北京版小学五年级上册数学第三单元《平行四边形、梯形和三角形》检测试题(含答案)

五年级上册数学单元测试-3.平行四边形、梯形和三角形
一、单选题
1.( )的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。

A. 面积相等
B. 周长相等
C. 完全相同
D. 任意
2.下列平行四边形高的画法正确的是（）
A. B. C.
3.有一个四边形，一组对边平行，但长度不相等；另一组对边长度相等，却不平行。

这个四边形是( )。

A. 长方形
B. 平行四边形
C. 直角梯形
D. 等腰梯形
4.如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米。

A. 24
B. 36
C. 48
D. 72
二、判断题
5.判断对错.
平行四边形的底越大，面积就越大
6.芳芳画出了三条边的长分别是4cm、10cm和5cm的三角形。

（）
7.有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。

（）
8.判断对错
一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形底的2倍．
三、填空题
9.下图中的阴影部分面积占长方形的。

10.一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加________公顷？
11.求涂色部分的面积．(结果用小数表示)
面积是________平方厘米
12.数一数，填一填。

(每个小方格的面积表示1平方厘米)
图①的面积是________平方厘米，图②的面积是________平方厘米，图③的面积是________平方厘米，图④的面积是________平方厘米。

13.如图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积________乙图形的面积。

（填“＞”、“＜”或“＝”）
14.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)
四、解答题
15.面各组小棒可以拼成三角形吗？（可以的画“√”，不可以的画“×”）（单位：厘米）
16.下面的图形中，哪些是平行四边形?把它们涂上漂亮的颜色。

五、综合题
17.盐渎公园里有块梯形的地，在中间修一条底为5米的平行四边形的路，将这块地分成两部分，计划分别种牡丹和玫瑰．
牡丹每棵占地2m2每棵10元
玫瑰每平方米种2棵每棵6元
（1）这块梯形地的面积是多少平方米？
（2）牡丹能种多少棵？
（3）种玫瑰一共需要多少钱？
六、应用题
18.有一块平行四边形钢板，高是4.5米，底是3.2米，如果每平方米钢板45元，买这块钢板要用多少钱？
19.一块平行四边形的麦地，底是60米高是50米，这块地的面积有多少？如果每平方米可收小麦0.8千克，这块地一共可以收多少千克小麦？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】完全相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形.
故答案为：C.
【分析】根据梯形面积公式可知，两个完全一样的梯形，将其中一个倒置，就可以拼成一个平行四边形，据此解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】A没有达到垂直的条件，C没有画出指定的底的高。

【分析】通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作平行四边形的高。

3.【答案】D
【解析】【解答】解：只有一组对边平行，说明这个图形不是长方形，也不是平行四边形；只能是梯形，因为另一组对边长度相等，所以这是一个等腰梯形.
故答案为：D
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，这一组平行的边是梯形的上下底，另外两条边是梯形的腰，如果这两条腰长度相等，这个梯形就是等腰梯形.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，阴影部分的总面积是：
12×4÷2×2
=48÷2×2
=48(平方厘米)
故答案为：C
【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】平行四边形的面积=底×高
故答案为：错误
【分析】决定平行四边形面积的不但有底，而且还有高.
6.【答案】错误
【解析】【解答】4+5=9（cm)；9＜10
故答案为：错误
【分析】在三角形中三边之间的关系是，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，通常情况下用两较小的边相加的和如大于第三边就能组成三角形，否则就不能组成三角形。

7.【答案】正确
【解析】【解答】如果这个角是底角：
180°-60°-60°
=120°-60°
=60°
如果这个角是顶角：
（180°-60°）÷2
=120°÷2
=60°
所以，这个三角形是等边三角形。

故答案为：正确。

【分析】等腰三角形的两个底角相等，题目中有一个角是60°，并没有说明是顶角还是底角，要分两种情况计算，先按底角是60°计算，得出第三个角的度数，再按顶角计算，得出两个底角的度数。

8.【答案】正确
【解析】【解答】解：平行四边形面积S=ah
三角形的面积S=a1h÷2
已知ah=a1h÷2
所以a=a1÷2
a1=2a
【分析】平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
三、填空题
9.【答案】
【解析】【解答】阴影部分的面积：222222=4
大长方形的面积：28=16
阴影部分面积占长方形的：416=
【分析】：分别求出阴影部分及大长方形的面积，将两者相除的商化为分数，即可得出结果。

10.【答案】3
【解析】【分析】1公顷＝10000平方米
则占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米
边长增加100米后是
100＋100＝200（米）
面积是：200×200＝40000（平方米）＝4（公顷）
面积增加：4－1＝3（公顷）
11.【答案】7.74
【解析】【解答】解：3×2=6(厘米)
6×6-3.14×3²
=36-28.26
=7.74(平方厘米)
故答案为：7.74
【分析】用正方形面积减去空白部分圆面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr²，正方形面积=边长×边长。

12.【答案】8 ；6 ；8 ；6
【解析】【分析】用数方格的方法计算出这些图形的面积，图1是规则图形，比较好数，其余3个是不规则图形，不满一格按半半格计算。

考察了面积个面积单位的计算。

13.【答案】＝
【解析】【解答】如图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积=乙图形的面积。

故答案为：=。

【分析】观察图可知，长方形和平行四边形底边重叠，则它们的底相等，观察图可知，长方形的宽等于三角形的高，甲图形的面积+空白虚线三角形的面积=乙图形的面积+空白虚线三角形的面积，则甲图形的面积=乙图形的面积，据此解答。

14.【答案】64平方厘米
【解析】【解答】8×6+8×4÷2=64（平方厘米）
故答案为：64.
【分析】这个图形是由一个平行四边形和一个三角形组成的，分别求出平行四边形、三角形的面积，再相加求和即可.
四、解答题
15.【答案】
【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

因此两条较短的小棒的长度和大于较长的小棒就能组成三角形。

16.【答案】解：
【解析】
五、综合题
17.【答案】（1）解：牡丹园面积：
30×20÷2
=600÷2
=300（平方米）
玫瑰园的面积：
60×20÷2
=1200÷2
=600（平方米）
路的面积；
5×20=100（平方米）
总面积：
300+600+100=1000（平方米）
答：这块梯形地的面积是1000平方米
（2）解：300÷2=150（棵）
答：牡丹能种150棵．
（3）解：600×2×6
=1200×6
=7200（元）
答：种玫瑰一共需要7200元
【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式分别求出牡丹园、玫瑰园的面积，再加上路的面积；再求三者之和即可．（2）用牡丹园的面积除以每棵占地面积，即为能种多少棵牡丹．（3）用玫瑰园的面积乘以2，即为种玫瑰的棵数，再乘以玫瑰的单价，即为种玫瑰一共需要多少钱．
六、应用题
18.【答案】解：45×(4.5×3.2)
=45×14.4
=648(元)
答：买这块钢板要用648元.
【解析】【分析】先根据“平行四边形面积=底×高”列式求出钢板的面积，再乘每平方米钢板的价钱即可求出买这块钢板需要的钱数.
19.【答案】解：面积：60×50＝300m2，
300×0.8＝240千克
答：这块地一共可以收240千克小麦。

【解析】【分析】通过底和高相乘可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。