湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．13
a b
+B ．23
a + 5．若函数(0x y a a =>，且1)a ≠的图象过点A ．．
C ．．
已知()()(2f x m x m x m =-+，若命题“R x ∀∈，()f x <
二、多选题
12．定义在R 上的函数()f x 满足()()()4,21f x f x f x -=-+为偶函数，()12f =，函数
()()g x x ∈R 满足()()2g x g x =-，若()y f x =与()y g x =恰有2023个交点，从左至右
依次为()()1122,,,,x y x y ，()20232023,x y ，则下列说法正确的是（
）
A ．()f x 为奇函数
B ．2为()y f x =的一个周期
C ．10122
y =D ．12320232023
x x x x ++++= 三、填空题
四、解答题
(1)求,,,A K ωϕ的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？
20．已知函数()sin f x ω=(1)求函数()f x 的单调递增区间；
(2)设()π,πx ∈-，求不等式21．已知函数()f x ，对于任意的()0f x <，且()1
12
f =-.
(1)判断()f x 的奇偶性和单调性；
(2)设函数()(2
g x f x m =-围.
22．已知函数()e x f x =-(1)求k 的值；
(2)设函数()()g x a f x ⎡=-⎣。