【小升初衔接】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破模拟测试卷AB卷(含解析)

【小升初衔接】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突
破模拟测试卷（A 卷）
一、选一选
1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。

A ．
B ．
C ．
D ．
2．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。

A ．0.4
B ．0.8
C ．1.2
D ．2.4
4．如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说确的是（ ）。

A ．文艺书比科技书多
B ．科技书比文艺书少14
1
3
C ．科技书占全部书的
D ．文艺书比科技书多全部书的4
7
1
7
5．两个没有同质数的和是12，这两个质数分别是（ ）。

A ．1和11
B ．3和9
C ．5和7
6．如下图，一个长方形长为a ，宽为b 。

分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。

判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。

A ．甲＞乙
B ．甲＜乙
C ．甲＝乙
D ．无法比较
7．看一看，下面的图②是由图①（ ）变化得到的图案。

A ．旋转
B ．平移
8．下面测量圆锥高的方法中，正确的是（ ）。

A ．
B ．
C ．
9．把线段向一个方向无限延伸得到一条（ ）。

A ．线段
B ．射线
C ．直线
10．从一点引出两条（ ）就组成一个角.A ．直线B ．射线
C ．线段
二、填 空 题
11．要清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，用________统计图比较合适。

12．一个电子零件长4毫米，用7∶1的比例尺把它画在图纸上，应画________毫米．13．在确置时，竖排叫做( )，横排叫做(
)；小明坐在教室里的第6列第2行，
可以用数对(
)来表示。

14．一个圆柱的底面半径是1分米，高是2分米，它的侧面积是(
)平方分米。

15．一个底面直径是3厘米的圆柱，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是( )
厘米。

16．用的比例尺把一个2米长的零件画在设计图上，图纸上的零件长________。

1
5017．下面哪些图形是圆柱？在括号里画“√”。

三、计算18．口算
0.8×0.9= 1.2÷3= 0.15÷0.05= 7.8÷6=2.2×0.3= 2.8÷4= 7.58×10= 0.6×1.6= 5.56×100= 0.96÷8= 0.92 = 0.38÷0.1= 0.13×6= 1.6÷0.4= 0.02×0.2= 2.8×0.2= 0.022 = 3.9÷3.9= 8.4÷4.2= 1.2×0.3= 8×0.05= 0.28÷0.14 = 3.8÷3.8= 0.64÷8= （2.1+0.4）×0.4 = 3×0.2÷0.3= （0.8+0.2）÷0.5= 8×0.7÷0.7=19．用简便方法计算．999.9×999.9+99.99
20．计算下面图形的表面积。

（π取3.14）
21．解方程，要写出过程。

5x －＝ 8x －5.5x ＝1
565
12 ＝ x ∶＝0.36∶2.40.718x 564
5
4、解 答 题
22．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。

这所学校实际占地面积是多少平方米？
23．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625毫升，里面装有一些饮料，将这个饮料
瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米，瓶内饮料是多少毫升？
24．要制作一个无盖圆柱形水桶，请你选择合适的铁皮型号进行搭配。

①你选择的材料是（）。

②你选择的材料做成的水桶能装水多少升？
25．每本演算本售价1.5元，购买2本、3本……分别需要多少元？
数量/本0123456…
总价/元0 1.53 4.567.59…
（1）购买演算本的总价与数量成（）比例。

（2）把上表中演算本的数量与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。

（3）购买90本演算本需要（）元。

（4）奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱数是妙想的（）倍。

答案：
1．B
【分析】
根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转的距离相等以及每一对对应点与旋转连线所构成的旋转角相等；据此解答。

【详解】
图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B 表示的图形。

故B
此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。

2．C
【详解】
一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。

故选：C ．3．C
【分析】
根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以可设圆柱的体积为x ，那么圆1
3锥的体积为x ，得到等量关系式：x －x ＝0.8，解方程解答即可。

131
3【详解】
解：设圆柱的体积为x ，圆锥的体积为x ，1
3x －x ＝0.8
1
3x ＝0.8
2
3x ＝1.2故C
解答此题的关键是根据“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的”找到题干中的等
1
3量关系式，列方程，解方程。

4．D
【分析】
科技书和文艺书本数的比是3∶4，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可。

【详解】
A ．文艺书比科技书多（4－3）÷3＝，原题说法错误；
1
3B ．科技书比文艺书少（4－3）÷4＝，原题说法错误；
1
4C ．科技书占全部书的3÷（3＋4）＝，原题说法错误；3
7D ．文艺书比科技书多全部书的－＝，原题说确；
434+334+1
7故D 。

理清哪个量作为单位“1”是解答本题的关键。

5．C
【分析】
只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。

【详解】
A ． 1即没有是质数也没有是合数，没有符合题意。

B ． 9是合数，没有是质数，没有符合题意。

C ． 5和7都是质数，并且和是12。

符合题意。

故选择：C
此题考查了质数的认识，明确质数只有两个因数。

6．C
【分析】
由题意可知：甲圆柱的底面半径为b ，高为a ；乙圆柱的底面半径为a ，高为b ；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。

【详解】
甲圆柱的侧面积：2×π×b×a ＝2πab 乙圆柱的侧面积：2×π×a×b ＝2πab 甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积
故C
牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。

7．A
略
8．C
【分析】
从顶点到圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥高的方法：
1.先把圆锥的底面放平；
2.用一个直尺或三角板水平地放在圆锥的顶点上面；
3.竖直地量出三角板和底面之间的距离。

【详解】
A．根据圆锥高的定义，这样测量出来的结果没有是高；
B．上面尺子没有放平，测量出来的结果没有准确；
C．根据圆锥的高的测量方法，此选项符合高的测量要求。

故C
本题考查圆锥的高的定义及测量高的方法。

9．B
【详解】
由射线的含义可知：把线段的一端无限延长，得到一条射线。

故B
10．B
略
11．折线
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图没有仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.【详解】
根据统计图的特点可知：要能清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，选用折线统计图
比较合适。

此题考查的是统计图的选择，要熟练掌握各类统计图的特点。

12．28
【分析】
图上距离=实际距离×比例尺．
【详解】
4×=28（毫米）．
故答案为28．
13．列行（6，2）
【分析】
在确置时，竖排叫做列，横排叫做行；用数对表示点的位置的方法，个数字表示列数，第二个数字表示行数（个数字与第二个数字之间用“，”隔开，数字两边加小括号）。

【详解】
在确置时，竖排叫做列，横排叫做行；小明坐在教室里的第6列第2行，可以用数对（6，2）来表示。

此题是考查列、行的意义及用数对表求位置的方法，属于基础知，要掌握。

14．12.56
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；底面周长＝π×2×半径，代入数据，即可解答。

【详解】
3.14×2×1×2
＝6.28×1×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
本题考查圆柱侧面积公式的应用，关键熟记公式。

15．9.42
【分析】
根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出圆柱的高，即可解答。

【详解】
3.14×3＝9.42（厘米）
本题考查圆柱底面周长与圆柱的高的关系以及正方形的特征，根据它们之间的关系进行解答。

16．4厘米
【详解】2米＝200厘米200×＝4（厘米）
1
5017．见详解
【分析】圆柱的特征：
（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆。

（2）圆柱有无数条高。

（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等。

据此解答。

【详解】
根据圆柱的特征即可解答。

18．0.72 0.4 3 1.3 0.66 0.7 75.8 0.96 556 0.12 0.81 3.8 0.78 4 0.004 0.56 0.0004 1 2 0.36 0.4 2 1 0.08 1 2 2 8【详解】略19．999900
【详解】999.9×999.9+99.99=999.9×999.9+999.9×0.1=999.9×(999.9+0.1)=999.9×1000=99990020．295.36dm 2
【分析】
观察图形可知，图形的表面积＝长是10dm ，宽是4dm ，高是5dm 的长方体表面积＋底面直径是4dm ，高是6dm 圆柱的侧面积；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。

【详解】
（10×4＋10×5＋4×5）×2＋3.14×4×6＝（40＋50＋20）×2＋12.56×6＝（90＋20）×2＋75.36＝110×2＋75.36＝220＋75.36＝295.36（dm 2）21．x ＝；x ＝0.4
1
4x ＝5.25；x ＝3
8
【分析】
5x －＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边
565125
6同时除以5即可；
8x －5.5x ＝1，先计算出8－5.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8－5.5的差即可；
＝，解比例，原式化为：2.4x ＝0.7×18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以
2.40.718
x 2.4即可；
x ∶＝0.36∶，解比例，原式化为：x ＝0.36×，再根据等式的性质2，方程两边同时除
56454
556
以即可。

5【详解】5x －＝56512解：5x ＝＋5125
65x ＝＋5121012
5x ＝1512x ＝÷51512x ＝×151215
x ＝14
8x －5.5x ＝1解：2.5x ＝1x ＝1÷2.5x ＝0.4
＝2.40.718x
解：2.4x ＝0.7×18
2.4x ＝12.6x ＝12.6÷2.4x ＝5.25
x ∶＝0.36∶5645解：x ＝0.36×4
556
x ＝0.34
5x ＝0.3÷4
5x ＝0.3×5
4
x ＝8
22．60000平方米
【分析】
根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。

【详解】
长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）1
5000宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
1
5000面积：300×200＝60000（平方米）答：实际占地60000平方米。

比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。

23．500毫升
【分析】
如图可知，饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分2.5厘米高的容积，圆柱体部分高10厘米，由此把625毫升平均分成5份，其中4份即为现在饮料毫升数。

【详解】
625÷（10÷2.5＋1）×4＝625÷5×4＝125×4＝500（毫升）
答：瓶内饮料是500毫升。

此题主要考查某些没有规则实物的体积的测量方法，需要理解瓶内饮料的体积加上倒放时空余部分的体积，就是这个饮料瓶的容积。

24．①（1）和（3）②118.3152升
【分析】
①用长方形的长围成一个圆，求出直径，再用长方形的宽，围成一个圆，求出直径，进而
求出和那个型号搭配，即可解答；
②再根据圆柱体的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。

【详解】
①12.56÷3.14＝4（dm ）9.42÷3.14＝3（dm ）
直径是4dm ，只用图（1）和（3）搭配做成一个无盖水桶。

②3.14×（4÷2）2×9.42＝3.14×22×9.42＝3.14×4×9.42＝12.56×9.42＝118.3152（升）
答：水桶能装水118.3152升。

本题考查圆柱体的特征以及圆柱体的体积公式的应用。

25．（1）正（2）见详解（3）135（4）4
【分析】
（1）因为＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。

总价
数量（2）根据表格数据作图即可求解。

（3）根据单价×数量＝总价，计算出购买90本演算本需要多少元。

（4）因为单价一定，总价和数量成正比例，所以奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱是妙想的4倍。

据此解答。

【详解】
（1）购买演算本的总价与数量成正比例。

（2）如图所示：
（3）1.5×90＝135（元）
（4）奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱数是妙想的4倍。

此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，以及统计表的特点、作用，明确：正比例图象是一条直线。

【小升初衔接】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项
突破模拟测试卷（B 卷）
一．选一选（满分16分，每小题2分）
1．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的 (倍。

)A ．3
B ．18
C ．6
2．把一个底面积是12.56平方厘米，高是6厘米的圆柱熔铸成一个与它等底的圆锥，这个圆锥的高是 厘米。

()A ．2
B ．6
C ．9
D ．18
3．下面的比中，能与组成比例的是 11
:46()
A ．
B ．
C ．
D ．11:
64
11:
32
11:
23
4:3
4．在一张比例尺是的图纸上，量得某个零件的长度是5厘米，这个零件的实际长度10:1是 毫米。

()A ．0.5
B ．5
C ．50
5．如图中，线段绕点逆时针旋转后的线段是 AO O 90︒()
A ．
B ．
C ．
D ．AO BO CO BC
6．把长方形绕0点顺时针旋转后，得到的图形是 90︒()
A ．
B ．
C ．
D ．
7．从甲地到乙地，小明用3分钟，小红用4分钟，小明和小红的速度的最简比是 (。

)A ．B ．C ．11:
43
3:44:3
8．下列各题中的两种量，成正比例的是 ()A ．加数与和
B ．圆的半径和面积
C ．圆的半径和它的直径
D ．行走的路程和时间
二．填 空 题（满分16分，每小题2分）
9．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是48立方米，圆柱体的体积是 立方米，圆锥体积是 立方米。

10．把一段体积是的圆柱体，切削成一个的圆锥，这个圆锥的体积是 。

32.4dm 3dm 11．将三角形按的比放大，放大后的三角形的底与原来的比是 ，高的比是 3:1: ，面积的比是 ．
::12．把比例尺改写成线段比例尺是 ，如果图上距离是8.5厘米，那么实际1:1000000距离是 千米；如果实际距离是350千米，那么图上距离是 厘米．
13．在成立70周年阅兵式上，受检阅车辆在笔直的上行驶，车辆的运动方式是 ；车辆向左转弯时，方向盘的运动是 。

14．体育课上，老师要求“立正，向右转”时，你的身体向右旋转了 度；要求“立正，向后转”时，身体向后旋转了 度。

15．请你根据下表中与的关系，写出一个方程 。

x y x
12345678⋯y
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
12
⋯
16．如果、均没有为，那么和成 比例，如果
、均没有为5(y x x =y 0)x y 5
(x x y
=y ，那么和成 比例。

0)x y 三．判断对错（满分8分，每小题2分）
17．一个圆柱形的橡皮泥，底面积是，高是，如果把它捏成一个等底的圆锥，212cm 9cm 这个圆锥的高是。

3cm 18．把一个长方形按放大，也就是把长方形各边长放大到原来的3倍。

3:119．物体平移是沿直线运动，物体旋转是沿圆弧或圆周运动． ． 20．和是两种相关联的量，如果，那么和成反比例。

x y 35x y =x y 四．计算题（满分12分，每小题6分）21．（6分）解比例或方程。

5
15:60x
= 1.8420%0.8
x ⨯-=1
(2)122
x -÷
=22．（6分）计算下面图形的表面积。

五．操作题（满分12分，每小题12分）23．（12分）画出图形、、。

B C D （1）图形绕点顺时针旋转得到图形。

A O 90 B （2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。

B C （3）将图形向左平移4格，得到图形。

C D
六．应用题（满分36分）
24．（6分）一个圆柱形水塔，在比例尺是的设计图上，量得塔底直径是4厘米，高1:100是3.2厘米，这个水塔至多可容纳多少升的水？
25．（6分）林叔叔加工一批零件，前6小时完成了450个零件，刚好是全部零件的。

30%按这样的速度，剩下的零件还需要几个小时才能加工完？（用比例解）
26．（6分）一个圆锥形沙堆，底面积是，高是。

把这堆沙平铺在长、宽的230m 2m 5m 4m 长方形沙池中，可以铺多厚？
27．（6分）有一段钢材，可以锻造成一个底面直径，高的圆柱形零件，如果把这8cm 9cm 段钢材锻造成一个高的圆锥形零件，这个零件的底面积是多少？12cm 28．（12分）一个县某周出生的婴儿性别和人数如下表：星期日一二三四五六女婴人/50485640365450男婴人
/52
52
60
42
40
64
46
（1）分别写出每天出生的婴儿中男性与女性人数的比．
（2）查阅有关资料，了解目前我国男性与女性人口总数的比．
答案
一．选一选（满分16分，每小题2分）1．解：33218
⨯⨯=所以，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的18倍。

答案：。

B 2．解：（厘米）6318⨯=答：这个圆锥的高是18厘米。

答案：。

D 3．解：113
:462=
．A 112:643=
．B 112:323=
．
C 113:232
=．D 44:33
=
因为和的比值相等，所以这两个比可以组成比例。

11:4611
:23
答案：。

C 4．解：（厘米）5100.5÷=0.5厘米毫米
5=答：这个零件的实际长度是5毫米。

答案：。

B 5．解：如图中，线段绕点逆时针旋转后的线段是．AO O 90︒BO 答案：．B 6．解：如图，
把长方形绕0点顺时针旋转后，得到的图形是．
90︒答案：．B 7．解：1
133
÷=
1
144
÷=所以小明和小红的速度比是：11:4:334
=答案：。

C 8．解：和加数另一个加数，和与差一定没有成比例；
.A -=圆的面积半径的平方（一定）
，商一定，所以圆的半径的平方和面积成正比例关系，.B ÷π=但圆的半径和面积没有成比例；
圆的直径半径（一定）
，商一定，所以圆的半径和它的直径成正比例关系；.C ÷2=行走的路程时间速度（没有一定）
，商没有一定，所以行走的路程和时间没有成正.D ÷=比例。

答案：。

C 二．填 空 题（满分16分，每小题2分）
9．解：48(31)
÷+484
=÷（立方米）
12=（立方米）
12336⨯=答：圆柱体的体积是36立方米，圆锥体积是12立方米。

答案：36，12。

10．解：312.40.8()3
dm ⨯=答：这个圆锥的体积是。

30.8dm 答案：0.8。

11．将三角形按的比放大，放大后的三角形的底与原来的比是，高的比是，面3:13:13:1积的比是．
9:1答案：，，．
3:13:19:112．解：把比例尺改写成线段比例尺是：1:1000000
（千米）
108.585⨯=（厘米）
3501035÷=答：把比例尺改写成线段比例尺是，如果图上距离是
1:10000008.5厘米，那么实际距离是85千米；如果实际距离是350千米，那么图上距离是35厘米．
答案：，85，35．
13．解：车辆在笔直的上行驶，车辆的运动方式是平移；车辆向左转弯时，方向盘的运动是旋转。

答案：平移；旋转。

14．解：体育课上，老师要求“立正，向右转”时，你的身体向右旋转了90度；要求“立正，向后转”时，身体向后旋转了180度。

答案：90；180。

15．解：因为；；；1.5 1.51=3 1.52= 4.5 1.53=⋯⋯所以，则；1.5y x
= 1.5y x =答案：。

1.5y x =16．解：因为、均没有为，所以（一定），比值一定，和成正比5(y x x =y 0):5x y =x y 例。

因为果、均没有为，所以（一定），乘积一定，和成反比例。

5(x x y
=y 0)5xy =x y 答案：正、反。

三．判断对错（满分8分，每小题2分）
17．解：（厘米）
9327⨯=答：这个圆锥的高是27厘米。

因此，题干中的计算结果是错误的。

答案：。

⨯18．解：把一个长方形按放大，也就是把长方形各边长放大到原来的3倍。

原题说确。

3:1答案：。

√19．解：根据平移和旋转的意义可知：物体平移是沿直线运动，物体旋转是沿圆弧或圆周运动，说确；
答案：．
√20．解：因为，所以（一定），比值一定，所以和成正比例。

35x y =5:5:33
x y ==
x y 答案：。

⨯四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：①515:60x =
15560
x=⨯
151530015
x÷=÷
20
x=
②1.8420%0.8
x
⨯-=
7.20.20.8
x
-=
7.20.20.20.20.8
x x x
-+=+ 0.20.87.2
x+=
0.20.80.87.20.8
x+-=-
0.2 6.4
x=
0.20.2 6.40.2
x÷=÷
32
x=
③
1 (2)12
2
x-÷=
1 212
2
x-=⨯
2262
x-+=+
8
x=
22．解：2
3.14682 3.14(62)86
⨯⨯÷+⨯÷+⨯18.8482 3.14948
=⨯÷+⨯+
75.3628.2648
=++
103.6248
=+
（平方米）
151.62
=
答：它的表面积是151.62平方米。

五．操作题（满分12分，每小题12分）23．解：根据题意画图如下：
六．应用题（满分36分）
24．解：（厘米）14400100
÷=400厘米分米
40=（厘米）13.2320100
÷
=320厘米分米32=23.14(402)32
⨯÷⨯3.1440032
=⨯⨯（升40192=)
答：这个水塔至多可容纳40192升的水。

25．解：设剩下的零件还需要个小时才能加工完。

x (45030%450):450:6
x ÷-=1050:450:6
x =45010506
x =⨯45045010506450
x ÷=⨯÷14
x =答：剩下的零件还需要14个小时才能加工完。

26．解：1302(54)3
⨯⨯÷⨯2020
=÷（米1=)
答：可以铺1米厚。

27．解：213.14(82)9123
⨯÷⨯÷÷3.14169312
=⨯⨯⨯÷50.249312
=⨯⨯÷452.16312
=⨯÷1356.4812
=÷（平方厘米）
113.04=答：这个零件的底面积是113.04平方厘米。

28．解：（1）星期日：52:5026:25
=星期一：52:4813:12
=星期二：60:5615:14
=星期三：42:4021:20
=星期四：40:3610:9
=星期五：64:5432:27
=
星期六：46:5023:25
（2）通过查阅有关资料，可知目前我国男性与女性人口总数的比约是．
105:100。