人教版初中数学七年级(上)第八章 一元一次方程 全章学案

第八章一元一次方程

8.1方程和方程的解

【学习目标】

1、能说出什么是方程，方程的解（或根）和解方程

2、会根据简单的问题，列方程

3、知道我的现实生活中的一些问题能通过方程来解决

4、会检验方程的解

【学习过程】

一、学前准备

1.预习疑难摘要：

2.问题链接：

（1）你会求小学中我们见过的4x=12,6x－1=11这样简单方程的x的值吗？

解：

（2）世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨，这头大象多少吨？

这个问题除了用算术法解，还有其他方法吗？

二、探究活动

（一）自主学习

1、阅读课本P158，交流与发现（1）、（2）两题。

（1）可以列出等式：（2）可以列出等式：

思考，上面两个等式特点：总结：叫方程.

读课本P159页，总结一下：

叫做方程的解的根叫做解方程

3、练习：P159练习1、2、3.总结一下检验方程解的步骤：

（二）合作交流.阅读课本P159，挑战自我：讨论一下，得出结论

三、巩固练习

一天，卡迪尔点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛长度相同，但粗细不同，已知粗蜡烛可点5小时，细蜡烛可点4小时，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度恰好是细蜡烛的4倍，请问这两支蜡烛已经点了几个小时？

四、小结反思 五、当堂测试

1、下列各式13 x －1, 7x+3>8, 12 ― 13 =1

6 , 2x=x 中哪个是方程：

2、检验下列方程后面括号内数是不是方程的解：

（1）2x―4=－16x (x=－2,x=2

9 ) （2）7x+8(x+1)=38 (x=2,x=－2)

3、据题意列方程：小亮用24元购买数学作业本和外语练习册10本，数学作业本每本2元，外语练习册每本3元，小亮买数学作业本和外语练习册各多少本？

4、巧题妙解：若代数式5（x+12006 ）与56 互为相反数，求17—30x —51003 的值

六、布置作业

8.2一元一次方程

【学习目标】

1、了解一元一次方程的概念，会判断方程是不是一元一次方程；

2、经历一元一次方程的概念归纳形成的过程；

3、会用“估算——检验”的方法估算方程的解的大致范围或求解。

【学习过程】

一、学前准备

预习疑难摘要：

二、探究活动

（一）自主学习实验探究

1、阅读P161，亲手实践，完成下表并交流做法。

2、如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？

设可列方程为

3、观察下列方程，他们有什么共同点？

（1）3x+1=64 (2)4+3(x―1)=64(3)9x―0.75=393 (4)32+x―8=29

归纳总结一元一次方程的概念：

5、下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？

（1）2x―1=0 (2)2x―y=3 (3)x2―16=0 (4)4(t―1)=3t+1

（二）合作交流

1、如何用“估算——检验”的方法求方程的解？

例：求方程4+3（x―1）=64的解，按照课本P162的表格提供的步骤完成，谈出的你的想法与建议。

2、用“估算——检验”的方法，求方程7x+8(x+3)=38的解。

三、小结反思 四、当堂测试

1、判断下列方程是不是一元一次方程，说明原因：

（1）3=2x+1 (2)0=x (3)x―1=x 3―1 (4)1

x =2 （5）5s+1=t （6）x―3=x 2―2

2、用“估算——检验”的方法求方程的 1

2 +1=10的解。

3、若关于x 的一元一次方程a―2=1

2 (x―1)的解是x=―1,则a 的值是

4、设某数为x,若比它的3

4 大1的相反数是5，可列方程是

5、如果关于x 的方程 3x n―1+4=5 是一元一次方程，则n=

6、学生队伍以5千米/时的速度外出写生，从学校走了2 1

3 小时后，学校派人骑摩托

车追赶学生队伍传送紧急通知，结果用了22分钟赶上了学生队伍，求摩托车的速度。（只列方程）

五、布置作业

8.3等式的基本性质

【学习目标】

1、能探索出等式的基本性质1和基本性质2

2、理解等式的基本性质

3、会用等式的基本性质进行等式的变形 【学习过程】 一、学前准备

预习疑难摘要： 二、探究活动 （一）自主学习

阅读课本P163中的3个小问题，并探索下面的问题：

等式的基本性质1，等式的两边都加上（或减去） 等式的两边仍然相等。

习题：利用等式的基本性质填空：

（1）如果12 x+4=6，那么1

2 x=6+ （2）如果4a+3b=5，那么4a=5―

（二）合作交流

阅读课本P164中5——7小问题，问答下列各题：

等式的基本性质2、等式两边都乘（或除以） 等式的两边仍然相等。

习题：利用等式的基本性质填空：

（1）如果－2x=2y ，那么x= ，理由 （2）如果a 8 =b

4

， 那么a= ，理由

（三）挑战自我：体会课本P164中9小题中的天平解释了等式的哪些基本性质？

三、小结反思 四、当堂测试

1、在下列括号内填上适当的数或整式，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条基本性质以及怎样变形的？