计算机动画原理与技术复习大纲

计算机动画原理与技术复习大纲
(2012)
复习要点：
基本术语，基本原理，计算方法，动画技术的实现工具
第一章．绪论
1．比较传统动画与计算机动画的特点。

答：传统动画以画面为基础，所有的动画构想、动作发展、表现手法等，都通过手工绘制画面表现出来。

这些内容连续但各不相同的画面，由于每幅画面中的物体位置和形态的不同，在连续观看画面时，给人以活动的感觉。

计算机动画是在传统动画的基础上，采用计算机图形图像技术而迅速发展起来的一门高新技术。

人们在保留传统动画制作风格的基础上，直接使用计算机绘制和生成动画，不再使用纸张。

这种由计算机辅助的动画制作周期短、成本低、色彩一致性好。

2．动画系统的组成与功能
主要部分(3ds max)：
（1）管理模块（交互界面）
（2）造型模块（建模工具）
（3）动画模块*（运动控制器）
（4）绘制模块(材质、光和渲染)
（5）专用动画语言（脚本语言）
3．计算机动画的主要技术
①研究内容（概述）
(1)参数关键帧技术
(2)轨迹驱动技术
(3)变形动画技术
(4)关节动画技术
(5)运动捕捉技术
(6)粒子动画技术
(7)基于物理的动画技术
②在3D软件中的运用(实例分析)
例题：
⑴术语解释：原画、关键帧、渲染、
原画：原画是指动画创作中一个场景动作之起始与终点的画面，以线条稿的模式画在纸上。

阴影与分色的层次线也在此步骤时画进去。

换句话来说是指物体在运动过程中的关键动作．在电脑设计中也称关键帧，原画是相对于动画而言。

关键帧：计算机动画术语，帧——就是动画中最小单位的单幅影像画面，相当于电影胶片上的每一格镜头。

在动画软件的时间轴上帧表现为一格或一个标记。

关键帧——相当于二维动画中的原画。

指角色或者物体运动或变化中的关键动作所处的那一帧。

关键帧与关键帧之间的动画可以由软件来创建，叫做过渡帧或者中间帧。

渲染：渲染是CG的最后一道工序（当然，除了后期制作）也是最终使你图像符合你的3D场景的阶段。

将所设计内容利用软件本身或者辅助软件（lightscape、vray等）制作成最终效果图或者动画的过程。

⑵为什么说“运动”的内涵在计算机动画中变得更加丰富？
答：因为动画是运动中的技术，运动是动画的本质。

⑶列出计算机动画的主要优点。

答：1、计算机动画是采用连续播放静止图像的方法产生景物运动的效果，即使用计算机产生图形、图像运动的技术。

2、计算机动画与传统动画都遵循同样的视觉原理，这就是动画的基本原理。

3、计算机动画由于采用数字处理方式，动画的运动效果、画面色调、纹理、光影效果等可以不断改变，输出方式也多种多样。

4、计算机3D模型可以保存并重复使用，克服了传统动画的易走形的毛病。

5、计算机3D软件集多种功能(造型、修改、灯光、色彩、渲染等)于一身，动画的制作质量易控制。

⑷计算机动画涉及哪些主要学科领域？
答：在建筑、工业设计、景观设计、服装设计等和工程应用紧密相关的一些专业中，三维图形和动画技术是其辅助设计和制造、管理系统中的重要基础和关键环节，在设计、表达和仿真环节中尤其体现出了其独特的价值。

⑸动画系统中绘制模块有哪些功能？
答：材质贴图、灯光的运用、摄影机运用、环境和效果、标准渲染、超级渲染器。

⑹动画技术哪些属于低层运动控制技术？
答：参数关键帧技术和轨迹驱动技术。

⑺参数关键帧技术的主要研究内容是什么？
答：①选择合适的插值参数，
②确定准确的型值点
③选择合适的插值函数
④求得所插中间帧的参数
第二章．三维动画技术基础*
1．动画的基本原理(视觉滞留效应)
答：利用人类眼睛的“视觉滞留效应”产生动感，多幅画面快速连续的更换，使人们看到连续活动的图像，这就是动画的基本原理。

2．动画运动规律(钟摆动画和弹跳球动画)
答：首先，摆球围绕固定轴心摆动，当它运动到两侧的最高位置时，不能再向上或外侧运动，已经到达了极限．这两个位置即为极端位置，如左图所示。

而摆球在这两个极端位置外的其他位置皆为细分位置，或称作经过位置、中间位置。

需要注意的是，钟摆支臂的长度在摆动时维持不变，于是细分位置在运动中便形成圆弧路径，而非右图中的直线轨迹。

确定了摆球的圆弧运动后，再添加一个球处于最底端的中间位置，如左图所示，如果中间位置出错，那么整个动画都将不协调。

为了使钟摆动画自极端处于滑地开始与结束，再添加两个中间位置，如右图所示。

由于让钟摆在两个极端位置间由慢至快再由快至慢地运动，还需再添加两个中间位置，这样能够使动画看起来更加有重量感，
上述的钟摆运动中．体现了慢入慢出法则。

当摆球从极端位置开始向下摆动时，可以认为它正在慢入，摆球下滑的速度越来越快，到达最低点后继续运动．但速度越来越慢，直至摆动到另一个极端位置，此时速度降为零，可认为是慢出。

弹跳球动画虽然简单，但是展现出动画的许多特征，其中包含时间、速度、间距、形态变形等动画元素。

在弹跳球运动中，小球撞击地面后再弹起，高度一次比一次低，向前弹跳的距离会越来越短，所花的时间也越来越短。

在每一跳中，处于高处的时间较长，弹起和落下的时间较短，如下图所示。

上图中体现为帧与帧之间有重叠。

当其快速掉落时，则会相隔得远些，这便是间距的体现。

间距是指这帧与帧之间相距的远近。

间距的概念虽然简单却十分重要，它是需要仔细捉摸之处，通过调整间距可使运动对象的节奏产生不同的效果。

在制作小球向前弹跳的动画之前，一定要先考虑好球的材质和质量，考虑球会产生多大的重量感。

挤压和拉伸是用来表现物体弹性的。

当物体处于运动中而突然停止(特别是遇到障碍物)时，由于其自身惯性的原因，身体部分会继续向之前的方向运动，这样便产生了类似挤压的效果。

与挤压相反，物体从零速开始运动时，依然会因为惯性而产生拉伸的效果。

比如上述的弹跳球落到地面时形体会被压扁，这便是挤压的体现；而当小球弹起后它会在弹跳的方向上拉伸变形。

(小球弹跳运动原理)如图所示的弹跳球运动中，首先给小球一个水平方向的速度，使其在水平方向上产生运动，而不是只固定在竖直方向内上下跳动。

由于受到重力的影响，在坚直方向上运动分解为自由落体运动。

小球在下落的过程中，速度不断增加，表现为相同时间间隔内的间距渐增大。

在小球碰
触地面的过程中，受到地面对其向上的挤压，竖直方向上的速度逐渐至零。

因地面给它的这个反作用力，小球开始向上运动。

但由于小球一直受到向下的重力及与速度方向相反的空气阻力和地面摩擦力的影响，小球在竖直方向和水平方向上的速度都逐渐减小，表现为它在上升过程中，相同时间间隔内间距缩短，直至小球到达最高点，速度减为零，转而开始向下F掉落，再次重复之前的过程。

由于弹跳球在整个运动过程中能量的损大失，它庄水平方向上的速度逐渐诫小，于是表现为每跳一次，与之前地点的间隔逐渐减小。

同理，弹跳的高度也渐渐降低。

3、动画制作的基本法则(实例说明各法则)
上一节介绍了一些动画的基本规律，在此基础总结了几条制作三维动画时需要遵循的法则：挤压和拉伸，预备动作、布局布景、连续动作和关键动作、跟随动作和交迭动作、慢入与慢出、动作弧线、次要动作、时间调节，夸张。

这些法则至关重要，关系到制作动画的质量。

挤压和拉伸：挤压和拉伸是第一条，也是最基本的法则。

在动画中为了得到一个相对稳定且又富有弹性的鲜活角色，就必须运用这条法则，对于卡通角色更是如此。

它可以生动地体现角色的构成、尺寸和重量，展示力的大小(力越大，挤压和拉伸的效果越强，反之亦然)，以及获得更自然的面部表情动画。

在三维动画中，这种效果不能单纯靠角色表面的变化来表现，同为角色的身体是有体积的、由内在的骨架来支撑，所以动画师在制作挤压和拉伸效果时要基于移动骨架产生形变，同时又要通过其他辅助手段来保持角色的体积是恒定的，只有这样，做出来的效果才真实可信，而又不会使角色看上去像一滩烂泥。

在下图的弹跳球运动中存在明显的挤压和拉伸。

挤压和拉伸是用来夸张表现非刚性物体的变形，它通常具有戏剧性效果，如图所示。

三维的挤压和拉伸可以通过许多技术来实现：例如皮肤和肌肉、弹力、直接网格操作或变形。

同样，也可以通过—些实验性的途径，比如重量设置来实现，特别是在进行动态模拟和IK系统设置时。

预备动作：预备动作能引导观众的眼睛，预告动作即将发生在何处。

预备动作包含动作的静止控制，用于表现“大吃一惊”的效果是非常合适的。

在三维电脑动画中，使用诸如时间表、时间线和曲线等数字时间编辑工具可以很好地调整预备动作。

预备动作多的话，相应动作的悬念就会减少。

举个例子，在恐怖电影中，经常在很多预备动作之间来回地切换以获得最终的惊悚效果。

角色完成一个动作需要经历预备动作、运动和结束三个阶段。

预备动作通常发生在一个大幅度的、快速的主要动作之前，方向与之相反而且比较缓慢，幅度也小一些。

预备动作的目的是使观众更清晰地看到动作，明白动作之间的联系，否则角色的动作会显得非常的突兀和僵硬。

那么在实际制作过程中预备应该应用到哪种程度呢?这需要考虑下面的因素：
●施加了多少力。

●运动有多快。

●希望观众有多惊讶
●在一个动作中是否存在预备动作，或者在一个动作中方向是否要改变。

●是角色身体的一部分还是整体在为动作做准备。

布局布景：布局布景是将角色按照设计意图放入到场景中去看，其中关键角色的姿势很重要，要作到自然逼真。

布局布景通过设置角色的几个最主要的关键帧将整个场景中大致的故事情节、镜头取景、时间长度和角色调度以及动画基调和意图表现出来。

在实际的动画制作中，我们可以把布局布景理解为“动画预演”。

举个例子，这相当于一部话剧的彩排，在这个过程中确定镜头取景以及粗略的动画情节，导演会根据动画预演的过程来确定最终想要的效果。

而最后的动画制作就是在此基础之上完成的，因此，在正式的动画片生产流程中，这是一个重要的环节。

这个生产环节可以由动画师或者专门的制作人员完成，而且需要制作人员具备较丰富的经验，以及对剧本、故事板、动画镜头的深刻理解。

连续动作法和关键动作法：连续动作法和关键动作法是两种不同的动画制作方法，它们的效果也不一样。

连续动作法是指一次一个动作，需要一个一个地制作，直至整个动作结束。

而关键动作法是先将各主要动作完成后再制作连接主要动作的中间动作。

在手绘动画早期，关键动作法的制作方式是动画技术的标准，因为这种方式可以将动作分解为一组清晰具体的关键姿势。

在连续动作的制作方式中，角色不需要预先设置关键姿势，自由表演、动作捕捉和动
力学模拟都属于这一类型的制作。

在实际制作动画时，更多的动画师运用关键动作方法，即将运动分解成一系列关键姿势，然后让软件自动插值计算出中间的过程，从而制作出流畅的运动。

在长期的动画制作中，关键动作的制作方式简便干净，但总体来说，过于卡通化和模式化，并且通常会连带出一些多余的跟随动作，不适合写实风格的动画片。

跟随动作和交迭运动：跟随动作是主要动作的一种延伸，就像角色衣服上的飘带总是跟随角色的运动而飘动，所以跟随动作取决于角色的主要动作、空气阻力以及自身重量和质地等因素交迭运动是力通过一个可以旋转的关节向下逐层传递，当前一个关节的旋转还在进行时，下一个关节的旋转已经开始了。

慢入慢出：
动作弧线：
劈斧子，小臂摆动，摇尾巴。

次要动作：次要动作是由一系列小的运动组成的，它用来丰富主要动作的细节，增加动画的趣味性和真实性，是对主要动作的一种补充。

添加次要动作要适当，既要使次要动作能让观众察觉，又不能超过角色的主要动作。

例如当一个角色坐在桌子上思考，观众视线的焦点会集中在角色表情的变化上，但为了使角色的表演更为自然，动画师通常需要加一些次要动作来丰富这个主要动作，比如手指在桌面上弹几下等一些细微的小动作。

一般情况下，动画师先完成角色的主要动作，再添加次要动作来
辅助角色的表演。

除了肢体语言，次要动作在表情演绎中也被广泛应用。

例如在哭戏当中，除了要表现演员哭泣的双眼、紧缩的眉头、悲痛欲绝的神情，还可以添加一些嘴唇的颤动、鼻翼的抽搐等次要动作，使得整个表演更能表现角色痛苦的深度，也能更好地感染观众。

时间调节：时间调节是指角色进行动作时对时间量进行精确的控制，时间的长短能控制角色的表演，增加情感和意图。

夸张：
4、动画曲线的编辑(曲线编辑器)
答：例：小球运动的编辑
①建立位移参数曲线(产生动画键)
②动画键编辑（复制、移动）
③位移曲线编辑(循环运动、轨迹调节)
④建立放缩参数曲线(产生动画键)
⑤动画键编辑（复制、移动）
⑥放缩曲线编辑(循环运动、轨迹调节)
⑦两参数曲线配合调节
例题：
⑴术语解释：视觉滞留效应、连续动作法、关键动作法、跟随动作、、、
视觉暂留：是指人在看物体时，物体的影像短暂地残留在人脑视觉神经中，残留时间约为1/24s。

如果每1/24s更替一个画面，人们的大脑在前一个画面影像没有消失前，又接受到下一
个画面的新影像，连续的大脑感受使人们感觉到连续的影像变化。

连续动作法：连续动作法是指一次一个动作，需要一个一个地制作，直至整个动作结束。

关键动作法：关键动作法是先将各主要动作完成后再制作连接主要动作的中间动作。

跟随动作：跟随动作是主要动作的一种延伸，就像角色衣服上的飘带总是跟随角色的运动而飘动，所以跟随动作取决于角色的主要动作、空气阻力以及自身重量和质地等因素。

⑵钟摆动画引入了什么动画概念？
答：引入了极端与细分的动画概念，并引入了弧线运动轨迹
⑶如何实现运动的慢入慢出效果？
答：上见。

⑷弹跳球动画展现了动画的哪些特征？
答：弹跳球动画虽然简单，但是展现出动画的许多特征，其中包含时间、速度、间距、形态变形等动画元素。

⑸如何在动画中表现一个物体的沉重感？
答：而在屏幕上表现物体的重量感，完全取决于动画的时间间隔和对时间的掌控。

在动画中质量大的物体必须给予较多时间去表现动作的开始、停止或改变方向便具有令人信服的沉重感。

⑹一个物体向上成角度地被抛出与垂直向上抛出的运动轨迹有何不同？
答：如果将物体垂直向上抛去，它的速度会逐渐减小至零，然后再加速向下坠落，上升高度取决于抛上去的速度。

如果一个球向上成角度地被抛出，它的运动就由竖直方向和水平方向两部分组成。

竖直方向的速度减少到零，然后再加速降落，同时它水平方向向前的运动保持不变。

这样，球便沿着抛物线运动。

⑺举一实例说明极端与细分概念。

答：人投掷铅球时，拿钳球的手会移动至脸旁的一个位置，自这个位置开始，手将向前推进，那么此位置即为于的极端位置。

铅球脱手后，手回落一段距离再收回身体，脱手和收回的地方也均是手的极端位置。

这三个极端之间便是手的细分位置。

⑻在动画制作中挤压和拉伸是用来夸张表现非刚性物体的变形，在动画软件中常通过哪些技术来实现？
答：变形，挤压，拉伸
⑼在表现物体的弧线运动时，要把握的基本原理是什么？
答：上见。

⑽在三维动画中，夸张有哪些主要表现形式？
答：上见。

第三章参数关键帧技术
1．参数关键帧技术基本概念(关键参数)
答：关键帧插值是中间插画制作的常用手段。

对于给定的两帧关键帧或组成关键帧的两组图形，可以对其颜色、位置、旋转角度等参数进行各种插值。

从而产生中间的画面图像或中间帧图形。

要点：
√参数关键帧动画的基本原理。

√参数关键帧动画技术的主要研究内容。

关键帧动画要解决的问题是参数关键帧的选取和插补算法的使用技巧。

√运动的控制与调整。

通过调整插值函数来改变运动学特性。

在计算机动画中Bézier曲线还用于大量的曲线表达,如运动轨迹线、参数动画曲线、关键帧插值等。

2、参数关键帧插值类型、方法和步骤。

答：光滑(Smooth)类型，为当前关键帧创建一个光滑的插值效果。

线性(Linear)类型，为当前关键帧创建一个线性的插值效果，线性的切线只影响靠近关键帧的曲线，如果要在两个关键帧之间创建完全的直线插值效果，则要将当前关键帧的出点切线和入点切线都要设
定为线性的。

减速(Slow)类型，将入点切线设定为减速方式，可以创建当接近关键帧时，插值速率减慢的效果；如果是出点切线设定为减速方式，可以创建一离开关键帧时速度较慢，远离关键帧后逐渐加速的效果。

加速(Fast)类型，将入点切线设定为加速方式，可以创建当接近关键帧时，插值速率加快的效果；如果是出点切线设定为加速方式，可以创建一离开关键帧时速度较快，远离关键帧后逐渐减速的效果。

步进(Step)类型，在两个关键帧之间创建二元的插值效果。

如果将当前关键帧的入点切线设定为步进方式，则前一个关键帧的出点切线自动转变为步进方式；如果将当前关键帧的出点切线设定为步进方式，则下一个关键帧的入点切线自动转变为步进方式。

选择步进方式的切线后，当前关键帧的出点数值会一直保持，当到达下一关键帧时数值突然变化为下一关键帧指定的数值。

使用这种切线方式可以创建开关动画或瞬间变化的动画效果。

用户设定(Custom)类型，在关键帧的功能曲线上显示可调节的切线控制手柄，通过控制手柄可调节关键帧两侧切线的形态。

展平切线(Flat Tangent)类型，在关键帧的功能曲线上显示可调节的切线控制手柄，手柄色彩与Custom 方式不同，手柄自动进行光滑的展平切线控制。

3、插值函数的选择（线性与非线性插值）
答：按照插值函数的类型分，插值可分为线性插值和非线性插值。

线性插值计算相对简单，计算结果也比较直观。

对设定两个关键帧的情形，一般采用的线性插值算法计算中间帧。

如果关键帧数目超过2，则要用到高次多项式的拟合方法。

插值参数的起始值P0 ，终点值为P1则中间值的计算可用以下线性插值公式：
标位置的线性插值具有多种形式，如基于物体中心的坐标位置插值和基于物体顶点的坐标位置插值等。

设物体在第1个关键帧中的位置为P0，在第2个关键帧中的位置为P1，则物本在中间帧中的位置的线性插值计算公式为：
P(t)=(1-t)P0+tP1
非线性差值：
为了产生更加自然流畅的动画效果，非线性插值常常是很有必要的，它是关键帧插值的重要手段之一。

经常采用Bézier曲线、B样条曲线等来进行中间值的插值计算，下面以二次Bézier函数曲线为例介绍非线性关键帧插值。

悟空抛桃：
设对象在起始关键帧的位置在p0,在目标关键帧的位置在p l ,两端点的运动方向（切线方向）V0、V1的交点为p2 ,则该对象在中间帧的位置可以采用以下二次Bézier函数计算：
如果将从X轴正向到对象的运动方向之间的角度作为该对象的旋转角度θ。

则通过计算二次Bézier
函数的一阶导数，即得到对象的运动方向
采用基于二次Bézier曲线的关键帧插值可以很好地表示在空中只受到重力作用的物体的运动，这时物体的运动轨迹是一条抛物线，而二次Bézier曲线正好可以精确表示抛物线。

如果采用三次Bézier曲线则可以插值更复杂的运动轨迹。

用作非线性插值的曲线还可以是圆弧、B样条和NURBS等曲线,这可以使插值具有更大的灵活性,对象参数的变化也可以更丰富。

4．插值参数的选择。

参数关键帧插值的主要步骤
(1)确定需控制的运动参数k、P。

(2)设置n个参数关键帧(k i，P i)，i=0,1,2，…，n-1。

(3)采用样条插值技术对n个插值点进行插值。

(4)对该插值样条进行离散采样．求得在某一帧时的参数值。

在应用参数关键帧技术时，应注意所插值的参数，否则会产生不恰当的运动。

例题：
⑴术语解释：键点与键值、插值函数、控制点
健点：
键值：
控制点：
插值函数：在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。

插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。

⑵如何设置钟摆动画的插值参数和插值类型？
答：减速和加速类型。

⑶动画软件中有哪些主要的非线性插值类型？
答：二次Bézier函数曲线、圆弧、B样条和NURBS等曲线
⑷制作瞬间变化的动画效果采用哪种插值类型？
答：步进型
⑸基于物体中心的坐标位置插值适用于哪类动画？
答：缆车运动
⑹基于物体顶点的坐标位置插值适用于哪类动画？
答：从星到剑的变化
⑺动画曲线上的调节杆的作用和原理。

答：对曲线上节点的调节与编辑
第四章．轨迹驱动动画技术
1．基本概念
①何为轨迹驱动动画。

轨迹动画，是指先设计好物体的运动轨迹，然后指定物体沿该轨迹运动。

通常，物体的运动轨迹为三次样条曲线，并且由用户交互给出，所以，也可称此动画技术为样条驱动动画技术。

样条驱动动画技术就是要解决在指定的参数范围内，如何确定物体在轨迹上的位置，进而生成合理的动画序列。

②轨迹驱动动画技术要解决的问题。

答：物体的运动轨迹为一空间参数曲线Q(u)，为了得到动画序列，我们必须对Q(u)等间隔采样，以求得物体在每一帧的位置。

但是，当对参数u直接作等间距采样时，并不能得到样条曲线上的等间距采样，因为等间距的参数不一定对应等间距的弧长,如后图所示。

③主要方法。

(1)重新参数化方法（匀速运动）
显然,只有等弧长的采样点才可满足等距离的要求。

因此，必须对Q(u)以弧长为参数重新参数化。