2019-2020学年上海市闵行区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年上海市闵行区七年级（上）期末数学试卷一、选择题
1．代数式（2a2）3的计算结果是（）
A．2a6B．6a5C．8a5D．8a6
2．下列多项式能用公式法分解因式的有（）
①x2﹣2x﹣1；②﹣x+1；③﹣a2﹣b2；④﹣a2+b2；⑤x2﹣4xy+4y2
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列分式是最简分式的是（）
A．B．
C．D．
4．如果将分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．缩小到原来的B．扩大到原来的3倍
C．不变D．扩大到原来的9倍
5．下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
6．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a（a+b）＝a2+ab
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
二、填空题
7．用代数式表示“比x的倒数少2的数”．
8．如果x3y m与﹣4x﹣n y是同类项，那么n2﹣m＝．
9．计算：（x﹣3）（x+4）的结果是．
10．计算：（18x3y2﹣12x2y3+x2y2）÷（﹣6x2y2）＝．
11．因式分解：x2﹣5x﹣36＝．
12．若分式有意义，那么x的取值范围是．
13．计算：＝．
14．计算：＝．
15．将代数式2﹣1x﹣3y2化为只含有正整数指数幂的形式．
16．如果关于x的方程有增根，那么k＝．
17．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次．将338600000亿用科学记数法表示为．
18．如图，将边长为2cm的等边△ABC沿边BC向右平移1.5cm得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．
三、简答题
19．计算：（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣|﹣1|+（）﹣1．
20．分解因式：（3m﹣1）2﹣（2m﹣3）2．
21．分解因式：6k2+9km﹣6mn﹣4kn．
22．计算：（x﹣1﹣y﹣1）2÷（x﹣2﹣y﹣2）．
23．先化简，再取一个合适的x求值：．
24．解方程：．
四、画图题
25．（1）画出△ABC关于直线a成轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于直线b成轴对称的△A2B2C2；
（3）△ABC和△A2B2C2（填“是”或“否”）关于某点成中心对称．若是，在图中找出对称中心，并记作点O．
五、解答题
26．小华周一早展起来，步行到离家900米的学校去上学，到了学校他发现数学课本忘在家中了，于是他立即按照原路步行回家，拿到数学课本后立即按照原路改骑自行车返回学校，已知小华骑自行车的速度是他步行速度的3倍，步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟．小华骑自行车的速度是多少米每分？
27．阅读下述材料，尝试解决问题
数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个3×3的数阵A，数阵A中每个位置对应的数都是1，2或3．定义a*b为数阵中第a行、第b列的数．例如，数阵A＝第3行、第2列所对应的数是3，所以3*2＝3．
（1）对于数阵A，2*3的值为；若2*3＝2*x，则x的值为．
（2）若一个3×3的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：
条件一：a*a＝a；
条件二：（a*b）*c＝a*c；则称这个数阵是“有趣的”．已知一个“有趣的”数阵满足1*2＝2，试计算2*1的值．
28．如图，已知△ABC是直角三角形，其中∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，AC＝5．（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后的△AB1C1；
（2）线段BC在旋转过程中所扫过部分的周长是（保留π）；
（3）求线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积（结果保留π）．。