
（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．
（4）不变． 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．
2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分）
2018．1
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是
A. 4
1- B ．41
C ．4
D ．-4
2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103
C ．2.3×103
D ．0.23×104
3. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱
4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重
的角度看，最接近标准的产品是
A ．-3
B ．-1
C ．2
D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是
A.4a <-
B. 0a b +>
C. a b >
D. 0ab >
6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果
∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是
A ．35°
B ．55°
C ．70°
D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b = ab
2 + a .
如：1☆3
=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为 A ．10 B ．-15 C . -16 D ．-20
1
2
3
–1
–2
–3
–4
b
O E
D
C
B
A
8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是
① ② ③
……
A ．49
B ．50
C ．55
D ．56
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ．
10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式P A ，PB ，
PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出3
2m n - 的一个同类项 ．
13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为 .
14. 已知(1)20m
m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ．
15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 .
16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标
有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 优惠方案的异同（可举例说明） .
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每
小题7分，共68分） 17. 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）.
A B C D
P
E
D
C
B
A
18. 计算：(-3)×6÷（-2）×12
.
19. 计算：153(24)368-+-⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭
．
20. 计算：213(12)6(1)2
-+-⨯--÷-．
21. 解方程：-6 - 3x = 2 (5-x )．
22. 解方程： 531
142
x x +-=-
.
23.如图，平面上有五个点A ，B ，C ，D ，E ．按下列要求画出图形. （1）连接BD ；
（2）画直线AC 交BD 于点M ； （3）过点A 作线段AP ⊥BD 于点P ；
（4）请在直线AC 上确定一点N ，使B ，E 两点到点N 的距离之和最小
（保留作图痕迹）.
24. 化简求值： 22
(2)33(31)(93)x x x x -⨯+---+，其中13
x =-.
1
2
34
5
–1–2–3–4–50O
M N 25. 补全解题过程.
如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且AD =1
2
DB . 若AC =3，求线段DC 的长. 解：∵ 点C 是线段AB 的中点，（已知）
∴ AB =2 AC .（ ） ∵AC =3，（已知） ∴ AB = . ∵点D 在线段AB 上，AD =1
2
DB ，（已知） ∴ AD = AB . ∴ AD = .
∴DC = - AD = .
26. 列方程解应用题.
程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？
27. 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．
（1）MN 的长为 ； （2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存
在，请说明理由．
D
C
B
A
（4）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单
位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值.
28. 十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”.为了响应号召，提升学生训练
兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD ，当“功夫扇”完全展开时∠COD =160°. 在扇子舞动过程中，扇钉O 始终在水平线AB 上.
小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE ，以便继续探究.
（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD 呈水平状态时，如图1所示. 请在抽象出的图2中画出∠BOC 的
平分线OE ，此时∠DOE 的度数为 ；
图1
图2
（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD 绕点O 旋
转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC 和∠DOE 度数之间的关
系.
A
B
C
E
O
图6
图7
O E D
C
B A
方案一：设∠BOE 的度数为x .
可得出1802AOC=x -∠︒，则11
1809022
x=AOC =AOC --︒∠︒∠（）.
160DOE=x -∠︒，则160x=DOE -︒∠.
进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.
方案二：如图5，过点O 作∠AOC 的平分线OF .
易得90EOF=∠︒，即1
902
AOC+COE=∠∠︒.
由160COD=∠︒，可得160DOE+COE=∠∠︒.
进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.
参考小华的思路可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系为 ；
（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD 绕点O 旋转至如图7所示的位置，其他条件不变,请
问（2）中结论是否依然成立？说明理由．
F
图5
O
E
D
C
B
A
2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准 2018．1
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A B C C D B
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
题号9 10 11 12 13 14 15 16
答案-4，5 PC 36 答案不唯一，如m3n等. 1 -1 ±2 标价整百时，两种优惠方案相同；标价非整百时，“打6折”更优惠.
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）
17．解:原式= - 3 -2 - 4 + 1 ………………………… 2分
= -5 - 4 + 1 ………………………… 3分
= -9 + 1 ………………………… 4分
= -8 . ………………………… 5分
18. 解：原式= ………………………… 2分
= ………………………… 4分
= . ………………………… 5分
19．解：原式= ………………………… 1分
= 8 – 20 + 9 ………………………… 4分
= - 3 . ………………………… 5分
20．解：原式= ………………………… 3分
= - 9- 6 + 6 ………………………… 4分
= - 9 . ………………………… 5分
21.解：-6 - 3x = 10 - 2x. ………………………… 1分
-3x + 2x = 10 + 6. ………………………… 2分
-x = 16. ………………………… 4分
x = -16. ………………………… 5分
22.解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1). ………………………… 2分
5x + 3 = 4 - 2x + 2. ………………………… 3分
5x + 2x = 4 + 2 - 3.
7x = 3. ………………………… 4分
. ………………………… 5分
23. 解：（1）如图，连接线段BD. …………1分
（2）如图，作直线AC交BD于点M. …………3分
（3）如图，过点A作线段AP⊥BD于点P. ………5分
（4）如图，连接BE交AC于点N. ………………6分
24．解：原式= -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3 …………………… 3分
= -5x - 6. ………………………… 4分
当时，
原式= ………………………… 5分
= . ………………………… 6分
25. 解：线段中点定义， 6 ，， 2 ， AC ， 1 . …………………6分(每空一分)
26. 解：设小和尚有x人，则大和尚有（100 - x）人. …………… 1分
根据题意列方程，得 . ……………3分
解方程得：x = 75. ……………………… 4分
则100 – x = 100–75 = 25. ……………………… 5分
答：大和尚有25人，小和尚有75人．……………… 6分
27. 解：（1）MN的长为 4 . ……………………………1分
（2）x的值是 1 . ……………………………2分
（3）x的值是-3或5. ……………………………4分
（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN.
点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t．…………5分
①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，
所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合题意．……………………………6分
②当点M和点N在点P异侧时, 点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），
故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t．
所以t + 1 = 3 - 2t，解得t = ，符合题意．……………………………7分综上所述，t的值为或4．
28. 解：（1）如图1. …………………………………………1分
∠DOE的度数为 80° . ……………………2分
（2） . ………………………4分
（3）不成立.
理由如下：
方法一：设∠BOE的度数为x.
可得出，则 . ……………5分
，则 . …………………………………6分
所以 . ………………………………………………7分方法二：如图2,过点O作∠AOC的平分线OF.
易得，即 . ………5分
由，可得 . ……6分
所以 . …………………7分
人教版2017～2018学年度第一学期
七年级期末考试数学试卷
（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 1．2-等于（ ）
A ．－2
B ．12-
C ．2
D ．1
2
2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．
需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚
3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0
B ．x ＋2y ＝3
C ．x 2=2x
D ．
21
=+y y
4．下列各组数中，互为相反数的是( )
A ．)1(--与1
B ．（－1）2与1
C ．1-与1
D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3
与a 2
B ．
12
a 2与2a 2
C ．2xy 与2x
D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是
A ．a ＋b>0
B ．ab >0
C ．110a b -<
D ．110a b +>
7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105°
D ．120°
9．在灯塔
O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船
B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小
为
( )
A ．
69° B ．111° C ．141°
D ．159°
10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获
利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28
A B C D
第8题图
A
第8题图
11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千
米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．
32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．326
2
262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）
A ．110
B ．158
C ．168
D ．178
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．
14．单项式1
2
-xy 2的系数是_________．
15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．
17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表
示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．
19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．
三、解答题（本大题共8个小题；共60分）
21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14
×[2－(－3)2
] ．
22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的2
1
少30°，请你计算出这个角的大小．
6 2 22 4 2 0 4 8 8
4 44
6
……
共43元
共
94
元
23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：
41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =2
1
．
24．（本小题满分7分） 解方程：
513x +－21
6
x -=1．
25．（本小题满分7分）
一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．
26．（本小题满分8分）
如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．
O
27．（本小题满分8分）
如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=1
3
AB=
1
4
CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求
AB、CD的长．
28．（本小题满分11分）
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中
每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，
那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识
．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的
整数，请通过计算，直接
．．写出签字笔的单价可能为元．
A E D
B F C
第一学期七年级期末考试
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-
；14．2
1
-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）
21．解：原式= －1－
1
4×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47
…………………………………………………………………………5分
=4
3
……………………………………………………………………………6分
22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分
由题意得：
30)90(2
1
=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =12
1
2212
+--+
-x x x ………………………………………………3分 =12
--x ………………………………………………………………4分
把x =
2
1
代入原式： 原式=12
--x =1)2
1(2
--……………………………………………………………5分 =4
5
-
……………………………………………………………………………7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分
612210=+-+x x . ………………………………………………………4分
8x =3. …………………………………………………………6分
8
3
=
x . …………………………………………………………7分 X|k |B| 1 . c|O |m 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分
26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=1
2
∠AOB=45°，………………………………………………………2分
∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE
∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°…………………………………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，
∴AE=1
2
AB=1.5x cm，CF=
1
2
CD=2x cm．……………………………………………3分
∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．………………………………………………………4分
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分
∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分
28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分
解得：x=21
则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分
解之得：y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分
所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分
（3）2或6. ………………………………………………………………………11分
〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元
则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.
即：4z=178+a，
因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，
所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.
当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；
当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；
当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；
当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.
所以笔记本的单价可能2元或6元.
〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗
初一年级第一学期期末考试
数学试卷
本试卷包括两道大题，24道小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．5的相反数为（ ）
A ． 1 5
B ．－ 1
5 C ．5 D ．－5 2．下列几何体中，主视图为右图是（ ）
3．单项式3
2
xy -的系数和次数分别是（ ）
A ．1,32-
B ．1
,42
- C ．2,4- D ．2,3- 4．多项式2
3
5321x x x -++按字母x 的降幂排列为（ ）
A ．2
3
5321x x x -++ B ．3
2
2531x x x +-+ C ．2
3
1352x x x -++ D ．3
2
1235x x x +-+
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知整式2310x y +-=，则461x y ++的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 6．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A ．y 与2y
B ．4与4x
C ．ab 与abc
D ．2
xy 与2
x y
7．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ ） A ．
56a B ．54a C ．65a D ．45
a 8．将两个直角三角板如图所示放置，DF 恰好经过点C ，AB 与EF 在同一条直线上，则∠BCF =（ ） A ．30º B ．45º C ．60º D ．75º
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．4-= _____________ ．
10．将3.1415926用四舍五入法精确到百分位为_______________．
11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a
元，则该班学生共捐款____________元(用含有a 的代数式表示)．
12．2015年8月16日，农博会在长春开幕，据统计有1 410 000人次参观了农博会，这个数据用科学记数
法表示为____________人次．
13．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1＝25°，则∠BAF 为__________度．
第13题图 第14题图
14．如图，甲从A 点出发向北偏东58°方向走60米至点B ，乙从A 点出发向南偏西8°方向走80米至点C ，
则∠BAC 为__________度．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（8分）计算：（1）()12-+- （2）()12---
（3）()24-⨯- （4）()42-÷-
16．（6分）计算：()()2016
2
112322
--÷⨯+-
17．（6分）计算：()()42a b a b ---
18．（7分）先化简，再求值：
()()22222523262x y x y xy x -+++-，其中1
4,4
x y =-=
.
19. （7分）为了有效控制酒后驾车，城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西
为负，从出发点开始所行走的记录为（长度单位：千米）：+2,3,2,1,2,1, 2.-++---
（1）此时这辆城管的汽车司机应如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
20．（8分）如图所示，一块正方形纸板减去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长
为a ，三角形的高为h ．
（1）用式子表示阴影部分的面积； （2）当1
2,2
a h ==时，求阴影部分的面积．
21．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1 ：3两部分，点D 是线段CB 的中点，
AD = 8.
（1）求线段AC 的长； （2）求线段AB 的长．
B
D C
A
22. （8分）如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE = 90°，OC 平分∠AOF ，∠COF =35°.
（1）求∠BOD 的度数；
（2）OE 平分∠BOF 吗？请说明理由．
23．（8分）如图，∠1 =∠2，∠A =∠F. 求证：∠C =∠D ．
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 证明：∵∠1 =∠2（已知），
∠1 =∠3（___________________），
∴∠2 =∠3（等量代换）.
∴BD ∥______（__________________________）． ∴∠4 =∠C （__________________________）， 又∵∠A =∠F （已知），
∴AC ∥______（__________________________）． ∴∠4 =______（___________________________）．xkb1
∴∠C =∠D （等量代换）．
24．（12分）如图，在数轴上点A 表示的有理数为4 ，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2
个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A 停止运动.设运动时间为t （单位：秒）． （1）求t = 2时点P 表示的有理数； （2）求点P 与点B 重合时t 的值；
（3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，求点P 与点A 的距离（用含t 的代数式表示）；
②在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 表示的有理数是多少（用含t 的代数式表示）． （4）当点P 表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t 的值．
234
1N M
F
E D
C
B A
F
E
C
D
O B
A
初一年级上册期末考试数学试卷答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．5的相反数为（ D ）
A ． 1 5
B ．－ 1
5 C ．5 D ．－5 2．下列几何体中，主视图为右图是（ C ）
3．单项式3
2
xy -的系数和次数分别是（ B ）
A ．1,32-
B ．1
,42
- C ．2,4- D ．2,3- 4．多项式2
3
5321x x x -++按字母x 的降幂排列为（ B ）
A ．235321x x x -++
B ．32
2531x x x +-+ C ．231352x x x -++ D ．32
1235x x x +-+ 5．已知整式2310x y +-=，则461x y ++的值为（ A ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 6．下列各组单项式中，是同类项的是（ A ）
A ．y 与2y
B ．4与4x
C ．ab 与abc
D ．2
xy 与2
x y
7．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ C ） A ．
56a B ．54a C ．65a D ．45
a 8．将两个直角三角板如图所示放置，DF 恰好经过点C ，AB 与EF 在同一条直线上，则∠BCF =（ D ） A ．30º B ．45º C ．60º D ．
75º
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．4-＝ 4 ．
10．将3.1415926用四舍五入法精确到百分位为 3.14 ．
11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a
A ．
B ．
C ．
D ．
D C
B
E
F
A
元，则该班学生共捐款（3200-5a ）元(用含有a 的代数式表示)．
12．2015年8月16日，农博会在长春开幕，据统计有1 410 000人次参观了农博会，这个数据用科学记数
法表示为 1.41×106 ________ 人次.
13．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1＝25°，则∠BAF 为 _25___ 度.
第13题图 第14题图
14．如图，甲从A 点出发向北偏东58°方向走60米至点B ，乙从A 点出发向南偏西8°方向走80米至点C ，
则∠BAC 为 156____ 度.
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（8分）计算：（1）()123-+-=- （2）()121---=
（3）()248-⨯-= （4）()422-÷-=
16．（6分）计算：
17．（6分）计算：
18．（7分）先化简，再求值：
解:()()
2222222222
523262564622x y x y xy x x y x y xy x xy
-+++-=--++-=， …4′
当1
4,4
x y =-=
时， 原式 = 2×（-4）×1
4
=-2. …7′
西
北
南
东
C
B
A
E
A
C B
F
1
()()4244223a b a b a b a b
a b
---=--+=-()()
2016
2
112322
1124
7
--÷⨯+-=-+=-
19. （7分）为了有效控制酒后驾车，城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所行走的记录为（长度单位：千米）：
+2,3,2,1,2,1, 2.-++---
（1） 此时这辆城管的汽车司机应如何向队长描述他的位置？
解：2-3+2+1-2-1-2 = 3（千米）
所以，他在出发点东侧3千米处. …3′
（2） 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
2+3+2+1+2+1+2+3=16（千米） 16×0.2=3.2（升） 答：这次巡逻共耗油3.2升. …7′
20．（8分）如图所示，一块正方形纸板减去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长
为a ，三角形的高为h .
（1）用式子表示阴影部分的面积；
解：2
21
422a ah a ah -⨯
=- …4′ （2）当1
2,2a h ==时，求阴影部分的面积.
当1
2,2
a h ==时，
原式=2
122222
-⨯⨯= …8′
21．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1 ：3两部分，点D 是线段CB 的中点，
AD = 8.
（1）求线段AC 的长； 解： AC =
14AD = 1
4
×8 = 2 …3′ （2）求线段AB 的长. CD =
34AD = 3
4
×8 = 6 ∵点D 是线段CB 的中点，
∴CB = 2CD = 2 × 6 = 12. …6′ ∴AB = AC + CB = 2 + 12 = 14. …8′
B
D
C
A
22. （8分）如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE = 90°，OC 平分∠AOF ，∠COF =35°.
（1）求∠BOD 的度数；
解：∵OC 平分∠AOF ， ∠COF = 35°，
∴∠AOC = ∠COF = 35°. …2′ ∵∠COF = 35°，
∴∠BOD = ∠AOC = 35° ...4′ （2）OE 平分∠BOF 吗？请说明理由. 解：OE 平分∠BOF .
理由如下：
∵∠COE = 90°， ∴∠EOD =90°
∴∠COF + ∠FOE = ∠BOD + ∠BOE …6′ ∵∠COF = ∠BOE
∴∠FOE = ∠BOE 即OE 平分∠BOF …8′
23．（8分）如图，∠1 =∠2，∠A =∠F. 求证：∠C =∠D.
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 证明：∵∠1 =∠2（已知），
∠1 =∠3（_对顶角相等_），
∴∠2 =∠3（等量代换）.
∴BD ∥__EC__（__同位角相等，两直线平行__）. ∴∠4 =∠C （___两直线平行，同位角相等___）， 又∵∠A =∠F （已知），
∴AC ∥_DF_（_内错角相等，两直线平行_）. ∴∠4 =_∠D_（__两直线平行，内错角相等_）. ∴∠C =∠D （等量代换）. （每空1分）
24．（12分）如图，在数轴上点A 表示的有理数为-4，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2个
单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A 停止运动.设运动时间为t （单位：秒）. （1）（1）求t = 2时点P
点P 表示的有理数为0； …2′
234
1N M
F
E D
C
B A
F
E
C
D
O B
A
（2）求点P与点B重合时t的值；
t = 5 …2′
（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；
2t …2′
②在点P由点A到点B的返回过程中，点P表示的有理数是多少？（用含t的代数式表示）.
2t-4…2′
（4）当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t的值. t = 1，t = 3，t = 17，t = 19. …4′
七年级第一学期期末调研试题
数 学
学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是
（ ）
A ．15
B ．1
5
- C ．5 D ．5-
2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站
关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （ ）
A ．517.410⨯
B ．51.7410⨯
C ．417.410⨯
D ．60.17410⨯
3． 下列各式中，不相等．．．
的是
（ ）
A ．(－3)2和－32
B ．(－3)2和32
C ．(－2)3和－23
D ．3
2-和32- 4． 下列是一元一次方程的是
（ ）
A ．2230x x --=
B ．25x y +=
C ．1
12x x
+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是
（ ）
A. c a b >>
B.
11b c > C. ||||a b <
D. 0abc >
6. 下列等式变形正确的是
（ ）
A. 若35x -=，则3
5
x =-
B. 若
1132
x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=
7. 下列结论正确的是
（ ）
A.
23ab -和2b a 是同类项
B.
π
2
不是单项式 C. a 比a -大
D. 2是方程214x +=的解
8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β
∠一定互余的是
（ ）
A. B. C. D.
9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ）
A. 点A 在线段BC 上
B. 点B 在线段AC 上
C. 点C 在线段AB 上
D. 点A 在线段CB 的延长线上
10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，
则m 能取到的最大值是 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.
12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花
费 元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .
14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站， 经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.
15. 若2是关于x 的一元一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形
a b c --,
表示运算x z y w --+.
则
+
=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .
从正面看
从上面看
B
C。