平面向量单元测试题及答案

平面向量单元测试题2 【1 】
一,选择题：
1,下列说法中错误的是 （ ）
A ．零向量没有偏向
B ．零向量与任何向量平行
C ．零向量的长度为零
D ．零向量的偏向是随意率性的
2,下列命题准确的是 （ ）
A. 若→a .→b 都是单位向量,则 →a ＝→b
B . 若AB =D
C ,则A .B .C .
D 四点组成平行四边形 C. 若两向量→a .→b 相等,则它们是始点.终点都雷同的向量
D. AB 与BA 是两平行向量 3,下列命题准确的是 （ ）
A.若→a ∥→b ,且→b ∥→c ,则→a ∥→c .
B.两个有配合起点且相等的向量,其终点可能不合.
C.向量AB 的长度与向量BA 的长度相等,
D.若非零向量AB 与CD 是共线向量,则A.B.C.D 四点共线. 4,已知向量(),1m =a ,若,a
=2,则m =（ ）
A ．3 C. 1± D.3±5,若→a =（1x ,1y ）,→b =（2x ,2y ）,,且→a ∥→
b ,则有（ ）
A,1x 2y +2x 1y =0, B, 1x 2y ―2x 1y =0,
C,1x 2x +1y 2y =0, D, 1x 2x ―1y 2y =0,
6,若→a =（1x ,1y ）,→b =（2x ,2y ）,,且→a ⊥→b ,则有（ ）
A,1x 2y +2x 1y =0, B, 1x 2y ―2x 1y =0,
C,1x 2x +1y 2y =0, D, 1x 2x ―1y 2y =0,
7,在ABC ∆中,若=+,则ABC ∆必定是 （ ）
A ．钝角三角形
B ．锐角三角形
C ．直角三角形
D ．不克不及肯定 8,已知向量,,a b c 知足||1,||2,,a b c a b c a ===+⊥,则a b 与的夹角等于 （ ）
A ．0120
B 060
C 030
D 90o
二,填空题：（5分×4=20分）
9.已知向量a .b 知足==1,a 3-=3,则a +3=
10,已知向量a ＝（4,2）,向量b ＝（x ,3）,且a //b ,则x ＝
11,.已知 三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cos ∠BAC =
12,.把函数742++=x x y 的图像按向量a 经由一次平移今后得到2x y =的图像, 则平移向量a 是（用坐标暗示）
三,解答题：（10分×6 = 60分）
13,设),6,2(),3,4(21--P P 且P 在21P P 的延伸线上,=则求点P
的坐标
14,已知两向量),1,1(,),31,,31(--=-+=b a 求a 与b 所成角的大小, 15,已知向量a =（6,2）,b =（－3,k ）,当k 为何值时,有
（1）,a ∥b ?（2）,a ⊥b ?（3）,a 与b 所成角θ是钝角？
16,设点A （2,2）,B （5,4）,O 为原点,点P 知足OP =OA +AB t ,（t 为实数）;
（1）,当点P 在x 轴上时,求实数t 的值;
（2）,四边形OABP 可否是平行四边形？若是,求实数t 的值 ;若否,解释来由, 17,已知向量OA =（3, －4）, OB =（6, －3）,OC =（5－m, －3－m ）,
（1）若点A.B.C 能组成三角形,求实数m 应知足的前提;
（2）若△ABC 为直角三角形,且∠A 为直角,求实数m 的值．
18,已知向量.1,43),1,1(-=⋅=n m m n m 且的夹角为与向量向量π
（1）求向量n ;（2）设向量)sin ,,(cos ),0,1(x x b a ==向量,个中R x ∈, 若0=⋅a n ,试求||b n +的取值规模.
平面向量单元测试题2答案：
一,选择题：A D C D B C C A
二,填空题： 9,23; 10,6; 11,13132 12,
)3,2(- 三,解答题：
13,解法一：设分点P （x,y ）,∵P P
1=―22PP ,λ=―2 ∴ (x ―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),
x ―4=2x+4, y+3=2y ―12, ∴ x=―8,y=15,∴ P(―8,15)
解法二：设分点P （x,y ）,∵P P
1=―22PP , λ=―2 ∴ x=21)
2(24---=―8, y=216
23-⨯--=15, ∴ P(―8,15)
解法三：设分点P （x,y ）,=∴―2=24x
+, x=―8, 6=23y
+-, y=15, ∴ P(―8,15)
14,解：a =22, b =2 , cos ＜a ,b ＞=―21, ∴＜a ,b ＞=1200, 15,解：（1）,k=－1; (2), k=9; (3), k ＜9,k ≠－1
16,解：（1）,设点P （x,0）,AB =(3,2),
∵OP =OA +AB t ,∴ (x,0)=(2,2)+t(3,2),
⎩⎨⎧+=+=,22032,t t x 则由∴⎩⎨⎧-=-=,11t x 即
(2),设点P （x,y ）,假设四边形OABP 是平行四边形,
则有OA ∥BP , ⇒ y=x ―1,
OP ∥AB ⇒ 2y=3x ∴⎩⎨⎧-=-=32y x 即……①,
又由OP =OA +AB t ,⇒(x,y)=(2,2)+ t(3,2),
得 ∴⎩⎨
⎧+=+=t y t x 2223即……②,
由①代入②得：⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-=25
34t t ,抵触,∴假设是错误的, ∴四边形OABP 不是平行四边形.
17,,解：（1）已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(m m OC OB OA +--=-=-=
若点A.B.C 能组成三角形,则这三点不共线, 3分
),1,2(),1,3(m m AC AB --== 故知m m -≠-2)1(3．
∴实数21≠
m 时,知足的前提．5分
（2）若△ABC 为直角三角形,且∠A 为直角,则AC AB ⊥, 7分
∴3(2)(1)0
m m
-+-=,解得4
7
=
m
．10分
18,．解：（1）令
⎩
⎨
⎧
-
=
=
⎩
⎨
⎧
=
-
=
⇒
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
-
=
+
⋅
-
=
+
=
1
1
1
4
3
cos
2
1
)
,
(
2
2y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
n或
则π
)1
,0(
)0,1
(-
=
-
=
∴n
n或 3分
（2）
)1
,0(
),0,1(-
=
∴
=
⋅
=n
a
n
a
4分
)1
sin
,,
(cos-
=
+x
x
b
n6分
+
=
2
2
2)1
(sin
cos-
+x
x
=x
sin
2
2-=)
sin
1(2x
-
;8分
∵―1≤sinx≤1, ∴ 0
+
≤2, 10分。