概率论选择填空题库

练习题练习题
1．事件,,A B C 中恰好有一个事件发生的事件是中恰好有一个事件发生的事件是( )( ). 答案A (A)ABC ABC ABC ; (B)ABC ;
(C)B A BC C A BC ABC ; (D)A B C .
2．事件,,A B C 中恰好有两个事件发生的事件是中恰好有两个事件发生的事件是( ). ( ). ( ). 答案答案C
(A)A B C B A BC
C A BC ABC ; (B)AB AC BC ; (C)B A BC C A BC ABC ; (D)A B C .
4．事件E ={事件,,A B C 至少有两个发生},则E 的表示不正确的是的是( ).( ).( ).答案答案C
(A)BC A C B A C AB ABC +++； (B)AB AC BC ；
(C)BC A C B A C AB ++； (D)A B B C AC W - .C .
.投掷两颗均匀色子,则出现点数之和等于8的概率为的概率为( )( ). (A)
11
1; (B)
12
5; (C)
6
1; (D)
36
5.
.设,8.0)|(,6.0)(,5.0)(===A B P B P A P 则=)(B A P ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C)0.7 ; (D) 0.8. C
.一批产品共50件,其中有5件次品,任取2件,无次品的概率为无次品的概率为( )( ). (A)10
1; (B)
10
9; (C)
245
99; (D)
245
198.
.设,3.0)(,4.0)(==B A P A P 则=)|(A B P ( ). 
(A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.7 ; (D) 0.8.
.设C B A ,,两两独立,()0.2P A =,()0.4P B =,6.0)(=C P ,()0.96P A B C = ,则
()P A B C = ( ). C C
(A)0.24; (B)1; (C)0.8; (D)0.52.
设,8.0)|(,6.0)(,5.0)(===A B P B P A P 则=)(B A P ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C)0.7 ; (D) 0.8.
.某办公室10名员工编号从1到10,任选3人其最大编号为5的概率为的概率为( )( ). (A)
112
; (B)
120
; (C)
15
; (D)
14
.B
.)(x F 是标准正态分布函数,则=££-)(a X a P ( ).
(A)2
1
)(-
F a ;
(B)1)(2-F a ; (C))(a F ; (D))(1a F -.
.事件,,A B C 中恰好有两个事件发生的事件是中恰好有两个事件发生的事件是( )( ).
(A)A B C B A BC C A BC ABC ; (B)AB AC BC ; (C)B A BC
C A BC ABC ; (D)BC AC AB .C
()P A B C = ( ).
(A)0.24; (B)1; (C)0.8; (D)0.52. C C
.设P (A )=0.5, P (B |A )=0.8,则P (AB )=( ).
(A)0.5 ; (B) 0.6 ; (C)0.8 ; (D)0.4.D
.设变量X 密度,},4
)
3(exp{21)(2
R x x x f Î+-=p
则变量=Y ( )).1,0(~N
(A)
23+X ; (B)23+X ; (C)23-X ; (D)2
3-X
. B
.设离散变量),(~p n B X ，期望4.2)(=X E ，方差44.1)(=X D ，则参数n ，
p 的值为( ). (A)n =4，p =0.6； (B)n =6，p =0.4； (C)n =8，p =0.3； (D)n =12，p =0.2.B .B
.设二维变量(,)X Y 的边缘,X Y 不相关,则下列推论不正确的是的是( ). ( ). (A)(A) ,0X Y r =； (B)(B) ,X Y 独立；独立； (C)(C) ov(,)0C X Y =；(D)(D) ()D X Y DX DY +=+ 25.25.设设12,,,n X X X ×××为总体2(2,4)N 的简单样本,X 是样本均值,正确的是正确的是( )( ). (A))1,0(~/
42N n
X -;(B)
)1,0(~16
2N X -;(C)
)1,0(~2
2N X -;(D)
)1,0(~4
2N X -.
．设i X 独立同分布2
(,)N m s ,记2
2
11
()1n
i i S
X X n ==--å,2
2
1
11
()n
i
i S
X X n
==-å
, 
222
11()1n i i S X n m ==
--å,2
2
31
1()n
i
i S X n m ==-å.则服从分布(1)t n -的是的是( )( ).答案B
(A)
1()
n X S
m --; (B)
1
1()
n X S m --;(C)
2
()
n X S m -; (D)
3
()
n X S m -.
6．已知P(A ∪B)=0.7, P(B)=0.3, P(AB)=0.2, 则P(A)=( ).=( ). (A) 0.2 ; (B) 0.6 ; (C) 0.4 ; (D) 0.5 .
．已知P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A ∪B)=0.5, 则P(AB)=( ). (A) 0.1; (B) 0.3; (C) 0.9 ; (D) . 0.2. 
．设P (A )=0.4,()P B A =0.3,(|)P B A = ( ). (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.7 ; (D) 0.8.
．设P (A )=0.5, P (B )=0.6, P (B |A )=0.8, 则P (AB )= ( ). 
(A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.8 ; (D) 0.4.
.设,3.0)(,4.0)(==B A P A P 则=)|(A B P ( ).答案A (A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.7 ; (D) 0.8.
()P A B C = ( ).( ).
(A)0.24； (B)1 (B)1；； (C)0.8； (D)0.52.C .C
9．从1～9九个数字中, 任取3个排成一个三位数, 则所得三位数为偶数的概率是（则所得三位数为偶数的概率是（ ）.
(A) 
49
; (B) 
59
; (C) 13
; (D) 
19
.
10．已知P(A)=0.5, P(B)=0.8, P(AB)=0.4, 则P(A ︱B)=( ).
(A) 0.4 ; (B) 0.5 ; (C) 08 ; (D) 0.6.
12．设P (A )=0.5, P (B )=0.6, P (B |A )=0.8, 则P (A ∪B )= ( ). 
(A) 0.5 ; (B) 0.6 ; (C) 0.7 ; (D) 0.8.
14．已知事件A 与B 相互独立，P(B) =0.5, P(AB) =0.1, 则P(A)= ( ).
(A)0.5 ; (B) 0.4 ; (C) 0.2 ; (D) 0.1.
15．设1()3
P A =,1
()2P B =，且A 与 B 相互独立, 则
P (A ∪B )=( ). (A)13
; (B)12
; (C)
23
; (D)
56
. 
17．已知P (A )=0.6，()P AB =0.4，则()P A B -=（ ）。

(A) 0.4 ; (B)0.2 ; (C)0.24 ; (D) 0.6 .
18．设事件A 与B 相互独立，P (A )=0.8，P (B )=0.5，求 P (AB )=（ ）．
(A) 0.2 ; (B)0.5 ; (C)0.6 ; (D) 0.4 .
19．设X 的分布律为的分布律为
X 0 1 2 3 p a 0.2 0.3 0.2
则a 为（为（ ）． (A) 0.2; (B) 0.3; (C) 0.4; (D) 0.1.
2121．设随机变量．设随机变量X 的密度函数2
101
()0cx x f x ì+££=í
î
其他，则c =( ). A (A) 0 ; (B) 3 ; (C) 2 ; (D) 1/3.
2222．已知随机变量．已知随机变量X 的分布函数2
0,0,(),01,1,
1.x F x x x £ì
ï=<£í>ïî 则112P X ìü-£<
íýîþ=（ ）. (A) 1 ; (B) 0 ; (C) 1/4 ; (D)3/4 .
23．()x Φ是标准正态分布函数，是标准正态分布函数， 则{}P a X a -£<=（ ）. 
(A) ()1a -Φ ; (B) 2()1a -Φ; (C) ()a Φ ; (D) 1()a -Φ.
.设变量X 的密度2
101
()0
cx x f x ì+££=íî其他,则c =( ). 答案A
(A) 0 ; (B) 3 ; (C) 2 ; (D)1/3.
.设随机变量的密度函数为()f x ，且()()f x f x =-，分布函数为()F x ，则对任意实数a ，
有( ).
(A)0
()1()d a
F a f x x -=-
ò
； (B)0
1()()d 2
a
F a f x x -=
-
ò
；
(C)()()F a F a -=； (D)()2()1F a F a -=-.B .B
25.25.设设12,,,n X X X ×××为总体2(2,4)N 的简单样本,X 是样本均值,正确的是正确的是( )( ).
(A)
)1,0(~/
42N n
X -;(B)
)1,0(~16
2N X -;(C)
)1,0(~2
2N X -;(D)
)1,0(~4
2N X -.
填空填空
设M 件产品中含m 件次品,从中任取两件至少有一件次品的概率为从中任取两件至少有一件次品的概率为 . 221M
m M C C --或1122
(21)(1)
m M m m M
C C C m M m M M C -+--=-
.产品中有10件次品, 90件正品,抽取5件至少有一件次品的概率为件至少有一件次品的概率为 .
41625.058375.0115100
5
90
=-=-C
C
．从4双不同尺码鞋子中任取2只不成双的概率为只不成双的概率为 . .
7
628
26)
(2
2
82
1224=
´=
C C C
人的血型为O 、A 、B 、AB 型的概率分别为0.46、0.40、0.11和0.03. 现任选五人,两人为A 型的概率为型的概率为 . 
216625
.设随机变量X ~)2,1(2
N ,则概率=££)5.32(X P . 
)975.0)96.1(,894.0)25.1(,841.0)1(,691.0)5.0((=F =F =F =F 答案203.0
203
.0691.0894.0)5.0()25.1(215.3212
12)5.32(=-=F -F =þýü
îíì-£-£-=££X P X P
.设,2.0)(,5.0)(=-=B A P A P 则=)(AB P . .设随机变量X ~)2,1(2
N ,则概率=££)5.32(X P . 
)975.0)96.1(,894.0)25.1(,841.0)1(,691.0)5.0((=F =F =F =F
.在编号为1至5的球中任选3只,最大号码X 的分布列为的分布列为 .
.5,4,3,20
)
2)(1()(3
52
1=--=
=
=-k k k C
C k X P k
.5,4,3,20
)
2)(1()1()()(3
5
2
135
3
1
3
=--=
=
-=-£-£==--k k k C C C C C k X P k X P k X P k k k
或
X
3 
4 
5 
p i
110
310
35
.在编号为1至5的球中任选3只,最小号码X 的分布列为的分布列为 .
2
535
(5)(4)(),1,2,3.20
k
C k k P X k k C
---==
=
=
.3,2,1,20
)
4)(5()1()()(35
2
535
3
53
6=--=
=
-=-³-³==---k k k C
C C
C C k X P k X P k X P k k
k
或
X
1 
2 
3 
p i
35
310
110
.设二维变量),(Y X 边缘独立,联合分布阵列如下,则a = ,b = ,g .
Y
X
1 2 3 1 1/6 1/9 1/18
2 a b g 121,,.399a b g =
=
=
.
.设二维变量),(Y X 边缘独立,联合分布阵列如下,则a = ,b = .
Y
X 1 2 
3 
1 6
1 9
1 181 2 
a b
9
1
3
1
=
a ,9
2
=
b .
{},3
118
191611.1=++=
==p X P {},6
111.a +=
==p Y P {},9122.b +=
==p Y P
由1..111p p p =,得÷øöçèæ+=a 613161
,31=a , 由2..112p p p =,得÷ø
ö
çèæ+=b 913191,得.92=b
或23111..23..12113p p p p p p p p ==,91
61181=a ,3
1
=a , 
32122..23..12213p p p p p p p p ==,91
91181=
b ,9
2
=b . 或,1:2181
:9131:61:===b a 31=a ,9
2=b .
.设变量X 的密度,01()0,cx x f x a
죣
=íî
其它,且,75.0=EX 则=DX .
3=c ,2=a ,答案80
3
=
DX
.设n X X X ,...,,2
1独立同分布),(2
s m N ,,)(11
,11
2
2
1
åå
==--=
=n
i i n
i i X X n S
X n
X 则
1)X ~ ;2)22
)1(s
S
n -~ ;3)X 与2
S 是否独立是否独立 .
X ~),
(2
n
N s
m ;
2
2
)1(s
S
n -~)1(2
-n c ;是.
39．设事件B A ,独立, P (A )=0.4, P (B ) =0.6, 则P (A ∪B )= .0.76 
40．甲、乙独立地射击,中靶率依次为0.8,0.7，则都中靶的概率为，则都中靶的概率为 .
．已知1()()()4P A P B P C ===,()0P AB =,1()()6
P AC P BC ==,则C B A ,,全不发生
的概率为的概率为 . .7
12
4343．产品经两道独立工序．产品经两道独立工序,每道工序次品率为2.0,则产品是次品的概率为则产品是次品的概率为 .答案
2
91(10.0.22)25
--=
．产品经三道独立工序,每道工序次品率为2.0,则产品是次品的概率为则产品是次品的概率为 . 答案3
611(10.2)125
--=
51．已知变量X 密度)(x f =1
1,20,x ì-+ïíïî
02,x ££其它.
则X 分布函数)(x F = . ．已知变量X 的分布函数为2
0,
1e ,()0.
0,
x
x F x x ->ì-=í£î则{}13P X -£<= . 
．设X 的分布律为的分布律为
X -2 -1 0 1 3
P
15 16 15 115 1130
则2
X Y =的分布律为的分布律为
. 
．已知变量X 的分布30,0,(),01,1,
1.x F x x x x £ì
ï=<£í>ïî 则1142P X
ìü£<íýîþ= . ．设随机变量X 和Y 的数学期望分别为5和0，则随机变量3X －2Y 的数学期望为的数学期望为 . 
58．设随机变量X ，Y 相互独立，相互独立，并且方差分别为并且方差分别为4和9，则方差(2)D X Y += . 
．设独立变量X 和Y 的方差分别为1和3，则变量3X －2Y 的方差为的方差为 . 
60．设随机变量X 服从二项分布(10)B ，0.5，则()E X
61．设随机变量X 服从参数为l 的泊松分布，且()E X = . 59．设12,,,n X X X ×××为),(2
s m N 的简单样本，则å==n
i i X n
X 1
1
的期望为的期望为 .
. . 62．设随机变量~(3,9)X N ,则随机变量33
X Y -=
～ .
6363．设．设12,,,n X X X ×××为(0,1)N 的简单样本，则样本均值å
==n
i i X n
X 1
1
～ .
6464．设．设1210,,,X X X ×××为总体(0,1)N 的简单样本，则22110X X ++ ～ .
6565．设．设123,,X X X 为总体(,4)N m 的简单样本，则m 的矩估计为的矩估计为 .。