流体力学期末复习,计算部分分解

流体⼒学期末复习,计算部分分解
三计算题
⼀、粘性
1．⼀平板在油⾯上作⽔平运动，如图所⽰。

已知平板运动速度V=1.0m/s ，板与固定边界的距离δ＝1mm ，油的粘度µ＝0.09807Pa ·s 。

试求作⽤在平板单位⾯积上的切向⼒。

2. ⼀底⾯积为2
cm 5045?，质量为6kg 的⽊块，沿涂有润滑油的斜⾯向下作等速运动，⽊块运动速度s m 2.1=u
，油层厚度
m m 1=δ，斜⾯⾓C 02 =θ（如图所⽰），求油的动⼒粘度µ。

δ
u
θ
⼆静⼒学
1．设有⼀盛⽔的密闭容器，如图所⽰。

已知容器内点A 的相对压强为4.9×104
Pa 。

若在该点左侧壁上安装⼀玻璃测压管，已知⽔的密度ρ＝1000kg/m 3
,试问需要多长的玻璃测压管？若在该点的右侧壁上安装⼀⽔银压差计，已知⽔银的密度ρHg ＝13.6×103
kg/m 3
,h 1=0.2m,试问⽔银柱⾼度差h 2是多⼤？
2．如图所⽰的半园AB 曲⾯，宽度m 1=b ，直径m 3=D ，试求曲AB 所受的静⽔总压⼒。

D
/2
A
B
⽔
⽔
D
α
O B O A H
p a
3. 如下图，⽔从⽔箱经管路流出，管路上设阀门K ，已知L=6m,α=30°,H=5m, B 点位于出⼝断⾯形⼼点。

假设不考虑能量损失，以
O-O ⾯为基准⾯，试问：阀门K 关闭时，A 点的位置⽔头、压强⽔头、测压管⽔头各是多少？
4. 位于不同⾼度的两球形容器，分别贮有 2m kN 9.8=g
A ρ的油和2m kN 00.10=g
B ρ的盐⽔，差压计内⼯作液体为⽔银。

m 21=h ，m 32=h ，m 8.03=h ，若B 点压强2cm N 20=B p ，求A 点压强A p 的⼤⼩。

M M
A B 汞
h h h γγA
B
1
2
3
5. 球形容器由两个半球⾯铆接⽽成，有8个铆钉，球的半径m 1=R ，内盛有⽔，
玻璃管中液⾯⾄球顶的垂直距离2m . 1=H ，
求每个铆钉所受的拉⼒。

R
H
6．设有⼀盛静⽔的密闭容器，如图所⽰。

由标尺量出⽔银压差计左肢内⽔银液⾯距A 点的⾼度h 1=0.46m ，左右两侧液⾯⾼度差h 2=0.4m ，
试求容器内液体中A 点的压强，并说明是否出现了真空。

已知⽔银的密度ρHg ＝13.6×103
kg/m 3。

7．在储⽔容器垂直壁的下⾯，有⼀1/4圆柱⾯形的部件AB ，该部件的长度L=0.8m ，半径R=0.4m ，⽔深H= 1.2m,试求⽔作⽤在部件AB 上的总压⼒。

8. ⼀矩形挡⽔平板如图所⽰，板宽5m ，板⾼6m ，试求作⽤于平板上的静⽔总压⼒的⼤⼩、⽅向及作⽤点。

o o o o o o o o o o o o o o o
o A
B
1m
6m
三、运动学
1．直径d 为100mm 的输⽔管中有⼀变截⾯管段，其最⼩截⾯的直径d 0为25mm ，若测得管中流量Q ＝10L/s ，求输⽔管的断⾯平均流速
v 和最⼩截⾯处的平均流速v 0 。

四、动⼒学
1．已知⼆维流动 t x u x +＝，t y u y +-=，试求0=t 时通过点（－
1，－1）的流线。

2．已知⼆维流动，Kx u x
=，Ky u y -=，式中K 为常数，试求流线⽅程
3. 设管路中有⼀段⽔平（xoy 平⾯内）放置的等管径弯管，如图所⽰。

已知管径d=0.2m ，弯管与x 轴的夹⾓?=45α，管中过流
断1－1 的平均流速s m 41=V ，其形⼼处的相对压强Pa 1081.941?=p ，若不计管流的能量损失，试求⽔流对弯管的作⽤
R 。

11
2
2
p 1V 1V 2
p 2
R
R'x R'y
y
x α
o
4. ⼀⽔平放置的渐缩管，⽔从⼤直径d 1断⾯流向⼩直径d 2断⾯。

已知mm 2001
=d ，
,m kN 4021=p mm 100,s m 221==d V ，不计摩擦，试求⽔流对渐缩管的轴向推⼒。

p 1V 1
F
V 2p 2
1
1
2
2
d 1
d 2
五、流体阻⼒与能量损失
1．设圆管直径d ＝200mm ，管长L=1000m ，输送⽯油的流量Q=0.04m 3
/s,⽯油运动粘滞系数s cm /6.12=ν
，试求该管段的沿程损失
h f 。

2. 如图所⽰，⽔流由⽔箱经等直径管道恒定出流，d=5cm ，H=5m ，⽔箱⾄出⼝全部⽔头损失m 10=-B w h ，求管中流速和流量。

H
d
3. 通过⽔平圆管流出的液体流量为s m 10
1.033
-?，其装置如图所⽰。

试证明流动为层流（不计局部损失）。

H
0.6m
l 1.2m
1cm d
⼀、明渠⽔流．
1、有⼀梯形断⾯粘⼟渠道，已知底宽B=10⽶，均匀流⽔深H=3⽶，边坡系数m=1.0,⼟壤的粗糙系数n=0.02，通过的流量
Q=39m 3
/s,
试确定每公⾥长度上的沿程损失h f .
解： A=(b+mh)h=39, χ=b+2
h m 21+=18.5,
R=
χ
A
=2.11, V=
A
Q
=1.0m/s C=6
1
1R n =56.63 , h f =R
c lv 2
2=0.148m
2．有⼀矩形断⾯混凝⼟渡槽，糙率n =0.014，底宽b ＝1.5m ，槽长L ＝120m 。

进⼝处槽底⾼程Z 1=52.16m ，出⼝槽底⾼程Z 2＝52.04m ，
当槽中均匀流⽔深h 0=1.7m 时，试求渡槽底坡i 和通过的流量Q 。

3．某矩形断⾯渠道，渠宽b ＝1.0m ，通过的流量Q ＝2.0m 3
/s,试判别⽔深各为1.0m 和0.5m 时渠中⽔流是急流还是缓流？
七有压管流
1．设有⼀管路，如图所⽰，已知A 点处的管径d A ＝0.2 m ，压强p A ＝70 kPa ；B 点处的管径d B ＝0.4 m ，压强p B ＝40 kPa ，流速V B =1
m/s ； A 、B 两点间的⾼程差Z ?=1 m 。

试判别A,、B 两点间的⽔流⽅向，并求出其间的能量损失w h 。

2. ⽤直径cm 5=d 的虹吸管从⽔箱中引⽔，虹吸管最⾼点距⽔⾯m 5.21
=h ，上升段损失m 2.01=w h ，下降段损失
m 5.02=w h 。

若虹吸管允许的最⼤真空度为O mH 76.72，那么该管最⼤流量是多少？
h h d
1
1
33
2
2
1
2
31. 油管的直径d=8mm ，通过流量
s cm 773=Q ，在长度 l=2m 的管段两段，⽔银压差计读值cm 6.9=p h ，油的密度
33m kg 109.0?=ρ，⽔银的密度33m kg 106.13?=p ρ，求断⾯平均流速和沿程损失。

l
h p
34．已知⼆维流动，Kx u x =，Ky u y -=，式中K 为常数，试求流场的加速度。

35．⼀圆弧闸门，宽度m 4=b ，圆⼼⾓045=?
，半径m 2=R ，闸门转轴恰与⽔⾯齐平（如图⽰）
，求⽔对闸门的总压⼒的⼤⼩和⽅向。

B
R
O
A
36．设有⼀密闭容器，液⾯上的压强为0.5⼯程⼤⽓压，现在容器底部接⼀段管道，管长l 为4.0m,与⽔平⾯成30°，出⼝断⾯直径
d 为50mm ，若管道进⼝断⾯中⼼位于⽔下深度H 为5m,管道系统总⽔头损失m h w
3.2=，求管道的出流量Q 。

37．有⼀管道，已知半径r 0＝15cm,测得其流动时⽔⼒坡度J ＝0.15，试求管壁处和离管轴r ＝10cm 处的切应⼒τ。

39．有⼀梯形断⾯渠道⽔流为均匀流，已知通过的流量Q ＝39m 3
/s,边坡系数m=1.0，底坡i=0.0002,底宽b=10m,⽔深h=3m,试求粗糙
系数n （⽤曼宁公式计算）。

40．如图所⽰，⼀⽔平管路突然扩⼤，已知直径d1＝5cm ，d 2＝10cm ，管中通过的流量Q ＝0.02m 3
/s ，试求该突然扩⼤管段的局部⽔
头损失h j 。

41．试求图中A 、B 、C 三点的相对压强及绝对压强⼤⼩，已知当地⼤⽓压强为2m kN
98。

C
B A
3m
1m
42. ⽔箱真空M 的读数为2m kN 98.0，
⽔箱与油箱的液⾯差H =15.m ，⽔银柱液⾯差m 2.02=h ，油的⽐重3
m kN 85.7=g ρ，求1h 为多少⽶？
h h p H ⽔
油
1
2
M
C
γ
γHg
44．图⽰平⾯闸门AB ，宽1m ，倾⾓045=α，左侧⽔深3m ，右侧⽔深2m ，试求静⽔总压⼒⼤⼩、⽅向和作⽤点。

A
B
3m
2m
α
45.为了收集某渠道糙率n 的资料，今测得流量Q=9.45m 3/s ，⽔深h 0=1.20m 。

在长为L=200m 的渠段内⽔⾯降落Δz=0.16m ，已知渠
道断⾯尺⼨底宽b=7.0m ，边坡系数m=1.5。

求n 值。

3108.0-?=i
46．设不可压缩流体平⾯⽆旋流动的流速势为φ=
-x y xy 33
, 它是否满⾜流体的连续性条件。

48. 输⽔管道直径d=50mm ，流s m 1034.333-?=Q
，⽔银压差计读值m m 150=?h 汞柱，沿程损失不计。

试求阀门k 的局部阻
⼒系数。

h
阀门
49．⼀⾃重为9N 的圆柱体，直径d ＝149.4mm ，在⼀内径D=150mm 的圆管中下滑，若圆柱⾼度h ＝150mm ，均匀下滑的速度v ＝46mm/s ，求圆柱体和管壁间隙中油液的粘滞系数µ的值。

50．如下图，为测盛⽔密封容器中液⾯压强0p ，在A 点装⼀U 型测压管，已知A 点位于液⾯之下1.5⽶，H=2⽶。

试求液⾯的压强
p 0，并说明是否出现真空。

d
D
h
p 0
A ?
p a
H
51．在⽔渠中放置⼀⽔平底边的矩形闸门，如图所⽰。

已知闸门宽度b ＝5m ，闸门⾼度H ＝2.0m,闸门前⽔深H 1＝3m ，闸门后⽔深H 2
＝2.5m ，求作⽤在闸门上的静⽔总压⼒的⼤⼩、⽅向和作⽤点。

52．图⽰⼀跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30。

折⾓、进⼝和出⼝的局部⽔头损失系数分别为ζ1=0.2，ζ2=0.5，
ζ3=1.0，沿程⽔头损失系数λ=0.024，上下游⽔位差 H =3m 。

若上下游流速⽔头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q 。

53．已知⼆维流动 t x u x +＝，t y u y +-=，试求1=t 时流体质点在（－1，－1）处的加速度。

54．设⽯油在圆管中作恒定均匀流，已知管径d ＝10cm,流量Q ＝500cm 3
/s,⽯油密度
3/850m kg =ρ，运动粘滞系数
s m /108.125－?=ν，确定每⽶管长的沿程损失f
h 。

55．混凝⼟矩形渠道，已知⽔深h ＝0.8m ，底宽b ＝1.2m ，粗糙系数n ＝0.014，通过的流量Q ＝1.0m 3
/s ，试求渠道的坡度。

56. 图⽰有⼀⽔平放置的三通⽔管，⼲管mm 12001=d ，两⽀管mm 80032==d d ，045=θ，⼲管s m 231=Q ，⽀管流量32Q Q =，断⾯1－1处的动⽔压强21m kN 100=p ，断⾯1－1到2－2（或3－3）的⽔头损失g
V h w 22
1=，求⽔流作⽤于⽀墩
的⼒。

Q 1
11
Q 3x
R Q 22
2
3
3
θθ
57．有⼀过⽔断⾯为矩形的⼈⼯渠道，其宽度B 为1m ，测得断⾯1-1和2-2处的⽔深h 1、h 2分别为0.4m 和0.2m ，若断⾯2-2的平均流速为5m/s ，试求通过断⾯1-1的平均流速V 1和流量。

58. 有⼀圆柱形容器，内盛三种液体，上层为γ1=7.84KN/m 3的油，中层γ2 =9.8KN/m 3的⽔，下层为γ3 =133.28KN/m 3 的汞。

已知
各层⾼度h 均为1m ，容器直d=1.0m ，当地⼤⽓压强p a =98KN/m 2 ，试求： A 、B 点的相对压强 (⽤KN/m 2表⽰)
h/2A B h
h h
d
γ
γγ
1
23
59. ⽤m 14m ?的矩形闸门垂直挡⽔，⽔压⼒对闸门底部门轴的⼒矩等于多少？
轴4m
60.有⼀梯形断⾯的渠道，其宣泄流量Q ＝2.28m 3/s ，渠道底宽b ＝2.5m ，正常⽔深h ＝1.0m ，边坡系数
m=1.0，壁⾯n ＝0.025，试确
定渠道的底坡i ＝？
62. 某速度场可表⽰为
=+-=+=z y x u t y u t
x u 试求：t=0时，通过点A(－1，－1)的流线。

63. ⽔流从⽔箱经⽔平管路流出，管道上设有⼀阀门K 。

已知H=2.0m ，⽔平管路长20m ，直径d=20mm ，管路进⼝处的局部
阻⼒ξ1
＝0.5，阀门处ξ2＝2.0，沿程阻⼒系数λ＝0.04，确定管路的流量。

64．如图所⽰串联供⽔管路，各段管长l AB =500m ，l BC =400m ，l CD =300m ；管径d AB =400mm ，d BC =300mm ，d CD =200mm ；流量q 1=50 l/s ，
q 2=40 l/s,q 3=30 l/s ；若管路的沿程摩阻系数λAB =0.03，λBC =0.035，λCD =0.04；D 点所需的⾃由⽔头为25m ，试求⽔塔的供⽔⾼度H 。