25.2.1列表法求概率课件

5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现
的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
25.2. 用列举法求概率（一）
复习引入
1.概率的定义：
刻画事件A发生的可能性大小的数值， 称为事件A发生的概率，记作P（A）.
2.概率的求法：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
并种且结它果们，发那生么的事可件能A发性生都的相概等率，为事P件(AA包) =含m其，中P的(Am)的
取值范围是0≤P(A) ≤1.
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
思考 将题中的“同时掷两个骰子”改为“把
一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?
6
我们是把试验出现的各种可能结果一一列 举出来，然后求的概率 ．
思考:小明和小丽都想
去看电影,但只有一张 电影票.小明提议:利用 这三张牌,洗匀后任意 抽一张,放回,再洗匀抽 一张牌.连续抽的两张 牌结果为一张5一张4 小明去,抽到两张5的小 丽去.小明的办法对双 方公平吗？
例1：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上。 （2）两枚硬币全部反面朝上。 （3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上。
另一
个因素 所包含 的可能
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
情况
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的
个数m,最后代入公式计算.
• 练习：1.从甲地到乙地可坐飞机、 火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞 机、火车、汽车、轮船，某人乘坐 以上交通工具，从甲地经乙地到丙 地的方法有几种．从甲地经乙地到 丙地乘坐的交通工具都一样的概率 是多少？
解
第一次 第二次
1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
火车 飞机火车 火车火车 汽车火车
汽车 飞机汽车 火车汽车 汽车汽车
轮船 飞机轮船 火车轮船 汽车轮船
一共有12种乘坐交通工具的方法.如图（表中红色 部分）可知从甲地经乙地到丙地乘坐的交通工具 都一样的概率是 3 1
12 4
2.如图是配紫游戏中的两个转盘， 分别旋转两个转盘，若其中一个转 盘转出红色，另一个转出蓝色，则 可以配成紫色。你能用列表的方法 求出配成紫色的概率是多少吗？
我们把试验出现的各种可能结果一一列举 出来的方法，就叫列举法 。
（一）列举法求概率． 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结
果的各种可能性，我们可以直接分类列举出试验 的结果也可以通过列表格的形式来求概率。
正1
反1
正2 正1正2 反1正2
反2 正1反2 反1反2
例2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件 的概率:
解：我们把掷两枚硬币所产生的结果全部列举 出来，它们是：正正 正反 反正 反反
（1）满足两枚硬币全部正面朝上（记作事件A）结 果只有一个，即正正，所以P（A)=1/4；
（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记作事件B）结 果只有一个，即反反，所以P（B)=1/4；
（3）满足一枚，P（C)=1/2。
解：根据题意列表如下：
A盘
B盘
红红 红黄 红蓝 红红 红黄 红蓝 黄红 黄黄 黄蓝 蓝红 蓝黄 蓝蓝
p 3 1 12 4
3.小明和小丽都想去看 电影,但只有一张电影 票.小明提议:利用这三 张牌,洗匀后任意抽一 张,放回,再洗匀抽一张 牌.连续抽的两张牌结 果为一张5一张4小明 去,抽到两张5的小丽去. 小明的办法对双方公平 吗？
练习：1.从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙
地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上 交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有几种．从甲地 经乙地到丙地乘坐的交通工具都一样的概率是多少？
解：从甲地经乙地到丙地乘坐的交通工具方法有：
甲到乙 乙到丙
飞机
火车
汽车
飞机 飞机飞机 火车飞机 汽车飞机
另一
个因素 所包含 的可能
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
情况
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的
个数m,最后代入公式计算.
课后思考：将例1中的掷两枚硬币改成
掷三枚硬币时，还能否使用列表格的方法 来表示出它所有的可能结果呢？
同学们好好学习哦！
(1)两个骰子的点数相同
(2)两个骰子点数之和是9
(3)至少有一个骰子的点数为2
解
第一枚 第二枚
1
1 (1,1)
2 (2,1)
3 (3,1)
4 (4,1)
5 (5,1)
6 (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
小结：
列举法求概率： 利用列举法求概率的关键在于正确列举
出试验结果的各种可能性，而列举的方法 通常有直接分类列举、列表、画树形图， 我们今天研究的是利用列表来求概率的。
列表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果;从而较方便 地求出某些事件发生的概率.
列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况
n
当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1 当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0.
等可能性事件（古典概型）的特点
1.可能出现的结果只有有限多个; 2.各结果出现的可能性相等；
如掷骰子观察向上一面的点数可能的结果为 1，2，3，4，5，6这六种结果，我们可一 一列举出来，在求点数大于2、且小于5的 概率时我们也就很快的知道为 2