北师大版七年级数学上册第二章测试题

七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测试题
一．选择题（每题3分，共18分） 1． 下面的说法错误的是（ ）．
A ．0是最小的整数
B ．1是最小的正整数
C ．0是最小的自然数
D ．自然数就是非负整数
2．陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ）
A ．8℃
B ．-8℃
C ．6℃
D ．2℃ 3．算式（-3
43
）×4可以化为（ ）。

A. -3×4-43×4 B. -3×4+3 C. -3×4+4
3
×4 D. -3×3-3
4.下列说法中正确的是（ ）
①同号两数相乘，积必为正 ②1乘以任何有理数都等于这个数本身 ③ 0乘以任何数的积均为0 ④-1乘以任何有理数都等于这个数的相反数
A.①②③
B. ①②④
C. ①②③④
D. ①③④ 5．计算2-（-1）2
等于( )
A ．1
B ．0
C ．-1
D ．3 6．若n a ＞0（n 取正偶数），则下列说法正确的是（ ）
A ．a 一定是负数
B ．a 一定是正数
C ．a 可能是正数也可能是负数
D ．a 可能是任何数 7、a 为有理数，下列说法中，正确的是（ ）。

． A ．（a+
12）2是正数 B ．a 2+12是正数 C ．－（a －12）2是负数 D ．－a 2+12
的值不小于12 8．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 ( )
A ．这两个有理数同为正数 B. 这两个有理数同为负数C. 这两个有理数异号 D. 这两个有理数中有一个为零 9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡。

若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（ ）
A.1小时
B.2小时
C.3小时
D.4小时
10．四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积9a b c d ⋅⋅⋅=，那么a b c d +++的值为（ ）
二．填空题（每题3分，共12分） 11．5
2
-
的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ． 12．数轴上点A 表示数-1,若|AB|=3,则点B 所表示的数为__________________｡ 13．若a<0，b<0，│a│<│b│，则a －b________0。

14．式子-62
的底数是 ，指数是 ，计算结果是 。

15．若（a －1）2
＋|b ＋2|＝0，那么a ＋b ＝ 。

16．按右图中的程序运算:当输入的数据为4时,则输出的数据是________｡
三、解答题
17．计算(每题5分,共30分) ① 18-6÷(-2)×13 ②（-34）×（-8+23-13
）
③4
1--（1-0.5）×13
×[2-(-3)2] ④ -22+(-2)3×5-(0.28)÷(-2)2
⑤ -32×[-32×(-23)2-|-2|3
] ⑥ 用简便方法计算：)9(18
1799-⨯
18．3=x ，y 是2
1-的倒数，求3
3y x +的值
19．学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。

请你回答下列问题：
（1）小明乘车1.8千米，应付费________元。

(3分) （2）小明乘车3.8千米，应付费_________元。

(3分)
（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。

(4分)
20．先阅读下面的问题。

在实际生活中常见到求平均数的问题。

例如：
问题 某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：
171， 168， 170 ，173， 165，178， 166， 161， 176， 172， 176， 176 求全队同学的平均身高 解：分别将各数减去170，得
1，-2，0，3， -5，8 ， -4，-9，6， 2， 6，6
这组数的平均数为： （1-2+0+3-5+8-4-9+6+ 2+6+6）÷12 =12÷12=1 则已知数据的平均数为 170+1=171 答：全队同学的平均身高为171厘米。

通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题： （1）10 筐苹果称重（千克）如下：
32， 26， 32.5， 33， 29.5， 31.5， 33， 29， 30， 27.5 问这10筐苹果的平均重量是多少？(4分)
（2）若有一组数为：a-1, a+5 ,a-1,a-2 ,a-4，,a+1 a+2
这组数的平均数为___________________.(6分)
21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值.
22．粮库3天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：（8分）
+26，－32，－15，+34，－38，－20。

（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
23．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
24．（9分）某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件．
（1）如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的奖品单价是三等奖的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱
第二章《有理数及其运算》单元检测试题(B)
一、选一选（每小题3分，共30分）
1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）
A ．哈尔滨
B ．广州
C ．武汉
D ．北京
2．下列各数中互为相反数的是（ ）
A ．1
2
与0.2 B ．
1
3
与－0.33 C ．－2.25与1
2
4
D ．5与－(－5) 3．式子（
21－103+52）×4×25=（21－103+5
2）×100=50－30+40中用的运算律是（ ） （A ）乘法交换律及乘法结合律； （B ）乘法交换律及分配律； （C ）加法结合律及分配律；
（D
）乘法结合律及分配律．
4．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）
(C) (D)
5．下列计算错误的是（ ）
A ．0.14＝0.0001
B ．3÷9×（－
1
9
）＝－3 C ．8÷（－
1
4
）＝－32 D ．3×23＝24 6．A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）
A ．3
B ．2
C ．-4
D ．2或-4
-2
-1
1
2
7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( )
A ．1
B ．－7
C ．1或－7
D ．无数个
8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ） A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A 、正数
B 、非负数
C 、零
D 、负数
10．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．
(A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8．
二、填一填（每小题3分，共30分）
1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.
2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：
－2_____0
98- _____10
9- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．计算：7
37
()()84
8
-÷-= ；2
3
2(1)---= .
4．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是2
1
-
，则b ＝_________． 5．数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．
6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·
d
c
＋3cd －m 2＝ . 7．股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况
星期三收盘时．每股是 元；本周内最高价是每股 元；最低价是每股 元．
8．若有理数a 、b 满足()2
3120a b -+-=，则b
a 的值为 ．
9．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※2＝ ．
10．将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24．
三、做一做（本大题共38分）
1．（8分）计算：
（1）(1) －3
74÷（－132）×（－432） (2) ）（）（）（2412
11
433221911927-⨯--+-÷- （3）
)75.2()4
1
2(21152--+--- （4）(－73)×(12－0.5)÷(－
829)
2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行
而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：
（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．
3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。

小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？
4．（8分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。

某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地。

约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米） -18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5 （1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
5．（8分）观察下列解题过程： 计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525， （1） 则5S ＝5＋52＋53＋…＋525＋526 （2）
书店 ·
· · 学校 小明家
（2）－（1），得4S＝526－1 S＝
41
526
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100
四、拓广探索！（本大题共22分）
1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
(1)按工时算，每6工时300元。

(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。

请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
……(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等
于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

北师大版数学七年级上册第二章测试题
一、填空题
1.大于－5.1的所有负整数为_____. 2某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 3.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____. 4、两个相反数之和为_____. 0减去一个数得这个数的_____.
5、两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.
6、某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.
7、已知A ，B 是数轴上的点.
（1）如果点A 表示数–3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______; （2）如果点B 表示数3，将B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.
8、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身. 9 5·（－2）2=_______， 48÷(－2)5=_______.
10.n 为正整数，则（－1）2n =_______,(－1) 2n +1=_______. 11.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______. 12、绝对值是4的数有______个, 它们是______. 13、绝对值不大于3的负正数是______.
14、如果2-=-x ，则x =______.
15一个数的平方等于它本身，这个数是 ．
16、一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边，且5.3=a ，则a =______.
17、如果一个数的绝对值不大于它本身，那么它一定是_____数.
18、绝对值最小的数是____,绝对值最小的整数是_____，绝对值小于4的整数有_______. 19.若|a |=2,|b |=5,则|a +b |=_______.
20、你能把下列各数用科学记数法表示吗？
(1)水星的半径为2 440 000米 (2)木星的赤道半径约为71 400 000米
二、选择题1．下列所画的数轴中正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2、互为相反数是指（ ）
A 、具有相反意义的两个量
B 、一个数的前面添上“–”号所得的数
C 、数轴上原点两旁的两个点表示的数
D 、只有符号不同的两个数 3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）
4、大于–2.5而不大于3的整数（ ）
A 、4个
B 、5个
C 、6个
D 、7个
5、如图所示，根据有理数a ，–b ，–c ，在数轴上的位置，比较a ，b ，c ，的大小， 则有（ ）
A 、a<b<c
B 、a<c<b
C 、b<a<c
D 、b<c<a
6、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0
B.1
C.2
D.3
7、.负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上“－”号
B.不大于0的数
C.除去正数的其他数
D.小于0的数
8、关于零的叙述错误的是（ ）
A.零大于所有的负数
B.零小于所有的正数
C.零是整数
D.零既是正数，也是负数
9、非负数是（ ）
A.正数
B.零
C.正数和零
D.自然数
10、若a 是有理数，则a 一定（ ）
A 、是正数
B 、不是正数
C 、是负数
D 、不是负数
11、如果a 是负有理数，则下列各式中成立的是（ ）
A 、a a -<
B 、a a =
C 、a a ≤
D 、a
a 1> 12、下列说法中正确的是（ ）
A 、绝对值小于2的数有三个
B 、绝对值是2的数有两个
C 绝对值是–2的数有一个
D 任何数的绝对值都是正数
13、|21a |=－21
a ，则a 一定是（ ）
A.负数
B.正数
C.非正数
D.非负数
1.|x |=2,则这个数是（ ）
A.2
B.2和－2
C.－2
D.以上都错
14.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）
A.正数
B.负数
C.正数、零
D.负数、零
15.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值不小于它自
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.－a 的绝对值等于a
16.下列各式中，正确的是
A ．-16->0 B. 2.0>2.0 C. 74->7
5- D. 6-<0 17、若|x |－|y |=0，则（ ）
A.x =y
B.x =－y
C.x =y =0
D.x =y 或x =－y
18.a 为有理数，则下列说法正确的是（ ）
A.a 2>0
B.a 2－1>0
C.a 2+1>0
D.a 3+1>0
19．如果ab ＝0，那么一定有（ ）
A ．a ＝b ＝0
B ．a ＝0
C ．a ，b 至少有一个为0
D ．a ，b 最多有一个为0
20、计算()2
3x 的结果是（ ）
（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x
三、判断题
1.若a >0,b <0,则a +b >0. （ ）
2.若a +b <0,则a ,b 两数可能有一个正数. （ ）
3.若x +y =0,则|x |=|y |. （ ）
4.有理数中所有的奇数之和大于0.
（ ） 5.两个数的和一定大于其中一个加数.
（ ） 四计算
(1)(－7)+(+11)+(－13)+9
(2)23+(-17)+6+(-22)；
(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； （4）（－40）÷（－12）
（5）（－60）÷（＋353
）
（6）（4分）()2523-⨯-
（7）3×（-4）+（-28）÷7； （8）（-7）×（-5）-90÷（-15）；。