冀教版七年级数学上册第五章单元测试题

第五章一元一次方程
（90分钟 120分）
班级 学号 姓名 分数
一、细心填一填（每小题3分，共30分）
1. 012252=++−−m x m 是关于x 的一元一次方程，则m =____________.
2. 如右图，为一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个
圆孔，每个孔的直径为2cm ，则x 等于_____________. 3. 已知3是关于x 的方程
0123
4
=+−a x 的一个解，则a 2=____________.
4. 某商品标价800元，现九折出售，仍可获利20%，则这种商品的进价为_________元.
5. 把一些图书分给学生阅读，如每人分3本，则剩余20本；如每人分4本，则还缺25本.
这个班有多少名学生？设这个班有x 名学生，则列出的方程是_________________. 6. 国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不高于800元
的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税. 今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，丁老师的这笔稿费有______________元. 7. 已知12212−n b a 与3143b a m −−的和是单项式，则它们的差等于______________. 8. 已知0)3(632=++−y x ，则y x 23+的值是____________.
9. a 个人一起工作b 天能够完成的工作，若由c a +个人去完成，则需要____________天. 10. 有甲、乙两个长方体，甲长方体的长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米，乙长
方体是底面为边长是20厘米的正方形，如果甲体积是乙体积的1.2倍，求乙长方体的高. 如果设乙长方体的高为x 厘米，由条件列方程得__________________. 二、精心选一选（每小题3分，共30分）
11. 若72<<m ，则方程72)1(−=−x x m 的解是（ ）
A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 无解
12. x 表示一个两位数，把数字3写到x 的左边组成一个三位数表示为（ ）
A. x 3
B. x +3
C. x 300
D. x +300
13. 一个长方形周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可构成一个正方形，设长方形长为x cm ，列方程为（ ） A. 2)26(1+−=−x x B. 2)26(1−−=+x x C. 2)13(1+−=−x x D. 2)13(1−−=+x x
14. 某校课外活动小组原来女生占全组的3
1
，后来又加入4个女生，女同学就占全组人数的
一半，课外活动小组原来共有学生（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 15. 要使多项式1002
1
3222−−+
−−x xy y kxy x 中，不含x 、y 的乘积项，则k 应取（ ）
A. 1
B. 1−
C. 41−
D. 4
1 16. 某人存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税得到本息和2120元，若这
种储蓄的年利率为x ，可得方程（ ） A. 2120)1(2000=+x B. 2120%)1(2000=+x C. 2120%)80·1(2000=+x D. 2120%)20·1(2000=+x
17. 下列各对方程中，解相同的是（ ）
A. x x 22=和2=x
B. 71=+x 和
8.15
2
10−=x x C. 42=x 和2=x
D. 12=−x 和12=−x
18. 有一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航总局规定，旅
客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机机票价格的1.5%购买行李票. 现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ） A. 1000元 B. 800元 C. 600元 D. 400元
19. 有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的. 黑皮可看作正五边
形，白皮可看作正六边形. 设白皮有x 块，则黑皮有)32(x −块，每块白
皮有六条边，共x 6条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有x 3条. 要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ） A. x x −=323 B. )32(53x x −= C. )32(35x x −= D. x x −=326
20. 我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股. 当股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ） A. 2000元 B. 1935元 C. 1835元 D. 1910元 三、耐心答一答（共60分）
（一）解下列各方程（每小题5分，共10分） 21. 0261314131=+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡−⎪⎭⎫
⎝⎛−x .
22.
2
5
03.002.003.02.18.08.1−=
+−+x x x
（二）阅读理解题（10分） 23. 解方程：
()12.017.003
.01
7.01=−−
x x . 解：原方程可化成
13
2017710=−−x
x （第一步） 去分母，得 1)2017(730=−−x x （第二步） 去括号，得 120170=x
（第三步）
系数化为1，得 17
12=
x （第四步）
回答下列问题：
（1）第一步的依据是（ ） A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分数的基本性质 D. 其它性质 （2）第二步的依据是（ ） A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分数的基本性质 D. 其它性质 （3）其中有一步是错误的，这一步是（ ） A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 （4）第三步括号里边填写方程变形的名称是_____________________________. （5）方程的解应是_________________.
（三）列方程解应用题（每小题8分，共40分）
24. 在一次师生座谈会上，老师看学生，教师和学生一样多；学生看老师，老师是学生的3
倍，请思考并回答： （1）老师有几人？ （2）学生有几人？
25. 某人骑自行车以12千米/时的速度由A 地到B 地，这样便可以在规定时间内到达B 地，
但他因事将原计划的时间推迟了20分钟，便只好以15千米/时前进，结果比规定的时间早4分钟到达B 地，求A 、B 两地间的距离.
26. 某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收
费；如果超过60立方米，超过部分按每每立方米1.2元收费. 已知4月份某用户的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份这用户交煤气费多少元？
27. 有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人. 一天，王老师到达
时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过. 此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计）. 通过道口后，还需要7分钟到达学校. （1）此时，若绕道而行，需15分钟到达学校. 从节省时间的角度考虑，王老师应选择
绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复正常（维持秩序时间，每分钟仍有3
人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序时间是多少？
28. 现将连续自然数1至2005按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如图）. （1）图中框出的这16个数的和是___________. （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，是否有可能？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数.
1 2
7
8 9 14 15 16 21 22 23 28 29 30 35
36 37 38 39 40 41 42 … …
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
参考答案
一、细心填一填（每小题2分，共20分） 1. 51 2.
5
8
−a cm 3. 5 4. 600 5. 254203−=+x x
6. 2800
7. 3
215b a
8. 0
9.
c
a ab
+ 10.304050·20202.1⨯⨯=⨯⨯x 二、精心选一选（每小题3分，共30分） 11.C 12.D 13.C 14.D 15.D 16.C 17.B 18.B 19.B 20.C
三、耐心答一答（共50分）
（一）解下列各方程（每小题5分，共10分） 21.3=x 22.6=x （二）阅读理解题（5分）
23. （1）C （2）B （3）B （4）去括号、移项、合并同类项 （5）17
14
=
x （三）列方程解应用题（每小题7分，共35分） 24.（1）3人 （2）2人（设老师有x 人，则有学生)1(−x 人，有x x =−−)]1)1[(3）
25. 24千米（设A 、B 两地间的距离为x 千米，得60
4
15602012+
=−x x ） 26. 66元（0.88>0.8，设4月份煤气数为x 立方米，则x 88.0为煤气费，
x x 88.0)60(2.1608.0=−+⨯） 27.（1）绕道而行（36÷3=12（分），12+7>15）
（2）3分钟（设维持秩序x 分钟，则36336(93=⎪⎭
⎫
⎝⎛−+x x ）
28.（1）352（每两个关于中心对称的数之和都等于44，知44×8=352）
（2）设框出的16个数最小的一个数为a ，框中每两个关于正方形的中心对称的数之和
为242+a ，这16个数之和为19216)242(8+=+⨯a a . 当200019216=+a 时，
113=a . 当200419216=+a 时，25.113=a . ∵a 为自然数，∴此时不合题意.。