数学小学六年级小升初毕业复习综合试题测试题(带答案)

数学小学六年级小升初毕业复习综合试题测试题（带答案）
一、选择题
1．在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）。

A．4米B．1米C．0.1毫米D．0.4毫米
2．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较________，剩下物体体积和原来的体积相比较
________ 。

正确选项是（）。

①大了②小了③不变④无法确定
A．③①B．③②C．③③D．无法确定
3．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（）
A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×7
4．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
5．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去1
2，乙绳剪去1
2
m，两根绳子都还剩下
2
3
m．比较原来两
根绳子的长短，结果是（）．
A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长D．无法比较
6．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．
A．6 B．7 C．8 D．9
7．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（）。

A．摸到白球可能性最大B．不可能摸到黄球
C．偶尔摸到红球D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。

8．一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。

掷出这个骰子，朝上的数字是（）的可能性最小。

A．质数B．合数C．奇数D．偶数
9．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（）元。

A．100 B．99 C．98 D．97
10．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。

图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。

那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）。

A．①B．②C．③D．④
二、填空题
11．地球到太阳的平均距离约一亿四千九百六十万千米，这个数写作（________），改写成用万作单位的数是（________）万。

省略亿后面的尾数约是（________）亿。

12．5÷8＝（________）∶40＝40÷（________）＝（________）（填小数）＝（________）%。

13．既能被2整除，又能被3整除的最小正整数是________。

14．如图，推导圆的面积计算公式过程中，利用了刘徽的割圆术。

把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似长方形。

如果长方形的宽是2厘米，那么长方形的长是（______）厘米，圆的周长是（______）厘米，圆的面积是（______）平方厘米。

（取π≈3.14）
15．一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶7，这个三角形中最大的角是（________）度，它是（________）三角形。

16．育才小学操场长120米，宽40米。

在平面图上用10cm表示宽，该图的比例尺是（______），平面图上长是（______）cm。

17．将侧面积是628平方厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方形，表面积比原来增加了（______）平方厘米。

18．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为_____千克。

19．为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元。

书柜原
来的单价是（_______）元。

20．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。

高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。

三、解答题
21．直接写得数。

4% ＋＝ 0.32＋3.2＝ 0.33＝ ×7÷×7＝
1÷20%＝ 2－159×0＝ 7.4×0.01＝ 4÷×＝
22．脱式计算。

（能简算的要简算）
51212633⎡⎤⎫⎛÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
9344137137+++ 3327381288⨯+÷⨯+ 23．解方程。

①210.533
x += ②0.2250350x x -=+ ③0.526 3.9x = 24．一卷电话线总长 910
千米。

用去一部分后还剩下 25，还剩下多少千米？ 25．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？
26．兴趣小组原有男生人数是女生人数的56
，后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？
27．小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇．
28．在一个底面积是706.5平方厘米的圆锥容器里盛满酒精，把这些酒精以每分钟157立方厘米的速度向一个底面积为471平方厘米的空的圆柱形杯里注入，1个小时后，圆锥里的酒精全部流完，圆锥容器高多少厘米？圆柱形杯里的酒精液面高多少厘米？
29．李明想买3本书，每本32.80元。

庆六一各个书店推出不同的促销活动。

李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？
30．有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
略
2．B
解析：B
【分析】
从大正方体的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体，感觉上表面积少了3个棱长1厘米的正方形，但里面又出现了3个棱长1厘米的正方形；体积是真正少了棱长1厘米的正方体的体积，即1立方厘米。

【详解】
有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较不变，剩下物体体积和原来的体积相比较小了。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

3．A
解析：A
【解析】
试题分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，绳子长7米看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．
解：3.14×7×7
=3.14×49
=153.86（平方米）
答：这只羊最多可以吃到草地的面积是153.86平方米．
故选A．
【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的使用．
4．B
解析：B
【分析】
用三角形的内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断即可。

【详解】
180°÷（2＋3＋5）
＝180°÷10
＝18°；
18°×5＝90°；
故答案为：B。

【点睛】
本题考查了按比例分配的知识点，关键是先求出每份是多少度，再求出最大角的度数。

5．A
解析：A
【分析】
结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是1
2，不带单位，是一个分率，乙剪去的是1
2
m，
是一段绳子；计算时留心别被数据误导。

【详解】
甲绳原来的长度：2
3
÷（1-1
2
）=
2
3
÷1
2
=
4
3
m；
乙绳原来的长度：1
2+
2
3
=
3+4
6
=
7
6
m
4 3=
8
6
>
7
6
故答案为A。

【点睛】
利用现有的条件求出原来的长度比较即可。

6．B
解析：B
【分析】
一个立体图形从上面看是，说明有两排，外排4个，里排2个；从右面看是，说明有两层，下层两个，上层至少在外排增加1个；前面看是，说明上层加1个（与右面看的结果一起思考，位置确定，加在外排右数第二个上面），由此得解．
【详解】
6+1=7（个）；
故答案为：B
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．7．D
解析：D
【分析】
根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。

【详解】
A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；
B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；
C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；
D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。

8．B
解析：B
【分析】
在数字1、2、3、4、5、6中，质数有：2、3、5，共3个数；合数有：4、6，共2个数；奇数有：1、3、5共3个数；偶数有：2、4、6共3个数，据此解答。

【详解】
分析可知，质数、奇数、偶数都是各有4个，合数的个数只有2个，所以掷出这个骰子，朝上的数字是合数的可能性最小。

故答案为：B
【点睛】
分别找出这些数字中质数、合数、奇数、偶数的个数是解答题目的关键。

9．B
解析：B
【分析】
将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价。

【详解】
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

10．B
解析：B
【分析】
通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。

【详解】
图1 是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；
图1 是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；
图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；
图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；
所以PQ是圆和线段的组合。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。

二、填空题
11．14960 1
【分析】
这是一个九位数，最高位是亿位，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。

【详解】
一亿四千九百六十万千米，写作：149600000
149600000＝14960万
149600000≈1亿
【点睛】
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

12．64 0.625 62.5
【分析】
根据除法与比的关系5÷8＝5∶8，根据比的基本性质，求出5∶8＝25∶40；根据商不变的性质求出5÷8＝40÷64；5÷8＝0.625，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.625＝62.5%由此解答即可。

【详解】
5∶8＝25∶40＝40÷64＝0.625＝62.5%
【点睛】
熟练掌握除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

13．6
【分析】
找2和3的最小公倍数即可。

【详解】
既能被2整除，又能被3整除的最小正整数是6。

【点睛】
这道题解题的关键是要会找2和3的最小公倍数。

14．28 12.56 12.56
【分析】
将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。

【详解】
3.14×2＝6.28（厘米）
2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积公式。

15．钝角
【分析】
已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角，进而确定三角形的类型。

【详解】
180× ＝105（度），这个三角形中最大的角是105度，它是
解析：钝角
【分析】
已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角，进而确定三角形的类型。

【详解】
180×
7
237
++
＝105（度），这个三角形中最大的角是105度，它是钝角三角形。

【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，掌握方法认真计算即可。

16．1∶400 30
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。

【详解】
10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400
120米＝12000厘米
1
解析：1∶400 30
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。

【详解】
10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400
120米＝12000厘米
12000÷400＝30（厘米）
【点睛】
比例尺没有单位名称。

为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。

17．200
【详解】
利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。

解析：200
【详解】
利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。

18．61
【分析】
甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。

【详解】
（60×3＋3）÷3
＝1
解析：61
【分析】
甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。

【详解】
（60×3＋3）÷3
＝183÷3
＝61（千克）
乙的体重为61千克。

【点睛】
此题考查了平均数的应用，找准数量关系，明确甲、乙体重相等，都比丙重3千克是解题关键。

19．200
【分析】
每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；
然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。

【详解】
400
解析：200
【分析】
每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；
然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。

【详解】
4000÷（400÷20）
＝4000÷20
＝200（元）
【点睛】
本题关键是明确多花的钱÷上涨的价格，就是原来的数量，然后再根据总价÷数量＝单价，进行解答。

20．11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。

解析：11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。

三、解答题
21．7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。

解析：7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。

22．36；2；15
【分析】
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。

【详解】
＝12÷（×）
＝12÷
＝
解析：36；2；15
【分析】
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
根据加法交换、结合律进行简算； 原式化为：33327121888
⨯+⨯+⨯，再根据乘法分配律进行简算。

【详解】
51212633⎡⎤⎫⎛÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝12÷（12×23
） ＝12÷13
＝36
9344137137
+++ ＝（913＋413）＋（37＋47） ＝1＋1
＝2
3327381288
⨯+÷⨯+ ＝33327121888
⨯+⨯+⨯ ＝（27＋12＋1）×38
＝40×38
＝15 23．①；②x ＝750；③x ＝
【分析】
①两边同时减去，再同时除以；
②，先把左边合并成0.8x ，再两边同时除以0.8即可；
③，现转化成3.9x ＝26×0.5，再两边同时除以3.9即可
解析：①14
x =
；②x ＝750；③x ＝103 【分析】 ①两边同时减去13，再同时除以23； ②0.2250350x x -=+，先把左边合并成0.8x ，再两边同时除以0.8即可； ③0.526 3.9
x =，现转化成3.9x ＝26×0.5，再两边同时除以3.9即可。

【详解】 ①210.533
x += 解：21110.53333
x =-+- 2136
x = 22123363
x ÷=÷ 14
x = ②0.2250350x x -=+
解：0.8x ＝600
0.8x÷0.8＝600÷0.8
x ＝750 ③0.526 3.9
x = 解：3.9x ＝26×0.5
3.9x÷3.9＝26×0.5÷3.9
x ＝103
【点睛】
解方程的依据是等式的性质，要熟练掌握。

24．千米
【详解】
(千米)
答：还剩 千米。

解析：925
千米 【详解】
92910525
⨯= (千米)
答：还剩9
25
千米。

25．5000元
【详解】
4250÷85%=5000（元）
答：这台电视机原价5000元．
解析：5000元
【详解】
4250÷85%=5000（元）
答：这台电视机原价5000元．
26．40人
【分析】
后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多
解析：40人
【分析】
后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的7
8
，所
以这2名男生占女生人数的7
8
﹣
5
6
，则女生原有2÷（
7
8
﹣
5
6
）人，则用女生人数乘原来男
生占女生人数的分率，即得男生多少人．【详解】
2÷（7
8
﹣
5
6
）×
5
6
=2
1
24
×
5
6
=40（人）
答：原有男生40人．
27．4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）解析：4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）28．40cm 20c
【详解】
解析：40cm 20c m
【详解】
略
29．8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买
解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。

【详解】
甲书店：3×32.8×75%＝73.8（元）
乙书店：3×32.8＝98.4（元）98.4－30＝68.4（元）
丙书店：2×32.8＝65.6（元）
73.8＞68.4＞65.6
答：李明在甲、乙、丙书店各应付73.8元，68.4元，65.6元钱，在丙书店更合算。

【点睛】
本题主要考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【分析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色
解析：（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【分析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色小正方形，有（3×4－2）个白色小正方
第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑色小正方形，有（3×3－3）个白色小正方形；
……
第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑色小正方形，有3n＋6－n ＝2n＋6个白色小正方形；
（2）把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。

【详解】
（1）分析图形规律可知：
第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6
第n个图形黑色小正方形的个数：n个
第n个图形白色小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6
当n＝10时，
白色小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）
黑色小正方形的个数：10个
答：第10个图形中白色小正方形有26个，黑色小正方形有10个。

（2）由题意可知，
2n＋6＝38
解：2n＝38－6
2n＝32
n＝32÷2
n＝16
答：如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第16。

【点睛】
分析图形找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。