两条直线的交点坐标232两点间的距离公式学案-高二上学期数学人教A版选择性

两条直线的交点坐标

两点间的距离公式

一、【学习目标】

1．能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标

2．掌握平面上两点间的距离公式

重点：两条直线的交点坐标、两点间的距离。

难点：两条直线的交点坐标的求解与应用、坐标法求解几何问题。

由点P1（x1, y1）, P2（x2, y2）,

得|P1 P2|=√(x2−x1)2+(y2−y1)2

由此判断P1（x1, y1）, P2（x2, y2）

两点间的距离公式

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特别地，原点O（0，0）与任意一点P（x, y）间的距离

________________________________________。

三、【例题解析】

例1. 判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标：

1.l1: xy=0 l2: 3x+3y10=0

2.l1: 3xy+4=0 l2: 6x2y1=0

3.l1: 3x+4y5=0 l2: 6x+8y10=0

例2. 已知点A（1，2），B（2，√7），在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求

|PA|的值？

练习. 已知A（a, 5）与B（0，0）两点间的距离是17，求a的值

例3．求证：无论m为何实数，直线（m1）x+(2m1)y=m5都过某一定点。

四、【当堂训练】

1. 求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：

(1) l1: 2x+3y=12 l2: x2y4=0

(2) l1: x =2 l2: 3x+2y12=0

2. 已知点A（1，1），B（5，3），C（0，3），求证：三角形ABC是直角三角形

，0），则|AB|的最小值为___________

3 已知平面上两点A（x, √2x），B（√2

2

4.设直线l经过直线2x3y+2=0和3x4y2=0的交点，且与两坐标轴围成等腰直

角三角形，则直线l的方程为_______________

五、【当堂检测】

1. 若点P（x, y）在直线l：x+2y3=0上运动，则x2+y2的最小值

2. 光线通过点A（2，3），在直线l：x+y+1=0上反射，反射光线经过点B （1，1），试求入射光线和反射光线所在直线的方程。