-2020学年吉林省长春外国语学校第二学期高一年级开学考试试卷与答案

-2020学年吉林省长春外国语学校第二学期高一年

级开学考试试卷与答案

{正文} 2018- -9 2019 学年吉林省长春外国语学校第二学期高一年级开学考试

数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是（

）

A．A⊆B

B．A∩B＝{2}

C．A∪B＝{1,2,3,4,5}

D．A∩（∁ U B）＝{1} 2．函数)6 52cos( 3 x y 的最小正周期是（

）

A．52 B．25 C． 2

D． 5

3．函数y＝1x ＋log 2 （x＋3）的定义域是（

）

A．R

B．（－3，＋∞）

C．（－∞，－3）

D．（－3,0）∪（0，＋∞）

4．下列函数中，既是偶函数又在(0 ) ，上单调递增的是（）

A．2( ) f x x

B．( ) 2xf x

C．( ) ln| | f x x

D．( ) | | f x x

5．设0.261 1log 7, ,2 4a b c，则, , a b c 的大小关系是（

）

A．a b c

B．b c a

C．b c a

D．a b c

6．当1 0 a 时，在同一坐标系中,函数x y a yaxlog 与的图象是（

）

A

B

C

D 7．方程2 x ＝2－x 的根所在区间是（

）

A．（－1，0）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

8．若函数( ) f x ＝ln , 09 1,__ __＞＋≤0，则3( (1)) ( log 2) f f f 的值是（

）

A．2 B．3 C．5 D．7 9．定义在R上的偶函数( ) f x 满足( 1) ( ) f x

f x ，且当x [ 1,0] 时( )12xf x，则2(log

8) f 等于（

）

A．3

B．18 C．2

D．2

10．将函数sin( )3y x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的僻析式是（

）

A．1sin2y x

B．1sin( )2 2y x

C．1sin( )2 6y x

D．sin(2 )6y x

11．函数)32 sin( 2 x y 的图象（

）

A．关于原点对称

B．关于点（－6，0）对称

C．关于y 轴对称

D．关于直线x=6对称12．函数sin( ),2y x x R是（

）

A．[ , ]2 2上是增函数B．[0, ] 上是减函数

C．[ ,0] 上是减函数D．[ , ] 上是减函数一、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）

13．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0 时，f（x）＝2 x －3，则f（－2）＝______. 14．若指数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2,4），则f（x）＝___________，g（x）＝__________. 15．已知31)2sin( ，）

（0 .2-，则 tan ＝________. 16．函数)32 sin( 3 ) (

x x f 的图象为C，①图象C 关于直线x＝1112 π对称；②函数f （x）在区间]125.12[内是增函数；③由y＝3sin2x 的图象向右平移π3 个单位长度可以得到图象C，其中正确命题的序号为

_________________. 二、解答题（17题10 分，其他题每题12分，共70

分。解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤）17．已知集合} 0 2 3 | {2 x x x A ，} 0 ) 1 ( | {2

a ax x x B ，} 0 2 | {2 mx x x C ；若A B A , C C A

，求实数m a, 的值或取值范围 . 18．已知方程) 4 cos( 2 3 - sin

）

（，求) sin( )23sin( 2) 2 cos( 5 ) sin(

的值．19．已知函数f（x）＝1－2x . （1）若g（x）＝f（x）－a为奇函数，求a 的值；（2）试判断f（x）在（0，＋∞）内的单调性，并用定义证明。

20．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）＝log 2 x. （1）求f（x）的解析式；

（2）解关于x 的不等式f（x）≤ 12 . 21．已知函数y＝Asin（ωx ＋φ）（A0，ω0，2）的图象过点) 0 ,12(P ，图象与P点最近的一个最高点坐标为）

，（53. （1）求函数解析式；（2）求函数的最小值，并写出相应的x 值的集合；（3）当]2, 0 [ x 时，求函数的值域. 22．已知函数). ( 2 sin 2 cos ) (2 2a g a x a x x f ，其最大值记为

（1）求函数) (a g 解析式；（2）判断函数) (a g 的奇偶性（给出结论即可）；（3）若方程 . ) ( 的取值范围数根，求实数有且只有两个不等的实 b b a g

{答案} 2018- -9 2019 学年吉林省长春外国语学校第二学期高一年级开学考试