中位数和众数ppt课件

课 堂 小 结
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5.
典例精析
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
A. 97 B．90
C．95
D．88
8．2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅 读，遇见更美好的自己”，为了同学们课外阅读情况， 王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了 统计，结果如下：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5，则这组数 据的众数是 （ ）
A．3 B．4 C．5
D．6
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，__2_3_._5__ 是这组数据的众数，它的意义是：__2_3_._5__厘米的鞋销 量最大.因此可以建议鞋店多进_2_3_._5___厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 （15+x）÷2=17，即x=17.
总结归纳
中位数的特征及意义：
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是刻画一 组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的 集中趋势.
典例精析
例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均 数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
对应练习
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.
典例精析
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
（2）由（1）知样本数据的中位数为__1_4_7___，它的意义是：这次马拉松 比赛中，大约有_一__半___选手的成绩快于147min，有_一__半___选手的成绩慢 于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_1_4__7_m__in_，因此可以 推测他的成绩比_一__半__以___上__选手的成绩好.
对应练习
1.一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么 x= 10 ，这数据的中位数是 8 .
2、一组数据由6个3,8个11,1个12,1个21组成，则这 组数据的众数是（ B ）
A、8 B、11
C、21
D、1
课堂检测
1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、
中位数分别为
（）
A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5
平均工资确实是每 月6000元,你看看公
司的工资报表
你欺骗了我,我已问过 其他职员,没有一个职 员的工资超过6000元.
讲授新课 中位数
问题1 下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入/元
人数
45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
1
1
1
3
小明说谎了吗?
讲授新课
经理，我来应聘 工作
我这里报酬不错, 月平 均工资是6000元,你在
这儿好好干!
窃喜， 其实我要五千
就知足了
第二天，小王就上班了...
讲授新课
我的工资是 4000元,在公司
算中等收入
我的工资是 3500元
我的工资是 3600元
我们好几个人工 资都是3000元
讲授新课
小王在公司工作了一周后
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合 理地反映该组数据的整体水平．
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道：“小于 或大于”这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的 中间水平．
讲授新课 众数
思考： 如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是 多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
月收 入/元
人数
45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
1
1
1
3
6
1 11 1
Hale Waihona Puke 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
总结归纳
众 数：
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据 的众数.
注意： （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
人数
1
1
1
3
6
1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工 的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平 的含义是中位数．
讲授新课
中位数： 将n个数按由低到高的顺序排列，处在正中间位置是中位数.
我是中位 数
讲授新课
（2）一组数据的众数可能不止一个. 如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据 出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
典例精析
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双， 各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数 据为这家鞋店提供进货建议码？
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
目录
CATALOG
01
导入新课
02
讲授新课
03
当堂练习
04
课堂小结
目标1
理解中位数、众数的概念
学习目标
目标2 会求一组数据的中位数、众数
重难 点
掌握中位数、众数的作用， 会分析实际问题
导入新课
数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为 1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回 家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”
A．7 B．6
C．5
D．4
5．数据6，5,7,5,8,6,7,6的众数是
（
）
A．5 B．6 C．7
D．8
6．一组数据：1，-1,3,x,4,它有唯一的众数3，则这 组数据的中位数是 （ ）
A．-1 B．1 C．3 D．4
课堂检测
7．某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单 位：分）分别是86,95,97,90,88，这组数据的中位数为 （）
知识要点 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
思考：中位数有何意义？
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的 整体水平．
对应练习
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
答这：组样数本据数的据中的位中数位为数__处是__于____中1____4间__7____的.__两__个__数__1__4_6_,__1_4_8_的平均数，即___1_4_7__.
2．数据-2，-1,0,1,2,4的中位数是
（
）
A．0 B．0.5 C．1 D．2
3．一组数据2，3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是 （）
A．4.5、4 B．4、4 C．4、4.8 D．5、4
课堂检测
4．某班7个兴趣小组的人数分别为：4,4,5，x，6,6,7. 已知这组数据的平均数是5，这这组数据的中位数为 （）
6
1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 6276元
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你 认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人 “被均”不合适．
讲授新课
问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000