湖北省咸宁市咸安区2024届六年级数学小升初摸底考试含解析

湖北省咸宁市咸安区2024届六年级数学小升初摸底考试
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）
1．已知A×=B×,那么A∶B=________∶________。

2．商场某皮鞋，原来卖a元，可赚20%，如果要赚30%，那么应该卖（______）元。

3．a和b是两个自然数，a除以b（b≠0）的商正好是8，那么a和b的最小公倍数是________。

4．________：16=9：________=0.75=________折=________％
5．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1∶3000000的地图上，两地的图上距离是________厘米。

6．3÷（）==（）∶12=七五成=（）%
7．用50以内的两个质数组成的真分数中，最大的是（_____）。

8．2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息_____元．
9．体育用品商店把篮球打六折出售，原来买12个这种篮球的钱，现在可以买（______）个这种篮球。

10．a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），a和b的最大公因数是，最小公倍数是．
二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）
11．王师傅生产110个零件，全部合格，合格率是110％．（____）
12．一张长宽不相等的硬纸板，沿着长边和宽边卷成两种圆筒(无重叠)，这两种圆筒的侧面积是不相等() 13．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（________）
14．李霞说自己吃了一个苹果的2
5
，弟弟吃了这个苹果的
4
10
，那么弟弟吃的比李霞多。

（______）
15．从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。

（______）
16．等底等高的两个图形形状一定相同。

（______）
三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．用一根长（）厘米的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28 B．126 C．56
18．把一根长2米的铁丝平均分成5段，2
5
米占全长的（）。

A．1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
19．x=0.5是方程（）的解。

A．2x+6=7 B．4x=8 C．9.2+x=9.25 D．x- x=11 20．把20g食盐放入100g水中，这时食盐与盐水的比是（）。

A．1:5 B．5:1 C．1:6 D．6:1 21．数学书厚7（）。

A．毫米B．厘米C．分米
四、细想快算。

(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
0.27＋1.8＝0.9－0.27＝0.74÷7.4＝24×25%＝
1 3-
1
4
＝
8
9
＋
2
3
＝
3
4
×1.6＝
2
9
×
1
6
÷
2
9
×
1
6
＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。

（1）0.4×37×50
（2）17
20
÷
4
5
＋
3
20
×
5
4
（3）1
6
÷
5
9
⎡⎛
⎢
⎝⎣
＋
2
3
⎫
⎪
⎭
×
4
11
⎤
⎥⎦
（4）
3
8
⎛
⎝
＋
1
2
－
2
3
⎫
⎪
⎭
×24
24．解方程．
120+ x=168 5×（2x+33）=195 =0.12：1
25．求下面图形中阴影部分的面积。

五、能写会画。

(共4分）
26．动手操作
画一画：（1）在下面的方格图（每个小方格的边长是1cm）中画一个半圆，半径是2cm；（2）画出半圆的对称轴；
（3）画出半圆向右平移4格后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个棱长4dm的正方体容器，先将它装满水，然后把水倒入一个深6dm的圆锥形容器里，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是多少平方分米？
28．在一幅比例尺为1∶1500000的地图上，量得甲乙两地间公路全长40厘米。

一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，5小时后相遇。

已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？
29．一辆运菜货车从鞍山李家镇批发市场装满8吨蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5时，到达大连大菜市。

卸下菜后，货车返程，用了5时。

货车返程时的平均速度是多少？（用两种不同的方法解答）
30．南宁到某地的公路长1200千米,在一幅交通图上这条公路只画了4厘米,求这幅交通图的比例尺。

31．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m。

前轮转动一周，压路的面积是多少平方米?
参考答案
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）
1、4 9
【解析】略
2、
【解析】百分数的实际应用题，先求出这双皮鞋的原价a÷（1+20%），要赚30%，最终售价是原价的（1+30%），所以列式为a÷（1+20%）×（1+30%）=。

3、a
【解析】在整数除法中，商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数。

a除以b的商正好是8没有余数，所以a 是b的倍数。

所以它们的最小公倍数是其中较大的数。

故答案为：a.
4、12 12 七五75
【解析】用后项乘0.75求出前项，用前项除以0.75求出后项；把0.75的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数，根据百分数确定折扣数即可.
【详解】解：16×0.75=12；9÷0.75=12；0.75=75%=七五折，所以：12：16=9：12=0.75=七五折=75%
5、15
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。

【详解】5÷1
9000000
＝45000000（厘米）
45000000×
1
3000000
＝15（厘米）
故答案为：15。

【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

6、4、24、9、75
【解析】略
7、
【解析】略
8、1
【详解】
4000×2.75%×3
＝110×3
＝1（元）
答：到期后，她应得利息1元．
故答案为：1．
【点睛】
利息＝本金×利率×时间，找清数据代入公式计算即可．
9、20
【详解】打六折，就是原价的60%，根据分数除法的意义，原来买12个这种篮球的钱，现在可以买：12÷60%＝20（个）10、b，a
【解析】试题分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个数之间的关系，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数．已知a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．
解：a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．
故答案为b，a．
点评：此题主要考查两个数是倍数关系时，求它们的最大公因数和最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数．
二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）
11、错误
【分析】合格率最大为100%，全部合格即合格率为100%．
【详解】110
×100%=100% 110
故答案为错误
12、×
【解析】略
13、×
【详解】必须是两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

题干说法错误。

故答案为：×
【点睛】
考查了平面图形的切拼，明确两个不完全相同的三角形不一定能拼成平行四边形。

14、×
【分析】考查了分数的大小比较，分母不同的分数，先化成同分母分数，再比较大小。

【详解】2
5
=
22
52
⨯
⨯
=
4
10
所以，弟弟吃的与李霞一样多；所以，原题说法错误。

故答案为：×。

15、×
【分析】北京承办奥运会是2008年，到今年经过了12年，据此分析。

【详解】2020－2008＝12（年）
12÷4＋1＝3＋1＝4（个）
从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有4个闰年，所以原题说法错误。

【点睛】
本题考查了闰年，一般每4年是一个闰年。

16、×
【解析】略
三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【分析】根据题意可知，长方体的长、宽和高都各有4条，以此解答即可。

【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对长方体特征的理解与掌握，即长方体有12条棱，各是4条高，4条长和4条宽。

18、A
【分析】由题意可知，把一根长2米的铁丝平均分成5段，每段为2÷5＝2
5
米，由此即可得出
2
5
米占全长的
1
5
；据此
解答即可。

【详解】2÷5＝2
5
（米），所以
2
5
米是全长的
1
5。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查了分数的意义，关键是要理解平均分应该用除法。

19、A
【解析】根据题意，可以将x的值分别代入各选项中，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，据此解答.
20、C
【详解】略
21、A
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可。

【详解】数学书厚7毫米。

故答案为：A。

【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

四、细想快算。

(每题6分，共24分）
22、2.07；0.63；0.1；6；
1 12；
14
9
；1.2；
1
36
【详解】略23、（1）740
（2）5 4
（3）3 8
（4）5
【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律进行简算。

（2）先根据除以一个数等于乘这个数的倒数进行变形，再结合乘法分配律进行简算。

（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法。

（4）结合乘法分配律去括号，再进行计算。

【详解】（1）0.4×37×50
＝0.4×50×37
＝20×37
＝740
（2）17
20
÷
4
5
＋
3
20
×
5
4
＝17
20
×
5
4
＋
3
20
×
5
4
＝
17
20
⎛
⎝
＋
3
20
⎫
⎪
⎭
×
5
4
＝1×5 4
＝5 4
（3）1
6
÷
5
9
⎡⎛
⎢
⎝⎣
＋
2
3
⎫
⎪
⎭
×
4
11
⎤
⎥⎦
＝1
6
÷
11
9
⎡
⎢⎣×
4
11
⎤
⎥⎦
＝1
6
÷
4
9
＝3 8
（4）
3
8
⎛
⎝
＋
1
2
－
2
3
⎫
⎪
⎭
×24
＝3
8
×24＋
1
2
×24－
2
3
×24
＝9＋12－16
＝5
【点睛】
本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便运算。

24、x=80；x=3；x=55
【详解】120+x=168
x=168-120
x=48÷
x=80
5×(2x+33)=195
2x+33=195÷5
2x=39-33
x=6÷2
x=3
=0.12：1
0.12x=6.6×1
x=6.6÷0.12
x=55
25、24平方厘米
【分析】仔细观察此题可以发现求阴影部分的面积，实际上就是求一个梯形的面积，这个梯形的上底＝梯形的高＝4厘米，梯形的下底＝8厘米，根据梯形的面积计算公式解答即可。

【详解】（4＋8）×4÷2
＝12×
4÷2 ＝24（平方厘米）
【点睛】
此题的关键是准确发现阴影部分面积就是一个梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷
2
五、能写会画。

(共4分）
26、
【解析】略
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、232dm
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先求出水的体积，再根据圆锥体积公式，用水的体积×3÷圆锥的高即可。

【详解】()24443632dm ⨯⨯⨯÷=
答：这个圆锥形容器的底面积是232dm 。

【点睛】
本题考查了正方体和圆锥的体积，圆锥体积＝底面积×高÷
3。

28、48千米/时
【详解】1500000厘米＝15千米
15×40÷5＝120（千米/时） 120×232
+＝48（千米/时） 答：货车的速度是48千米/时。

实际距离＝图上距离÷比例尺；速度＝路程÷时间，再按速度比是3∶2，算出货车的速度。

29、方法一：40×7.55=60（千米）
方法二：解：设货车返程时的平均速度是X千米。

5X=40×7.5 X=60
【解析】略
30、1∶30000000
【解析】1200千米=120000000厘米
4∶120000000=1∶30000000
31、5.652平方米
【解析】压路机与地面接触的是前轮的侧面，前轮是圆柱体，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，底面周长就是底面圆的周长=πr2，本题压路机前轮侧面的高就是轮宽。

【详解】1×3.14×1.8=5.652（m2）
答：压路的面积是5.652平方米。