一年级思维训练讲义（下册）

第一讲按规律填数
专题解析：
一些数按一定的规律排列起来，让我们填上空缺的数，这就需要我们仔细观察前后两个数或间隔的两个数之间的关系，依据这一规律找到并填出空缺的数。

根底提炼:
例1 根据规律填数：
〔1〕2、4、6、〔〕、10、12 ……
〔2〕1、2、4、5、7、8、10、〔〕、〔〕……
解析：〔1〕在这列数中，后一个数比前一个数多2，根据这一规律，括号里应填8。

〔2〕在这列数中，第一个数加上1是第二个数，第二个数加上2是第三个数，第三个数又加上1是第四个数，第四个数又加上2是第五个数，依此规律括号里应分别填11、13。

模仿训练:
仔细观察找出规律，再填数。

〔1〕2、5、〔〕、11、14、〔〕
〔2〕18、14、〔〕、〔〕、2
〔3〕1、6、7、12、13、〔〕、〔〕
〔4〕2、3、5、6、8、9、〔〕、〔〕
〔5〕1、13、2、14、3、15、〔〕、〔〕
〔6〕10、20、11、19、12、18、〔〕、〔〕
〔7〕5、6、11、17、28、〔 〕、〔 〕
巩固练习：
找出规律填空。

〔1〕
〔2〕
拓展提高:
（1） 根据下面表格中数的排列规律在空格中填上适宜的数。

（2） 下面五角星里的数字都是按一定规律排列的，你能填出“？〞里的数吗？
1 1 1 1 1 1
1 1 1
2 1 1 1 2 3
2 7 3
2
3 9
2
4
4
6
5
1 8
2
第二讲比一比，看一看
专题精析：
把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。

把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。

而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。

根底提炼
例1 下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。

如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？
解析:因为左面的杯子里面的水同样多，倒入右面的杯子。

不管右面的杯子的形状大小有没有变化，水的多少是不变的。

所以，右面两个杯子的水还是一样多。

模仿训练
〔1〕两边的苹果个数等不等？
〔2〕杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。

大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？
巩固训练：
〔1〕分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？
〔2〕在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？〔3〕三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？
拓展提高：
〔1〕四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？
〔2〕把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？
第三讲移多补少
专题精析：
如果有两组数量不同的物体，怎样才能使它们同样多呢？通过观察、比拟，找出哪组多，多几个，然后把多的一局部平均分成两份，其中一份补给少的那一组，这样两组物体的数量同样多，这样做就是移多补少。

在解决移多补少的问题时，要弄清在怎样的情况下才变得同样多，这里要移走的数量实际就是相差的数量的一半，这样才能顺利地解决问题。

根底提炼：
例1 比一比，哪一行的★多？怎样移才能使两行★的颗数同样多？
解析:第一行有9颗五角星，第二行有5颗五角星，第一行比第二行多4颗五角星，4可以分成2和2，所以从第一行移2颗五角星到第二行，两行的五角星就同样多。

模仿练习：
〔1〕想一想，怎样移，两行○的个数同样多？
〔2〕第一行摆：○○○○○
第二行摆：
从第一行拿1个○放到第二行，两行个数相等，第二行应该摆几个？
〔3〕第一行摆：○○○○○
第二行摆：
从第二行拿2个○放到第一行，两行个数相等，第二行应放几个○？
巩固训练:
〔1〕小朋友排队，第一队有10人，第二队有4人，要使两队人数相等，应该怎么办？
画图：第一队：
第二队：
〔2〕小白兔有15个萝卜，小黑兔有18个萝卜，妈妈又买来7个萝卜，怎样分，才能让两只小兔的萝卜个数同样多？
画图:小白兔：
小黑兔:
拓展提高：
小白兔有6棵小白菜，小白兔拿出1棵菜给小黑兔，两只小兔的菜同样多，原来小黑兔有几棵小白菜？
画图：小白兔：
小黑兔:
〔2〕小红有8支铅笔，小明给小红2支铅笔后，两人铅笔数同样多，原来小明有几支铅笔？
画图：
第四讲合理分组
专题精析:
小朋友，给你几个数，要求你在加减运算的根底上，把所给的几个数进展合理分组，填入已列好的算式中，使等式成立。

“合理分组，巧填算式〞是一种有趣的数学问题。

小朋友们要善于观察、分析所给的数，找出其中的规律，在此根底上，大胆地进展尝试。

根底提炼：
例1 把2、3、4、5分别填入〔〕中(每个数只能用一次)。

〔〕+〔〕-〔〕=〔〕
解析：根据2+5=3+4，可以有以下几种填法：
2+5-3=4 3+4-5=2
2+5-4=3 3+4-2=5
5+2-3=4 4+3-5=2
5+2-4=3 4+3-2=5
模仿训练：
〔1〕用7、8、9、10这四个数编出两道加减混合算式，要求符合下面的形式。

〔〕+〔〕-〔〕=〔〕
〔〕-〔〕+〔〕=〔〕
〔2〕把2、4、5、6、7和10分别填入下面的括号里〔每个数只能用一次〕，使两个算式都成立。

〔〕+〔〕=〔〕
〔〕-〔〕=〔〕
巩固训练：
〔1〕把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入括号里〔每个数只能用一次〕，使等式成立。

〔 〕+〔 〕-〔 〕=〔 〕 〔 〕+〔 〕-〔 〕=〔 〕
〔2〕兔妈妈拔来31个萝卜，准备放在5个盘子里，每个盘子里放的萝卜个数都不相等。

如果你要1至31个萝卜中的任意个数，那么只要端一些盘子进展组合就能满足，每个盘子里放几个？
拓展提高：
(1)把
1、3
、5、
7、8
、10、12、14这八个数分别填入“□〞〔每个数只能用一次〕，使等式成立。

〔 〕+〔 〕-〔 〕=〔 〕 〔 〕+〔 〕-〔 〕=〔 〕
(2)将0、1、2、3、7、8、9数字分别填入下面的方格，使等式成立。

第五讲 简单推理
专题解析：
数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

希望你们能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

根底提炼:
例1
解析：1个大苹果相当于2个中苹果，一个中苹果又相当于2个小苹果，那么一个大苹果就相当于4个小苹果。

模仿训练：
〔1〕
〔2〕★ = ☆ + ☆
☆ = ▲ + ▲ + ▲ ★ = 〔 〕个▲
〔3〕“？〞处代表〔 〕。

=
+
+
+
= 〔 〕个
巩固训练：
〔3〕
拓展提高：
〔1〕○ + ○ + ☆ = 10
○ + ○ + ☆ + ☆ =14
那么：☆ =〔〕
〔2〕□ + ○ + ○ = 30
如果：○ = 8 那么：□ = 〔〕
〔3〕
〔4〕小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。

小白和小丽谁大？
第六讲算式猜谜
专题解析：
小朋友，你一定喜欢猜谜吧！算式谜通常是给出一个运算的式子，但式子中却用一些汉字、字母、符号、图形等来表示特定的数字，要求小朋友动脑筋、想方法，找到要填的数字。

解算式谜要统观全局，掌握特点，根据一定的法那么和逻辑推理的方法，找到要填的数字。

根底提炼:
例1 根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数。

☆５☆＝〔〕
+１△△＝〔〕
４７
解析：根据加法之间的关系，先看个位，两个数相加的和是7，其中一个加数是5，就可以推算出另一个加数△所代表的数是2,；再看十位数，☆+1=4，可以推算出☆代表的就是3。

这个加法算式是35+12=47
模仿练习：
〔1〕快 3 〔2〕4 笑
+ 4 乐 + 欢 6
6 8 9 9
快＝〔〕、乐＝〔〕欢=〔〕、笑=〔〕
〔3〕 5 A A=〔〕
+ B 6 B=〔〕
9 4
巩固练习:
在“□〞填上适宜的数。

〔1〕６□
- □２
２３
〔2〕８□
- □６
５５
〔3〕每个算式中的汉字各青示几？
光明光＝〔〕+ 明明明＝〔〕
５６
拓展提高：
猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
学习爱=〔〕+ 学习
爱８学=〔〕- 爱
７１习=〔〕
幸９
- ４福幸=〔〕
２幸福=〔〕
+ 好１好=〔〕
７７
第七讲排队问题
专题解析：
一些同学排成一行，以其中某一人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、右数他排第几，这类问题就是排队问题，排队问题的关键是中间的这一个就不能遗漏，也不能重复。

根底提炼:
例1 一队学生排成一列在做操，从前数小平排第6，从后数小平排第7，这队同学一共有多少人？
解析:从前面数，数到小平共有6个人，从后数小平排第7，小平后面有6个人，所以一共的人数是6+6=12〔人〕。

也可以这样想：从前、后数一共有6+7=13〔人〕，小平重复数了一次要去掉，13-1=12〔人〕，一共有12人。

画图即可一目了然。

模仿练习：
〔1〕许多名学生排成一行，从左数小冬排第11个，从右数小冬排第12个，这些同学共有多少人？
画图：
〔2〕18名同学排成一队做游戏，从前往后数，小星排在第4个，从后往前数，小星排第几？
画图：
巩固练习:
〔1〕在一正方形方格纸中，小玲在每一个都画了一朵小花，其中一朵黄花从左数在第3朵，从右数在第2朵，小玲一共花了多少朵花？
画图：
〔2〕14名同学排成一队，从左往右数，小青是第11名，从右往左数，小静是第7名，她们俩人中间有几名同学？
画图:
拓展提高：
(1)18个同学排成同样多的两列纵队去参观，王军排在第一纵队的第3个，王军后面有几个同学？
画图：
〔2〕其中考试，一〔3〕班有10名同学语文得100分，7名同学数学得了100分，瑶瑶语文数学都是100分，班主任说：“语文、数学都得100分的举手。

〞想一想：最多〔〕人举手，最少〔〕人举手。

第八讲多余条件
专题解析：
在果盘里放了5个苹果、6个桔子、3个芦柑，吃了两个苹果后，还剩几个苹果呢？在现实生活中，我们经常会遇到类似的情况，像6个桔子、3个芦柑在解题时，无需知道，我们就叫它们为多余的条件，解题时一定要看清要求的问题，选择适合的条件，正确解答。

根底提炼:
例1 树上有12只小鸟，第一次飞走了2只，第二次飞走了3只，一共飞走了多少只？
解析:求一共飞走了几只，用第一次飞走的2只加上第二次飞走的3只，一共飞走了2+3=5〔只〕
书上有12只鸟为多余条件。

模仿练习：
（1）妈妈买了25个苹果，第一天全家吃了10个，第二天全家又吃了11个，两天一共吃了多少个？
（2）体育教室里有20个篮球，15个足球，8个排球，借走了5个足球后，还剩几个足球？又买来4个排球，现在一共有多少个排球？
巩固练习:
（1）学校买来56盒白粉笔，10盒彩粉笔，用去了15盒白粉笔，还剩下多少盒白粉笔？还剩多少盒粉笔？
（2）今天，妈妈把买回来的12个苹果、20个橘子装在4个盒子里，每盘同样多，妈妈今天买回来多少个水果？
拓展提高：
（1）选择适宜的条件，解答问题：
一年级有男生20人，女生25人。

二年级有女生25人，男生27人。

一二年级男生共有多少人？二年级男生比女生多多少人？
（2）根据要求，提出问题，列式计算：
果园里有三种数，桃树25棵，梨树15棵，苹果树29棵。

要求〔1〕提一个问题，使条件中出现一个多余条件。

〔2〕提一个问题，使条件不出现多余条件。

总复习
1、找规律，画一画。

2、18个人排成一排，从左边数起，小明排第7,从右边数起，小明排第〔〕。

3、〔〕里可以填几？
〔〕—〔〕=〔〕+〔〕=〔〕—〔〕=5
4、在3、9、12、13这四个数中选三个数写出四道算式。

___+___=___ ___+___=___ ___-___=___ ___-___=____
5、从8到20一共有〔〕个数，从6到25一共有〔〕个数。

6、妈妈买了4千克香蕉，5千克苹果，2千克瓜子和3千克花生，妈妈一共买了〔〕
千克水果。

7、在○里填上适宜的数，使每条线上的3个数相加等于12。

8、把3、4、5、6、7这5个数填入○里，使每条直线上的三个数加起来都等于15。

9、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最小的两位加上最大的一位数，再加上
最大的一位数后所得的数。

这只长颈鹿有〔〕岁。

10、①3、5、9、15、〔〕、33。

②5、2、6、2、8、2、11、2、15、2、〔〕、2、26。

11、12辆汽车组成一列车队向前进。

从前往后数，红色的汽车是第8辆。

那么，从
后往前数，它是第〔〕辆。

12、：－ =6 － =1 ＋ =4
=〔〕 =〔〕 =〔〕
13、教师带了男女同学各10名去看电影，一共要买〔〕电影票。

14、把没有按规律写的数划去；
〔1〕1、3、5、6、7、9、11；〔2〕3、6、9、12、15、16、18；
〔3〕2、5、8、11、12、14、17；〔4〕1、5、6、9、13、17、21；
15、请你写出三个两位数,使这个两位数十位上的数比个位上的数大。

〔〕〔〕〔〕
16、
第一行有〔〕把伞，
第二行有〔〕把伞，
第二行比第一行多〔〕把，
从第二行移〔〕把到第一行，两行的伞就同样多。

17、小华有15本书，小玲有11本书，小华给小玲〔〕本书，两人的书就一样
多。

18、哪朵花表示的数大，在花下面打“√〞。

－17=15 －18=15
19、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量一个菠萝的重量=3个梨的重量
1个西瓜的重量=〔〕个梨的重量
20?。